人教版九年级数学上册中心对称教学课件及说课

思考：如何作出已知图形关于某点的对称图形？
作该图形绕该点旋转180度后的图形即 为所求！
人教版九年级数学上册 23.2.1 中心对称教学课件及说课
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合作探究中心对称的性质
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
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归纳小结
轴对称
中心对称
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思考
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合
有一个对称中心---点 图形绕对称中心旋转1800后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心, 且被对称中心平分
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随堂练习
考考你 1、 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中 点O，则点O即为所求（如图）.
（2）以BC边的中点为对称中心. 2.设计实践 图案设计活动 请你利用简单的平面几何图形在白纸或者方格纸中，设计中心对 称图形，画图填色，说出寓意，先独立创作
教学阐释环节
一、教学内容分析
尊敬的各位评委老师： 大家好！ 我的授课内容是人教版九年级数学上册第二十三章第二节《中心对 称》。下面我就从教学内容分析、学情分析、教学目标、教学重难点、 教学方法、教学过程、教学评价这几个方面出发，与大家分享一下。
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(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' .
B'
A
O
A' B
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≌ （2）△ABC △A′B′C′
B′
C′
A′
你会证明吗？ A
Biblioteka BaiduCO
B
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探究结论
1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心所平分．（即对称点与对称中心三点共线）
第三步，移开三角板.
B′
C′
A′
A
CO
B
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合作探究中心对称的性质
如果连接AA′，点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
(1)点O是线段AA′的中点
一、教学内容分析
《中心对称》主要讲中心对称的定义以及中心对称的性质。该 内容与图形的三种变换中的“旋转”有着不可分割的联系。在此之前， 学生已经掌握了轴对称的概念和性质，可以利用类比的方法让学生 掌握中心对称的定义和性质。现实生活中，中心对称的应用随处可 见，通过这一节课的学习，可以完善初中阶段对“对称图形”的知识 讲授。
作出△ABC关于点O的对称图形△A′B′C′并说明作图步骤
C′ A
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. 0
B
A′
C
简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.
B′
你学会了吗?
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辩一辩哪组同学的作图方法更好一点：
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2．关于中心对称的两个图形是全等图形．
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三、应用迁移，巩固提高
典例精析
例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.
A
O
A'
第一步：连接AO， 第二步：延长AO至A'，使OA'=OA， 则A'是所求的点.
二、学情分析
知识分析：学生已掌握了轴对称以及轴对称图形的性质及旋转的定义、性质 和作图。
能力分析：学生通过八年级几何图形的学习，已具备一定的操作、归纳、推 理和作图能力。
情感分析：多数学生对图形变换学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作 与研究，但在旋转作图及空间想象能力上发展不够均衡，所以本节课可以通 过小组合作交流，互相促进，探索新知。
一、创设情境，引入新知
我们已学过哪些图形变换？ 旋转变换 平移变换 轴对称变换
这幅图案有哪些变换？ 轴对称变换、旋转变换
有旋转变换吗？那么旋转后的图形有哪些性质?
观察 把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
O
重合
23.2.1中心对称
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你能给出中心对称的定义吗？
定义： 把一个图形绕着某一个点旋转180度，如果它能够与
另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或 中心对称，这个点叫做对称中心．
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二、合作探究，发现新知
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则
△DOC中CD边上的高是（ B ）
C
D
A.2
B.4
C.6
D.8
O
A
B
课堂小结
• 1通过本节课的探索研究，你收获到了什么？ 有何感受？ • 2、请你说给大家听听.
课后作业
1.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形. （1）以顶点A为对称中心；
随堂练习
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′， BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
C A′
O B′ B A
C′
注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ D ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组