统计学14指数n解读
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3. 指数是测定多项内容数量综合变动的相对数
14 - 2
2011年2月
统计学
STATISTICS (第四版)
指数概念
1. 指数起源于人们对价格动态的关注。
2. 18世纪中叶，由于金银大量流入欧洲，引起大面积商品 价格的飞涨，并造成了社会的不安定，于是有了反映物 价变动的要求，这就是物价指数产生的历史背景。我们 知道大米的价格由原来的每公斤2元增加到3元，则价比 3 / 2 =150%，即大米的价格上涨了50%，从广义上说， 这就是指数，由于所反映的是单一大米的价格变化，所 以也称个体指数(反映单一项目的变量变动的相对数， 如一种商品的价格或销售量的变动)。 另外，它也反映
14 - 1
2011年2月
统计学
STATISTICS (第四版)
指数的含义
(index number)
1. 指数的实质是测定多项内容，例如，零售价格 指数反映的是零售市场几百万种商品价格变化 的整体状况
2. 指数的表现形式为动态相对数，既然是动态相 对数，就涉及到指标的基期对比，不同要素基 期的选择就成为指数方法需要讨论的问题。编 制指数的方法就是围绕上述两个问题展开的
指数概念 基期 报告期 基期 报告期
p0
p1
q0
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
（2）全部商品的价格指数和销售量指数。
全部商品的价格指数
360201302000 300181002500
p1 p0
统计学
STATISTICS (第四版)
指数概念
1. 指数：说明事物的变动方向和变动程 度。广义上，任何两个数之对比所形成
的相对数都可称为指数，用符号I表示。
2. 指数的计算结果一般都用百分比表示， 这个百分比大于或小于100%，表示 上升或下降变动的方向，比100%大 多少或小多少，就是升降变动的程度。
指数概念
1. 狭义上，它代表许多变量作为一个整体在两个场合 （可以是不同时间或不同地点）其数值大小变动的 一般水平，担负着类似于平均数的职能。又称综合 指数，简称指数。
2. 指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分 析工具，计入指数的项目依据重要程度赋予不同的 权数，因此，也称为加权指数。
3. 性质：相对性 ；综合性 ；平均性
• 构造质量指标指数应以报告期的数量指标作为同 度量因素。
2. 主观权数
3. 选择计算方法。将同度量因素固定于某一
时期。
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2011年2月
统计学
STATISTICS (第四版)
指数的构造
ห้องสมุดไป่ตู้数量指标
指数化指标
质量指标
Iq
q1 p0 q0 p0
数量指标指数
基期 报告期
Ip
p1 q1 p0 q1
同度量因素
质量指标指数
指数化指标 指在指数分析中被研究的指标
14 - 6
2011年2月
统计学
STATISTICS (第四版)
指数的意义
1. 指数不仅可以反映价格的变化状况，也可以反映物量的 变化，还可以反映价值量的变化。
2. 指数能够简捷地表现事物变化的状况，省去了繁琐的细 节描述。比如CPI如果包含了700个项目，有商品涨跌， 我们则不需要去细看这700个项目的变化情况，而直接从 一个指数中便可了解居民消费支出变化的总体状况。
商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 84000 24000 510
2600 95000 23000
612
大米的价 p p1 0格 3 30 6 指 1 0 02% 数 0大米的销 q q1 0售 2 24 6 量 0 010 0 指 0.38% 3数
的是价格变化，所以也称作物价指数 p。 I
3. 总指数：：反映多个项目总体综合变动状况的指数，如 多种商品的价格或销售量的综合变动。
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统计学
STATISTICS (第四版)
例：计算 （1）各种商品的价 格指数和销售量指 数。 （2）全部商品的价 格指数和销售量指 数。
指数概念
3. 指数能够较好地把握那些原始数据异常大的序列的变化 趋势。比如，2004年我国第一季度的国内生产总值是 27105.54亿元，去年同期为24708.71亿元，两个数字都 很大难以记住，所以往往计算指数109.7%，只要我们记 住了9.7%，就知道国内生产总值的增长很快。
4. 由于指数反映的是变化状况，所以在编制时一定有一个 对比的参照系，我们把它称为“基期（Base period）”
猪肉的 价 p p1 01 2 格 8 01指 1.11% 1 数 猪肉的销 q q1 0售 8 94 5量 0 0 10 0指 1.0 0 13% 0数
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个体指数
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STATISTICS 商品 (第四版) 大米 猪肉 服装 冰箱
单位
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
销售量
全部商品的销售量指数 2 26 4 0 08 90 04 50 0 2 20 04 30 00 0 5 60 01 10 00 2 qq10
简单指数： 计入指数的 各个项目的 重要性视为 相同
总指数
复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。
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统计学
STATISTICS (第四版)
展程度的重要标志之一。
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2011年2月
统计学
STATISTICS (第四版)
为什么国家公布的指
指数的构造 数往往会和我们感受 到的有所不同？
1. 选择项目。确定商品的种类和价格。
2. 确定权数。先综合，后对比。
1. 引入一个媒介因素——同度量因素，解决不 能直接加总的问题。
• 构造数量指标指数应以基期的质量指标作为同度 量因素；
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2011年2月
统计学
STATISTICS (第四版)
指数的意义
1. 指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又 引人入胜。
2. 数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计 学家悉心研究。
3. 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 4. 在种类繁多的经济数量分析方法中，很难
找到一种方法比指数法的应用更为广泛。 5. 指数法的研究和应用水平是经济统计学发
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指数概念
1. 指数起源于人们对价格动态的关注。
2. 18世纪中叶，由于金银大量流入欧洲，引起大面积商品 价格的飞涨，并造成了社会的不安定，于是有了反映物 价变动的要求，这就是物价指数产生的历史背景。我们 知道大米的价格由原来的每公斤2元增加到3元，则价比 3 / 2 =150%，即大米的价格上涨了50%，从广义上说， 这就是指数，由于所反映的是单一大米的价格变化，所 以也称个体指数(反映单一项目的变量变动的相对数， 如一种商品的价格或销售量的变动)。 另外，它也反映
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指数的含义
(index number)
1. 指数的实质是测定多项内容，例如，零售价格 指数反映的是零售市场几百万种商品价格变化 的整体状况
2. 指数的表现形式为动态相对数，既然是动态相 对数，就涉及到指标的基期对比，不同要素基 期的选择就成为指数方法需要讨论的问题。编 制指数的方法就是围绕上述两个问题展开的
指数概念 基期 报告期 基期 报告期
p0
p1
q0
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
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（2）全部商品的价格指数和销售量指数。
全部商品的价格指数
360201302000 300181002500
p1 p0
统计学
STATISTICS (第四版)
指数概念
1. 指数：说明事物的变动方向和变动程 度。广义上，任何两个数之对比所形成
的相对数都可称为指数，用符号I表示。
2. 指数的计算结果一般都用百分比表示， 这个百分比大于或小于100%，表示 上升或下降变动的方向，比100%大 多少或小多少，就是升降变动的程度。
指数概念
1. 狭义上，它代表许多变量作为一个整体在两个场合 （可以是不同时间或不同地点）其数值大小变动的 一般水平，担负着类似于平均数的职能。又称综合 指数，简称指数。
2. 指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分 析工具，计入指数的项目依据重要程度赋予不同的 权数，因此，也称为加权指数。
3. 性质：相对性 ；综合性 ；平均性
• 构造质量指标指数应以报告期的数量指标作为同 度量因素。
2. 主观权数
3. 选择计算方法。将同度量因素固定于某一
时期。
14 - 9
2011年2月
统计学
STATISTICS (第四版)
指数的构造
ห้องสมุดไป่ตู้数量指标
指数化指标
质量指标
Iq
q1 p0 q0 p0
数量指标指数
基期 报告期
Ip
p1 q1 p0 q1
同度量因素
质量指标指数
指数化指标 指在指数分析中被研究的指标
14 - 6
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STATISTICS (第四版)
指数的意义
1. 指数不仅可以反映价格的变化状况，也可以反映物量的 变化，还可以反映价值量的变化。
2. 指数能够简捷地表现事物变化的状况，省去了繁琐的细 节描述。比如CPI如果包含了700个项目，有商品涨跌， 我们则不需要去细看这700个项目的变化情况，而直接从 一个指数中便可了解居民消费支出变化的总体状况。
商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 84000 24000 510
2600 95000 23000
612
大米的价 p p1 0格 3 30 6 指 1 0 02% 数 0大米的销 q q1 0售 2 24 6 量 0 010 0 指 0.38% 3数
的是价格变化，所以也称作物价指数 p。 I
3. 总指数：：反映多个项目总体综合变动状况的指数，如 多种商品的价格或销售量的综合变动。
14 - 3
2011年2月
统计学
STATISTICS (第四版)
例：计算 （1）各种商品的价 格指数和销售量指 数。 （2）全部商品的价 格指数和销售量指 数。
指数概念
3. 指数能够较好地把握那些原始数据异常大的序列的变化 趋势。比如，2004年我国第一季度的国内生产总值是 27105.54亿元，去年同期为24708.71亿元，两个数字都 很大难以记住，所以往往计算指数109.7%，只要我们记 住了9.7%，就知道国内生产总值的增长很快。
4. 由于指数反映的是变化状况，所以在编制时一定有一个 对比的参照系，我们把它称为“基期（Base period）”
猪肉的 价 p p1 01 2 格 8 01指 1.11% 1 数 猪肉的销 q q1 0售 8 94 5量 0 0 10 0指 1.0 0 13% 0数
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个体指数
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STATISTICS 商品 (第四版) 大米 猪肉 服装 冰箱
单位
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
销售量
全部商品的销售量指数 2 26 4 0 08 90 04 50 0 2 20 04 30 00 0 5 60 01 10 00 2 qq10
简单指数： 计入指数的 各个项目的 重要性视为 相同
总指数
复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。
14 - 5
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展程度的重要标志之一。
14 - 8
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为什么国家公布的指
指数的构造 数往往会和我们感受 到的有所不同？
1. 选择项目。确定商品的种类和价格。
2. 确定权数。先综合，后对比。
1. 引入一个媒介因素——同度量因素，解决不 能直接加总的问题。
• 构造数量指标指数应以基期的质量指标作为同度 量因素；
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统计学
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指数的意义
1. 指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又 引人入胜。
2. 数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计 学家悉心研究。
3. 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 4. 在种类繁多的经济数量分析方法中，很难
找到一种方法比指数法的应用更为广泛。 5. 指数法的研究和应用水平是经济统计学发