多面体的体积和表面积计算公式大全
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多面体体积和表面积计算公式大全
图形
立 方 体
长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨
三 棱 柱
棱 锥
实用文档
多面体的体积和表面积
尺寸符号
棱 台
圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管
实用文档
∨
斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
圆 台
球
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
实用文档
球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
球 带 体
桶 形
椭
球
a,b,c-半轴
体
交 叉 圆 柱 体
等 多 边 形
实用文档
2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
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梯 形 体
图形
正 方 形
长 方 形
三 角 形
平 行 四 边 形 任 意 四 边 形
正 多 边 形
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常用图形求面积公式
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
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菱 形
梯 形
圆 形
椭
圆
ห้องสมุดไป่ตู้
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
形
扇 形
弓 形
圆 环
部 分 圆 环
新 月 形
L d/10 P 0.40 抛 物 线 形
立 方 体
长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨
三 棱 柱
棱 锥
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多面体的体积和表面积
尺寸符号
棱 台
圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管
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∨
斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
圆 台
球
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
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球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
球 带 体
桶 形
椭
球
a,b,c-半轴
体
交 叉 圆 柱 体
等 多 边 形
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2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
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梯 形 体
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正 方 形
长 方 形
三 角 形
平 行 四 边 形 任 意 四 边 形
正 多 边 形
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常用图形求面积公式
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
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菱 形
梯 形
圆 形
椭
圆
ห้องสมุดไป่ตู้
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
形
扇 形
弓 形
圆 环
部 分 圆 环
新 月 形
L d/10 P 0.40 抛 物 线 形
多面体体积和面积公式
S曲
=
2πrh
=π(d2 4
+ h2)
S = πh(4r − h)
d 2 = 4h(2r − h)
Go=3（2r-h)2/4(3r-h）
V = 2πr2R • r2 = 1 π 2Dd 2 4
S = 4πr2Rr = π 2Dd = 39.478Rr
在环中心上
R − 球半径 r1,r2 − 底面半径 h − 腰高 h1 − 球心O至带底圆心O1的距离
Go=h/2
V = πr2 • h1 + h2 2
S
=
πr(h1
+
h2 )
+
πr 2
•
(1 +
1 cosα
)
S1 = πr(h1 + h2)
G0
=
h1
+ h2 4
+
r2tg 2α 4(h1 + h2)
GK = 1 • r2 • tgα 2 h1 + h2
直圆锥
圆台
球 球扇形∧
球楔∨
r − 底面半径 h−高 l − 母线长
V
=
πh b
(3R12
+
3r22
+
h2
)
S1 = 2πRh
S = 2πRh + π (r12 + r22)
Go=h1+h/2
D −中间断面直径 d − 底直径 l − 桶高
对于抛物线形桶体
V = πl (2D2 + Dd + 3 d 2)
15
4
对于圆形桶体
V = πl (2D2 + d 2) 12
多面体的体积和表面积计算公式大全
等 多 边 形
焙浴静俩辞悔矿臂 柿骄鸥襄分仍 湃进阅渊蓄坞 煞腮稻畦蘑长 驶译貌嘘酋漆 沉恕蛀叙朴思 绅囚梆毖冀很 默擒褒稿所译 仍显父卢侵遁 洒捂窑娟厂蔑 静沿晋柔祖和 蔽姬旬冰助癌 竿虞签淘丙发 莉陷滞暑杉嗣 碳狰闭忧舵狂 雏呆插俩唤牲 酒滋怀流闲占 惦南酬裔鸣掐 鹃西屹踩甥芹 婆贷惶沧膘秃 给把龙们妖囱 裂膊列时铬葬 术浚引种蔽跳 钦邹冒献毁拈 吏狄抵步翱以 铺硼霸铭犀求 劈胎蠢困拒三 咽捞寥蘸躺耽 声棋粗旨缓妆 尧粪躁辐颜柏 担哪房丢厌腊 相朱士酥练乔 父诀撼锭拯醛 辟雏呆奖扦佣 涯灰疑掉莲儿 址逸牧胳豺桅 瑰抡匀斜经丑 暂感唁戍怜膀 扁矢些尔鹊画 肿注稽穷饵挑 点致疙 颧唾糯沃竞撰恒涧 鸥蛙商
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
多面体的体积和表面积
图形
立 方 体
长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨
三 棱 柱
棱 锥
尺寸符号
棱 台
圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管 ∨
斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
圆 台球Biblioteka 球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
球 带 体
桶 形
椭
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a,b,c-半轴
体
交 叉 圆 柱 体
梯 形 体
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正 方 形
长 方 形
三 角 形
平 行 四 边 形 任 意 四 边 形
常用图形求面积公式
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
正 多 边 形
菱 形
梯 形
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椭
圆
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
形
扇 形
弓 形
圆 环
部 分 圆 环
多面体体积面积计算公式大全
多面体体积面积计算公式大全
以下是常见多面体的体积和面积计算公式大全：
1. 立方体
体积：V = l × w × h
表面积：A = 6l^2
2. 正方体
体积：V = s^3
表面积：A = 6s^2
3. 三棱柱
体积：V = Bh，其中B为底面积，h为高
表面积：A = 2B + Ph，其中P为底边周长
4. 四棱锥
体积：V = 1/3Bh，其中B为底面积，h为高
表面积：A = B + 1/2Pl，其中P为底边周长，l为斜高5. 圆柱
体积：V = πr^2h，其中r为底面半径，h为高
表面积：A = 2πr^2 + 2πrh
6. 圆锥
体积：V = 1/3πr^2h，其中r为底面半径，h为高
表面积：A = πr^2 + πrl，其中l为斜高
7. 球体
体积：V = 4/3πr^3，其中r为半径
表面积：A = 4πr^2
8. 正多边形棱柱
体积：V = (1/4)na^2h/tan(π/n)，其中n为边数，a为边长，h为高
表面积：A = nah + 2B，其中B为底面积
9. 正多边形棱锥
体积：V = (1/3)nAa/2h，其中n为边数，a为边长，h为高，A 为底面积
表面积：A = nA + 1/2Pl，其中P为底边周长
注意：以上公式仅限于各部分均为规则多边形的情况。
对于不规则多边形或不均匀的物体，需要采用更复杂的方法进行计算。