初中数学_ 二次根式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思

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初中数学_9.2 二次根式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_9.2  二次根式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思

9.2 二次根式的加法与减法教学目标:1、知识与技能:了解同类二次根式的定义,理解并运用二次根式的加减法则进行二次根式的加减运算。

2、过程与方法:在探索中培养学生分析、转化、归纳、总结等能力。

教学设想:本课时是二次根式加减法运算。

总体目标是掌握二次根式加减法法则,并能进行简单运算。

学生具备了合并同类项的知识,只要分析类比就可以探索得到二次根式加减法法则。

关键在于最简二次根式和同类二次根式这两个方面,是学生不好掌握的环节。

教材分析:在学习本课时之前,学生已经掌握了二次根式的定义及性质,对化简二次根式有了初步的亲身体验,此时,不失时机地引导学生如何把二次根式化到最简二次根式,并判断是否是同类二次根式,是符合学生心理特点的;然后利用类比思想,引导学生掌握二次根式加减法法则。

重点、难点:会找出同类二次根式,探索得到二次根式加减法法则并能进行简单运算 教学方法:引导为主、练习为辅 教学过程: 温故知新: 1.根式的化简:2.被开方式中都不含分母,并且被开方式中不含有能开得尽方的因式,这样的二).0 , 0 ( > ≥ b a = ba b a ). 0 , 0 ( ≥ ≥ b a · = b a ab次根式称为最简二次根式.教师活动学生活动设计意图引入:如图,要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈,它们的面积分别为27平方米和48平方米,栅栏的长度为多少米?这两个正方形的边长分别为27米和48米,栅栏的长度为327+448米.因为227=33=33⨯,248=43=43⨯.所以327+448=93+163=253.答:此栅栏的长度为253米.倾听、心算、理解先复习引入,为后面同类二次根式做准备学情分析所带班级为八年级,八年级学生通过七年级的学习,已经形成了良好的学习习惯,具有小组合作学习的经验,能通过观察、实验等数学活动,积极参与对数学问题的讨论,但一旦思维受阻,心情也会低落,这时急需老师的鼓励与指导;他们在学习本课之前已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识;通过本节课的学习,学生将通过与整式加减的类比学习,掌握二次根式加减法运算法则,并最终领会二次根式加减法实质就是合并同类二次根式,合并方法与合并同类项类似。

初中数学_二次根式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_二次根式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思

《二次根式的加减》教学设计(一)教学目标知识目标了解同类二次根式的概念,会辨别同类二次根式.(二)能力目标1. 培养学生观察、分析及解决问题的能力.2. 经历探究二次根式的加法和减法运算法则的过程,理解二次根式的加法和减法的算理,进一步发展学生的类比推理能力.(三)情感目标培养学生的探索精神和解决问题的能力.教学重点能熟练地进行简单二次根式的加减运算.教学难点识别同类二次根式,快速准确地进行二次根式加减法的运算.教学过程一、从探索中发现[师]著名的数学家笛卡尔说过:数学是知识的工具,亦是其他知识工具的源泉。

所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。

下面让我们通过面积问题进一步研究一下二次根式.1.m,它们的长分别2是2 m和3 m,用不同方法求这两个长方形的面积的和.2.如果两个正方形的面积分别是18和8,那么大正方形的边长比小正方形的边长大多少?[师] 第一题中两个式子的关系是什么?[生] 相等.[师] 第二题可否直接运算?为什么?[生] 被开放数不同,因此不能直接计算.[师] 还能计算吗?如何运算呢?[生] 先化简.(边说边化简运算)[师] 像这样经过化简后能运算的就是我们今天要学习的同类二次根式.(ppt出示同类二次根式的定义)设计意图:通过一个关于面积的问题,引出同类二次根式的概念,并从直观上感受同类二次根式的形式。

二、从交流中体会[师]你能从定义当中提炼出关键信息吗?[生]化简成最简二次根式、被开方数相同[师]看来大家对定义已经基本了解,下面通过一组判断题快速的检测一下(出示PPT 中辨析题)下列各式中,它们是同类二次根式? (请学生回答) 追问:在第(1)小题和第(2)小题中,化简成最简二次根式后二次根式前面的系数和符号对同类二次根式有影响吗?(PPT 展示)[师]通过这组练习,大家对同类二次根式的定义已经基本掌握,如果两个同类二次根式相加减,。

(齐答)追问:这种运算和之前我们学的那种运算类似?[生] 合并同类项[师] 如果这样一组二次根式相加减,如何做呢?(PPT 出示例题,教师边引导学生齐答化简结果边板书)[师] 如果在后两项加括号,又如何做?(找学生回答)小组合作:探索二次根式加减的一般步骤。

初中数学_二次根式的加法与减法教学设计学情分析教材分析课后反思

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单县实验中学 初二数学学案9.2 二次根式的加法与减法主备: 审核:初二数学组学习目标:1、理解二次根式加减运算的关键是把二次根式化成最简二次根式;2、掌握二次根式加减的运算法则,并会利用法则进行二次根式的加减运算。

学习过程:一、 复习引入:1.合并同类项(1) 2x -3x+5x(2) 3x -4y -2x+y(3) 4m 2n+m 2n+mn 22、合并同类项的法则是什么?3、什么是最简二次根式?4、化简下列二次根式:⑴ 14 ⑵27ab ⑶ 325a (4)二、感悟分享:(1)计算① 2325- ② 25-53+55(2)计算:① =+8523x y 2b a +3)(b a +②(3) 二次根式加减的运算法则:二次根式相加、减,首先把各个二次根式______________________,然后再把其中__________相同的二次根式分别_______。

三、展示提升:例1、计算 (1) 54+24 (2)3118 - 398例2、 计算(1)90-220+554 (2))12520(5-- 四、达标测试 1、下列二次根式中与2可以合并的是( ) A 18 B 27 C 125 D 202、下列计算正确的是:( )(A )628=- (B )2328=+(C )2413==+ (D )323)11(13=+=+3、计算:(1)22-32+62 ⑵ 53+35-23+273=484(3));7223(2+- (4)232233-+-(5)如果最简二次根式m m 2-73-121与+能够合并,则m=______.(6)矩形的宽与长分别为273和,则它的周长为_____________________.4、计算:(1)75+712 (2)-623五、拓展提升当a=4时,求代数式381a - 5aa +543a a的值六.自主反思知识盘点:心得感悟:作业:习题9.2必做题:第 1、2、3题。

选做题:第4、 5题。

《二次根式的加减》教学反思(通用17篇)

《二次根式的加减》教学反思(通用17篇)

《二次根式的加减》教学反思(通用17篇)《二次根式的加减》教学反思(通用17篇)作为一位到岗不久的教师,教学是重要的任务之一,我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中,我们该怎么去写教学反思呢?下面是小编为大家整理的《二次根式的加减》教学反思,仅供参考,大家一起来看看吧。

《二次根式的加减》教学反思篇1本节课的重点是同类二次根式与合并同类二次根式。

这节课涉及到最简二次根式与合并同类项的知识,所以,最好在课前复习一下最简二次根式的定义,同类项的定义,合并同类项的法则,为这节课的学习作好铺垫。

同类二次根式这一知识点的学习可通过类比的方法得到,从同类项类比同类二次根式,让学生在原有的基础上进行新知识的学习。

同样,合并同类二次根式也是通过合并同类项的法则来类比得到。

同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式。

判断几个二次根式是否为同类二次根式,关键是先把二次根式准确地化简成最简二次根式,再观察它们的被开方数是否相同。

其次,同类二次根式必须同时具备两个条件:①根指数是2次;②被开方数相同,与根式的符号和根号外面的因式没有关系。

理解了这些,可给学生一个示范,如何判断几个二次根式是不是同类二次根式,这些题可从课后练习中选取,但要注意书写规范。

示范完成后做课后随堂练习与习题中的判断是不是同类二次根式的题目,做到及时巩固。

识别同类二次根式是二次根式的加减法的前提,所以,后面的同类二次根式的加减法就顺理成章了,也是先选一个题目进行板演示范,步骤一定要完整规范,然后就是学生进行模仿性练习,这样处理起来,学生没有困难,整节课节奏紧凑,效果显著。

学生在练习过程中存在的问题:①合并同类二次根式时,二次根式前面的字母因式不加括号,如,应该是;②二次根式的系数是带分数时,没写成假分数的形式,如,应该是。

这些错误要注意引导纠正。

《二次根式的加减》教学反思篇2导入新课,是课堂教学的重要一环。

初中数学_9.2 二次根式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思

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《二次根式的加法与减法》教学设计一、教材分析《二次根式的加法与减法》是青岛教育出版社八年级下册第九章《二次根式》第二节的内容。

本章是在学习了有理式(整式和分式)的意义和运算,算术平方根,实数以及一元一次不等式等知识的基础上,进一步学习最基本的也是最常用的无理式(无理式还包括n次根式),即二次根式。

学过本章后,就把“式”的研究范围由有理式扩展到代数式,二次根式的运算,既与实数及二次根式的概念,性质有关,又与学过的整式、分式的运算有着紧密的联系。

整式、分式的运算是二次根式的运算的基础。

学习本章不仅为以后将要学习的解直角三角形、一元二次方程和二次函数等内容打下必要的基础,而且也是为继续学习高中数学提供了知识准备。

本节是在学习9.1的化简二次根式的基础上,进一步学习二次根式的加减。

在化简二次根式的同时,引导学生概括出同类二次根式的概念。

类比整式的加减运算中的合并同类项,给出二次根式的加减运算法则,进而进行二次根式的加减混合运算。

在探求二次根式加减的过程中,蕴含了类比的数学教学思想方法,借助于合并同类项,让学生归纳出“同类二次根式”定义,及二次根式的加减法的法则,本节课提供学生活动的平台,让学生在活动中思考,在思考中创新。

通过“做数学”,发现规律和性质,然后“用数学”,发展应用意识和逻辑思维能力。

二、学情分析由于初中学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维,但仍有很大程度的经验性,而二次根式需要有一定的抽象思维能力。

因此,本节课运用引导探究法,在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。

八年级学生已有一定的生活经验和数学活动经验,因此我采用“导入新课→自主探究,明确疑难→交流展示,形成法则→灵活运用,巩固提高-→总结感悟,提升能力”的课堂活动模式,努力营造自主、合作、探究的学习氛围,使学生在学习中获得愉快的数学体验。

本节课根据学生的认知规律,本着激发兴趣,积极投入,突破难点,突出重点,使学生在自主探索,积极思考,合作交流的过程中掌握知识,提高技能,不但提升学生的思维能力。

初中数学_二次根式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思

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八年级数学下册人教版本16.3 二次根式的加减(2)教学目标:知识与能力在有理数的混合运算及整式混合运算的基础上,使学上了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系,在比较中求得方法,并能熟练进行二次根式的混合运算。

过程与方法1、 对二次根式的混合运算与整式的混合运算作比较,要注意运算的顺序及运算律在过程中的作用。

2、 通过引导,在多解中进行比较,寻求有效快捷的计算。

情感、态度与价值观通过独立思考与小组讨论,培养良好的态度,并且注重培养学生的类比思想。

教学重点 : 混合运算的法则,明确三级运算的顺序,运算律的合理使用。

教学难点 : 灵活运用因式分解,约分等技巧,使计算简便。

教法与学法:本节课运用引导探究法,在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。

教学过程:一、自主学习 复习引入2、计算下列各题:二次根式加减的步骤归纳为:第一步:化简二次根式 第二步:合并同类二次根式. 【设计意图】通过复习回顾,加深学生对已有知识的理解和掌握,为新课做好13准备。

二、合作探究形成知识探究计算:小组合作,讨论交流(1)、(2)该如何计算?先计算什么?再计算什么?同时思考你选的方法和我们学过的哪种运算类似?【设计意图】用类比的方法探索二次根式混合运算的特点,使学生弄清楚新旧知识的区别于联系。

同时提高学生的合作意识和合作能力。

思考:二次根式混合运算的规律与我们以前学过的混合运算的规律相同吗?请具体说一说二次根式混合运算的规律:1.运算顺序与实数的运算顺序一样;2.实数的运算律、多项式的乘除法则仍然适用。

教师与学生一起写出演算的具体过程,在运算过程中,对于各个根式不一定要先化简,而是先乘除,进行约分,达到化简的目的,但最后结果一定要化简.【设计意图】重过程更重反思,帮助学生养成整理知识的习惯。

巩固知识多项式乘法、乘法公式在二次根式的混合运算中仍然适用,乘法公式使计算准确、简便,计算时记得尽可能使用哟!学生自主探索,再小组讨论,总结方法,掌握运算的规律和方法。

初中数学_二次根式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思

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16.3 二次根式的加减》教学设计(第1课时)一、内容和内容解析1.内容二次根式加减运算.2.内容解析在二次根式性质和乘除运算的基础上,本课进一步学习二次根式的加减运算.二次根式的加减法是把二次根化为最简二次根式后,合并被开方数相同的二次根式就可以了,所以本课内容与整式的加减法类似,在教学中可以让学生体会类比思想的实质,通过具体例子,引导学生探索发现二次根式加减运算的核心是合并被开方数相同的二次根式,基本依据是二次根式的性质和分配律.基于以上分析,可以确定本课的教学重点是应用分配律进行二次根式的加减运算.二、目标和目标解析1.目标(1)掌握二次根式加减运算的步骤和方法.(2)会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算.2.目标解析达成目标(1)的标志是学生经历类比合并同类项的方法后能探究归纳,概括出二次根式加减运算的方法,先把每一个二次根式化成最简二次根式,再运用分配律合并被开方数相同的二次根式.目标(2)是通过例题教学使学生掌握运算的技巧方法,并能在练习中加以运用,能说出依据.三、教学问题诊断分析类比思想是根据不同对象在某些方面的类似之处,猜想新、旧知识之间的联系与区别.在二次根式的加减运算中,最后是合并被开方数相同的二次根式.但几个二次根式是否可以合并,这一判断没有整式同类项的判断直接.前者往往需要把每一个二次根式化成最简二次根式,这会造成学生学习的困难.所以在教学教师引导学生进行类比时,指向一定要明确,由浅入深,总结得出“一化”、“二找”、“三合并”的步骤.本课的教学难点是准确判断可以合并的二次根式,灵活运用性质、算律运算.四、教学过程设计(一)创设情景,提出问题问题1:现有一块长7.5dm,宽50dm的木板,能否采用如课本图16.3-1所示的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板?师生活动:教师引导学生认真读题,分析题意.追问1:满足什么条件才能截出两块正方形木板?你能用数学语言表示出来吗?师生活动:学生讨论得出“长够、宽也够”,<5,<5,从而把问题转化为“长是否够?”,即转化为比较+与7.5大小问题,这就需要计算+.引出课题“二次根式的加减”.(二)复习回顾,引出同类二次根式(二)探索新知,解决问题问题2:化简结果是多少?师生活动:学生回答,并复习合并同类项的方法.追问1:你能化简吗?师生活动:学生指出它们不是同类项不能合并,老师给予肯定评价.追问2:你能化简吗?师生活动:教师引导学生类比合并同类项,学生总结方法得出结果.设计意图:让学生经历类比合并同类项的方法去探究二次根式加减运算的方法追问1:如何化简+?师生活动:学生讨论得出,教师引导学生类比合并同类项,总结得出二次根式加减运算的方法. “先化成最简二次根式。

初中数学_二次根式的加减混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思

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(6)教学设计16.3二次根式的加减运算(第二课时)一、学习目标知识与技能目标1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

2.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算。

过程与方法目标1.经历思考、探究过程、发展总结归纳能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

2.体会解决问题能力,发展实践能力与创新意识。

情感态度与价值观目标1.积极参与数学活动,对其产生好奇心和求知欲。

2.形成合作交流、独立思考的学习习惯。

二、学习重点含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

三、学习难点含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

四、教学过程设计(一)复习回顾问题1: 二次根式加减法的步骤是什么:师生活动:老师提问,学生回答,老师小结。

问题4、小试牛刀:计算(1(3(2(A (C(5)学情分析本节的主要内容是二次根式的加减乘除混合运算,本节的基础是学生已经掌握了二次根式的加减法,能够熟练地化简最简二次根式,并能合并同类二次根式。

在类比整式的运算律和整式的乘法法则和乘法公式来学习二次根式的混合运算就简单多了,虽然学生的程度参差不齐,但是大多数的学生还是比较好的掌握了。

(8)效果分析:本节课的学习实际上是对本章所学内容的综合运用,通过回味练习以六个小组每组3个人去白板演示,共有18个人参与练习,体现了以学生为为主体,通过练习可以发现学生对二次根式的加减法已掌握的较好,基本上没有错误,只有两个同学出现了错误,然后师生共同纠错,效果较好,在复习提问的基础上利用类比的思想引出例3,学生的思维比较活跃,能够轻松地解决问题,通过小试牛刀练习,发现学生掌握新知识的能力较强,效果明显。

通过提问整式的乘法法则和乘法公式,进一步让学生理解二次根式同样适用,学生的思维活跃,例四也比较容易解决,在通过四个跟踪练习,学生基本掌握了混合运算。

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9.2 二次根式的加法与减法教学设计
教学目标:
1、了解同类二次根式的概念,会识别同类二次根式会合并同类二次根式。

2、理解二次根式的加减法法则,并能熟练地进行二次根式的加减法运算。

重点:(1) 同类二次根式的概念;(2) 二次根式的加减法法则.
难点:二次根式的加减法运算.
教具准备:多媒体
教学过程
一、复习导入
1、化简下列二次根式
2、什么是同类项?
生共同回答:所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,是同类项。

3、怎样合并同类项?
3x+2x=?
如何计算 呢? 二、明确学习目标
三、自主探索
1、先化简下列各组式子,然后观察,你发现了什么?:
(1)2322与 (2
(3)205与 (4
生独立完成,集体交流,发现被开放式相同,引出同类二次根式的定义。

2、同类二次根式:
几个二次根式化成_______________后,如果它们的________相同,那么这几个二次根式_____;12
=_____
=______;=
=_______;=
=_____;=________3
4=3233-2
4188++
称为同类二次根式。

3、根据定义做对应练习。

(见课件)
4、怎么做:
根据前面的引导,学生会想到先化简二次根式,生尝试解答,集体交流。

5二次根式相加减法则(小组讨论总结步骤)
(1)化:应先把各个二次根式化成___________,
(2)合:把_____________分别合并。

四、例题分析:

1 1)
+生试着解答,集体释疑。

跟踪练习:(四名学生板演)
(1)x x 25+ (2)12775+
(3)2
36- (4)a a 328- 例2
跟踪练习:(两名学生板演)
221188-+ y
y x y x x 1241+-+ 想一想:(小组交流) 如果最简二次根式22-+n m 与
是同类二次根式,求m 、n 的值.
五、课堂小结
这节课我的收获是______________________________
六、达标测试:
1.在下列各组根式中,是同类二次根式的是( )
-
+++
A 12,2
B 2
1,2 C 2,4ab ab D 1,1+-a a 2.与12是同类二次根式的是( ) A 32 B 24 C 125 D 27
16
3 )
A .a=2,b=2
B .a=2,b=1
C .a=1,b=2
D .a=1,b=1
4.计算:
(1)38550 (2)- (3)
x
x x x 1246932-+ 学情分析:
由于八年级学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维,但仍有很大程度的经验性,而二次根式需要有一定的抽象思维能力。

因此,本节课运用引导探究法,在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。

效果分析:
在教学过程中教师要引导学生采用类比的思想方法,从整式合并同类项到二次根式加减中的合并同类二次根式,让学生用已学过的知识解决未知问题,培养学生探索未知的能力。

由于同类二次根式的判断对学生来说较为困难,可通过几组式子的化简,观察比较发现同类二次根式的特点,以已有知识类比推导出新知识。

教学过程中让学生主动参与,自主探索,鼓励学生独立找出二次根式加减的解题规律,总结出二次根式加减的运算步骤。

在学生做到被开放式里有分母的计算时出错,部分学生对二次根式的化简掌握的不够熟练,应加强练习。

如果对习题的层次的划分细致一些,可能学生掌握的情况会更好。

教材分析:
本节的主要内容是讲解二次根式的加减法,而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式,再把同类二次根式合并.二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式,前提是要充分了解同类二次根式的概念,因此同类二次根式的概念是本节的一个重点 。

二次根式的加减法首先是化简,在化简之后,就是类似整式加减的运算了.整式加减无非是去
括号与合并同类项,二次根式的加减在化简之后也是如此,同类二次根式类似同类项.但是学生初次接触二次根式的加减法,在运算过程中容易出现各种各样的错误,因此熟练掌握二次根式的加减法运算是本节的难点.
评测练习:
1.在下列各组根式中,是同类二次根式的是( ) A 12,2 B 2
1,2 C 2,4ab ab D 1,1+-a a 2.与12是同类二次根式的是( ) A 32 B 24 C 125 D 27
16
3 )
A .a=2,b=2
B .a=2,b=1
C .a=1,b=2
D .a=1,b=1
4.计算:
(1)38550 (2)(3)
x
x x x 1246932-+ 二次根式加减法课后反思:
本节内容是二次根式加减法的计算,教学方法上以启发引导,讲练结合为主。

通过引导学生自主探究,培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。

本节课开始先温故知新,复习二次根式化简,整式加减法的相关内容,为下面探究二次根式加减法的解法做铺垫这样通过问题指出本课研究的内容,明确学习目标。

先引出同类二次根式的概念,由浅到深、由简单到复杂的教学方法,以利于学生的理解、掌握和运用,学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。

通过具体例题的计算,可由教师引导,由学生总结出计算的步骤和注意的问题,还可以通过反例,让学生去伪存真,这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练,并能提高学生的学习兴趣,以达到更好的学习效果.在设计本课时教案时,着重从以下几点考虑: 1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算,再由。

通过一组例题归纳计算步骤,使二次根式加减法运算有据可依,减少出错率。

2.四人小
组探索、发现、解决问题,培养学生用数学方法解决实际问题的能力。

3.对法则的教学与整式的加减比较学习。

在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中,渗透了分析、概括、类比等数学思想方法,提高学生的思维品质和兴趣。

在学生做题过程中发现部分学生对二次根式的化简掌握不够熟练及准确,需要加强练习。

课标分析:
“二次根式”是《课程标准》的“数与代数”中的重要内容。

二次根式概念及性质是化简二次根式的基础,化简二次根式是二次根式加减乘除运算的基础。

本节二次根式加减法新课标要求:(1)、掌握二次根式的加减运算法则,并能利用法则进行计算;(2)、能进行二次根式的混合运算;(3)、体会“转化”的数学思想。

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