最新新课标数学必修二第四章习题及答案

必修二第四章 1

1．若直线2=-y x 被圆4)(22=+-y a x 所截得的弦长为22,则实数a 的值为2

（ ） 3

A ．1-或3

B ．1或3

C ．2-或6

D ．0或4 4

2．直线032=--y x 与圆9)3()2(22=++-y x 交于,E F 两点，则∆EOF （O 是5

原点）的面积为（ ）

6 Ａ．23 Ｂ．43 Ｃ．52 Ｄ．556

7 3．直线l 过点），（02-，l 与圆x y x 222=+有两个交点时，斜率k 的取值范围8

是( ) 9

A ．），（2222-

B ．），（22- 10

C ．），（4242-

D ．），（8

181- 11 4．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与12

圆C 相切，则圆C 的方程为（ ） 13

A ．03222=--+x y x

B ．0422=++x y x 14

C ．03222=-++x y x

D ．0422=-+x y x 15 5．若过定点)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆05422=-++y x x 在第一象限内16

的部分有交点，则k 的取值范围是（ ） 17 A. 50<

18

C. 130<

D. 50<

19 ６．设直线l 过点)0,2(-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是（ ）

20 A ．1± B ．21±

21 C ．33± D ．3±

22 7．已知圆C ：22()(2)4(0)x a y a -+-=>及直线03:=+-y x l ，当直线l 被C 截23 得的弦长为32时，则a =（ ） 24

A ．2

B ．22- 25

C ．12-

D ．12+ 26

8．若曲线21x y -=与直线b x y +=始终有交点，则b 的取值范围是27

___________；若有一个交点，则b 的取值范围是________；若有两个交点，则b 28

的取值范围是_______； 29

9．把圆的参数方程⎩⎨⎧+-=+=θ

θsin 23cos 21y x 化成普通方程是______________________．

30 10．如果实数,x y 满足等式22(2)3x y -+=，那么x y 的最大值是________。 31

11．过圆22(2)4x y +-=外一点(2,2)A -，引圆的两条切线，切点为12,T T ，则32

直线12T T 的方程为________。

33 12．直线20x y +=被曲线2262150x y x y +---=所截得的弦长等于

34 13、对于任意实数k ，直线(32)20k x ky +--=与圆222220x y x y +---=的位35 置关系是_________

36

14．动圆222(42)24410x y m x my m m +-+-+++=的圆心的轨迹方程37

是 . 38

15．求过点(2,4)A 向圆422=+y x 所引的切线方程。 39

16．求由曲线22x y x y +=+围成的图形的面积。 40 17．设10,x y -+=求229304341062222+--+++-++=y x y x y x y x d 41

的最小值。 42

18．求过点(5,2),(3,2)M N 且圆心在直线32-=x y 上的圆的方程。 43

必修二第四章答案

44

1.D 22,4,0d a a a ==-===或

45

2.D 弦长为4，14

25S =⨯=46

3.C tan

4α==，相切时的斜率为±47 4.D 设圆心为2234(,0),(0),2,2,(2)45

a a a a x y +>==-+= 48

5.A 圆与y 轴的正半轴交于k <<49

6.D 得三角形的三边060的角

50

7.C 1,1d a ===

51

8.[-；[){}1,12-；⎡⎣ 曲线21x y -=

代表半圆

52

9.22(1)(3)4x y -++= 53

设22222,,(2)3,(1)410y k y kx x k x k x x x

==-+=+-+=， 54

2164(1)0,k k ∆=-+≥≤≤55

另可考虑斜率的几何意义来做 56

11．220x y -+= 设切点为1122(,),(,)x y x y ，则1AT 的方程为57

11(2)(2)4x x y y +--=

58 2AT 的方程为22(2)(2)4x x y y +--=，则1124(2)4,x y --=2224(2)4x y --= 59

24(2)4,220x y x y ∴--=-+=

60

12.22(3)(1)25x y -+-=

，d r ===61 13.相切或相交

2≤=；

62 另法：直线恒过(1,3)，而(1,3)在圆上 63 14.210,(1)x y x --=≠ 圆心为(21,),,(0)m m r m m +=≠， 64 令21,x m y m =+= 65 15.解：显然2x =为所求切线之一；另设4(2),420y k x kx y k -=--+-= 66

32,,341004k x y ==-+= 67 2x ∴=或34100x y -+=为所求。

68