五年级数学替换法解决问题——等量代换ppt课件
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五年级数学替换法解决问题——等量代换 ppt课件
五年级数学替换法解决问题——等量代换
10
王老师买笔奖励给三好学 生，他所带的钱正好可以买4支 圆珠笔和5支钢笔，或者可以买 3支钢笔和10支圆珠笔。如果王 老师已经买了1支钢笔，那么剩 下的钱还可以买多少支圆珠笔？
五年级数学替换法解决问题——等量代换
11
一辆卡车最多能载40袋大米 和40袋面粉，或者最多能载10袋 大米和100袋面粉。现在车上已 载有20袋大米，那么最多还能载 多少袋面粉？
五年级数学的钱可以买苹果6千克和梨16千克， 或者可以买苹果9千克和梨12千克。 如果全部的钱只买苹果或只买梨各 可以买多少千克？
五年级数学替换法解决问题——等量代换
9
一辆卡车正好装满了12箱苹 果和25箱桔子，搬下3箱苹果后， 空下的地方正好能放5箱桔子。 这辆卡车如果全部装桔子能比全 部装苹果多装几箱？
五年级数学替换法解决问题——等量代换
6
例2
小明去买同一种笔和同一种 橡皮，所带的钱能买8支笔和4块 橡皮，或者能买6支笔和12块橡 皮。如果小明将带的钱全部买笔， 他能买多少支？
五年级数学替换法解决问题——等量代换
7
一个笼子能容纳18只同样大 的兔子和9只同样大的鸡，或者 容纳14只同样大的兔子和15只同 样大的鸡。如果用这个笼子来全 部装这样的兔子，能装多少只？
五年级数学替换法解决问题——等量代换
16
五年级数学替换法解决问题——等量代换
14
师徒二人加工同样多的零件， 师傅用了3小时，徒弟用了5小时， 已知师傅每小时比徒弟多加工6 个零件。师徒二人每小时各加工 多少个零件？
五年级数学替换法解决问题——等量代换
15
小米和小华带了同样多的钱， 小米买了3个足球、小华买了10 根跳绳后，两人剩下的钱正好相 等，已知一个足球的钱比两根跳 绳的钱还多11.2元。求足球和跳 绳的单价各是多少？
等量代换[1].ppt
![等量代换[1].ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/2ad9a971b9f3f90f77c61b78.png)
《曹 冲 称 象》
我有个办法能称 出大象的重量。
1个西瓜=4千克
每个苹果都一 样重
5个苹果=1千克
？个
一个西瓜和 个苹果同样重。
1个西瓜=4千克 1个西瓜=20个苹果
5个苹果=1千克 20个苹果=4千克
？个
每1千克都可用 5个苹果来代换
说说图意，再抢答：
?个
？
？
？只
30只兔 30只兔
4只羊=( 60 )只兔 1只羊=15只兔
？
30只？
？60只
我比鸭重！ 我比鸡重！
鸭
鹅
鸡
1只鸡和1只鸭，
鹅
谁重一些？
2只鸭比2只鸡重
鸭
鹅
可换成
鸡
1只鸭鸡和1只鸡鸭，
鸭谁重一些？。
鹅
4只鸭比4只鸡重
鸭
鹅
鸡
1只鸭鸡和1只鸡鸭， 鸭谁重一些。？
聪明屋
+ =240 + + + =240
=++
=（180）
=（60）
聪明屋
+ + + + =28
+ + + + + + =40
=（ 6 ）
=（ 5）
你能求出 、 各代表几颗 吗？。
⑴ +=
4朵花等于8颗星
=++ = ？6 颗 =
我有个办法能称 出大象的重量。
1个西瓜=4千克
每个苹果都一 样重
5个苹果=1千克
？个
一个西瓜和 个苹果同样重。
1个西瓜=4千克 1个西瓜=20个苹果
5个苹果=1千克 20个苹果=4千克
？个
每1千克都可用 5个苹果来代换
说说图意，再抢答：
?个
？
？
？只
30只兔 30只兔
4只羊=( 60 )只兔 1只羊=15只兔
？
30只？
？60只
我比鸭重！ 我比鸡重！
鸭
鹅
鸡
1只鸡和1只鸭，
鹅
谁重一些？
2只鸭比2只鸡重
鸭
鹅
可换成
鸡
1只鸭鸡和1只鸡鸭，
鸭谁重一些？。
鹅
4只鸭比4只鸡重
鸭
鹅
鸡
1只鸭鸡和1只鸡鸭， 鸭谁重一些。？
聪明屋
+ =240 + + + =240
=++
=（180）
=（60）
聪明屋
+ + + + =28
+ + + + + + =40
=（ 6 ）
=（ 5）
你能求出 、 各代表几颗 吗？。
⑴ +=
4朵花等于8颗星
=++ = ？6 颗 =
数学广角(等量代换)PPT课件
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
善友小学王淼
?个
16Байду номын сангаас
?只羊
16只羊
6根胡萝卜换2个大萝卜, 9个大萝卜换3棵大白菜。 6棵大白菜换?根胡萝卜。
胡萝卜 大萝卜 大白菜
6 换2
9换3
?换
6
胡萝卜 大萝卜 大白菜
6换 2
3换 1
27 换 9 换 3
?
换
6
胡萝卜 大萝卜 大白菜
6换 2
3换 1
27 换 9 换 3
54 换
6
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
鸭鹅鸡
2＝1 4＝2 > 4
2>4
1
>
1
求出
所代表的数。
(1) + =240 =++ =?
=?
因为 = + + + =240
所以 + + + =240 =60 =180
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
善友小学王淼
?个
16Байду номын сангаас
?只羊
16只羊
6根胡萝卜换2个大萝卜, 9个大萝卜换3棵大白菜。 6棵大白菜换?根胡萝卜。
胡萝卜 大萝卜 大白菜
6 换2
9换3
?换
6
胡萝卜 大萝卜 大白菜
6换 2
3换 1
27 换 9 换 3
?
换
6
胡萝卜 大萝卜 大白菜
6换 2
3换 1
27 换 9 换 3
54 换
6
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
鸭鹅鸡
2＝1 4＝2 > 4
2>4
1
>
1
求出
所代表的数。
(1) + =240 =++ =?
=?
因为 = + + + =240
所以 + + + =240 =60 =180
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
小学数学《等量代换》ppt
】在6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里拿出50个鸡 蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的 总和。原来每个筐里有鸡蛋多少个？
思路导引：根据“6个筐里 剩下的鸡蛋个数的总和等于 原来两个筐里鸡蛋个数的总 和”，可以知道6个筐里取 出的鸡蛋就等于原来6—2=4 个筐里鸡蛋个数的总和。又 因为从每个筐里拿出50个鸡 蛋，可以算出6个筐里一共 取出的鸡蛋个数是 50×6=300个，即原来4个筐 里 鸡 蛋 的 总 个 数 是 300 个 ， 由此可以推出原来每个筐里 鸡蛋的个数。
3、6千克荔枝和8千克桂圆，一共需要324元， 已知3千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱， 求荔枝和桂圆的单价各是多少？
4、如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3 头猪，8头猪可以换2头牛，那么5头牛可以换 几只兔子？
5、买1张桌子的价钱可以买2把椅子，买3张桌 子与2把椅子共有240元钱，那么买5张桌子和5 把椅子一共要用多少元?
解答：
50×6=300（个） 300÷（6—2）=75（个） 答：原来每个筐里有鸡蛋75个。
课堂训练
【变式题2】百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个 纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每 个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
解答： 每个木箱中球鞋的双数：300÷（6÷2+2）=60（双） 每个纸箱中球鞋的双数：60÷2=30（双） 答：每个木箱装60双球鞋，每个纸箱装30双球鞋。
规律小结
在进行等量代换时，我们通常把题目中的等量关系或图中的相等关系转化为 等式，并把这些等式按顺序编写，再互相代换。一般是按照以下思路进行思 考：
1、认真读题，找出数量之间的内在联系，加以分析，一定要认准是谁换成了谁。 这样就可以把不同种类的物体转化成同一类物体进行思考。
思路导引：根据“6个筐里 剩下的鸡蛋个数的总和等于 原来两个筐里鸡蛋个数的总 和”，可以知道6个筐里取 出的鸡蛋就等于原来6—2=4 个筐里鸡蛋个数的总和。又 因为从每个筐里拿出50个鸡 蛋，可以算出6个筐里一共 取出的鸡蛋个数是 50×6=300个，即原来4个筐 里 鸡 蛋 的 总 个 数 是 300 个 ， 由此可以推出原来每个筐里 鸡蛋的个数。
3、6千克荔枝和8千克桂圆，一共需要324元， 已知3千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱， 求荔枝和桂圆的单价各是多少？
4、如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3 头猪，8头猪可以换2头牛，那么5头牛可以换 几只兔子？
5、买1张桌子的价钱可以买2把椅子，买3张桌 子与2把椅子共有240元钱，那么买5张桌子和5 把椅子一共要用多少元?
解答：
50×6=300（个） 300÷（6—2）=75（个） 答：原来每个筐里有鸡蛋75个。
课堂训练
【变式题2】百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个 纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每 个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
解答： 每个木箱中球鞋的双数：300÷（6÷2+2）=60（双） 每个纸箱中球鞋的双数：60÷2=30（双） 答：每个木箱装60双球鞋，每个纸箱装30双球鞋。
规律小结
在进行等量代换时，我们通常把题目中的等量关系或图中的相等关系转化为 等式，并把这些等式按顺序编写，再互相代换。一般是按照以下思路进行思 考：
1、认真读题，找出数量之间的内在联系，加以分析，一定要认准是谁换成了谁。 这样就可以把不同种类的物体转化成同一类物体进行思考。
五年级数学替换法解决问题——等量代换
例3
已知2支钢笔的价钱和3支圆 珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比 一支钢笔便宜6元。两种笔的单 价各是多少元？
师徒二人加工同样多的零件， 师傅用了3小时，徒弟用了5小时， 已知师傅每小时比徒弟多加工6 个零件。师徒二人每小时各加工 多少个零件？
小米和小华带了同样多的钱， 小米买了3个足球、小华买了10 根跳绳后，两人剩下的钱正好相 等，已知一个足球的钱比两根跳 绳的钱还多11.2元。求足球和跳 绳的单价各是多少？
妈妈去水果店买苹果和梨，带 的钱可以买苹果6千克和梨16千克， 或者可以买苹果9千克和梨12千克。 如果全部的钱只买苹果或只买梨各 可以买多少千克？
一辆卡车正好装满了12箱苹 果和25箱桔子，搬下3箱苹果后， 空下的地方正好能放5箱桔子。 这辆卡车如果全部装桔子能比全 部装苹果多装几箱？
王老师买笔奖励给三好学 生，他所带的钱正好可以买4支 圆珠笔和5支钢笔，或者可以买 3支钢笔和10支圆珠笔。如果王 老师已经买了1支钢笔，那么剩 下的钱还可以买多少支圆珠笔？
五年级数学替换法解决问题—苹果 要花费110元，3千克橘子的价钱 刚好可以买1千克苹果。橘子和 苹果的单价各是多少元？
10橘+15苹=110元 3橘=1苹
45橘
110÷（15÷1×3＋10）＝2元
45橘=15苹
2×3÷1＝6元/（110－10×2）÷15＝6元
买2束百合花和12枝玫瑰花 共付了42元，已知一束百合花和 8枝玫瑰花的价钱相等。一束百 合花和一枝玫瑰花各多少元？
2百合+12玫瑰=42元 1百合=8玫瑰 16玫瑰
2百合=16玫瑰
快、慢两车先后从相距864千 米的两地相向而行，快车行12小 时，慢车行4小时后，两车在途中 相遇，已知快车6小时行的路程与 慢车7小时行的路程相等。求快、 慢两车的速度各是多少？
等量代换ppt课件课件
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感谢观看
代数式中的等量代换技巧
掌握代数式中的等量代换技巧，如合并同类项、提取公因式、分式的通分等，能够提高代数运算的效率和准确性。
复杂图形中的等量代换
图形中的等量代换
在几何图形中，可以通过等量代换来 证明某些性质或关系。例如，在三角 形中，可以通过等量代换证明某些边 或角的关系。
图形中的等量代换技巧
掌握图形中的等量代换技巧，如利用 相似三角形的性质、利用平行四边形 的性质等，能够提高几何证明的效率 和准确性。
数表达式在替换后仍然相等。
图形中的等量代换
在几何图形中，等量代换通常是指通过替换图形中的某些部分，使其变为另一个等 面积或等周长的图形。
例如，在三角形中，可以通过等量代换将一个边替换为与其相邻的两段相等的小段， 从而形成一个新的三角形。
在进行图形中的等量代换时，需要注意保持图形的整体性质不变，如面积、周长等。
03
等量代换的方法与技巧
代数表达式中的等量代换方法
01
代数表达式中的等量代换
在代数表达式中，如果两个量相等，可以用一个量代替另一个量，从而
简化表达式。例如，在方程中，如果两个未知数相等，可以互相替换。
02 03
具体操作
在代数表达式中，如果两个量相等，可以将其中一个量用另一个量表示， 从而简化表达式。例如，如果$a = b$，则可以将$a$替换为$b$或将 $b$替换为$a$。
生活中的等量代换
在生活中，我们经常需要将一种物品或事物等价地替换成另一种物品或事物。例如，在购 物时，我们可以用一种物品的价格来估算另一种物品的价格。
具体操作
在生活中，如果两种物品或事物的价格相等或相似，可以用一种物品的价格来估算另一种 物品的价格。例如，在购物时，如果知道苹果的价格，可以用苹果的价格来估算梨的价格 。
五级数学替换法解决问题——等量代换(共17张PPT)
小时后再由小水泵来抽，要用多长时 间能抽完？
例3
已知2支钢笔的价钱和3支圆珠
笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支 钢笔便宜6元。两种笔的单价各是多 少元？
师徒二人加工同样多的零件，
师傅用了3小时，徒弟用了5小时， 已知师傅每小时比徒弟多加工6个 零件。师徒二人每小时各加工多 少个零件？
小米和小华带了同样多的钱，
两种笔的单价各是多少元？
速度各是多少？
体育老师买回4个篮球和5个排 球，一共用去185元，已知一个篮
球比一个排球贵8元。篮球与排球 的单价各是多少元？
某工程队有甲、乙两台挖土机，
甲先挖4小时，然后甲和乙一起挖10 小时，总共挖土600立方米，已知 甲比乙每小时多挖土6立方米。求
甲、乙每小时各挖土多少立方米？
他所带的钱正好可以买4支圆珠笔 和5支钢笔，或者可以买3支钢笔
和10支圆珠笔。如果王老师已经买 了1支钢笔，那么剩下的钱还可以 买多少支圆珠笔？
一辆卡车最多能载40袋大米 和40袋面粉，或者最多能载10袋 大米和100袋面粉。现在车上已载 有2）抽5小 时后再由小水泵抽3小时可以抽完；或 者用小水泵抽9小时后再由大水泵抽也 是3小时可以抽完。那么大水泵先抽1
小米买了3个足球、小华买了10根 跳绳后，两人剩下的钱正好相等， 已知一个足球的钱比两根跳绳的 钱还多元。求足球和跳绳的单价 各是多少？
商店运来7箱苹果，每箱质量 相同，从每箱中取出12千克，余下 的质量正好跟原来3箱的质量相等。
商店共运来苹果多少千克？
师徒二人每小时各加工多少个零件？ 一束百合花和一枝玫瑰花各多少元？ 一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者最多能载10袋大米和100袋面粉。 110÷（15÷1×3＋10）＝2元
例3
已知2支钢笔的价钱和3支圆珠
笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支 钢笔便宜6元。两种笔的单价各是多 少元？
师徒二人加工同样多的零件，
师傅用了3小时，徒弟用了5小时， 已知师傅每小时比徒弟多加工6个 零件。师徒二人每小时各加工多 少个零件？
小米和小华带了同样多的钱，
两种笔的单价各是多少元？
速度各是多少？
体育老师买回4个篮球和5个排 球，一共用去185元，已知一个篮
球比一个排球贵8元。篮球与排球 的单价各是多少元？
某工程队有甲、乙两台挖土机，
甲先挖4小时，然后甲和乙一起挖10 小时，总共挖土600立方米，已知 甲比乙每小时多挖土6立方米。求
甲、乙每小时各挖土多少立方米？
他所带的钱正好可以买4支圆珠笔 和5支钢笔，或者可以买3支钢笔
和10支圆珠笔。如果王老师已经买 了1支钢笔，那么剩下的钱还可以 买多少支圆珠笔？
一辆卡车最多能载40袋大米 和40袋面粉，或者最多能载10袋 大米和100袋面粉。现在车上已载 有2）抽5小 时后再由小水泵抽3小时可以抽完；或 者用小水泵抽9小时后再由大水泵抽也 是3小时可以抽完。那么大水泵先抽1
小米买了3个足球、小华买了10根 跳绳后，两人剩下的钱正好相等， 已知一个足球的钱比两根跳绳的 钱还多元。求足球和跳绳的单价 各是多少？
商店运来7箱苹果，每箱质量 相同，从每箱中取出12千克，余下 的质量正好跟原来3箱的质量相等。
商店共运来苹果多少千克？
师徒二人每小时各加工多少个零件？ 一束百合花和一枝玫瑰花各多少元？ 一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者最多能载10袋大米和100袋面粉。 110÷（15÷1×3＋10）＝2元
等量代换课件
1 千克
千克 千克 千克 千克
1 1?个苹果 1 1
1 1 1 1 千克 千克 千克 千克
1 千克
换
3个 + 3个 = 6个
换
换（ 6 ）个
第 一 关 ： 美 食 代 换
第二关：动物代换
①
2只羊
2只羊
2只羊
2只羊
②
8只羊 8只羊
?只羊
③
?只羊
算式:2×4×2=16(只)
?只羊
算式:2×4×2=16(只)
比一比，看谁算的快
=
6÷2=3（根）
3
3
3
9÷3=3（个）
=
3×3=9（个）
=9 根
= (
5 4 )根
6×9=54（根）
6个9
=
6÷2=3（根）
3
3Leabharlann 39÷3=3（个）
=
3×9=27（根）
=9 根
=
2个27根
27×2=54（根）
=
6÷2=3（根） 3×3=9（个）
3
3
3
=
2×9=18（根）
= 18 根
第三关：体重大比拼
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
体重大比拼
体重大比拼
体重大比拼
体重大比拼
第四关：图形代换
=
+
+
+
+ + + =240
=240 180） =（
=（60 ）
+ + + + =28
+ + + + + + =40
=（6 ）
千克 千克 千克 千克
1 1?个苹果 1 1
1 1 1 1 千克 千克 千克 千克
1 千克
换
3个 + 3个 = 6个
换
换（ 6 ）个
第 一 关 ： 美 食 代 换
第二关：动物代换
①
2只羊
2只羊
2只羊
2只羊
②
8只羊 8只羊
?只羊
③
?只羊
算式:2×4×2=16(只)
?只羊
算式:2×4×2=16(只)
比一比，看谁算的快
=
6÷2=3（根）
3
3
3
9÷3=3（个）
=
3×3=9（个）
=9 根
= (
5 4 )根
6×9=54（根）
6个9
=
6÷2=3（根）
3
3Leabharlann 39÷3=3（个）
=
3×9=27（根）
=9 根
=
2个27根
27×2=54（根）
=
6÷2=3（根） 3×3=9（个）
3
3
3
=
2×9=18（根）
= 18 根
第三关：体重大比拼
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
体重大比拼
体重大比拼
体重大比拼
体重大比拼
第四关：图形代换
=
+
+
+
+ + + =240
=240 180） =（
=（60 ）
+ + + + =28
+ + + + + + =40
=（6 ）
等量代换_课件
等量代换
一头熊猫的重量和几只兔子一样重?
( 6 )只
(12 )只
文具交换市场
几支铅笔？文具Βιβλιοθήκη 换市场24支铅笔返回
文具交换市场
24支铅笔
返回
李奶奶
王大爷
王 大 爷 ( 6 )个
张大婶
(12 )个
( 6 )只
求出
、
代表的数分别是几?
求出
、
代表的数分别是几?
a a a b 10
交换中的数学 ——等量代换
故事中的等量代换——曹冲称象 游戏中的等量代换——嘉年华游乐场、游戏带币 生活中的等量代换——买卖东西
aab 7
6b 7
a3 b
a 7
=10 1
6个胡萝卜换2个大萝卜，9个 大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换 多少根胡萝卜？
1千克梨和1千克苹果一共30元，1 千克梨的价格是1千克苹果价格的2倍。 1千克梨=？元 1千克苹果=？元
以物换物
在古代社会，人们通 过以物换物的方式，交换 自己需要的商品，双方经 过商量达成一种互相认为 公平的前提来交换。
一头熊猫的重量和几只兔子一样重?
( 6 )只
(12 )只
文具交换市场
几支铅笔？文具Βιβλιοθήκη 换市场24支铅笔返回
文具交换市场
24支铅笔
返回
李奶奶
王大爷
王 大 爷 ( 6 )个
张大婶
(12 )个
( 6 )只
求出
、
代表的数分别是几?
求出
、
代表的数分别是几?
a a a b 10
交换中的数学 ——等量代换
故事中的等量代换——曹冲称象 游戏中的等量代换——嘉年华游乐场、游戏带币 生活中的等量代换——买卖东西
aab 7
6b 7
a3 b
a 7
=10 1
6个胡萝卜换2个大萝卜，9个 大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换 多少根胡萝卜？
1千克梨和1千克苹果一共30元，1 千克梨的价格是1千克苹果价格的2倍。 1千克梨=？元 1千克苹果=？元
以物换物
在古代社会，人们通 过以物换物的方式，交换 自己需要的商品，双方经 过商量达成一种互相认为 公平的前提来交换。
小学数学《常规应用题的解题思路—等量代换法》ppt
巩固练习
1、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3 只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪 的重量等于几只鸭的重量？ 2. 学校买来4张办公桌和9把椅子共用 504元，已知1张桌子和3把椅子的价钱 相等，求每张桌子，每把椅子各多少元？ 3、一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔 能换7支铅笔，那么4支钢笔能换（ ）支 铅笔
根据题意，我们列出算式：除数+被除数=126，这个算 式中含有“除数”和“被除数”两个未知数，根据被除数= 除数×商+余数，按题中的已知条件，商14，余数6，所以， 被除数=14×除数+6，我们应用等量代换法，把“14×除数 +6”去代换掉“除数+被除数=126”这个算式中的“被除数”， 得算式：除数+14×除数+6=126。这样，这个算式中就只有 “除数”这个未知数了。
常规应用题的解题思路 —等量代换法
知识要点
所谓“等量代换法”，是指一个量用与它相等的量去代替， 也就是针对算式中的某一个未知数，用与它相等的量去代换 它，从而“消去”这个未知数，使这个算式中只含有一个未 知数，使算式变得简单，很快算出答案。
例如，一道有余数的除法，商是14，余数是6，已知被 除数和除数的和为126，那么，被除数和除数分别是多少？
【变式题1】
甲、乙两个书架上共有Байду номын сангаас84本书，甲 书架上的书比乙书架上的书少88本。 两个书架上各有多少本书？
【例2】
3双皮鞋和7双运动鞋共值1122元，一双皮鞋的钱数与5双运 动鞋的钱数相同。求每双皮鞋、运动鞋各值多少钱？
【思路点拨】解：因为1双皮鞋与5双运动鞋的钱数相同，所 以3双皮鞋的钱数与5×3=15（双）运动鞋的钱数一样多。
【例1】
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2百合+12玫瑰=42元 16玫瑰
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1百合=8玫瑰 2百合=16玫瑰
3
快、慢两车先后从相距864千 米的两地相向而行，快车行12小 时，慢车行4小时后，两车在途中 相遇，已知快车6小时行的路程与 慢车7小时行的路程相等。求快、 慢两车的速度各是多少？
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4
体育老师买回4个篮球和5个 排球，一共用去185元，已知一 个篮球比一个排球贵8元。篮球 与排球的单价各是多少元？
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7
一个笼子能容纳18只同样大 的兔子和9只同样大的鸡，或者 容纳14只同样大的兔子和15只同 样大的鸡。如果用这个笼子来全 部装这样的兔子，能装多少只？
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8
妈妈去水果店买苹果和梨，带 的钱可以买苹果6千克和梨16千克， 或者可以买苹果9千克和梨12千克。 如果全部的钱只买苹果或只买梨各 可以买多少千克？
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13
例3
已知2支钢笔的价钱和3支圆 珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比 一支钢笔便宜6元。两种笔的单 价各是多少元？
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Hale Waihona Puke 14师徒二人加工同样多的零件， 师傅用了3小时，徒弟用了5小时， 已知师傅每小时比徒弟多加工6 个零件。师徒二人每小时各加工 多少个零件？
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15
小米和小华带了同样多的钱， 小米买了3个足球、小华买了10 根跳绳后，两人剩下的钱正好相 等，已知一个足球的钱比两根跳 绳的钱还多11.2元。求足球和跳 绳的单价各是多少？
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5
某工程队有甲、乙两台挖土 机，甲先挖4小时，然后甲和乙 一起挖10小时，总共挖土600立 方米，已知甲比乙每小时多挖土 6立方米。求甲、乙每小时各挖 土多少立方米？
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6
例2
小明去买同一种笔和同一种 橡皮，所带的钱能买8支笔和4块 橡皮，或者能买6支笔和12块橡 皮。如果小明将带的钱全部买笔， 他能买多少支？
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11
一辆卡车最多能载40袋大米 和40袋面粉，或者最多能载10袋 大米和100袋面粉。现在车上已 载有20袋大米，那么最多还能载 多少袋面粉？
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12
一池水用大水泵（bèng）抽5 小时后再由小水泵抽3小时可以抽完； 或者用小水泵抽9小时后再由大水泵 抽也是3小时可以抽完。那么大水泵 先抽1小时后再由小水泵来抽，要用 多长时间能抽完？
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16
商店运来7箱苹果，每箱质 量相同，从每箱中取出12千克， 余下的质量正好跟原来3箱的质 量相等。商店共运来苹果多少千 克？
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9
一辆卡车正好装满了12箱苹 果和25箱桔子，搬下3箱苹果后， 空下的地方正好能放5箱桔子。 这辆卡车如果全部装桔子能比全 部装苹果多装几箱？
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10
王老师买笔奖励给三好学 生，他所带的钱正好可以买4支 圆珠笔和5支钢笔，或者可以买 3支钢笔和10支圆珠笔。如果王 老师已经买了1支钢笔，那么剩 下的钱还可以买多少支圆珠笔？
等量代换
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例1
买10千克橘子和15千克苹果 要花费110元，3千克橘子的价钱 刚好可以买1千克苹果。橘子和
苹果的单价各是多少元？
10橘+15苹=110元 3橘=1苹
45橘
110÷（15÷1×3＋10）＝2
45橘=15苹
元2×3÷1＝6元/（110－完整1版0课件×2）÷15＝6
2
买2束百合花和12枝玫瑰花 共付了42元，已知一束百合花和 8枝玫瑰花的价钱相等。一束百 合花和一枝玫瑰花各多少元？