2017-2018学年吉安市永新县七年级上期末数学试卷(有答案)【2020新审】
七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷(word含答案)
七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷（word 含答案）一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ） A ．3x 3y 与3xy 3B ．2ab 2与-3a 2bC ．a 2与b 2D ．2xy 与3 yx2．下列说法正确的是（ ）A ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点 3．下面计算正确的是（ ） A ．2233x x -= B ．235325a a a += C ．10.2504ab ab -+=D ．33x x +=4．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是( )A ．3℃B ．7℃C ．2℃D ．5℃5．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（ ） A ．23x y 与23xyB ．3x 与3xC ．22与2aD ．5与－36．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为（ ）A ．3a b +B ．3a b --C ．3a b +D ．3a b --7．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°9．拖拉机加油50L 记作50L +，用去油30L 记作30L -，那么()5030++-等于（ ） A ．20B ．40C ．60D ．8010．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（ ）A ．-aB ．aC ．a -1D ．1 -a11．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12．-5的相反数是( ) A ．-5B ．±5C ．15D ．513．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A ．若32a b =，则3222a b +=+ B ．若32a b =，则3525a b -=- C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b =二、填空题16．如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是_______.17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x 个小朋友，可得方程___________.18．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn=（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．19．已知3x =是方程35x x a -=+的解，则a 的值为__________．20．数a ，b ，c 在数轴上的对应的点如图所示，有这样4个结论：①c a b >>；②0b a +>；③||||a b >；④0abc >其中，正确的是________.（填写序号即可）21．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____．22．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为___________.23．一个角的余角比这个角的补角15的大10°，则这个角的大小为_____． 24．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn=（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．25．32-的相反数是_________； 三、解答题26．已知，22321A x xy x =+--，2+1B x xy =-+，且36A B +的值与x 的取值无关，求y 的值．27．甲、乙两车都从A 地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B 地．甲车先出发匀速驶向B 地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B 地． （1）甲车的速度为 千米/时； （2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发 小时与甲车相距10千米？28．已知线段AB ＝12cm ，C 为线段AB 上一点，BC ＝5cm ，点D 为AC 的中点，求DB 的长度.29．解不等式组：2(1),312.2x x x x +⎧⎪⎨--≥⎪⎩＞并在数轴表示它的解集．30．（1）如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留作图痕迹．（探索）（2）如图，C 、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外，要在马路上建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO 最小，请在图中画出点O 的位置．（3）如图，现有A 、B 、C 、D 四个村庄，如果要建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO +DO 最小，请在图中画出点O 的位置．31．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由. 32．解方程； （1）3（x +1）﹣6＝0（2）1132x x +-= 33．计算：（1）25)(277+-()-(-)-；（2）315(2)()3-⨯÷-．四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n²−32n+247，1⩽n<16，n 为整数。
七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷(word含答案)
七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷（word 含答案）一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ） A ．2 B ． C ．0 D ．2．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．3．如果整式x n ﹣3﹣5x 2+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ） A ．3B ．4C ．5D ．64．下列运算正确的是A ．325a b ab +=B ．2a a a +=C ．22ab ab -=D ．22232a b ba a b -=-5．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°6．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．4 7．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A ．2与-5B ．-0.5xy 2与3x 2yC ．-3t 与200tD ．ab 2与-8b 2a8．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，是一张长方形纸片（其中AB ∥CD ），点E ，F 分别在边AB ，AD 上．把这张长方形纸片沿着EF 折叠，点A 落在点G 处，EG 交CD 于点H ．若∠BEH ＝4∠AEF ，则∠CHG 的度数为（ ）A ．108°B ．120°C ．136°D ．144° 10．二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A ．2，﹣3，﹣1 B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，111．小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．A ．B ．C ．D ．12．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（ ） A ．﹣4B ．4C ．﹣8D ．813．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++ B ．12(10)1360x x +=+ C ．60101312x x +-= D ．60101213x x+-= 14．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ） A ．2点25分 B ．3点30分C ．6点45分D ．9点15．据统计，2020年元旦到高邮市旅游的旅客约为15000人，数据15000用科学计数法可表示为（ ） A ．50.1510⨯B ．51.510⨯C ．.41510⨯D ．31510⨯二、填空题16．如图，若输入的x 的值为正整数，输出的结果为119，则满足条件的所有x 的值为_____．17．单项式235a b-的次数为____________.18．若∠α=70°，则它的补角是 ．19．已知关于x 的方程345m x -=的解是1x =，则m 的值为______. 20．若4550a ∠=︒'，则a ∠的余角为______. 21．已知1x =是方程253ax a -=+的解，则a =__．22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠EOC=70°，OA 平分∠EOC，则∠BOD=________．23．单项式312xy -的次数是___． 24．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．25．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.三、解答题26．计算:(1)35116()824⨯+- (2) 3242(2)(3)3--÷⨯- 27．如图，直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,OF ⊥OC .(1)图中∠AOF 的余角是_____________ (把符合条件的角都填上); (2)如果∠1=28° ，求∠2和∠3的度数.28．先化简，再求值：()()222227a b ab4a b2a b3ab+---，其中a、b的值满足2a1(2b1)0-++=29．求不等式组()21511325131x xx x-+⎧-≤⎪⎨⎪-+⎩＜的整数解．30．学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？31．如图，在三角形ABC中，CD平ACB∠，交AB于点D，点E在AC上，点F在CD上，连接DE，EF.（1）若70ACB∠=︒，35CDE∠=︒，求AED∠的度数；（2）在（1）的条件下，若180BDC EFC∠+∠=︒，试说明：B DEF∠=∠.32．给出定义：我们用（a，b）来表示一对有理数a，b，若a，b满足a﹣b＝ab+1，就称（a，b）是“泰兴数”如2﹣11=233⨯+1，则（2，13）是“泰兴数”．（1）数对（﹣2，1），（5，23）中是“泰兴数”的是．（2）若（m，n）是“泰兴数”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；（3）若（a，b）是“泰兴数”，则（﹣a，﹣b）“泰兴数”（填“是”或“不是”）．33．如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图,左视图和俯视图.四、压轴题34．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______．()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．35．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．（1）当t =2时，求∠POQ 的度数； （2）当∠POQ =40°时，求t 的值；（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =12∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．36．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解． （1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？37．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 38．综合与实践 问题情境 在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ．③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果） （3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）39．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．40．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．41．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．42．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．43．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A【解析】 【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2. 故选A. 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A 、B 、D 都可以拼成无盖的正方体，但C 拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C ． 故选C ．3．D解析：D 【解析】 【详解】根据题意得到n ﹣3=3，即可求出n 的值． 解：由题意得：n ﹣3=3， 解得：n=6． 故选D4．D解析：D 【解析】 【分析】根据整式的加减，合并同类项得出结果即可判断. 【详解】A. 32a b +不能计算，故错误；B. 2a a a +=,故错误；C. 2ab ab ab -=,故错误；D. 22232a b ba a b -=-，正确， 故选D.此题主要考察整式的加减，根据合并同类项的法则是解题的关键. 5．D解析：D【解析】【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC12∠AOC=65°.故选：D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.6．C解析：C【解析】【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．【详解】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．7．B解析：B【解析】【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【详解】A是两个常数，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．8．B解析：B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.9．B解析：B【解析】【分析】由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠DHE的度数，再利用对顶角相等可求出∠CHG的度数．【详解】由折叠的性质，可知：∠AEF＝∠FEH．∵∠BEH＝4∠AEF，∠AEF+∠FEH+∠BEH＝180°，∴∠AEF＝16×180°＝30°，∠BEH＝4∠AEF＝120°．∵AB∥CD，∴∠DHE＝∠BEH＝120°，∴∠CHG＝∠DHE＝120°．故选：B．【点睛】本题考查了四边形的折叠问题，掌握折叠的性质以及平行的性质是解题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．【详解】二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选A ．【点睛】本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．11．A解析：A【解析】试题解析：A 、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D 、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A ．12．B解析：B【解析】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故选B.13．B解析：B【解析】【分析】实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程【详解】实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，原计划13小时生产的零件数量是13x 件，由此得到方程12(10)1360x x +=+，故选：B.【点睛】此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.14．D解析：D【解析】【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a ，如果a 大于180°，夹角=360°－a ，如果a ≤180°，夹角=a.【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.故选：D.【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.15．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】15000用科学计数法可表示为：.41510故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题16．24或5【解析】【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出119，可得方程5x-1=119，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解析：24或5【解析】【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出119，可得方程5x-1=119，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=119，解得x=24，第二个数是（5x-1）×5-1=119，第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=119，解得x=65.（不符合题意，舍去）∴满足条件所有x的值是24或5．故答案为：24或5．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．17．3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】解：单项式的次数为3.【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．解析：3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】解：单项式235a b的次数为3.【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．18．110°．【解析】试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考点：余角和补角．解析：110°．【解析】试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考点：余角和补角．19．3【解析】方程的解满足方程，所以将代入方程可得的值.【详解】解：将代入方程得解得.故答案为：3.【点睛】本题考查了一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键 解析：3【解析】【分析】方程的解满足方程，所以将1x =代入方程可得m 的值.【详解】解：将1x =代入方程345m x -=得345m -=解得3m =.故答案为：3.【点睛】本题考查了一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键.20．【解析】【分析】根据余角的定义（两个角的和为，则这两个角互为余角）可求解.【详解】解：，所以的余角为.故答案为：.【点睛】本题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的解析：4410'︒【解析】【分析】根据余角的定义（两个角的和为90︒，则这两个角互为余角）可求解.【详解】解：9045041504︒'='︒︒-，所以a ∠的余角为4410'︒.故答案为：4410'︒.【点睛】本题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的21．8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．【详解】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为解析：8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．【详解】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．22．35°【解析】试题分析：∵∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°．故答案为35°．点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角解析：35°【解析】试题分析：∵∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC＝12∠EOC＝12×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°．故答案为35°．点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．23．【解析】【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.【详解】的次数是4，故答案为：4．【点睛】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中 解析：【解析】【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.【详解】312xy 的次数是4， 故答案为：4．【点睛】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数.24．两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．解析：两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．25．-8【解析】【分析】将a=-2，b=3代入a ※b=a2+2ab 计算可得结果.【详解】（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8，故答案为：-8【点睛】本题主要考查有理解析：-8【解析】【分析】将a=-2，b=3代入a ※b=a 2+2ab 计算可得结果.【详解】（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8，故答案为：-8【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则，有理数的混合运算顺序与运算法则．三、解答题26．（1）42;（2）56.【解析】【分析】（1）直接利用乘法分配律进行计算，即可得到答案；（2）先计算乘方，然后计算乘除法，最后计算加减法，即可得到答案.【详解】解：（1）35116()824⨯+- =6404+-=42；（2）3242(2)(3)3--÷⨯- =32(8)94--⨯⨯ =254+=56.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的运算法则.以及利用乘法分配律进行计算.27．（1）∠AOD, ∠BOC;（2）∠2=56°, ∠3=34°.【解析】【分析】（1）由垂线的定义和角的互余关系即可得出结果；（2）由角平分线的定义求出∠AOD ，由对顶角相等得出∠2的度数，再由角的互余关系即可求出∠3的度数．【详解】解：（1）∵OF ⊥OC ，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，∴∠AOF 的余角是∠BOC 、∠AOD ；故答案为：∠BOC 、∠AOD ；（2）∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOD=2∠1=56°，∴∠2=∠AOD=56°，∴∠3=90°-56°=34°．【点睛】本题考查了角平分线的定义、对顶角相等的性质、互为余角关系；熟练掌握对顶角相等得性质和角平分线的定义是解决问题的关键．28．12【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：由题意得，a 10-=，2b 10+=，解得，a 1=，1b 2=-， 原式222227a b ab 4a b 2a b 3ab =+--+22a b 4ab =+211141()22⎛⎫=⨯-+⨯⨯- ⎪⎝⎭ 12=． 故答案为：12. 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．不等式组的解集为 12x -≤<．【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-+⎩①＜②， 解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得x ＜2，所以，原不等式组的解集是-1≤x ＜2.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．30．（1）设学校要印制x 份节目单时费用是相同的，根据题意，得0.8 1.5900 1.59000.6x x ⨯+=+⨯，解得1200x =，答：略（2）甲厂需：0.8×1.5×1500＋900=2700（元），乙厂需：1.5×1500＋900×0.6=2790（元），因为2700＜2790，故选甲印刷厂所付费用较少.【解析】（1）根据两个印刷厂费用是相同的，找出关于节目单的数量等量关系，列出方程即可 （2）准确计算甲、乙两家的费用，再比较即可31．（1）70°；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线及平行线的性质即可求解；（2）先证明AB EF ，再根据DE BC ∥即可求解. 【详解】（1）解：∵CD 平分ACB ∠，∴12BCD ACB ∠=∠， ∵70ACB ∠=︒，∴35BCD ∠=︒.∵35CDE ∠=︒，∴CDE BCD ∠=∠，∴DE BC ∥，∴70AED ACB ∠=∠=︒.（2）证明：∵180EFC EFD ∠+∠=︒，180BDC EFC ∠+∠=︒，∴EFD BDC ∠=∠，∴AB EF ，∴ADE DEF ∠=∠，∵DE BC ∥，∴ADE B ∠=∠，∴DEF B ∠=∠.此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质及角平分线的性质.32．（1）（5，23）；（2）6m ﹣2（2m +mn ）﹣2n 的值是2；（3）不是． 【解析】【分析】（1）根据“泰兴数”的定义，计算两个数对即可判断；（2）化简整式，计算“泰兴数”(),m n ，代入求值；（3）计算a -，b -的差和它们积与1的和，看是不是符合“泰兴数”的定义即可.【详解】（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1， 213533-=，2135133⨯+=， 所以数对()2,1-不是“泰兴数”25,3⎛⎫ ⎪⎝⎭是“泰兴数”； 故答案为：25,3⎛⎫ ⎪⎝⎭.（2）6m ﹣2（2m +mn ）﹣2n＝2m ﹣2mn ﹣2n＝2（m ﹣mn ﹣n ）因为（m ，n ）是“泰兴数”，所以m ﹣n ＝mn +1，即m ﹣n ﹣mn ＝1所以原式＝2×1＝2；答：6m ﹣2（2m +mn ）﹣2n 的值是2．（3）∵（a ，b ）是“泰兴数”，∴a ﹣b ＝ab +1，∵﹣a ﹣（﹣b ）＝b ﹣a＝﹣ab ﹣1≠ab +1∴（﹣a ，﹣b ）不是泰兴数．故答案为：不是【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及整体代入求值.解决本题的关键是理解“泰兴数”的定义.33．图见解析【解析】根据主视图,左视图和俯视图的定义画图即可．【详解】解：它的主视图,左视图和俯视图如下图所示，【点睛】此题考查的是根据几何体画三视图，掌握主视图,左视图和俯视图的定义是解决此题的关键．四、压轴题34．（1）2412--；；（2）2t ；362t -；（3）P 、Q 两点之间的距离能为2，此时点P 点Q 表示的数分别是2-，2，2226,33． 【解析】【分析】 ()1因为点A 在原点左侧且到原点的距离为24个单位长度，所以点A 表示数24-；点B 在点A 右侧且与点A 的距离为12个单位长度，故点B 表示：241212-+=-；()2因为点P 从点A 出发，以每秒运动2两个单位长度的速度向终点C 运动，则t 秒后点P 表示数242t(0t 18-+≤≤，令242t 12-+=，则t 18=时点P 运动到点C)，而点A 表示数24-，点C 表示数12，所以()PA 242t 242t =-+--=，PC 242t 12362t =-+-=-；()3以点Q 作为参考，则点P 可理解为从点B 出发，设点Q 运动了m 秒，那么m 秒后点Q 表示的数是244m -+，点P 表示的数是122m -+，再分两种情况讨论：①点Q 运动到点C 之前；②点Q 运动到点C 之后．【详解】 ()1设A 表示的数为x ，设B 表示的数是y ．x 24=，x 0<∴x 24=-又y x 12-=y 241212.∴=-+=-故答案为24-；12-．()2由题意可知：t 秒后点P 表示的数是()242t 0t 18-+≤≤，点A 表示数24-，点C表示数12()PA 242t 242t ∴=-+--=，PC 242t 12362t =-+-=-．故答案为2t ；362t -．()3设点Q 运动了m 秒，则m 秒后点P 表示的数是122m -+．①当m 9≤，m 秒后点Q 表示的数是244m -+，则()PQ 24m 4m 122m 2=-+--+=，解得m 5=或7，当m=5时，-12+2m=-2，当m=7时，-12+2m=2，∴此时P 表示的是2-或2；②当m 9>时，m 秒后点Q 表示的数是()124m 9--，则()()PQ 124m 9122m 2=----+=， 解得2931m 33或=， 当m=293时，-12+2m=223， 当m=313时，-12+2m=263， 此时点P 表示的数是222633或． 答：P 、Q 两点之间的距离能为2，此时点P 点Q 表示的数分别是2-，2，2226,33． 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离公式以及实数与数轴的相关概念，解题时同时注意数形结合数学思想的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，用代数式表示出数轴上的动点代表的数，找出合适的等量关系列出方程，再求解．35．（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ =40°时，t 的值为10或20；（3）存在，t =12或18011或1807，使得∠POQ =12∠AOQ ． 【解析】【分析】当OQ ，OP 第一次相遇时，t =15；当OQ 刚到达OA 时，t =20；当OQ ，OP 第二次相遇时，t =30；（1）当t =2时，得到∠AOP =2t =4°，∠BOQ =6t =12°，利用∠POQ =∠AOB -∠AOP-∠BOQ 求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t ≤15时，当15＜t ≤20时，当20＜t ≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t ≤15时，当15＜t ≤20时，当20＜t ≤30时，分别列出等量关系式求解即可．【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°. （2）当0≤t≤15时，2t +40+6t=120， t=10；当15＜t≤20时，2t +6t=120+40， t=20；当20＜t≤30时，2t=6t-120+40， t=20（舍去）；答：当∠POQ=40°时，t的值为10或20.（3）当0≤t≤15时，120-8t=12(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；当15＜t≤20时，2t–(120-6t）=12(120 -6t），t=18011.当20＜t≤30时，2t–(6t -120）=12(6t -120），t=1807.答：存在t=12或18011或1807，使得∠POQ=12∠AOQ.【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程．36．（1）2；（2）1cm；（3）910秒或116秒【解析】【分析】（1）将x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C为线段AB上靠近A点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D和B表示的数，然后设经过x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的数，然后分两种情况①当点D在PQ之间时，②当点Q在PD之间时讨论即可求解．【详解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）当C在线段AB上时，如图，当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，∵D为AC的中点，∴CD ＝12AC ＝1cm ． 即线段CD 的长为1cm ；（3）在（2）的条件下，∵点A 所表示的数为﹣2，AD ＝CD ＝1，AB ＝6，∴D 点表示的数为﹣1，B 点表示的数为4．设经过x 秒时，有PD ＝2QD ，则此时P 与Q 在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x ，4﹣4x ． 分两种情况：①当点D 在PQ 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222441x x ⎡⎤---=---⎣⎦，解得x ＝910 ②当点Q 在PD 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222144x x ⎡⎤----=---⎣⎦，解得x ＝116． 答：当时间为910或116秒时，有PD ＝2QD ． 【点睛】本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键．37．（1）∠COE =20°；（2）当t =11时，AOC DOE ∠=∠；（3）m=296或10114 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE =45°，即可求出∠AOB ，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC ，从而求出∠COE ；（2）先分别求出OC 与OD 重合时、OE 与OD 重合时和OC 与OA 重合时运动时间，再根据t 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t 即可； （3）先分别求出OE 与OB 重合时、OC 与OA 重合时、OC 为OA 的反向延长线时运动时、OE 为OB 的反向延长线时运动时间，再根据m 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m 即可；【详解】解：（1）∵OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=12∠BOD =45° ∵85AOE ∠=∴∠AOB=∠AOE ＋∠BOE=130°∵OC 是AOB ∠的角平分线，。
初中数学江西省吉安市吉州区七年级上期末检测数学考试卷及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的结果是A. 1B. －1C.2012 D. －2012试题2:经过任意四点中的两点共可以画出的直线条数是A. 一条B. 一条或四种C. 一条或六条D. 一条、四条或六条试题3:若，且异号，则的符号为A. 大于0B. 小于0C. 大于等于0D. 小于等于0 试题4:方程去分母得A. B.C. D.试题5:观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是A. 2B. 4C.6 D. 8试题6:若，则等于A. B. C. D.试题7:已知线段AB=5厘米，线段BC=3厘米，则线段AC的长为A. 8厘米B. 2厘米C. 2厘米或8厘米D. 不能确定试题8:如图，已知∠AOC=90°，∠BOC=a，OD平分∠AOB，则∠COD=A. B. C. D.试题9:经第六次人口普查统计数据表明，我国人口数约为1340000000，这个数据用科学计数法表示为A. B. C. D.试题10:若的值为7，则的值为A. 0B. 34C.24 D. 44试题11:下图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是__________。
试题12:无论取何值等式恒成立，则a+b=__________。
试题13:已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点，则AM=__________。
试题14:A、B两地相距s千米，甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行，现假设甲的速度为a千米／小时，乙的速度为b千米/小时，且a>b，问__________小时后，甲追上乙。
试题15:小明今天早上七点二十出门上班，请问此时时针与分针的夹角为__________度。
最新吉安市永新县七年级上期末数学试卷(有答案)-名校版
2017-2018学年江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A． B．C．D．2．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数C．（﹣2）﹣（﹣3）=1D．﹣11、0、4这三个数中最小的数是03．（3分）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（）A．42.43×109B．4.423×108C．4.243×109D．0.423×1084．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率5．（3分）甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x=（72﹣x）B．（96+x）=72﹣x C．（96﹣x）=72﹣x D．×96+x=72﹣x6．（3分）适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（）A．4个B．5个C．7个D．9个二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）﹣的系数是，次数是．8．（3分）如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m= ，n= ．9．（3分）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是．10．（3分）若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于．11．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的度数．12．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，……根据这个规律，则21+22+23+24+25+……+22018的末尾数字是．三、解答题（本大题共11个小题，共84分）13．（8分）计算：（1）﹣32÷3﹣×12；（2）（﹣24）×14．（8分）解下列方程：（1）4﹣x=x﹣（2﹣x）；（2）．15．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线BD．16．（6分）已知有理数﹣0.5、、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2．（1）以上各数整数个，既是分数又是负数的是；（2）在数轴上标出以上各数；（3）把上列各数用“＞”号连接起来．17．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．18．（7分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？19．（8分）已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．20．（8分）某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%．求：（1）该电器的进价是多少？（2）现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？21．（9分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校七年级有1000名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？22．（9分）某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前对，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？23．（9分）如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？2017-2018学年江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A． B．C．D．【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选：D．2．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数C．（﹣2）﹣（﹣3）=1D．﹣11、0、4这三个数中最小的数是0【解答】解：A、﹣2的相反数是2，不符合题意；B、3的倒数是，不符合题意；C、（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1，不符合题意；D、﹣11、0、4这三个数中最小的数是﹣11，符合题意，故选：D．3．（3分）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（）A．42.43×109B．4.423×108C．4.243×109D．0.423×108【解答】解：根据42.43亿=4243000000，用科学记数法表示为：4.243×109．故选：C．4．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况适合普查，故B正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．5．（3分）甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x=（72﹣x）B．（96+x）=72﹣x C．（96﹣x）=72﹣x D．×96+x=72﹣x 【解答】解：设应从乙队调x人到甲队，此时甲队有（96+x）人，乙队有（72﹣x）人，根据题意可得：（96+x）=72﹣x．故选：B．6．（3分）适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（）A．4个B．5个C．7个D．9个【解答】解：如图，由此可得2a为﹣4，﹣2，0，2的时候a取得整数，共四个值．故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）﹣的系数是，次数是 3 ．【解答】解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．8．（3分）如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m= 0 ，n= 2 ．【解答】解：由题意可知：m+1=2m+1，n+5=2n+3，∴m=0，n=2，故答案为：0，29．（3分）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是着．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“静”字相对的字是着．10．（3分）若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于 1 ．【解答】解：根据题意得：m+1≠0且|m|=1，解得：m=1．故答案是：1．11．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的度数22°．【解答】解：∵CO⊥OE，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为：22°12．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，……根据这个规律，则21+22+23+24+25+……+22018的末尾数字是 6 ．【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，2018÷4=504…2，∴504×（2+4+8+6）+2+4=10086，∴21+22+23+24+25+……+22018的末尾数字为6，故答案为：6．三、解答题（本大题共11个小题，共84分）13．（8分）计算：（1）﹣32÷3﹣×12；（2）（﹣24）×【解答】解：（1）﹣32÷3﹣×12=﹣9÷3﹣8=﹣3﹣8=﹣11；（2）（﹣24）×=（﹣3）+8+（﹣4）+（﹣8）=﹣7．14．（8分）解下列方程：（1）4﹣x=x﹣（2﹣x）；（2）．【解答】解：（1）4﹣x=x﹣（2﹣x），去括号得：4﹣x=x﹣2+x，移项合并同类项得：3x=6，解得：x=2；（2）去分母得：3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12，去括号得：3x﹣21﹣20x﹣32=12，移项合并同类项得：﹣17x=65，解得：x=﹣．15．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线BD．【解答】解：如图所示：16．（6分）已知有理数﹣0.5、、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2．（1）以上各数整数﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2个，既是分数又是负数的是﹣0.5 ；（2）在数轴上标出以上各数；（3）把上列各数用“＞”号连接起来．【解答】解：（1）以上各数整数﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2个，既是分数又是负数的是﹣0.5；（2）在数轴上表示为：（3）各数用“＞”号连接起来为﹣|﹣2|＜﹣0.5＜﹣（﹣1）＜＜（﹣2）2．故答案为：﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2；﹣0.5．17．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b =﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××（﹣）2=﹣．18．（7分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24（克），则这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）根据题意得：20×450+24=9024（克），则抽样检测的总质量是9024克．19．（8分）已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．【解答】解：如图1所示，∵AP=2PB，AB=6，∴PB=AB=×6=2，AP=AB=×6=4；∵点Q为PB的中点，∴PQ=QB=PB=×2=1；∴AQ=AP+PQ=4+1=5．如图2所示，∵AP=2PB，AB=6，∴AB=BP=6，∵点Q为PB的中点，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=9．故AQ的长度为5或9．20．（8分）某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%．求：（1）该电器的进价是多少？（2）现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？【解答】解：（1）设该电器的进价为x元，依题意得：20%x=400解得：x=2000答：该电器的进价是2000元；（2）设该商品标价为y元/件，则该商品的售价为0.8y元/件，依题意得：0.8y﹣2000=400解得：y=30003000×90%﹣2000=700（元）答：按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为700元．21．（9分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校七年级有1000名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？【解答】解：（1）总人数是：10÷20%=50，则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12=5．条形统计图补充如下：；（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%=10%；D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%=36°；（3）∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：1000×20%=200（人）．22．（9分）某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前对，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？【解答】解：（1）设后队追上前队需要x小时，由题意得：（6﹣4）x=4×1，解得：x=2．故后队追上前队需要2小时；（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，所以10×2=20（千米）．答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是20千米；（3）要分三种情况讨论：①当（1）班出发半小时后，两队相距4×=2（千米）②当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米，设（2）班需y小时与（1）相距2千米，由题意得：（6﹣4）y=2，解得：y=1；所以当（2）班出发1小时后两队相距2千米；③当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米时（6﹣4）y=4+2，解得：y=3．答当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米．23．（9分）如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6 ，点P表示的数8﹣5t （用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？【解答】解：（1）∵OA=8，AB=14，∴OB=6，∴点B表示的数为﹣6，∵PA=5t，∴P点表示的数为8﹣5t，故答案为﹣6，8﹣5t；（2）根据题意得5t=14+3t，解得t=7．答：点P运动7秒时追上点H．。
2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷(含答案)
2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。
1-10题各3分，11-16题各2分） 1、下列说法错误的是（ ） A. -2的相反数是2 B. 3的倒数是31C. （-3）-（-5）=2D. -11，0，4这三个数中最小的数是0 2、下面的图形哪一个是正方体的展开图（ ）A B C D3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。
其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。
将数据15000000用科学记数法表示为( ) A. 15×106B. 1.5×107C. 1.5×108D. 0.15×1084、下列调查中，①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞 其中通合采用抽样调查的是（ ）A. ①②③B. ①②C. ①③⑤D. ②④ 5、下列描述正确的是（ ）A. 单项式32ab -的系数是31-，次数是2次B. 如果AC=BC ，则点C 为AB 的中点C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点6、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（ ）A. bB. -bC. -2a-bD. 2a-b7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个 8、方程()0321=+--x a a 是关于x 的一元一次方程，则a=（ ）A. 2B. -2C. 1±D. 2±9、如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB=8cm ，则MN 的长度为（ ）cmA. 2B. 4C. 6D. 810、已知b a m 225-和437a b n -是同类项，则m+n 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 511、钟表在8：30时，时针和分针的夹角是（ ）度 A. 60 B. 70 C. 75 D. 8512、某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折13、如图,O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE 为（ ）。
2017-2018学年吉安市永新县七年级上期末数学试卷(有答案)【最新】
2017-2018学年江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B． C． D．2．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数C．（﹣2）﹣（﹣3）=1D．﹣11、0、4这三个数中最小的数是03．（3分）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（）A．42.43×109B．4.423×108C．4.243×109D．0.423×1084．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率5．（3分）甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x=（72﹣x）B．（96+x）=72﹣x C．（96﹣x）=72﹣x D．×96+x=72﹣x6．（3分）适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）﹣的系数是，次数是．8．（3分）如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m=，n=．9．（3分）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是．10．（3分）若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于．11．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的度数．12．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，……根据这个规律，则21+22+23+24+25+……+22018的末尾数字是．三、解答题（本大题共11个小题，共84分）13．（8分）计算：（1）﹣32÷3﹣×12；（2）（﹣24）×14．（8分）解下列方程：（1）4﹣x=x﹣（2﹣x）；（2）．15．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线BD．16．（6分）已知有理数﹣0.5、、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2．（1）以上各数整数个，既是分数又是负数的是；（2）在数轴上标出以上各数；（3）把上列各数用“＞”号连接起来．17．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．18．（7分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？19．（8分）已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．20．（8分）某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%．求：（1）该电器的进价是多少？（2）现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？21．（9分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校七年级有1000名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？22．（9分）某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前对，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？23．（9分）如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P 从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？2017-2018学年江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B． C． D．【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选：D．2．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数C．（﹣2）﹣（﹣3）=1D．﹣11、0、4这三个数中最小的数是0【解答】解：A、﹣2的相反数是2，不符合题意；B、3的倒数是，不符合题意；C、（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1，不符合题意；D、﹣11、0、4这三个数中最小的数是﹣11，符合题意，故选：D．3．（3分）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（）A．42.43×109B．4.423×108C．4.243×109D．0.423×108【解答】解：根据42.43亿=4243000000，用科学记数法表示为：4.243×109．故选：C．4．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况适合普查，故B正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．5．（3分）甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x=（72﹣x）B．（96+x）=72﹣x C．（96﹣x）=72﹣x D．×96+x=72﹣x【解答】解：设应从乙队调x人到甲队，此时甲队有（96+x）人，乙队有（72﹣x）人，根据题意可得：（96+x）=72﹣x．故选：B．6．（3分）适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个【解答】解：如图，由此可得2a为﹣4，﹣2，0，2的时候a取得整数，共四个值．故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）﹣的系数是，次数是3．【解答】解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．8．（3分）如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m=0，n=2．【解答】解：由题意可知：m+1=2m+1，n+5=2n+3，∴m=0，n=2，故答案为：0，29．（3分）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是着．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“静”字相对的字是着．10．（3分）若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于1．【解答】解：根据题意得：m+1≠0且|m|=1，解得：m=1．故答案是：1．11．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的度数22°．【解答】解：∵CO⊥OE，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为：22°12．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，……根据这个规律，则21+22+23+24+25+……+22018的末尾数字是6．【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，2018÷4=504…2，∴504×（2+4+8+6）+2+4=10086，∴21+22+23+24+25+……+22018的末尾数字为6，故答案为：6．三、解答题（本大题共11个小题，共84分）13．（8分）计算：（1）﹣32÷3﹣×12；（2）（﹣24）×【解答】解：（1）﹣32÷3﹣×12=﹣9÷3﹣8=﹣3﹣8=﹣11；（2）（﹣24）×=（﹣3）+8+（﹣4）+（﹣8）=﹣7．14．（8分）解下列方程：（1）4﹣x=x﹣（2﹣x）；（2）．【解答】解：（1）4﹣x=x﹣（2﹣x），去括号得：4﹣x=x﹣2+x，移项合并同类项得：3x=6，解得：x=2；（2）去分母得：3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12，去括号得：3x﹣21﹣20x﹣32=12，移项合并同类项得：﹣17x=65，解得：x=﹣．15．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线BD．【解答】解：如图所示：16．（6分）已知有理数﹣0.5、、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2．（1）以上各数整数﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2个，既是分数又是负数的是﹣0.5；（2）在数轴上标出以上各数；（3）把上列各数用“＞”号连接起来．【解答】解：（1）以上各数整数﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2个，既是分数又是负数的是﹣0.5；（2）在数轴上表示为：（3）各数用“＞”号连接起来为﹣|﹣2|＜﹣0.5＜﹣（﹣1）＜＜（﹣2）2．故答案为：﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2；﹣0.5．17．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b =﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××（﹣）2=﹣．18．（7分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24（克），则这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）根据题意得：20×450+24=9024（克），则抽样检测的总质量是9024克．19．（8分）已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．【解答】解：如图1所示，∵AP=2PB，AB=6，∴PB=AB=×6=2，AP=AB=×6=4；∵点Q为PB的中点，∴PQ=QB=PB=×2=1；∴AQ=AP+PQ=4+1=5．如图2所示，∵AP=2PB，AB=6，∴AB=BP=6，∵点Q为PB的中点，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=9．故AQ的长度为5或9．20．（8分）某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%．求：（1）该电器的进价是多少？（2）现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？【解答】解：（1）设该电器的进价为x元，依题意得：20%x=400解得：x=2000答：该电器的进价是2000元；（2）设该商品标价为y元/件，则该商品的售价为0.8y元/件，依题意得：0.8y﹣2000=400解得：y=30003000×90%﹣2000=700（元）答：按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为700元．21．（9分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校七年级有1000名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？【解答】解：（1）总人数是：10÷20%=50，则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12=5．条形统计图补充如下：；（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%=10%；D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%=36°；（3）∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：1000×20%=200（人）．22．（9分）某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前对，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？【解答】解：（1）设后队追上前队需要x小时，由题意得：（6﹣4）x=4×1，解得：x=2．故后队追上前队需要2小时；（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，所以10×2=20（千米）．答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是20千米；（3）要分三种情况讨论：①当（1）班出发半小时后，两队相距4×=2（千米）②当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米，设（2）班需y小时与（1）相距2千米，由题意得：（6﹣4）y=2，解得：y=1；所以当（2）班出发1小时后两队相距2千米；③当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米时（6﹣4）y=4+2，解得：y=3．答当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米．23．（9分）如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P 从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？【解答】解：（1）∵OA=8，AB=14，∴OB=6，∴点B表示的数为﹣6，∵PA=5t，∴P点表示的数为8﹣5t，故答案为﹣6，8﹣5t；（2）根据题意得5t=14+3t，解得t=7．答：点P运动7秒时追上点H．。
江西省吉安市吉安县七年级上学期数学期末试卷含解析答案
七年级上学期数学期末试卷一、单项选择题1.计算以下各式，其结果为负数的是〔〕A. B. C. D.2.国家发改委2021年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承当重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为〔〕A. 2×B. 2×C. 20×D. 0.2×3.以下四个图中能相交的是〔〕A. B. C. D.4.以下说法中正确的选项是()A. 8时45分，时针与分针的夹角是30°B. 6时30分，时针与分针重合C. 3时30分，时针与分针的夹角是90°D. 3时整，时针与分针的夹角是90°5.如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原点应是点〔〕A. PB. QC. SD. T6.假设的值为，那么的值为〔〕A. B. C. D.7.甲、乙两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过元后，超出元的局部打折；在乙店累计购物超过元后，超出元的局部打折，那么顾客到州两店购物花费一样时为〔〕A. 累计购物不超过元B. 累计购物超过元不超过元C. 累计购物超过元D. 累计购物不超过元或刚好为元8.如图，假设要使得图中平面展开图折叠成长方体后，相对面上的两个数之和为，求的值〔〕A. B. C. D.a,b,c的点如下图,假设ac<0,b+a<0,那么〔〕.A. b+c<0B. |b|<|c|C. |a|>|b|D. abc<010.整数，，，…满足以下条件：，，，…依此类推，那么的值为〔〕A. B. C. D.二、填空题11.用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是．12.用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，那么这个几何体可能为〔填序号〕．①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱个．14.假设单项式和是同类项,那么m-n的值为 .15.假设与互为相反数；那么xy= ．16.如图，一副三角板〔直角顶点重合〕摆放在桌面上，假设，那么．17.元代朱世杰所著的?算学启蒙?里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？〞请你答复：良马________天可以追上驽马．18.水仙花是漳州市花，如图，在长为14 m，宽为10m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，那么每个小长方形的周长为 m．三、解答题19.〔1〕计算：〔2〕先化简，再求值：，其中，．20.解方程〔1〕〔2〕21.〔1〕，，且，求的值？〔2〕推理填空：如下图，点是直线上一点，，平分．求：的度数．解：是直线上一点，．，▲．平分，．理由是▲▲．22.某中学开展了“ 伴我健康行〞主题活动．他们随即抽取局部学生进行“使用的目的〞和“每周使用的时间〞的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，“查资料〞的人数是40人．请你根据以上信息解答以下问题：〔1〕在扇形统计图中，“玩游戏〞对应的百分比为________，圆心角度数是________度；〔2〕补全条形统计图；〔3〕该校共有学生2100人,估计每周使用时间在2小时以上(不含2小时)的人数23.O为直线上一点，以O为顶点作，射线平分．〔1〕如图①，与的数量关系为________，和的数量关系为________；〔2〕假设将绕点O旋转至图②的位置，依然平分，请写出和之间的数量关系，并说明理由；〔3〕假设将绕点O旋转至图③的位置，射线依然平分，请直接写出和之间的数量关系．24.〔新知理解〕如图①，点C在线段上，假设,那么称点C是线段的圆周率点，线段、称作互为圆周率伴侣线段．〔1〕假设，那么= ；〔2〕假设点D也是图中线段的圆周率点(不同于点C)，那么；(填“=〞或“≠〞)〔3〕〔解决问题〕如图，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．假设点M、N是线段的圆周率点，求的长；〔4〕图②中，假设点D在射线上，且线段与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：，故A不符合题意；，故B不符合题意；,故C符合题意；，故D不符合题意.故答案为：C【分析】负数小于0，再对每个选项一一判断求解即可。
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。
3B。
-3C。
0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。
(-3)与-3B。
|-3|与-3C。
(-3)与-3D。
|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。
A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。
B。
C。
D。
5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。
5×1010千克B。
50×109千克C。
5×109千克D。
0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。
B。
C。
D。
9.下列结论正确的是（）A。
直线比射线长B。
一条直线就是一个平角C。
过三点中的任两点一定能作三条直线D。
经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。
不赚不赔B。
亏12元C。
盈利8元D。
亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。
2017-2018学年度上学期期末质量监测七年级数学试题
2017—2018学年度第一学期期末学业质量监测试题七年级数学（时间120分钟，满分120分）注意事项：答卷前，考生务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚；所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题，36分）一、选择题(本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1. 下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2. 如图，D为线段CB的中点，CD=3，AB=11，则AC的长为（）A. 4B. 5C. 6D.73. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A. B. C. D.4. 比较，，的大小，结果正确的是A. B. C. D.5. 同学们，你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（）A．5.01×107B．5.01×108C．5.01×109D．50.1×1076. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是A. 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查7. 下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（2a﹣1）=a2﹣2a﹣1 B．a2+（﹣2a﹣3）=a2﹣2a+3C．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d D．3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣18. 若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n等于（）A. 0B.±1C.1D. -19. 已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m等于A.8B.-8C.0D.210. 如图所示，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为A. 7：35B. 7：34C. 7：33D. 7：3211.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x﹣4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340C．2x+4×72=4×340 D．2x+4×20=4×34012.东方红运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分,只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13. ﹣3的倒数的绝对值是 ． 14.当a=31,b=-6时，代数式=-abb a ． 15.如图，圆锥的底面半径r=2cm ，当圆锥的高h 由小到大变化时，圆锥的体积V 也随之发生了变化．在这个变化过程中，变量是 ．(圆锥体积公式：V=h r 231π)16.变量x 与y 之间的函数关系是y=﹣1，则自变量x=﹣2时的函数值为 ． 17. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放个“■”.18. 两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c 写错而解得，则a= ，b= ，c= ．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（每小题4分，共8分）计算下列各题：（1）（241343671211-+-）×（-48） （2）2421(1)5(3)33⎛⎫---+÷-⨯ ⎪⎝⎭20. （每小题5分，共15分）解方程组： （1）3321414+=+-x x （2） ⎩⎨⎧=-=+1537113y x y x （3）⎪⎩⎪⎨⎧-=++-=--=++.532313,12z y x z y z y x ， 21.（本题满分6分）已知A=x 2+ax ，B=2bx 2﹣4x ﹣1，且多项式2A+B 的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值.22.（本题满分8分）为庆祝建党96周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，七年级一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求七年级一班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为；（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．23. （每小题6分，共12分）（1）若关于x的方程2x﹣3=1和有相同的解，求k的值．（2）阅读材料：解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得．这种方法被称为“整体代入法”．请用上述方法解方程组：．24.（本题满分8分）如图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图2中间的小三角形三边中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整；（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）.25.（本题满分9分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：每买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（两种商品必须在同一家购买）。
2017-2018学年江西省吉安市吉州区七年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年江西省吉安市吉州区七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共3小题，共9.0分）1.请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为-2、次数为3的单项式______．2.一天早晨的气温是-2℃，半夜又下降了1℃，则半夜的气温是______℃．3.如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a-c|-|b-c|=______．二、计算题（本大题共3小题，共20.0分）4.先化简，再求值：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a=-1，b=-2．5.“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，想一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|x-6|+（y-3）2=0时，求此时“囧”的面积．6.计算．-14-（1-0.5）×[3-（-3）2]．三、解答题（本大题共5小题，共35.0分）7.一个车队共有n（n为正整数）辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米．（1）求n的值；（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒，求v的值．8.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：______ B：______；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：______；（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合．9.根据下列语句，画出图形．如图：已知：四点A、B、C、D．①画直线AB；②画射线AC、BD，相交于点O．10.已知关于x的方程2（x+1）-m=-的解比方程5（x-1）-1=4（x-1）+1的解大2．（1）求第二个方程的解；（2）求m的值．11.计算：（1）点A、B、C在同一条直线上，点C在线段AB上，若AB=4，BC=1，求AC；（2）已知|x|=3，y2=4，且x＜y＜0，那么求x+y的值．答案和解析1.【答案】-2m2n（答案不唯一）【解析】解：∵写一个只含有字母m、n，且它的系数为-2、次数为3的单项式，∴可以为：-2m2n（答案不唯一）．故答案为：-2m2n（答案不唯一）．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键．2.【答案】-3【解析】解：由题意可得：半夜的气温是：-2-1=-3（℃）．故答案为：-3．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】2c-a-b【解析】解：∵由图可知，a＜c＜0＜b，∴a-c＜0，b-c＞0，∴原式=c-a-（b-c）=c-a-b+c=2c-a-b．故答案为：2c-a-b．根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．4.【答案】解：原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2，当a=-1、b=-2时，原式=-（-1）×（-2）2=1×4=4．【解析】先去括号、合并同类项将原式化简，再将a、b的值代入计算可得．本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和法则．5.【答案】解：（1）由图可得，图中“囧”的面积是：20×20--xy=400-xy-xy=400-2xy，即图中“囧”的面积是400-2xy；（2）∵|x-6|+（y-3）2=0∴x-6=0，y-3=0，解得，x=6，y=3，∴400-2xy=400-2×6×3=400-36=364，即|x-6|+（y-3）2=0时，此时“囧”的面积是364．【解析】（1）根据图形和题意可以用代数式表示出图中“囧”的面积；（2）根据|x-6|+（y-3）2=0，可以求得x、y的值，然后代入（1）中的代数式即可解答本题．本题考查列代数式、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式，求出相应的代数式的值．6.【答案】解：-14-（1-0.5）×[3-（-3）2]=-1-××（-6）=-1+1=0【解析】先乘方，再乘除，最后算加减即可．此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．7.【答案】解：36千米/小时=10米/秒，根据题意得，4.87n+5.4（n-1）=20×10，解得，n=20；（2）车队总长度为：20×4.87+5.4×19=200（米），根据题意得，（10-v）×40=200，解得，v=5，即：v的值为5米/秒．【解析】（1）首先统一单位，由题意得等量关系：n（n为正整数）辆小轿车的总长+（n-1）个每辆车之间的车距=20秒×车的行驶速度，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）计算出车对的总长度，再利用总路程为200m得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，利用路程、速度、时间之间的关系得出方程是解题关键．8.【答案】1；-2.5；5或-3；0.5【解析】解：（1）由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示-2.5．故答案为：1，-2.5；（2）∵A点表示1，∴与点A的距离为4的点表示的数是5或-3．故答案为：5或-3；（3）∵A点与-3表示的点重合，∴其中点==-1，∵点B表示-2.5，∴与B点重合的数=-2+2.5=0.5．故答案为：0.5．（1）直接根据数轴上AB两点的位置即可得出结论；（2）根据A点所表示的数即可得出结论；（3）根据中点坐标公式即可得出结论．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．9.【答案】解：如图所示【解析】根据直线、射线的定义画图即可．此题主要考查了简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质，认真作图解答即可．10.【答案】解：（1）5（x-1）-1=4（x-1）+1，5x-5-1=4x-4+1，5x-4x=-4+1+1+5，x=3；（2）由题意得：方程2（x+1）-m=-的解为x=3+2=5，把x=5代入方程2（x+1）-m=-得：2（5+1）-m=-，12-m=-，m=22．【解析】（1）首先去括号，移项、合并同类项可得x的值；（2）根据（1）中x的值可得方程2（x+1）-m=-的解为x=3+2=5，然后把x的值代入可得关于m的方程，再解即可．此题主要考查了一元一次方程的解，关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．11.【答案】解：（1）如图，由线段的和差，得AC=AB-BC=4-1=3；（2）由|x|=3，y2=4，且x＜y＜0，得x=-3，y=-2．x+y=（-3）+（-2）=-5．【解析】（1）根据线段的和差，可得答案；（2）根据非负数的性质，可得x，y，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．。
吉安市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.2018的绝对值是（）A. 2018B. -2018C.D.2.下列合并同类项的结果正确的是（）A. a+3a=3a2B. 3a-a=2C. 3a+b=3abD. a2-3a2=-2a23.如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（）A. 核B. 心C. 素D. 养4.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A. 了解七（1）班学生校服的尺码情况B. 了解我市中学生视力情况C. 检测一批电灯泡的使用寿命D. 调查顺义电视台《师说》栏目的收视率5.右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元6.下列条件能说明OC是∠AOB的平分线的是（）A. ∠AOC=∠AOBB. ∠AOC=∠BOCC. ∠BOC=∠AOBD. ∠AOB=2∠BOC二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.若（a-1）x|a|+5=0是一元一次方程，则a的值为______．8.2018年，吉安市争取赣南等原中央苏区农村土地整治重大工程省级以上资金5.52亿元，5.52亿用科学记数法可表示为______．9.若x2+3x-5的值为7，则3x2+9x-2的值为______ ．10.为了了解被拆迁的1200户家庭对拆补偿方案的满意度，主管部门调查了其中80户家庭，有72户对方案表示满意，8户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是______．11.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=．已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2018=______．12.若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）13.解方程：=1-．四、解答题（本大题共10小题，共78.0分）14.（1）-12-（1-0.5）××[2-（-3）2]-1（2）如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，求：|a-c|-|b-c|15.先化简，再求值：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中|a+1|+（b-2）2=016.已知如图为一几何体从不同方向看到的图形．（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积．17.已知∠AOB=80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．18.在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全而小康的奋斗目标，洪家村响应号召决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）请根据这个等量关系，求出x的值．19.我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．20.家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，有关数据呈现如图：（1）求m、n的值，并补全条形统计图；（2）根据调查数据，请写出该市市民家庭处理过期药品最常见的方式：（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点21.列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？22.以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处（注：∠DOE=90°）．（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC=60°，求∠COE 的度数；（2）如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD=∠AOE，且∠BOC=60°，求∠BOD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线．23.已知数轴上的点A和点B之间的距离为16个单位长度，点A在原点的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A所对应的的数是______，点B对应的数是______．（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，求当EF=4时，点E对应的数（列方程解答）（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的中点为P （O为原点），在运动过程中，线段OP的值减去线段AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：2018的绝对值是：2018．故选A．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项；合并同类项时系数相加减，字母与字母的指数不变．本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.【解答】解：A.a+3a=4a，故本项不正确；B.3a-a=2a，故本项不正确；C.3a与b不是同类项，不能合并，故本项不正确；D.a2-3a2=-2a2，故本项正确.故选D.3.【答案】A【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“数”与“养”相对，面“学”与面“核”相对，“心”与面“素”相对．故选：A．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.【答案】A【解析】解：了解七（1）班学生校服的尺码情况适宜采用全面调查，A正确；了解我市中学生视力情况适宜采用抽样调查，B错误；检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查，C错误；调查顺义电视台《师说》栏目的收视率适宜采用抽样调查，D错误，故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】C【解析】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故选：C．设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程．6.【答案】B【解析】解：∠AOC=∠AOB，当OC在∠AOB的外部时，OC不是∠AOB平分线，故A错误；∠AOC=∠BOC，OC是∠AOB平分线，故B正确；∠BOC=∠AOB，当OC在∠AOB的外部时，OC不是∠AOB平分线，故C错误；∠AOB=2∠BOC时，OC不是∠AOB平分线，故D错误；故选：B．根据角平分线的定义结合图形进行分析，得到答案．本题考查的是角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．7.【答案】-1【解析】解：∵（a-1）x|a|+5=0是一元一次方程，∴|a|=1且a-1≠0，解得a=-1．故答案为：-1．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．依此即可求解．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8.【答案】5.52×108【解析】解：5.52亿用科学记数法可表示为5.52×108．故答案为：5.52×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.【答案】34【解析】解：∵x2+3x-5的值为7，∴x2+3x=12，代入3x2+9x-2，得原式=3（x2+3x）-2=3×12-2=34．故答案为34．观察题中的两个代数式x2+3x-5和3x2+9x-2，可以发现，3x2+9x=3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．10.【答案】80【解析】解：解：在这一抽样调查中，样本容量是80，故答案为：80．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．11.【答案】【解析】解：根据题意得：a1=-，a2=，a3=4；a4=-；则三个数是一个周期，则2018÷3=672…2，故a2018=a2=．故答案为：先依次计算出a2、a3、a4、a5，即可发现每3个数为一个循环，然后用2018除以3，即可得出答案．此题主要考查了数字的变化类，考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4，找出数字变化的规律．12.【答案】5cm或1cm【解析】解：如图，第一种情况：B在AC内，则MN=AB+BC=5cm；第二种情况：如图，B在AC外，则MN=AB-BC=1cm．故答案为：5cm或1cm．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．此题考查了两点间的距离，由于B的位置有两种情况，所以本题MN的值就有两种情况，做这类题时学生一定要思维细密．13.【答案】解：去分母，得2（2x-1）=4-（3-x），去括号，得4x-2=4-3+x，移项、合并同类项，得3x=3，系数化为1，得x=1．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．14.【答案】解：（1）原式=-1-××（2-9）-1=-1+-1=-；（2）根据数轴上点的位置得：a＜c＜0＜b，∴a-c＜0，b-c＞0，则原式=c-a-b+c=2c-a-b．【解析】（1）原式先计算乘方运算运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）根据数轴上点的位置判断出a-c与b-c的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】解：原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2，∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a=-1，b=2，则原式=4．【解析】此题考查了整式的加减-化简求值以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．16.【答案】解：（1）正三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×8×3=72（平方厘米）．【解析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为长方形，它的长和宽分别为3×3、8，计算出一个长方形的面积．本题主要考查由三视图判断几何体，用到的知识点为：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．17.【答案】解：如图1，设∠BOC=α，∴∠AOC=2α-10°，∵∠AOB=80°，∴∠AOC+∠BOC=2α-10°+α=80°，∴α=30°，∴∠BOC=30°；如图2，设∠BOC=α，∴∠AOC=2α-10°，∵∠AOB=80°，∴∠AOC-∠BOC=2α-10°-α=80，∴α=90°，∴∠BOC=90°，综上所述，∠BOC的度数为30°或90°．【解析】如图1，设∠BOC=α，如图2，设∠BOC=α，根据角的和差即可得到结论．此题主要考查了角的计算，关键是注意此题分两种情况．18.【答案】解：（1）设图中最大正方形B的边长是x米，∵最小的正方形的边长是1米，∴正方形F的边长为（x-1）米，正方形E的边长为（x-2）米，正方形C的边长为（x-3）米或米．（2）∵MQ=PN，∴x-1+x-2=x+，解得：x=7．答：x的值为7．【解析】（1）设图中最大正方形B的边长是x米，根据图形中个正方形边与边的关系结合最小的正方形的边长是1米，即可找出正方形F、E和C的边长；（2）根据正方形的性质即可得出MQ=PN，由此即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、长方形的性质以及列代数式，解题的关键是：（1）根据图形中个正方形边与边之间的关系列出代数式；（2）根据长方形的性质列出关于x的一元一次方程；（3）根据数量关系工作总量=工作时间×工作效率列出关于y的一元一次方程．19.【答案】解：（1）∵∠ABC=54°，∴∠A′BC=∠ABC=54°，∴∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC=180°-54°-54°=72°；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=72°，∴∠2=∠DBD′=×72°=36°，∠ABD′=108°，∴∠1=∠ABD′=×108°=54°，∴∠CBE=∠1+∠2=90°．【解析】（1）由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=54°，由平角的定义可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC，可得结果；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=72°，由折叠的性质可得∠2=∠DBD′=×72°=36°，由角平分线的性质可得∠1=54°，再相加即可求解．本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．20.【答案】解：（1）∵抽样调査的家庭总户数为：80÷8%=1000（户），∴m%==20%，m=20，n%==6%，n=6．C类户数为：1000×10%=100，条形统计图补充如下：（2）根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；（3）180×10%=18（万户）．若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．【解析】（1）首先根据A类有80户，占8%，求出抽样调査的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m，用E类户数除以总户数求出n；用总户数乘以C类所占的百分比得出C类户数，即可补全条形统计图；（2）根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；（3）用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体以及抽样调查的可靠性．21.【答案】解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x=5x+1200，解得x=180．答：经过180秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y-1200=5y-150解得y=70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200解得y=90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．【解析】（1）设经过x秒摩托车追上自行车，根据“摩托行驶路程=1200+骑自行车行驶路程”列出方程并解答；（2）需要分两种情况解答：①摩托车还差150米追上自行车；②摩托车超过自行车150米，根据他们行驶路程间的数量关系列出方程并解答．考查了一元一次方程的应用．解题的关键是读懂题意，找出题中的等量关系并解答．注意：第（2）题需要分类讨论，以防漏解．22.【答案】解：（1）∵∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴∠COE=∠DOE-∠BOC=30°．（2）设∠COD=x，则∠AOE=5x．∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°，∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴5x+90°+x+60°=180°，解得x=5°，即∠COD=5°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=5°+60°=65°．（3）∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE．∵∠DOE=∠COE+∠COD=90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°，∴∠AOE+∠BOD=90°，又∠AOE=∠COE，∴∠COD=∠BOD，即OD所在射线是∠BOC的平分线．【解析】（1）直接利用互为余角的定义分析得出答案；（2）利用足5∠COD=∠AOE，且∠BOC=60°，得出∠COD的度数，进而得出答案；（3）结合角平分线的定义进而得出∠COD=∠BOD，即可得出答案．此题主要考查了互为余角的定义以及角平分线的定义，正确利用数形结合分析是解题关键．23.【答案】-4 12【解析】解：（1）根据题意得：A点所对应的数是-4；B对应的数是12．故答案为-4，12；（2）设经过x秒时，EF=4．分两种情况：①相遇前，根据题意得：x+4+3x=16，解得：x=3．则点E对应的数为-4+4=0；②相遇后，根据题意得：x-4+3x=32，解得：x=9，则点E对应的数为-4+9=5；（3）设运动时间是t秒，则AM=at，PO=ON=，则PO-AM=-at=6．即PO-AM为定值，定值为6．（1）根据题意找出A与B点对应的数即可；（2）设经过x秒时，EF=4．分两种情况进行讨论：①相遇前；②相遇后；（3）设运动时间是t秒，根据题意列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
(完整)2017-2018学年度七年级数学上册期末测试题及答案,推荐文档
O B2017-2018 学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为 90 分钟，满分 120 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．） 1． - 2 等于（ ）A ．－2B ． - 12C ．2D ． 122. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ()A ．1 枚B ．2 枚C ．3 枚D ．任意枚3. 下列方程为一元一次方程的是() A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ． 1+ y = 2y4. 下列各组数中，互为相反数的是()A ． - (-1) 与 1B ．（－1）2 与 1C ． - 1 与 1D ．－12 与 15. 下列各组单项式中，为同类项的是()A ．a 3与 a 2B ． 1 a 2与 2a 2 2C ．2xy 与 2xD ．－3 与 a6. 如图，数轴 A 、B 上两点分别对应实数 a 、b ，则下列结论正确的是()1 - 1< 0 A. a ＋b>0B ．ab >0C ．a b 1 + 1> 0 D ．a b7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()AB C D8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°CA第 8 题图B9. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的北方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) AA ．69°B ．111°C ．141°D ．159°第 9 题图==10.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的80%）出售，结果获利28 元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3 小时，若船速为26 千米/时，水速为2 千米/时，求 A 港和B 港相距多少千米．设 A 港和 B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）A.x=x- 3 B.x=x+ 3C．2x8+224x - 2+3 D．x28- 2 24x + 2- 326 26 26 2612.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）0 4 2 6 4 8 102 8 4 22 6 44……mA．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（本大题共8 个小题；每小题3 分，共24 分．把答案写在题中横线上）13.－3 的倒数是．14.单项式-1xy2 的系数是．215.若x=2 是方程8－2x=ax 的解，则a= ．16．计算：15°37′+42°51′=．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米．将2 500 000 用科学记数法表示应为平方千米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5= ．19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x= 时，y1比y2大5．20.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是元．共43共94 元三、解答题（本大题共8 个小题；共60 分）21．（本小题满分6 分）计算：(－1)3－1×[2－(－3) 2] ．422．（本小题满分6 分）角的大小．1一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个223．（本小题满分7 分）1 2 1 1 先化简，再求值：4 （－4x +2x－8）－（2 x－1），其中x= 2 ．24．（本小题满分7 分）解方程：5x+1－2x-1=1．3 625．（本小题满分7 分）一点A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动1 个单位，再向右移动2 个单位；第二次先向左移动3 个单位，再向右移动4 个单位；第三次先向左移动5 个单位，再向右移动6 个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．BD = AB = CD 26．（本小题满分 8 分） A 如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分 8 分）如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 1 1 ，线段AB 、CD 的中 3 点 E 、F 之间距离是 10cm ，求 AB 、CD 的长．4AE DBFC28．（本小题满分 11 分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元．（1） 求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2） ①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2447 元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签 字笔的单价为小于 10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．数学试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共36 分）1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.二、填空题（每题 3 分，共24 分）13．-1；14．-1；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.3 2三、解答题（共60 分）21．解：原式= －1－1×（2－9）…3 分=－1+7…5 分=3…6 分4 4 422．解：设这个角的度数为x ....................... 1分由题意得：1x - (90 -x) = 30 …3 分解得：x=80……5 分2答：这个角的度数是80°........... 6 分23．解：原式= -x 2 +1x - 2 -1x +1……3 分= -x 2 -1…4 分2 2把x=12 代入原式：原式= -x 2-1= -(1)22-1…5 分= -57 分424．解：2(5x +1) - (2x -1) = 6 . …2 分10x + 2 - 2x +1= 6 .……4 分8x=3. ……6 分x =3.……7 分825．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；………1 分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ..................... 2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ....................... 3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；................... 5 分（5）54 ................................................................. 7分26．解：∵∠AOB=90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC= 1∠AOB=45°，…2 分2∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，……4 分∠BOD=3∠DOE ∴∠DOE=15，……7 分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°......... 8 分27.解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．................. 1 分∵点E、点F 分别为AB、CD 的中点，1 1 AE =2 AB =1.5x cm ，CF = 2CD =2x cm ．……3 分∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ……4 分 ∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4．……6 分 ∴AB =12c ，CD =16cm ． ................... 8 分28. 解：（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x +4）元 ............... 1 分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……3 分 解得：x =21则 x +4=25 ..................... 4 分答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 25 元 ............................. 5 分 （2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为 (105－y )支. …6 分根据题意，得 21y +25(105－y )=2447. …7 分 解之得：y =44.5 (不符合题意) .…8 分 所以王老师肯定搞错了. …9 分（3）2 或 6 ............................. 11 分〖答对 1 个给 1 分，答错 1 个倒扣 1 分，扣到 0 分为止〗28．（3）解法提示：设单价为 21 元的钢笔为 z 支，签字笔的单价为 a 元则根据题意，得 21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a ，因为 a 、z 都是整数，且 178+a 应被 4 整除，所以 a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数，所以 a 可能为 2、4、6、8. 当 a=2 时，4z=180，z=45，符合题意； 当 a=4 时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当 a=6 时，4z=184，z=46，符合题意； 当 a=8 时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗∴“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
江西省吉安市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
江西省吉安市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．﹣9的相反数是（）A．9B．﹣9C．D．﹣2．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．如图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠BOC表示同一个角B．∠β表示的是∠AOCC．∠1+∠β＝∠AOC D．∠β＞∠14．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你认为他做正确了（）A．1道B．2道C．3道D．4道5．要了解某中学1500名学生的课外拓展学习的情况，以下抽样方法中比较合适的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．选取七、八、九年级各100名学生调查D．选取人数最多的年级300名学生进行调查6．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．300×0.8﹣x＝60B．300﹣0.8x＝60C．300×0.2﹣x＝60D．300﹣0.2x＝60二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分7．计算：|﹣3|﹣1＝．8．单项式﹣的系数是，次数是．9．2018年9月，国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有完整高铁网络并且运行的国家，中国高铁里程达到25200公里，居世界首位，将25200用科学记数法表示为．10．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，则m＝．11．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．则水笔的中点位置的刻度约为．12．点A、B在数轴上，点A对应的数是﹣3，O为原点，已知OB＝2AB，则点B对应的数是．三、（本大题共5小题，每小题8分，共40分）13．计算：﹣12018﹣6+（﹣2）×|﹣14．解方程：﹣＝1．15．如图1，是一个由正方体截成的几何体，请在图2的网格中依次画出这个几何体从正面、上面、和左面看到的几何体的平面图形．16．如图，延长AB至D，使B为AD的中点，点C在BD上，CD＝2BC．（1）AB＝AD，AB﹣CD＝；（2）若BC＝3，求AD的长．17．先化简，再求值：﹣2（a2+2a﹣1）+3（a+a2），其中a＝﹣5．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，若直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求，现超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王芳余佳赵平蔡伟检测结果+0.031﹣0.017+0.023﹣0.021+0.022﹣0.011（1）请你指出哪些同学做的乒乓球是符合要求的？（2）指出这6个乒乓球中，哪个同学做的质量最好？哪个同学做的质量最差；（3）请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名．19．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．20．体育课上全班女生进行了100m测试，达标成绩为18s．下面是第一小组6名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.5，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1，﹣1.2（1）求这个小组女生的100m测试达标率（精确到0.1%）；（2）求这个小组最好成绩与最差成绩的差距；（3）求这个小组女生100m测试的平均成绩．江西省吉安市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．﹣9的相反数是（）A．9B．﹣9C．D．﹣【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数的定义，得﹣9的相反数是9．故选：A．【点评】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．2．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3．如图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠BOC表示同一个角B．∠β表示的是∠AOCC．∠1+∠β＝∠AOC D．∠β＞∠1【分析】根据角的概念和表示方法可知，当角的顶点处只有一个角时这个角可以用顶点来表示，由此可得结论．【解答】解：A、∠1与∠AOB表示的是同一个角，故A说法错误；B、∠β表示的是∠BOC，故B说法错误；C、∠1+∠β＝∠AOC，故C说法正确；D、∠AOC＞∠1，故D说法错误．故选：C．【点评】此题考查了角的表示方法，根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来是解题的关键．4．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你认为他做正确了（）A．1道B．2道C．3道D．4道【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：①3m+2m＝5m，正确；②5x﹣4x＝x，错误；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2，正确；④3+x不能合并，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．5．要了解某中学1500名学生的课外拓展学习的情况，以下抽样方法中比较合适的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．选取七、八、九年级各100名学生调查D．选取人数最多的年级300名学生进行调查【分析】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．【解答】解：要了解全校学生的课外拓展学习的情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选：C．【点评】此题考查了抽样调查的可靠性，抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．6．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．300×0.8﹣x＝60B．300﹣0.8x＝60C．300×0.2﹣x＝60D．300﹣0.2x＝60【分析】设这款服装的进价是每件x元，根据利润＝售价﹣进价建立方程．【解答】解：设这款服装的进价是每件x元，由题意，得300×0.8﹣x＝60．故选：A．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系的运用，解答时根据利润＝售价﹣进价建立方程是关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分7．计算：|﹣3|﹣1＝2．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝3﹣1＝2．故答案为：2【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．单项式﹣的系数是﹣，次数是2．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而判断得出即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2．故答案为：﹣，2．【点评】此题主要考查了单项式的概念，正确掌握单项式次数与系数的确定方法是解题关键．9．2018年9月，国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有完整高铁网络并且运行的国家，中国高铁里程达到25200公里，居世界首位，将25200用科学记数法表示为 2.52×104．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：2 5200＝2.52×104．故答案为：2.52×104．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．10．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，则m＝﹣3．【分析】将x＝2代入方程m（1﹣x）＝3x+m，即可求出m的值．【解答】解：∵x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，∴﹣m＝6+m，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法．11．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．则水笔的中点位置的刻度约为13.1cm．【分析】由题意可求出水笔的长度，再求出他的一半，加上5.6即可解答．【解答】解：∵水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．∴水笔的长度为20.6﹣5.6＝15（cm），水笔的一半＝15÷2＝7.5（cm），∴水笔的中点位置的刻度约为5.6+7.5＝13.1（cm）．故答案是：13.1cm．【点评】本题考查了数轴．解答此题的关键是求出水笔的长度，再求出他的一半，加上起始长度即可解答．12．点A、B在数轴上，点A对应的数是﹣3，O为原点，已知OB＝2AB，则点B对应的数是﹣6或﹣2．【分析】设点B对应的数是x，分①B在A的左边，②B在A的右边两种情况进行讨论可求点B 对应的数．【解答】解：设点B对应的数是x，①B在A的左边，﹣x＝2（﹣3﹣x），解得x＝﹣6；②B在A的右边，|x|＝2（x+3），解得x＝﹣2．故点B对应的数是﹣6或﹣2．故答案为：﹣6或﹣2．【点评】考查了实数与数轴，注意分类思想的运用．三、（本大题共5小题，每小题8分，共40分）13．计算：﹣12018﹣6+（﹣2）×|﹣【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：﹣12018﹣6+（﹣2）×|﹣|＝﹣1﹣6﹣2×＝﹣1﹣6﹣＝﹣7．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．解方程：﹣＝1．【分析】根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（x﹣1）＝6，去括号，得：4x+2﹣x+1＝6，移项，得：4x﹣x＝6﹣2﹣1，合并同类项，得：3x＝3，系数化为1，得：x＝1．【点评】本题主要考查解一元一次方程的能力，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．15．如图1，是一个由正方体截成的几何体，请在图2的网格中依次画出这个几何体从正面、上面、和左面看到的几何体的平面图形．【分析】根据三视图的定义，画出图形即可．【解答】解：【点评】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是理解题意，正确作出三视图，属于中考常考题型．16．如图，延长AB至D，使B为AD的中点，点C在BD上，CD＝2BC．（1）AB＝AD，AB﹣CD＝BC；（2）若BC＝3，求AD的长．【分析】（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；（2）根据BC＝3求出CD，根据线段中点定义求出AB，再根据AD＝AB+BD即可解决问题．【解答】解：（1）因为B为AD的中点，所以AB＝BD＝AD，所以AB﹣CD＝BD﹣CD＝BC，故答案为：，BC．（2）因为BC＝3，CD＝2BC，所以CD＝2BC＝6，所以BD＝BC+CD＝3+6＝9因为B是AD中点，∴AB＝BD＝9，∴AD＝AB+BD＝9+9＝18，即AD的长是18．【点评】本题考查两点间距离，线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17．先化简，再求值：﹣2（a2+2a﹣1）+3（a+a2），其中a＝﹣5．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣a2﹣4a+2+3a+a2＝﹣a+2，当a＝﹣5时，原式＝5+2＝7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，若直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求，现超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王芳余佳赵平蔡伟检测结果+0.031﹣0.017+0.023﹣0.021+0.022﹣0.011（1）请你指出哪些同学做的乒乓球是符合要求的？（2）指出这6个乒乓球中，哪个同学做的质量最好？哪个同学做的质量最差；（3）请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名．【分析】（1）绝对值＞0.02的就都是不合格的，所以张兵、蔡伟合格；（2）绝对值越小质量越好，越大质量越差，所以蔡伟最好、李明最差；（3）按绝对值由大到小排即可．【解答】解：（1）∵直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求，张兵的是﹣0.017，蔡伟的是﹣0.011不超过0.02毫米的误差，∴张兵和蔡伟做的乒乓球是符合要求的；（2）∵蔡伟的为﹣0.011、李明的为+0.031，∴蔡伟做的质量最好，李明同学做的质量最差；（3）∵|﹣0.011|＜|﹣0.017|＜|﹣0.021|＜|+0.022|＜|+0.023|＜|+0.031|，∴6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王芳、李明．【点评】此题考查了正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．19．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm，则5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5＝150（cm2）答：每一个长条面积为150cm2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．20．体育课上全班女生进行了100m测试，达标成绩为18s．下面是第一小组6名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.5，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1，﹣1.2（1）求这个小组女生的100m测试达标率（精确到0.1%）；（2）求这个小组最好成绩与最差成绩的差距；（3）求这个小组女生100m测试的平均成绩．【分析】（1）根据非正数是达标分数，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；（2）把成绩记录中最大数减去最小数即可求解；（3）根据有有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩．【解答】解：解：（1）因为，有5名女生的成绩小于等于18s，5÷6≈83.3%．答：这个小组女生的100m测试达标率大约是83.3%（2）0.8﹣（﹣1.2）＝2（s）．答：这个小组最好成绩与最差成绩的差距是2s；（3）因为﹣0.5+0.8+0﹣0.8﹣0.1﹣1.2＝﹣1.8所以平均成绩是（18×6﹣1.8）÷6＝17.7（s）．答：这个小组女生100m测试的平均成绩是17.7s．【点评】本题考查了正数和负数，注意非正数是达标分数．。
最新吉安市永新县七年级上期末数学试卷(有答案)-精华版
2017-2018学年江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．2．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数C．（﹣2）﹣（﹣3）=1D．﹣11、0、4这三个数中最小的数是03．（3分）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（）A．42.43×109B．4.423×108C．4.243×109D．0.423×1084．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率5．（3分）甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x=（72﹣x）B．（96+x）=72﹣x C．（96﹣x）=72﹣x D．×96+x=72﹣x 6．（3分）适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（）A．4个B．5个C．7个D．9个二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）﹣的系数是，次数是．8．（3分）如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m= ，n= ．9．（3分）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是．10．（3分）若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于．11．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的度数．12．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，……根据这个规律，则21+22+23+24+25+……+22018的末尾数字是．三、解答题（本大题共11个小题，共84分）13．（8分）计算：（1）﹣32÷3﹣×12；（2）（﹣24）×14．（8分）解下列方程：（1）4﹣x=x﹣（2﹣x）；（2）．15．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线BD．16．（6分）已知有理数﹣0.5、、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2．（1）以上各数整数个，既是分数又是负数的是；（2）在数轴上标出以上各数；（3）把上列各数用“＞”号连接起来．17．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．18．（7分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？19．（8分）已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．20．（8分）某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%．求：（1）该电器的进价是多少？（2）现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？21．（9分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校七年级有1000名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？22．（9分）某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前对，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？23．（9分）如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？2017-2018学年江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选：D．2．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数C．（﹣2）﹣（﹣3）=1D．﹣11、0、4这三个数中最小的数是0【解答】解：A、﹣2的相反数是2，不符合题意；B、3的倒数是，不符合题意；C、（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1，不符合题意；D、﹣11、0、4这三个数中最小的数是﹣11，符合题意，故选：D．3．（3分）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（）A．42.43×109B．4.423×108C．4.243×109D．0.423×108【解答】解：根据42.43亿=4243000000，用科学记数法表示为：4.243×109．故选：C．4．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况适合普查，故B正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．5．（3分）甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x=（72﹣x）B．（96+x）=72﹣x C．（96﹣x）=72﹣x D．×96+x=72﹣x 【解答】解：设应从乙队调x人到甲队，此时甲队有（96+x）人，乙队有（72﹣x）人，根据题意可得：（96+x）=72﹣x．故选：B．6．（3分）适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（）A．4个B．5个C．7个D．9个【解答】解：如图，由此可得2a为﹣4，﹣2，0，2的时候a取得整数，共四个值．故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）﹣的系数是，次数是 3 ．【解答】解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．8．（3分）如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m= 0 ，n= 2 ．【解答】解：由题意可知：m+1=2m+1，n+5=2n+3，∴m=0，n=2，故答案为：0，29．（3分）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是着．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“静”字相对的字是着．10．（3分）若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于 1 ．【解答】解：根据题意得：m+1≠0且|m|=1，解得：m=1．故答案是：1．11．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的度数22°．【解答】解：∵CO⊥OE，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为：22°12．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，……根据这个规律，则21+22+23+24+25+……+22018的末尾数字是 6 ．【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，2018÷4=504…2，∴504×（2+4+8+6）+2+4=10086，∴21+22+23+24+25+……+22018的末尾数字为6，故答案为：6．三、解答题（本大题共11个小题，共84分）13．（8分）计算：（1）﹣32÷3﹣×12；（2）（﹣24）×【解答】解：（1）﹣32÷3﹣×12=﹣9÷3﹣8=﹣3﹣8=﹣11；（2）（﹣24）×=（﹣3）+8+（﹣4）+（﹣8）=﹣7．14．（8分）解下列方程：（1）4﹣x=x﹣（2﹣x）；（2）．【解答】解：（1）4﹣x=x﹣（2﹣x），去括号得：4﹣x=x﹣2+x，移项合并同类项得：3x=6，解得：x=2；（2）去分母得：3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12，去括号得：3x﹣21﹣20x﹣32=12，移项合并同类项得：﹣17x=65，解得：x=﹣．15．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线BD．【解答】解：如图所示：16．（6分）已知有理数﹣0.5、、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2．（1）以上各数整数﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2个，既是分数又是负数的是﹣0.5 ；（2）在数轴上标出以上各数；（3）把上列各数用“＞”号连接起来．【解答】解：（1）以上各数整数﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2个，既是分数又是负数的是﹣0.5；（2）在数轴上表示为：（3）各数用“＞”号连接起来为﹣|﹣2|＜﹣0.5＜﹣（﹣1）＜＜（﹣2）2．故答案为：﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2；﹣0.5．17．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××（﹣）2=﹣．18．（7分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24（克），则这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）根据题意得：20×450+24=9024（克），则抽样检测的总质量是9024克．19．（8分）已知线段AB=6，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP=2PB ，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长．【解答】解：如图1所示，∵AP=2PB ，AB=6，∴PB=AB=×6=2，AP=AB=×6=4；∵点Q 为PB 的中点，∴PQ=QB=PB=×2=1；∴AQ=AP+PQ=4+1=5．如图2所示，∵AP=2PB ，AB=6，∴AB=BP=6，∵点Q 为PB 的中点，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=9．故AQ 的长度为5或9．20．（8分）某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%．求：（1）该电器的进价是多少？（2）现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？【解答】解：（1）设该电器的进价为x元，依题意得：20%x=400解得：x=2000答：该电器的进价是2000元；（2）设该商品标价为y元/件，则该商品的售价为0.8y元/件，依题意得：0.8y﹣2000=400解得：y=30003000×90%﹣2000=700（元）答：按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为700元．21．（9分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校七年级有1000名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？【解答】解：（1）总人数是：10÷20%=50，则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12=5．条形统计图补充如下：；（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%=10%；D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%=36°；（3）∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：1000×20%=200（人）．22．（9分）某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前对，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？【解答】解：（1）设后队追上前队需要x小时，由题意得：（6﹣4）x=4×1，解得：x=2．故后队追上前队需要2小时；（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，所以10×2=20（千米）．答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是20千米；（3）要分三种情况讨论：①当（1）班出发半小时后，两队相距4×=2（千米）②当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米，设（2）班需y小时与（1）相距2千米，由题意得：（6﹣4）y=2，解得：y=1；所以当（2）班出发1小时后两队相距2千米；③当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米时（6﹣4）y=4+2，解得：y=3．答当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米．23．（9分）如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6 ，点P表示的数8﹣5t （用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？【解答】解：（1）∵OA=8，AB=14，∴OB=6，∴点B表示的数为﹣6，∵PA=5t，∴P点表示的数为8﹣5t，故答案为﹣6，8﹣5t；（2）根据题意得5t=14+3t，解得t=7．答：点P运动7秒时追上点H．。
吉安市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
吉安市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22B ．70C ．182D ．2064．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 5．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，36．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A．B．C．D．7．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A．B．C．D．8．不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．如图,能判定直线a∥b的条件是( )A．∠2+∠4=180°B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=90°D．∠1=∠4 10．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱11．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥12．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元 B ．赔了10元 C ．赚了50元 D ．不赔不赚14．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=215．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题16．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．17．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．18．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____． 19．把53°30′用度表示为_____． 20．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．21．因式分解：32x xy -= ▲ ．22．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．23．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．24．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．25．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 26．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 27．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．28．若2a +1与212a 互为相反数，则a ＝_____． 29．计算：3+2×（﹣4）＝_____.30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．33．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．34．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．35．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t ＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？36．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．37．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．38．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．故选D．【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】把32x=-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A. 【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.3．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +， 根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案. 【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x + 2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D. 【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.4．C解析：C 【解析】 【分析】 根据AC 比BC 的14多5可分别求出AC 与BC 的长度，然后分别求出当P 与Q 重合时，此时t=30s ，当P 到达B 时，此时t=15s ，最后分情况讨论点P 与Q 的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．5．A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】π的系数和次数分别是π，3；解：单项式2r h故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．6．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．7．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．8．C解析：C【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】移项得，x＞2，在数轴上表示为：故选：C．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．9．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.10．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.11．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．12．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D ．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．13．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用14．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C.正确.D.222 532.y y y -=故错误.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.15．D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=，所以a +2=0，b -1=0，所以a =-2，b =1，所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键.二、填空题16．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．17．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 18．5【解析】【分析】把x ＝2代入方程求出a 的值即可．【详解】解：∵关于x 的方程5x+a ＝3（x+3）的解是x ＝2，∴10+a＝15，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.19．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．20．﹣； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：﹣2π； 3． 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】 解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 21．x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x 3﹣xy 2=x （x 2﹣y 2）=x （x ﹣y ）（x+y ），故答案为x （x ﹣y ）（x+y ）.22．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键． 23．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 0解析：6×910【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．24．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图， “横看成岭侧成峰”从数解析：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【点睛】本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．25．1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.26．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】 解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．27．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a 2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b 5ba =75a b=2a b ﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．28．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．29．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 30．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n 有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+， 解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．33．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC 即可,把∠AOC 、∠BOC 、∠AOB 相加即可求出射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x ，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM ,∠COM ,再根据角平分线的性质得出∠MOE ，∠MOF ，即可求出∠EOF .【详解】解：（1）∵∠BOC ＝30°，∠AOB ＝45°，∴∠AOC ＝75°，∴∠AOC +∠BOC +∠AOB ＝150°；答：由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x ，则∠1＝3x +30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x +3x +30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.34．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．35．（1）﹣4，6﹣5t；（2）①当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A，然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B，由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P即可；（2）①由于点P和Q都是向左运动，故当P追上Q时相遇，根据P比Q多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P追上点Q之前，第二种是点P追上点Q之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为5t，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣5t，。
七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷(word含答案)
七年级上册吉安数学期末试卷综合测试卷（word含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. 【答案】（1）解：∵HG⊥HE，FG⊥HG∴FG∥EH，∴∠GFE+∠HEF=180°，∵AB∥CD∴∠BEH=∠CHE∴∠EHC+∠GFE=180°（2）解：设∠EHM=x，∵HG⊥HE，∴∠GHK=90°-x,∵MH平分∠CHG，∴∠EHC=90°-2x，∵AB∥CD∴∠HMB=90°-x，∴∠HMB=∠MHG=90°-x，∵AB∥CD，∴∠BMH+∠DHM=180°，即∠BMH+∠GHM+∠GHD =180°，∴90°-x+90°-x+∠GHD =180°，解得，∠GHD =2x，∴∠GHD=2∠EHM；（3）解：延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，如图，∵AB∥CD，∠BFG=50°∴∠HRG=50°∵FG⊥HG，∴∠GHR=40°，∵HG⊥HE，∴∠EHG=90°，∴∠CHE=180°-90°-40°=50°，∵AB∥CD,∴∠FEH=∠CHE=50°，∵EP是∠HEF的平分线，∴∠SEP= ∠FEH=25°，∵GH平分∠HGF，∴∠HGS= ∠HGF=45°,∴∠HSG=45°，∵∠SEP+∠SPE=∠HSP=45°，∴∠EPS=20°，即∠NPK=20°.【解析】【分析】（1）根据HG⊥HE，FG⊥HG可证明FG∥EH，从而得∠GFE+∠HEF=180°，再根据AB∥CD可得∠BEH=∠CHE,进而可得结论；（2）设∠EHM=x，根据MH是∠CHG的平分线可得∠MHG=90°-x，∠EHC=90°-2x，根据平行线的性质得∠HMB=90°-x，从而得∠HMB=∠MHG，再由平行线的性质得∠BMH+∠DHM=180°，从而可得结论；（3）分别延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，由AB∥CD得∠HRG=50°，由FG⊥HG得∠GHR=40°，由MH平分∠CHG得∠CHE=50°，由AB∥CD得∠MEH=∠CHE=50°，可得∠SEP=25°，最后由三角形的外角可得结论.2．如图（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【答案】（1）解：∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段（2）解：，理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），∴2x= =m（m-1），∴x=（3）解：把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行场比赛【解析】【分析】（1）线段AB上共有4个点A、B、C、D，得到线段共有4×（4-1）÷2条；（2）根据规律得到该线段上共有m（m-1）÷2条线段；（3）由每两位同学之间进行一场比赛，得到要进行8×（8-1）÷2场比赛.3．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90 ）.（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60 ，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．【答案】（1）解：ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC（2）解：∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．【解析】【分析】（1）ON平分∠AOC．理由如下：根据角平分线的定义得出∠BOM=∠MOC ，根据平角的定义得出∠BOM+∠AON=90°．又∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等即可得出∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC ；（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：根据角的和差得出∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，利用整体替换得出∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°。
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2017-2018学年江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B． C． D．2．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数C．（﹣2）﹣（﹣3）=1D．﹣11、0、4这三个数中最小的数是03．（3分）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（）A．42.43×109B．4.423×108C．4.243×109D．0.423×1084．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率5．（3分）甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x=（72﹣x）B．（96+x）=72﹣x C．（96﹣x）=72﹣x D．×96+x=72﹣x6．（3分）适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）﹣的系数是，次数是．8．（3分）如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m=，n=．9．（3分）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是．10．（3分）若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于．11．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的度数．12．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，……根据这个规律，则21+22+23+24+25+……+22018的末尾数字是．三、解答题（本大题共11个小题，共84分）13．（8分）计算：（1）﹣32÷3﹣×12；（2）（﹣24）×14．（8分）解下列方程：（1）4﹣x=x﹣（2﹣x）；（2）．15．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线BD．16．（6分）已知有理数﹣0.5、、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2．（1）以上各数整数个，既是分数又是负数的是；（2）在数轴上标出以上各数；（3）把上列各数用“＞”号连接起来．17．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．18．（7分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？19．（8分）已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．20．（8分）某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%．求：（1）该电器的进价是多少？（2）现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？21．（9分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校七年级有1000名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？22．（9分）某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前对，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？23．（9分）如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P 从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？2017-2018学年江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B． C． D．【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选：D．2．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数C．（﹣2）﹣（﹣3）=1D．﹣11、0、4这三个数中最小的数是0【解答】解：A、﹣2的相反数是2，不符合题意；B、3的倒数是，不符合题意；C、（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1，不符合题意；D、﹣11、0、4这三个数中最小的数是﹣11，符合题意，故选：D．3．（3分）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（）A．42.43×109B．4.423×108C．4.243×109D．0.423×108【解答】解：根据42.43亿=4243000000，用科学记数法表示为：4.243×109．故选：C．4．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况适合普查，故B正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．5．（3分）甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x=（72﹣x）B．（96+x）=72﹣x C．（96﹣x）=72﹣x D．×96+x=72﹣x【解答】解：设应从乙队调x人到甲队，此时甲队有（96+x）人，乙队有（72﹣x）人，根据题意可得：（96+x）=72﹣x．故选：B．6．（3分）适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个【解答】解：如图，由此可得2a为﹣4，﹣2，0，2的时候a取得整数，共四个值．故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）﹣的系数是，次数是3．【解答】解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．8．（3分）如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m=0，n=2．【解答】解：由题意可知：m+1=2m+1，n+5=2n+3，∴m=0，n=2，故答案为：0，29．（3分）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是着．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“静”字相对的字是着．10．（3分）若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于1．【解答】解：根据题意得：m+1≠0且|m|=1，解得：m=1．故答案是：1．11．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的度数22°．【解答】解：∵CO⊥OE，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为：22°12．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，……根据这个规律，则21+22+23+24+25+……+22018的末尾数字是6．【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，2018÷4=504…2，∴504×（2+4+8+6）+2+4=10086，∴21+22+23+24+25+……+22018的末尾数字为6，故答案为：6．三、解答题（本大题共11个小题，共84分）13．（8分）计算：（1）﹣32÷3﹣×12；（2）（﹣24）×【解答】解：（1）﹣32÷3﹣×12=﹣9÷3﹣8=﹣3﹣8=﹣11；（2）（﹣24）×=（﹣3）+8+（﹣4）+（﹣8）=﹣7．14．（8分）解下列方程：（1）4﹣x=x﹣（2﹣x）；（2）．【解答】解：（1）4﹣x=x﹣（2﹣x），去括号得：4﹣x=x﹣2+x，移项合并同类项得：3x=6，解得：x=2；（2）去分母得：3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12，去括号得：3x﹣21﹣20x﹣32=12，移项合并同类项得：﹣17x=65，解得：x=﹣．15．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线BD．【解答】解：如图所示：16．（6分）已知有理数﹣0.5、、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2．（1）以上各数整数﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2个，既是分数又是负数的是﹣0.5；（2）在数轴上标出以上各数；（3）把上列各数用“＞”号连接起来．【解答】解：（1）以上各数整数﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2个，既是分数又是负数的是﹣0.5；（2）在数轴上表示为：（3）各数用“＞”号连接起来为﹣|﹣2|＜﹣0.5＜﹣（﹣1）＜＜（﹣2）2．故答案为：﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、（﹣2）2；﹣0.5．17．（6分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b =﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××（﹣）2=﹣．18．（7分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24（克），则这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）根据题意得：20×450+24=9024（克），则抽样检测的总质量是9024克．19．（8分）已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．【解答】解：如图1所示，∵AP=2PB，AB=6，∴PB=AB=×6=2，AP=AB=×6=4；∵点Q为PB的中点，∴PQ=QB=PB=×2=1；∴AQ=AP+PQ=4+1=5．如图2所示，∵AP=2PB，AB=6，∴AB=BP=6，∵点Q为PB的中点，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=9．故AQ的长度为5或9．20．（8分）某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%．求：（1）该电器的进价是多少？（2）现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？【解答】解：（1）设该电器的进价为x元，依题意得：20%x=400解得：x=2000答：该电器的进价是2000元；（2）设该商品标价为y元/件，则该商品的售价为0.8y元/件，依题意得：0.8y﹣2000=400解得：y=30003000×90%﹣2000=700（元）答：按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为700元．21．（9分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校七年级有1000名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？【解答】解：（1）总人数是：10÷20%=50，则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12=5．条形统计图补充如下：；（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%=10%；D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%=36°；（3）∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：1000×20%=200（人）．22．（9分）某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前对，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？【解答】解：（1）设后队追上前队需要x小时，由题意得：（6﹣4）x=4×1，解得：x=2．故后队追上前队需要2小时；（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，所以10×2=20（千米）．答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是20千米；（3）要分三种情况讨论：①当（1）班出发半小时后，两队相距4×=2（千米）②当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米，设（2）班需y小时与（1）相距2千米，由题意得：（6﹣4）y=2，解得：y=1；所以当（2）班出发1小时后两队相距2千米；③当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米时（6﹣4）y=4+2，解得：y=3．答当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米．23．（9分）如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P 从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？【解答】解：（1）∵OA=8，AB=14，∴OB=6，∴点B表示的数为﹣6，∵PA=5t，∴P点表示的数为8﹣5t，故答案为﹣6，8﹣5t；（2）根据题意得5t=14+3t，解得t=7．答：点P运动7秒时追上点H．。