分析数量关系的几种方法

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分析数量关系的几种方法

有些同学经常不能正确地解答应用题，归根结底是不会分析。分析是解答应用题的关键一步，只有弄清了数量关系，才能选择正确的方法。下面老师向大家介绍几种分析数量关系的常用方法。

1、找关键条件分析数量关系

有些应用题的条件很典型，如：男生比女生多5人，实际比计划节约用煤52吨，松树的棵数是柳数的3倍。这几个条件分别属于“一个数比另一个数多（少）几”，“一个数是另一个数的几倍”的一类题，它们的基本方法是：一个数+(-)几=另一个数，一个数×几倍=另一个数。将这两种类型合并就是“比一个数的几倍多（少）几”用一个数×几倍+(-)几=另一个数。如”松数的棵数比杨数和柳数总棵数的3倍多20棵”的数量关系是杨数和柳数的总棵数×3倍=松数的棵数。这些典型条件的基本关系要熟练掌握。

2、根据问题分析数量关系

从问题开始想，也是分析数量关系，解决应用题的常用方法。如“实际比计划多（少）用几天？”应该用减法计算，注意要用多的量减少的量。“皮鞋的单价是拖鞋的几倍？”是球一个数是另一个数的几倍，只要“用一个数÷另一个数。”得出了这些数量关系，从条件中找出相对应的量代进去就能解答应用题了。

3、熟练掌握常见的数量关系

速度×时间=路程，单价×数量=总价，工作效率×工作时间=工作总量……这些都是常见的数量关系，根据加减乘除各部分的关系，每个关系式又可以得到两个不同的等式。在解答应用题时，要灵活地应用这些关系。如：“甲、乙两艘船从一港口背向开出，经过8小时后，两船相距344千米。已知甲船每小时行26千米，乙船每小时行多少千米？”这题主要根据速度×时间=路程来想，但又要用到它的变式。26×8=208（千米）先求出甲船行的路程，344-208=136（千米）再求乙船行的路程，然后根据乙船行的路程÷乙船行的时间=乙船的速度，只要用136÷8=17（千米）就能求出问题了。

4、利用示意图弄清数量关系

由于示意图能把题目中的次要成分简缩，主要成分直观的展示在面前，使抽象内容具体化，隐蔽关系明朗化，为正确解题提供必要的条

件。“一根小棒锯成6段要10分钟，那么锯8段要几分钟？”画线段图能直观地看出锯成6段要锯5次，共10分钟，那么每次用2分钟，再画线段图看出锯8段只要7次，用2×7=14（分钟）就能求出问题了。这样，看似很难的问题就变得很简单。又如思考题“小芳和小力同时从甲地出发到乙地，小芳每分钟行60米，小力每分钟行70米。小力到达乙地后立即返回，途中与小芳相遇，这时一共用了12分钟。甲乙两地相距多少米？”直接从条件分析很难，我们可以借助线段图：线段图上能直观地看到12分钟相遇时，他们一共行了2个全程，只要用（60+70）×12÷2就能求出甲乙两地相距多少米。同学们，看了这几种方法是不是觉得分析数量关系其实很简单？如果能用好老师介绍的方法，相信你解答应用题的能力一定会有所提高。

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