第十二届小机灵初赛

第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动初赛试卷（四年级组）

一、选择题（每题1分）

1、数学的希腊文愿意是（）

A. 科学或知识

B. 数字学

C. 计算学

2、从前有一位老人，临终时，他把17 匹马留给3 个儿子，他说：“老大出力最多，得总数的12 ；老二得总数的13 ；老三出力最小，就拿总数的19 。”那么老大、老二、老三分别分到（）匹马。

A. 8、6、3

B. 9、6、2

C. 9、5、3

3、韦达是第一个有意识地、系统地用符号来表达数学的人，他是16 世纪末的法国数学家，后世称他为（）之父。

A. 数学

B. 代数学

C. 几何学

4、一只青蛙掉到了20 米深的井里，每天白天它可以沿着湿滑的井壁向上爬3 米，但它休息时会掉下2 米，青蛙第（）天才能爬出这口井。

A. 20

B. 17

C. 18

5、由已故的加拿大数学家提出设立，被称作是数学的“诺贝尔奖”的当今数学界的最高奖项是（）

A. 阿贝尔奖

B. 拉马努金奖

C. 菲尔兹奖

二、填空题（每题8 分）

6、对于两个数a 和b ，规定一种新运算，a△b= 3xa + 2xb，a▽b= 2xa + 3xb，那么3△（2▽1）=_______。

7、已知一串数列：1、3、3、3、5、3、7、3、9、3、…… ，该数列前100 项的和是______。

8、用6 个边长为1的正方形可以拼成一个边长为1的正方形，如果要拼一个边长为5 的正六边形，需要边长为1的正三角形_______个。

9、爸爸和明明做游戏，爸爸说：“你随便想一个数，并记住这个数，但不要说出来，然后用这个数加上90 ，减去27 ，再减去所想的数，再乘以11，再除以3 ，我能猜出答案，最终的答案是____。

10、饲养场的鸡与兔共有210 只。已知鸡脚是兔脚数的2 倍，鸡有_____只。

11、一个三位数各位数字的乘积是18 ，满足条件的所有三位数的总和是_______ 。

12、右图四个圆相交把圆内分成了8 个部分，把1 8 这8 个数字填入这8 个部分，使每个圆内3 个数的和都相等，算一算，和最大是______，并填出一种填法。

13、 A、B、C三人定期去图书馆看书，其中A每隔1天一次，B每隔2天去一次，C每隔3天去一次，在2月的最后一天三人在图书馆相聚，那么从3月1日到6月30日只有1个人来图书馆的日子有________天。

14、一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等，采摘完工后，将桃子合在一起后平分桃子。如果每只猴子分5个，那么还剩27个；如果每只猴子分7个，那么有一只猴子分到的桃子不够7个（至少有1个）。这群猴子所摘桃子的总数是________个。

15、由三张长方形纸片（甲、丙、丁）与一张正方形纸片（乙）可以拼成一个面积为480平方厘米大长方形（如图），已知乙、丙、丁的面积都是甲的3倍，图中甲、乙、丙、丁四个长方形的周长总和是________厘米。

16、直线a与直线b平行，直线a和b上分别有5个点和6个点，以这些点为顶点，可以画出________个不同的三角形。

三、解答题(请写出必要的解题步骤)（第17题，12分第18题，15分）

17、师傅与徒弟共同加工765个零件，师傅先做了4天，再由徒弟做7天可以完成任务，如果徒弟先做2天，师傅再做6天也能完成任务，那么徒弟每天加工多少个零件呢？

18、有2012名学生排成一行，从左向右依次编成1、2、…、2012号。第一次从左向右“1、2”报数，凡报到2的学生留下；从第二次起，每次都是让留下的学生从左向右“1、2、3”报数，凡报到3的学生留下，直到只留下1名学生。请问这名最后留下的学生的编号是多少？