物理电磁感应中的力电综合问题提高篇

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2021年高考物理最新模拟题精练专题4.32 电磁感应与动量综合问题(提高篇)(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分电磁感应专题4.32 电磁感应与动量综合问题（提高篇）1．(10分) （2020新高考冲刺仿真模拟6）如图甲所示，光滑的水平绝缘轨道M 、N 上搁放着质量m 1＝0.2 kg 、电阻R 1＝0.02 Ω的“[”形金属框dabc ，轨道间有一有界磁场，变化关系如图乙所示．一根长度等于ab ，质量m 2＝0.1 kg 、R 2＝0.01 Ω的金属棒ef 搁在轨道上并静止在磁场的左边界上．已知轨道间距与ab 长度相等，均为L 1＝0.3 m ，ad ＝bc ＝L 2＝0.1 m ，其余电阻不计.0时刻，给“[”形金属框一初速度v 0＝3 m/s ，与金属棒碰撞后合在一起成为一闭合导电金属框(碰撞时间极短)．t 0时刻整个框刚好全部进入磁场，(t 0＋1) s 时刻，框右边刚要出磁场．求：(1)碰撞结束时金属框的速度大小； (2)0～t 0时间内整个框产生的焦耳热；(3)t 0～(t 0＋1) s 时间内，安培力对ab 边的冲量的大小．【名师解析】 (1)碰撞过程中，动量守恒，得到 m 1v 0＝(m 1＋m 2)v v ＝2 m/s(2)对闭合金属框，0～t 0时间内由动量定理得：－BIL 1Δt ＝－BL 1Δq ＝(m 1＋m 2)Δv等号两边求和，得－BL 1q ＝(m 1＋m 2)(v ′－v ) 又因为q ＝B ΔS R 总＝BL 1L 2R 1＋R 2得到v ′＝1 m/s所以Q ＝12(m 1＋m 2)v 2－12(m 1＋m 2)v ′2＝0.45 J(3)t 0～(t 0＋1) s 时间内，整个框在磁场中运动，I ＝E R 总＝ΔΦΔtR 总＝ΔBL 1L 2ΔtR 总＝0.4 A 又因为B ′＝1－0.4(t －t 0) t 0≤t ≤t 0＋1所以F 安＝B ′IL 1＝0.12B ′＝0.12－0.048(t －t 0) I 安＝F安t ＝F 安1＋F 安22t ＝0.12×1＋0.12×0.62×1 N·s ＝0.096 N·s 2、如图甲所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上，间距L ＝0.2 m ，导轨左端接有R ＝1 Ω的电阻，质量为m ＝0.1 kg 的粗糙导体棒ab 垂直静置于导轨上，导体棒及导轨的电阻忽略不计.整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向下.现用与导轨平行的外力F 作用在导体棒ab 上使之一开始做匀加速运动，且外力F 随时间变化关系如图乙所示，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)比较导体棒a 、b 两点电势的高低； (2)前10 s 导体棒ab 的加速度大小；(3)若整个过程中通过R 的电荷量为65 C ，则导体棒ab 运动的总时间是多少？【参考答案】.(1)a 点电势较高 (2)5 m/s 2 (3)22 s【名师解析】(1)据右手定则知，a 点电势较高(2)由于导体棒一开始做匀加速运动，对ab 用牛顿第二定律：F －F 安－F f ＝ma ，F 安＝B 2L 2vR ，v ＝at综上得，F ＝B 2L 2aRt ＋F f ＋ma据题图乙可知前10 s ，F －t 图线斜率为0.05 N/s 即B 2L 2aR ＝0.05 N/s代入数据解得：a ＝5 m/s 2(3)当t ＝0时，F f ＋ma ＝1 N ，则F f ＝0.5 N 10 s 时导体棒的速度v 1＝at 1＝50 m/s 此时安培力F 安1＝0.5 N由于F ＝1 N ，且此时F f ＋F 安1＝F ＝1 N ，故10～15 s 内导体棒做匀速直线运动 0～15 s 内导体棒ab 的位移x ＝v 12t 1＋v 1t 2＝500 m通过R 的电荷量q 1＝ΔΦR 总＝BLxR ＝50 CF 为0后，导体棒做减速运动直到停止过程中通过R 的电荷量：q 2＝q －q 1＝15 C 对导体棒ab 应用动量定理：－F f t 3－BLq 2＝0－mv 1 解得t 3＝7 s则运动的总时间：t ＝t 1＋t 2＋t 3＝22 s3、如图所示，光滑平行金属导轨PQ 、MN 倾斜固定放置，导轨所在平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨底端连接有阻值为R 的电阻，导轨间距为L .方向垂直于导轨平面向下的有界匀强磁场的边界ab 、cd 垂直于导轨，磁场的磁感应强度大小为B ，边界ab 、cd 间距为s .将一长度为L 、质量为m 、阻值也为R 的金属棒垂直放置在导轨上，金属棒开始的位置离ab 的距离为12s ，现将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨向下做加速运动，到达cd 位置时金属棒的加速度刚好为零，金属棒运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好，不计导轨及其他电阻，重力加速度为g ，求：(1)金属棒从释放到到达cd 位置的过程中，通过电阻R 的电荷量； (2)金属棒从ab 运动到cd 的时间. 【参考答案】.(1)BLs2R(2)2mR B 2L 2＋B 2L 2s mgR －2sg【名师解析】(1)通过电阻R 的电荷量q ＝I ·Δt ，E ＝ΔΦΔt ＝BLs Δt ，I ＝E 2R ，解得q ＝BLs2R；(2)设金属棒刚进入磁场时的速度为v 1，根据机械能守恒定律有mg ·12s ·sin θ＝12mv 12，解得v 1＝gs sin θ＝12gs ，金属棒运动到cd 位置时，加速度为零，有mg sin θ＝B 2L 2v 22R ，解得v 2＝mgRB 2L 2，由牛顿第二定律可知mg sin θ－BIL ＝ma ＝m Δv Δt ，即12mg ΣΔt －BL ΣI Δt ＝m ΣΔv ，[或由动量定理可得(mg sin θ－BIL )Δt ＝m Δv ，即12mg ΣΔt－BL ΣI Δt ＝m ΣΔv ]得12mgt －BLq ＝m (v 2－v 1)，解得t ＝2mR B 2L 2＋B 2L 2smgR－2sg. 4、如图所示，足够长的水平轨道左侧部分b 1b 2－c 1c 2轨道间距为2L ，右侧部分c 1c 2－d 1d 2的轨道间距为L ，圆弧轨道与水平轨道相切于b 1b 2，所有轨道均光滑且电阻不计.在水平轨道内有斜向下与竖直方向夹角θ＝37°的匀强磁场，磁感应强度大小为B ＝0.1 T.质量为M ＝0.2 kg 的金属棒C 垂直于轨道静止放置在右侧窄轨道上，质量为m ＝0.1 kg 的导体棒A 自圆弧轨道上a 1a 2处由静止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与轨道保持良好接触，A 棒总在宽轨上运动，C 棒总在窄轨上运动.已知：两金属棒接入电路的有效电阻均为R ＝0.2 Ω，h ＝0.2 m ，L ＝0.2 m ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：(1)金属棒A 滑到b 1b 2处时的速度大小； (2)金属棒C 匀速运动的速度大小；(3)在两棒整个的运动过程中通过金属棒A 某截面的电荷量；(4)在两棒整个的运动过程中金属棒A 、B 在水平轨道间扫过的面积之差. 【参考答案】(1)2 m/s (2)0.44 m/s (3)5.56 C (4)27.8 m 2 【名师解析】(1)A 棒在圆弧轨道上下滑，由机械能守恒定律得mgh ＝12mv 02，得v 0＝2gh ＝2 m/s.(2)选取水平向右为正方向，对A 、C 应用动量定理可得对C ：F C 安cos θ·t ＝Mv C ，对A ：－F A 安cos θ·t ＝mv A －mv 0，其中F A 安＝2F C 安，由以上知mv 0－mv A ＝2Mv C ，两棒最后匀速运动时，电路中无电流，有BLv C ＝2BLv A ，得v C ＝2v A ，联立两式得v C ＝29v 0＝0.44 m/s.(3)在C 加速过程中，有Σ(B cos θ)IL Δt ＝Mv C －0，q ＝ΣI Δt ，得q ＝509C ＝5.56 C.(4)根据法拉第电磁感应定律有E ＝ΔΦΔt ，其中磁通量变化量ΔΦ＝B ΔS cos 37°，电路中的电流I ＝E2R ，通过截面的电荷量q ＝It ，得ΔS ＝2509m 2＝27.8 m 2. 5、某小组同学在研究图甲所示的电磁枪原理时，绘制了图乙所示的简图(为俯视图)，图中两平行金属导轨间距为L 固定在水平面上，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，平行导轨左端电路如图所示，电源的电动势为E (内阻不计)，电容器的电容为C .一质量为m 、长度也为L 的金属导体棒垂直于轨道平放在导轨上，忽略摩擦阻力和导轨、导线的电阻，假设平行金属导轨足够长.(1)将开关S 接a ，电源对电容器充电. a.求电容器充电结束时所带的电荷量Q ；b.请在图丙中画出充电过程中电容器两极板间的电压u 随电容器所带电荷量q 变化的图象；借助u －q 图象求出稳定后电容器储存的能量E 0.(2)电容器充电结束后，将开关接b ，电容器放电，导体棒由静止开始运动，不计放电电流引起的磁场影响. a.已知自由电子的电荷量为e ，请你分析推导当导体棒获得最大速度之后，导体棒中某一自由电子所受的电场力与导体棒最大速度之间的关系式；b.导体棒由静止到获得最大速度的过程中，由于存在能量损失ΔE 损，电容器释放的能量没有全部转化为导体棒的动能，求ΔE 损. 【名师解析】(1)a.电容器充电完毕时其电压等于电动势E ，电容器所带的电荷量Q ＝CE ①b.根据u ＝q C ，画出u －q 图象如图所示，图线与横轴所围面积表示电容器储存的能量.有：E 0＝12EQ ②联立①②式可得：E 0＝12CE 2③(2)a.方法一：设金属导体棒获得最大速度v m 时，放电电流为零，此时电容器的电压U 与导体棒的感应电动势E 棒相等，即：U ＝E 棒＝BLv m ④导体棒中恒定电场的场强为：E 场＝UL ＝Bv m导体棒中电子所受的电场力为F ＝eE 场＝eBv m方法二：金属导体棒获得最大速度后做匀速直线运动，电路中无电流，运动的电子在磁场中受到向下的洛伦兹力，大小为：f ＝eBv m由于电子随导体棒做匀速直线运动，则电场力F 与洛伦兹力合力为零，即F －f ＝0，则：F ＝eBv m b.由(1)中结论可知，导体棒获得最大速度v m 时，电容器储存的能量为：E 1＝12CU 2⑤导体棒由静止到获得最大速度的过程中，根据能量守恒定律有：E 0＝E 1＋12mv m 2＋ΔE 损 ⑥设此过程电容器放电的电荷量为ΔQ ，则ΔQ ＝CE －CU ⑦方法一：设此过程中的平均电流为I ，时间为t ，根据动量定理有：BL I t ＝mv m －0⑧ 其中I t ＝ΔQ ⑨联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得：ΔE损＝mCE22m＋CL2B2方法二：设任意时刻电路中的电流为i，取一段含此时刻的极短时间Δt，设此段时间内速度的改变量为Δv，根据动量定理有：ΣBLiΔt＝ΣmΔv⑧ΣiΔt＝ΔQ⑨ΣmΔv＝mv m－0⑩联立④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式可得：ΔE损＝mCE22m＋CL2B26、如图所示，竖直固定的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距为l＝0.2 m，其电阻不计．完全相同的两金属棒ab、cd垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终良好接触，已知两棒质量均为m＝0.01 kg，电阻均为R＝0.2 Ω，棒cd放置在水平绝缘平台上，整个装置处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B ＝1.0 T．棒ab在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上运动，当ab棒运动x＝0.1 m时达到最大速度v m，此时cd棒对绝缘平台的压力恰好为零．取g＝10 m/s2，求：(1)ab棒的最大速度v m；(2)ab棒由静止到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q；(3)ab棒由静止到最大速度所经历的时间t.【参考答案】：(1)1 m/s(2)5×10－3 J(3)0.2 s【名师解析】：(1)棒ab达到最大速度v m时，对棒cd有：BIL＝mg,由闭合电路欧姆定律知I＝E2R，棒ab切割磁感线产生的感应电动E＝BLv m,代入数据计算得出：v m ＝1 m/s;(2) ab 棒由静止到最大速度过程中，由功能关系得： Fx ＝mgx ＋12mv 2m＋Q棒ab 达到最大速度时受力平衡 F ＝mg ＋BIL 解得：Q ＝5×10－3 J(3)ab 棒由静止到最大速度过程中通过ab 棒的电荷量： q ＝I t ＝BLx2R＝0.05 C 在此过程中由动量定理可知： (F －mg －BIL )t ＝mv m －0 即(F －mg )t －BqL ＝mv m －0 解得：t ＝0.2 s.7、如图所示，电阻不计的“∠”形足够长且平行的导轨，间距L ＝1 m ，导轨倾斜部分的倾角θ＝53°，并与定值电阻R 相连．整个空间存在着B ＝5 T 、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场．金属棒ab 、cd 的阻值R ab ＝R cd ＝R ，cd 棒质量m ＝1 kg ，ab 棒光滑，cd 与导轨间的动摩擦因数μ＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：(1)ab 棒由静止释放，当滑至某一位置时，cd 棒恰好开始滑动．求这一时刻ab 棒中的电流； (2)若ab 棒无论从多高的位置释放，cd 棒都不动，分析ab 棒质量应满足的条件；(3)若cd 棒与导轨间的动摩擦因数μ≠0.3，ab 棒无论质量多大、从多高位置释放，cd 棒始终不动．求cd 棒与导轨间的动摩擦因数μ应满足的条件．【参考答案】：(1)3.34 A (2)m ab ≤2.08 kg(3)μ≥0.75 【名师解析】：(1)cd 棒刚要开始滑动时，其受力分析如图所示．由平衡条件得BI cd L cos 53°－F f ＝0， F N －mg －BI cd L sin 53°＝0，又因为F f ＝μF N ，联立以上三式，得I cd ＝1.67 A ，所以I ab ＝2I cd ＝3.34 A.(2)ab 棒下滑时，最大安培力F A ＝m ab g sin 53°，cd 棒所受最大安培力应为12F A ，要使cd 棒不滑动，需满足：12F A cos 53°≤μ(mg ＋12F A sin 53°)．由以上两式联立解得m ab ≤2.08 kg. (3)ab 棒下滑时，cd 棒始终静止，有 F A ′cos 53°≤μ(mg ＋F A ′sin 53°)．解得μ≥F A ′cos 53°mg ＋F A ′sin 53°＝cos 53°mgF A ′＋sin 53°.当ab 棒质量无限大，在无限长轨道上最终一定匀速运动，ab 棒所受安培力趋于无穷大，cd 棒所受安培力F A ′亦趋于无穷大，有μ≥cos 53°sin 53°＝0.75.8、如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l ，所在平面的正方形区域abcd 内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上．如图所示，将甲、乙两阻值相同、质量均为m 的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l .从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小为a ＝g sin θ，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动．(1)求每根金属杆的电阻R ；(2)从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F 随时间t 的变化关系式，并说明F 的方向；(3)若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q ，试求此过程中外力F 对甲做的功．【参考答案】：(1)B 2l 22gl sin θ2mg sin θ(2)F ＝mg 2sin 2θ2gl sin θt ，方向沿导轨向下(3)2Q －mgl sin θ 【名师解析】：(1)甲、乙匀加速运动时加速度相同，所以，当乙进入磁场时，甲刚出磁场，乙进入磁场时的速度v ＝2gl sin θ. 根据平衡条件有mg sin θ＝B 2l 2v 2R .解得R ＝B 2l 22gl sin θ2mg sin θ.(2)甲在磁场中运动时，外力F 始终等于安培力F ＝B 2l 2v 2R ，v ＝g sin θ·t ，将R ＝B 2l 22gl sin θ2mg sin θ代入得F ＝mg 2sin 2θ2gl sin θt ，方向沿导轨向下．(3)乙进入磁场前，甲、乙产生相同热量，设为Q 1，则有 F 安l ＝2Q 1，又F ＝F 安，故外力F 对甲做的功W F ＝Fl ＝2Q 1.甲出磁场以后，外力F 为零，乙在磁场中，甲、乙产生相同热量，设为Q 2，则有 F 安′l ＝2Q 2，又F 安′＝mg sin θ，又Q ＝Q 1＋Q 2. 解得W F ＝2Q －mgl sin θ.。

10.3电磁感应中的综合性问题

10.3 电磁感应中的综合性问题一电磁感应中的力学问题感应电流在磁场中受到的作用，因此电磁感应问题往往跟学问题联系在一起。

解决这类问题需要综合应用电磁感应规律（法拉第电磁感应定律）及力学中的有关规律（力的平衡、牛顿运动定律、动量守恒定律、动量定理、动能定理等），分析时要特别注意、速度v 达的特点。

电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒的受力情况和运动情况。

这类问题的分析思路如下：（一）平衡问题1. （2020·黑龙江双鸭山·高三三模）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R 。

金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。

现使磁感应强度随时间均匀增大，ab 始终保持静止，下列说法正确的是（） A ．ab 中的感应电流方向由a 到b B ．ab 中的感应电流大小保持不变 C ．ab 所受的安培力大小保持不变 D ．ab 所受的静摩擦力大小逐渐减小2. （多选）如图，固定倾斜的平行导轨上端连接一个电阻R ，金属杆ab 垂直放在导轨上，处于静止状态。

从0t =时刻开始，加一垂直于斜面向上的磁场，磁感应强度从0开始均匀增大，1t t =时杆开始运动。

在10t 的这段时间内（）A ．金属杆中的感应电流方向从b 到aB ．金属杆中的感应电流逐渐增大C ．金属杆所受安培力不断增大D ．金属杆受到的摩擦力不断增大合外力运动导体所受的安培力F=BIL感应电流确定电源（E ，r ） r R EI +=临界状态态 v 与a 方向关系运动状态的分a 变化情况 F=ma 为零不为零处于平衡状态3.（多选）（2020·安徽高三月考）如图所示，abcd是由导体做成的框架，其平面与水平面成θ角。

质量为m的导体棒PQ与ab、cd垂直且接触良好，回路的总电阻为R。

整个装置放在垂直于框面的匀强磁场中，磁感强度B随时间t变化关系如图乙所示，PQ始终处于静止状态。

高考物理试题库专题2.9 电路综合性问题(提高篇)(原卷版)

第二部分恒定电流专题2.9 电路综合性问题（提高篇）一．选择题1.如图甲所示为一电源路端电压与电流关系的函数图象,把此电源接在如图乙所示的电路中,其中R 1=1 Ω,R 2=R 3=2 Ω.则下列说法中错误的是 ( )图甲图乙A. 若C 、D 间连一电容为C=20μF 的电容器,则电容器所带电荷量是1.5×10-5C B. 若C 、D 间用一导线连接,则电源效率最高 C. 若在C 、D 间连一个理想电流表,其读数是0.375 A D. 若在C 、D 间连一个理想电压表,其读数是0.75 V2．(2017·湖南长沙市高三统一模拟)如图所示，长为L 的两平行金属板水平放置，接在直流电路中，图中R 为滑动变阻器，一带电微粒自两板左侧中央以某初速度v 0平行于金属板进入两板间，若将滑动变阻器的滑片P 置于最下端b 处，带电微粒将落在下板上距离左端L3处；若滑片P 与b 端间电阻为18 Ω，带电微粒将沿直线运动；若要微粒不打到金属板上，则滑片P 与b 端间电阻R 的范围应为( )A.12 Ω<R <20 ΩB.16 Ω<R <20 ΩC.12 Ω<R <24 ΩD.16 Ω<R <24 Ω3．在“测量灯泡伏安特性”实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如图所示，电源内阻不计，导线连接良好，若将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S ，在触头向右端滑动过程中，会分别出现如下四种现象：（）a ．灯泡L 不亮；电流表示数几乎为零b ．灯泡L 亮度增加；电流表示数增大c ．灯泡L 开始不亮，后来忽然发光；电流表从示数不为零到线圈被烧断d ．灯泡L 不亮；电流表示数增大直到线圈被烧断与上述a 、b 、c 、d 四种现象对应的电路序号为( )A ．③①②④B ．③④②①C ．③①④②D ．②①④③4.(2016·山东文登模拟)电子式互感器是数字变电站的关键装备之一。

电与磁(提升篇)(Word版含解析)

电与磁（提升篇）（Word版含解析）一、三物理电与磁易错压轴题（难）1．在观察“磁场对通电直导线的作用”活动中，小明用导线在固定的接线柱MN下悬挂一根轻质的铝棒ab，然后将其作为通电导线接入电路放在蹄形磁体的磁场里，如图甲所示。

（1）小明闭合开关，看到铝棒稳定时如图乙所示；在探究导线在磁场中受力方向与电流方向、磁场方向的关系时，小明先仅对调磁极位置，闭合开关，观察到铝棒ab稳定时如丙所示，由此可知通电导线在磁场中受力的方向与____________方向有关。

然后小明保持图甲中的磁极位置不动，将铝棒ab两端对调后接入电路，发现铝棒ab的摆动方向依然如图乙所示，由此小明认为通电导线在磁场中的受力方向与电流方向无关。

你认为小明的做法对吗?____为什么?_________。

（2）小明进一步猜想：在同一磁场中，磁场对导线的作用力是否与通过导线的电流大小有关呢?为此小明决定在图丙所示的实验基础上，在电路中串入电流表，并通过将铝棒ab换成长短、粗细均相同但电阻更大的铁棒和电阻更小的铜棒来改变电路中的电流，进行对比实验。

① 实验过程中，小明应根据______（选填“电流表的示数”或“导线摆动角度”）来推断通电导线在磁场中的受力大小。

② 闭合开关，小明发现铁棒稳定时的位置都如图丁所示，与丙图实验现象相比，小明感到非常困惑。

请你指出小明实验设计中存在的问题并提出改进方法。

存在问题：_____________。

改进方法：_________________。

（3）若想利用小明的实验装置继续探究电磁感应现象，我们只需将图甲中的__________（选填“开关”、“铝棒ab” 或“电源”）替换成_____________即可。

【答案】磁场不对因为将铝棒ab两端对调后接入电路，电流方向还是不变导线摆动角度铁棒在磁场中会受到磁铁的吸引力把丁图的铁棒换成与丙图相同的铜棒电源灵敏电流表【解析】【详解】(1)[1]仅对调磁极位置，由此可知通电导线在磁场中受力的方向与磁场方向有关；[2][3]小明的做法不对；因为将铝棒ab两端对调后接入电路，电流方向还是不变，那么受力方向也不变，电流方向实际上是没有变化的；(2)[4]为了探究磁场对导线的作用力是否与通过导线的电流大小有关，需改变电流的大小，观察金属棒的受力大小，应根据导线摆动角度来推断通电导线在磁场中的受力大小；[5][6]由于铁棒比铝棒电阻大，根据UIR可知，在电源电压不变时，通过铁棒的电流较小，当磁场强度相同时，电流越小，导体受到的磁场力越小，因此铁棒比铝棒摆动的幅度小；所以实验中存在的问题是：铁棒在磁场中会受到磁铁的吸引力；改进方法是：把丁图的铁棒换成与丙图相同的铜棒；(3)[7][8]探究电磁感应现象，即磁生电，只需将图甲中的电源替换成灵敏电流表即可，这电流表能显示是否有电流产生。

高考物理电磁感应现象压轴题提高题专题及答案

高考物理电磁感应现象压轴题提高题专题及答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图，光滑金属轨道POQ 、´´´P O Q 互相平行，间距为L ，其中´´O Q 和OQ 位于同一水平面内，PO 和´´P O 构成的平面与水平面成30°。

正方形线框ABCD 边长为L ，其中AB 边和CD 边质量均为m ，电阻均为r ，两端与轨道始终接触良好，导轨电阻不计。

BC 边和AD 边为绝缘轻杆，质量不计。

线框从斜轨上自静止开始下滑，开始时底边AB 与OO ´相距L 。

在水平轨道之间，´´MNN M 长方形区域分布着有竖直向上的匀强磁场，´OM O N L =>，´´N M 右侧区域分布着竖直向下的匀强磁场，这两处磁场的磁感应强度大小均为B 。

在右侧磁场区域内有一垂直轨道放置并被暂时锁定的导体杆EF ，其质量为m 电阻为r 。

锁定解除开关K 与M 点的距离为L ，不会阻隔导轨中的电流。

当线框AB 边经过开关K 时，EF 杆的锁定被解除，不计轨道转折处OO ´和锁定解除开关造成的机械能损耗。

（1）求整个线框刚到达水平面时的速度0v ；（2）求线框AB 边刚进入磁场时，AB 两端的电压U AB ；（3）求CD 边进入磁场时，线框的速度v ；（4）若线框AB 边尚未到达´´M N ，杆EF 就以速度23123B L v mr=离开M ´N ´右侧磁场区域，求此时线框的速度多大？【答案】（132gL 2）16BL gL ；（3）23323B L gL mr；（4）233223B L gL mr【解析】【分析】【详解】（1）由机械能守恒201sin 302sin 30022mgL mg L mv +=︒︒- 可得032v gL =（2）由法拉第电磁感应定律可知0E BLv =根据闭合电路欧姆定律可知032BLv I r =根据部分电路欧姆定律12AB U I r =⋅可得AB U =（3）线框进入磁场的过程中，由动量定理022BIL t mv mv -⋅∆=-又有232BL I t r ⋅∆=代入可得233B L v mr= （4）杆EF 解除锁定后，杆EF 向左运动，线框向右运动，线框总电流等于杆EF 上电流对杆EF1BIL t m v ⋅∆=∆对线框22BIL t m v ⋅∆=⋅∆可得122v v ∆=∆整理得到2321123B L v v mr∆=∆=可得232223B L v v v mr=-∆=2．如图所示，光滑导线框abfede 的abfe 部分水平，efcd 部分与水平面成α角，ae 与ed 、bf 与cf 连接处为小圆弧，匀强磁场仅分布于efcd 所在平面，方向垂直于efcd 平面，线框边ab 、cd 长均为L ，电阻均为2R ，线框其余部分电阻不计。

84知识讲解电磁感应中的力电综合问题(提高)

物理总复习：电磁感应中的力电综合问题【考纲要求】1、知道电磁感应现象中的电路问题、力学问题、图像问题及能量转化问题；2、知道常见电磁感应现象中与电学相关问题的一般分析思维方法，会画等效电路图3、知道电磁感应现象中与力学相关的运动和平衡问题的分析思路；4、理解安培力做功在电磁感应现象中能量转化方面所起的作用；【考点梳理】考点一、电磁感应中的电路问题要点诠释：1、求解电磁感应中电路问题的关键是分析清楚内电路和外电路。

“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电路则是外电路。

2、几个概念（1）电源电动势E BLv =或E ntφ∆=∆。

（2）电源内电路电压降r U Ir =，r 是发生电磁感应现象导体上的电阻。

（r 是内电路的电阻）（3）电源的路端电压U ，r U IR E U E Ir ==-=-（R 是外电路的电阻）。

路端电压、电动势和某电阻两端的电压三者的区别：（1）某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积。

（2）某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压，当其内阻不计时路端电压等于电源电动势。

（3）某段导体作为电源时，电路断路时导体两端的电压等于电源电动势。

3、解决此类问题的基本步骤（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向。

（2）画等效电路：感应电流方向是电源内部电流的方向。

（3）运用闭合电路欧姆定律结合串、并联电路规律以及电功率计算公式等各关系式联立求解。

4、解题思路（1）明确电源的电动势B SE nnS nBt t tφ∆∆∆===∆∆∆ E BLv =，212E BL ω=，sin E nBS t ωω=（交流电）（2）明确电源的正、负极：根据电源内部电流的方向是从负极流向正极，即可确定“电源”的正、负极。

（3）明确电源的内阻：相当于电源的那部分电路的电阻。

电磁感应的力、电、能量综合问题

热点十一电磁感应的力、电、能量综合问题一、电磁感应中的动力学问题1.受力情况、运动情况的分析(1)导体切割磁感线运动产生感应电动势,在电路中产生感应电流,感应电流在磁场中受安培力,安培力将阻碍导体运动.(2)安培力一般是变力,导体切割磁感线运动的加速度发生变化,当加速度为零时,达到稳定状态,最后做匀速直线运动.2.解题步骤(1)用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向.(2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小.(3)分析研究导体受力情况,特别要注意安培力方向的确定.(4)列动力学方程或平衡方程求解.3.两种状态处理(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态.处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析.(2)导体处于非平衡态——加速度不为零.处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.4.电磁感应中的动力学临界问题(1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析、寻找过程中的临界状态,如由速度、加速度求最大值或最小值的条件.(2)基本思路：5.两种常见类型名师点睛：(1)当导体切割磁感线运动存在着临界条件时：①导体初速度等于临界速度时，导体匀速切割磁感线运动. ②初速度大于临界速度时，导体先减速，后匀速运动. ③初速度小于临界速度时，导体先加速，后匀速运动.“电—动—电”型 l 、质量m 、电阻电阻不计释放后下滑,此(2)在研究导体棒的受力分析时，注意将立体图转化为侧面图，按重力、弹力、摩擦力、安培力的顺序.以免出现漏力例1.如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R ,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B ,一根质量为m 的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后, 金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m ,则( )A.如果B 增大,v m 将变大B.如果α增大,v m 将变大C.如果R 变小,v m 将变大D.如果m 变小,v m 将变大解析：mg sin α＝B 2L 2v m R ,则v m ＝mg sin α·R B 2L 2.由此式可知,B 增大,v m 减小;α增大,v m 增大;R 变大,v m 变大;m 变小,v m 变小.因此A 、C 、D 选项错,B 选项正确.例2、如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l ,左侧接一阻值为R 的电阻.区域cdef 内存在垂直轨道平面向里的有界匀强磁场, 磁场宽度为L .一质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F ＝0.5v ＋0.4(N)(v 为金属棒运动速度)的水平外力作用,从磁场的左边界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大.(已知l ＝1 m,m ＝1 kg,R ＝0.3 Ω,r ＝0.2 Ω,L ＝1 m)(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动;(2)求磁感应强度B 的大小;(3)若撤去外力后棒的速度v 随位移s 的变化规律满足v ＝v 0－B 2l 2m (R ＋r )s ,且棒在运动到ef 处时恰好静止,则外力F 作用的时间为多少？【思路点拨】解决此题关键是思考以下问题：(1)电阻两端电压随时间均匀增大,说明感应电动势如何变化,说明导体棒运动的速度如何变化？(2)由牛顿第二定律,写出力与加速度的表达式,将外力F 代入表达式分析后有什么发现？(3)外力作用时,棒做匀加速直线运动,可得出位移与时间的关系,当撤去外力后,末速度为零,由速度v 随位移s 的变化规律,可得出后一段位移.两段位移又有什么关系呢？【解析】 (1)R 两端电压U ∝I ∝E ∝v ,U 随时间均匀增大,即v 随时间均匀增大,加速度为恒量.故金属棒做匀加速运动.(2)F －B 2l 2v R ＋r ＝ma ,以F ＝0.5v ＋0.4 代入得(0.5－B 2l 2R ＋r)v ＋0.4＝a 因加速度恒定,所以a 与v 无关,即(0.5－B 2l 2R ＋r)v ＝0,所以a ＝0.4 m/s 2,得B ＝0.5 T. (3)有外力作用时,棒做匀加速直线运动,s 1＝12at 2,当撤去外力后,末速度为零,则v 0＝B 2l 2m (R ＋r )s 2＝at ,s 1＋s 2＝L ,所以12at 2＋m (R ＋r )B 2l 2at ＝L 即0.2t 2＋0.8t －1＝0,解之得t ＝1 s. 【规律总结】在解决电磁感应中的导体棒或线框运动的问题时,应根据题目条件理解题目情景,做好受力分析和运动分析,根据牛顿第二定律和运动学规律进行每个过程的分析求解,最终找到相关的规律.二、电磁感应中的能量问题1.电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程,电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用.因此要维持安培力存在,必须有“外力”克服安培力做功.此过程中,其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能.当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能.可以简化为下列形式：其他形式的能(如：机械能)――→安培力做负功电能――→电流做功其他形式的能(如：内能)同理,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程,安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能.2.电能求解思路主要有三种(1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功;(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能;(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算.3.解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤(1)电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源.(2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能发生了相互转化.(3)根据能量守恒定律列方程求解.名师点睛：在利用能量守恒定律解决电磁感应的问题时，要注意分析安培力做功的情况，因为安培力的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”.简单表示如下：例3、如图所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上,并与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直. 用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中,下列说法正确的是()A.恒力F做的功等于电路产生的电能B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C.克服安培力做的功等于电路中产生的电能D.恒力F和摩擦力的合力做的功小于电路中产生的电能和棒获得的动能之和解析：选C.物体克服安培力做功,其他形式的能转化为电能,且功的数值等于电路中产生的电能,C正确;由动能定理知,恒力F、安培力和摩擦力三者的合力做的功等于物体动能的增加量,故A、B、D错误,也可从能量守恒角度进行判定,即恒力F做的功等于电路中产生的电能、因摩擦而产生的内能及棒动能的增加.例4、如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角,两导轨的间距l＝0.50 m,一端接有阻值R＝1.0 Ω的电阻.质量m＝0.10 kg的金属棒ab置于导轨上,与轨道垂直,电阻r＝0.25 Ω. 整个装置处于磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.t＝0时刻,对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使之由静止开始运动,运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示.电路中其他部分电阻忽略不计,g取10 m/s2,求：(1)4.0 s末金属棒ab瞬时速度的大小;(2)3.0 s末力F的瞬时功率;(3)已知0～4.0 s时间内电阻R上产生的热量为0.64 J,试计算F对金属棒所做的功.【思路点拨】解决此题的关键是以下三点：(1)利用I－t图象的信息解决4.0 s时的速度.(2)由I－t图象判断金属棒的运动性质. (3)R上产生的热量只是总热量的一部分.☞解题样板规范步骤,该得的分一分不丢！(1)由题图乙可得：t＝4.0 s时,I＝0.8 A.根据I＝ER＋rE＝Bl v(2分) 解得v＝2.0 m/s.(2分)(2)由I＝Bl vR＋r和感应电流与时间的线性关系可知,金属棒做初速度为零的匀加速直线运动.由运动规律v＝at(2分) 解得4.0 s内金属棒的加速度大小a＝0.5 m/s2(2分)对金属棒进行受力分析,根据牛顿第二定律得：F－mg sin30°－F安＝ma(2分) 又F安＝BIl由图乙可得,t＝3.0 s时,I＝0.6 A, 解得F安＝0.3 N,外力F＝0.85 N(2分)由速度与电流的关系可知t＝3 s时,v＝1.5 m/s 根据P＝F v解得P＝1.275 W.(2分)(3)根据焦耳定律：Q＝I2Rt,Q′＝I2rt 解得在该过程中金属杆上产生的热量Q′＝0.16 J(2分)电路中产生的总热量为：Q 总＝0.80 J(2分) 故安培力做的功W 安＝－0.80 J对金属棒,根据动能定理：W F ＋W 安＋W G ＝12m v 2t －0(2分) W G ＝－mgs sin30° s ＝12at 2,解得W G ＝－2.0 J F 对金属棒所做的功为W F ＝3.0 J.(2分)【规律总结】本题的突破口是感应电流与时间的图象关系,明确图象表示导体棒做匀加速直线运动,是解决本题的关键,然后再做好受力分析,利用牛顿第二定律分析导体棒的运动,再结合动能定理或能量守恒求得回路各部分的能量和功.限时训练（15分钟）1、如图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道固定在水平面上，两轨道间距l ＝0.5m ，左侧接一阻值为R ＝1Ω的电阻．有一金属棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的匀强磁场中．t ＝0时，用一外力F 沿轨道方向拉金属棒，使金属棒以加速度a ＝0.2m/s 2做匀加速运动，外力F 与时间t 的关系如图乙所示．(1)求金属棒的质量m ；(2)求磁感应强度B ；(3)当力F 达到某一值时，保持F 不再变化，金属棒继续运动3s ，速度达到1.6m/s 且不再变化，测得在这3s 内金属棒的位移s ＝4.7m ，求这段时间内电阻R 消耗的电能．[解析] 由图乙知F ＝0.1＋0.05t(N)(1)F 合＝F －F 安＝(0.1＋0.05t)－B 2l 2v R＝ma 当t ＝0时，v ＝at ＝0，F 合＝0.1N 由牛顿第二定律得：m ＝F 合a ＝0.10.2＝0.5(kg) (2)金属棒做匀加速运动，则：F 合＝(0.1＋0.05t) －B 2l 2R ＝0.1＋(0.05－B 2l 2a R )t ＝常数所以0.05－B 2l 2a R＝0，解得：B ＝1T. (3)F 变为恒力后，金属棒做加速度逐渐减小的变加速运动，经过3s 后，速度达到最大v m ＝1.6m/s ，此后金属棒做匀速运动．v m ＝1.6m/s 时，F 合＝0，F ＝F 安＝B 2l 2v m R ＝12×0.52×1.61＝0.4(N) 将F ＝0.4N 代入F ＝0.1＋0.05t ，求出金属棒做变加速运动的起始时间为：t ＝6s该时刻金属棒的速度为 v 1＝at ＝0.2×6＝1.2(m/s)这段时间内电阻R 消耗的电能E ＝WF －ΔE k ＝Fs －12m(v 2m －v 21)＝0.4×4.7－12×0.5×(1.62－1.22)＝1.6(J)． 2、如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于倾角θ＝30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R ＝20Ω的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L ＝2m ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝1T.质量m ＝0.1kg 、连入电路的电阻r ＝10Ω的金属棒ab 在较高处由静止释放，当金属棒ab 下滑高度h ＝3m 时，速度恰好达到最大值v ＝2m/s.金属棒ab 在下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好．g 取10m/s 2，求：(1)金属棒ab 由静止至下滑高度为3m 的运动过程中机械能的减少量；(2)金属棒ab 由静止至下滑高度为3m 的运动过程中导轨上端电阻R 中产生的热量．[解析] (1)金属棒ab 机械能的减少量：ΔE ＝mgh －12mv 2＝2.8J. (2)速度最大时金属棒ab 产生的电动势：E ＝BLv产生的电流：I ＝E/(r ＋R/2)此时的安培力：F ＝BIL由题意可知，所受摩擦力：F f ＝mgsin30°－F由能量守恒得，损失的机械能等于金属棒ab 克服摩擦力做功和产生的电热之和，电热：Q ＝ΔE －F f h/sin30°上端电阻R 中产生的热量：Q R ＝Q/4联立以上几式得：Q R ＝0.55J.。

高中物理-专题电磁感应中的能量问题(提高篇)(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分电磁感应专题4.20 电磁感应中的能量问题（提高篇）一．选择题1． (2020·湖州调研)如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，用导线与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，两导轨间距为l ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值相等，都等于R ，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，有( )A ．棒中感应电流的方向由a 到bB ．棒所受安培力的大小为B 2l 2v 23RC ．棒两端的电压为Blv3D ．棒动能的减少量等于其重力势能的增加量与电路上产生的电热之和【参考答案】AC【名师解析】.由右手定则可判定导体棒中的电流方向为a →b ，故选项A 正确；由E ＝Blv 及串、并联电路的特点，知R 外＝R 2，则I ＝E R 外＋R ＝2Blv 3R ，所以导体棒所受安培力的大小F ＝BIl ＝2B 2l 2v3R ，故选项B 错误；结合I ＝2Blv 3R ，知导体棒两端的电压U ＝I ·R 2＝Blv3，故选项C 正确；由能量守恒知：导体棒动能的减少量等于其重力势能的增加量以及电路中产生的电热和克服摩擦力做功产生的内能，故选项D 错误．2.（6分）（2019湖南长郡中学等四校5月模拟）如图所示，在竖直面内有方向垂直纸面向里、高度为h 的有界匀强磁场，磁场上、下边界水平。

将边长为l （l ＜h ）、质量为m 的正方形金属线框abcd 从磁场上方某处由静止释放，设ab 边通过磁场上边界和磁场下边界时的速度分别为v 1和v 2；cd 边通过磁场下边界时的速度为v 3．已知线框下落过程中ab 边始终水平、ad 边始终竖直，下列说法正确的是（） A ．若v 1＝v 2，则一定有v 2＞v 3 B ．若v 1＞v 2，则一定有v 2＞v 3C ．若v 1＝v 2，从ab 离开磁场到cd 离开磁场的过程中，线框内产生的焦耳热为mghD ．从ab 进入磁场到cd 离开磁场的过程中，线框内产生的焦耳热为mgh+mv 12﹣mv 32【参考答案】ABC【命题意图】本题考查电磁感应、能量守恒定律及其相关知识点。

高考物理课程复习：电磁感应现象中的综合应用问题

杆 cd 质量为 m,
电阻不计,两平
行导轨间距为 L
模型模型一(v0≠0)
力
学
观
点
模型二(v0=0)
模型三(v0=0)
杆以速度 v 切割开始时 a= F ,杆开始时 a=gsin
m
α,杆 cd 速度
磁感线产生感应
cd 速度
v↑⇒感应电动
电动势 E=BLv,
v↑⇒感应电动势势
电流
E=BLv↑⇒I↑⇒ E=BLv↑⇒I↑⇒
(6)克服安培力做功的过程,就是其他形式的能转化为电能的过程。( √ )
应用提升1.(多选)如图所示,水平放置的粗糙U形框架上连接一个阻值为R0
的电阻,处于垂直框架平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一
个半径为l、质量为m的半圆形硬导体AC置于框架上,在水平向右的恒定拉
力F作用下,由静止开始运动距离d后速度达到v,A、C端始终与框架接触良
2
的关系式。
答案 F=
2 2
√2
,0 ≤ ≤ 2 0

2 2
√2
(√20 -), 2 0 <

≤ √20
解析本题以导体棒切割磁感线为背景,意在考查法拉第电磁感应定律、欧
姆定律、安培力等知识。当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时,
由法拉第电磁感应定律知,导体棒上感应电动势的大小为E=Blv①
长为a的均匀正方形导线框ABCD放在光滑绝缘的水平面上。现以速度v水
平向右进入以虚线为边界的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,方向
垂直于纸面向外,最终线框静止在桌面上。线框刚进入磁场时,AB间的电
势差是多少?整个过程中通过A点的电荷量是多少?整个过程线框中产生的

高中物理电磁感应现象压轴题提高题专题含答案

高中物理电磁感应现象压轴题提高题专题含答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=︒，间距为d =0.2m ，且电阻不计。

导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。

空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。

质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求：（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数；（2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。

【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】【详解】（1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。

由平衡条件sin mg BId θ=①导体棒切割磁感线产生的电动势为E =Bdv ②由闭合电路欧姆定律得EI R r=+③ 联立①②③得v =20m/s ④由欧姆定律得U =IR ⑤联立①⑤得U =7V ⑥（2）由电流定义式得Q It =⑦由法拉第电磁感应定律得E t∆Φ=∆⑧B ld ∆Φ=⋅⑨由欧姆定律得EI R r=+⑩ 由⑦⑧⑨⑩得Q =0.02C ⑪2．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad 和bc ，相距为L=10cm ；另外两根水平金属杆MN 和EF 可沿导轨无摩擦地滑动，MN 棒的质量均为m=0.2kg ，EF 棒的质量M =0.5kg ，在两导轨之间两棒的总电阻为R=0.2Ω（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B=5T ，磁场区域足够大；开始时MN 与EF 叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN 杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a =1m/s 2，试求：（1）前2s 时间内流过MN 杆的电量（设EF 杆还未离开水平绝缘平台）；（2）至少共经多长时间EF 杆能离开平台。

电磁感应中动力学、能量转化综合问题[论文]

电磁感应中动力学、能量转化的综合问题摘要：电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程，弄清楚物体的受力情况和运动状态情况，对解决这类问题至关重要。

本文主要通过几道典型性的例题来说明这个问题。

关键词：导体切割；能量与做功；问题解答定西市教育科学规划课题研究成果（课题编号dx﹝2012﹞ghb94）在电磁感应中由于导体切割磁感线，闭合回路中就会产生的感应电流i，i在磁场中就会受到安培力f的作用，因此，力学知识和运动学知识对解决这类电磁感应问题是很重要的。

所以学好力学知识对电磁学问题的解决很有帮助。

具体主要有以下两种情况。

一、电磁感应现象中的动态分析要把力学知识应用在电磁感应现象中，我们的具体思路是：电源→电路→受力情况→功、能问题。

例1.有一个间距为l的导轨，是金属制成的，固定在地面上，金属导轨接有一个电阻，它的阻值是r。

有一个匀强磁场，其磁感强度的大小是b，方向与导轨垂直，有一个导体棒质量大小是m，在其左侧连有一个弹簧，刚开始，弹簧没有伸长也没有缩短，它以v0的速度朝右滑动，这个导体棒一会儿朝右运动，一会儿朝左运动，但它们的接触很好。

求：1.刚开始时导体棒由于产生电流而在磁场中受到的力。

2.导体棒在运动的过程中，有一时刻速度为零，设这时它的势能为ep，在这一过程中，由于导体中有了电流，故而做功，求它的功w1和产生的热量q1各是多少？3.这个棒来回运动，它最后还是要停下来，问它将停在什么地方？在整个过程中，产生了多少的热量q？【解题分析】这个题考查电磁感应中的有关能量的问题，解答本题的关键是：1.受力分析→确定安培力的大小和方向→确定电流的方向；2.两个棒受到安培力的关系→受力分析→力f的大小；3.产生的热量→电动势→速度→位移。

【解析】1.在刚开始时由于棒切割磁感线，故产生了一个电动势，由于这个电动势而回路中有了电流，对棒分析，可知它受到一个磁场力，对以上各式解方程可得：，由右手定则和左手定则判断可知，安培力方向向左。

高中物理-专题磁场变化产生的感应电动势问题(提高篇)(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分电磁感应专题4.25 磁场变化产生的感应电动势问题（提高篇）一．选择题1.（2020年3月武汉质检）如图(a)所示，在倾角θ=37°的斜面上放置着一个金属圆环，圆环的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场（未画出）中，磁感应强度的大小按如图(b)所示的规律变化。

释放圆环后，在t=8t0和t=9t0时刻，圆环均能恰好静止在斜面上。

假设圆环与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，则圆环和斜面间的动摩擦因数为A ．B ．C ．D ．【参考答案】.D【命题意图】本题以静止在斜面上金属圆环为情景，考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点、场的观点和科学思维能力。

【解题思路】设金属圆环半径为r，则面积为S=πr2，圆环单位长度电阻为R0，则圆环电阻为R=2πr R0，在0~8t0时间内，金属圆环内磁感应强度变化率大小为Bt∆∆=08Bt，根据法拉第电磁感应定律，在金属圆环中产生的感应电动势大小为，E1=0.5SBt∆∆=πr2016Bt，感应电流为I1=E1/R=00032rBR t，在t=8t0时刻，金属圆环所受安培力为F1=B0I1·2r=220016r BR t。

由平衡条件，mgsinθ+F1=μmgcosθ，即0.6mg+220016r BR t=0.8μmg···○1；在9t0~10t0时间内，金属圆环内磁感应强度变化率大小为Bt∆∆=0Bt，根据法拉第电磁感应定律，在金属圆环中产生的感应电动势大小为，E2=0.5SBt∆∆=πr202Bt，感应电流为I2=E2/R=0004rBR t，在t=9t0时刻，金属圆环所受安培力为F 2=B 0I 2·2r=220002r B R t 。

高三物理总复习知识讲解电磁感应中的能量问题(提高)

物理总复习：电磁感应中的能量问题编稿：李传安审稿：【考纲要求】理解安培力做功在电磁感应现象中能量转化方面所起的作用。

【考点梳理】考点、电磁感应中的能量问题要点诠释：电磁感应现象中出现的电能，一定是由其他形式的能转化而来的，具体问题中会涉及多种形式能之间的转化，如机械能和电能的相互转化、内能和电能的相互转化。

分析时应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功就可以知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功就可能有机械能参与转化；安培力做负功就是将其他形式的能转化为电能，做正功就是将电能转化为其他形式的能，然后利用能量守恒列出方程求解。

电能求解的主要思路：（1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。

（2）利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。

（3）利用电路特征求解：通过电路中所产生的电流来计算。

【典型例题】类型一、根据能量守恒定律判断有关问题例1、光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y ＝x 2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线（图中的虚线所示）．一个小金属块从抛物线上y ＝b （b ＞a ）处以速度v 沿抛物线下滑．假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是 ( )A ．mgbB ．212mvC ．()mg b a -D ．21()2mg b a mv -+ 【思路点拨】小金属块在进出磁场的过程中，磁通量发生变化，金属块内部产生感应电流，其机械能转化为电热，根据能量守恒定律分析初态的机械能和末态的机械能，减少的机械能转化为内能。

【答案】D【解析】小金属块在进出磁场的过程中，金属块内部产生感应电流，其机械能转化为电热，在磁场内运动，没有感应电流，没有内能产生，不损失机械能，最终，小金属块在光滑曲面上（y a ≤）往返运动，在y=a 处，速度为零。

高二物理选修3-2 电磁感应中的力电综合问题

高二物理选修3-2 电磁感应中的力电综合问题【学习目标】掌握电磁感应中电学知识------力学问题综合问题【知识、方法要点】这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：一、典型例题1．如图所示，竖直放置的U 形导轨宽为L ，上端串有电阻R （其余导体部分的电阻都忽略不计）.磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外.金属棒ab 的质量为m ，与导轨接触良好，不计摩擦.从静止释放后ab 保持水平而下滑.试求ab 下滑的最大速度v m . 拓展1.若在电阻上串联一个开关，先让开关断开等导体棒运动一段时间后再闭合试分析榜运动的性质拓展2.若上端串的是电容器则棒的运动性质又如何拓展3..如图所示，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其它电阻不计.导体MN 放在导轨上，在水平恒力F 的作用下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界PQ 与MN 平行，从MN 进入磁场开始计时，通过MN 的感应电流i 随时间t 的变化可能是下图中的（）2.．如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。

一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两F=BIL界状态v 与a 方向关系运动状态的分析a 变化情况 F=ma 合外力感应电流确定电源（E ，r ） rR EI +=ＡＢtDt CRb导轨上，并与导轨垂直。

整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。

让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。

高中物理电磁感应中的综合问题

电磁感应中的综合问题教学目标通过电磁感应综合题目的分析与解答，深化学生对电磁感应规律的理解与应用，使学生在建立力、电、磁三部分知识联系的同时，再次复习力与运动、动量与能量、电路计算、安培力做功等知识，进而提高学生的综合分析能力．教学重点、难点分析1．电磁感应的综合问题中，往往运用牛顿第二定律、动量守恒定律、功能关系、闭合电路计算等物理规律及基本方法，而这些规律及方法又都是中学物理学中的重点知识，因此进行与此相关的训练，有助于学生对这些知识的回顾和应用，建立各部分知识的联系．但是另一方面，也因其综合性强，要求学生有更强的处理问题的能力，也就成为学生学习中的难点．2．楞次定律、法拉第电磁感应定律也是能量守恒定律在电磁感应中的体现，因此，在研究电磁感应问题时，从能量的观点去认识问题，往往更能深入问题的本质，处理方法也更简捷，“物理”的思维更突出，对学生提高理解能力有较大帮助，因而应成为复习的重点．教学过程设计一、力、电、磁综合题分析〈投影片一〉[例1] 如图3-9-1所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为l，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B，在导轨的A、D端连接一个阻值为R的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，其质量为m，从静止开始沿导轨下滑．求：ab棒下滑的最大速度．（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计）教师：（让学生审题，随后请一位学生说题．）题目中表达的是什么物理现象？ab棒将经历什么运动过程？——动态分析．学生：ab棒沿导轨下滑会切割磁感线，产生感应电动势，进而在闭合电路中产生感应电流．这是电磁感应现象．ab棒在下滑过程中因所受的安培力逐渐增大而使加速度逐渐减小，因此做加速度越来越小的加速下滑．教师：（肯定学生的答案）你能否按题目要求画出ab棒在运动中的受力图？学生画图（图3-9-2）．教师指出：本题要求解的是金属棒的最大速度，就要求我们去分析金属棒怎样达到最大速度，最大速度状态下应满足什么物理条件．本质上，仍然是要回答出力学的基本问题：物体受什么力，做什么运动，力与运动建立什么关系式？在电磁现象中，除了分析重力、弹力、摩擦力之外，需考虑是否受磁场力（安培力）作用．提问：金属棒在速度达到最大值时的力学条件是什么？要点：金属棒沿斜面加速下滑，随v↑→感应电动势=Blv↑→感力F=BIl↑→合力↓→a↓．当合力为零时，a=0，v达最大v m，以后一直以v m匀速下滑．（让学生写出v达最大的平衡方程并解出v m．）板书：当v最大时，沿斜面方向的平衡方程为师：通过上述分析，你能说出何时金属棒的加速度最大？最大加速度为多少？生：金属棒做a减小的加速下滑，故最初刚开始下滑时，加速度a最大．由牛顿第二定律有：mgsinθ-μmgcosθ=ma m得 a m=g（sinθ-μcosθ）师设问：如果要求金属棒ab两端的电压U ab最终为多大，应该运用什么知识去思考？引导：求电路两端的电压应从金属棒所在电路的组成去分析，为此应先画出等效电路模型图．（学生画图．）板书：（将学生画出的正确电路图画在黑板上，见图3-9-3）师：根据电路图可知U ab指什么电压？（路端电压）（让学生自己推出U ab表达式及U ab的最大值．）板书：U ab=-Ir=Blv-Ir由于金属棒电阻不计，则r=0，故U ab=Blv随金属棒速度v↑→↑→U ab↑，最终提醒：若金属棒的电阻不能忽略，其电阻为r，则U ab结果又怎样？（有的学生会想当然，认为将上式中的R改为（R+r）即可．）师指出：仍然应用基本方法去分析，而不能简单从事，“一改了之”．应该用本题的方法考虑一遍：用力学方法确定最大速度，用电路分析方法确定路端电压题后语：由例1可知，解答电磁感应与力、电综合题，对于运动与力的分析用力学题的分析方法，只需增加对安培力的分析；而电路的电流、电压分析与电学分析方法一样，只是需要先明确电路的组成模型，画出等效电路图．这是力、电、磁综合题的典型解题方法．分析这类题要抓住“速度变化引起磁场力变化”的相互关联关系，从分析物体的受力情况与运动情况入手是解题的关键和解题的钥匙．〈投影片二〉[例2] 如图3-9-4所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属导轨的上端，接有一个电容为C的电容器，框架上有一质量为m、长为l的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地面的高度为h，磁感强度为B的匀强磁场与框架平面垂直．开始时，电容器不带电．将金属棒由静止释放，问：棒落地时的速度为多大？（整个电路电阻不计）本题要抓几个要点：①电路中有无电流？②金属棒受不受安培力作用？若有电流，受安培力作用，它们怎样计算？③为了求出金属棒的速度，需要用力学的哪种解题途径：用牛顿运动定律？动量观点？能量观点？师：本题与例1的区别是，在分析金属棒受什么力时首先思维受阻：除了重力外，还受安培力吗？即电路中有电流吗？有的学生认为，虽然金属棒由于“切割”而产生感应电动势；但电容器使电路不闭合故而为了判断有无电流，本题应先进行电路的组成分析，画出等效电路图．（学生画图，见图3-9-5．）问：电路中有电流吗？（这一问题对大多数学生来说，根据画的电路图都能意识到有电容器充电电流，方向为逆时针．）再问：这一充电电流强度I应怎样计算？（运用什么物理概念或规律？）计”这一条件，因而思维又发生障碍．追问：这个电路是纯电阻电路吗？能否应用欧姆定律求电流强度？——让学生认清用欧姆定律根本就是“张冠李戴”的．引导：既然是给电容器充电形成电流，那么电流强度与给电容器极板上充上的电量Q有什么关系？师：让学生判断，分析确定金属棒受的合外力怎样变化时，要考虑安培力的变化情况，所需确定的是瞬时电流，还是平均电流？（瞬时电学生思维被引导到应考虑很短一段时间△t内电容极板上增加的电师：电容器极板上增加的电量与极板间的电压有何关系？因为Q=CU c，所以△Q=C△U c师：而电容两极板间的电压又根据电路怎样确定？生：因电路无电阻，故电源路端电压U= =Blv，而U=U c，所以△U c=BL△v．指出：本题中电流强度的确定是关键，是本题的难点，突破了这一难点，以后的问题即可迎刃而解．问题：下面面临的问题是金属棒在重力、安培力共同作用下运动了位移为h时的速度怎样求．用动量观点、能量观点，还是用牛顿第二定律？（学生经过分析已知条件，并进行比较，都会选择用牛顿第二定律．）指点：用牛顿第二定律求解加速度a，以便能进一步弄清金属棒的运动性质．板书：mg-B·I·l=ma②师：由同学们推出的结果，可知金属棒做什么性质的运动？生：从③式知a=恒量，所以金属棒做匀加速运动．师：让学生写出落地瞬时速度表达式．师：进一步分析金属棒下落中的能量转化，金属棒下落，重力势能减少，转化为什么能力？机械能守恒吗？学生：克服安培力做功，使金属棒的机械能减少，轻化为电能，储存在电容器里，故金属棒的机械能不守恒．金属棒下落中减少的重力势能一部分转化的电能，还有一部分转化为动能．师：对．只要电容器不被击穿，这种充电、储能过程就持续进行，小结：以上两例都是力、电、磁综合问题．例1是从分析物体受什么力、做什么运动的力学分析为突破口，进而确定最大速度的．例2则以分析电路中的电流、电压等电路状态为突破口，特别是它不符合欧姆定律这一点应引起重视．两题的突破点虽不同，但都离不开力学、电学、电磁感应、安培力等基本概念、基本规律、基本方法的运用．同学们平时在自己独立做题中，仍应在“知（基本知识）、法（基本方法）、路（基本思路）、审（认真审题）”四个字上下功夫，努力提高自己的分析能力、推理能力．衔接：力电综合题中除了上述的一个物体运动之外，还有所谓的“两体”问题．见例3．〈投影片三〉[例3] 如图3-9-6所示，质量为m1的金属棒P在离地h高处从静止开始沿弧形金属平行导轨MM′、NN′下滑．水平轨道所在的空间有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B．水平导轨上原来放有质量为m2的金属杆Q．已知两杆质量之比为3∶4，导轨足够长，不计摩擦，m1为已知．求：（1）两金属杆的最大速度分别为多少？（2）在两杆运动过程中释放出的最大电能是多少？师：第（1）问的思维方法与例1一样，先确定两杆分别受什么力，做什么运动，进而可知何时速度最大，最大速度怎样求．（让学生审题后互相讨论思考一会儿，然后叫一位学生代表表述分析的结果．）这一阶段Q棒仍静止．当P棒滑入水平轨道上并以v1开始切割磁感线后，产生，闭合电路中产生感应电流I，方向为逆时针．由左手定则知，P棒受到安培力向左，使P棒减速．而Q 棒受安培力向右，使Q棒加速．当两棒速度相等时，感应电流为零，安培力F安=BIl=0，加速度a=0，两棒以后以共同的速度匀速运动．此时的速度v2即为棒的最大速度，而v1则为P棒的最大速度．学生一边分析，教师一边在黑板上画示意图．见图3-9-7．师：分析得很好．进一步确定一下v2。

专题八--电磁感应中的综合问题

梁”，用框图表示如：
(2)明确功能关系，确定有哪些形式的能量发生了转化。如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式的能转化为电能。
(3)根据不同物理情景选择动能定理、能量守恒定律或功能关系，列方程求解问题。
【例2】如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、 M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m. 轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN′ 端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道 NP 、 N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m.直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′ 重合．
求：(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向； (2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量； (3) 导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．
【解析】(1)设导体杆在F的作用下运动至磁场的
左边界时的速度为v1 ，根据动能定理则有
相互制约，解决问题前首先要建立“动→电→动”的思维顺序，分析思路可概括为： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势大小和方向。 (2)根据等效电路图，利用闭合电路欧姆定律求解回路中电流
的大小及方向。 (3)分析导体的受力情况，尤其注意安培力的方向。 (4)列牛顿第二定律或平衡方程求解。
2．电磁感应中的能量问题 (1)安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥
恒解定得律v2有=5.0m12/smv22

1 2
mv32

mg 2R0

电磁感应综合问题(解析版)--2024年高考物理大题突破优选全文

电磁感应综合问题1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的思路。

2.掌握应用动量守恒定律处理电磁感应问题的方法。

3.熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。

4.会分析电磁感应中的图像问题。

5.会分析电磁感应中的动力学与能量问题。

电磁感应中的动力学与能量问题1(2024·河北·模拟预测)如图甲所示，水平粗糙导轨左侧接有定值电阻R =3Ω，导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B =1T ，导轨间距L =1m 。

一质量m =1kg ，阻值r =1Ω的金属棒在水平向右拉力F 作用下由静止开始从CD 处运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，金属棒的v -x 图像如图乙所示，取g =10m/s 2，求：(1)x =1m 时，安培力的大小；(2)从起点到发生x =1m 位移的过程中，金属棒产生的焦耳热；(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，拉力F 做的功。

【答案】(1)0.5N ；(2)116J ；(3)4.75J 【详解】(1)由图乙可知，x =1m 时，v =2m/s ，回路中电流为I =E R +r =BLv R +r=0.5A安培力的大小为F 安=IBL =0.5N (2)由图乙可得v =2x金属棒受到的安培力为F A =IBL =B 2L 2v R +r=x2(N )回路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，从起点到发生x =1m 位移的过程中，回路中产生的焦耳热为Q =W 安=F A x =0+0.52×1J =0.25J金属棒产生的焦耳热为Q 棒=r R +rQ =116J(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，根据动能定理有W F -W 安-μmgx =12mv 2解得拉力F 做的功为W F =4.75J1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q 的三种方法(1)焦耳定律：Q =I 2Rt ，适用于电流恒定的情况；(2)功能关系：Q =W 克安(W 克安为克服安培力做的功)；(3)能量转化：Q =ΔE (其他能的减少量)。

高中物理计算题提升含答案-电磁感应综合题

电磁感应中的压轴大题常考的问题有以下四个方面1．电磁感应与力学综合问题2．电磁感应与能量综合问题3．电磁感应与电路综合问题4．电磁感应与力、技术应用综合问题不论考查哪类问题，实质上就两个模型．模型1：电磁场中的导体棒模型(单棒)模型2：电磁场中的线框模型(含两根导体棒)解决电磁感应综合问题的一般思路是“先电后力”即●先作“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；●再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解；●然后是“力”的分析——分析研究对象(通常是金属杆、导体、线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；●接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；●最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系电磁感应综合（一）1．如图所示，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下，宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。

一根质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。

现用大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它Array由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。

求：（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；（2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。

2．如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动。

此时，adeb构成一个边长为l的正方形。

棒的电阻为r，其余部分电阻不计。

开始时磁感强度为B 0。

（1）若从t =0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k ，同时保持棒静止。

求棒中的感应电流。

电磁感应中的力电综合问题总结解析

电磁感应中的力电综合问题总结解析一、感应电流在磁场中所受的安培力1. 安培力是个容易变化的力，其大小和方向都可能随着速度而变化,安培力的大小:F=BIL= 2.安培力的方向判断(1) 用楞次定律判断,感应电流所受安培力的方向一定和导体切割磁感线运动的方向相反 .(2) 右手定则和左手定则相结合,先用右手定则确定感应电流方向,再用左手定则判断感应电流所受安培力的方向.3.安培力综合应用分析1）.由F= 知,v 变化时,F 变化,物体所受合外力变化,物体的加速度变化,因此可用牛顿运动定律进行动态分析.2）.在求某时刻速度时,可先根据受力情况确定该时刻的安培力,然后用上述公式进行求解.热点探究对导体或线框的受力分析及运动分析此类问题中力现象和电磁现象相互联系,相互制约,解决问题首先要建立“动→电→动”的思维顺序,对导体棒或线框受力分析时，安培力是它们受到的其中一个力。

找准主动运动者, 分析导体棒的受力情况及导体棒运动，用法拉第电磁感应定律和楞次定律分析电动势大小和方向。

然后分析电路中电学参量的“反作用”,即分析由于导体棒受到安培力,对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后定性分析出导体棒的最终运动情况.22v BL E B L R R⋅=22B L v R线框的运动可分为进入磁场前、进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段,分析每个阶段的受力,确定运动情况.运动的动态结构:这样周而复始的循环,循环结束时加速度等于零,导体达到平衡状态.从运动和力的关系着手,运用牛顿第二定律进行分析的基本方法是:受力分析→运动分析(确定运动过程和最终的稳定状态)→由牛顿第二定律列方程求解.特别提示1.对电学对象要画好必要的等效电路图. 根据等效电路图,求解回路中电流的大小及方向.内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源 .(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻 ,其余部分是外电路.（3）判断感应电流和电动势的方向,都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的.实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势,而内电路则相反.（4）在闭合电路中,“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样,等于路端电压,而不等于感应电动势.2.对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示意图.3.列出牛顿第二定律或平衡方程求解.1）牛顿第二定律一般式：F- F A =ma=m△v/△t2）在分析过程中要抓住a=0时速度v达到最大这一关键.方法一: F-F A =0方法二:Fv= F A v=E2/R=I2R二、电磁感应的能量转化导体棒或线框加速时，电流是变化的，不能直接用Q＝I2Rt求解（时间也无法确定），因而能用能量守恒的知识解决。

高考电磁感应综合问题分析(原创最新)

高考电磁感应综合问题分析精华学校宋晓垒一、整体研究思路我们知道电磁感应的物理过程中产生了电源电动势，从而可以把问题转化成电路问题，而如果在置于磁场的电路中，又有一部分可移动的通电导体，则导体可能在磁场力的的作用下而运动，因此在运动的图景下构成电磁感应与力学的自然结合问题。

又由于电磁感应的过程又是一个能量转化过程，所以又很自然地涉及到了能量转化和守恒定律。

因此，一个综合性的电磁感应问题，往往不是一个单纯的电学问题，更是一个动力学和能量的问题。

解决电磁感应综合问题的一般思路是先电后力。

即：1、源的分析-------利用法拉第电磁感应定律、楞次定律分离出电路中又电磁感应所产生的电源，求出参数ε、r；2、路的分析-------分析电路结构，利用闭合电路欧姆定律求出电流强度I以及路端电压u等物理量，以便求安培力。

3、力的分析-------分析研究队象（金属杆、导体框等）的受力情况，尤其注意其所受的的安培力。

4、运动分析------根据力于运动的关系，抽象出运动模型要素，建立运动模型（什么性质的运动）。

5、功能分析------寻找电磁感应过程中的能量转化关系（强烈建议从动能定理的角度建立关系）。

6、图像分析------考虑如B----t图像、φ----t图像、F---t图像、v----t图像等辅助功能。

二、典型模型分析从近些年的高考情况来看，导体切割磁感线的运动出现的频率很高，并且以综合题的形式较多。

这类型的综合题知识量大，但能力要求不是很高，主要还是从感应电动势、电路分析、动力学以及功能关系的考察入手。

在设问中主要还是涉及到电学、力学以及能量三个方面的问题，这给考生在平时的复习中指明了方向。

1、涉及电源的分析：（1）磁场变化，导体棒不动；（2）磁场不变，导体棒或导体框切割磁感线；（3）磁场变化，导体棒也切割磁感线；例、如图所示，一圆柱形铁芯上沿轴线方向绕有矩形线圈，铁芯与磁极的缝隙间形成了辐向均匀磁场。

磁场的中心与铁芯的轴线重合. 当铁芯绕轴线以角速度ω转动的过程中，线圈中的电流变化图象是下图中的哪一个？（从图位置开始计时，NS极间缝隙的宽度不计. 以a边的电流进入纸面，b边的电流出纸面为正方向）（ D ）i1例：如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。