算法分析试题.doc

1-1什么叫数据？什么叫数据元素？什么叫数据项？1-2什么叫数据的物理结构？什么叫数据的存储结构？什么叫数据的操作？1-3数据结构课程主要讨论哪三个方面的问题？1-4分别画岀线性结构、树结构和图结构的逻辑示意图。

1-5什么叫类型？什么叫数据类型？什么叫抽象数据类型？1-6怎样利用抽象数据类型设计大型软件？1-7什么叫算法？算法的5个性质是什么？1-8根据算法的性质解释算法和程序的区别？1-9评判算法的优劣有哪几种方法？1-10什么叫算法的时间复杂度？怎样表示算法的时间复杂度？1-11设n为已在算法前边定义的整数类型，并已知n为正整数，分析下列各算法中加下划线语句的执行次数，并给出各算法的吋间复杂度T(n)o(1)int i = 1, k = 0;while (i < n-1){k = k+ 10* i：i 二i + 1;}(2)int i = 1, k = 0;do{k 二k + l()*i：i 二i + 1;} while (i != n);(3)inti= 1J = 1;while (i <= n && j <= n){i= i+ l;j=j+ 1；}(4)int x = n; /* n > 1 */int y = 0;while(x >= (y+l)*(y+l))y++;(5)int i, j, k, x = 0;for (i = 0; i < n; i++)for(j = 0;j<i;j++)for (k = 0; k < j; k++)x = x + 2;1-12设求解同一个问题有三种算法，三种算法各白的时间复杂度分别为0(/丿，0(2”丿和0(Mg n),哪种算法最可取?为什么?1-13按增长率从小到大的顺序排列下列各纽函数：(1)2，" , (3/2) “, (2/3) \ (4/3) “(2)n, n?Z2> n2Z?, n!, n"(3)lb n, nxlb n, n2-1什么叫线性表?2-2什么叫顺序存储结构？什么叫链式存储结构？2-3给出线性表的抽象数据类型定义。

2-4什么叫指针？什么叫头指针？什么叫头结点？2-5什么叫单链表？什么叫循环单链表？什么叫循环双向链表？2-6在链表设计屮，为什么通常采用带头结点的链表结构？2-7写出C语言动态申请和动态释放内存空间的malloc()函数和free()函数的函数原豐并说明函数中参数的含义。

2-8说明在顺序表屮实现插入操作和删除操作时为什么必须移动数据元素，以及插入操作和删除操作各自移动数据元索的方向？2-9对比顺序表和单链表，说明顺序表和单链表的主要优点和主耍缺点。

2-10什么叫线性结构？线性表是线性结构吗？为什么？2-11编写一个逐个输出顺序表中所冇数据元素的算法。

2-12编写一个逐个输出单链表屮所有数据元素的算法。

2-13线性表定位操作ListFind(L, x)的功能是：在线性表L中查找是否存在数据元素x,如果存在，返冋线性表中和x值相等的第1个数据元素的序号(序号编号从0开始；如果不存在，返回-1。

要求编写顺序表的定位操作算法。

2-14在冇些应用中，允许线性表中存在值相同的数据元素。

线性表的另一个删除操作ListDeleteMore(L, x)的功能是：删除线性表L中所有等于x的数据元素。

耍求编写单链表的删除操作算法。

2-15编写算法实现顺序表的逆置，即要求把顺序表A中的数据元素序列(如,a】,...,亦) 逆置为(如亠…,①,ao),并把逆置后的数据元素存储到顺序表B中。

2-16编写算法实现顺序表的就地逆置，即要求利用原顺序表的存储单元，把数据元素序歹!J (ao,3],...,a n-i)逆置为(a n.i,...,3j,a())o2-17编写算法实现单链表的逆置，即要求把单链表la中的数据元素序列(no,%...&.]) 逆置为(编亠...色,切)，并把逆置后的数据元索存储到单链表lb中。

2-18编写算法实现单链表的就地逆置，即要求利用原单链表的结点空间，把数据元素序列(ao,3],...,a n.i)逆置为(a n_i,...,aj,ao)o2・19编写循环双向链表的求数据元素个数操作算法和取数据元素操作算法。

3-1什么叫堆栈？什么叫队列？3-2线性表、堆栈和队列这三种抽象数据类型有什么相同之处和不同之处？3-3在顺序队列屮，什么叫真溢出？什么叫假溢出？为什么顺序队列通常都采川顺序循环队列结构？3-4什么叫优先级队列？优先级队列和队列冇什么相同Z处和不同Z处？3-5举例说明堆栈、队列和优先级队列的用途。

复杂概念题：3-6设数据元素序列{a, b, c, d, e, f,g}的进堆栈操作和出堆栈操作可任意进行(排除堆栈为空时的出堆栈操作情况)，下列哪些数据元索序列可由出堆栈序列得到：(1){d, e, c, f, b, g, a}; (2) {f, e, g, d, a, c, b};(3){e, f, d, g, b, c, a}; (4) {c, d, b, e, f, a, g}3-7画出借助堆栈把下列屮缀表达式转换成后缀表达式的过程：A * (B - D) + E / F3- 8对于一个堆栈，(1) 如果输入序列rfl A, B, C, D 组成，试给出全部町能的输出序列和不可能的输出序列。

(2) 设有n 个数据元素的序列顺序进栈，试给出可能的输出序列个数。

(3) 设有n 个数据元素的序列顺序进栈，试给出不可能的输出序列个数。

(4) 以n 二4为例,用(2)和(3)中得出的公式验证(1)的结论。

3- 9编写一个判断算术表达式中开括号和闭括号是否配对的算法。

3- 10给出采用设證标志位的方法解决“假溢出”问题的顺序循坏队列的初始化操作、入 队列操作和出队列操作的算法思想。

3- 11设计采用设置标志位方法解决“假溢出”问题的顺序循环队列的初始化操作、入队 列操作和出队列操作的函数。

3- 12仿照例3・3,编程序判断一个字符序列是否是回文，要求采用链式队列和链式堆栈。

3- 13编程序判断一个字符序列是否是回文，要求只使用堆栈，不使用队列。

3- 14编写一个顺序优先级队列的出队列操作算法，要求不考虑相同优先级时的先进先出 原则。

3- 15设顺序双向循环队列的数据结构定义为：typedef struet{DotaType list[MaxSize];int front;/*队头指针*/ int rear;/*队尾指针*/} BSeqCQueue;设Q 为BSeqCQueue 类型的变参，并设初始化操作时有:Q->rear = Q ->front = 0,现要求: (1) 给出顺序双向循坏队列满和空的条件。

(2) 给出顺序双向循环队列的入队列操作和出队列操作算法思想。

4- 1 设 SI = "Data Structure Course" , S2 = u Structure, S3 二"Base”，求:4- 2什么"I 串？串和字符在存储方法上冇什么不同？空串和空格串是否相同，为什么？ 4- 3串是由字符组成的，长度为1的串和字符是否相同。

为什么？4- 4串是不定长的，表示串的长度有几种方法？ C 语言屮的串采用哪种方法？4- 5可以说串是数据类型固定为字符类型的线性表，但是申操作和线性表操作的主要不 同Z 处在哪里?4- 6可以用几种存储方法存储串？4- 7分别写出串的静态数组存储结构和串的动态数纽存储结构的结构休定义。

4- 8为什么动态数组结构下串的实现要增加撤消函数？(1) Length (SI)；(3) Insert (Si, 5, S3)；(5) SubString(Sl, 5, 9, T)； (7) Replace (SI, 0, S2, S3) (2) Compare(S2, S3)； (4) Delete(Sl, 5, 9)； (6) Search (SI, 0, S2)；(1) Length(SI)；(2) Compare(S2, S3)；(3)Insert (SI, 5, S3): (4)Delete(Sl, 5, 9)；4- 1 设SI = u Data Structure Course w , S2 = u Structure, S3 = “Base”，求:(5) SubString(Sl, 5, 9, T) ；(6) Search (SI, 0, S2)；(7) Replace (SI, 0, S2, S3) 4- 2什么叫串?串和字符在存储方法上有什么不同?空串和空格串是否相同,为什么?4- 3串是由字符组成的，长度为1的串和字符是否相同。

为什么？4- 4串是不定长的，表示串的长度有儿种方法？ C 语言小的串采用哪种方法？4- 5可以说串是数据类型固定为字符类型的线性表，但是串操作和线性表操作的主要不 同之处在哪里？4- 6可以用儿种存储方法存储串？4- 7分别写出串的静态数纟F1存储结构和串的动态数组存储结构的结构体定义。

4-8为什么动态数组结构下串的实现要增加撤消函数？复杂概念题:4-9 令 tl= "aaab” , t2= “abcabaa” , t3= “abcaabbabcabaacba”，试分别求出他们的 next[j]值。

4-10简述模式匹配的Brutc-Forcc 算法思想。

简述模式匹配的KMP 算法思想。

4-11简述求子串的nextlj]值的算法思想。

4-12设串采用静态数组存储结构，编写函数实现两个串的比较Compare(S, T)。

要求比 较结果有等于和不等于两种情况。

4-13设串采用静态数组存储结构，编写函数实现两个串的比S Compare(S, T)。

要求比 较结果冇大于、等于和小于三种情况。

编写两数实现两个串的比较Compare(S, T)。

要求比储结构和串的动态数组存储结构是否对编写串的比较算法冇影响。

4-15设串采用静态数组存储结构，编写函数实现串的替换Replace(S, start, T, V),即耍 求在主串S 中，从位置start 开始查找是否存在子串T,若主串S 中存在子串T,则用子串V 替换子串T,且函数返回1；若主串S 中不存在子串T,则函数返冋0。

4-16设字符串采用静态数组的顺序存储结构，(1) 编写算法删除字符串s 中值等于ch 的一个字符，并分析该算法的时间复杂度；(2) 编写算法删除字符串s 中值等于ch 的所有字符。

4-17设字符串采用单字符的链式存储结构，编写删除串s 从位置i 开始长度为k 的子串 的算法。

5- 1分别写出一维数组和二维数组的存储映彖公式。