概率统计练习参考答案

概率统计练习参考答案

概率论与数理统计

习题册

第一章概率论的基本概念（1）

专业_______________班级_______________学号___________________姓名______________

一．单选题

1、对掷一颗骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为（ C ）

（A ）不可能事件（B ）必然事件（C ）随机事件（D ）样本事件

2、下列事件属于不可能事件的为（ D ）

（A ）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为4；（B ）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为8；（C ）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为12；（D ）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为16。

3、将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（B ）（A ）{（正，正），（反，反），（正，反）} （B ）{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}

（C ）{（正，反），（反，正），（反，反）} （D.）{（正，反），（反，正）}

4、在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品．从中任意抽出3件的必然事件是（ D ）

（A ）3件都是正品；（B ）至少有1件是次品；（C ）3件都是次品；（D ）至少有1件是正品。

5、甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则 A

B 表示（

C ）（A ）二人都没射中；（B ）二人都射中；（C ）二人没有同时射中；（

D ）至少一个射中。

6、以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为（ D ）（A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B ）“甲、

乙两种产品均畅销”；（C ）“甲种产品滞销”；（D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销。

7、设A 和B 是两事件，A B ?，则A B = （ B ）

（A ） A ；（B ） B ；（C ）AB ；（D ）AB 。 8、若AB =Φ,则 ( D ).

（A ）A,B 为对立事件.；（B ）B A =；（C ）AB =Φ；（D ）P(A －B)=P(A)。

9、若AB ≠Φ，则下列各式中错误的是（ C ）.

（A ）()0P AB ≥；（B ）()1P AB ≤ ；（C ）P(A+B)=P(A)+P(B)；（D ） P(A-B)≤P(A)。

10、事件A 的概率 P(A)必须满足（ C ）

（A ）0＜P(A)＜1；（B ）P(A)=1；（C ）0≤P(A)≤1；（D ）P(A)=0或1

二．填空题

11、记录一个小班一次数学考试的平均分数(设以百分制整数得分);的样本空间为

0,1,2,,100k S k n n ??==

。

12、在单位圆内任取一点,则它的坐标的样本空间为{}

22

(,)|1S x y x y =+< 。

13、设样本空间为 ()|02,S x x =≤≤11,2A x

x ??=<≤ 1

3,42B x x ??

=≤<

则事件AB =1

13,1422x x x ??

≤≤<<

；AB =1

342x x ??≤<

14、设A 和B 是两事件，B A ?，()0.9,()0.36P A P B ==，则()P AB = 0.54 。分析：AB A B A AB =-=-，

()()()()P AB P A AB P A P AB =-=-()()P A P B =-0.90.360.54=-=

15、设31)(=A P ，21)(=B P ，且8

1)(=AB P ，则()P BA =________________

分析；113()()()()288

P BA P B AB P B P AB =-=-=

-= 16、A 、B 为两事件，若()0.8,()0.2,()0.3P A B P A P B ?===，则(AB)p =________ 分析：(AB)p =()()()P A P B P A B +- ()1()()P A P B P A B =+-- 0.210.30.80.1=+--=

三．基础题

17. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件

D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。

解：{}(1,1),(1,2),,(1,6),(2,1),(2,2),,(2,6),,(6,1),(6,2),,(6,6)S = ；

{})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ；

{})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ；

Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ；

{})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A

18、已知41)()()(===C P B P A P ，16

1)()(==BC P AC P ，0)(=AB P 求事件C B A ,,全

不发生的概率。

解：()

()1()P ABC P A B C P A B C ==- =

[])()()()()()()(1ABC P BC P AC P AB P C P B P A P +---++-

83

016116104

141411=+---++-=