统计学14指数n解读
第七章--统计指数
8240
Q1P1
1 kp
Q1P1
10400
8240
2160元
【例2】计算甲、乙两种商品旳销售量总指数
商品 名称
计量 单位
销售额
（万元） 基期 报告期
销售量比上年 增长（%）
甲 •件
20
25
10
乙 • 公斤 30
45
20
合计 — 50 70
——
K Q
Q1P0
Q1 Q0
Q0 P0
1.1 20 1.2 30 116%
到同度量 和权数 旳作用
基本编制原理
根据客观现象间旳内在联络，引入 同度量原因； 将同度量原因固定，以消除同度量 原因变动旳影响； 将两个不同步期旳总量指标对比， 以测定指数化指标旳数量变动程度。
一般编制原则和措施
⒈数量指标综合指数旳编制：
—采用基期旳质量指标作为同度量原因
KQ
Q1P0 Q0 P0
统计指数是研究社会经济现象数量关系旳变 动情况和对比关系旳一种特有旳分析措施。
指因为各个部分旳不同性质 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比旳总体
从广义上讲，指数是指反应社会经济现象总体
数量变动旳比较指标；
从狭义上讲，指数是指反应复杂社会经济现象
总体数量变动情况和对比关系旳特殊相对数。
《统计学》第七章 统计指数
对象 指数
销售额 销售量 价格 指数 指数 指数
（总动态指数）
原因 指数
指数体系旳基本形式
⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个 原因指数旳连乘积
Q1P1
Q0 P0
k PQ
Q1P0 Q0 P0
K Q Q1P1 Q1P0
统计学 n和r-概述说明以及解释
统计学n和r-概述说明以及解释1.引言1.1 概述统计学是一门应用广泛的学科，它涉及到数据的收集、整理、分析和解释。
通过统计学的方法，我们可以更好地理解和描述数据的特征，并将其应用于各个领域，如社会科学、经济学、医学等。
统计学中的两个重要概念分别是n和r。
在本文中，我们将重点探讨这两个概念以及它们在统计学中的作用和应用。
首先，我们来了解n的含义和作用。
n代表样本容量，也就是用于研究或调查的样本的数量。
样本是从总体中随机选取的一部分，通过对样本进行统计分析，我们可以推断出有关总体的特征和规律。
n的大小对于研究结果的可靠性和准确性非常重要。
较大的样本容量可以减少随机误差的影响，提高结果的可靠性。
但同时，较大的样本容量也需要更多的时间和资源，因此在实际应用中需要进行权衡和选择。
接下来，我们来了解r的定义和意义。
r代表相关系数，是衡量两个变量之间关联程度的一种统计量。
相关系数的取值范围为-1到1之间，其中-1表示完全的负相关，1表示完全的正相关，0表示无相关。
相关系数的计算和解读可以帮助我们了解变量之间的关系及其强度。
在实际应用中，相关系数可以用于研究变量之间的线性关系、预测模型的效果以及探索特定变量对结果的影响程度。
在本文的后续部分，我们将详细介绍统计学的基本原理、n的选择方法和影响因素，以及r在相关性分析中的应用和解读方法。
通过深入研究和理解这些概念，我们可以更好地应用统计学的方法来解决实际问题，并为不同领域的研究和决策提供有力的支持。
通过对统计学中的n和r这两个重要概念的探讨，本文旨在增强读者对统计学的认识和理解，并展示它们在各个领域的重要性和应用前景。
在结论部分，我们将对统计学的重要性进行总结，并对n和r的进一步研究和应用提出一些思考和展望。
文章结构部分的内容应该是对整篇文章的组织和内容安排进行介绍。
以下是对文章结构部分的具体内容的建议：1.2 文章结构本文的结构如下：第一部分是引言部分，旨在为读者提供对统计学中n和r的背景和概述。
统计学基础 第六章 指数分析讲解
统计学基础第六章指数分析【教学目的】1.深刻理解指数的意义及指数编制原理2.熟练掌握综合指数的计算方法3.运用指数体系进行两因素分析【教学重点】1.统计指数的概念2.数量指标综合指数；质量指标综合指数；综合指数变形——加权算数指数、调和指数和固定权数指数；平均指标指数的编制原则和方法3.应用指数体系进行两因素分析、计算【教学难点】1.同度量因素概念2.各种指数编制原理及相互区别与联系3.运用指数体系进行因素分析的方法【教学时数】教学学时为10课时【教学内容参考】第一节指数的意义一、指数的含义指数的含义有广义和狭义之分。
广义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。
如第四章所讲的动态相对数、计划完成程度相对数、比较相对数等都属于广义指数；狭义的指数是指用来综合反映那些不能直接相加的复杂社会经济现象总体在不同时间上数量变动的相对数，这是一种特殊的动态相对数。
如零售物价指数，是反映所有零售商品价格总变动的动态相对数；工业产品产量指数，是表明在某一范围内全部工业产品实物量总变动的动态相对数，等等。
统计中所讲的指数，主要是指狭义的指数。
二、指数的种类(一)个体指数和总指数指数按研究对象范围不同分为个体指数和总指数。
个体指数是反映个别现象数量变动的动态相对数。
例如，研究个别商品的销售量指数、个别产品的单位成本指数等。
个体指数是在简单现象总体的条件下计算的。
总指数是综合反映复杂现象总体数量变动的动态相对数。
例如，研究使用价值不同的商品销售量总指数、商品价格总指数等。
总指数是在复杂现象总体的条件下计算的。
总指数的计算形式有综合指数和平均指数。
(二)数量指标指数和质量指标指数指数按所表明现象的性质不同分为数量指标指数和质量指标指数。
数量指标指数是反映数量指标变动的动态相对数。
例如，产量指数、销售量指数等。
质量指标指数是反映质量指标变动的动态相对数。
例如，劳动生产率指数、单位成本指数、商品价格指数等。
统计学原理——统计指数
指数化因素 指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒
介因素，同时起到同度量 和权数 的作用
指数化因素
Iq
q1 p0 q0 p0
I p
p1 q1 p0 q1
同度量因素
I p
p1q p0q
拉氏公式（Laspeyres） 帕氏公式（Paasche）
2.从价格综合指数(相对数)看,三种产品的价格报告期 比基期综合上涨了3.82%；或者说由于价格上涨使总产 值增加了3.82%。
3.从绝对差额(绝对数)看,由于价格的上涨使总产值增 加了6万元。
**价格综合指数的优点
不仅说明多种产品价格综合变动的相对程度， 而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对总 产值产生的影响。
20
60
61.2
61.2
丙 件 8 000 6 000 110 100
88
60
66
合计 — —
—
—
—
173
163.2 157.2
解题步骤
(一)三种产品的个体价格指数
甲产品的个体价格指数：
KP
P1 P0
70 50
140.00%
乙产品的个体价格指数:
KP
P1 P0
20 20
100.00%
丙产品的个体价格指数:
104.8
41.92
90.0
54.00
110.5
5.53
116.9
56.11
111.2
30.1
100.1
4.00
95.0
9.5
8
统计学名词解释
17.相对指标：也称相对数，就是将两个有联系指标的数值进行对比的结果；
18.时期数列：是由时期指标形成的，数列中的每个指标数值都是反映某种社会经济现象在一段时期内发展过程的总量；
29.简单随机抽样：这是按随机原则从总体N个单位中直接抽取n个单位做样本，使总体中每一个单位都有同等的可能性被抽中；
30.简单相关表：是资料未经分组的相关表，它是相关因素的标志值按照大小顺序并配合结果标志值一一对应而平行排列起来的统计表；
31.常住单位：是指在我国的经济领土上具有经济利益中心的经济单位；
88.组中值：指本组的上限与下限之间的中点值。它代表组内所有单位的标准值的平均水平。
89.次数分布：是指在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体单位在各组间的分布。
90.总体：按数量标志分组就形成变量分配数列，简称变量数列。
91.统计表就是用来表现统计资料汇总整理结果的汇总表。
92.累计次数：是指数列中高于或低于某一变量值的次数总和。
93.强度相对指标：是两个性质不同但是存在一定联系的指标的对比，用来反映事物的强度、密度和普遍程度的指标。
94.众数：是指总体中出现次数最多的标志值。
95.平均发展水平：将不同时期的发展水平加以平均而得的平均数叫平均发展水平，在统计上又称为序时平均数或动态平均数。
44.资本形成
：是指各机构单位通过经济交易获得或处理生产资产的行为；
45．因素分析法：它是利用指数体系，对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的一种分析方法。
贾俊平《统计学》第14章 指数PPT课件
结论∶报告期与基期相比，3种产品的价格平均 提高了14.88%
14.2 几种常用的价格指数
14.2.1 14.2.2 14.2.3 14.2.4
零售价格指数 消费价格指数 生产价格指数 股票价格指数
零售价格指数
(retail price index)
1. 反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 2. 它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家
指数的分类
指数的分类
按内容分 按项目多少分 按计算形式分 按对比场合分 数量指数质量指数个体指数综合指数简单指数加权指数时间指数区域指数
指数的分类
(数量指数与质量指数)
1. 数量指数(quantitative index number)
反映数量变动水平 如产品产量指数、商品销售量指数等
2. 质量指数(qualitative index number)
国内生产总值
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
用消费价格指数缩减序列
(例题分析)
100000 80000 60000 40000 20000
0
GDP 缩减后的GDP
国内生产总值及其缩减序列
年份
股票价格指数
(stock price index)
14.1 引 言
14.1.1 什么是指数 14.1.2 指数的分类
指数的含义
(index number)
1. 指数最早起源于测量物价的变动 2. 广义上，指任何两个数值对比形成的相对
数 3. 狭义上，指用于测定多个项目在不同场合
下综合变动的一种特殊相对数 4. 实际应用中使用的主要是狭义的指数
统计指数概述
动态指数又称时间指数，是将不同时间（时期
或时点）的同类现象水平进行比较的结果，反
动
态
映的是现象在时间上的变化过程和程度。常见
指
的零售物价指数、消费价格指数、股票价格指
数数和工业生产指数都属于动指数。14静态指数包括空间指数和计划完成情况指数两种。
➢ 空间指数（地域指数）是将不同空间（如不同国家、
10
02
总指数
说明多种事物综合动态的比较指标称为总指数。
例如
说明多种商品价格综合变动的批 发价格指数、零售价格指数，说 明多种产品生产量综合变动的工 业产品生产量总指数，以及商品 销售量总指数，成本总指数等。
总指数的特点是多种事物计量单位不相同，不 能够直接相加。
11
2．数量指标指数和质量指标指数
数据分析基础——基于Excel和SPSS
2
1.1 统计指数的概念
统计指数
统计指数（或称指数）的概念产生于18世纪后 半期，两百多年来，统计指数的运用在发展， 统计指数的理论在发展，关于统计指数的概念 也在发展。同时，由于对事物观察的角度不同， 统计学家对统计指数的解释也有所不同。
3
统计指数的编制是从物价的变动产生的。18世纪中 叶，由于金银大量流入欧洲，欧洲的物价飞涨引起社 会不安，于是产生了反映物价变动的要求，这就是物 价统计指数产生的根源。有些统计指数（如消费品价 格指数、生活费用价格指数）同人们的日常生活休戚 相关；有些指数（如生产资料价格指数、股票价格指 数等）则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的 晴雨表。
设：q表示产品产量，p表示产品价格，k表示个体指数， q1表示报告期产量，q0表示基期产量，p1表示报告期的商 品价格，p0表示基期商品价格，则个体产量指数为：
统计学名词解释
名词解释：1、分类数据：是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表示的。
(P5)2、四分位数：也称四分位点，它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。
(P89)3、方差分析：是通过检验个总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。
(P264)4、相关系数：是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。
(P304)5、居民消费价格指数：是度量居民消费品和服务项目价格随时间变动的相对数，反映居民家庭购买的消费品和服务价格水平的变动情况。
(420)6、顺序数据：是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
(P6)7、抽样误差：是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。
(P33)8、离散系数：也称变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。
计算公式为：(P103)1.v s= s／⎺x9、置信区间：在区间估计中，由样本统计量所构成的总体参数的估计区间。
(P177)10、点估计：用样本统计量＾θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值。
(P176)11、系统抽样：将总体中的所有单位（抽样单位）按一定的顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按后按事先规定好的规则确定其他样本单位。
(P19)12、中心极限定理：设从均值为μ、方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值⎺X的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2／n的正态分布。
(P165)13、回归模型：描述因变量ｙ如何依赖于自变量ｘ和误差项的方程。
对于只涉及一个自变量的一元线性回归模型可表示为ｙ=β0+β1ｘ+ε。
(P308)14、指数平滑法：是通过对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法是t+1期的预测值等于t期的实际观察值与t期的预测值的加权平均值。
(P378)15、非概率抽样：是相对于概率抽样而言的，指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
自-统计学概论名词、简答
统计学概论—名词解释、简答1、简单分组：就是对被研究现象总体只按一个标志进行的分组。
简单分组的特点是:只能反映现象在某一标志特征方面的差异情况,而不能反映现象在其他标志特征方面的差异，说明的问题比较简单。
2、时点指标:则反映了某一时刻(时点）瞬间的总量，例如,人口总数、国土面积、公路里程、固定资产等等宏观经济指标，以及商品库存、企业资产负债、设备数量、职工人数等等微观指标。
3、因素分析法:就是利用指数体系，对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的一种分析方法。
4、普查：是专门组织的一次性的全面调查。
5、定基发展速度:是指以报告期水平与某一固定时期水平之比计算的发展速度,它用来说明报告期水平已经发展到了固定时期水平的百分之几(或多少倍)，表明这种现象在较长时期内总的发展速度，因此，有时也叫做“总速度”。
6、指数(或统计指数)：指数有广义和狭义之分。
广义的指数是指用来测定一个变量对于一个特定的变量值大小的相对数；狭义的指数是指因不同度量而不能直接加总的多种事物在不同时间对比的综合相对数。
7、一元线性回归模型:对于只涉及一个自变量的一元线性回归模型可表示为: y=＋x+。
在一元线型回归模型中,y是x线性函数(a+ x）加上随机误差项（）。
+ 反映了由于x的变化引起的y的线性变化，随机误差项反正了除x之外其他影响y的随机因素。
８、国内生产总值：是指按市场价格计算的一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。
9、普查：是专门组织的一次性全面调查。
它有两个主要特点：第一，普查是一次性调查，其主要用来调查属于一定时点上的社会经济现象的总量。
第二，普查是专门组织的全面调查,其主要用来全面、系统地掌握重要的国情国力方面的统计资料。
1０、统计整理：是根据统计研究的任务与要求,对统计调查阶段所搜集到的大量原始资料进行加工汇总，使其系统化、条理化、科学化,以得出反映事物总体综合特征的综合资料的工作过程。
统计学14指数n解读
14 - 1
2011年2月
统计学
STATISTICS (第四版)
指数的含义
(index number)
1. 指数的实质是测定多项内容，例如，零售价格 指数反映的是零售市场几百万种商品价格变化 的整体状况
2. 指数的表现形式为动态相对数，既然是动态相 对数，就涉及到指标的基期对比，不同要素基 期的选择就成为指数方法需要讨论的问题。编 制指数的方法就是围绕上述两个问题展开的
商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 2600 84000 95000
24000 23000
510
612
大米的价 p p1 0格 3 30 6 指 1 0 02% 数 0大米的销 q q1 0售 2 24 6 量 0 010 0 指 0.38% 3数
14 - 7
2011年2月
统计学
STATISTICS (第四版)
指数的意义
1. 指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又 引人入胜。
2. 数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计 学家悉心研究。
3. 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 4. 在种类繁多的经济数量分析方法中，很难
找到一种方法比指数法的应用更为广泛。 5. 指数法的研究和应用水平是经济统计学发
猪肉的 价 p p1 01 2 格 8 01指 1.11% 1 数 猪肉的销 q q1 0售 8 94 5量 0 0 10 0指 1.0 0 13% 0数
统计学基础(第八章 统计指数)讲解
商品 名称
甲 乙 丙 合计
计量 销 售 量 单位 基期 报告期
（Q0） （Q1）
千克 20000 21000 件 5000 6000 台 400 700
——
—
价 基期 （P0）
1.0 15.0 400.0
—
格 报告期 （P1）
1.2 15.0 380.0
—Hale Waihona Puke 个体指数销售量 Q1/Q0
价格 p1/p0
1.05
（一）加权算术平均数指数 以个体指数为变量，基期总值p0q0为权数，求
得总指数
物量指数：由k=q1/q0 得 q1=kq0代入得：
Iq
q1 p0 q0 p0
kq0 p0 q0 p0
质量指数：由k=p1/p0 得 p1=kp0，代入得
Ip
p1q0 p0q0
k p0 q0 p0q0
20
3.一般原则：以基期的质量指标为同度量因素
Iq
p0 q1 p0q0
从绝对数看:
p0q1 p0q0
21
(二)质量指标指数 质量指数：反映质量指标变动程度的相对数，
如价格指数、单位成本指数等。 （1）以报告期销售量为同度量因素
I p
p1q1 p0 q1
（2）以基期销售量为同度量因素。
采用合理的假设，固定其中一个因素（同度量因 素），以测定另一个因素的变化；同时，还因考虑 起现实的经济意义。
17
三、综合指数的编制
（一）数量指标指数
反映数量指标变动程度的指数，如产量指数、
销售量指数等
1.以基期价格为同度量因素
Iq
p0 q1 p0q0
2.以报告期价格为同度量因素
统计学-统计指数.ppt课件
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76
统计学各章练习——统计指数分析
统计学各章练习——统计指数分析第七章统计指数分析⼀、名词1、统计指数：是指反映不能直接相加和不能直接对⽐的复杂社会经济现象数量综合变动的相对数。
2、总指数：是说明复杂经济现象总体综合变动的相对数。
3、数量指标指数：是根据数量指标编制的表明现象总规模和总⽔平变动情况的指数。
4、质量指标指数：是根据质量指标编制的表明现象总体质量⽔平变动的指数5、综合指数：是两个总量指标对⽐形成的指数，它是把不能直接相加的社会经济现象通过同度量因素过渡到能够相加，然后进⾏对⽐来反映现象综合变动的总指数6、平均法指数：是以个体指数为基础，通过对个体指数计算加权平均数来编制的总指数7、指数体系：是指由若⼲个在经济上相互联系在数量上具有对应关系的统计指数所构成的整体。
8、因素分析法：两个或两个以上的因素对⼀个指数共同发⽣作⽤的情况下，按照⼀定的顺序规则确定各因素的影响⽅向和程度的⽅法。
⼆、填空1、狭义的指数是反映（不能直接相加）和（不能直接对⽐）的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。
2、统计指数按其所反映的范围不同，可分为（个体指数、总指数）和（类指数）；按其所反映的内容不同，可分为（数量指标指数）和（质量指标指数）；按其所反映的基期不同，可分为（定基指数）和（环⽐指数）；按其所⽐较现象的特征不同，可分为（时间指数）、（空间指数）和（计划完成指数）。
3、总指数的编制⽅法主要有（综合指数）和（平均法指数）两种。
4、在统计实践中，编制数量指标综合指数⼀般⽤（基期质量指标）为同度量因素；编制质量指标综合指数⼀般⽤（报告期数量指标）为同度量因素。
5、平均法指数是以（个体指数）加权平均计算总指数的，它的计算形式分为（加权算术平均法指数）和（加权调和平均法指数）两种。
6、在统计实践中，⽤算术平均法指数编制数量指标指数，是以（基期价值总量）为权数；⽤调和平均法指数编制质量指标指数，是以（报告期价值总量）为权数。
7、利⽤指数体系可以分析现象总变动中各个因素的（变动对总变动的影响⽅向和影响程度）。
本科第九章统计指数ppt课件
576 590 590 576
240 224 224 240
60 55 55 60
250 160 160 250
750 780 780 750
187 180 180 187
6
9
9
6
（本科）第九章 统计指数ppt课件
计算结果
Iq
Kq p0q0 1876 99.47% p0q0 1886
I p
一、综合指数法
• （一）综合指数法的含义 • 综合指数法的基本思路是将不能直接相加
的指标乘以其它指标，然后变成一个能直 接相加的指标，比如价值指标。我们可以 在这个价值指标中只观察其中一个特定因 素的变动情况，而将其他因素固定起来， 这样编制出来的总指数即为综合指数。
（本科）第九章 统计指数ppt课件
p0q1 3082.5 119.49% p0q0 2579.75
（本科）第九章 统计指数ppt课件
绝对分析过程
( p1q1 p0q0 ) 2643.3 2579.75 63.55(万元)
( p1q1 p0q1) 2643.3 3082.5 -439.2(万元)
( p0q1 p0q0 ) 3082.5 2579.75 502.75(万元)
• 相对分析
p1q1 p0q0
p1q1 p0 q1
p0 q1 p0q0
• 绝对分析
( p1q1 p0q0 ) ( p1q1 p0q1) ( p0q1 p0q0 )
（本科）第九章 统计指数ppt课件
例 总量指标因素分析
商品
单 位
手机
部
笔记本电 脑
台
数码照相 机
部
mp3播放 器
50
66
统计指数的概念与分类
狭义的指数是广义指数中的特殊部分，也是本章研究的重点，本章主要研究狭义指数的 编制方法及其在统计分析中的应用。
4
任 务任 务
统计指数的概念与分类
二、统计指数的作用
（一）综合反映现象的变动方向和变动程度
指数的主要作用是综合反映现象的变动方向和 变动程度。指数一般都是用百分比表示的相对指标， 其数值大于或小于100%，表示了变动的方向是上升 或下降的；而比100%大多少或小多少，则表示上升 或下降的程度，即变动程度。
等。 （一）根据说明现象的范围分类
9
任 务任 务
统计指数的概念与分类
三、统计指数的种类
2．总指数
总指数是用来说明多个因素综合动态的比较指标，
如用来说明多种商品价格综合变动的批发价格指数和零售 价格指数，用来说明多种产品生产量综合变动的工业产品 生产量总指数，以及商品销售量总指数和成本总指数等。
总指数的特点是多个构成因素的计量单位不同，各因素 的指数值不能够直接相加。
（一）根据说明现象的范围分类
8
任 务任 务
统计指数的概念与分类
三、统计指数的种类
1．个体指数
设q为产品产量，p为产品价格，k为个体指数，q1为报告期产量，q0为基期产量， p1为报告期的商品价格，p0为基期商品价格，则个体产量指数为
个体价格指数为
kq
q1 q0
kp
p1 p0
（5-1） （5-2）
个体指数实质上是一般的相对数，如动态相对数、比较相对数和计划完成相对数
3
任 务任 务
统计指数的概念与分类
一、统计指数的概念
广义的指数
广义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动的相对数， 即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变 动情况的相对数。
统计学中n的值含义
统计学中n的值含义统计学中n的值含义统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，其广泛应用于各个领域。
在统计学中，n的值经常出现，并且有着特定的含义。
本文将介绍在统计学中n的值的含义以及它在各个领域的应用。
首先，n代表样本的大小。
在统计学中，样本是指从总体中随机抽取的一部分观察值。
n的值表示了样本的大小，这对于统计分析的可靠性至关重要。
样本越大，我们对总体的了解就越深入和准确。
其次，n还可以代表总体的大小。
当我们进行统计分析时，往往是基于一定的总体。
总体是指我们研究的对象的全部个体。
有时候，我们需要知道总体的大小，以便进行更精确和有意义的统计推断。
n的值在这种情况下可以表示总体的大小。
此外，n还可以代表样本的数量。
在实际应用中，我们可能需要同时研究多个样本。
这些样本可以是来自不同群体、不同时间点或者不同实验条件下的观察值。
n的值可以表示样本的数量，进而帮助我们了解各样本之间的差异和相似性。
不同领域的研究对n的值有不同的要求和解释。
在医学研究中，n的值表示参与临床试验的患者数量。
患者数量越多，试验结果的可靠性就越高。
在教育研究中，n的值代表参与实验的学生数量。
学生数量的增加可以提高研究结果的可靠性和推广性。
在市场调查中，n的值表示被调查者的数量。
有足够多的被调查对象可以更准确地了解目标市场的意见和需求，从而制定更合适的营销策略。
在环境科学中，n的值是指采样点的数量。
通过增加采样点的数量，可以更全面地了解环境状况和潜在的问题。
总之，统计学中n的值在数据分析和统计推断中扮演着重要的角色。
它可以表示样本的大小、总体的大小或样本的数量，从而帮助我们对研究对象进行更准确、可靠的推断。
在不同领域的研究中，n的值有着不同的含义和解释，但它们都对于研究结果的可靠性和推广性起到了至关重要的作用。
有了对n的值含义的了解，我们能够更好地应用统计学方法，并对实际问题做出准确的分析和判断。
应用统计学：经济与管理中的数据分析14
1、采用基期权数 把同度量因素固定在基期，以基期的数量 指标作为权数，即分子和分母使用基期的销售 量。则其销售价格总指数公式为： pq K p q 上式即为拉氏质量指数公式。 分子 p q 是以基期的销售量计算所得的假定 商品销售额，分母 p q 是基期的销售额。
p 1 0 0 0
(三)简单指数和加权指数
按指数的计算方法和表现形式不同，分为简单 指数和加权指数。 简单指数(simple index)是将计入指数的各个项 目的重要性质同等对待的指数。 加权指数(weighted index)是对计入指数的各个 项目依据重要程度不同，按照一定方式赋予不同的 权数，进行综合计算的指数。加权指数可分为两种， 由综合形式编制的加权指数称为加权综合指数；由 平均形式编制的加权指数称为加权平均指数。 简单指数可以看成加权指数的特例。
第十四章 指数
• • • •
指数概述 总指数的编制方法 指数体系和因素分析 几种常见的价格指数
§14.1 指数概述
一、指数的概念 二、指数的作用
三、指数的种类
一、指数的概念
指数 (index number) 的实质是一种相对数，它 把两个数值进行比较，以考察经济现象的变化情 况及其差异。 指数的概念有广义和狭义之分，广义的指数 指所有说明社会经济现象数量上变动的相对数。 狭义的指数是一种特殊的相对数，它是用来 反映复杂社会经济现象总体数量综合变动情况的 相对数。统计中的指数通常为狭义的指数。 复杂社会经济现象是由于经济意义不同，在 数量上不能直接相加的多因素所组成的经济总体。
q0
380 500 200 —
q1
570 600 180 —
p0
1.00 0.60 0.50 —
p1
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商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 84000 24000 510
2600 95000 23000
612
大米的价 p p1 0格 3 30 6 指 1 0 02% 数 0大米的销 q q1 0售 2 24 6 量 0 010 0 指 0.38% 3数
指数概念 基期 报告期 基期 报告期
p0
p1
q0
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
（2）全部商品的价格指数和销售量指数。
全部商品的价格指数
360201302000 300181002500
p1 p0
指数概念
1. 狭义上，它代表许多变量作为一个整体在两个场合 （可以是不同时间或不同地点）其数值大小变动的 一般水平，担负着类似于平均数的职能。又称综合 指数，简称指数。
2. 指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分 析工具，计入指数的项目依据重要程度赋予不同的 权数，因此，也称为加权指数。
3. 性质：相对性 ；综合性 ；平均性
全部商品的销售量指数 2 26 4 0 08 90 04 50 0 2 20 04 30 00 0 5 60 01 10 00 2 qq10
简单指数： 计入指数的 各个项目的 重要性视为 相同
总指数
复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。
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2011年2月
统计学
STATISTICS (第四版)
3. 指数是测定多项内容数量综合变动的相对数
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统计学
STATISTICS (第四版)
指数概念
1. 指数起源于人们对价格动态的关注。
2. 18世纪中叶，由于金银大量流入欧洲，引起大面积商品 价格的飞涨，并造成了社会的不安定，于是有了反映物 价变动的要求，这就是物价指数产生的历史背景。我们 知道大米的价格由原来的每公斤2元增加到3元，则价比 3 / 2 =150%，即大米的价格上涨了50%，从广义上说， 这就是指数，由于所反映的是单一大米的价格变化，所 以也称个体指数(反映单一项目的变量变动的相对数， 如一种商品的价格或销售量的变动)。 另外，它也反映
统计学
STATISTICS (第四版)
指数概念
1. 指数：说明事物的变动方向和变动程 度。广义上，任何两个数之对比所形成
的相对数都可称为指数，用符号I表示。
2. 指数的计算结果一般都用百分比表示， 这个百分比大于或小于100%，表示 上升或下降变动的方向，比100%大 多少或小多少，就是升降变动的程度。
的是价格变化，所以也称作物价指数 p。 I
3. 总指数：：反映多个项目总体综合变动状况的指数，如 多种商品的价格或销售量的综合变动。
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统计学
STATISTICS (第四版)
例：计算 （1）各种商品的价 格指数和销售量指 数。 （2）全部商品的价 格指数和销售量指 数。
指数概念
• 构造质量指标指数应以报告期的数量指标作为同 度量因素。
2. 主观权数
3. 选择计算方法。将同度量因素固定于某一
时期。
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STATISTICS (第四版)指数的源自造数量指标指数化指标
质量指标
Iq
q1 p0 q0 p0
数量指标指数
基期 报告期
Ip
p1 q1 p0 q1
同度量因素
质量指标指数
指数化指标 指在指数分析中被研究的指标
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统计学
STATISTICS (第四版)
指数的意义
1. 指数不仅可以反映价格的变化状况，也可以反映物量的 变化，还可以反映价值量的变化。
2. 指数能够简捷地表现事物变化的状况，省去了繁琐的细 节描述。比如CPI如果包含了700个项目，有商品涨跌， 我们则不需要去细看这700个项目的变化情况，而直接从 一个指数中便可了解居民消费支出变化的总体状况。
3. 指数能够较好地把握那些原始数据异常大的序列的变化 趋势。比如，2004年我国第一季度的国内生产总值是 27105.54亿元，去年同期为24708.71亿元，两个数字都 很大难以记住，所以往往计算指数109.7%，只要我们记 住了9.7%，就知道国内生产总值的增长很快。
4. 由于指数反映的是变化状况，所以在编制时一定有一个 对比的参照系，我们把它称为“基期（Base period）”
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统计学
STATISTICS (第四版)
指数的意义
1. 指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又 引人入胜。
2. 数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计 学家悉心研究。
3. 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 4. 在种类繁多的经济数量分析方法中，很难
找到一种方法比指数法的应用更为广泛。 5. 指数法的研究和应用水平是经济统计学发
猪肉的 价 p p1 01 2 格 8 01指 1.11% 1 数 猪肉的销 q q1 0售 8 94 5量 0 0 10 0指 1.0 0 13% 0数
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个体指数
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STATISTICS 商品 (第四版) 大米 猪肉 服装 冰箱
单位
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
销售量
展程度的重要标志之一。
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统计学
STATISTICS (第四版)
为什么国家公布的指
指数的构造 数往往会和我们感受 到的有所不同？
1. 选择项目。确定商品的种类和价格。
2. 确定权数。先综合，后对比。
1. 引入一个媒介因素——同度量因素，解决不 能直接加总的问题。
• 构造数量指标指数应以基期的质量指标作为同度 量因素；
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STATISTICS (第四版)
指数的含义
(index number)
1. 指数的实质是测定多项内容，例如，零售价格 指数反映的是零售市场几百万种商品价格变化 的整体状况
2. 指数的表现形式为动态相对数，既然是动态相 对数，就涉及到指标的基期对比，不同要素基 期的选择就成为指数方法需要讨论的问题。编 制指数的方法就是围绕上述两个问题展开的