高中物理第一章第3节电场强度导学案(含解析)新人教版选修3-1

第三节电场强度1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，场与实物是物质存在的两种不同形式．2．体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义、公式、单位、方向．3．能推导点电荷场强公式，知道叠加原理，并进行简单计算．4．知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场，并熟记几种常见电场的电场线分布．一、电场1．电场：电场是在电荷周围存在的一种特殊物质，是传递电荷间相互作用的．2．静电场：静止电荷周围的电场称为静电场．3．性质：电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，无论电荷静止或运动． [想一想] 1.电场是理想化物理模型，对吗？提示：不对，电场是物质，是客观存在的.二、电场强度1．试探电荷(检验电荷)：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷；是研究电场的工具．2．场源电荷(源电荷)：激发或产生我们正在研究的电场的电荷． 3．电场强度(1)概念：放入电场中某点的点电荷所受静电力与它的电荷量的比值，简称场强． (2)物理意义：表示电场的强弱．(3)定义式及单位：E ＝F q，单位牛(顿)每库(仑)，符号N/C. (4)方向：电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同． 三、点电荷的电场、电场强度的叠加 1．真空中点电荷周围的场强 (1)大小：E ＝k Q r2.(2)方向：Q 为正电荷时，E 的方向由点电荷指向无穷远； Q 为负电荷时，E 的方向由无穷远指向点电荷．2．电场强度的叠加：如果场源电荷不止是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和， 遵循平行四边形定则．[判一判] 2.(1)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同．( )(2)E ＝k Q r2适用于真空中的点电荷．( )提示：(1)× (2)√ 四、电场线 匀强电场1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，是为了形象描述电场而假想的线．2．几种特殊的电场线熟记五种特殊电场电场线分布，如图所示．3．电场线的特点(1)电场线从正电荷(或无穷远)出发，终止于无穷远(或负电荷)．(2)电场线在电场中不相交．(3)在同一电场中，电场线越密的地方场强越大．(4)匀强电场的电场线是均匀分布的平行直线．4．匀强电场(1)定义：电场中各点电场强度的大小相等、方向相同的电场．(2)特点：①场强方向处处相同，电场线是平行直线．②场强大小处处相等，要求电场线疏密程度相同，即电场线间隔相等．[想一想] 3.给出一条直的电场线，能否确定是哪种电场的电场线？提示：不能.因为一个孤立的正或负点电荷的电场、等量异种电荷电场、匀强电场中都能找到直的电场线.对电场强度的理解1．电场强度的定义(1)电场强度E ＝F q是比值法定义的物理量，适用于一切电场，电场中某点的场强大小和方向与试探电荷的电量q 、电性及所受电场力F 均无关，所以不能说E ∝F ，E ∝1q.(2)只要场源电荷确定下来，场源电荷周围形成的电场也就确定下来，电场中某点的场强E 与该点放不放检验电荷无关．(3)E ＝Fq的变形式F ＝Eq 表明：如果已知电场中某点的场强E ，便可计算在该点放任何电荷量的点电荷所受静电力的大小．电场力 电场强度 区别 物理意义 电荷在电场中所受的力 反映电场的力的属性 决定因素 由电荷和电场共同决定 仅由电场自身决定 大小 F ＝qE E ＝F /q 方向正电荷受力与E 同向，负电荷受力与E 反向 规定E 的方向为正电荷在该点的受力方向单位 N N/C 联系 F ＝qE (普遍适用)特别提醒：场强的定义式E ＝q采用了比值定义法．这种定义的特点是：这只是一个量度公式，被定义物理量E 与F 和q 无关，与是否放入试探电荷无关．点电荷Q 产生的电场中有一A 点，现在在A 点放上一电荷量为q ＝＋2×10－8C 的试探电荷，它受到的静电力为7.2×10－5N ，方向水平向左，则：(1)点电荷Q 在A 点产生的电场强度大小为E 1＝________，方向________．(2)若在A 点换上另一电荷量为q ′＝－4×10－8C 的试探电荷，此时点电荷Q 在A 点产生的电场强度大小为E 2＝________.该试探电荷受到的静电力大小为________，方向________．(3)若将A 点的试探电荷移走，此时点电荷Q 在A 点产生的电场强度大小E 3＝________，方向为________．[思路探究] 场强的大小如何计算？其方向是如何规定的？电场中某点的电场强度与试探电荷有关吗？[解析] (1)根据电场强度的定义式E ＝F q可得：E 1＝7.2×10－52×10－8 N/C ＝3.6×103N/C ，电场强度的方向与正电荷在该处受力的方向一致，所以其方向为：水平向左．(2)A 点的电场是由点电荷Q 产生的，因此此电场的分布由电荷Q 来决定，只要Q 不发生变化，A 点的电场强度就不发生变化，与有无试探电荷以及试探电荷的电性无关，所以E 2＝E 1＝3.6×103N/C.由E ＝F q得：F ＝E 2q ′＝3.6×103×(－4)×10－8 N ＝1.44×10－4 N ，方向水平向右．(3)若移走试探电荷，点电荷Q 在A 点产生的电场强度不变，即E 3＝E 1＝3.6×103N/C ，方向水平向左．[答案] (1)3.6×103N/C 水平向左(2)3.6×103 N/C 1.44×10－4N 水平向右(3)3.6×103N/C 水平向左借题发挥电场中某点的电场强度由场源电荷Q 决定，与试探电荷q 所受静电力及其所带电荷量无关，即无论有无试探电荷，该点的电场强度固定不变．1．(2014·吉林师大附中高二检测)在电场中的某点放入电量为－q 的试探电荷时，测得该点的电场强度为E ；若在该点放入电量为＋2q 的试探电荷，此时测得该点的场强( )A ．大小为2E ，方向和E 相反B ．大小为E ，方向和E 相同C ．大小为2E ，方向和E 相同D ．大小为E ，方向和E 相反 解析：选B.电场强度是描述电场本身性质的物理量，与试探电荷的电荷量、电性无关．E ＝F q 是电场强度的定义式，E 的大小、方向与F 、q 无关；比值F q只是在客观上反映空间某点场强的强弱，而空间某点场强的有无、强弱、方向与是否放入试探电荷、放入什么样的试探电荷无关，故选B.点电荷场强和电场强度的叠加1．两个场强公式E ＝F q 、E ＝k Q r2的比较E ＝FqE ＝k Q r2本质区别 定义式决定式意义及用途 给出了一种量度电场强弱的方法指明了点电荷场强大小的决定因素适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q 或q 的意义q 表示引入电场的检验(试探)电荷的电荷量Q 表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量关系理解E 用F 与q 的比值来表示，但E 的大小与F 、q 的大小无关E 不仅用Q 、r 来表示，且E ∝Q ，E∝1r2当空间有几个带电体同时存在时，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的电场强度就等于各个带电体单独存在时在该点产生电场强度的矢量和．如果各个带电体的电场强度已知，则可用求矢量和的方法求出合电场强度，常用的方法有平行四边形定则、正交分解法、图解法等．(2014·湖南师大附中高二检测)如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r ，求：(1)两点电荷连线的中点O 处的场强；(2)在两点电荷连线的中垂线上距A 、B 两点都为r 的O ′点处的场强．[思路探究] ＋Q 和－Q 在O 点产生的电场强度大小分别多大？方向如何？在O ′点呢？[解析] (1)点电荷A 、B 在O 点处的场强如图所示 点电荷A 在O 点处的场强E A ＝kQ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22，方向A →B 点电荷B 在O 点处的场强E B ＝kQ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22，方向A →B 所以O 点处的场强E O ＝E A ＋E B ＝8kQr2，方向A →B (2)点电荷A 、B 在O ′点处的场强如图所示 点电荷A 在O ′点处的场强E ′A ＝k Qr2，方向A →O ′点电荷B 在O ′点处的场强E ′B ＝k Qr2，方向O ′→B因E ′A 与E ′B 夹角为120°所以O ′点处的场强E ′O ＝E ′A ＝E ′B ＝k Q r2 方向与AB 平行指向右．[答案] (1)8kQr2，方向A →B(2)k Q r2，方向与AB 平行指向右借题发挥(1)电场强度的叠加符合矢量合成法则，多个点电荷形成的电场求合电场强度时，可根据题目的特点依照合适的步骤进行，以简化解题过程．(2)当两矢量满足大小相等，方向相反，作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算．2.(2014·银川一中高二质检)AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O .将电荷量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ，则该点电荷Q ( )A ．应放在A 点，Q ＝2qB ．应放在B 点，Q ＝－2qC ．应放在C 点，Q ＝－qD ．应放在D 点，Q ＝q解析：选CD.先将＋q 、－q 在O 点产生的电场强度合成，因为＋q 、－q 与O 点构成等边三角形，可求出合电场强度E 0方向水平向右，大小E 0＝E 1＝E 2，如图所示，欲使圆心O 处的电场强度为零，所放置的点电荷Q 在O 点产生的电场强度方向必须水平向左，且大小也为E 0.若在A 点和B 点放置点电荷Q ，则它产生的电场强度只能沿竖直方向，达不到目的．若在C 点放置点电荷Q ，则必为负电荷且Q ＝－q ，选项C 对．若在D 点放置点电荷Q ，则必为正电荷，且Q ＝q ，选项D 对．对电场线的认识1匀强电场平行的、等间距的、同向的直线电场线 运动轨迹(1)电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的 (1)粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的 (2)轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向 (2)曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点的加速度的方向粒子做曲线运动时，速度方向与加速度方向不在一条直线上，所以粒子只在电场力作用下做曲线运动时电场线与运动轨迹不重合(1)电场线是直线(2)带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线． (3)带电粒子初速度的方向为零或初速度的方向沿电场线所在的直线． 以上三个条件必须同时满足．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是( )A ．粒子必定带正电荷B ．粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的速度小于它在N 点的速度[思路探究] 做曲线运动的物体受力指向轨迹曲线的内侧还是外侧？电场线如何表示电场的强弱和方向？[解析] 电荷做曲线运动时受到的合力(电场力)必指向轨迹的凹侧，故得粒子带正电，A 正确；因电场力的方向与粒子的速度方向间夹角为锐角，电场力做正功，故N 点的动能大，D 正确；电场线的疏密程度能描述电场的强弱，由图可看出，N 处电场线密，电场强度大，由a ＝Eq m可知，粒子在N 处的加速度大，C 正确，B 错误．故选ACD.[答案] ACD借题发挥这类问题首先要根据带电粒子轨迹弯曲方向，判断出电场力情况，第二步把电场线方向、电场力方向与电性相联系，第三步把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系．3.如图所示，真空中有两个固定的等量异种点电荷A、B.M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>BO.一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中的实线所示，则下列判断中正确的是( )A．B点电荷一定带负电B．B点电荷一定带正电C．M点处的电场强度一定大于N点处的电场强度D．M点处的电场强度一定小于N点处的电场强度解析：选BD.试探电荷为负电荷，电场力的方向指向右侧，所以B点电荷为正电荷，选项A错误、B正确；由电场线的疏密可判断M点处的电场强度一定小于N点处的电场强度，选项C错误、D正确．方法技巧——两个等量点电荷的叠加电场特点1．等量异种点电荷(1)两电荷连线的中垂线上：各点的场强方向为由正电荷的一边指向负电荷的一边，且与中垂线垂直，O点的场强最大，从O点沿中垂线向两边逐渐减小，直至无穷远时为零；中垂线上任意一点a与该点关于O点的对称点b的场强大小相等，方向相同．(如图所示)(2)两电荷的连线上：各点场强的方向由正电荷沿两电荷的连线指向负电荷，O点的场强最小，从O点沿两电荷的连线向两边逐渐增大；两电荷的连线上，任一点c与关于O点对称点d的场强相同．(如图所示)2．等量同种点电荷(以正电荷为例)(1)两电荷的连线的中垂线上：O点和无穷远处的场强均为零，所以在中垂线上，由O点的零场强开始，场强先变大，后逐渐减小，到无穷远时减小为零；中垂线上任一点a与该点关于O点的对称点b的场强大小相等，方向相反．(如图所示)(2)两电荷的连线上：在两电荷的连线上，每点场强的方向由该点指向O点，大小由O点的场强为零开始向两端逐渐变大；任意一点c与该点关于O点的对称点d的场强大小相等，方向相反．(如图所示)特别提醒：等量同种负点电荷的电场中电场强度大小的分布规律与等量同种正点电荷的分布规律完全相同，只是电场强度的方向对应相反罢了．[范例] (2014·天津实验中学高二检测)如图所示，M、N为两个等量的同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点放置一个静止的点电荷q(负电荷)，不计重力，下列说法正确的是( )A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越小C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值D．点电荷超过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零[解析] 因为中垂线上半部分的各点合场强方向相同；均为O指向P，而O至无穷远处场强先增大、后减小，场强最大的位置有可能在OP之间，也可能在OP的延长线上，所以负点电荷从P至O一直加速，到O时v最大，而加速度的大小变化不确定，故选C.[答案] C[名师点评] 电场的叠加遵循平行四边形定则，熟记各种电场线的分布和特点可快速解决此类题.。