“分数的基本性质”教学设计与评析

“分数的基本性质”教学设计与评析

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第75～77页例1，练习十四第1—5题。

教学目标：

1、经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

3、经历观察、比较、猜想、验证、推理等数学活动，感受“比较”、“变与不变”等数学思想方法，提高学生自主探究知识的能力。

4、让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

教学难点：

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教学具准备：

录音机及磁带、师生每人四张同样大小的长方形纸片等。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这块地的41，老二分到这块地的82，老三分到这块地的164，老四分到这块地的32

8。老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。

2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张同样大小的长方形纸片，动手操作，折出41、82、

164、32

8，观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的地同样多。板书：41=82=164=32

8。 引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证41=82=164=328。

3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。

【评析：借助学生喜闻乐见的故事创设情境，自然导入新课，迅速吸引学生的注意力，激发学生积极思维。通过操作、观察、比较和验证等探索活动，学生直观地认识到41=82=164=32

8，这究竟是为什么呢？让学生产生一种悬念：为什么这些分数的分子与分母不一样，而大小都相等呢？促使学生带着强烈的好奇心进入到下一步的学习活动中。】

二、自主探究，发现规律

1、学生从41=82=164=32

8中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？

学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。

2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。） 如41=82、328=164、41=164、164=328、164=82、328=4

1…… 3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。

学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。

4、引导学生观察板书的两类等式，思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？

提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

【评析：苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里这种需要尤其强烈。”在学生对41=82=164=32

8产生疑问并急于了解其中奥秘时，教师作为学习活动的组织者、引导者，充分相信学生的认知潜能，给学生提供了开放的探究材料，让学生自主选择两个分数，进行观察、比较和推理，学生通过分类，在观察中发现、比较中分析、交流中明理、归纳中推理，初步概括出分数的基本性质。这样，既满足了学生的探索欲望，又培养了学生的主动探索知识的能力，同时让学生感受到“比较”、“变与不变”等数学思想方法。】

5、教师引导：是不是所有的分数都有这样的变化规律呢？能举例来验证你们的发现是正确的吗？

①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。

②思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？

启发学生得出：0除外。引导学生想一想：为什么？

③引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

师：这个结论是分数中的一个重要性质，叫做分数的基本性质。

板书课题：分数的基本性质。

④提问：在分数的基本性质里，哪几个词最重要？你能根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，说明分数的基本性质吗？引导学生进一步理解和掌握分数的基本性质。

6、师：现在你能说说阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵吗？

学生阅读教材第75页例1，质疑、释疑。

【评析：学生通过对“41=82=164=32

8”的探究，初步归纳概括出的分数的基本性质，是否具有正确性和普遍性有待于进一步的验证，教师及时引导学生进行举例，全方位、多角度地证明了结论的正确性和普遍性，进一步巩固加深学生对分数基本性质的理解和掌握，培养了学生科学的学习方法、严谨的学习态度，提高了学生自主探究的学习能力。】

三、实践运用，拓展延伸

1、基本练习：

①把下面的算式补充完整，并说出怎样想的？

54=)(354⨯⨯=)(15 216=)(÷÷2136=)(2

②根据分数的基本性质填空。

31=)(

6 1510

=)(3 41=)(5 2015=)(3

2、变式练习：判断对错，并说明理由。

72=372

⨯=212 184=1824÷=182 121=31231÷⨯=43

169=41639÷÷=43 53=6563⨯⨯=3018 52=353

2++

3、操作练习：按要求涂色，再比较它们的大小。

51 82 123

4、应用练习：我们班52的同学参加了舞蹈小组，104

的同学参加了书法小组，哪

个小组的人数多？

5、拓展练习：