初中数学二次根式经典测试题及解析

初中数学二次根式经典测试题及解析

一、选择题

1．a 的取值范围为() A ．0a >

B ．0a <

C ．0a =

D ．不存在 【答案】C

【解析】

试题解析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可知：a≥0，且-a≥0． 所以a=0．故选C ．

2．已知352x x -+-=的结果是（ ） A ．4

B ．62x -

C ．4-

D ．26x - 【答案】A

【解析】

由352x x -+-=可得30{50

x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4，故选A.

3．已知实数a 满足2006a a -=，那么22006a -的值是（ ） A ．2005

B ．2006

C ．2007

D ．2008

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出22006a -的值．

【详解】

∵a-2007≥0， ∴a ≥2007，

∴2006a a -=可化为a 2006a -+=，

2006=，

∴a-2007=20062，

∴22006a -=2007．

故选C ．

【点睛】

本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a 的取值范围是解答本题的关键．

4．下列计算中，正确的是( )

A ．=

B 1b =(a ＞0，b ＞0)

C =

D ．

=【答案】B

【解析】 【分析】

a≥0，b≥0

a≥0，b ＞0）进行计算即可． 【详解】

A 、

B 1b （a ＞0，b ＞0），故原题计算正确；

C ，故原题计算错误；

D 32

故选：B ．

【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则．

5．若x 、y 4y =，则xy 的值为( )

A ．0

B ．12

C ．2

D ．不能确定 【答案】C

【解析】

由题意得，2x −1⩾0且1−2x ⩾0，

解得x ⩾

12且x ⩽12， ∴x =12

，

y =4，

∴xy =12×4=2. 故答案为C. 6．如果•6(6)x x x x -=

-，那么（ ） A ．0x ≥

B ．6x ≥

C ．06x ≤≤

D ．x 为一切实数 【答案】B 【解析】

∵()x ?x 6x x 6-=

-,

∴x ≥0,x-6≥0,

∴x 6≥.

故选B.

7．已知25523y x x =

-+--，则2xy 的值为（ ） A ．15-

B ．15

C ．152-

D ．152 【答案】A

【解析】

试题解析：由25523y x x =-+--，得

250{520

x x -≥-≥， 解得 2.5

{3x y ==-．

2xy =2×2.5×（-3）=-15，

故选A ．

8．如图，数轴上的点可近似表示(4630-)6÷的值是( )

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

【答案】A

【解析】

【分析】

先化简原式得45-5545

【详解】

原式=4

由于23，

∴1＜42．

故选：A．

【点睛】

本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法．9．下列式子正确的是（）

A6

=-=±B C3

=-D5【答案】C

【解析】

【分析】

根据算术平方根、立方根的定义和性质求解即可.

【详解】

=，故A错误.

解：6

B错误.

=-，故C正确.

3

=，故D错误.

D. 5

故选：C

【点睛】

此题主要考查算术平方根和立方根的定义及性质，熟练掌握概念是解题的关键. 10．下列计算正确的是()

A6

=B=

C．2

=D5

=-

【答案】B

【解析】

【分析】

根据二次根式的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．

【详解】

A==

==

C.=，此选项计算错误；

5=，此选项计算错误；

故选：B ．

【点睛】

本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．

11．下列运算正确的是（ ）

A +=

B ）﹣1＝2

C 2

D ±3 【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．

【详解】

解：A

B 、12

-=，正确；

C 2=

D 3，故此选项错误；

故选：B ．

【点睛】

此题主要考查了二次根式的加减以及二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

12．9≤，则x 取值范围为（ ） A ．26x ≤≤

B ．37x ≤≤

C ．36x ≤≤

D ．17x ≤≤

【答案】A

【解析】

【分析】

先化成绝对值，再分区间讨论，即可求解．

【详解】

9， 即：23579x x x x -+-+-+-≤，

当2x <时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，矛盾；