常用相对数
3.2 常用相对数指标
6
（四） 应用相对数应注意的事项
（1）理解相对数的含义
实践中要注意每个指标的定义和性质，尤其不要混淆频率性指标和 强度型指标，不可简单地望文生义。
（2）频率型指标的解释要扣紧总体和属性
要了解一个频率分布的意义，必须注意什么是总体，什么是属性。
=
5人 2839人 ´1年
´ 1000
/
1000
=
1.76人
/
1000人年
4
（三） 相对比型指标
相对比型指标：是指两个有关联的指标A与B 之比，实际 应用中简称比（ratio）。计算公式为
相对比 = A ´100% B
u A、B两指标可以是绝对数、相对数或平均数。
5
相对比的几个例子：
u 人口学中的男女性别比 u 卫生资源的指标：每千人口的医生数
强度
=
发生某事件的观察单位数
å（可能发生某事件的单位数 ´ 观察时长）´
K
其中，K可以是100%、1000/1000、105/105等。
3
例 ：某企业2003年有2839名职工，该企业每年都对职工进
行体检，这一年新发生高血压病人5例，2003年的高血压 发病率为
新发生高血压病人数
å 可能发生高血压的人数´1年 ´1000 /1000
频率型、强度型和相对比型 u 实践中要注意每个指标的定义和性质, 不Biblioteka 简单地望文生义。12
7
（3） 计算相对数时分母应有足够数量 例 甲医院治疗某类患者100人，40人有效；
乙医院治疗同类患者5人，2人有效。 有效频率均为40% !
相对数常用的统计指标
相对数常用的统计指标把相对数作为统计分析的重要参数，显示出比较、变化和趋势等等重要的解释信息，一般情况下会有多种相对数指标可供选择，本文尝试系统介绍在统计分析时最常用的相对数类型，并讨论它们的计算方法以及应用场景，以期对读者更加深入了解相对数是如何能够帮助我们在数据分析和决策中起到作用，最终提高分析过程的效率。
一、什么是相对数？相对数（Relative number）指的是一种以特定的基准作为参考，将变量的大小相互进行比较的指标，它以某一特定点的数值作为基准，并以此为基点与其他点进行比较，来显示不同点之间的关系。
这一概念起源于统计数学，最初被定义为某个时间点的数值与另一个时间点的数值相比，可以让我们更准确地把握数据变化的发展趋势。
二、常用的相对数指标1.对增长率：相对增长率指的是从一个时间点到另一个时间点的变化率，可以帮助我们比较一段时间内不同量的增长幅度大小；计算公式为：相对增长率（％）=（当前点-基准点）/基准点*100%2.对变化率：相对变化率指的是一段时间内，某一量的变化率，可以帮助我们从变化的量上进行判断；计算公式为：相对变化率（％）=（现在状况-过去状况）/过去状况*100%3.对比率：相对比率指的是某一量与另外一个量的比率；计算公式为：相对比率（％）=（当前状况/基准状况）*100%三、相对数的应用1.于经济发展评价相对数指标在经济发展评价中起着重要作用，利用相对数来观察不同时间段内某一特定经济指标的变化，可以非常直观地反映出一个经济体的发展趋势。
因此，政府在政策决策和经济评估时，往往都会把相对数作为重要的参考标准。
2.于市场预测市场分析时，往往需要收集大量的历史数据，利用相对数可以方便地发现股价和指数趋势，以此作为市场预测的重要参考依据。
3.于企业管理在企业管理过程中，企业采用相对数指标不仅可用于分析企业自身发展情况，还可以帮助更好地研究市场需求及趋势变化，以帮助企业制定更精准有效的经营策略。
计数资料的统计描述
计数资料的统计描述第一节常用相对数一、绝对数定义：计数资料各类别的频数，即各分类事物的合计数。
如某病的出院人数、治愈人数、死亡人数等。
意义：绝对数反映出事物在某时、某地出现的实际水平，即实际发生的规模大小。
缺点：绝对数往往不便于互相比较。
例1：某乡两个村的调查结果为，甲村钩虫感染有150人，乙村钩虫感染有100人。
据此，我们只能说甲村钩虫感染较乙村多50人，但不能肯定甲村较乙村钩虫感染程度更为严重。
例2：甲、乙两个医院某病出院人数不同时，比较两医院该病的死亡人数没有意义。
例3：如04级七年制一、二大班学生人数不同时，比较两班医学统计学的及格人数没有意义。
二、相对数定义：两个有关的绝对数之比，统称为相对数。
意义：1.消除基数影响，便于事物间的比较。
2.给出事物发生频率（强度）的估计。
3.相对数是工作决策的依据。
常用的相对数指标•例5-1 某医院1998年在某城区随机调查了8589例60岁及以上老人，体检发现高血压患者为2823例。
高血压患病率为：（2823 / 8589 ） 100% = 32.87% 。
在实际工作中，“率”的应用非常广泛，如：发病率、死亡率、发生率、阳性率、患病率等。
当“率”的分母足够大时，常用“率”的大小表示某现象发生的概率。
第二节应用相对数的注意事项1. 计算相对数应有足够数量即分母不宜太小。
如果例数较少会使相对数波动较大。
如某种疗法治疗5例病人，5例全部治愈，则计算治愈率为5／5×100% =100%，若4例治愈，则治愈率为4／5×100% =80%，由100%至80%波动幅度较大，但实际上只有1例的变化。
•在临床试验或流行病调查中，各种偶然因素都可能导致计算结果的较大变化，因此例数很少的情况下最好用绝对数直接表示•但动物实验时，可以通过周密设计，严格控制实验条件，如毒理实验，每组用10只纯种小鼠也可以•分母到底多大才可以呢？要根据研究目的、研究指标而定2.不能以构成比代替率构成比是用以说明事物内部某种构成所占比重或分布，并不说明某现象发生的频率或强度，在实际工作中经常会出现将构成比指标按率的概念去解释的错误。
分类资料的统计描述
第六章 分类资料的统计描述一、教学大纲要求（一）掌握内容 1． 绝对数。
2． 相对数常用指标：率、构成比、比。
3． 应用相对数的注意事项。
4． 率的标准化和动态数列常用指标：标准化率、标准化法、时点动态数列、时期动态数列、绝对增长量、发展速度、增长速度、定基比、环比、平均发展速度和平均增长速度。
（二）熟悉内容1． 标准化率的计算。
2． 动态数列及其分析指标。
二、教学内容精要(一) 绝对数绝对数是各分类结果的合计频数，反映总量和规模。
如某地的人口数、发病人数、死亡人数等。
绝对数通常不能相互比较，如两地人口数不等时，不能比较两地的发病人数，而应比较两地的发病率。
（二）常用相对数的意义及计算 相对数是两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用两个分类的绝对数之比表示相对数大小，如率、构成比、比等。
常用相对数的意义及计算见表6-1。
表6-1 常用相对数的意义及计算常用相对数概念表示方式 计算公式 举例率（rate ） 又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度 百分率（%）、千分率（‰）等单位时间内的发病率、患病率，如年（季）发病率、时点患病率等构成比（proportion ）又称构成指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布 百分数疾病或死亡的顺位、位次或所占比重比（ratio ）又称相对比，是A 、B 两个有关指标之比，说明A 是B 的若干倍或百分之几倍数或分数①对比指标，如男：女=106.04：100 ②关系指标，如医护人员：病床数=1.64③计划完成指标，如完成计划的130.5%%100⨯=单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率%100⨯=观察单位总数同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比BA=比(三) 应用相对数时应注意的问题1． 计算相对数的分母一般不宜过小。
2． 分析时不能以构成比代替率 容易产生的错误有 （1）指标的选择错误如住院病人只能计算某病的病死率，不能认为是某病的死亡率； （2）若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论，如 某部队医院收治胃炎的门诊人数中军人的构成比最高，但不一定军人的胃炎发病率最高。
计数资料的描述和x2检验
（4）χ2界值
当自由度ν确定后，χ2分布曲线下右侧尾 部的面积为α时，横轴上相应的χ2值即为χ2
界值，表示为 χα2,ν 。
χ2界值可以通过查χ2界值表得到，当自 由度一定时，χ2值越大，P值越小；χ2值越 小，P值越大。
一、四格表资料的χ2检验
1。四格表资料（完全随机设计）
四格表的格式
分组 +
116
130
85
41
29
776
305
人口数
（ni）
241 315 175
农村 预期患病人数
（ niPi）
51 145 115
58
42
789
353
④ 计算城乡两地的SMR及标准化患病率
城市SMR：
SMR = 322 = 1.05 305
城市标准化患病率： p ' = 42.1% ×1.05 = 44.2%
③ 求预期治愈人数
表5-5 直接法计算标准化率
标准治
甲疗法
病型 疗人数 原治愈率 预期治愈数
（Ni） （pi） （ Nipi）
普通型 400 60.0
240
乙疗法
原治愈率 预期治愈数
（pi）
65.0
（ Nipi）
260
重型 400 35.0
140
41.7
167
合计 800
-
380
-
427
④ 计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率
人工流产后 255
78
61.9
30.6
月经后
87
39
31.0
44.8
哺乳期
17
9
7.1
52.9
相对指标—相对特征
超额完成解释
（例题分析）
例如某厂2004年计划劳动生产率比去年提高10%，而实际劳
动生产率提高了16%，同时，计划规定单位产品成本比上年
降低4%，实际成本降低了7%，则：
100% + 16% 116%
劳动生产率计划完成程度=
=
= 105.5%
100% + 10% 110%
100% − 7% 93%
1、注意分子与分母的可比性；
2、分子与分母的资料不可互换；
3、考察计划任务完成的好坏，需要把计划完成
程度的计算结果与具体问题的性9
产量、产值、利润、收入等越大越好的指标，计
划完成程度大于等于100%为完成或超额完成任务
成本、原材料消耗等越小越好的指标，计划完成
程度小于等于100%为完成或超额完成任务
（1）水平法：只规定计划期内最后一年应达到的水平。
计划期内最后一年实际完成数
计划完成程度=
× 100%
计划期内最后一年计划任务数
提前完成任务的时间：按水平法检查计划完成情况时，如
果在计划期内有连续12个月（一年），达到计划规定的任
务数，则后面所余的时间为提前完成计划的时间。
1-6
！
2、长期计划完成度计算方法
的计量单位都为“无名数”，主要有：倍数或系数、成数
、百分数（%）、千分数（‰）。
4、计算相对指标可以加深对事物的认识，同时也便于事物
之间的比较分析。
1-2
！
二、相对指标分类
1、计划完成度相对指标
2、结构相对指标
3、比例相对指标
4、比较相对指标
5、动态相对指标
6、强度相对指标
1-3
！
统计学第十一章相对数分析
Snqnq
p1 N1
N p22
.ห้องสมุดไป่ตู้ . N pnn
三、两个总阳性率的比较
以两村各次的复检人数及阳性人数合并 计算其期望阳性率，以各村各次受检人 数乘以该次期望阳性率即得各村各次检 验的期望阳性人数，然后将各村阳性人 数相加为TA及TB与两村实际人数OA及OB 作卡方检验
5、两样本标化率是样本值，存在抽样误差， 若欲得出标化组和被标化组的总率是否相等 的结论，还应作假设检验
五、标化率差别的统计意义检验
当选用直接法计算时，可应用“ 内部构成 不同的两率差别的统计意义检验”法中的 加权卡方检验法(Cochran 检验)，计算过程 见P147－149
第四节 重复检验结果 总阳性的计算
相对比型指标：
指任何两个相关联的变量A和B之比。它表示相 对于B的一个单位A有多少个单位。=A/B
常用指标：
1、对比指标：两个同类事物某种指标之比。 如性别比、某指标随时间的变化
2、关系指标：指两个有关的、但非同类事 物的数量比。如医务从员与床位比、
3、计划完成指标：说明计划完成的程度， 常用实际数达到计划数的百分之几或几倍表 示。
率＝可发 能生 发某 生现 某象 现的 象观 的 单察 观 数 位单 察 数位k
A A A k
k为比例基数：100%、1000‰、10万/10万 等，主要根据习惯用法和使算得的率一般至 少保留一、二位整数，以便阅读。
常用率有：
患病率prevalence rate：时点和期间患病率 感染率infection rate 发病率morbidity rate, incidence rate 死亡率death rate, mortality rate 病死率fatality rate 治愈率cure rate
预防医学考研资料
19.85 12.65
20
总患病率=147/1162×100%=12.65%
5、相对数比较时应有可比性。
（1）观察对象是否同质：即除了观察因素外，影
响相对数大小的其他因素，应尽量相同，才属于同 质，才有可比性。如比较甲乙两种方法的治愈率时， 除了两种方法不同外，影响治愈率大小的因素有年 龄、病因、病型、病情严重程度等因素应尽量相同。 （2）观察对象内部构成是否相同，如不同，应进行 率的标准化。
这一定义是从防止死亡角度来考虑的。只 是原则之一。
如：某人患慢性支气管炎30年，肺气肿10
年，肺心病3年，心力衰竭死亡。
a、肺心病
3年
b、肺气肿
10年
c、慢性支气管炎 30年
整理课件
35
3、疾病统计指标
发病率：表示某时期内某一定人群中 新发生某病的频度。
发病率 同某期时平期均新人发口 病 1年 数例 K数
女性：136人 为54% 男性：116人 为46%
居住地不同缺铁性贫血患病率
居住地 住院总人数 缺铁贫血数 患病率（%）
河南平原 贵州山区
20611 31860
53 137
0.26 0.43
整理课件
18
3、不能用构成比的动态分析代替率的动态 分析。
表 某市1980年和1990年5种传染病情况
疾病
1980年
-
380
乙疗法
原治愈率
预期治 愈数
65.0 260
41.7 -
167 427
整理课件
42
按照上述公式计算标准化率：
p甲 ' 380800100%47.5% p乙 ' 427800100%53.4% 可以认为，乙疗法化的治标愈率高于甲疗法
医学统计学相对数的类型
医学统计学相对数的类型医学统计学中常用的相对数主要有以下几种：1. 强度相对数：表示在一定范围内，某现象的发生数与可能发生某现象的总数之比，说明某现象出现的强度或频度（即频繁的程度）。
计算公式为：强度相对数=某现象的发生数/可能发生某现象的总数×100℅（或1000‰）。
2. 患病率：某病患病人数与调查人数之比。
计算公式为：某病患病率=某病患病人数/调查人数×100%。
3. 发病率：某期间内某病新病例数与同期间内平均人口数之比。
计算公式为：某病发病率=某期间内某病新病例数/同期间内平均人口数×100%。
4. 感染率：带有某种病原体人数与检查人数之比。
计算公式为：某病感染率=带有某种病原体人数/检查人数×100%。
5. 病死率：死于某病人数与某病患病人数之比。
计算公式为：某病病死率=死于某病人数/某病患病人数×1000‰。
6. 死亡率：某年某地某病死亡人数与同年该地平均人口数之比。
计算公式为：某病死亡率=某年某地某病死亡人数/同年该地平均人口数×100%。
7. 出生率：某地某年活产数与该地同年年平均人口数之比。
计算公式为：出生率=某地某年活产数/该地同年年平均人口数×1000‰。
8. 自然增长率：某地某年活产数与死亡数之差与该地同年年平均人口数之比。
计算公式为：自然增长率=某地某年活产数-死亡数/该地同年年平均人口数×1000‰=出生率-死亡率。
此外，医学统计中常用的相对数还有构成比和相对比等。
这些相对数的计算公式和意义各不相同，可以根据具体的研究目的和数据选择合适的相对数进行统计分析。
《医学统计学》第四章定性资料的统计描述
1、不要把构成比与率相混淆。即分析时不能以构成 比代率；这是常见的错误。
某文章作者根据上述资料认为，沙眼在20～组的患病率最高，以后随年 龄增大而减少。该作者把构成比当作率进行分析，犯了以比代率的错误。
2、使用相对数时分母不宜过小。分母过小时相对数 不稳定。
3、注意资料的可比性；
不同时期、不同地区、不同条件下的资料比较时应注意具有 可比性。
12965.2
46.3
否
265
660291.4
40.1
说明该地市区非吸烟女性饮酒者的肺癌发病率是
非吸烟女性不饮酒者的1.15倍。
3.比数比
比数比（ Odds ratio ，OR） : 常用于流行病学
中病例-对照研究资料，表示病例组和对照组中的 暴露比例与非暴露比例的比值之比，是反映疾病 与暴露之间关联强度的指标。其计算公式为
一般的，两个地方的出生率、死亡率、发病率、不同级别 医院某病的治愈率等不能直接比较。
无可比性的实例：
由表2-7可见，无论有无腋下淋巴结转移，省医院的5年生存 率均高于市医院，但从总生存率看，省医院的5年生存率低于市 医院。这不符合常理。因此，省医院与市医院的总生存率就不能 直接比较（标准化后再比）。
感谢聆听
率
某事物或现象发生的实 际数 某事物或现象发生的所 有可能数
比例基数
公式中的“比例基数”通常依据习惯而定。
需要注意的是，率在更多情况下是一个具有时间 概念的指标，即用于说明在某一段时间内某现象 发生的强度或频率，如出生率、死亡率、发病率 、患病率等，这些指标通常是指在1年时间内发 生的频率。
例4-1 某单位在2009年有3128名职工，该单位 每年对职工进行体检，在这一年新发生高血压 病人12例，则
简述常用的相对数指标
常用的相对数指标包括：
比率（Ratio）：两个数的比值，如男女比例、收入与支出比率等。
百分比（Percentage）：一个数相对于另一个数的比例乘以100，通常表示为%。
比例（Proportion）：两个数的比值，其中分母是总量或总数，如占比、出生率等。
累计频率（Cumulative Frequency）：小于等于某个数值的频数与总频数的比例，通常用于统计数据的分布情况。
比重（Weighted Proportion）：不同部分的重要性不同，因此需要加权，称为比重。
标准化指数（Standardized Index）：将数据转换为均值为0、标准差为1的标准正态分布，用于比较不同数据之间的差异。
弹性系数（Elasticity Coefficient）：用来衡量两个变量之间的相对变化程度，通常用于经济学领域。
定性数据统计描述、统计图表
人口数 ⑵
82920
死亡 总数 ⑶
其中恶性肿 瘤死亡数 ⑷
4
恶性肿瘤死 亡占总死亡
的% ⑸
2.90
恶性肿瘤死 年龄别死
亡率（1/10 亡率（‰）
万）
⑺
⑹
20~
63
19.05
25.73
40~ 28161 172
42
60及以
32
上
合计 167090 715
90
12.59
年龄 （岁）
⑴
人口数 ⑵
胃癌 食管癌 肝癌 肺癌
无 无 0.34/10万 无
1.13/10万 0.1/10万 1.64/10万 0.41/10万
19.92/10 万 2.18/10万
25.30/10 万 20.21/10 万
150/10万
35.20/10 万 97.51/10 万 125.10/10 万
313.44/10 万
单选题
已知男性的钩虫感染率高于女性。今欲比较甲乙两 乡居民的钩虫感染率, 但甲乡人口女多于男, 而乙乡 男多于女, 适当的比较方法是（ ）。
A. 分别进行比较 B. 两个率比较的χ2检验 C. 不具备可比性, 不能比较 D. 对性别进行标准化后再比较
单选题
▪ 已知238名健康人发汞含量的频数分布, 若 用图形进行描述, 则选择（ ）
▪ 比较不同年代心脏病的发病率的情况, 这就要求正确计算 各年代的发病率。根据率的计算公式, 分子是各年代心脏 病人数, 分母应当是所研究地区和时间内所有的受检人数。
案例分析3
请按照统计表编制的要求修改下表。
表4 1976～1979年吉林市各型恶性肿瘤的死亡率
年龄组
第三章 分类变量的统计描述 第一节 常用相对数
相对数：率、构成比、相对比等指标。
一、构成比=（某一组成部分的观察单位数/
同一事物各组成部分观察单位总数）*100% 1）各部分构成比之和为100% 2）某一部分所占的比重增大，其他部分的比 重会相应减少。 二、率=（发生某现象的观察单位个数/可能 发生某现象的观察单位总数）*100%
三、比
1.两个有关联指标之比。 2.用于性质不同的两个有联系指标之比。
第二节 应用相对数时的注意事项
1.构成比与率，是意义不同的两个指标。
2.样本含量太小时，不宜计算相对数 3.对各组观察例数不等的几个率，不能直接
相加求其总率。 4.在比较相对数时应注意资料的可比性。
（三）应用标准化法的注意事项 1.标准化职能解决不同人群内部构成不同对其总率 有影响的情况。 2.标准化后的标化率，已经不再反映当时当地的实 际水平，只表示相互比较的几组资料间的相对水平。 3.由于选择的共同标准不同，计算出来的标准化率 会有所不同，但相对水平不变。 4.各年龄组率间若出现明显交叉，宜比较年龄组死 亡率，而不用标准化法。
第四节 动态数列及其分析指标
一、绝对增长量
1.累积增长量 2.逐年增长量 二、发展速度 1.定基发展速度可以反映事物在一定时期的
发展速度。 2.环比发展速度
三、增长速度
增长速度=发展速度-1 四、平均发展速度和平均增长速度。 平均增长速度=平均发展速度-1
第三节 标准化法
除人口构成
不同对人群总率的影响，使算的标准化率具 有可比性。 （一）直接法计算标化率需2个条件 1.资料条件 2.选择标准
（二）直接法标化率的计算
财务报表分析中的水平分析方法
财务报表分析中的水平分析方法财务报表是公司向外界展示其财务状况和经营绩效的重要工具，也是投资者、债权人、分析师等判断企业健康状况的重要依据。
在进行财务报表分析时，水平分析是其中的一种重要方法。
本文将介绍财务报表水平分析的概念、目的及常用的方法。
一、概念水平分析，又称为趋势分析，是通过对比同一企业不同会计期间的财务数据，分析其数值变动的趋势和变化幅度，以及了解企业在不同时间段内的经营状况和业绩表现。
二、目的水平分析的主要目的是帮助分析师、投资者等了解企业在不同时间点上的业绩和财务状况变动情况，识别经营趋势，预测未来发展趋势，以便作出相应的决策。
三、方法1. 绝对数分析法绝对数分析法通过对比企业在不同会计期间的绝对数值变动情况，评估企业的经营业绩。
常用的绝对数分析方法包括：（1）数值对比：对比企业在不同会计期间的营业收入、净利润等财务指标的数值变动情况，了解企业的经营状况。
（2）趋势比率：通过计算同一财务指标在相邻会计期间的比率变动情况，揭示企业在不同时间段内的营收增长速度、盈利能力变化等信息。
2. 相对数分析法相对数分析法通过将财务数据作为基数，计算各个会计期间的相对比例，比较企业在不同时间段的财务指标的结构和比例关系的变动情况。
常用的相对数分析方法包括：（1）百分比分析：计算财务指标在不同会计期间的百分比变化，分析企业在资产、负债、利润等方面的结构变动情况，判断经营状况。
（2）比例分析：计算财务指标之间的比率，并对比同行业公司或行业平均水平，了解企业在行业内的相对地位和竞争力。
3. 趋势分析法趋势分析法通过构建趋势指标，分析企业在不同时间段内的财务指标的增长趋势。
常用的趋势分析方法包括：（1）年度增长率：计算企业在不同年度的财务指标的年度增长率，评估企业的增长速度和发展潜力。
（2）复合增长率：通过计算企业在一段时间内的复合增长率，揭示企业长期经营业绩的增长趋势。
结语：水平分析是财务报表分析中的重要方法，通过对比企业在不同会计期间的财务指标变动情况，帮助分析师和投资者了解企业的经营趋势和业绩表现。
第六章计数资料的统计描述
甲乙两种疗法治疗某病的治愈率比较
甲疗法
病型
病人数
治愈数
治愈率 (%)
普通型 300 180 60.0
重型 100 35 35.0
合计 400 215 53. 8
乙疗法
病人数
治愈数
治愈率 (%)
100 65 65.0
300 125 41.7
400 190 47.5
从合计看，甲疗法的治愈率高于乙疗法； 从类型看，乙疗法的治愈率高于甲疗法； 自相矛盾！ 为什么？ 两种疗法所选的人群病型构成不同。 怎么办？ 按照统一标准进行校正，然后进行比较。
一、常用相对数
1、率 描述某现象发生的频率或强度，又叫强度相对数。 计算公式：
率=
某时期内发生某种现象的观察单位数 同期可能发生某种现象的观察单位总数
×k
K是比例基数，通常取100％、1000‰、1万／1万和10万 ／10万等，根据习惯用法来确定。
总体率用π，样本率用 p 表示。 例：全班100名同学（观察单位）某课程考试优秀者
医学统计学
statistics of medicine
王俊明 wjm_2000163 河北北方学院预防医学教研室
第六章 计数资料的统计描述
计数资料的基本形式是绝对数， 如某地区高血压患者人数，某单位A型血人数。
在进行比较的时候，绝对数通常说明不了全部问题。 问：怎么办？ 答：在绝对数的基础上计算相对数，再进行比较。
（发生现象）5名， 优秀率为5%。
2、构成比 描述事物内部某一部分个体与该事物各部分个体的总和 之比，用来说明各构成部分在总体中所占的比重，又叫 结构相对数。比例基数通常取100％。计算公式：
构成比=
定性资料的统计描述
第五章 定性资料的统计描述在医学研究与实践中，大量资料都是按照事物的特征或属性进行分类的，这类资料称为定性资料，也称分类资料或计数资料。
如性别、HIV 感染情况、病情轻重等都属于分类资料。
对于这类资料，其绝对数往往不便于进行相互比较。
例如甲医院某年因某病死亡105人，同年乙医院因该病死亡185人。
但不能据此认为乙医院该病的死亡情况比甲医院严重，因为两医院因该病住院的人数不一定相等，此时需要采用相对数指标进行统计描述。
第一节 常用相对数及其应用相对数是两个有关联的数值之比，常用的相对数指标有率、构成比和相对比三种。
一、率率是指某现象实际发生数与某时间点或某时间段可能发生该现象的观察单位总数之比，用以说明该现象发生的频率或强度。
根据计算公式中分母的观察单位总数是否引入时间因素，率包括频率和速率两类指标。
频率(frequency)计算中，分母没有引入时间因素，无时间量纲，分子是分母的一部分，其取值在0~1之间，如常见的发病率、患病率、病死率、治愈率等指标，都属于频率型指标，其实质是比例，在流行病学中也常称为累积发生率。
其计算公式可表达为：K =⨯同时期实际发生某现象的观察单位数频率某时期可能发生某现象的观察单位总数(5.1) 式中，K 为比例基数，可以是100%、1000‰、100000/10万等。
比例基数的选择主要根据习惯用法或使计算结果保留1~2位整数，以便阅读。
例5.1 为研究吸烟与肺癌的关系，某医生收集了2003~2005年286例住院肺癌患者的吸烟史，吸烟的肺癌患者有166例，而同时期同年龄段的1855名非肺癌患者中，吸烟的有407例。
试计算该资料中肺癌患者与非肺癌患者的吸烟率。
由式(5.1)，肺癌患者的吸烟率=166/286100%=58.04%⨯，非肺癌患者吸烟率=407/1855100%=21.94%⨯，肺癌患者的吸烟率比非肺癌患者的吸烟率高36.1%。
速率(rate)是带有时间因素的频率，根据数理统计的定义是指随时间变化而改变的速度，此处取其某现象在单位时间内的发生频率之意。
定性资料的统计描述--相对数及其应用注意事项
福建中医药大学中西医结合学院医学统计学中西医结合学院计数资料的统计描述常用相对数指标定性资料在统计分析时常用绝对数和相对数来描述。
绝对数（absolute number）是指计数资料各类别的频数，反映事物在某时某地出现的实际水平，是实际工作和科研中不可缺少的基本数据。
为了进一步更直观地表达现象间的关系，定性资料也常使用相对数（relative number）来进行统计描述。
相对数是指两个及以上有联系的指标之比，常用的相对数指标有率、构成比和相对比。
两种疗法的疗效比较组别有效无效合计有效率通塞脉方组2673378.9%活血温经汤组3623894.7%合计6297187.3%常用相对数指标一、率率（rate）表示某现象发生的频率或强度，是频率指标。
常以百分率、千分率、万分率或十万分率来表示。
计算通式为：式中k为比例基数，可取100﹪、1000‰、10000/万、100000/10万。
选择k的依据为：①习惯用法，如恶性肿瘤死亡率多选用十万分率，婴儿死亡率多选用千分率等。
②计算结果一般保留1~2位整数，便于读、写和计算。
如0.078﹪可用7.8/万表示。
发病率（incidence rate ，IR ）表示某时期（如某一年）内某疾病新发生的频率。
1、发病率患病率fabinglv（prevalence rate ，PR ）又称现患率，表示某一时点/时期某人群中某疾病存在的频率，分为时点患病率（point prevalence rate ）和时期患病率（period prevalence rate ）。
2、患病率发病率和患病率不可混淆。
发病率的基数是某时期可能患该病的人数，基数较小，k一般是%；而患病率的基数是该地的平均人口数，基数大，k一般是10000/万，甚至100000/10万。
因此，一般来说发病率的数值较小而患病率的数值较大。
病死率（cause fatality rate ，CFR ）表示某时间内，某疾病患者中因该病死亡的频率。
医学统计学基础(北京大学医学部)--分类变量的统计描述
第三节 分类资料常用统计图
2003 我国年部分县死因构成%
疾病
构成%
恶性肿瘤
25.28%
脑血管病
23.75%
呼吸系病
18.72%
心脏病
12.03%
损伤及中毒
5.69%
其它疾病
14.53%
圆图
其它疾病 14.53%
分类变量的统计描述
北京大学医学部 流行病学与统计学系
李凯
第一节 常用相对数
率 构成比 比
一、常用相对数
1.率 又称频率指标 说明某现象的发生机率或强度
率＝ 发生某现象的观察单位数 可能发生某现象的观察单位总数
100%
2.构成比 又称构成指标
表示事物内部各组成部分所占的比重或分 布
构成比
损伤及中 毒 5.69%
心脏病 12.03%
恶性肿瘤 25.28%
呼吸系病 18.72%
脑血管病 23.75%
2003年我国部分县主要死因构成
百分条图
25.47
19.95
14.63
14.43
25.52
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
恶性肿瘤 脑血管病 呼吸系病 心脏病 其它疾病
2003我国部分市主要疾病死因构成（%）
1.00 1.71 2.86
－
发病率
该年(时期)新发生的某病的病例数 同年(时期)内可能发生某病的平均人口数
K
某病（时点）患病率
检查时该人群中某病现患病例数 检查时接受检查的人口数
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统计图有多种,卫生统计统计学中常用的有直条图、构成图、线图、直方图和统计地图。
制图的基本要求是：
1、根据资料的性质分析目的，正确选择适合的图形；
2、要有标题，扼要地说明资料的内容，必要时注明时间、地点，一般写在图的下面。
3、直条图、线图和直方图都有纵轴和横轴。横轴尺度自左而右，纵轴尺度自上而下，数量一律由小到大，并需用等距标明。直条图和直方图纵坐标从0开始，要标明0点，纵横轴应用标目，注明单位。
※发病率※罹患率※感染率※死亡率※病死率
三间分布
人群分布
时间分布
地区分布
统计表与统计图
统计表与统计图是表达统计数量关系的重要工具。
统计表是用表格形式，把事物之间的数量关系表示出来。
统计图是用点、线、面的形式，把事物之
1、标题2、标目（纵标目、横标目）3、线条4、数字5、备注。
同时期暴露人口数
罹患率：某一局限范围短时内的发病率。
患病率：某观察期间一定人群中患某病的新旧病例数
同期的平均人口数
感染率：受检者中阳性人数/受检人数׉
死亡率：某期间内因某病死亡总数×K
同期的平均人口数
病死率：某期间内因某病死亡总数×K
同期患某病的病人数
疾病流行强度：散发、爆发、流行
人群分布特征：年龄、性别、职业、民族、宗教、婚姻、流动人口
构成比=某一构成部分的个体数×100%
事物各构成部分个体数的总和
注意
（1）计算相对数的分母一般不宜过小；
（2）构成比正常可能说明比重或分布，不能说明发生的频率或强度；
（3）在一定的条件下，构成比也可反应率的变化趋势；
（4）计算几个率的平均率时，不能直接将几个率相加求其平均率；
（5）要在相同条件下进行率和构成比的对比。
统计图（续）
4、比较不同事物时，用不同的线条或颜色表示，要附有图例说明。
直条图：用相同宽度的直条长短来表示各相互独立的指标的数值大小。
构成图：用于表示全体中各部分的比重。
线图：用于表示某现象数量随另一现象而变动的趋势。
直方图：用于表示变量的频繁分布。
统计地图：用于表示数量在地域上的分布。
发病率：一定期间内某人群中某病新病例数×K
常用相对数
相对数是两个有联系的指标的比
1、率（频率指标）：说明某种现象发生的频率（频繁程度）或强度。常已百分率（%）、千分（‰）、万分率（1/万）、十万分率（1/10万）等表示。
率=某现象发生数×100%（或1000‰）
可能发生某现象的总数
2、构成比（构成指标）说明某事物内部各构成部分所占的比重分布，常以百分比（%）表示。其计算公式为：
时间分布特征：短期波动、季节性、周期性、长期趋势。
地区分布特征：疾病在国与国、城乡、地区聚集性、地方性疾病。