反比例函数试题一

反比例函数试题一

1.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=2时，y=-4；当x=-1时，y=5 。求出y与x的函数解析式。

2.已知y与2t成反比例，t与x+1成反比例。

（1）试证明y是x的一次函数；

（2）若当x=1时，y=2，当x=2时，y=1，求当y=5时，x的值是多少。

3.由欧姆定律可知，电压不变时，电流I与电阻R成反比例。已知电压不变，电阻R=12.5Ω时，电流I=0.2A 。

（1）求I与R的函数解析式。

（2）当R=5Ω时，求电流I。

4.若反比例函数y=k/x（k≠0）与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m，2）。求（1）点A 的坐标。

（2）求反比例函数的解析式。

5.函数y=（a+2）x a²-5

是反比例函数，求a的取值范围。

6.已知反比例函数y=a/x（a≠0）的图象，在每一象限内，y随x的增大而减小，则一次函数y=ax+a的图象经过哪些象限？

7.如图所示，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y=k/x（k＜0，x＜0）的图象上，点P（m，n）是函数y=k/x（k＜0，x＜0）的图象上异于B的任意一点，过点P 分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。

（1）设矩形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关；

（2）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围。