位置与方向二---重难点突破

《位置与方向（二）》重难点突破

一、精确地描述位置与路线

突破建议：

1．关注学生已有生活经验与知识，创设问题情境，在“认识冲突”中引导学生逐步掌握知识。在三年级时，学生已经能用东、南、西、北等八个方位名词描述物体的位置，认识简单的路线图；本课时继续学习用方向和距离两个条件确定位置，从原有一个大概方向的范围精确到具体的一个点上，对学生来说仍有一定难度。因此，在教学时，教师利用教材呈现的台风来袭情境，先让学生尝试在平面图上指出台风中心的位置，然后制造冲突认知，引导学生发现“东南方向”是一个大概的方向范围，无法精确地找到物体位置。接着用“你能描述出它的具体位置吗？”“有了方向，位置确定了吗？”等问题，逐步引导学生理解方向和距离的具体含义，经历用方向和距离确定位置这一知识的形成过程。

2．以问题为导向，借助操作活动，理解“方位角”的含义。在用方向与距离描述物体位置时，方向的确定有点复杂，一方面学生对量角方法可能产生遗忘，另一方面测量的角度需考虑哪个方位与物体所在方向离得较近（夹角较小），对量角器摆放有一定影响。因此，教学时教师可针对学生的学情适时提问与追问，借助有趣的操作活动，将静态角度转变为动态角度，帮助学生充分理解方向角度的形成。例如，用肢体动作表出东偏北30°的方向。让学生先面向正东方向，伸出两臂，左臂慢慢向北偏出约30°。通过这样的活动，让学生对“方位角”有更深刻的认识，更有利于用方位和距离确定物体位置这一技能的形成。

3．运用观察比较，发展学生的空间观念，促进方法的理解内化。位置与方向的内容是发展学生空间观念的一个重要学习平台。因此，教学时要不断地引导学生去观察、比较、想象，内化知识理解，掌握确定位置的方法，发展空间观念。例如，教师在教学例1后“做一做”时，可以先让学生描述小明家附近各建筑物的位置，再比较它们位置之间的区别与联系，使学生加深对方向与距离的理解，直观感悟用方向与距离确定物体位置的科学性和唯一性。并可进一步延伸拓展，让学生思考像这样所有同方位或等距离的物体在平面图上会呈现怎样的图象，产生直观的认识。

4．融入生活情境，提升综合应用能力。数学是对现实生活数学化的抽象与概括，而“位置与方向”的内容更是与生活紧密联系，因此，教学时要不断结合生活实际，促使学生将所学知识融入生活、应用于生活，在现实情境中发展学生的方位感，培养学生的空间观念。例如，教师可以引导学生以所在教室为观测点找一找自己家的方位，设计一张“校庆”游园活动示意图等，让学生在现实情境中感受方向与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

有条件的学校可以让学生走出课堂，在校园内选择若干个建筑物，借助指南针、测绳等工具，通过从观测点测定方位、距离进行记录，再引导学生绘制成校园平面示意图，让学生在活动中经历将实际问题抽象成数学模型的过程，提升综合应用能力，发展空间观念。

二、体悟两个点位置的相对性

突破建议：

1．在自主探究、合作交流的基础上加强教学指导，帮助学生掌握正确的方法。对于学生而言，要用数学语言进行精确的描述，还是存在一定困难。教师要在学生自主探究、合作交流的基础上加强必要的教学指导，对于确定位置与方向要注意的几个关键点（起点在哪儿，终点在哪儿，沿着什么方向，移动了多少距离等），在进行本单元教学的初始就要逐步加以渗透与强化，逐步帮助学生构建起确定位置与方向的整体结构性知识。让学生在充分感受、体验方向与距离的描述具有相对性的同时，初步建立坐标观念。

2．利用情境体验，感悟位置关系相对性。物体之间的位置是相对的，物体之间的位置关系是随着观测点的变化而变化的。教师要认识到这个知识的理解对学生而言仍是有一定难度的。教学时，可以引导学生利用情境体验的方式，从不同的观测点确定位置，使学生在思考、想象中感悟到物体之间位置关系的相对性。例如练习五中第4题，教师可以先让学生独立完成书上小刚家与学校位置关系的练习，通过想一想、说一说、演一演交流自己的想法，再让学生观察讨论两个物体间的相对位置关系有什么特点，进而引导学生发现在描述两个物体的相对位置时，它们的观测点不同，所以方向相对，角度相同，距离相等。