在数学课堂内外开展探究性学习

在数学课堂内外开展探究性学习

发表时间：2010-10-12T13:22:11.217Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2010年第6期供稿作者：马炎

[导读] 所谓探究性学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题

马炎

摘要：本文阐述了在数学课堂内外的探究性学习的意义及实践活动，并对传统型课程资源及现代型课程资源进行了分析与探讨。

关键词：课堂内外；探究学习；课程资源

作者简介：马炎，任教于河南省温县黄庄镇林召中学。

所谓探究性学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自己进行实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。

探究性学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。学生的数学学习是在课堂内外完成的，那么，要想实施数学的探究性学习，就必须要在课堂内外都下功夫。

一、立足课堂，让每一个学生都充分参与到学习中去

应当承认，我们目前的学校教育，仍以课堂教学为主阵地，大部分的教学目标都必须通过课堂教学来进行。因此，如何在课堂教学中调动学生的积极性，让他们充分参与到课堂教学中来，是一个值得研究的问题。教师不仅仅是知识的传播者，更是学生学习的组织者和引导者，学生的投入与否，在一定程度上依赖于教师对教学内容如何处理和设计的。在课堂上，为了促进学生的探究性学习和主动参与学习的过程，教师可以用以下三种方法作为突破口。

1.揭示知识背景，介绍相关的数学史

数学教师要善于从数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹，让学生看到并体验面对一个新问题时他们是如何思考的。同时“史学可以明智”，向学生介绍历史、数学家的故事，一方面可以提高学生学习的兴趣，另一方面也可以让学生感受到他们今天探讨的课题就是当年困扰千百人的问题，这样可以增进学生的求知欲。当同学们通过自我探索、合作交流找到答案后，他们的心情是可想而知的。学生不仅学到了知识，还完成了大数学家完成的工作，这会给他们带来心理上的成功感与成就感，有利于激发他们的学习兴趣。

2.创设问题情境，激励探索精神

我们知道，如果学生在实际的情境中进行学习，可以激发学生的联想思维，使学习者能够利用自己原有的认知结构中的有关经验去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新、旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种含义。构建主义认为，较为真实的学习情境或任务可以使学习者了解自己要解决的问题，产生主人翁的责任感。同时，这种情境又是整体的、富有挑战性的，容易激发学习者的内部动机，有利于培养学习者解决问题的能力和探索精神。

3.暴露思维过程，正视挫折与失败

在学生学习数学的过程中，不仅要展现给他们成功的范例，还应展示失败和挫折的一面，让学生了解探索的艰辛。我们应该清楚，思维其实是一个很自然的过程，教师不要总是包揽、剥夺学生思考的权利。学生自己可以做的事情就应该放手让他们去试一试，尽管有时候他们是那么的幼稚，走了一条弯弯曲曲的小道，但是这样做是值得的，是学生掌握知识的必经之路。教师甚至还可以有意识地“笨拙”一点，让学生经历一番磨难之后再找到真经，这是探究性学习的宝贵财富。

二、课堂外是学生进行探究性学习的新战场

进行数学的探究性学习，不能仅仅依赖于课堂内，还要依靠课外，但我们决不能把课外当成“题海战”的阵地。课外可以进行如下的学习活动。

1.“另类”的作业和知识小结

作业是帮助学生巩固所学知识的一种手段，现在这种方式可以翻翻新，比如让学生制作符合要求的各种棱柱、棱锥。在制作的过程中，学生会发现其中的数量关系。

通常我们在学习一段时间之后，都会帮助学生复习，把各个知识点的内容十分详细地告诉学生，并让学生抄写、背会。现在看来，这种方法与探究性学习是相悖的，必须加以改正。现在的做法是，让学生自己总结已经学过的知识，用自己的语言把所学所想表达出来。我们可以鼓励学生利用表格式、汇报式等方式整理、归纳、完善学过的知识。这样，学生不但没有把它当成一种负担，而且还比较感兴趣，将自己所学的知识更好地表达出来，即显示了自己的才能，也为今后的学习提供了有利的保障。

2.体验生活实践

鼓励、引导学生关心身边的数学，即生活之中的数学，善于用数学的眼光来审视客观世界中丰富多彩的现象，这样，不仅能使学生学习到数学知识，同时也能让学生感受到数学在生活及社会各领域中的广泛应用。

例如，北师大版数学(七年级上)有一节关于方程的内容“打折销售”，教师就可以有意识地将这一节内容安排在周一进行。在上个周五将表格发放给学生，要求学生以数学活动小组为单位，由组长负责，利用星期六、日去任意一个打着销售的商店，逐项填写表格中要求的内容，然后按要求设定问题，并求解，填写本人评价、家长评价等。在周一数学课上，让他们交流调查体会，这样的课堂，确实能够把学生学习数学的积极性调动起来。数学课堂教学就应该变成学生追求快乐、获得新知的最佳载体，让课外探究成为学生乐于参与、积极探索的最好战场。

三、数学课堂内外探究课的课程资源

要让学生进行数学的探究性学习，一支粉笔、一块黑板已经不能完全适应发展的要求，我们需要一定的课程资源来支持学生的探究性学习。

1.传统型课程资源

传统型课程资源包括习题册、课外读物、教具、学具等，这些传统型的课程资源在进行数学课的探究学习中是必不可少的资源。

学生学习一个新内容，一般都要经过如下的过程：实物→模型→图示，因此实物与模型在探究课中也是必不可少的。学生要通过自己对实物或模型进行操作去获得经验和理解。

例如，学习正方体的展开与折叠时，如果不提供实物，不让学生亲自上阵、实践探索，学习的效果是不会理想的。因为空间观念的培养，单凭做题，单凭在“大脑中的实验”是不够的，它必须要以学生的生活经验为基础，在实践中逐步发展起来。学生的经验来自于日常的观察，来自于学习中的探索、活动，来自于对各种学具、教具等教学材料的操作过程。

2.现代型课程资源

现代型课程资源包括网络及相关软件等，网络的迅猛发展给数学学习提供了便利。计算机、互联网等多媒体成功地走入了数学课堂，也走进了学生的家里，打破了传统课堂的束缚，为学生进行数学的探究性学习提供了有利的条件，为学习者提供了许多探索、发现、表达的机会与方式。可以看到，计算器、计算机等多媒体对数学学习的内容和方式都有着重大影响。因为学习者的参与性与主动性是教学活动正常进行的必要条件，利用这种交互性可以充分发挥学生学习的主体作用。我们应该大力开发并向学生提供更为丰富的课程资源，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学学习中去。

目前，最具代表性和实用性的数学软件是“几何画板”和“Z+Z智能教育平台”。两者在一般的画图、计算、跟踪轨迹、动画运动等方面有着异曲同工之处。它们可以将传统中某些静态表现的数学对象动态地表现出来，通过调动学生的多种感官，成倍地提高学习效率，特别是在处理一些用语言难以表达清楚、变化过程复杂、无法直接观察的学习内容时尤为突出。

需要说明的是，尽管多媒体有如此多的优点，但我们不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能够从事的实践活动；不提倡利用计算机演示来代替学生的直观想像和学生对数学规律的探索。正如人们所熟悉的，为了学习英语，最好的方法就是到英国去，同样，优秀的教学软件也为学生的数学学习提供了一个合适的环境。

笔者认为，在让学生进行数学课的探究性学习时，应该有计划、有步骤地指导学生，提出的探索性要求要在学生的能力范围内，这样的探索活动才是有效的。

参考文献：

[1]徐巧英.基础教育课程改革通览[M].北京：新华出版社，2003.

[2]张行涛.新课程教学法[M].北京：中国轻工业出版社，2004.

[3]钟启泉.《基础教育课程改革纲要》（试用）解读[M].上海：华东师范大学出版社，2002.

[4]宋桂月.英语课程标准教师读本[M].武汉：华中师范大学出版社，2003.作者单位：河南省温县黄庄镇林召中学邮政编码：454893 How to Implement Inquiry Learning in and out of Mathematics Classroom MA Yan Abstract: This paper expounds the meanings and activities in and out of mathematics classroom, analyzes and discusses traditional curriculum resources and modern curriculum resources. Key words: in and out of classroom; inquiry learning; curriculum resources ??