配套问题应用题
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分析：本题的配套关系是：
2个螺钉配3个螺母，即螺钉数：螺母数=2：3.
3×螺钉数量=2×螺母数量
方程列为：3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3600x=4000(22-x) 3600x=88000-4000x 7600x=88000 x=19/220
本题的配套关系是： 一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数=1：2.
列表分析：
产品类型 螺钉 螺母
生产人数
单人产量ຫໍສະໝຸດ Baidu
总产量
x × 1 200 ＝ 1 200 x （22﹣x）× 2 000 ＝2 000(22－x)
人数和为22人
螺母总产量:螺钉总产量=1： 2
螺母数量 =螺钉数量×2
螺母总产量:螺 钉总产量=1：2
五 当堂测评
创新练习 p65 分成作业 的基础夯实部分
六 作业
1 完成课本习题3.4 T2 T3 T8 2 预习实际问题与一元一次方程 （2）-----工程问题
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Page 22
二 自学检测
1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配 1个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分 配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
本题的配套关系是： 1个螺钉配1个螺母，即螺钉数：螺母 数=1：1.
列表分析：
产品类型 螺钉 螺母
生产人数
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解：设应用x m3钢材做A部件，则做B部件的钢材为（6-x） m3，
根据题意列方程：， 解方程得： 因为x=4，故6-x=2，4×40=160（套）. 答：用4 m3钢材做A部件，2 m3钢材做B部件，恰好配成
这种仪器160套.
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四 知识归纳
1 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:
3.4 实际问题与一元一次方程(1)
配套问题
讨论：一个螺钉配两个螺母，完成下列表格。
螺钉 1
2
3
...
n
螺母
2
4
6
...
2n
结论： 螺钉的数量：螺母的数量= 1：2
2 生活中还有哪些配套问题？
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一 学习目标
1. 会用一元一次方程解决有关的配套问题。 2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程和步骤。
单人产量
总产量
x × 1 200 ＝ 1 200 x (22﹣x) × 2 000 ＝2 000(22－x)
人数和为22人 螺母数量 =螺钉数量
螺母总产量:螺 钉总产量=1:1
1200x=2000(22-x)
解：设分配x名工人生产螺钉，如果其设余怎x名（样工2列2人方-x生程）产？名螺母， 工人生产螺母．则
实际问题
设未知数，列 方程
一元一次方程
目 的
解 方
程
实际问题
的答案
检验
一元一次的解
(x=a)
2 列一元一次方程解应用题的一般步骤：
“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “答”六环节
1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系； (审) 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如 x）；（设） 3、列方程：根据相等关系列出方程；（列） 4、解方程：求出未知数的值； （解） 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形； （验） 6、答：把所求的答案写出来。（答）
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解：设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，根据题 意，得：
x+y=22 2×1200x=2000y 解之得 x=10 y=12 答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
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三、课堂练习
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3 钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制 作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件， 恰好配成这种仪器多少套？
1 200x=2 000（22-x）．
去括号，得 1200x=44 000-2 000x．
移项及合并，得 3200x=44 000．
系数化为1，得
x=13.75
检验：因为x要为正整数，所以x=13.75不符 合题意，此问题无解．
自学检测
1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配 2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分 配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
2×1200x=2000(22-x)
解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名 工人生产螺母．则
2×1 200x=2 000（22-x）．
去括号，得 2 400x=44 000-2 000x．
移项及合并，得 4 400x=44 000．
系数化为1，得
x=10．
生产螺母的人数为 22-x=12．
解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材 做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) .
解方程，得： x＝4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B 部件,配成这种仪器160套.
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一个A部件+三个B部件=一套仪器 A部件个数：B部件个数=1：3 设用x m3钢材做A部件，那么用6-x m3钢材做B部件 x*40：240*（6-x)=1:3 40x*3=240*(6-x) 120x=1440-240x 120x+240x=1440 360x=1440 x=4 用4m3钢材做A部件 ，用6-4=2m3钢材做B部件 恰好配成：40*4=160套仪器
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1/1200:2/2000=5:6 生产螺钉：22÷（5+6）x5=10(人） 生产螺母：22-10=12（人）
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自学检测
3 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均 生产螺钉1200个或螺母2000个，2个螺钉要配3个 螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多 少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产 螺母．
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设x名工人生产螺钉,则有 22-x人生产螺母,可得： 1200x=2000(22-x)÷2 1200x=22000-1000x 1200x+1000x=22000 22x=220 x=10 所以生产螺母的人数为： 22-10=12(人)
2个螺钉配3个螺母，即螺钉数：螺母数=2：3.
3×螺钉数量=2×螺母数量
方程列为：3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3600x=4000(22-x) 3600x=88000-4000x 7600x=88000 x=19/220
本题的配套关系是： 一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数=1：2.
列表分析：
产品类型 螺钉 螺母
生产人数
单人产量ຫໍສະໝຸດ Baidu
总产量
x × 1 200 ＝ 1 200 x （22﹣x）× 2 000 ＝2 000(22－x)
人数和为22人
螺母总产量:螺钉总产量=1： 2
螺母数量 =螺钉数量×2
螺母总产量:螺 钉总产量=1：2
五 当堂测评
创新练习 p65 分成作业 的基础夯实部分
六 作业
1 完成课本习题3.4 T2 T3 T8 2 预习实际问题与一元一次方程 （2）-----工程问题
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二 自学检测
1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配 1个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分 配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
本题的配套关系是： 1个螺钉配1个螺母，即螺钉数：螺母 数=1：1.
列表分析：
产品类型 螺钉 螺母
生产人数
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解：设应用x m3钢材做A部件，则做B部件的钢材为（6-x） m3，
根据题意列方程：， 解方程得： 因为x=4，故6-x=2，4×40=160（套）. 答：用4 m3钢材做A部件，2 m3钢材做B部件，恰好配成
这种仪器160套.
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四 知识归纳
1 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:
3.4 实际问题与一元一次方程(1)
配套问题
讨论：一个螺钉配两个螺母，完成下列表格。
螺钉 1
2
3
...
n
螺母
2
4
6
...
2n
结论： 螺钉的数量：螺母的数量= 1：2
2 生活中还有哪些配套问题？
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一 学习目标
1. 会用一元一次方程解决有关的配套问题。 2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程和步骤。
单人产量
总产量
x × 1 200 ＝ 1 200 x (22﹣x) × 2 000 ＝2 000(22－x)
人数和为22人 螺母数量 =螺钉数量
螺母总产量:螺 钉总产量=1:1
1200x=2000(22-x)
解：设分配x名工人生产螺钉，如果其设余怎x名（样工2列2人方-x生程）产？名螺母， 工人生产螺母．则
实际问题
设未知数，列 方程
一元一次方程
目 的
解 方
程
实际问题
的答案
检验
一元一次的解
(x=a)
2 列一元一次方程解应用题的一般步骤：
“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “答”六环节
1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系； (审) 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如 x）；（设） 3、列方程：根据相等关系列出方程；（列） 4、解方程：求出未知数的值； （解） 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形； （验） 6、答：把所求的答案写出来。（答）
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解：设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，根据题 意，得：
x+y=22 2×1200x=2000y 解之得 x=10 y=12 答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
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三、课堂练习
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3 钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制 作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件， 恰好配成这种仪器多少套？
1 200x=2 000（22-x）．
去括号，得 1200x=44 000-2 000x．
移项及合并，得 3200x=44 000．
系数化为1，得
x=13.75
检验：因为x要为正整数，所以x=13.75不符 合题意，此问题无解．
自学检测
1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配 2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分 配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
2×1200x=2000(22-x)
解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名 工人生产螺母．则
2×1 200x=2 000（22-x）．
去括号，得 2 400x=44 000-2 000x．
移项及合并，得 4 400x=44 000．
系数化为1，得
x=10．
生产螺母的人数为 22-x=12．
解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材 做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) .
解方程，得： x＝4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B 部件,配成这种仪器160套.
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一个A部件+三个B部件=一套仪器 A部件个数：B部件个数=1：3 设用x m3钢材做A部件，那么用6-x m3钢材做B部件 x*40：240*（6-x)=1:3 40x*3=240*(6-x) 120x=1440-240x 120x+240x=1440 360x=1440 x=4 用4m3钢材做A部件 ，用6-4=2m3钢材做B部件 恰好配成：40*4=160套仪器
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1/1200:2/2000=5:6 生产螺钉：22÷（5+6）x5=10(人） 生产螺母：22-10=12（人）
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自学检测
3 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均 生产螺钉1200个或螺母2000个，2个螺钉要配3个 螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多 少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产 螺母．
Page 10
设x名工人生产螺钉,则有 22-x人生产螺母,可得： 1200x=2000(22-x)÷2 1200x=22000-1000x 1200x+1000x=22000 22x=220 x=10 所以生产螺母的人数为： 22-10=12(人)