七年级数学上册第1章有理数1.2数轴教案(新版)浙教版

合集下载

浙教版数学七年级上册《1.2 数轴》教学设计1

浙教版数学七年级上册《1.2 数轴》教学设计1一. 教材分析《1.2 数轴》是浙教版数学七年级上册的一章，本节课的主要内容是数轴的定义、性质及数轴上的点表示有理数。

教材通过简单的例子引入数轴的概念，然后介绍数轴的性质，如原点、正方向、单位长度等，最后讲解如何用数轴表示有理数。

本节课的内容是学生理解有理数的重要基础，也是后续学习方程、不等式等知识的前提。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对负数、正数、零等有基本的了解。

但是，学生对数轴这一概念较为陌生，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。

同时，学生对于坐标系的概念可能有一定的了解，但数轴与坐标系有所不同，需要学生进行区分。

三. 教学目标1.理解数轴的定义和性质，能够正确地画出数轴。

2.学会用数轴表示有理数，能够读取和写出数轴上的有理数。

3.能够理解数轴在解决实际问题中的作用，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.数轴的定义和性质。

2.用数轴表示有理数。

3.数轴在解决实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。

2.利用数轴模型进行直观演示，帮助学生理解数轴的概念和性质。

3.设计实际问题，让学生运用数轴解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备数轴模型或挂图，用于直观演示。

2.准备实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问引导学生回顾有理数的概念，如负数、正数、零等，为新课的学习做铺垫。

2.呈现（10分钟）利用数轴模型或挂图，向学生介绍数轴的定义和性质，如原点、正方向、单位长度等。

让学生通过观察和思考，理解数轴的概念。

3.操练（10分钟）设计一些简单的练习题，让学生在数轴上表示给定的有理数，或者从数轴上读取和写出给定的有理数。

通过实际操作，加深学生对数轴的理解。

4.巩固（10分钟）设计一些实际问题，让学生运用数轴解决。

例如，某商品打八折，求打折后的价格；某人向前走了5米，然后又向后走了3米，求他现在的位置等。

【最新】浙教版七年级数学上册学案：1.2 数轴

新浙教版七年级数学上册学案：1.2 数轴【学习目标】1．理解数轴的概念，会读出数轴上表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数；2．理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数；【重点和难点】1．数轴的概念，用数轴上的点表示有理数是本节教学的重点；2．数轴的概念涉及数和形两个方面，抽象程度较高，是本节教学的难点.【自学指导】1. 给你一个数，你会在数轴上表示这个数吗?2. 数轴具有哪些特征？什么是数轴？3. -4与4有什么相同与不同之处？他们在数轴上的位置有什么关系？【课堂检测】1．数轴的三要素是，_ 和2．4的相反数是，－6的相反数是，0的相反数是 .3．在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，，如果点A 表示73，那么点B 表示4．在已知的数轴上，表示-2.75的点是（）A 、E 点B 、F 点C 、G 点D 、H 点5．以下四个数，分别是数轴上 A.B.C.D 四个点可表示的数，其中数写错的是（）6．下列各语句中，错误的是（）A ．数轴上，原点位置的确定是任意的；B ．数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C ．数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个．7．数轴上，对原点性质表述正确的是（）A ．表示0的点B ．开始的一个点C ．数轴上中间的一个点D ．它是数轴上的一个端点8．下列说法错误的是（）A ．5是－5的相反数B ．－5是5的相反数C ．－5和5是互为相反数D ．－5是相反数9．在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5 .10．写出下列各数的相反数：5，－32，－5.8，0，59【快乐晋级】1．若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是，相反数是它本身的数的是2．如果将点A 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A 表示的数是3．如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为4．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A ．正数B ．整数C ．非负数D ．非正数5．数轴是（）A ．一条直线B ．有原点、正方向的一条直线C ．有长度单位的一条直线D ．规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.6．通过画数轴，下列说法正确的是（）A ．有理数集合中没有最小数，也没有最大数；B ．有理数集合中有最小数，也有最大数；C ．有理数集合中有最小数，没有最大数；D ．有理数集合中有最大数，没有最小数；7．四位同学画数轴如图所示，其中正确（）A BC D8．互为相反数是指（）A．意义相反的两个量B．一个负数前面添上“+”所得的数与原数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数D．只有符号不同的两个数（零的相反数是零）9．大于－4而不大于4的整数有多少个？并利用数轴把它们表示出来.10．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处.试用数轴表示上述A，B，C，D的位置.。

浙教版七年级上册数学第一章有理数教案(全章)

1.1 从自然数到分数【教学目标】知识目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。

2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。

能力目标：会运用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而再次将数进行扩充的必要性。

情感目标：1．通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的力量，体验成功的喜悦。

2．从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学习数学的兴趣。

【教学重点、难点】重点：自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。

难点：用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。

【教学过程】一、新课引入小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。

二、新课过程用多媒体展示杭州湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。

师问：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道 ⑵表示测量结果如全长36千米 ⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等显示以下练习让学生口答下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所。

（标号和排序计数）（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然后乘15路公交车到了小明家。

（标号和排序标号和排序）（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。

（测量结果，计数，标号和排序，标号和排序）做完练习之后师：随着生活和生产的需要，自然数已经不能满足实际需要了。

数学(浙教版)七年级上册第1章第2节：有理数数轴

§1.2.2 数轴数学（浙教版）七年级上册第1章第2节台州市椒江区第二中学童建民教材内容：人民教育出版社教学准备：课件教学目标1. 掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．．2. 使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．3. 能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．教学难点有理数和数轴上的点的对应关系．知识重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．教学过程（师生活动）设计说明设置情境引入课题1．有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？2．回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的?3.引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题．在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．1．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．2．因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、•电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图）3．分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

树的位置：点O右边，与O•点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D•表示槐树位置；点O的左边，与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置．分析问题探究新知问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、•距离）为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O•左右两边的数分别用正数和正数表示．符号表示方向，点O的左边表示负数，点O的右边表示正数．这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了．这里，-4.8中的负号“－”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示与点O•的距离为4.8个单位长度．说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行．观察后回答：（课本第11页）温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？•它和课本图1．2-1有什么共同点，有什么不同点？答：可以，课本图1．2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图1．2-1相同了．讲授新知识一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，•从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，•每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…．像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫用数轴上的点表示有理数（正数在数轴的右边，负数在左边，0用原点表示）；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不全是有理数．做数轴．原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．单位长度的大小可以根据不同的需要选择．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5，又如要表示-213，从原点向左213个单位长度的点就表示-213，如下图．归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评．例题讲解例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5，0．解：如下图所示例2 指出数轴上A 、B 、C 、D 各点分别表示什么数．归纳数轴的规范画法：1.三要素：原点、正方向和单位长度；2.刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．课堂练习 1．请同学们在练习本上画一条数轴．2．下面的各图是不是数轴？为什么？ 3．在数轴上画出表示下列各数的点．（1）4，-2，-4，113，0，-213（2）-100，100，-250，-400，0，2.54．指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数？学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的5．在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案．画法课堂小结数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法．本课作业1、教科书第12页第1、2题，第17页的第2题2、补充练习：（1）画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75．（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，—2000．（3）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．（4）在数轴上标出—5和＋5之间的所有整数．作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要课后反思：1.数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

七年级数学上册 1.2 有理数教案浙教版

引入课题 “有理数”
数的推广引出负数并对负号加以解释
50 2 , 7 3
加深印象，理解概念
2、填空：（1）规定盈利为正，某公司去年亏损了 2.5 万元，记做_______万元，今年盈利了 3.2 万元，记做_________万元；（2）规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面 918 米，记做海拔知识运用 ________米，吐鲁番盆地最低点低于海平面 155 米，记做海拔_______米。
例 2：下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
8.4 , 22,
17 3 , 0.33 ,0 , , - 9 6 5
做一做：把下列各数填入相应集合的大括号内： 22 2 7，，-9.5，，0，-2004，3.14，＋4.3,-12% 3 7 正数集合 { „} 负数集合{ „}正整数集合 { „} 负整数集合{ „}正分数集合{ „} 负分数集合{ „}非负数集合{ „} 非整数集合{ „} 有理数集合{ „} 六、小结 1、用正数与负数表示相反意义的量。2、正数与负数：像 1，+2.5 等这样的数叫正数。像-6，-1.4，
称为正分数。正整数，零和负整数统称为整数，正分数，负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。你能对学过的数做出一张分类表吗？
正整数整数零自然数负整数正整数正有理数有理数正分数正分数有理数零分数负整数负有理数负分数负数负分数
教学反思：
资料来源：3A 备课网
有理数
教学目标教学重点教学难点设计亮点教学过程一、创设情景，引入新知：看一看，说一说：本章章前图(珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两地海拔与气温比较)与节前图(月球表面的昼夜温度)，在图中你发现了你还不是很熟悉的数了吗？凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？这里零下 233℃不用-233℃表示，直接用自然数 233℃表示，可以吗？看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需。因此必须把数的内容推广。二、合作讨论、探究新知你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下 20℃——零上 10℃，降低 5 米——升高 8 米，支出 100 元——收入 500 元。指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。区分“意义相反”与“意义不同” 。以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？显然是不能的。为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数——负数。我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，如 8848，123 等，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，如-155，-233 等，这样的数就叫做负数（负号不能省略）。读作“负 155，负 233” 。零既不是正数，也不是负数。例１(1)在知识竞赛中,如果+10 分表示加 10 分,那么扣 20 分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5 表示沿逆时针方向转了 5 圈,那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量 0.02 克记作+0.02,那么－0.03 克表示什么? 【做一做】： 1、（口答）读出下列各数，它们各是正数还是负数？ 7，-7.46，0，备注 1、借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广泛 2、理解有理数的概念。3、会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。4、理解有理数的分类。有理数的概念。建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。

七年级数学上册第一章有理数 1.2 数轴导学课件浙教浙教级上册数学课件

12/10/2021
第五页，共十七页。
11.1.1 三角形的边
2．(1)34的相反数是___－__34___； (2)－0.5 的相反数是___0_._5___； (3)0 的相反数是____0____．
12/10/2021
第六页，共十七页。
1．2 数轴(shùzhóu)
筑方法
类型一数轴上的点与有理数的对应关系
12/10/2021
第十页，共十七页。
1．2 数轴(shùzhóu)
【归纳总结】在数轴上到一点距离为 m(m>0)的点有两个，一个是在该点左边相距 m 的点，一个是在该点右边相距 m 的点．
12/10/2021
第十一页，共十七页。
1．2 数轴(shùzhóu)
类型三数轴上相反数的特点
例 4 教材补充例题数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为 7，则这两个数为___3_.5_和_－__3_.5_____．
12/10/2021
第三页，共十七页。
11.1.1 三角形的边
1．在图 1－2－1 中，表示数轴的是( A ) 图 1－2－1
12/10/2021
第四页，共十七页。
1．2 数轴(shùzhóu)
知识点二相反数的概念
相反数：如果两个数只有__符_号__(_fú不hào同) ，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0 的相反数是 ___0___．
[解析] 画数轴时，数轴长度和单位长度一般由已知的数到原点的距离决定．
解：如图所示．
12/10/2021
第八页，共十七页。
1．2 数轴(shùzhóu)
【归纳总结】数轴上的点与有理数的对应关系：数轴反映了点与数的对应关系，每一个有理数都能用数轴上的点表示出来，但数轴上的点并不都表示有理数．

(最新)浙教版七年级数学上册《数轴》教案

《数轴》教案一、教学目标1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。

2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。

3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。

二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质四、教学设计（一）创设情境，引出课题教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。

（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。

感受到数学是真实的、亲切的。

这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。

）（二）合作讨论，探究新知1、动手操作：师生一起画一条数轴。

[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。

]2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。

）３、考考你：下面图形是数轴的是（）（A ）（B ）（C ）（D ）（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。

）4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴教学设计新版浙教版

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的教学内容是浙教版七年级数学上册第1章有理数1.2数轴。

数轴是数学中的一种重要工具，用于表示实数的大小和相对位置。

通过数轴，学生可以更好地理解有理数的概念，掌握有理数的加减法运算。

教材通过生动的例题和练习，引导学生掌握数轴的画法，理解数轴上的点和实数之间的关系。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念，对加减法运算有一定的了解。

但学生在理解有理数的大小比较和绝对值概念时，还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和练习，让学生在数轴上表示有理数，从而更好地理解有理数的大小关系和绝对值。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数轴的定义和画法，能够正确地在数轴上表示有理数，理解数轴上的点和实数之间的关系。

2.过程与方法：通过数轴，让学生学会比较有理数的大小，掌握有理数的加减法运算。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。

四. 教学重难点1.数轴的画法2.在数轴上表示有理数3.利用数轴比较有理数的大小4.利用数轴解决有理数的加减法问题五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解数轴的实际意义。

2.直观教学法：利用数轴模型，让学生直观地理解有理数的大小关系。

3.引导发现法：教师引导学生发现数轴上的点和实数之间的关系，培养学生独立思考的能力。

4.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示数轴的定义、画法和应用。

2.数轴模型：准备数轴模型，方便学生直观地理解数轴。

3.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度计，引导学生思考实数的大小关系。

通过提问，引出数轴的概念。

2.呈现（10分钟）展示数轴的定义、画法和特点。

让学生观察数轴，理解数轴上的点和实数之间的关系。

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴说课稿(新版浙教版)

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《浙教版七年级数学上册》第1章主要介绍有理数的概念和运算。

1.2节数轴是研究有理数的重要工具，通过数轴可以直观地表示有理数的大小和相对位置。

本节内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。

通过学习数轴，学生可以更好地理解和掌握有理数的概念和运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，对数的大小和相对位置有一定的认识。

但部分学生可能对数轴的表示方法和运算规则不够熟悉，需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生可能对数轴的直观表示和实际应用场景之间的联系不够明确，需要通过实际操作和问题解决来加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法，能够熟练运用数轴进行有理数的比较和运算。

2.过程与方法：学生能够通过数轴来表示和解决实际问题，培养数形结合的思维方式。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数轴在数学和实际生活中的重要作用，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.数轴的定义和特点，数轴上的表示方法。

2.数轴上的基本运算，包括距离、角度、比例等。

3.数轴在实际问题中的应用，数形结合的思维方式。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题和练习来引导学生理解和运用数轴。

2.利用多媒体课件和实物模型辅助教学，提供直观的数轴图像和实际操作机会。

3.分组讨论和合作交流，鼓励学生相互学习和分享解题经验。

六. 说教学过程1.引入：通过一个实际问题，如判断两个数的大小关系，引出数轴的概念和作用。

2.讲解：介绍数轴的定义、特点和表示方法，通过示例和讲解来说明数轴上的基本运算。

3.练习：学生进行数轴上的练习，包括距离、角度、比例等运算，巩固对数轴的理解和运用。

4.应用：学生分组讨论和解决实际问题，如购物时找零、测量长度等，将数轴应用于实际情境中。

5.总结：教师引导学生总结数轴的重要性和运用方法，强调数形结合的思维方式。

浙教版七年级上第一章有理数教案

1.1从自然数到有理数【教学目标】1.了解自然数到有理数的发展过程2.借助生活中的实例引入负数，会用正数、负数表示具有相反意义的量3.理解有理数的概念，并能对有理数进行分类【教学重点、难点】重点：会应用正负数表示生活中具有相反意义的量；有理数的分类。

难点：负数的理解。

【教学过程】一、提出问题、创设情景教：首先我们来回顾下，在小学数学中我们学过哪些数？像0、1、2、3、4…..等这些我们叫做自然数，而且我们都知道自然数都是整数，0也是整数。

在日常生活中，自然数常常用来计数和测量，如教室现在有2个人（这是计数），这面墙有3米高，这是测量。

教：但是仅仅有自然数还是不能解决生活中的问题，怎么理解呢？打个比方1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块蛋糕，每人可得多少蛋糕？2）小明的身高是168厘米，如果改用米做单位，应怎么表示？预设：每人可得1/8蛋糕，小明身高1.68米教：这就是我们学习过的分数和小数，方便我们进行测量和分配，是不是还学习了分数和小数的转化，这个大家应该都会，如0.5=1/2 1/3=0.33333等等转化。

二、合作讨论、探究新知教：那么初中阶段，我们来学习新的数。

我们常常在日常生活和生产实践中遇到这样几组数字，+6℃和-3℃，你们知道他们的含义吗？是不是表示气温零上6℃和零下3℃，大家可以发现他们是相互对立的，大家还能举出这一类数吗？教：地上3层和地下-1层，收入1000元和支出-3000元，加10分和扣10分等等.这些量是不是都是相互对立的？因此我们把这些称为具有相反意义的量，那么如何用数来把这些具有相反意义的量表示出来呢？这个就是我们初中要学到的-正数和负数的概念。

教：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于0的数，比如123，15，2/3等来表示，这样的数叫做正数，正数前面放上正号“+”来表示（正号往往省略）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于0的数前面放上负号“-”，如-123，-15，-2/3等来表示，这样的数叫做负数，（负数符号不能省略）。

浙教版七年级数学上册1.01.2 有理数教案

1.2有理数一. 教学目标二. 教学过程1.创设情景,引入新课同学们你们还记不记上一节课老师请你们举了一些生活当中的例子，这些例子用自然数，分数，小数是不能解决的，当时我们都举了哪些例子啊？我记得同学们好象讲到了温度计当中零下的温度，还有地下室，还有欠银行的钱如何表示，还有路标向东向西，扣分如何表示等等等等。

那么温度的零上、零下，路程的向东、向西，钱的收入和支出，得分和扣分这些量是不是相互对立的？因此我们称它们为具有相反意义的量，那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢？2.合作探索,寻求新知师：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，比如我们会把零上的温度规定为正，路程当中会把向东方向规定为正方向，钱的收入规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负，而这些规定为正的量一般比较容易表示，比如规定向东为正，则向东22千米，记作22千米，而与之相反的量就不好表示，如果也记作22千米，别人一看就分不清是向东还是向西，所以我们必须引进新的数来表示这些相反意义的量。

师：把过去学过的数（除零外）规定为正数，如123，15，2/3等，正数前面有时也可以放上“+”（读做正号）；在这些数的前面放上“-”（读做负号）就表示负数，如-123，-15，-2/3等。

负数是在正数的前面加上“—”得到的，大家现在来举一队正数和负数？那下面老师来举一个例子：0是正数，-1是负数，对吗？那么1是正数，0是负数。

正数里有没有包括0，负数会不会包括0，所以零既不是正数，也不是负数。

（强调）有了负数，相反意义的量就好表示了，规定向东为正，则向东22千米，记作22千米，向西走50米，就记作-50米。

那现在我来问大家：如果上升8米，记作+8，那么下降5米，应该怎么记呢？做一做：第二题这样我们学过的数中，又增加了新的数，我们以前学的整数如1，2，3，4，更准确地说是正整数，那么-1，-2，-3，-4应该称为什么？1/2，3/2，5.4为正分数,则-1/2,-3/2,-5.4为。

第1章有理数1.2数轴教案新版浙教版

1．2 数轴一、教学目标1、理解数轴的概念，会读出数轴上点表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数.2、理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数，能利用数轴比较有理数的大小.3、经历数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想.二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质四、教学设计（一）创设情境，引出课题（1）老师展示温度计:①请观察温度计,读出现在的室内温度.②请观察下列图形,读出温度计上的温度.③温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？④每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”.（二）合作讨论，探究新知1、动手操作：师生一起画一条数轴.[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）.]2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等.）3、考考你：下面图形是数轴的是（）（A ）（B ）（C ）（D）（E ）（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法.）（三）解释应用，体验成功１、例题教学-2 -1 0 1 2 1 2 3 -2 -1 0 1 2 -3 -2 -1 0 1 2 3-1 -2 0 1 2例1 指出数轴上A 、B 、C 、D 各点表示什么数？（学生合作交流，获取正确答案）（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程.）例2 在数轴上表示下列各数：1.（1）0.5，－25 ，0，－4，25 ，－0.5，1，4；（2）200，－150，－50，100，－100.（学生动手操作，体验数学活动充满探索.）（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程.）2. 观察例2中画好的数轴，－4与4，它们在数轴上的位置有什么关系？－25与25，－0.5与0.5呢？教师引导学生得出结论：①如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0.②在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. ③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.3、考考你：（1）下面两个数是互为相反数的是（）A 、－12 与0.2B 、13与－0.3 C 、－2.25与214D 、π与－3.14 （2）写出三对非零相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.（四）拓展创新，巩固概念（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想.）（2）在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a 个单位呢？（a>0）（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若a 为有理数，则它的相反数为－a.）（五）课堂小结（通过本节课的学习，你有什么收获？）1、数轴的定义和画法2、能说出数轴上已知点所表示的有理数，能将已知数在数轴上表示出来.所有的有理数都可用数轴-2 -1 0 1 2 A D C B· · · ·上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的各点，并不是都表示有理数．3、有理数是数，而数轴上的点是几何图形.今天这节课上，我们把数和几何图形有机的结合在了一起，这就是一种在数学上非常重要的方法——数形结合.（六）随堂练习感谢您的下载，特赠送精品文章《良好学习习惯的养成教育》祝你学习进步，学业有成。

浙教版数学七年级上册1.2《有理数》教学设计

浙教版数学七年级上册1.2《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是浙教版数学七年级上册的教学内容，主要介绍有理数的概念、性质和运算。

本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算规则。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的概念和运算可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习来巩固和应用所学的知识。

三. 教学目标1.了解有理数的概念和性质；2.掌握有理数的运算规则；3.能够运用有理数的概念和运算解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数的概念和性质；2.有理数的运算规则；3.运用有理数解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握有理数的概念和运算；2.问题驱动：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力；3.练习巩固：通过大量的练习，帮助学生巩固所学的知识，并能够灵活运用。

六. 教学准备1.教材和教学参考书；2.课件和教学素材；3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

例如，提问：“你在生活中遇到过需要计算温度、距离等问题吗？这些问题是如何解决的？”2.呈现（10分钟）介绍有理数的概念和性质，通过具体的例子来帮助学生理解和掌握。

例如，呈现温度、距离等实际问题，引导学生抽象出有理数的概念，并解释有理数的性质。

3.操练（15分钟）进行有理数的运算练习，帮助学生巩固所学的知识。

例如，给出一些有关温度、距离的实际问题，让学生运用有理数的运算规则来解决。

4.巩固（5分钟）通过一些巩固题来帮助学生加深对有理数概念和运算的理解。

例如，让学生完成一些选择题和填空题，检验学生对有理数概念和运算的掌握情况。

5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索有理数在实际问题中的应用。

1.2数轴教案 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

1.2 数轴教案 2022—2023学年浙教版数学七年级上册一、教学目标1.理解数轴的基本概念和使用方法；2.能够绘制数轴，并正确标出给定数的位置；3.掌握在数轴上表示正数、负数、0的方法；4.能够在数轴上进行数的比较和排序。

二、教学重点1.数轴的绘制和标注；2.正数、负数、0在数轴上的表示方法；3.数的比较和排序。

三、教学内容1. 数轴的概念和使用方法•介绍数轴的概念：数轴是一条直线上的有序数线段，用来表示数的大小关系；•数轴上从左向右是正方向，从右向左是负方向；•数轴上的每个点都与一个唯一的实数对应，可以用来表示实数的位置。

2. 数轴的绘制和标注•教师用黑板或白板上绘制一条直线，作为数轴的基准线；•教师介绍数轴的标尺和标签的使用方法，例如将数轴分成等分，并用标尺标明单位长度；•教师给出一组数值，要求学生在数轴上将这些数标注出来。

3. 正数、负数、0在数轴上的表示方法•正数表示：正数在数轴上的位置在0的右边，以大于0的数值表示，并用小圆点标注；•负数表示：负数在数轴上的位置在0的左边，以小于0的数值表示，并用小圆点标注；•数轴上的0表示，用0标注。

4. 数的比较和排序•介绍数轴上数的相对位置和大小的判定方法；•给出一组数，要求学生按照从小到大的顺序进行排序。

四、教学步骤第一步：引入教师引入数轴的概念和使用方法，与学生一起讨论数轴的作用和意义。

第二步：绘制数轴教师在黑板或白板上绘制一条直线，作为数轴的基准线，介绍数轴标尺和标签的使用方法。

教师可以演示如何将数轴分成等分，并用标尺标明单位长度。

第三步：标注数值教师给出一组数值，要求学生在数轴上将这些数标注出来。

学生可以使用粉笔或笔尖在数轴上进行标注，并用小圆点标出。

第四步：表示正数、负数、0教师介绍正数在数轴上的表示方法，并让学生在数轴上标注正数。

然后介绍负数在数轴上的表示方法，并让学生在数轴上标注负数。

最后，教师讲解数轴上的0的表示方法，并让学生在数轴上标注0。

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴教学课件(新版)浙教版

1. 在数轴上表示下列各数
+3，-4，，-1.5，0
-4
0 -1.5
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
2. 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
AD C
B
-2 -1 0 1 2 3
解：点A表示-2；点C表示0；
点B表示2；点D表示-1。
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东
3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和
4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一
情境.
西
电
汽
线
车
杆槐树站柳树杨树
东
-4.8 -3 0 3 7.5
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ?
观察数轴，回答问题
1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？
发现规律：
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3 数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
巩固提高
1、写出三对非零的相反、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？
教学课件
数学七年级上册浙教版
第1章有理数
1.2 数轴
1.2 数轴
学习目标：
1.通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; 2.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; 3.利用数轴比较有理数的大小.
请
读
出

浙教版数学七年级上册《1.2 数轴》教学设计2

浙教版数学七年级上册《1.2 数轴》教学设计2一. 教材分析《1.2 数轴》是浙教版数学七年级上册的一部分，这部分内容主要介绍了数轴的定义、性质以及数轴上的基本运算。

通过这部分的学习，学生能够理解数轴的概念，掌握数轴上的表示方法，以及运用数轴解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的概念和运算，他们对数有一定的理解。

但是，对于数轴这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过实例和活动来帮助他们理解和掌握。

同时，学生对于数轴上的运算可能也比较陌生，需要通过大量的练习来熟练掌握。

三. 教学目标1.理解数轴的定义和性质。

2.学会在数轴上表示数。

3.掌握数轴上的基本运算。

4.能够运用数轴解决实际问题。

四. 教学重难点1.数轴的定义和性质。

2.在数轴上表示数。

3.数轴上的基本运算。

五. 教学方法采用问题驱动法和实例教学法，通过具体的实例和问题，引导学生理解和掌握数轴的概念和运算。

同时，采用小组合作学习和探究学习的方式，让学生在小组内讨论和解决问题，提高他们的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.数轴教具。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数来表示这个问题。

例如，假设有一辆汽车从原点出发，向正方向行驶了3公里，然后又向负方向行驶了2公里，最后停在了哪里？让学生思考如何用数来表示这个问题。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍数轴的定义和性质。

数轴是一个直线，上面有一个原点，正方向和负方向，每个点都可以用一个实数来表示。

数轴上的点与实数是一一对应的。

3.操练（10分钟）让学生通过数轴教具，实际操作一下如何在数轴上表示一个数。

例如，让学生在数轴上表示-2、3、0等数。

4.巩固（10分钟）让学生通过练习题，巩固数轴上的基本运算。

例如，给出两个数，让学生在数轴上表示它们的和、差等。

5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作学习，探究如何运用数轴解决实际问题。