2020年重庆市双福育才中学中考数学二模试题(附带详细解析)
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A． B． C． D．
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
13．计算： ﹣2sin45°+（﹣1）0＝_____．
14．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为_____元．
22．小明根据学习函数的经验，对函数y＝ +1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y＝ +1的自变量x的取值范围是；
（2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；
x
…
﹣
﹣1
﹣
0
2
3
…
y
…
m
0
﹣1
n
2
…
（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．
15．如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤2，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2+nx+m＝0有两个相等实数根的概率是_____．
16．如图，四边形 的项点都在坐标轴上，若 与 面积分别为 和 ，若双曲线 恰好经过 的中点 ，则 的值为__________．
绝密★启用前
2020年重庆市双福育才中学中考数学二模试题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1．下列各数中，属于无理数的是（ ）
（4）结合函数的图象，解决问题：
①写出该函数的一条性质：．
②当函数值 +1＞ 时，x的取值范围是：．
23．每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的A商品成本为600元，在标价1000元的基础上打8折销售.
A． B． C． D．
9．如图所示，已知 为 的直径，直线 为圆的一条切线，在圆周上有一点 ，且使得 ，连接 ，则 的大小为( )
A． B． C． D．
10．如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i＝1：2.4．大楼AB的高度约为（ ）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A．17B．11C． D．10
6．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.87]＝3，[ ]＝1，按此规定[ （ ﹣ ）]＝（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，菱形 中，过顶点 作 交对角线 于 点，已知 ，则 的大小为( )
A． B． C． D．
8．按下面的程序计算:
若开始输入 的值为正整数，最后输出的结果为 ，则开始输入的 值可以为（）
18．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为_____．
评卷人
得分
三、解答题
19．计算：
（1）（3x﹣y）2+（3x+y）（3x﹣y）
（2）解方程： ＝
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D．
17．小刚从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后发现忘带数学作业，于是掉头原速返回并立即打电话给爸爸，挂断电话后爸爸立即匀速跑步去追小刚，同时小刚以原速的两倍匀速跑步回家，爸爸追上小刚后以原速的 倍原路步行回家．由于时间关系小明拿到作业后同样以之前跑步的速度赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小刚被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小刚从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小刚家到学校的路程为_____米．
（1）证明：AD＝3BD；
（2）求弧BD的长度；
（3）求阴影部分的面积．
21．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
70＜x≤80
80＜x≤90
90＜x≤100
甲小区
2
5
a
b
乙小区
3
7
5
5
分析数据
统计量
平均数
中位数
众数
甲小区
85.75
87.5
c
乙小区
83.5
d
80
应用数据
（1）填空：a＝，b＝，c＝，d＝；
（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．
A． B．0C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．﹣4﹣3＝﹣1B．5×（﹣1）2＝﹣1C．x2•x4＝x8D． + ＝3
3．不等式 的解为（）
A． B． C． D．
4．已知A（﹣3，2）关于x轴对称点为A'，则点A'的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
5．若 时，则代数式 的值为（ ）
A．32米B．35米C．36米D．40米
11．若关于x的不等式组 无解，且关于y的方程 + ＝1的解为正数，则符合题意的整数a有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4 ，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，且B′恰好落在AB上，M是BC的中点，N是A′B′的中点，连接MN，则C到MN的距离是（ ）
收集数据
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区：80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩x（分）
60≤x≤70
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
13．计算： ﹣2sin45°+（﹣1）0＝_____．
14．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为_____元．
22．小明根据学习函数的经验，对函数y＝ +1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y＝ +1的自变量x的取值范围是；
（2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；
x
…
﹣
﹣1
﹣
0
2
3
…
y
…
m
0
﹣1
n
2
…
（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．
15．如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤2，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2+nx+m＝0有两个相等实数根的概率是_____．
16．如图，四边形 的项点都在坐标轴上，若 与 面积分别为 和 ，若双曲线 恰好经过 的中点 ，则 的值为__________．
绝密★启用前
2020年重庆市双福育才中学中考数学二模试题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1．下列各数中，属于无理数的是（ ）
（4）结合函数的图象，解决问题：
①写出该函数的一条性质：．
②当函数值 +1＞ 时，x的取值范围是：．
23．每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的A商品成本为600元，在标价1000元的基础上打8折销售.
A． B． C． D．
9．如图所示，已知 为 的直径，直线 为圆的一条切线，在圆周上有一点 ，且使得 ，连接 ，则 的大小为( )
A． B． C． D．
10．如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i＝1：2.4．大楼AB的高度约为（ ）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A．17B．11C． D．10
6．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.87]＝3，[ ]＝1，按此规定[ （ ﹣ ）]＝（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，菱形 中，过顶点 作 交对角线 于 点，已知 ，则 的大小为( )
A． B． C． D．
8．按下面的程序计算:
若开始输入 的值为正整数，最后输出的结果为 ，则开始输入的 值可以为（）
18．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为_____．
评卷人
得分
三、解答题
19．计算：
（1）（3x﹣y）2+（3x+y）（3x﹣y）
（2）解方程： ＝
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D．
17．小刚从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后发现忘带数学作业，于是掉头原速返回并立即打电话给爸爸，挂断电话后爸爸立即匀速跑步去追小刚，同时小刚以原速的两倍匀速跑步回家，爸爸追上小刚后以原速的 倍原路步行回家．由于时间关系小明拿到作业后同样以之前跑步的速度赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小刚被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小刚从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小刚家到学校的路程为_____米．
（1）证明：AD＝3BD；
（2）求弧BD的长度；
（3）求阴影部分的面积．
21．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
70＜x≤80
80＜x≤90
90＜x≤100
甲小区
2
5
a
b
乙小区
3
7
5
5
分析数据
统计量
平均数
中位数
众数
甲小区
85.75
87.5
c
乙小区
83.5
d
80
应用数据
（1）填空：a＝，b＝，c＝，d＝；
（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．
A． B．0C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．﹣4﹣3＝﹣1B．5×（﹣1）2＝﹣1C．x2•x4＝x8D． + ＝3
3．不等式 的解为（）
A． B． C． D．
4．已知A（﹣3，2）关于x轴对称点为A'，则点A'的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
5．若 时，则代数式 的值为（ ）
A．32米B．35米C．36米D．40米
11．若关于x的不等式组 无解，且关于y的方程 + ＝1的解为正数，则符合题意的整数a有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4 ，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，且B′恰好落在AB上，M是BC的中点，N是A′B′的中点，连接MN，则C到MN的距离是（ ）
收集数据
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区：80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩x（分）
60≤x≤70