认识几何图形(7年级)
七年级数学几何图形初步认识知识点
七年级数学几何图形初步认识知识点七年级数学几何图形初步认识知识点一、认识几何图形几何图形是数学中重要的一部分，它们是通过点、线、面等基本元素构成的抽象概念。
在七年级数学中，我们将会学习如何分类、识别以及求解各种几何图形。
二、几何图形的分类1、直线型：包括线段、射线、直线。
线段是指两点之间的距离，射线是线段的一个延伸，直线则是线段的两端无限延伸。
2、平面型：包括圆形、三角形、四边形等。
圆形是指所有到定点(圆心)的距离相等的点的集合，三角形是由三个不在同一直线上的点连接而成的图形，四边形则是有四条线段围成的图形。
3、立体型：包括长方体、正方体、圆柱等。
长方体是有六个面、八个顶点和十二条边的立体图形，正方体是长方体的特例，圆柱则是一个旋转的矩形。
三、几何图形的特征和性质1、线段：有两个端点，有一定的长度。
两点之间线段最短。
2、射线：有一个端点，可以向一端无限延伸。
3、直线：没有端点，可以向两端无限延伸。
4、圆形：到定点(圆心)的距离相等的点的集合。
有无数条半径和直径。
5、三角形：具有稳定性，三条边长确定后，形状就不能再改变。
6、四边形：容易变形，四边长度确定后，形状固定。
7、长方体：有六个面，每个面都是矩形。
8、正方体：是长方体的特例，六个面都是正方形。
9、圆柱：上下两个底面是圆，侧面展开后是一个矩形。
四、几何图形的计算1、计算长度：对于线段、弧长、面积等计算，我们通常会用到一些基本的公式。
例如，对于线段，我们可以用尺子直接测量；对于弧长，可以用弧长公式计算；对于面积，可以用面积公式计算。
2、计算角度：对于角度的计算，我们可以用量角器或者三角函数。
例如，对于一个直角三角形，我们可以利用勾股定理来计算角度。
3、计算体积和面积：对于立体图形，我们通常会计算它们的体积和表面积。
例如，对于一个长方体，我们可以利用它的长、宽、高来计算体积和表面积。
五、几何图形的应用几何图形在日常生活中有着广泛的应用。
例如，我们可以用三角形来稳定物品，用圆形来设计优美的曲线，用长方体和正方体来构建房屋和家具。
人教版七年级上数学《点、线、面、体》几何图形初步PPT课件
2.如图，表示方法正确的是( B )
A.①② B.②④ C.③④ D.①④ 解：不能用一个大写字母表示直线，故①错误； 可以用一个小写字母表示射线，故②正确； ③中的射线应表示为射线OA，故③错误； 可用表示线段两个端点的大写字母表示线段，故④正确. 综上，表示方法正确的只有②④.
新知探究 跟踪训练
例1 根据如图所示的图形填空：
(1) 点B在直线AD 上 ，点C在直线AD外
；
(2) 点E是直线 AF(或AE或EF) 与直线CD(或DE或CE)
的交点，直线BC与直线AE相交于点F
；
(3) 过点A的直线有 3 条，它们分别
是 直线AD，AC，AE .
新知探究 知识点2 射线
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.
结论： 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 线和线相交形成点.
总结归纳
面与面相交成线， 线有直线和曲线 线与线
相交成点
体由面围成，面有 平面和曲面
合作探究
由点、线、面运动而形成的图形
问题：笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
这可以说成：点动成线.
Байду номын сангаас
合作探究
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
合作探究 思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？ 它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
线动成面
合作探究
实际生活中的“线动成面”
合作探究
思考:长方形纸 片绕它的一边旋 转一周,会形成 什么图形?
合作探究 面动成体
练一练 如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体 图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
人教版七年级上册数学第4章 几何图形初步 【教学设计】 认识几何图形
【当堂训练】
布置作业：教材P116练习．
当堂检测，及时反馈学习效果.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
活动
四：
课堂
总结
反思
【教学反思】
①[授课流程反思]
②[讲授效果反思]
对常见几何体的特征的探究让学生感受不同几何体的特殊特征的同时将对几何体的感性认识升华为理性认识，更清晰、准确地理解所学知识.
处理方式：给学生充足的时间进行观察、交流、展示，在学生展示的基础上补充完善．并对几何体进行分析、总结．并给出答案．常见的几何体有：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球等.
内容：引导学生分析圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球的特征.
2.根据几何体的特征进行分类
注意：在进行分类时要及时给学生强调分类的标准，让学生感受到分类标准不同，分类的结果也不一样.
3.棱柱及其特征
内容：认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面，并思考以下问题：
(1)棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？
(2)长方体、正方体是棱柱吗？
(3)棱柱怎样分类？
处理方式：让学生在充分思考的基础上填写下表(教师课件展示表格).
学生活动：展示表格中的内容，并口述自己发现的规律：n棱柱面的个数为n＋2，顶点个数为2n，棱的条数为3n.
总结：各部分都在同一平面内的几何图形，是平面图形．平面图形和立体图形是有联系的：立体图形的某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形．
知道几何体的特征是我们认识不同几何体、区别不同几何体的金钥匙，鼓励学生用自己的语言进行表述与交流，在交流中发现棱柱面的个数、顶点个数、棱的条数的规律.
活动
七年级数学教案认识几何图形
七年级数学科教案一、新课导入1.导入课题：观看图片，欣赏多姿多彩的图形世界.从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，都是美丽的图形，我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.我们生活在一个图形世界里，这个图形世界中蕴含着大量的几何图形，从这一章开始，我们将探索几何图形的奥秘.2.三维目标：（1）知识与技能通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体.（2）过程与方法能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识.（3）情感态度从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.3.学习重、难点：重点：认识立体图形，从实物中抽象立体图形和平面图形.难点：平面图形、立体图形之间的联系.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容:教材第114页的内容.（2）自学时间:5分钟.（3）自学要求:认真看课本，重点的概念、结论做上记号；然后参考提纲进行自学.（4）自学参考提纲:①几何是研究图形的点、线和面的一门学科.②下列几何体中的长方体、圆柱、长方形、圆、线段、点等，都是从形形色色的物体外形中抽象出来的，它们都被称为几何图形.③相互交流你在现实生活中观察到的有哪些常见的几何图形.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:了解学生对几何图形的认识情况，倾听他们交流学习中的问题.②差异指导:对各小组中在几何图形认识有偏差的学生进行指导.（2）生助生：生生之间相互帮助交流.4.强化：几何中研究的对象和几何图形的概念.1.自学指导:（1）自学内容:教材第115页至第116页内容.（2）自学时间:5分钟.（3）自学要求:认真观察课本中的物体形状并认真完成教材思考中提出来的问题.（4）自学参考提纲:①什么叫立体图形？答案：各部分不在同一平面内的几何图形.②什么叫平面图形？答案：各部分都在同一平面内的几何图形.③立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？④相互列举一些立体图形和平面图形的例子.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:深入课堂了解学生在区别立体图形和平面图形时存在的难点和偏差，两类图形的特征是否抓住了.②差异指导:对在自学中存在的问题进行点拨指导.（2）生助生：学生相互交流解疑难.4.强化：（1）交流总结：①立体图形和平面图形的概念；②立体图形和平面图形的区别和联系.（2）练习:①完成第116页图4.1-5 中“思考”和第116页的“练习”.②你能给右图中的两个图形起个名吗？并说明它们由哪些平面图形构成？解：雪人.由三角形、圆和线段组成；三毛.由线段、圆、三角形、正方形组成.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：让学生代表交流自己本节课的学习表现、学习收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习中的态度、学习方法和学习成果进行总结，肯定优点，指出缺点.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价一、基础巩固1.（20分）观察下列图形，在下面括号内填上相应名称.(正方体) (长方体) (圆柱) (圆锥)(五棱锥) (四棱柱) (圆台) (三棱台)2.（20分）下列物体与给出的哪个几何体相类似？用线连接.三棱锥六棱柱3.（10分）下面几种图形:①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中属于平面图形的是①②④(填序号).4.（10分）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体是(C)A.圆锥B.球体C.圆柱D.以上都有可能二、综合应用5.（20分）指出下面立体图形的面数.4面 6面 8面 12面三、拓展延伸6.（20分）用六根火柴棒，你能组成四个大小一样的三角形吗？若可能，简述你的做法；若不能，请简要说明理由.解：可能，如图，做成正三棱锥的图形.第1课时认识几何图形正方体长方体圆柱圆锥五棱锥四棱柱圆台三棱柱。
202年初中数学七年级上册第四单元几何图形初步认识02 图形的认识(2)点、线、面、体含答案
一、点线面体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围绕着体的是面。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地点是点。
二、点动成线；线动成面；面动成体。
一．填空题：1．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；2．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；3．圆柱的底面是，侧面展开后是；4．圆锥的底面是，侧面展开后是；5．棱柱的侧面是，分为棱柱和棱柱；6．如图1-1中的几何体有个面，面面相交成线；7．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体形状；8．六棱柱有个顶点，个面；9．如右图，长方形围绕着虚线旋转一周，所形成的几何体，这个几何体是10．正方形是一个立体图形，它是由________个面，_______条棱，________个顶点组成的；11.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______;线与线相交的地方是_______.1-112.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________ ；车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体,这说明了__________。
13.如图,三棱锥有________个面，它们相交形成了________条棱，这些棱相交形成了________个点。
14.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?15. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的A B C D 图1-116.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )A B C D 图1-217.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似?(1) 圆柱：(2) 圆锥：(3) 棱锥：18．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连接；19．请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 快乐晋级1.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( )2.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案, 你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗?3.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.。
人教版数学七年级上册第四章 几何图形初步
第四章几何图形初步4．1几何图形4．1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．阅读教材P114～116，思考下列问题．1．几何图形包括平面图形和立体图形．2．立体图形可以分成哪几类？知识探究1．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．2．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．自学反馈完成教材P115～116的两个思考题．活动1小组讨论例1生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答．例2常见立体图形的归类，小组讨论归纳．活动2跟踪训练1．教材P121习题4.1第1、2、3题．2．教材P122习题4.1第8题．3．(1)收集一些常见的几何体的实物；(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．活动3课堂小结1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．第2课时展开、折叠与从不同方向观察立体图形1．能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们.2．能够识别常见立体图形的平面展开图．阅读教材P117～118，思考下列问题．1．从三个方向看立体图形包括哪三种？2．什么是立体图形的展开图？知识探究1．从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看．2．将立体图形的表面适当剪开，展开成平面图形，这样的平面图形为立体图形的展开图．自学反馈教材P118练习第1、2题．活动1小组讨论例1教材P117图4.1－7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？小组合作学习，你摆我动手，画一画，并进行展示．例2教材P118探究，小组合作学习．活动2跟踪训练教材P121～122习题4.1第4、6、7题．活动3课堂小结1．立体图形从三个方向看到的图形．2．学会了简单几何体(如棱柱、正方体等)的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图．3．学会了动手实践，与同学合作．4．不是所有立体图形都有平面展开图.。
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4
D
C (F) D A C (F)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
A (D)
B (E)
C (F)
(3)∠ABC = ∠DEF
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检验.
2 1
(1)
2
1
(2)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系. (2)角张开的程度越小，角度就越小.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看 精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令 人开心的结果.那么，有没有放大镜放不大的事物呢？
你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB, 求∠EOF的大小.
C
E
F
A
O
B
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
解：∵ OE平分∠AOC，OF平分∠COB，
∴∠EOC=
1 2
∠AOC
∠COF= 1∠COB （角平分线的定义），
2
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
（平角的定义），
∠ABC > ∠DEF
D
70°
B
C
E
30°
F
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
比较两个角的大小的方法有三种： • 观察法 • 叠合法 • 度量法
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
两个角的大小关系有三种,记作：
七年级数学第四章图形的初步认识(知识点归纳+达标检测)
第四章图形的初步认识（知识点归纳+达标检测）4.1.1认识几何图形几何图形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
1）立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。
2）平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
注：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
【达标提升】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥总结：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
4.1.2几何图形立体图形转化平面图形1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？【达标提升】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
现实物体几何图形平面图形立体图形看外形4.1.3几何图形（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。
（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【达标提升】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．12122.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益4.2.1点、线、面、体1．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
七年级上册第二章几何图形的初步认识2-1从生活中认识几何图形新版冀教版
感悟新知
2. 点、线、面、体的关系
知2－讲
感悟新知
特别解读
知2－讲
1. 几何中的点只有位置，没有大小；线只有长
短，没有粗细；面只有大小，没有薄厚.
2. 平面图形绕着不同的边旋转会形成不同的几
何体.旋转后能得到哪种立体图形，既与平面
图形的形状有关，也与旋转轴有关.
感悟新知
知2－练
例3 [母题 教材 P65 习题 T3 ]观察如图 2.1-3 所示的立体图 形，说出它们各有几个面，是什么样的面，面和面相 交的地方形成了几条线，线和线相交的地方有几个点 .
感悟新知
知识拓展
平面图形与立体图形的区别与联系：
平面图形
立体图形
区别
各部分都在一个 平面内
各部分不都在同 一个平面内
立 体 图 形 中 某些 部 分 是 平 面 联系 图形，研究立体图 形 时， 常 把它
转 化 为 平 面图
知1－讲
感悟新知
3. 认识立体图形
名称
图例
圆柱
长方体 圆锥
球体
特征
知1－讲
解题秘方：根据点、线、面的定义识别 .
感悟新知
解：
立体图形 (1) (2) (3)
(4) (5)
面的个数 6 4 3
2 1
知2－练
面的特征
面与面交线 线与线交点
的条数
的个数
平面
12
8
平面
6
4
两个平面，
一个曲面
2
0
一个平面， 一个曲面
1
0
曲面
0
0
感悟新知
知2－练
3-1. [期末·保定竞秀区]下列几何体由 5 个平面围成的 是( C )
新人教版七年级上册数学 第一课时 认识几何图形 教学课件
柱 圆柱
体
三棱柱
棱柱 四棱柱:(长方体、正方体等)
五棱柱
球
六棱柱
体
……
锥 圆锥 三棱锥
体
四棱锥
棱锥 五棱锥
六棱锥
台 圆台 ……
体 棱台
四边形(长方形、正方形等) 、梯形、三角
形、圆
五边形、六边形……
布置作业
P121 习题4.1 第1，2，3题
探究新知
长方体
正方形 长方形
•
线段 点
我们把从实物中抽象出的各种 图形统称为几何图形.
探究新知
从刚才多姿多彩的图形世界中，我们抽象出 来的几何图形有：
三角形
长方形
正方体
圆柱
长方体
五边形
圆台
圆锥
球
圆形
正方形
四棱体、圆柱、圆锥、球等） 的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形.
所有这些,都需要我们知 道更多的图形知识.
探究新知
各种各样的物体除了具有颜色、质量、 材质等性质外，还具有形状（如方的、圆的 等）、大小（如长度、面积、体积等）和位 置关系（如相交、垂直、平行等），物体的 形状、大小和位置关系是几何研究的内容．
探究新知
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆 柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、 线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都 是从物体外形中得出的.
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
圆台
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
探究新知
棱柱、棱锥也是常见的立体图形. 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
2024年冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识第二章 几何图形的初步认识
一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“几何图形的初步认识”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”是“图形与几何”领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.图形的性质的教学,需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想,感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象,通过基本事实确定论证的起点,通过证明确定论证的逻辑,通过命题确定论证的结果.要组织学生经历图形分析与比较的过程,引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类,会用准确的语言描述研究对象的概念,提升抽象能力,会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境,引导学生感悟基本事实的意义,经历几何命题发现和证明的过程,感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性,增强推理能力,会用数学的思维思考现实世界;要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程,体会数学命题中条件和结论的表述,感悟数学表达的准确性和严谨性,会借助图形分析问题,形成解决问题的思路,发展模型观念,会用数学的语言表达现实世界.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第二章“几何图形的初步认识”,本章包括八个小节:2.1从生活中认识几何图形;2.2线段、射线、直线;2.3线段长短的比较;2.4线段的和与差;2.5角和角的度量;2.6角大小的比较;2.7角的和与差;2.8平面图形的旋转.“图形的性质”主题通过学习图形的概念,观察图形的特征,经历观察→猜想→验证等过程,以基本图形点、线、面展开研究.认识几何图形,了解线与角、线段与角的有关性质并学会计算,认识平面图形的旋转.本章的基本技能是画一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作两个角的和与差.能进行角的度数和线段长度的计算.由于是初中几何入门课,要注重对学生良好学习习惯的培养,一般按照“事物或模型→几何图形→文字表示→符号表示”的教学程序,让学生先理解符号或文字所表达的图形及关系,并把它们用图形直观表示出来,化“无形”为“有形”.“图形与几何”教学的一个重要目标是发展学生的空间观念,培养空间想象力,为了达到教学目标,本章教学要重视让学生从事动手操作、观察、想象、交流等活动,为学生提供有意义、有一定挑战性的学习任务,引导学生获得几何图形的知识和有关技能,为后期学习三角形、平行四边形、圆的相关概念、定理的证明以及几何综合问题等内容的教学起到铺垫作用.同时注意,本章中的一些抽象几何概念只要求学生有一些初步直观的认识,一些基本结论、基本事实也仅要求通过观察、思考、探究等活动归纳得出,仅作“说理”和“简单推理”,不要求达到很高的科学严密程度,这为以后教学逐步提高推理要求做了准备.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第二章几何图形的初步认识,学生在小学阶段对立体图形和平面图形有了初步的认识,掌握了简单图形的周长、面积、体积的计算方法,初步认识了图形的平移、旋转和轴对称,形成了初步的空间观念和几何直观.这使得本单元的学习之初容易理解,学生的学习兴趣也会很大.但随着学习的深入,对数学的探究意识、数学的抽象能力、推理能力的要求都不断提高.七年级的学生刚从小学过渡到初中,对新知识充满好奇,但还未经历过真正的数学观察、猜想、操作、思考、说理等数学活动,小组合作意识和交流、表达的能力都较弱,所以在教学过程中,要耐心引导,多鼓励学生大胆猜想,勇于表达,初步培养学生积极探索,发现问题,分析问题和解决问题的能力,逐步提高推理能力.本单元难点是对几何问题进行分析并有条理地表达,老师要利用课上多让学生交流,表达,并不断规范,在作业处理中,指出不规范表达的地方,耐心指导学生改正,增强学习信心.四、单元学习目标1.通过对丰富的实物和实例的抽象,进一步认识几何图形,尤其是点、线段、射线、直线和角,并会表示它们,发展学生抽象能力.2.经历观察、测量、画图、折纸等活动,了解点、线段、射线、直线和角的有关性质,初步形成空间观念.3.会比较线段的长短和角的大小,掌握判定线段长短和角大小的方法,发展空间观念和几何直观.4.认识角的度量单位,会进行角的换算.5.会计算线段的和与差、角的和与差,并学会用数学知识解决简单几何问题,培养学生的模型观念、应用意识.6.能使用直尺(无刻度)和圆规作线段和角,培养学生的动手能力.7.通过和角的认识相结合认识平面图形的旋转,提高学生的探究力和想象力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
七年级上册数学几何图形初步认识的知识点
七年级上册数学几何图形初步认识的知识点七年级上册数学几何图形初步认识的知识点初一(七年级)上册数学知识点：几何图形初步是由数学网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：几何图形初步吧!本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。
通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。
在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角。
一、目标与要求1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。
2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。
3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。
二、知识框架三、重点从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点;画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质两点之间，线段最短是另一个重点。
四、难点立体图形与平面图形之间的转化是难点;探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。
五、知识点、概念总结1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。
有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。
人教版(2024)数学七年级上册 第六章 几何图形初步+6.1 几何图形 第1课时 认识几何图形
同一平面 内,它们是平面图形.
分层精练
知识点1 认识立体图形
1.下列图形不是立体图形的是( D )
A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.圆
2.如图所示是我国航天载人火箭的实物图,可以看成的立体图形为
( B)
A.棱锥与棱柱的组合体 B.圆锥与圆柱的组合体
C.棱锥与圆柱的组合体 D.圆锥与棱柱的组合体
知识点2 认识平面图形 3.下列各组图形中都是平面图形的是( D ) A.线段、圆、圆锥、球 B.角、三角形、长方形、圆柱 C.长方体、圆柱、棱锥、球 D.角、三角形、正方形、圆 4.下列图形:①线段;②角;③三角形;④球;⑤长方体.其中 ①②③ 是 平面图形(填序号).
第六章 几何图形初步
6.1 几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
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自主导学 分层精练
自主导学
1.几何图形 物体的 形状 、 大小 和 位置关系 是几何中研究的内容. 从实物中抽象出的各种图形称为 几何图形 . 2.立体图形 有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分都不 在 同一平面 内,它们是立体图形. 3.平面图形 有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在
Hale Waihona Puke 5.(2024北京顺义区期末)下列物体中,给我们以“圆柱”形象的是 ( C)
6.指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球(填序号).
柱体: ①②⑤⑦⑧ ; 锥体: ④⑥ ; 球体: ③ .
7.如图所示,一个长方形的长是36 cm,剪去一个最大的正方形,剩下的 周长是 72 cm.
七年级上册数学《几何图形》教案共11篇(人教版七年级数学几何图形课件)
七年级上册数学《几何图形》教案共11篇(人教版七年级数学几何图形课件)下面是收集的七年级上册数学《几何图形》教案共11篇(人教版七年级数学几何图形课件)，供大家品鉴。
七年级上册数学《几何图形》教案共1第1课时认识立体图形与平面图形教学目标1.可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别;2.会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥.教学过程一、情境导入观察实物及欣赏图片：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的.其中蕴含着大量的几何图形.本节我们就来研究图形问题.二、合作探究探究点一：立体图形【类型一】从实物图中抽象立体图形的认识例1 观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是( )解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D.方法总结：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.【类型二】立体图形的名称与分类例2 如图所示为8个立体图形.其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________.解析：分别根据柱体，锥体，球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧;④⑥;③.方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键.探究点二：平面图形的认识【类型一】平面图形的识别例3 有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为( )A.5个B.4个C.3个D.2个解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形.故选B.方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内.【类型二】由平面图形组成的图形例4 如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成?解：(1)由5个图形组成;(2)由2个正方形和1个长方形组成;(3)由3个四边形组成.方法总结：解决这类问题的关键是正确区分图形的形状和名称.三、板书设计1.立体图形特征：几何图形的各部分不都在同一平面内.2.平面图形特征：几何图形的各部分都在同一平面内.教学反思本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性.使学生以最佳状态投入到学习中去.通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识.使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征.第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教学目标1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果;2.能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形.(重点，难点)教学过程一、情境导入《题西林壁》苏东坡横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗?二、合作探究探究点一：从不同的方向观察立体图形【类型一】判断从不同的方向看到的图形例1 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是( )解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形.故选D.方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体.在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线.【类型二】画从不同的方向看到的图形例2 如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形;从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形;从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形.解：如图所示：方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等.七年级上册数学《几何图形》教案共2整式人教版数学七年级上册教案1.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.2.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.分析题目中的数量关系，用式子表示数量关系.(设计者：)一、创设情境明确目标青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，列车在冻土地段的行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.(1)2 h行驶的路程是多少?3 h呢?t h呢?(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少?(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?二、自主学习指向目标自学教材第54至55页，完成下列问题：1.假设列车的行驶速度是100 km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，请写出：(1)列车2 h行驶的路程为__200__km.(2)列车3 h行驶的路程为__300__km.(3)列车t h行驶的路程为__100t__km.2.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作__?__或__省略不写__.三、合作探究达成目标用字母表示数活动一：(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价;(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量;(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积;(4)用式子表示数n的相反数.【展示点评】解答过程见教材第54页例1的解.含有字母的式子中如果出现乘号，写成“?”或省略不写.如第(3)小题，就不能写成a2?h.【小组讨论】用字母表示数有什么意义?【反思小结】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来.【针对训练】见“学生用书”.用字母表示简单的数量关系活动二：阅读教科书例2中的四个问题，思考：顺水行驶时，船的速度=________+________;逆水行驶时，船的速度=________-________.解答过程见教材第55页例2的解答过程.【展示点评】列式表示关系时，一定要搞清“和”、“差”、“积”、“倍”等关系.【小组讨论】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是什么?应注意什么问题?【反思小结】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是找准题目中的数量关系.注意：1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的’乘号可以省略不写或用“?”表示;2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前;3.出现除式时，用分数的形式表示;4.结果含加减运算的，需要带单位时，式子要用“”;5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.【针对训练】见“学生用书”.四、总结梳理内化目标1.用字母表示数的意义.2.用含有字母的式子表示数量关系的意义.3.用含有字母的式子表示数量关系时要注意的问题.实际问题D→用字母表示数D→用字母表示数量关系《2.1整式》同步练习含答案1. 其中长方形的长为a，宽为b.(1)阴影部分的面积是多少?(2)你能判断它是单项式或多项式吗?它的次数是多少?《2.1整式》课后练习含答案知识要点1.单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式.•单独的一个数或一个字母也是单项式.它的本质特征在于：(1)不含加减运算;(2)可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母.2.单项式的次数、系数：一个单项式中，•所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3.多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中，•每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.4.整式：单项和多项式统称整式.七年级上册数学《几何图形》教案共3一、说教材分析1.教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.1.1 立体图形与平面图形 第2课时(图文详解)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
5．长方形、正方形、圆等都是 平面 图形. 6．写出下列几何体的名称．
棱柱
棱锥
圆锥
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
7．下列图形中为圆柱的是（ D ）．
8．埃及金字塔类似于几何体（ C ）．
(A)圆锥 (B)圆柱 (C)棱锥 (D)棱柱
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
你做对了吗？
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
1.下面是由六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围 成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
2.（武汉中考）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱 形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的 图形是（ ）
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
9．下列图形中不是立体图形的是（ D ）．
(A)球
(B)圆柱
(C)圆锥 (D)圆
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
10．小明为班级专栏设计了一个图案，如图所示，主 题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、 三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案， 并标明你的主题．
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
4.（宁波中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它
符合以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中
可以折成符合规则的骰子的是（ ）
(A)
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