2017年-matlab实验内容

2017年-matlab实验内容

2017年文化素质课 MATLAB实验

实验一、MATLAB基本操与运算基础

【实验目的】

（1）熟悉MATLAB基本环境，掌握MATLAB变量的使用

（2）掌握MATLAB数组的创建

（3）掌握MATLAB数组和矩阵的运算

【实验内容及步骤】

熟悉建立数组的方法：逐个元素输入法、冒号法、特殊方法（使用函数linspace建立）

1、有关向量、矩阵或数组的一些运算

（1）设A=15；B=20；求C=A+B与c=a+b？

（2）设A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]；求A*B与A.*B？

（3）设a=10，b=20；求i=a/b=？与j=a\b= ？

（4）设a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7]

（5）在MATLAB命令行窗口运行A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]；看结果如何？如果改成运行A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]，结果又如何？

（6）请写出完成下列计算的指令：

a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3]，求a^2=？,a.^2=？

（7）有一段指令如下，请思考并说明运行结果及其原因

clear

X=[1 2;8 9;3 6];

X( : ) %转化为列向量

（8）写出下列指令的运行结果

>> A = [ 1 2 3 ]; B = [ 4 5 6 ];

>> C = 3.^A

>> D = A.^B

2、设有矩阵A和B，A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22

23 24 25]，B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11]

1）求它们的乘积C

2）将矩阵C的右下角3x2子矩阵赋给D

3、完成下列操作

1）求[100，999]之间能被61整除的数及其个数（提示：先利用冒号表达式，再利用find和length 函数。）

2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母（提示：利用find函数和空矩阵。）

4、求S=20+21+22+23+24+……+210的值（提示：利用求和函数与累乘积函数。）

5、熟悉mean( )、median( )、max( )、min( )、 sort( )、 round( )等的使用

利用MATLAB提供的rand函数和圆整函数随机生成4Ｘ3整数矩阵A，进行如下操作

1）A各列元素的平均值和中值

2）A的最大元素和最小元素及它们的位置

3）求A的每行元素的和以及全部元素之和

4）分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排列

6 、熟悉一些特殊矩阵的建立方法，如单位矩阵、零矩阵、随机矩阵、对角矩阵、全1矩阵、三角矩阵、魔方矩阵等，矩阵元素的处理

(1) 高效地创建如下图矩阵A;

(2) 将A的第1行乘以2, 第2行乘以4, …,第10行乘以20得到矩阵B;

(3) 提取矩阵B中1,3,5,7,9行, 3,4,5,9列的交叉位置处元素, 构成新的矩阵C.

（4）熟悉矩阵分解，如Cholesky分解，LU分解、QR分解、Schur分解等

已知X=pascal(3);A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]，分别求[R，P]=Chol(X);求[L，

U]=lu(A),[Q,R]=qr(A)

实验二、MATLAB程序设计

实验目的

熟悉M文件的概念、建立及运行，掌握Matlab的流程控制语句、函数及脚本文件的编程、调试方法。实验内容及步骤

1、分别用if语句和switch语句实现：输入一个百分制成绩，要求输出成

绩等级A、B、C、D、E。其中90分~100分为A，80分~89分为B，70分~79为C，

60分~69分为D，60分以下为E。（注意：对不合理的成绩应输出出错信息“输入

的成绩不合理”（若成绩出现小数，则只能是“.5”）

2、设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即随机输入两个整数，

再输入一个运算符号，做相应的运算，显示相应的结果，并要求结果显示类似于

“a=x+y=34”。

3、用if语句实现，求下列分段函数的值（注意：分别输出x = x1，x2，…，

xn，其中xi为任意数值，X的值以向量的形式从键盘输入）。

2 2 2

6,0 56,

1,

y

χχχχ

χχχχχ

χχ

⎧+-<≠

⎪

=-+≤≠≠⎨

⎪--

⎩

且-3

0<10,2且3

其他

4、熟悉矩阵的卷积和多项式的乘法,

（1）展开多项式（s2+2s+2）(s+4)(s+1)

（2）求多项式（x3+2x2+3x+4）(10x2+20x+30)的卷积

实验三 MATLAB 程序设计

实验内容及步骤

1、

分别使用for 循环语句和while 循环语句找出最小的n 值，使得n!>10100,

并求出n!。要求显示的结果为 n=70

n!=1.197857e+100>1e100 或 70!=1.197857e+100>1e100

2、已知⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+⋅=

-334sin 234πt e y t 若需要计算t ∈[-1,1]，取间隔为0.01，试计算出相对应的y 值。用步长为0.01的for 循环

3、已知 f 1=1,n=1

f 2=0,n=2 f 3=1,n=3

f n =f n-1-2f n-2+f n-3,n>3

求f 1 ~ f 50中：

1）最大值和最小值及它们的位置，各数之和（最大值给变量MAX ，其位置给变量x ，最小值给变量MIN ，其位置给变量y ，各数之和给变量SUM ）。

2）正数、零、负数的个数（依次赋值给变量positive ，zero ，negative ）。

4、Fibonacci 数组的元素满足Fibonacci 规则：

a k+2=a k +a k+1,（k=1，2，3，…）；且a 1= a 2=1。 请设计一段程序，求出该数组中第一个大于10000的元素 要求显示的结果为： i=21 a(i)=10946 或者 a(21)=10946