(最新整理)一元二次方程二次函数圆综合测试题

(完整)一元二次方程二次函数圆综合测试题

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一元二次方程 二次函数 圆综合测试题(海淀西城期末）

1．二次函数()257y x =-+的最小值是 A ．7- B ．7 C ．5- D ．5 2．抛物线2(2)1y x =-+的顶点坐标是 A ．(21)--，

B ．(21)-，

C ．(21)-，

D ．(21)，

3．如图,△ABC 内接于⊙O ，若o

100AOB ∠=,则∠ACB 的度数是 A ．40° B ．50° C ．60° D

4．如图，⊙C 与∠AOB 的两边分别相切，其中OA 相切于点P ．若∠AOB =90°，OP =6，则OC 的长为A

．12 B ．．

．5．将二次函数26

5y x x =-+用配方法化成2()y x h k =-+的形式，下列结果中正确的是 A ．2(6)5y x =-+ B ．2(3)5y x =-+ C ．2(3)4y x =-- D ．2(3)9y x =+-

6．若一个扇形的半径是18cm,且它的弧长是12π cm ，则此扇形的圆心角等于 A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(1-，2),

AB ⊥x 轴于点B ．以原点O 为位似中心，将△OAB 放大为

原来的2倍，得到△OA 1B 1，且点A 1在第二象限，则点A 1 的坐标为 A ．（2-，4）

B ．(12

-，1)

C ．（2，4-)

D ．（2，4）

8．如图，A ,B ，C 三点在已知的圆上，在△ABC ∠ABC =70°，∠ACB =30°,D 是 的中点, 连接DB ，DC ，则∠DBC 的度数为

A ．30°

B ．45°

C ．50°

D ．70°

9．某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件．市场调查反映,如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x 元后,每星期售出

BAC

商品的总销售额为y 元，则y 与x 的关系式为

A ．60(30020)y x =+

B ．(60)(30020)y x x =-+

C ．300(6020)y x =-

D ．(60)(30020)y x x =--

10．二次函数228y x x m =-+满足以下条件：当21x -<<-时,它的图象位于x 轴的下方；

当67x <<时，它的图象位于x 轴的上方，则m 的值为 A ．8

B ．10-

C ．42-

D ．24-

12．抛物线22y x =向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为

A ．()2

213y x =++ B ．()2

213y x =+- C ．()2

213y x =-- D ．()2

213y x =-+ 二、填空题（本题共18分,每小题3分）

13．点A (3-，1y )，B (2，2y )在抛物线25y x x =-上,则1y 2y ．(填“>”，“<"或“=”） 14．已知关于x 的方程260x x m -+=

范围是 ．

15．如图,线段AB 和射线AC 交于点A ，∠A =30°，AB 点D 在射线AC 上，且∠ADB 是钝角，写出一个满足条件的AD 的长度值：

AD = ．

16．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，

谁人算出我佩服．”若设竿长为x 尺,则可列方程为 ． 17．程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记

载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐,五尺人高曾记．仕女佳

人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？” 【注释】1步=5尺．

译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高,已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们,每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠,能算出这秋千的绳索长是多少吗？"

如图,假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA 是秋千的静止状态，A 是踏板,CD

是地面，点B 是推动两步后踏板的位置,弧AB 是踏板移动的轨迹．已知AC =1尺,CD =EB =10尺，人的身高BD =5尺．

设绳索长OA =OB =x 尺,则可列方程为 ．

18．阅读下面材料：

在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

小敏的作法如下

如图，

（1）连接OP ,作线段OP 的垂直平分线MN

交OP 于点C ;

（2）以点C 为圆心，CO 的长为半径作圆,

交⊙O 于A ，B 两点;

（3)作直线PA ,PB ．

所以直线PA ，PB 就是所求作的切线．

老师认为小敏的作法正确．

请回答：连接OA ，OB 后，可证∠OAP =∠OBP =90°，其依据是 由此可证明直线PA ，PB 都是⊙O 的切线，其依据是 ． 19．解方程：2250x x +-=。

20．已知m 是方程210x x +-=的一个根，求代数式2(1)(1)(1)m m m +++-的值．

21．已知二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为(2,0)-,求点B 的坐标．

22．如图,矩形ABCD 为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长)，另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成。设AB 边的长度为x 米，矩形ABCD 的面积为y 平方米.（1)写出y 与x 之间的函数关系式为 （不要求写自变量的取值范围);

(2）求矩形ABCD 的最大面积．