云南大姚0809学年初二下期末试卷版数学

云南大姚0809学年初二下期末试卷版数学八年级数学 2007.6（满分：150分；考试时刻：120分钟）友爱的同学，你好！八年级下学期的学习差不多终止了，祝贺你和新课标一起成长，相信你在原有的基础上又把握了许多新的数学知识和方法，知识水平有了专门大的提高。

现在是展现你数学才能的机会。

题号 一 二 三总分 合分人1～10 11～20 21 22 23 24 25 26 2728得分一、选择题：（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、把分式yx x+2中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ）A 、扩大4倍B 、扩大2倍C 、不变D 、缩小2倍 2、下列命题中，是假命题．．．的是（ ） A 、互余两角的和是90°； Ｂ、全等三角形的面积相等； Ｃ、相等的角是对顶角； Ｄ、两直线平行，同旁内角互补.3、若a b ＝35 ，则a ＋b b 的值是( )A 、85B 、35C 、32D 、584、如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外任取一点C ，连结AC 、BC 分别取其三等分点M ，N(M 、N 两点均靠近点C)。

量得MN ＝27 m ，则AB 的长是（ ）A 、54 mB 、81 mC 、108 mD 、135 m 5、下列推理中，错误．．的是（ ） A 、∵AB ＝CD ，CD ＝EF ∴AB ＝EFB 、∵∠α＝∠β，∠β＝∠γ∴∠α＝∠γC 、∵a ∥b,b ∥c ∴a ∥cD 、∵AB ⊥EF,EF ⊥CD ∴AB ⊥CD6、为迎接扬州“烟花三月”旅行节，市政府决定对城区580 公顷的绿化带进行一次全面的绿化改造，实际每天绿化改造的面积比原打算多10 公顷，结果提早7天完成绿化改造任务。

若设原打算每天绿化面积是x 公顷，依照题意下列方程正确的是（ ）A 、105807580+=+x x B 、105807580+=-x x C 、5807580=+ D 、5807580=- 得分 评卷人 第4题7、若直线y=-x 与双曲线xky =的一个分支(k ≠0,x>0)相交，则该分支的图像大致是( ) 8、如图，∠ABD ＝∠BCD ＝900，AD ＝10，BD ＝6。

假如△ABD 与△BCD 相似，则CD 的长为（ ）A 、3.6B 、 4.8C 、4.8或3.6D 、无法确定 9、某药液的说明书上，贴有如图所示的标签，则一次性服用这种药品的剂量 范畴是( )A 、10mg ～20mgB 、15mg ～30mgC 、15mg ～20mgD 、10mg ～30mg10、有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（ ）A 、161B 、81C 、41D 、21二、填空题：(每题3分，共30分)11、不等式：x-2>0的解集是_________________。

12、当x_______________时，分式11x x +-有意义. 13、在比例尺为1∶38000的扬州旅行地图上，某条道路的长为7cm ，则这条道路的实际长度为_______________km.14、假如两个相似三角形对应高的比是1∶2，那么它们的面积比是 。

15、在一次数学爱好小组的活动中，大伙儿想编如此一道题：写出一个反比例函数，在x<0时，y 随x 的增大而减小。

请你写出一个符合这些条件的函数解析式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

16、“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题是__________________________________。

17、小丽与小华做硬币游戏，任意掷一枚平均的硬币两次，游戏规定：假如两次朝上．．的面不同．．，那么小丽获胜；假如两次朝上．．的面相同．．，那么小华获胜。

你认为如此的游戏公平吗？＿＿＿＿＿（填“公平”、“不公平”） 18、已知：21111R R R -=（R 1、R 2、R 均不为0）。

请用R 2、R 来表示R 1，则R 1＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

19、观看这组数据：2816,189,104,41，……，按此规律写出这组数据的第n 个数据，用n 表示为＿＿＿＿＿＿＿20、如图，在2×4的正方形方格中，有格点△ABC （我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与△ABC 相似但不全等的格点三角形共有＿＿＿＿个。

得分评卷人用规贮第7题第10题三、解答题：（本大题有8题，共90分）21、(本题满分10分)解方程：32121---=-xxx22、（本题满分10分）解不等式组：⎩⎨⎧-≥++<-7255223x x x x，并利用数轴求出不等式组的解集。

23、（本题满分10分）先化简代数式：41)4422(22-÷-++-a a a a a 你能取两个不同的a 值使原式的值相同吗？假如能，请举例说明；假如不能，请说明理由。

24、（本题满分12分）如图，已知AB ∥CD ，现在要证明∠B ＋∠C ＝1800，请你从下列三个条件中选择一个合适的．．．．．条件来进行证明。

你选择＿＿＿＿＿①EC ∥FB ；②∠AGE ＝∠B ；③∠B ＋∠EGB ＝1800 (写出证明过程)证明：25、（本题满分12）在一不透亮的袋中，装有若干个红球与若干个黄球，他们除了颜色外都相同，任意从中摸出一个球，摸到红球的概率是43。

（1） 若袋中总共有8个球，其中有几个红球？ （2） 若袋中有9个红球，则有几个黄球？（3） 请你设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为43。

小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干 打9折，两样东西请拿好！还有找你 的8角钱. 阿姨，我买一盒 饼干和一袋牛奶（递上10元钱）. 26、（本题满分8分）认真观看下图，认真阅读对话：依照对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？27、（本题满分14分）已知M 是平行四边形ABCD 的边CD 的中点，N 为AB 边上一点，且AN ＝3NB ，连AM 、MN 分别交BD 于E 、F （如图①）（1） 在图②中画出满足上述条件的图形，试用刻度尺在图①、②中量得DE 、EF 、FB 的长度，并填入下表。

由上表可猜想DE 、EF 、FB 间的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2） 上述（1）中的猜想DE 、EF 、FB 间的关系成立吗？什么缘故？ （3） 若将平行四边形ABCD 改成梯形（其中AB ∥CD ），且AB ＝2CD ，其它条件不变，现在（1）中猜想DE 、EF 、FB 的关系是否成立？若成立，说明理由；若不成立，求出DE ∶EF ∶FB 的值。

得分 评卷人得分 评卷人DE 的长度 EF 的长度 FB 的长度图①中 图②中 M D F E M C D28、（本题满分14分）已知正方形OABC 的面积为4，点O 是坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 在函数)0,0(>>=k x x k y 的图象上，点P （m, n ）是函数)0,0(>>=k x xky 的图象上任意一点。

过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F 。

若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S 。

（1） 求B 点的坐标和k 的值； （2） 当38=S 时，求点P 的坐标； （3） 写出S 关于m 的函数关系式。

得分 评卷人大姚县2007－2008学年度第二学期期末调研测试八年级数学（参考答案）一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCABDBBCDC二、填空题： 11、x>212、x ≠-113、2.6614、1∶415、如xy 2=（答案不唯独） 16、轴对称图形是等腰三角形 17、公平18、22R R RR +19、)3(2+n n n20、20三、解答题：21、解：方程两边同乘以x －2得，1＝－（1－x ）－3（x －2）…………………………（2分）解那个方程得：x=2 ……………………………………………………（6分） 检验：当x=2时，x －2＝0 …………………………（7分） 因此 x=2是增根，………………………………… （8分） 则原方程无解。

………………………………………（10分）22、解：⎩⎨⎧-≥++<-② ①7255223x x x x解不等式①得，x<2 ……………………………………（3分）解不等式②得，x ≥－4…………………………………（6分） 在数轴上表示不等式①、②的解集，……………（8分） 你真棒,顺利答完全卷!但你可不要大意噢!快抓紧剩余的时刻,把考试过程中的疑点．．或平．经常出错处．．．．．,认真检查一下.不等式组的解集是：－4≤x<2…………………………（10分）23、解：原式能取两个不同a 如取，a=±3时，原式＝13（注：不可取a=±2）24、解：以取①为例……………………………（3分）证明：因为AB ∥CD因此∠BGC ＋∠C ＝1800 …………（7分） 又因为EC ∥FB因此∠B ＝∠BGC ……………………（10分） 因此∠B ＋∠C ＝1800 ……………（12分） 说明：取②或③都行；证明过程（略）25、解：（1）6个………………………………（4分）（2）3个………………………………（8分） （3）略…………………………………（12分）26、解：设饼干的标价为每盒x 元，牛奶的标价为每袋y 元，则 x+y>10, （1）………………………………0.9x+y=10－0.8,（2）………………………………………（3分） x<10. （3）……………………………… 由（2）得y=9.2－0.9x.（4）把（4）代入（1）得：9.2－0.9x+x>10,解得x>8. ………（5分） 由（3）综合得 ∴8<x<10. ………………………………（6分） 又∵x 是整数，∴x=9.把x=9代入（4）得：y=9.2－0.9×9=1.1（元）…………（7分） 答：一盒饼干标价9元，一袋牛奶标价1.1元. ………（8分）27、解：（1）画图…………………………………………（1分）填表每空0.5分，…………………………（4分） 猜想：DE ＝EF ＝FB ………………………（6分）（2）成立，……………………………………（7分）理由:∵AB ∥CD ∴△ABE ∽△MED ∴BE ∶DE= AB ∶DM=2∶1 即BE=2DE44)2()4)(4422(2222+=+-=--++-=a a a a a aa a即DF=2FB∴DE=EF=FB …………………………………（10分）（3）不成立………………………………………（11分） ∵AB=2CD ，CD=2DM ∴AB=4DM∵AB ∥CD ∴△ABE ∽△MDE ∴BE ∶DE= AB ∶DM=4∶1 即BE=4DE∵AB=4NB ∴NB=DM∵AB ∥CD ∴△BNF ∽△DMF ∴DF ∶FB=DM ∶NB=1 即DF=FB 则：DE ∶EF ∶FB ＝2∶3∶5……………（14分）28、解：（1）B （2,2）……………………………………（3分）k=4………………………………………… (6分)（2）当P 点在B 点下方时，∵S 正方形OABC =S 矩形OEPF ∴S 矩形AEPG =S 矩形FGBC由题意可知：S 矩形AEPG =21S=34 ⎪⎩⎪⎨⎧==-434)2(mn n m 解之得：⎪⎩⎪⎨⎧==343n m∴P （3，34）…………………………………………（8分） 同理，当P 点在B 点上方时，P （34，3）……………（10分）（3）当点P 在点B 的下方时， 由题意可知，S=2S 矩形AEPG =2(m-2)n, 又∵mn=4,即m n 4=∴S ＝m168-…………………（12分） 同理可得，当P 在点B 的上方时，S ＝8－4m ………（14分）FE M D CA B。