多面体的体积和表面积计算公式大全
多面体的体积和表面积计算公式大全
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多面体体积和表面积计算公式大全
立 方 体
长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨
三 棱 柱
棱 锥
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多面体的体积和表面积
尺寸符号
棱 台
圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管
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∨
斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
圆 台
球
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
实用文档
球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
球 带 体
桶 形
椭
球
a,b,c-半轴
体
交 叉 圆 柱 体
等 多 边 形
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2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
实用文档
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梯 形 体
图形
正 方 形
长 方 形
三 角 形
平 行 四 边 形 任 意 四 边 形
正 多 边 形
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常用图形求面积公式
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
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菱 形
梯 形
圆 形
椭
圆
ห้องสมุดไป่ตู้
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
形
扇 形
弓 形
圆 环
部 分 圆 环
新 月 形
L d/10 P 0.40 抛 物 线 形
多面体公式计算大全
多面体公式计算大全
1.正方体：
-面数：6面
-边数：12条
-顶点数：8个
-表面积：每个面都是边长的平方，总表面积等于6倍的边长平方。
-体积：边长的立方。
2.正四面体：
-面数：4面
-边数：6条
-顶点数：4个
-表面积：底面积加上3个侧面积，底面积是边长的平方再乘以根号3除以4
-体积：边长的立方再乘以根号2除以12
3.正六面体（立方体）：
-面数：6面
-边数：12条
-顶点数：8个
-表面积：每个面都是边长的平方，总表面积等于6倍的边长平方。
-体积：边长的立方。
4.正八面体：
-面数：8面
-边数：12条
-顶点数：6个
-表面积：底面积加上6个侧面积，底面积是边长的平方再乘以根号3
-体积：边长的立方再乘以根号2除以3
5.正十二面体：
-面数：12面
-边数：30条
-顶点数：20个
-表面积：每个面都是边长的平方再乘以根号3除以4，总表面积等于12倍的边长平方乘以根号3
-体积：边长的立方再乘以根号2除以3
6.正二十面体：
-面数：20面
-边数：30条
-顶点数：12个
-表面积：每个面都是边长的平方再乘以根号3除以4，总表面积等于20倍的边长平方乘以根号3
-体积：边长的立方再乘以根号2除以3
除了以上常见的多面体，还有其他更复杂形状的多面体需要使用更复杂的计算公式。
在实际计算中，我们也可以使用符号计算软件、几何计算器等工具进行更准确和复杂的计算。
希望以上多面体的计算公式可以对您有所帮助。
多面体体积和面积公式
S曲
=
2πrh
=π(d2 4
+ h2)
S = πh(4r − h)
d 2 = 4h(2r − h)
Go=3（2r-h)2/4(3r-h）
V = 2πr2R • r2 = 1 π 2Dd 2 4
S = 4πr2Rr = π 2Dd = 39.478Rr
在环中心上
R − 球半径 r1,r2 − 底面半径 h − 腰高 h1 − 球心O至带底圆心O1的距离
Go=h/2
V = πr2 • h1 + h2 2
S
=
πr(h1
+
h2 )
+
πr 2
•
(1 +
1 cosα
)
S1 = πr(h1 + h2)
G0
=
h1
+ h2 4
+
r2tg 2α 4(h1 + h2)
GK = 1 • r2 • tgα 2 h1 + h2
直圆锥
圆台
球 球扇形∧
球楔∨
r − 底面半径 h−高 l − 母线长
V
=
πh b
(3R12
+
3r22
+
h2
)
S1 = 2πRh
S = 2πRh + π (r12 + r22)
Go=h1+h/2
D −中间断面直径 d − 底直径 l − 桶高
对于抛物线形桶体
V = πl (2D2 + Dd + 3 d 2)
15
4
对于圆形桶体
V = πl (2D2 + d 2) 12
多面体体积面积计算公式大全
多面体体积面积计算公式大全
以下是常见多面体的体积和面积计算公式大全：
1. 立方体
体积：V = l × w × h
表面积：A = 6l^2
2. 正方体
体积：V = s^3
表面积：A = 6s^2
3. 三棱柱
体积：V = Bh，其中B为底面积，h为高
表面积：A = 2B + Ph，其中P为底边周长
4. 四棱锥
体积：V = 1/3Bh，其中B为底面积，h为高
表面积：A = B + 1/2Pl，其中P为底边周长，l为斜高5. 圆柱
体积：V = πr^2h，其中r为底面半径，h为高
表面积：A = 2πr^2 + 2πrh
6. 圆锥
体积：V = 1/3πr^2h，其中r为底面半径，h为高
表面积：A = πr^2 + πrl，其中l为斜高
7. 球体
体积：V = 4/3πr^3，其中r为半径
表面积：A = 4πr^2
8. 正多边形棱柱
体积：V = (1/4)na^2h/tan(π/n)，其中n为边数，a为边长，h为高
表面积：A = nah + 2B，其中B为底面积
9. 正多边形棱锥
体积：V = (1/3)nAa/2h，其中n为边数，a为边长，h为高，A 为底面积
表面积：A = nA + 1/2Pl，其中P为底边周长
注意：以上公式仅限于各部分均为规则多边形的情况。
对于不规则多边形或不均匀的物体，需要采用更复杂的方法进行计算。