【新课标】2018—2019年最新沪教版(五四制)八年级数学下册《一次函数》单元同步测试题
八年级数学下册20.3一次函数的性质1教学设计沪教版五四制
八年级数学下册20.3一次函数的性质1教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版八年级数学下册20.3一次函数的性质1》这一节主要让学生掌握一次函数的性质，包括斜率、截距等概念，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握一次函数的性质。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念，对函数有一定的理解，但一次函数的性质可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，需要通过具体例题和练习题，让学生加深对一次函数性质的理解。
三. 教学目标1.了解一次函数的斜率和截距的概念。
2.能够运用一次函数的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数斜率和截距的定义。
2.一次函数性质的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题，引导学生思考和探索一次函数的性质。
同时，运用例题和练习题，让学生在实践中掌握一次函数的性质。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些一次函数的实际问题。
3.准备一次函数的性质的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的性质。
例如：假设有一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，问它在行驶3小时后的位置。
这个问题可以引导学生思考一次函数的斜率和截距。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一次函数的性质，包括斜率和截距的定义，以及一次函数的图像。
同时，给出一些一次函数的实际例子，让学生理解一次函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的例题，练习一次函数的性质。
教师可以设置一些问题，引导学生思考和探索。
例如：给定一个一次函数，如何求它的斜率和截距？如何通过斜率和截距来确定一次函数的图像？4.巩固（10分钟）通过PPT上的练习题，让学生巩固一次函数的性质。
教师可以设置一些问题，引导学生思考和探索。
例如：给定两个一次函数，如何比较它们的斜率和截距？如何判断两个一次函数是否平行？5.拓展（10分钟）让学生通过PPT上的拓展题，进一步探索一次函数的性质。
沪教版(五四学制)八年级数学下册教案：20一次函数复习二
直线截距为________；点P 的坐标为_________；直线上所有位于点P 上方的点的横坐标的取值范围是______；这些点的纵坐标的取值范围是_________； 答案：3，（-1，415），x ＜-1，y ＞415 如果直线 I 的表达式为y kx b =+，那么关于x 的不等式0kx b +>的解集是 ； 0kx b +<解集是__ ______．答案：x ＜4，x ＞4例1-2、直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为 ．答案：x ＜-1练习：1、如图，已知一次函数y =kx +b 的图像经过点A （5,0）与B （0,-4），那么关于x 的不等式kx +b <0的解集是………………（ ）答案：A （A ）x <5； （B ）x >5； （C ）x <-4；（D ）x >-4．2、如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点． (1)求方程0=-+xmb kx 的解（请直接写出答案）； (2)求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案）. 答案：（1）x=-4或2（2）-4＜x ＜2例2-1、如图所示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行使过程随时间变化的图象，根据图像下列结论错误的是（ ）答案：DA 、轮船的速度为20千米/时B 、快艇的速度为40千米/时C 、轮船的比快艇先出发2小时D 、快艇不能赶上轮船xyBAO（第1题图）Oy （千米）x 小时快艇轮船816080642x O-1y l 2l 13，两种台湾水例2-2、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A B果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店箱，乙店箱；B种水果甲店箱，乙店箱．（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？答案：（1）按照方案一配货，经销商盈利：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2）设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，则给乙店分别是（10-x）箱，（10-y）箱，根据题意得：11x+17y=9（10-x）+13（10-y），即2x+3y=22，则非负整数解是：第一种x=2,y=6，第二种x=5,y=4 ，第三种x=8，y=,2则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）．答：方案一比方案二盈利较多．练习：1、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；x 分钟时，求小文与家的距离。
沪教版(五四制)八年级数学下20.1 一次函数.docx
20.1 一次函数一、课本巩固练习：1、（口答）下列函数中，哪些是一次函数？()111y x=+ ()22y x =-()232y x =+()4y kx b =+（k ，b 是常数）2、已知一次函数()122f x x =- （1）()()1,2f f -（2）如果()4f a =，求实数a 的值。
3、已知一个一次函数，当自变量x=-3时，函数值y=11，当x=5时，y=-5，求这个函数的解析式。
4、求出下列函数中自变量x 的取值范围（1）114y x =+ （2）y （3）y = （4）531y x -=-二、基础过关一、选择题：1. 两个一次函数①1y ax b =+与②2y bx a =+在同一坐标系中的大致图象是（ ）2. 点1(5,)A y -和2(2,)B y -都在直线32y x =-+上，则1y 与2y 的关系式是（ ）A.12y y ≤B.12y y =C.12y y <D.12y y >3. 如图，,OA BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A. 2.5mB. 2mC. 1.5mD. 1m4. 已知一次函数(2)(1)y m x m =++-，若y 随x 的增大而减小，且该函数图象与x 轴的交点在原点右侧，则m 的取值范围是（ ）A.2m >-B.1m <C.21m -<<D.2m <-5. 无论m 为何实数，直线2y x m =+与直线4y x =-+的交点都不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题：6. 一条直线过点(2,3)A -和点(3,2)B -，则该直线的解析式为____________________；7. 直线y kx b =+与直线0.5y x =平行，且与直线32y x =+交于点(0,2)，则该直线的函数关系式是_____________；把直线213y x =+向上平移2个单位，得到的图象关系式是____________； 8. 直线4y x =+和直线4y x =-+与x 轴所围成的三角形的面积为____________；9. 若点(1,3)A 、(2,0)B -、(2,)C a 在一条直线上，则a =_____________；10. 已知直线:32L y x =-+，现有4个命题：①点3(,0)2P -在直线L 上； ②直线L 可以由直线31y x =-+向上平行移动1个单位长度得到；③若点1(,1)3M、(,)N a b都在直线L上，且13a>，则1b<；④若点Q到两坐标轴的距离相等，且点Q在直线L上，则点Q在第一或第四象限。
2024春八年级数学下册20.3一次函数的性质1教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册20.3一次函数的性质1教学设计沪教版五四制一. 教材分析本节课的教学内容是沪教版八年级数学下册第20.3节一次函数的性质1。
这部分内容主要介绍了一次函数的图像和性质，包括斜率、截距等概念。
教材通过实例和练习，帮助学生理解和掌握一次函数的性质，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的定义。
他们对函数有一定的理解，但可能对一次函数的性质和图像的直观理解还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和练习，引导学生直观地感受一次函数的性质，并通过数学推理和证明，加深学生对一次函数性质的理解。
三. 教学目标1.理解一次函数的斜率和截距的概念。
2.能够通过一次函数的斜率和截距来描述和理解一次函数的图像。
3.能够运用一次函数的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数的斜率和截距的概念。
2.一次函数图像的直观理解和描述。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问和思考，引导学生主动探索一次函数的性质。
2.使用多媒体辅助教学，通过图像和动画，帮助学生直观地理解一次函数的性质。
3.提供丰富的练习和实例，让学生通过实际操作和思考，加深对一次函数性质的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT或投影片。
3.练习题和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问和思考，引导学生回顾一次函数的定义和图像，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍一次函数的斜率和截距的概念，并通过多媒体展示一次函数的图像，让学生直观地感受一次函数的性质。
3.操练（15分钟）让学生通过实际操作，绘制不同斜率和截距的一次函数图像，并观察和描述一次函数的性质。
4.巩固（10分钟）提供一些练习题，让学生运用一次函数的性质来解决问题，巩固对一次函数性质的理解。
5.拓展（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用一次函数的性质来解决实际问题，培养学生的应用能力。
2024春八年级数学下册20.1一次函数的概念教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册20.1一次函数的概念教学设计沪教版五四制一. 教材分析《2024春八年级数学下册20.1一次函数的概念教学设计沪教版五四制》主要介绍了什么是函数，一次函数的定义、性质和图象。
这部分内容是整个初中数学的重要基础，对于学生来说，理解并掌握一次函数的概念、性质和图象，对于后续学习其他函数有着重要的指导意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数、几何等基础知识，对于函数的概念有一定的了解。
但是，对于一次函数的定义、性质和图象，他们可能还存在一些模糊的地方。
因此，在教学过程中，需要针对这些知识点进行详细的讲解和举例。
三. 教学目标1.让学生理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图象。
2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、探究学习的习惯。
四. 教学重难点1.一次函数的定义。
2.一次函数的性质。
3.一次函数的图象。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入函数的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解一次函数的定义、性质和图象，通过PPT课件和教学案例，让学生直观地感受一次函数的特点。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用一次函数的知识，解决实际问题，加深对一次函数的理解。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生共同探讨一次函数的性质和图象，进一步巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：一次函数在实际生活中有哪些应用？让学生联系生活，拓展思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一次函数的定义、性质和图象的重要性。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关一次函数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）根据讲解的内容，板书一次函数的定义、性质和图象，方便学生复习。
上海市20182019年沪教版(五四制)八年级下学期数学一次函数的概念专题-最新学习文档
一次函数的概念【知识要点】一般型：（0b ≠）y kx b =+一次函数：(0)y kx b k =+≠特殊型：（0b =）y kx =正比例函数。
常值函数：(y c c =是常数)。
一、一次函数的概念一般的，解析式形如(0)y kx b k =+≠的函数叫一次函数。
其中b 是截距。
二、待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：1、将两个变量x 、y 的两组对应值分别代入(0)y kx b k =+≠中，得到关于k 、b 的一个二元一次方程组；2、解这个二元一次方程组，得k 、b 的值；3、将k 、b 代入(0)y kx b k =+≠中，求得一次函数解析式。
三、一次函数的定义域每一个函数都有它的定义域，一次函数的定义域是一切实数，也可以是部分实数。
【例题讲解】例1、下列解析式中，哪些是一次函数？【变式训练】1、已知：函数2(2)4y k x k =-+-。
（1）当k 为何值时，这个函数是正比例函数？（2）当k 在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？例2、已知一个一次函数，当x=1时，y=1；当x=2时，y=0。
求它的解析式。
【变式训练】1、生物学家研究表明，某种蛇的长度y （厘米）是其尾长x （厘米）的一次函数，当蛇的尾长为6厘米时，蛇的长为45.5厘米，当蛇的尾长为14厘米时，蛇的长为105.5厘米，当一条蛇的尾长为10厘米时，这条蛇的长度是多少？例3、已知：(0)y kx b k =+≠，当自变量增加3时，函数值相应的增加6，求k 的值。
【变式训练】1、已知反比例函数k y x=的图像与一次函数y kx m =+的图像相交于点（2，5）。
（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图像的另一个交点的坐标。
例4、仓库原有煤0W 吨，每天运出煤a 吨，x 天后仓库存煤y 吨，试求y 与x 的函数关系及此函数的定义域。
【变式训练】1、已知一等腰三角形的周长为l ，试求底边长y 与腰长x 之间的函数关系及此函数的定义域。
新沪教版数学(五四学制)八下教案：20.2一次函数的图像3
课题
20.2(3) 一次函数的图像
设计
依据
(注：只 在开始 新章节 教学课 必填)
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
:新授课
教 学 目 标
1•能借助一次函数，进一步认识一兀一次方程、一兀一次不等式的解的情 况，并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系
2.通过研究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，领会数
3
22
(2)要使函数y=—'X+1的值y>5,只要使一x+1>5.
33
2
解不等式一x+1>5，得x>6.所以当x>6时，函数值y>5.
3
2
(3)因为所求的点在直线y=—x+1上且位于x轴下方，
3
2
所以一x+1<0.解得x<-—,
3
即所有这样的点的横坐标的取值范围是小于-3的一切实数.
2
对例6进一步分析，在直线y=2x+1上，M(6,5)是以题(1)中所得
分析
问题(1)，根据平行条件就可以求出k的值；问题(2)要求
k的值，只要求出直线11与12交点坐标，在代入l3的解析式，就可求出k
通过练习使学
的值•问题
/c\ttTIf，、虫r话来m日百听士/【/.二、―、卄”二
(3)可以把 次函数问题转化为 兀 次不寺式,进行求解.
生进一步认识
三、巩固练习
图像.有助于
形结合的数学思想，初步能用函数知识分析问题和解决问题•
重点
能以函数观点认识一兀一次方程、一兀一次不等式的解
难点
能以函数观点认识一兀一次方程、一兀一次不等式的解
【新课标】最新沪教版(五四制)八年级数学下册《一次函数的应用》同步测试题及解析
2017-2018学年（新课标）沪教版五四制八年级下册一次函数应用（2015年虹口22）某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现，每天销售件数y （件）是每件销售价格x (元)的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖出40件．（1）试求y 关于x 的函数解析式（不用写出定义域）；（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元？（不考虑其他因素） 解：（1）由题意，知：当15x =时，50y =；当20x =时，40y =设所求一次函数解析式为y kx b =+.由题意得：5015,4020.k b k b =+⎧⎨=+⎩解得：2,80.k b =-⎧⎨=⎩∴所求的y 关于x 的函数解析式为280y x =-+．（2）由题意，可得：(10)(280)450x x --+=解得：1225x x ==答：该种文具每件的销售价格应该定为25元.（2015年黄浦二模21）.温度通常有两种表示方法：华氏度（单是一次函数关系.下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系. 摄氏度数x（C ） … 0 … 35 … 100 …华氏度数y（F ）… 32 … 95 … 212 …（1）选用表格中给出的数据，求y 关于x 的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；（2）已知某天的最低气温是5-C ，求与之对应的华氏度数. 解：（1）设函数解析式为y kx b =+（0k ≠）.由0x =时，32y =， 得 320k b =⋅+.解得32b = . 由100x =时，212y =，得2121003k =+. 解得95k =. ∴y 关于x 的函数解析式是9325y x =+. ………………………………………………（1分）（2）将5x =-，代入9325y x =+，得9(5)325y =⋅-+. 解得 23y =.∴这天的最低气温是23F .（2015年黄浦二模21.） 温度通常有两种表示方法：华氏度之间是一次函数关系.下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系. 摄氏度数x（C ） … 0 … 35 … 100 …华氏度数y（F ）… 32 … 95 … 212 …（1）选用表格中给出的数据，求y 关于x 的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；（2）已知某天的最低气温是5-C ，求与之对应的华氏度数.21. （本题满分10分，第（1）满分7分，（2）小题满分3分） 解：（1）设函数解析式为y kx b =+（0k ≠）.由0x =时，32y =， 得 320k b =⋅+.解得32b = . 由100x =时，212y =，得2121003k =+. 解得 95k =.∴y 关于x 的函数解析式是9325y x =+. （2）将5x =-，代入9325y x =+，得9(5)325y =⋅-+. 解得 23y =.∴这天的最低气温是23F .（2015年嘉定二模22）．已知一水池的容积V （公升）与注入水的时间t （分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值． 注入水的时间t（分钟）0 10 … 25 水池的容积V（公升）100 300 … 600 （1）求这段时间时V 关于t 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）从t 为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到t 为27分钟时，水池的容积为726公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率．解：（1）设V 关于t 的函数解析式为：b kt V+=………………1分 由题意得：⎩⎨⎧=+=30010100b k b …………………………………1分解此方程组得：⎩⎨⎧==10020b k ……………………………………2分所以V 关于t 的函数解析式为：10020+=t V……………1分（2）设这个百分率为x (1)分 由题意得：726)1(6002=+x (2)分解此方程得：%101.01==x ，1.22-=x （不符合题意舍去）……1分答这个百分率为%10 (1)分（2015年静安）21． 如图，在直角坐标系xOy 中，反比例函数图像与直线2-=x y 相交于横坐标为3的点A ．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B 在直线2-=x y 上，点C 在反比例函数图像上，BC//x 轴，BC=4，且BC 在点A 上方，求点B 的坐标．解：（1）设反比例函数的解析式为x k y =． ∵横坐标为3的点A 在直线2-=x y 上，∴点A 的坐标为（3，1），∴1=3k ，∴3=k ，∴反比例函数的解析式为xy 3=． （2点C （m m ,3），则点B （m m ,2+）． ∴BC=m m 32-+= 4，∴m m m 4322=-+，∴0322=-+m m ，1,321-==m m ，1,321-==m m 都是方程的解，但1-=m 不符合题意，∴点B 的坐标为（5，3）． A C BO y x（第21题图）（2015年上海闵行二模22．）货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B 处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：行驶时间x0 1 2 3 4（时）余油量y150 120 90 60 30（升）（1）如果y关于x的函数是一次函数，求这个函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B处卸货后能顺利返回D处加油?（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量应随时不少于10升）解：（1）设所求函数为 y k x b =+．根据题意，得150,120.b k b =⎧⎨+=⎩解得 30,150.k b =-⎧⎨=⎩ ∴ 所求函数的解析式为30150y x =-+． （2）设在D 处至少加w 升油．根据题意，得 360460121504303021060w -⨯--⨯+≥⨯⨯+． 解得 94w ≥．答：D 处至少加94升油，才能使货车到达B 处卸货后能顺利返回D 处加油．．（2015年上海普陀区二模21） 已知:如图7，在平面直角坐标系xOy 中，直线1122y x =+与x 轴交于点A ，在第一象限内与反比例函数图像交于点B ，BC 垂直于x 轴，垂足为点C ，且OC=2AO ．求（1）点C 的坐标；（2）反比例函数的解析式．21.解：（1） 对于直线1122y x =+，当y=0时，得11022x +=， 解得1x =-．图7 C B A O y x∴直线1122y x =+与x 轴的交点A 的坐标为（-1，0）． ∴AO=1．∵OC=2AO ，∴OC=2．∴点C 的坐标为（2，0） ．（2）∵BC ⊥x 轴，垂足为点C ，∴点B 的横坐标为2．∵点B 在直线1122y x =+上， ∴1132222y =⨯+=． ∴点B 的坐标为3(22，）． 设反比例函数解析式xk y =()0k ≠ ， ） ∵反比例函数图像过点B 3(22，），∴322k =．解得3k =． ∴反比例函数的解析式为3y x=．2015年上海徐汇二模21．某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示．根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求营销员的个人月收入y 元与该营销员每月的销售量x 万件(x ≥0)之间的函数关系式；（2）若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（2 1.414≈，保留到百分位）；解：（1）设函数关系式为=+y kx b 将(0,800)、(2,2400)代入得到：8002+2400=⎧⎨=⎩b k b ，解得800800=⎧⎨=⎩k b ∴函数关系式为800800=+y x（2）当58005800=4800==⨯+x y 时，设这个增长率为a ，由题意有22400(1)=4800+a解得1212,12=-+=--a a （舍）120.4140.4141%=-+≈≈=a 答：函数关系式为800800=+y x ，这个增长率为41%（2015年上海长宁区21） 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回甲地.设汽车从甲地出发x （h ）时，汽车与甲地的距离为y （km ），第21题图xy （km ）（h ）52120 2.5Oy 与x 的关系如图所示.根据图像回答下列问题:（1）汽车在乙地卸货停留 （h ）；（2）求汽车返回甲城时y 与x 的函数解析式，并写出定义域；（3）求这辆汽车从甲地出发4 h 时与甲地的距离.解:（1）0.5；（2分）（2）设)0(≠+=k b kx y （1分）把（2.5，120）和（5，0）分别代入得⎩⎨⎧+=+=bk b k 505.2120， 解得⎩⎨⎧=-=24048b k （3分）∴解析式为()55.224048≤≤+-=x x y .（1分）（3）当 x = 4时，48240448=+⨯-=y （2分）∴这辆汽车从甲地出发4 h 时与甲地的距离48 km. （1分）（2015年崇明二模22．） 周末，小明骑电动自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y (km)与小明离家时间x (h)的函数图像．已知妈妈驾车的速度是小明骑电动自行车速度的3倍．（1）小明骑电动自行车的速度为 千米/小时，y (km )在甲地游玩的时间为小时；（2）小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上？此时离家多远？（美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！。
新沪教版数学(五四学制)八下教案：20.3一次函数的性质2
一次函数的性质新课探索一(1)观察一次函数①y=4x;②y=4x+2;③y=4x-2.(1) 它们在性质上有什么共同之处？(2) 它们的图像在位置上有什么关系？因为k=4 0,所以这三个函数有共同的性质，即函数值y随自变量x的值增大而增大.这三条直线平行，将直线y=4x向上平移2个单位可得直线y=4x+2;将直线y=4x 向下平移2个单位可得直线y=4x-2.猜想直线y=4x+2经过哪几个象限？直线y=4x-2呢？直线y=4x+2经过一、二、三象限；直线y=4x-2经过一、三、四象限.说说你是怎么想的？议一议直y=kx+b(k=O,b=O), 经过哪几个象限与什么有关？请归纳出一般的规律.新课探索一(2)直线y=kx+b过点(0,b)且与直线y=kx平行.由直线y=kx在直角坐标平面内的位置情况，可知：当k 0,且b 0时,直线y=kx+b经过第_______________ 象限；当k 0,且b 0时,直线y=kx+b经过第_______________ 象限.把上述判断反过来叙述，也是正确的. 友情提示：不要强记，借助数形结合来帮助自己理解、记忆新课探索二例题已知一次函数而增大.(1) 求实数a的取值范围:(2) 指出图像所经过的象限课内练习一1.由下列函数图像，确定一次函数y=kx+b中,k,b的符号：判断一次函数的图像经过哪些象限，要与图形结合记忆.解不等式时，注意不等号方向的变化.归纳：图像经过哪些象限与k、b 的关系规律化.学生常常漏掉图像经过原点的情况.学生分析问题的能力不够，y=(2-a)x-3 x的值增大。
【新课标】2018—2019年最新沪教版(五四制)八年级数学下册期末复习阶段性检测试题及答案
2017-2018学年（新课标）沪教版五四制八年级下册八年级数学阶段测试卷 题号一 二 三 四 总分 得分一、填空题：（ 2*14=28分）1、一次函数y 1kx =-的图像过（1,2），则一次函数的解析式为______。
【13-=x y 】2、一次函数的图像与两个坐标轴的交点为（1,0）（0,2）则解析式为____。
【22+-=x y 】3、已知一次函数2y (1)2m m x =-+，则m =_____________。
【22+-=x y 】4、函数1y 13x =- 中y 随x 的增大而_____增大_____。
【增大】5、把一次函数y 21x =-向上平移_______________个单位得到函数y 21x =+。
【2】6、已知函数1y (4)2x =-，当x ___________________时，y>0。
【4>x 】 7、直线6-=kx y 与x 轴交于点（-2,0），在y 轴上的截距为b ，则kb =_____。
【18】8、一次函数图像与1y 2x =的图像无交点，且过（1，2），则一次函数解析式为_____________________________________。
【2321+=x y 】 9、方程22(23)(6)0x x +-=的根是_______________________。
【6,621-==x x 】 10、当x =__________________时，分式22x x -和22x x -的值相等。
【0或-2】11、方程2350x x -∙-=的解是_______________________。
【2=x 】12、方程2y y +=-的解是_______________________。
【1-=y 】13、若函数y (3)21n x x =-++的图像不经过第四象限，则整数n =_____。
【-2，-1，0】 14、y kx b =+与y 轴交点的纵坐标为2，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则k =_________。
八年级数学下册20.4一次函数的应用1教学设计沪教版五四制
八年级数学下册20.4一次函数的应用1教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版八年级数学下册20.4一次函数的应用1》这一节内容，主要让学生掌握一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过具体的例题，引导学生了解一次函数在生活中的意义，学会如何根据实际问题建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的知识，对于一次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，学生在实际运用一次函数解决生活中的问题方面还比较薄弱，需要通过实例让学生感受一次函数的实际意义，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.学会如何根据实际问题建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际生活中的应用，如何建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为一次函数问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例题，让学生了解一次函数在生活中的应用，学会如何建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。
2.问题驱动法：引导学生主动思考，提出问题，并通过小组合作、讨论的方式解决问题。
3.实践操作法：让学生在实际操作中感受一次函数的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教材《沪教版八年级数学下册》2.课件PPT3.教学黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如购物时如何计算总价最少，让学生感受一次函数在生活中的应用。
引导学生思考：如何用数学知识解决这些问题？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生了解一次函数模型的建立过程。
以购物为例，讲解如何根据商品的价格和数量建立一次函数模型，并利用一次函数解决问题。
新沪教版数学(五四学制)八下教案：20.2一次函数的图像1
一次函数的图像般地，直线y=kx+b(k =0)与y轴的交点坐标是(0,b).直线强调规范化的书写指出画直线y=kx+b时, 通常描出直线与x轴,y轴的交占八、、■y=kx+b(k -- 0)的截距是 b. 4 .例题分析例2写出下列直线的截距: (1) y=-4x-2 ;(2)y=8x;(3)y=3x-a +1;(4)y=(a+2)x+4(a = -2).解(1)直线y=-4x-2的截距是-2.(2)直线y=8x 的截距是0.(3) 直线y=3x- a +1的截距是-a +1. (4) 直线 y=( a +2)x+4( a = -2)的截距是 4. 说明 本例是巩固对直线截距概念的理解，直线的截距是由x=0,求得对应的y 值，同时，注意截距与距离的区别.例3已知直线y=kx+b 经过A(-20,5)、B(10,20)两点，求：(1) k 、b 的值；(2) 这条直线与坐标轴的交点的坐标分析 直线经过点，即点在图像上，所以点的坐标满足直线解析式，根据条件，建立k 、b 的方程组，解方程组，就可求得k 、b 的值.解(1)因为直线y=kx+b 经过点A(-20，5)、B(10，20)，所以1解得 k= —，b=15.2 1⑵这条直线的表达式为 y= x+15.21 1 由 y= — x+15,令 y=0，得一x+15=0，解得 x=-30 ;令 x=0，得 y=15.22所以这条直线与 x 轴的交点的坐标为(-30,0),与y 轴的交点的坐标为(0，15).〔20k +b =5JOk +b =20使学 生明白直 线 y=kx+b 经过点 (O,b)],及 直线在y 轴 上的截距 的概念.让学 生区分截 距与距离 两个概念 (截距b 可正，可负， 还可为0).说明本例进一步讲述了求直线与坐标轴交点的方法.强化重难点.5.问题拓展已知直线y=mx+2与x轴、y轴的交点分别为A、B,点O为坐标原点，如果。
沪教版(五四学制)八年级数学下册教案：20一次函数复习
课题一次函数复习（一）教学目标1、一次函数的概念及解析式2、一次函数的图像及性质3、一次函数与交点有关的面积重点、难点重点：一次函数的图像及性质难点：一次函数与交点有关的面积考点及考试要求熟练掌握一次函数的性质，及与交点有关的面积教学内容一、课堂导入二、知识精讲1. 概念与解析式（k、b的取值范围，定义域，值域，代定系数法）2. 图像与性质（过定点(-)截距，平移，位置关系，不等式，过象限）3. 交点与面积（联立解方程组，与x轴、y轴交点，组成图形的面积的求法）三、典例精析例1-1、下列函数中：，，，，一次函数有_____________________（填序号）答案：(1)、（3）、（4）例1-2、当m= 时，函数：。
答案：m=-3或0或-练习：1、若函数是一次函数，则的取值范围为。
答案：k≠12、已知一次函数的图像经过点，并与直线平行，那么这个一次函数解析式是_ 。
答案：3、一次函数的函数图像过坐标原点，则的值为。
答案：b=04、已知函数,那么。
答案：例2-1、直线y=kx-b经过一、二、四象限，则有关k,b的判断正确的是（）答案：DA．k>0,b>0 B．k>0,b<0 C．k<0,b>0 D．k<0,b<0例2-2、已知一次函数y=(m+1)x+2m+1, 不经过第二象限，则m的取值范围________________.答案：-1＜m＜例2-3、如果一次函数中y随的增大而减小，那么这个一次函数一定不经过第象限。
答案：一练习：1、一次函数解析式为，将直线向上平移个单位，所得直线的函数解析式为．答案：2、已知一次函数，随的增大而减小，那么的取值范围是_________。
答案：k＜13、已知一次函数，则随增大而（填“增大”或“减小”）。
答案：增大4、若直线向下平移个单位后，所得的直线在轴上的截距是，则的值是________。
答案：45、已知直线图像经过第一、三、四象限，则的取值范围是________。
2018-2019年沪教版(五四制)上海市八年级下册20.1确定一次函数表达式导学案
确定一次函数表达式【知识要点】1. 对于一次函数表达式，你知道如何求解吗？2. 求实际应用问题中的一次函数关系的步骤是什么？【典型例题】一、定义型例1 已知函数()3382+-=-m x m y 是一次函数，求其解析式。
二、两点型例2 已知某个一次函数的图像与轴、轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。
三、图像型例3 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。
四、平移型例4 把直线12+=x y 向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。
五、面积型例5－1 已知直线4-=kx y 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。
例5－2 已知一次函数的图像经过点（2，1）和（1-，3-）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x 轴、y 轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积。
例5－3 （河北省）如图，直线l 1的解析表达式为y ＝－3x ＋3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A 、B ，直线l 1，l 2交于点C 。
（1）求点D 的坐标；（2）求直线l 2的解析表达式。
（3）求△ADC 的面积；（4）在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接．．写出点P 的坐标。
六、实际应用型例6 柴油机在工作时油箱中的余油量Q （千克）与工作时间t （小时）成一次函数关系，当开始工作时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克。
（1）写出余油量Q 与时间t 的函数关系式；（2）画出这个函数的图像。
例7 （江苏盐城）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x （张），总费用为y （元）。
现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元（总费用=广告赞助费+门票费）； 方案二：购买门票方式如图35所示。
2019春八年级数学下册20.1一次函数的概念教案沪教版五四制1
一次函数的观点课题20. 1 一次函数的观点设计教材章节剖析：依照学生学情剖析：（注：只在开始新章节教学课必填）课型新讲课教1．理解一次函数、常值函数的观点；学2．理解一次函数与正比率函数的关系；目3. 会利用待定系数法求一次函数的分析式标要点一次函数与正比率函数观点的关系；难点用待定系数法求一次函数的分析式.教课正比率函数与反正比率函数准备学生活沟通，操作，议论动形式教课过程课题引入：一、创建情境，复习导入问题 1：汽车油箱里原有汽油 120 升，已知每行驶10 千米耗油2 升，假如汽车油箱的节余是y（升）汽车行驶的行程为x（千米），试用分析式表示y?与 x 的关系．剖析：每行驶 10千米耗油 2 升，那么每行驶1千米耗油 0.2升，所以 y 与 x 的函数关系式为：y=120－0.2x（0≤x≤600）自然，这个函数也可表示为：y=－ 0.2x+120 （ 0≤x≤ 600）说明当一个函数以分析式表示时 , 假如对函数的定义域未加说明 , 那么定义域由这个函数的分析式确立；不然 , 应指明函数的定义域 .这个函数是不是我们所学的正比率函数？它与正比率函数有何不一样？它的图像又具备什么特色？从今日开始我们将议论这些问题．知识体现：1．观点辨析问题 2：某人驾车从甲地出发前去乙地，汽车行驶到离甲地80 千米的A 处发生故障，修睦后以60 千米／小时的速度持续行驶. 以汽车从 A 处驶出的时辰开始计时，设行驶的时间为t （小时），某人走开甲地所走的行程为 s（千米），那么 s 与 t 的函数分析式是什么？近似问题 1：这个函数分析式是S=60t +80设计企图一次函数的概念 .学生独立完成 .有的放矢的讲评达成后教师再让学生写出定义域 ,说明为何0≤x＜ 10教师重申都是对于自变量的一次整式揭露正比率函数与一次函数的关系 .提示学生题中思虑：这个分析式和y=-0.2 x+120有什么共同特色？说明经过议论使学生能够从它们的函数表达式得出表示函数的式子都是自变量的一次整式 .假如我们用k 表示自变量的系数， b 表示常数．?这些函数就能够写成：y=kx +b（ k≠0）的形式.一般地，形如y=kx+b（ k、 b 是常数，且k≠0?）的函数，?叫做一次函数（ ?linearfunction）．一次函数的定义域是一确实数.当 b=0时， y=kx+b 即 y=kx（ k 是常数，且k≠0?）．所以说正比率函数是一种特别的一次函数.当 k=0时， y 等于一个常数，这个常数用 c 来表示，一般地，我们把函数 y=c（ c 是常数）叫做常值函数（constantfunction）它的定义域由所议论的问题确立．2．例题剖析例题 1 依据变量x、 y 的关系式,判断 y 是不是 x 的一次函数.（ 1）y 2 x ；（2） y 1112x ；（3） x y 2 ；（4） y 3 .23xy 对于 x 的函数式能否已写成y=kx+b 的一般形式了揭露常值函数 .让学生思虑.方法一察看法;方法二先把它写成一般形式,而后依据定义解答 .用待定系数法设出所求的分析式为 y=kx+b.例题 2 已知变量x、y 之间的关系式是y=（ a+1）x+a(此中 a 是常数),那么 y 是 x 的一次函数吗?例题 3 已知一个一次函数, 当自变量x=2时，函数值y=-1；当 x=5时， y=8.求这个函数的分析式.剖析：求一次函数分析式，要点是求出k、 b 值．由此可列出对于k、 b 的二元一次方程组，解之可得.解设所求一次函数的分析式为y=kx+b；由 x=2时 y=-1,得-1=2 k+b；由 x=5时 y=8,得8=5k+b.解二元一次方程组12k b85k bk=3, b=-7.所以 , 这个一次函数的分析式是y 3 x 7 .说明这里求一次函数分析式的方法是待定系数法. 分析式中k, b是待定系数 , 利用两个已知条件列出对于k、 b 的方程组再求解,可确立它们的值.3．稳固练习：1．以下函数中哪些是一次函数，哪些又是正比率函数？（1）y3．8 x ．（2） yx（3）y 5 x2 6 ．（3）y 3 x 1 ．2．一个小球从斜坡由静止开始向下转动，其速度每秒增添 2 米．这个小球的速度 v 随时间 t 变化的函数关系是一次函数吗？3．汽车油箱中原有油50 升，假如行驶中每小时用油 5 升，求油箱中的油量 y（升）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． y 是 x 的一次函数吗？4．已知一次函数图象过点（ 3， 5）与（ -4 ， -9 ），求这个一次函数的解析式．讲堂小结：一般地，形如 y=kx+b（ k、b 是常数，且 k≠0?）的函数，?叫做一次函数．一次函数的定义域是一确实数 .当b =0 时，=+即=kx（k是常数，且k≠ 0?）．所以说正比率函数是一种特别的一y kx b y次函数 .当 k=0时， y 等于一个常数，这个常数用 c 来表示，一般地，我们把函数y=c（c 是常数）叫做常值函数它的定义域由所议论的问题确立．课外练习册作业预习一次函数的图像要求教课后记与反省1、讲堂时间耗费：教师活动20分钟；学生活动20分钟）2、本课时实质教课成效自评（满分10 分）：分3、本课成功与不足及其改良举措：。
2019春八年级数学下册20.3一次函数的性质1教案沪教版五四制5
一次函数的性质课题20.3 （1）一次函数的性质设计教材章节剖析：依照学生学情剖析：（注：只在开始新章节教学课必填）课型新讲课教掌握一次函数的增减性，会利用增减性，确立字母系数的值，会比较点的坐学标的大小 .目经历一次函数的增减性的研究过程，体验运用一次函数的增减性解决问题的标方法 .一次函数与正比率函数的增减性有关.要点掌握一次函数的增减性，会利用增减性，确立字母系数的值，会比较点的坐标的大小 .难点会依据一次函数的图像，直观的判断一次函数的增减性.教课点的坐标、正比率函数及图像与性质、一次函数的分析式与图像一次不等式（组）准备等 .学生活议论，沟通，总结，练习动形式教课过程课题引入：课前练习(1)正比率函数 y=3x 的图象经过第 _________象限 , 函数值 y 随 x 的增大而______; (2) 正比率函数y=- 1x 的图象经过第 ________象限 , 函数值 y 随 x 2的增大而 _______.知识体现：新课研究一（1）察看与思虑函数 y=2x+5 与函数 y=-2x+5 的图像如图 . 察看图像并剖析 : 顺着 x 轴的正方向看 , 这两个图像是上涨仍是降落?当自变量x 的值渐渐增大时 , 函数值随之如何变化 ?新课研究一（2）一般地, 一次函数y=kx+b(k 、 b 为常数,k=0) 拥有以下性质 :当 k>0 时 , 函数值 y 随自变量 x 的值增大而增大 ; 当k<0 时 , 函数值 y 随自变量 x 的值增大而减小 ;正比率函数是特别的一次函数, 它的性质与一次函数的性质是一致的.设计企图正比率函数图像性质表述的科学性 .判断图像的增减性，有必需计算出比率系数 k.解不等式时，注意不等号方向的变化 .重申：两种方法都是特别有新课研究二效的方法 .例题 1已知一次函数 y=kx+2 的图像经过点A(-1,1).(1)求常数k 的值;(2)当自变量 x的值渐渐增大时 , 函数值 y 随之增大仍是减小 ?新课研究三例题 2 已知一次函数 y=(1-2m)x+m+1,函数值 y 随自变量 x 的值增大而减小 .(1)求 m的取值范围 ;(2)在平面直角坐标系中 , 这个函数的图像与 y 轴的交点 M位于 y 轴的正半轴仍是负半轴 ?新课研究四例题 3 已知点A（ -1 ，a）和B（ 1，b）在函数y 2 xm 的图象上，试3比较 a 与 b 的大小。
2019春八年级数学下册20.4一次函数的应用1教案沪教版五四制7
一次函数的应用课题20.4(1) 一次函数的应用设计教材章节剖析：依照学生学情剖析：（注：只在开始新章节教学课必填）课型新讲课教掌握一次函数解决居民用水、荒漠面积、利息等较简单的实质问题，理解一次函学数的图像是一条直线，但在实质问题中，可能是一条线段、射线等目经历实质问题转变为一次函数问题的研究过程，体验运用一次函数的性质解决实标际问题的方法 .数学知识经常为解决实质问题服务.要点掌握一次函数解决实质问题的思想方法，会把实质问题转变为一次函数问题探究 .难点会把实质问题转变为一次函数问题研究，实质问题的定义域、值域.教课正比率函数及图像与性质、一次函数的分析式与图像性质、不等式、函数的定义准备域、值域等 .学生活议论，沟通，总结，练习动形式教课过程课题引入：课前练习一1. 直线 y=x-2 经过第 ______象限 , 与 x 轴、y 轴分别交于点A_______点 B______, 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.课前练习二2. 已知直线l1 与 l2 交于点 P(2,1),l1与y轴交于点A(0,3),l2平行于直线y=2x+1, 求这两条直线的表达式.知识体现：新课研究一例题 1 某市为鼓舞市民节俭用水和增强节水的管理, 拟订了以下每个月每户用水的收费标准:(1) 用水量不超出 8 立方米时 , 每立方米收费 0.8 元 , 并加收每立方米 0.2 元的污水办理费 ;(2)用水量超出 8 立方米时 , 在 (1) 的基础上 , 超出部分 , 每立方米收费 1.6 元, 并加收每立方米0.4 元的污水办理费.设某户一个月的用水量为 x 立方米 , 应交水费 y 元 , 试分别对 (1),(2) 两种状况写出 y 对于 x 的函数分析式 , 并指出函数的定义域 .新课研究二设计企图利用一次函数解决实质问题时，定义域是一定考虑，必不行少的 .重申：不包含端点的线段、射线，用空心点表示 .一定让学生用正确的代数式表示数目 .重申每个变量代表的含义，每个数据的作用，有的例题 2 据报导 , 某地域从 1995 年末开始 , 每年增添的荒漠面积几乎同样,1998 年该地域的荒漠面积约 100.6 万公顷 ,2001年扩展到 101.2 万公顷 , 假如不进行有效的治理, 试统计到 2020 年该地域的荒漠面积 .课内练习一1.某种积蓄的月利率是0.2%, 假如存入1000 元本金, 不考虑利息税, 且不计复利 , 求本息和 ( 本金与利息之和 )y( 元 ) 与所存月数 x 之间的函数分析式 ,并计算 6 个月后的本息和.课内练习二2. 某长途汽车运输企业对乘客携带行李作以下规定: 一个乘客可免费携带 30 千克行李 , 假如超出 30 千克 , 那么超出部分每千克收行李费 1 元.数据是用来确定定义域或值域的 .设一个乘客的行李重量为 x 千克 (x30),试写出行李费 y( 元 ) 对于行李重量 x( 千克 ) 的函数分析式及定义域 , 并画出函数图像 .课内练习三3. 已知某汽车油箱中的节余油量y( 升 ) 与该汽车行驶里程数x( 千米 )是一次函数关系 . 当汽车加满油后 , 行驶 200 千米 , 油箱中还剩油126 升; 行驶 250千米 , 油箱中还剩油120 升 . 这辆汽车加满油最多能行驶多少千米?讲堂小结：利用一次函数解决实质问题一次函数的图象是一条直线，但对于实质问题有时是一条线段或一条射线（能否包含端点）；有时是若干个点课外练习册作业预习掌握一次函数解决百分比等较复杂的实质问题，理解一次函数的图像是一条直要求线，但在实质问题中，可能是一条线段、射线等.教课后记与反省1、讲堂时间耗费：教师活动15分钟；学生活动25分钟）2、本课时实质教课成效自评（满分10 分）：分3、本课成功与不足及其改良举措：。
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2017-2018学年（新课标）沪教版五四制八年级
下册
一次函数单元测试题
(时间90分钟, 满分100分)
班级姓名
一.填空（每题3分共30分）
1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是
2．若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m的值是 .
3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .
4．一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是
图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
5．下列三个函数y= -2x, y= - 1
4
x, y=( 2 - 3 )x共同点是
（1）;（2）;
（3） .
6．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所
存月数x之间的函数关系式是 .
7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即
可） .
（1）y随着x的增大而减小。
（2）图象经过点（1，-3）
8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关
系如下表
质量x（千
克）
1 2 3 4 …
售价y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 …
由上表得y与x之间的关系式是 .
9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，
3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话
t 分钟（3≤t ≤45），则IC 卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是 .
10．如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行的时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米.
二．选择题（每题3分，共24分）
11．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1
x
(4)y=2-1-3x
(5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）
（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个
12．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 1
2 x+2上，则y 1 y 2大
小关系是( )
（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较
13.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
(A) (B) （C ） （D ）
14. 已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0
15.弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是(
)
(A)9cm (B)10cm
(C)10.5cm (D)11cm
16.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系
内它的大致图象是( )
（A ） （B ） （C ） （D ）
17.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则的值是( )
(A)4 (B)-2 (C) 12 (D)- 1
2
18.已知一次函数y=kx+b,当x 增加3时,减小2,则k 的值是( )
(A)—
(B)—
(C)
(D)
二. 解答题(第19~22题,每题7分,第23、24,题,每题9分,共46分)
19.在同一坐标系中,作出函数y= -2x 与
y= 1
2 x+1的图象.
20.已知y -2与x 成正比,且当x=1时,y= -6 (1) 求y 与x 之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a
21.已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
22.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 1 2 x
的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值。
(2)(2)k,b的值。
(3)(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.。
23.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题
(1)当行使8千米时,收费应为元
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
①
②
(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的
函数关系式
24.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?。