小学奥林匹克数学 竞赛数学 第4讲：几何图形剪拼(完成版)

知识点回顾

1，分割和剪拼的过程中，图形的面积保持不变

2，轴对称图形和旋转对称图形是常见的对称图形，利用对称性分割是常见的分割方法

3，在图形拼接的过程中，寻找图形的特点以及不同图形之间的联系是解决问题的关键

【1】

观察下图，ABCDEF是正六边形，O是它的中心，画出线段PQ 后，就把正六边形ABCDEF分成了两个形状、大小都相同的五边形. 能否画出3条线段，把正六边形分成6个形状、大小都相同的图形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的四边形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的五边形？

【2】

请在下图中标出分割线，把下图沿格线分成形状、大小都相同的四个部分，（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）

把下图沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，请在图中画出具体的分割办法.

将下图分割成形状、大小完全相同的四块，请至少画出4种不同的分法

如图，从一张边长为7厘米的正方形纸片中，最多能裁出多少个长4厘米、宽1厘米的长方形纸条？请画图说明剪裁方法.

将下图分成大小、形状都相同的四块，使得每一块中都有A、B、C、D.

如图，请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形. （1）如果要求两种小正方形一共有6个，应该怎么分？（2）如果要求两种小正方形一共有7个，应该怎么分？

将边长分别为3厘米和4厘米的两个正方形切割成四块，然后将它们拼成一个边长是5厘米的大正方形，请在图中画出切割线和拼接线.

请将下图剪成三块，再拼成一个正方形.

将下图分割成四个形状和大小都相同的部分，然后将它们拼接成一个正方形，请在原图上标明分割线，并画出正方形的拼接图.

图中长方形的长和宽分别是9厘米和4厘米，请把这个长方形剪成两块再拼成一个正方形.

有一张长方形纸片，按下图所示剪成了三块，已知这三块纸片可拼成一个正方形，那么正方形的边长为多少？请画出具体的拼法.

把七个长为4厘米、宽为3厘米的长方形既互不重叠又不留空隙地拼成一个大长方形，那么这个大长方形的周长最小是多少厘米？请画出具体的拼法.

用若干个边长为1、2、3、4的正方形纸片互不重叠地拼成一个边长为5的大正方形，那么最少需要纸片多少张？请画出具体的拼法.

下节课见！