杭州启正中学5月七年级数学月考试卷[001]
七年级数学5月月考试卷
CDBA七年级数学5月月考试卷七年级 数学一、细心选一选:（每题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）A 、同位角相等;B 、在同一平面内，假如a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。
C 、相等的角是对顶角;D 、在同一平面内，假如a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。
2、观看下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）3、有下列说法：（1）无理数确实是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都能够用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B. 327-=-3C.±16=4D.2(4)-=-4 5、如图，下面推理中，正确的是（ ）A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC;B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD;C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD;D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD6、方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）个。
A.1 B.2 C.3 D.47．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华第七题 第八题8.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,假如我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么小刚的位置能够表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)9.解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩10、为爱护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。
浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷(解析版)
浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b -<a c >-用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．610．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）A ．B ．C ．3D ．4321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----a 4-3-三、解答题（8小题，共66分）①若点B表示的数为2，则在数轴上点2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b-<a c >-故选：A ．【点睛】本题考查了数轴的性质，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．7．（2023秋·江苏·七年级专题练习）用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定，如，则的值为（ ）A ．B ．8C ．D ．4【答案】C【分析】按照新定义进行代值，可得，进行计算即可求解．【详解】解：；故选：C ．【点睛】本题主要考查了在新定义下含有乘方的有理数的混合运算，理解新定义是解题的关键．8．（2023·浙江温州·校考二模）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．母亲甲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天【答案】A 【分析】根据已知算法求出孩子2出生后的天数，相减即可得到答案．【详解】解：由已知算法可知，孩子2出生后的天数是（天），（天），孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数少41天，故选A ．2*a b ab b =+22*323315=⨯+=4*2-8-4-2422-⨯+4*2-2422=-⨯+4=-321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯321017273757467⨯+⨯+⨯+⨯=46750841-=- ∴【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解题意，掌握“结绳计数”满七进一的计算方法是解题关键．9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．6【答案】B 【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2．【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度，所以正方形的边长为2个单位长度．表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度，因为2018÷8＝252……2，所以252圈余2个单位长度，所以对应的数字是2．故选：B ．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系．10．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----aA ．B ．C ．3D ．4【答案】B 【分析】共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果．【详解】解：因为共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，所以这一行最后一个圆圈数字应填，则所在的横着的一行最后一个圈为，这一行第二个圆圈数字应填，目前数字就剩下，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填，所以这一行第三个圆圈数字应为，则所在的横行，剩余3个圆圈里分别为，要使和为2，则为故选：【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键．4-3-1212122124121225,1,5--3a 32,1,1--44,3,0,6--1,54-4,3,0,6--4,0-2,2-24,3,0,6--4,6-4-1,50a 2,0,3a 3-B三、解答题（8小题，共66分）（2）根据数轴可知：①若点B表示的数为2，则在数轴上点点N 表示的数为：；点P 表示的数为：；点N 表示的数为：；点P 表示的数为：253-+=51322-=257--=-522--=-2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为。
杭州市启正中学5月中考数学模拟试卷
温馨提醒：球的体积334R v π=（其中R 是球的半径） 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 要反映杭州市一天内气温的变化情况, 比较适宜采用的是 ( )(A) 折线统计图 (B) 条形统计图 (C) 扇形统计图 (D) 频数分布统计图 2. 无理数3732++在两个相邻的整数之间的是 ( )(A) 5和6 (B) 4和5 (C) 3和4 (D) 2和3 3. 如图, ABC ∆内接于⊙O , 若28=∠OAB , 则=∠C ( ) (A)56 (B)62 (C)67 (D)644. 已知113a b +=（a b ≠），则()()a b b a b a a b ---的值为 ( ) (A) 3 (B) 32 (C) 2 (D) 15. 如图, 在四边形ABDC 中, EDC ∆是由ABC ∆绕顶点C 旋转40所得, 顶点A 恰好转到AB 上一点E 的位置, 则=∠+∠21 ( )(A)90 (B)100 (C)110 (D)1206. 直角三角形的斜边长是|3|-x , 一条直角边的长是|3-4|x , 那么当另一条直角边达到最大时, 这个直角三角形的周长的范围大致在 ( )(A) 3与4之间 (B) 4与5之间 (C) 5与6之间 (D) 6与7之间 7. 如图，在四边形ABCD 中，=AB 4，=CD 13，=DE 12，∠=DAB=∠DEC 90°，∠=ABE 135°, 四边形ABCD 的面积是 ( )(A) 94 (B) 90 (C) 84 (D) 788. 以数形结合的观点解题, 方程210x x +-=的实根可看成函数2x y =与函数x y -=1的图象的横坐标, 也可以看成函数1y x =+与函数x y 1=的图象交点的横坐标. 那么用此方法可推断方程310x x +-=的一个实根x 所在的范围为 （ ） (A) 021<<-x (B) 210<<x (C) 121<<x (D) 231<<x9. 一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器平放在桌面，里面盛有高2厘米的水（如图一）; 将这个长方体沿着一条宽旋转90°，平放在桌面（如图二）. 在旋转的过程中，水面的高度最高可以达到 ( )(第3题)(第5题)(第7题)(第9题)(A) 38厘米 (B) 4厘米 (C) 3厘米 (D) 417厘米10. 设b a ,是两个任意独立的一位正整数, 则点（b a ,）在抛物线bx ax y -=2上方的概率是 ( )（A ）8111 （B ）8113 （C ）8117 （D ）8119二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.写出一个取值范围是3<x 的代数式： 12. 已知012=-+m m ，则=++3201223m m _______ .13. 小明用48元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜2元, 恰好多买4本. 那么零售价每本 _______ 元.14. 如图，在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，开始时，骰子如左图所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如右图所示位置，若要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为2的概率是 _______ . 15. 已知△ABC 的两条高线的长分别为5和20, 若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为 _______ .16. 如图, 边长是5的正方形ABCD 内, 半径为2的⊙M 与边DC 和CB 相切, ⊙N 与⊙M 外切于点P , 并且M 与边DA 和AB 相切. EF 是两圆的内公切线, 点E 和F 分别在DA 和AB 上. 则EF 的长等于 _______ . 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本小题满分6分)某足球联赛记分规则为胜一场积3分, 平一场积1分, 负一场积0分. 当比赛进行到14轮结束时, 甲队积分28分. 判断甲队胜, 平, 负各几场, 并说明理由.18. (本小题满分8分)某一空间图形的三视图如右图所示, 其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形; 左视图：半径为1的41圆以及高为1的矩形; 俯视图：半径为1的圆. 求此图形的体积.(第13题)(第18题)第16题第9题19. (本小题满分8分)如图是一个锐角为=∠B30的直角三角形, C ∠是直角.(1) 用直尺和圆规在此三角形中作出一个半圆, 使它的圆心在线段BC 上, 且与AC AB ,都相切(保留作图痕迹，不必写出作法);(2) 求(1)中所作半圆与三角形的面积比(保留一个有效数字). (7.13,4.12,14.3≈≈≈π)20. (本小题满分10分)在ABC ∆中,120,4=∠==ABC BC AB , 将ABC ∆绕点B 顺时针旋转角)900(<<αα, 得11BC A ∆, B A 1交AC 于点E ,11C A 分别交BC AC ,于F D ,两点.(1) 在旋转过程中, 线段1EA 与FC 有怎样的数量关系? 证明你的结论;(2) 当30=α时, 试判断四边形DA BC 1的形状, 并说明理由; (3) 在(2)的情况下, 求线段ED 的长.21. (本小题满分10分)对关于x 的一次函数241k k kx y --=和二次函数)0(2>++=a c bx ax y . (1) 当0<c 时, 求函数2013||22+++-=c bx ax s 的最大值;(2) 若直线241k k kx y --=和抛物线)0(2>++=a c bx ax y 有且只有一个公共点, 求333c b a ++的值.(第19题)(第20题)22. (本小题满分12分) 如图,已知二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点P ，顶点为C （1，-2）.（1)求此函数的关系式；（2)作点C 关于x 轴的对称点D ，顺次连接A 、C 、B 、D.若在 抛物线上存在点E ，使直线PE 将四边形ABCD 分成面积相等 的两个四边形，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得△PEF 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F 的坐标 及△PEF 的面积；若不存在，请说明理由.23. (本小题满分12分)已知AB 是半圆O 的直径, 点C 在BA 的延长线上运动(点C 与点A 不重合), 以OC 为直径的半圆M 与半圆O 交于点DCB D ∠,的平分线与半圆M 交于点E .(1) 如图甲, 求证: CD 是半圆O 的切线;(2) 如图乙, 作AB EF ⊥于点F , 猜想EF 与已有的哪条线段的一半相等, 并加以证明; (3) 如图丙, 在上述条件下, 过点E 作CB 的平行线交CD 于点N , 当NA 与半圆O 相切时, 求EOC ∠的正切值.启正中学2013年中考模拟卷（5月）数学模拟试卷参考答案及评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)号12 3 4 5 6 7 8 9 10案AD B A C B A C B D甲 乙 丙 (第23题)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11.略 12. 2014 13. 6 14. 31 15. 6 16. 426- 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17．(本小题满分6分)设甲队胜x 场,平y 场, 则283=+y x , 由0328≥-=x y , 得328≤x ; 又由14228≤-=+x y x ,得7≥x . 所以x 可取7或8或9.甲队胜, 平, 负的场数可以是: 7,7,0; 或8,4,2; 或9,1,4.18. (本小题满分8分)根据题意，该图形为圆柱和一个1/4的球的组合体, 其体积应为πππ34334412)1(1)1(=⋅⋅⋅+⋅⋅.19. (本小题满分8分) (1) 所作半圆O 如图: (2) 设边a AC =, 则6.03:)2123321≈⋅⋅=2a a S S （：三角形半圆π. 20. (本小题满分10分)(1) 1EA =FC . 由旋转可证明BF C ABE 1∆≅∆, 或者CBE BF A ∆≅∆1, 所以可得结论; (2) 四边形DA BC 1为菱形. 先证四边形DA BC 1为平行四边形, 再由1BC AB =, 所以得菱形; (3) 过点E 作AB EG ⊥于G , 在AEG Rt ∆中, 可求得332=AE ,所以3232-=-=AE AD ED . (也可从90=EBC , 先求得BE , 再求得ED EA =1.) 21. (本小题满分10分)(1) 因为0,0<>c a , 所以判别式042>-ac b , 函数c bx ax y ++=2和x 轴必有两个交点,则函数y 的最小值为0, 则函数2013||22+++-=c bx ax s 的最大值应为2013;(2) 将直线与抛物线解析式联立, 消去y , 得0)()(2412=+++-+c k k x k b ax , 因为直线与抛物线有且只有一个公共点, 所以判别式等于零, 化简整理成0)4()2(2)1(22=-++--ac b k b a k a ,对于k 取任何实数, 上式恒成立, 所以应有04,02,012=-=+=-ac b b a a 同时成立, 解得1,2,1=-==c b a , 所以6333-=++c b a .22. (本小题满分12分)1）∵c bx x y ++=2的顶点为C （1，-2），∴2)1(2--=x y ，122--=x x y ． ————————————————2 2）设直线PE 对应的函数关系式为b kx y +=．由题意，四边形ACBD 是菱形. 故直线PE 必过菱形ACBD 的对称中心M ． ————————————————1由P (0，-1)，M （1，0），得⎩⎨⎧=+-=01b k b ．从而1-=x y ， ————————2设E (x ，1-x )，代入122--=x x y ，得1212--=-x x x ．解之得01=x ，32=x ，根据题意，得点E (3，2) —————————2 3）假设存在这样的点F ，可设F (x ，122--x x )．过点F 作FG ⊥y 轴，垂足为点G .在Rt △POM 和Rt △FGP 中，∵∠OMP +∠OPM =90°，∠FPG +∠OPM =90°， ∴∠OMP =∠FPG ，又∠POM =∠PGF ，∴△POM ∽△FGP . ∴GFGP OP OM =．又OM =1，OP =1，∴GP =GF ，即x x x =----)12(12． 解得01=x ，12=x ，根据题意， 得F (1，-2)．故点F (1，-2)即为所求．322211221=⨯⨯+⨯⨯=+=MFE MFP PEF S S S △△△．23. (本小题满分12分)(1) 如图甲, 连接OD , 则OD 为半圆O 的半径, 而OC 为半圆M 的直径, 所以90=∠CDO , 即CD 是半圆O 的切线; (2) 猜想: OA EF 21=.证1: 如图乙, 以OC 为直径作⊙M , 延长EF 交⊙M 于点P ,连接OD , ∵OC EF ⊥, ∴,21EP PF EF ==∵CE 平分DCB ∠, ∴DE OP OE 弧弧弧==,∴EP OD =, ∴OA OD EP EF 212121===;）证2: 如图丙, 连接ME OD ME OD ,,,相交于点H . ∵CE 平分DCB ∠, ∴DE OE 弧弧=,∴OD OH OD ME 21,=⊥, ∴可证MOH MEF ∆≅∆, ∴OA OD OH EF 2121===;(3) 如图丁, 延长OE 交CD 于点K , 设y EF x OF ==,, 则y OA 2=,∵四边形AFEN 是矩形, ∴x y OF OA AF NE -=-==2, 同(2)证法E 是OK 中点, ∴N 是CK 中点, ∴x y OF CO CF x y NE CO 34),2(22-=-=-==,可证CEF Rt ∆∽EOF Rt ∆, ∴OF CF EF ⋅=2, 即)34(2x y x y -=, 解得3=x y 或1=x y.当1=xy 时, 点C 与点A 重合, 舍去; 当3=x y时, 3tan ===∠xyOFEFEOC .甲 乙 丙 丁。
浙江省杭州市七年级下学期数学5月月考试卷
浙江省杭州市七年级下学期数学5月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·姜堰期中) 下列运动属于平移的是（）A . 小朋友荡秋千B . 自行车在行进中车轮的运动C . 地球绕着太阳转D . 小华乘手扶电梯从一楼到二楼2. （2分）(2018·黄冈) 下列运算结果正确的是（）A . 3a3·2a2=6a6B . (-2a)2= -4a2C . tan45°=D . cos30°=3. （2分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 1，1，2B . 2，3，7C . 1，4，6D . 3，4，54. （2分）(2016·巴彦) 如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=（m﹣3）x+m+2，则m的取值范围在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分）已知甲、乙两种商品的原价和为200元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是（）A . 50元，150元B . 150元，50元C . 80元，120元D . 120元，80元6. （2分） (2015七下·新昌期中) 下列各式能用平方差公式计算的是（）A . （﹣a+b）（a﹣b）B . （a+b）（a﹣2b）C . （x+1）（﹣1+x）D . （﹣m﹣n）（m+n）7. （2分） (2018八上·兰州期末) 在中，， c为斜边，a. b为直角边，则化简的结果为（）A .B .C .D . 2a8. （2分） (2017七下·枝江期中) 如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=130°，则∠2等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35º，那么∠2=________度.10. （1分） (2018八上·台州期中) 已知一个正多边形的每一个外角都是36°，则其边数是________.11. （1分） (2019七下·苏州期末) 肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为 ________ .12. （1分）如果x－2＜3，那么x________513. （1分）已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是________（填序号）．14. （1分）(2014·金华) 写出一个解为x≥1的一元一次不等式________．15. （1分） (2015七下·海盐期中) 已知xm=3，xn=4，则xm+2n=________．16. （1分）(2016·贵港) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________（结果保留π）．三、解答题 (共11题；共74分)17. （2分）如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA的延长线于点E,交AC 于点F.求证:（1） AE=AF;（2） BE= (AB+AC).18. （1分）(2017·西安模拟) 如图，已知△ABC，请用尺规作△ABC的中位线EF，使EF∥BC．19. （10分）(2016·张家界模拟) 计算： +（）﹣1﹣2cos60°+（3﹣π）0 ．20. （10分） (2017七下·萧山期中) 因式分解：（1）（2）21. （5分） (2016七上·潮南期中) 先化简，再求值：﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣2．22. （5分）(2016·南京) 解不等式组，并写出它的整数解．23. （5分） (2017七下·新野期末) 解方程（不等式）组：．24. （10分） (2017七下·平南期中) 解下列方程组（1）（2）．25. （10分） (2015七下·深圳期中) 如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．26. （10分）(2018·平顶山模拟) 平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区。
杭州启正中学5月七年级数学月考试卷
启正中学2016学年第二学期 5月份教学质量检测七年级数学试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．已知某种植物花粉的直径为0.00025米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ） A ．42.510⨯ 米 B ．42.510-⨯ 米 C ．52.510-⨯米 D ．62.510-⨯米 2．下列各式的计算中，正确的是（ ）A ．﹣3﹣2=﹣9B ．()()561333-÷-=C ．（﹣a 2）3= a 6D ．（m 2+1）0=13．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A ．调查九年级全体学生 B ．调查七、八、九年级各30名学生C ．调查全体女生D ．调查全体男生4．如图，能判定A B ∥CD 的条件是（ ） A ．∠C =∠D BC B ．∠D=∠D BA C ．∠C =∠ABD D ．∠D =∠ABE5．方程()()()1012x x x x +=++的根是（ ）A ．﹣1B ． 2C ． ﹣1或2D ． 06．下列代数式变形中，是因式分解的是（ ）A ．3ab （b ﹣2）=3ab 2﹣6abB ．4x 2﹣12x +3=4x （x ﹣3）+3C ．3x ﹣6y +6=3（x ﹣2y ）D ．﹣4x 2+4x ﹣1=﹣（2x ﹣1）27．若分式方程344xax x =+--有增根，则a 的值为（ ）A ．4B ．2C ．1D ．08．计算212(1)1mm m +÷⋅--的结果是（ ）A ．﹣m 2﹣2m ﹣1B ．2(m ﹣1)2C ．2m 2﹣4m ﹣2D ．﹣2m 2+4m ﹣29.已知 ，则f 2017化简的结果是（）DA E122017111,,1111112111111f f f x xx x ===⎧⎧--⎪⎪--⎨⎪⎪⎪-⎪⎩⎨⎪⎪-…,层2017层 ```A ．1x x -B ．1x -+C ．1xD ．无法确定 10 .桌上A ，B 两个大小相同的量杯内分别装有21mL ，23mL 的水.现在同时对A ，B 两个量杯注水，注入的水量之比为2：3,接着又同时倒水，倒出的水量之比为2：3，此时A ，B 两个量杯的水位高度相等，则B 量杯注水前与倒水后相差（ ）A ．2mL B.4mL C.6mL D.8mL二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．分解因式：（1）41x -= ；（2） 18x 3+24x 2+8 x = ． 12．如果x 2﹣4（m ﹣1）x +16是一个完全平方式，则m = ．13.（1）已知甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为 _____ _；（2）已知1s rl f r-=-，则r =________. 14．四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有 组 15．两个一模一样的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD 沿上底AD 方向向右平移得到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A ′B ′CD 的面积的13 ，则图（2）中平移距离A ′A= __________．16.已知三个数，x ，y ，z ，满足333,,44xy yz zx x y y z z x =-==-+++,则xyz xy yz zx++的值为__________。
七年级数学五月月考试题.docx
& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &学校考号班级姓名七年级数学五月月考试题 一．选择题（每题2分，共30分） 1、用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ） A x ＞2 B x ﹤2 C x ≥2 D x ≤2 2、下列四组数中是是方程3x+y=5的解的是（ ） A {13==x y B {12-==x y C {21=-=x y D {23-==x y 3、下列各平面直角坐标系的点，其中是第三象限的点是（ ） A （1，—1） B （2，1） C （—1，—2） D （—3，1） 4、下列调查的样本具有代表性的是（ ） A 、为了调查我国初中学生的平均体重，小明建议在本校初中三个年级各抽一个班调查； B 、在公园里调查老年人的健康情况； C 、为了估计某景区一年的游客总人数，小齐利用五一假期做了3天的游客人数统计； D 、为了了解某校中学生有多少人已经患上近视眼，从每个班随机抽取5名学生做调查； 5、下列A 、B 、C 、D ；四幅图案中，能通过平移左图案得到的是（ ） A B C D 6、如图直线a 、b 相交，下列结论错误的是（ ） A ∠1=∠3 B ∠1+∠2=180° C ∠1+∠3=180° D ∠3+∠4=180° 7、下列四个实数中，是无理数的为：（ ） A 、0 B 、327 C 、－72 D 、3 8、已知点P （－4，3），下列说法正确的是：（ ） A 、点P 在第二象限，到y 轴的距离是3； B 、点P 在第四象限，到x 轴的距离是3； C 、点P 在第二象限，到y 轴的距离是4； D 、点P 在第二四象限，到y 轴的距离是4； 9、如图AB ∥CD ，则图中关系一定成立的是（ ） A 、∠1+∠2+∠3=180° B 、∠1+∠2+∠3=360° C 、∠1+∠3=2∠2 D 、∠1+∠3=∠2 10、立方根等于本身的数是：（ ） A 、1 B 、0 C 、±1 D 、±1，0 11、把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每个人分5本，那么最2后一个同学有练习本但不足5本，则n 的值为：（ ）A 、41或42个B 、42或43个C 、40或41个D 、40或41或42个12、在平面直角坐标系中，点P （6－2x ，x －5）在第二象限，则x 的取值范围是（ ）A 、3＜x ＜5B 、x ＞5C 、x ＜3D 、－3＜x ＜513、小明的妈妈用280元钱买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材第千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了两千克，设甲种药材买了x 千克，乙种药材买了y 千克，你认为下列哪一个方程组求两种药材各买了多少千克？( ) 20x+60y=280 60x+20y=280 20x+60y=280 60x+20y=280 x －y=2 x －y=2 y －x=2 y －x=214、下列说法正确的有：（ ）①不存在绝对值最小的无理数；②不存在绝对值最小的实数；③不存在与本身的算术平方根相等的数；④比正实数小的数都是负实数；⑤非负实数中最小的数是0；A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个15、在6×6方格纸中将图1中的图形N 平移后的位置如图2所示，那么正确的平衡方法是：（ ）A 、先向下移动1格，再向左移动2格；B 、先向下移动1格，再向左移动3格；C 、先向下移动3格，再向左移动1格；D 、先向下移动3格，再向左移动2格；二、填空题（每小题3分，共15分）16、如图，若∠1=∠2，则 ∥ 依据是： 。
初中七年级数学学科5月月考试卷试题
卜人入州八九几市潮王学校石室初中二零二零—二零二壹〔下〕七年级5月月考数学学科试卷注意：全卷分A 卷B 卷，A 卷总分值是100分，B 卷总分值是50分，考试时间是是120分钟。
A 卷(100分)一、单项选择(每一小题3分，一共30分) 1.的相反数是()A. B. C.9D.-9 2.多项式52232π-+-x b a的项数和次数分别为〔〕A.3，2B.3，5C.3，3D.2，3 3.以下计算正确的选项是〔〕A.42222a a a=+ B.C.1)1)(1(2-=+--x x xD.2222)(b ab a b a ++=--4.假设324443y x y x y xa b -+是一个二项式，那么b a -等于〔〕A. B.8 C.-8 D. 5.对于由四舍五入得到的近似数和0，以下说法正确的选项是〔〕A.有效数字和准确度都一样B.有效数字一样，准确度不同C.有效数字不同，准确度一样D.有效数字和准确度都不同 6.以下说法中不正确的选项是〔〕A.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；B.假设两相等角有一边平行，那么另一边也互相平行；91aa 2121=-8181-C.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直；D.两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直。
7.如图,AB=AC,AD=AE,欲证,须补充的条件是〔〕 A.C B∠=∠ B.E D ∠=∠C.21∠=∠D.DAC CAD ∠=∠8.如图，AB//CD ，那么以下各式子计算结果等于180度的是〔〕A.321∠+∠+∠B.312∠+∠-∠C.321∠+∠-∠D.321∠-∠+∠ 9.假设20)63(2)3(----x x 有意义，那么x 的取值范围是〔〕A.3≠xB.2≠xC.2≠x或者3≠x D.2≠x且3≠x10.如图，AB//CD ，EC AC ⊥，图中与CAB ∠互余的角有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题〔每一小题3分，一共15分〕 11.假设c bx ax x x ++=+-2)3)(12(，那么a=_____,b=_____,c=_____.12.假设a+b=3,ab=3,那么=-22b a______.13.假设等腰三角形的一边长为6，周长为26，那么另两边分别为__________.1562mm 的芯片上集成了5亿个元件，那么一个元件所占面积为__________.〔要求用科学计数法表示，并保存两位有效数字〕15.袋中有4个红球6个白球，小明摸出一个红球后，小红接着摸出一球，摸出这球是红球的概率是ACEABD ∆≅∆_________.三、计算题〔每一小题6分，一共18分〕 11201002)4()1()3()2(---+-+---π7.18.先化简，再求值.()()()a a a 2112122+--+,其中1-=a四、作图题〔一共6分〕 19.：,,βα∠∠线段a.求作：ABC ∆使,α∠=∠A,β∠=∠B AB=a .〔要求：写出作法，保存作图痕迹〕 五、解答题〔一共31分〕 20.如图，D B BED∠+∠=∠，试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由.〔7分〕21.如图，E 、C 、在线段BF 上，BE=CF,AB//DE,F ACB∠=∠.求证：.〔7分〕 22.如图，DE 是ABC ∆的AB 边的垂直平分线，AE 平分BAC ∠，B ∠=30求C ∠的度数.〔8分〕 23.如图，C B∠=∠，21∠=∠，CD 与BE 交于点F.求证：DF=EF 〔9分〕B 卷(50分)二、填空题〔每一小题4分，一共20分〕24.如图,AE=AF,AB=AC,A ∠=60,B ∠=24,那么BOC ∠=_______.()22952y xy m x +-+是一个完全平方式。
七年级数学5月考试试卷.doc
七年级数学5月考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1V 若y 轴上的点P 到X 轴的距离为3,则点P 的坐标是2、下列说法中，正确的是5、如图，AD 〃BC, ZB 二30° , DB 平分 ZADE,则 ZDEC 的度数为（）6、在平面直角坐标系中，点（-1, m 2 + 1）—定在（A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限 7、 下列说法中，正确的是（ ）班级 姓名 分数A 、 (3, 0)B 、 (0, 3)C 、 (3, 0)或(-3, 0)D 、 (0, 3)或(0, -3)A 、64的平方根是8B 、 折的平方根是2和一2C 、（-3）2没有平方根D 、 16的平方根是4和一4 3、如图，下列能判定AB 〃CD 的条件有（）个。
(1) ZB+ZBCD 二 180° (2) Z1 = Z2； (3) Z3二Z4；(4) ZB 二Z5. A. 1 B. 2 C. 3 D. 44、下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是A 、时钟摆动的钟摆B 、在笔直的公路上行驶的汽车C 、随风摆动的旗帜D 、汽车玻璃窗上雨刷的运动 A 、 30° B. 60° C. 90° D. 120°）0 D 、第四象限 )A、无理数包括正无理数，0和负无理数B、无理数是用根号形式表示的数9、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果Z1=20°，那么Z2等于（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°10、下列各数中，是无理数的为（)22A. ^9B. 3. 14C.、杠D. 7二、填空题（每题2分，共16分）1K 一8是 _______ 的立方根，屈的平方根是__________ o12、__________________________________ 点（-3, 5）到x轴上的距离是,到y轴上的距离是 ____________________________ o13、将点（0, 1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为14、________________________________________________________________ 若的对顶角是Z2, Z2的邻补角是Z3, Z3=45°，则J的度数为__________________ 。
2021年浙教版杭州启正中学5月七年级数学月考试卷
启正中学2021学年第二学期 5月份教学质量检测七年级数学试题卷一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．已知某种植物花粉的直径为0.00025米，用科学记数法表示该种花粉的直径是( ) A ．42.510⨯ 米 B ．42.510-⨯ 米 C ．52.510-⨯米 D ．62.510-⨯米 2．下列各式的计算中，正确的是( )A ．﹣3﹣2=﹣9B ．()()561333-÷-=C ．(﹣a 2)3= a 6 D ．(m 2+1)0=13．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( ) A ．调查九年级全体学生 B ．调查七、八、九年级各30名学生C ．调查全体女生D ．调查全体男生4．如图，能判定A B ∥CD 的条件是( ) A ．∠C =∠D BC B ．∠D=∠D BA C ．∠C =∠ABD D ．∠D =∠ABE5．方程()()()1012x x x x +=++的根是( )A ．﹣1B ． 2C ． ﹣1或2D ． 06．下列代数式变形中，是因式分解的是( )A ．3ab (b ﹣2)=3ab 2﹣6abB ．4x 2﹣12x +3=4x (x ﹣3)+3C ．3x ﹣6y +6=3(x ﹣2y )D ．﹣4x 2+4x ﹣1=﹣(2x ﹣1)27．若分式方程344xax x =+--有增根，则a 的值为( )A ．4B ．2C ．1D ．08．计算212(1)1mm m +÷⋅--的结果是( )A ．﹣m 2﹣2m ﹣1B ．2(m ﹣1)2C ．2m 2﹣4m ﹣2D ．﹣2m 2+4m ﹣29.已知 ，则f 2017化简的结果是() DA E122017111,,1111112111111f f f x xx x ===⎧⎧--⎪⎪--⎨⎪⎪⎪-⎪⎩⎨⎪⎪-…,层2017层 ```A ．1x x -B ．1x -+C ．1xD ．无法确定 10 .桌上A ，B 两个大小相同的量杯内分别装有21mL ，23mL 的水.现在同时对A ，B 两个量杯注水，注入的水量之比为2:3,接着又同时倒水，倒出的水量之比为2:3，此时A ，B 两个量杯的水位高度相等，则B 量杯注水前与倒水后相差( )A ．2mL B.4mL C.6mL D.8mL二、认真填一填(本题有6小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．分解因式:(1)41x -= ；(2) 18x 3+24x 2+8 x = ．12．如果x 2﹣4(m ﹣1)x +16是一个完全平方式，则m = ．13.(1)已知甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为 _____ _；(2)已知1s rl f r-=-，则r =________. 14．四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有 组 15．两个一模一样的梯形纸片如图(1)摆放，将梯形纸片ABCD 沿上底AD 方向向右平移得到图(2)．已知CD AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A ′B ′的面积的13 ，则图(2)中平移距离A ′A=__________．16.已知三个数，x ，y ，z ，满足333,,44xy yz zx x y y z z x =-==-+++,则xyz xy yz zx++的值为__________。
七年级数学5月月考试题 试题
智才艺州攀枝花市创界学校二零二零—二零二壹七年级数学5月月考试题一、选择题〔每一小题3分，一共30分，把正确答案的代号填在括号内〕1．以下方程中，是二元一次方程的是〔〕A ．y x 23-B ．02=-xyC ．0421=-y πD ．5243y x -= 2．以下方程组中，是二元一次方程组的是〔〕A ．⎩⎨⎧==54y xB ．⎩⎨⎧=-=+64382c b b aC ．⎪⎩⎪⎨⎧==-n m n m 20162D ．⎪⎩⎪⎨⎧+=-=4236316y xy x 3．二元一次方程1832=+y x 〔〕A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解4．方程x y -=1与523=+y x 的公一共解是〔〕A ．⎩⎨⎧==23y xB ．⎩⎨⎧=-=23y xC ．⎩⎨⎧-==23y xD ．⎩⎨⎧-=-=23y x 5．假设0)23(22=++-y x ，那么y x )1(+的值是〔〕A ．－1B ．－2C ．－3D ．23 6．方程组⎩⎨⎧=+=-53234y x k y x 的解中，x 与y 的值相等，那么k 等于〔〕A ．1B ．2C ．3D ．07．33+-m n y x 与1122+-n m y x 是同类项，那么〔〕A ．3,5==n mB ．2,1==n mC ．5,3==n mD ．4,2==n m8．望龙某年级学生一共有128人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，设女生人数为x 人，男生人数为y 人，那么下面所列的方程组中正确的选项是〔〕A ．⎩⎨⎧-==+22128x y y x B ．⎩⎨⎧+==+22128x y y x C ．⎩⎨⎧+==+22128x y y x D ．⎩⎨⎧+==+22128y x y x 9．⎩⎨⎧=+=+25ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==34y x ，那么〔〕 A ．⎩⎨⎧==12b a B ．⎩⎨⎧-==12b a C ．⎩⎨⎧=-=12b a D ．⎩⎨⎧-=-=12b a 10．用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+1123332y x y x 时，有以下四种变形，其中正确的选项是〔〕 A ．⎩⎨⎧=-=+1169364y x y x B ．⎩⎨⎧=-=+2226936y x y x C ．⎩⎨⎧=-=+3369664y x y x D ．⎩⎨⎧=-=+1146396y x y x 二、填空题〔每空3分，一共36分〕14．假设方程6=+ny mx 有两个解为⎩⎨⎧==11y x 和⎩⎨⎧-==12y x ，那么=-22n m __________。
浙教版七年级数学下册5月月考试卷.doc
第二学期 5月份教学质量检测七年级数学试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．已知某种植物花粉的直径为0.00025米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ） A ．42.510⨯ 米 B ．42.510-⨯ 米 C ．52.510-⨯米 D ．62.510-⨯米 2．下列各式的计算中，正确的是（ ） A ．﹣3﹣2=﹣9B ．()()561333-÷-=C ．（﹣a 2）3= a 6D ．（m 2+1）0=1 3．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A ．调查九年级全体学生 B ．调查七、八、九年级各30名学生 C ．调查全体女生 D ．调查全体男生 4．如图，能判定A B ∥CD 的条件是（ ）A ．∠C =∠D BCB ．∠D=∠D BAC ．∠C =∠ABD D ．∠D =∠ABE5．方程()()()1012x x x x +=++的根是（ ）A ．﹣1B ． 2C ． ﹣1或2D ． 06．下列代数式变形中，是因式分解的是（ ） A ．3ab （b ﹣2）=3ab 2﹣6ab B ．4x 2﹣12x +3=4x （x ﹣3）+3C ．3x ﹣6y +6=3（x ﹣2y ）D ．﹣4x 2+4x ﹣1=﹣（2x ﹣1）27．若分式方程344x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ．08．计算212(1)1mm m+÷⋅--的结果是（ ） A ．﹣m 2﹣2m ﹣1 B ．2(m ﹣1)2 C ．2m 2﹣4m ﹣2 D ．﹣2m 2+4m ﹣29.已知 ，则f 2017化简的结果是（ ） DAE122017111,,111111f f f x ===⎧⎧--⎪⎪…,层A ．1x x - B ．1x -+ C ．1xD ．无法确定 10 .桌上A ，B 两个大小相同的量杯内分别装有21mL ，23mL 的水.现在同时对A ，B 两个量杯注水，注入的水量之比为2：3,接着又同时倒水，倒出的水量之比为2：3，此时A ，B 两个量杯的水位高度相等，则B 量杯注水前与倒水后相差（ ）A ．2mL B.4mL C.6mL D.8mL二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．分解因式：（1）41x -= ；（2） 18x 3+24x 2+8 x = ． 12．如果x 2﹣4（m ﹣1）x +16是一个完全平方式，则m = ．13.（1）已知甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为 _____ _；（2）已知1s rlf r-=-，则r =________. 14．四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有 组 15．两个一模一样的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD 沿上底AD 方向向右平移得到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A ′B ′CD 的面积的13 ，则图（2）中平移距离A ′A= __________．16.已知三个数，x ，y ，z ，满足333,,44xy yz zx x y y z z x =-==-+++,则xyzxy yz zx++的值为__________。
2024-2025七上月考数学试卷(第1~2章) (2024新浙教版)(解析版)
2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米 B ．30+米 C ．10−米 D ．10米【答案】A【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵向东走40米记作40+米， ∴向西走30米可记作30−米， 故选A ．2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710× B ．37.8710×C ．47.8710× D ．50.78710×【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中≤<110a ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将78700用科学记数法表示为：47.8710× 故选：C ．3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【分析】将每个数进行化简后，得出判断．【详解】解：239−=−，2(93) ，(2)2−−=，|5|5−−=−，因此负数有：23−和|5|−−，共有2个， 故选：B ．4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−− B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−【答案】C【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数，熟练掌握这几个定义是解题的关键．根据绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数的定义分别计算判断即可． 【详解】解：A 、22−=，故此选项不符合题意； B 、()328−=−，故此选项不符合题意； C 、−2的相反数是2，故此选项符合题意； D 、−2的倒数是0.5−，故此选项不符合题意； 故选：C ．5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)−+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 【答案】C【分析】先化简，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解． 【详解】解：A ．−（＋5）＝−5−5）＝−5，选项A 不符合题意； B ．−（＋0.5）＝−0.5，与12−相等，选项B 不符合题意；C ．−|−0.01|＝−0.01，−（1100−）＝1100＝0.01，−0.01与0.01互为相反数，选项C 符合题意； D ．13−与0.3不是相反数，选项D 不符合题意；故选：C ．6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．1− D ．0【答案】B【分析】先用a 的式子表示出点C ，根据点C 与点B 互为相反数列出方程求解即可． 【详解】解：由题可知：A 点表示的数为a ，B 点表示的数为1， ∵C 点是A 向左平移3个单位长度，∴C 点可表示为：3a −， 又∵点C 与点B 互为相反数，∴310a −+=， ∴2a =． 故选：B ．7．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619 D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 【答案】A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式＝3×2﹣92×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B 、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C 、原式＝（10﹣119）×16＝160﹣1619，不符合题意； D 、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意． 故选：A ．8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34B ．32−C ．152 D ．12【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，求一个数的绝对值，有理数的加法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先计算乘方和绝对值，然后相加即可． 【详解】解：722−▲2722=+−742=+152=，故选：C ．9．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a << ②1c <− ③2b >− ④b a < ⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，由a ，b ，c 在数轴上的位置得到1012b c a <−<<<<<，进而逐项求解即可．【详解】解：由题意得，1012b c a <−<<<<<， ∴12a <<，①正确；1c >−，②错误；2b <−，③错误；b a <，④正确； 12c −<<，⑤正确；a 到原点的距离小于b 到原点的距离，⑥错误；在a 与c 之间有2个整数，⑦正确．∴正确的有4个．故选：B ．10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024【答案】D【分析】根据前面图案中三角形的个数，找出规律，即可求解． 【详解】解：第1个图案有2个三角形，即12个； 第2个图案有4个三角形，即22个； 第3个图案有8个二角形，即32个； 第4个图案有16个三角形，即42个； 则第n 个图案有2n 个三角形，只有D 选项，当21024n =时，10n =符合题意，其余选项n 都不符合题意， 故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 【答案】12024【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念：“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，是解题的关键． 【详解】解：12024−的相反数是12024． 故答案为：12024． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ． 【答案】0.4【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是()250.2kg ±，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了0.2kg ，质量最多的是多了0.2kg ，∴质量最多相差0.20.20.4(kg)+=， 故答案为：0.4．13 【答案】2−【分析】根据绝对值的意义进行化简即可求解． 【详解】解：2−−=2−， 故答案为：2−．14．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．【答案】25−【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，()()310529 −÷−×−−()289=×−− 169=−− 25=−故答案为：25−．15．比较两数大小： −76−【答案】>【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可； 【详解】解：∵6677−=，7766−=，6776<，∴−>−6776， 故答案为：>．16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 【答案】 579−+− 负5加7减9【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．利用有理数的减法法则和有理数的加法法则解答即可．【详解】()()()()()()579579579−−−−+=−+++−=−+−， 读作：负5加7减9；故答案为：579−+−；负5加7减9． 17．比2−小6的数是 ． 【答案】8−【分析】本题考查了有理数的减法，理解题意，根据题意正确列出式子，进行计算即可． 【详解】解：比2−小6的数是268−−=−， 故答案为：8−．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 【答案】8−【分析】根据绝对值先求出x ，y 的值，再根据2x y +=−得出符合条件的值，计算即可． 【详解】解：∵||2,||4x y ==， ∴2x =±，4y =±， ∵2x y +=−， ∴2,4x y ==−， ∴8xy =−， 故答案为：8−． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ． 【答案】1−或3【分析】此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式得到||xyz xyz =，确定出x ，y ，z 中负因式有0个或2个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】解：由1||xyzxyz =，得到||xyz xyz =，x ∴，y ，z 中有0个或2个负数，当2个都为负数时，原式1111=−−+=−； 当0个为负数时，原式1113=++=．∴1x zy xy z++=−或3 故答案为：1−或320．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ． 【答案】202348【分析】根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：根据题意可得：11112023111123448×−×−×−− ……12347202323448=××××……1202348× 202348=． 故答案为：202348． 三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−； (2)12433−÷−× ；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−． 【答案】(1)50− (2)38(3)6(4)12−【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则解答即可；（3）根据含有乘方的有理数的混合运算法则解答即可； （4）根据乘法运算律解答即可．本题考查了有理数的混合运算，运算律的应用，熟练掌握法则和预算律是解题的关键． 【详解】（1）解：()()43772743+−++− ()43277743=++−− ()70120=+−50=−．（2）解：12433−÷−×()2433=−×−×236=+ 38=．（3）解：()()32211234−+×−+−()11894=−+×−+129=−−+ 6=．（4）解：()235363412−+×−()()()2353636363412=×−−×−+×− 242715=−+−12=−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明． 【答案】(1)=，=，= (2)满足交换律，理由见解析【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义，理解新定义是关键． （1）按照题中新定义的运算进行计算即可作出判断； （2）就一般情况根据新定义进行计算即可．【详解】（1）解：∵()424(2)4(2)10⊗−=×−−−−=−，()24(2)4(2)410−⊗=−×−−−=−； ∴()42(2)4⊗−=−⊗；∵()()53(5)(3)(5)(3)23−⊗−=−×−−−−−=，()()35(3)(5)(3)(5)23−⊗−=−×−−−−−=，∴(5)(3)(3)(5)-⊗-=-⨯-；∵1115557222−⊗=−×−−−=−，1115557222 ⊗−=×−−−−=− ； ∴115522 −⊗=⊗− ； 故答案：=，=，=（2）解：运算：“✞”满足交换律 理由如下：由新定义知：a b ab a b ⊗−−，b a ba b a ⊗−−， ∴a b b a ⊗=⊗，表明运算“✞”满足交换律．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．【答案】见解析，()1313300.51342+−<−<−−<<−−<【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是先将所给各数化简，在数轴上表示出各数，再根 【详解】解：()33110.50.5,,334433−−=−−=−+−=− ． 画出数轴并在数轴上表示出各数如图：根据数轴的特点从左到右用“＜”把各数连接起来为： ()1313300.51342+−<−<−−<<−−<24．（本题8分）如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点．回答：(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？A ： ；B ： ；C ： ．(2)A 、B 两点间的距离是 ，A 、C 两点间的距离是 ．(3)应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？【答案】(1)6−、1、4(2)7；10(3)点B 向左移动2个单位【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键． （1）本题可直接根据数轴观察出A 、B 、C 三点所对应的数；（2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答；（3）由于10AC =，则点B 到点A 和点C 的距离都是5，此时将点B 向左移动2个单位即可．【详解】（1）解：根据图示可知：A 、B 、C 这三个点表示的数各是6−、1、4，故答案为：6−；1；4．（2）解：根据图示知：AB 的距离是()167−−=；AC 的距离是6410−−=， 故答案为：7；10；（3）解：∵A 、C 的距离是10，∴点B 到点A 和点C 的距离都是5，∴应将点B 向左移动2B 表示的数为1−，5ABBC ==． 25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？ 【答案】(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米(2)800915：～：汽车共耗油21.2升(3)沈师傅在上午800915：～：一共收入156元【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；（2）把记录的数字的绝对值相加，再乘以0.4，即可得答案；（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【详解】（1）解：∵(8)(6)(3)(6)(8)(4)(8)(4)(3)(3)5++−+++−+++++−+−++++=， ∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米；（2）解：|8||6||3||6||8||4||8||4||3||3|+−+++−+++++−+−++++8636848433=+++++++++53=，∴0.45321.2×=（升）， ∴800915：～：汽车共耗油21.2升． （3）解：∵共营运十批乘客，∴起步费为：1110110×=（元）， 超过3千米的收费总额为：[](83)(63)(33)(63)(83)(43)(83)(43)(33)(33)246−+−+−+−+−+−+−+−+−+−×=（元），∴11046156+=（元）， ∴沈师傅在上午800915：～：一共收入156元 26．（本题8分）观察下列各式：第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023 −×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× ． 【答案】(1)11111565630−×=−+=− (2)()11111111n n n n n n −×=−+=−+++ (3)20222023−【分析】本题考查了有理数的乘法运算，（1）根据题干，模仿写出第5个等式，即可作答；（2）由（1）以及题干条件，即得第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++； （3） 由（2）的结论，先化简再运算，即可作答，掌握第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++是解题的关键． 【详解】（1）解：依题意，第5个等式： 11111565630−×=−+=−； （2）解：第1个等式：11111222−×=−+=−； 第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−； 第4个等式：11111454520−×=−+=−； 第5个等式：11111565630−×=−+=−； ……故第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++； （3）解：由（2）知第n ()11111111n n n n n n −×=−+=−+++； 则111111112233420222023 −×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× 111111112233420222023 =−++−++−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−+ 111111112233420222023=−+−+−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅−+ 112023=−+20222023=− 27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412 ÷−+． 解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=． 解法二：原式4312505050630012121212 ÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412 −+÷ 111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×= ． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的．(2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437 −÷−+−【答案】(1)没有除法分配律，故解法一错误；(2)过程见解析，114−．【分析】本题考查了有理数的除法乘法分配律；（1）根据有理数的运算法则进行判断，可得答案；（2）根据有理数的运算顺序，计算原式的倒数，和按照先计算括号内的，最后计算除法，两种方法求解，即可得出答案．【详解】（1）解：没有除法分配律，故解法一错误；（2）解法一：原式的倒数为：132216143742 −+−÷−， ()132******** =−+−×− ()()()()13224242424261437=×−−×−+×−−×− 14=−； 所以原式114=−； 解法二：原式=17928124242424242 −÷−+− 17928124242−+− =−÷ 1424214=−× 114=−． 28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧． 【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）1149− 【分析】（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10a a a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确；B ．因为()10a a a a a a=÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误，()11−=②；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ，故答案为：21n a −； （4）解：()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧ ()()()()711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−8个16个 41119647=−−÷×1149=−−4950=−．。
七年级数学五月月考试题.docx
七年级下数学五月月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是（）A、a + a = 2aB、m6 -^m2 = m3C、t -t3 =t3D、2x2+ x2 = 2x22> 2008年北京奥运会主会场“鸟巢”的座位数是91000个，这个数用科学记数发表示为（）A、0.91X105B、9.1xl04C、91xl03D、9.1xl033、下列交通标志，不是轴对称图形的是（）A A /ckA B C D4、如图，在AABC中，AB=AC=10cm, DE是AB的中垂线，Z\BDC的周长为16Ccm, 则BC的长为（）cmA、5B、6C、8D、10A、60°B、45°C、30°D、15°6、下列说法错误的是（）A、三角形的中线、高线、角平分线都是线段B、任意三角形的内角和都是180°C、直角三角形的两锐角互余D、三角形按角分类：分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形7、如图，用尺规作ZAOB的平分线，方法如下：以O点为圆心任意长为半径画孤交OA, OB与C、D两点，再分以C、D为圆心，以大于LCD为半径画弧，两弧交于点2 P,作射线OP,由做法的左OCP£Z\ODP的根据是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS8、 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行, 按时赶到了学校。
右图描述他上学的情景，下列说法错误的是（）A 、修车时间为15分钟B 、学校离家的距离为2000米C 、到达学校是共用时间20分钟D 、自行车发生故障时离家距离为1000米9、 同一平面内三条直线a 、b^ c,如果a_Lb, b 〃c,贝U a 和c 的位置关系是（）A 、平行B 、垂直C 、相交但不垂直D 、重合 10、 能使两个直角三角形全等的条件是（）A 、两直角边对应相等B 、一锐角对应相等C 、两锐角对应相等D 、斜边相等 二、填空题（每小题4分，共16分）11、 等腰三角形有两边为5和6,则它的周长为12、 如图，直线 AB 〃CD,若ZB=40° , ZAOB=60° ,则ZD=13、 如图，直线AB 和CD 相交于O 点，OD 平分ZBOF, ZAOC=40° ,则ZEOF-14、 ^x 2+6x + m 是一个完全平方式，则m 的值是三、解答题（第15题，每小题5分，第16题5分，共20分）15> （1）计算：2a//）2 (3) 计算：[(x + yXx-y)-(x-y)2]+(2y) 16、先化简，再求值：（3x-2yX% + y ）-x （3x- y ）,其中 x = ^,y = 4（2）计算: _(3.14_勿)°四、（第17题，每小题6分，第18题6分，共18分）17、（1）已知：如图，AB=AD, AC=AE, Z1=Z2,求证：BC=DE（2）如图，在Z^ABC中，ZC=90° , BD平分ZABC,交AC于点D,过点D作DE ±AB于点E,点E恰好为AB的中点，若DE=2, BD=4.求AC的长。
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区七年级(下)5月月考数学试卷(含详解)
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区七年级（下）月考数学试卷（5月份）一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）时间单位阿秒是目前已知的最小的时间单位，它是根据量子力学中的光子运动规律定义的，可以用来描述光子和其他微观粒子的运动和相互作用．已知1阿秒＝1×10﹣18，则60阿秒用科学记数法可表示为（ ）A．6×10﹣17B．6×10﹣18C．0.6×10﹣17D．6×10﹣192．（3分）下列方程是二元一次方程的是（ ）A．xy＝3B．3x﹣y＝2z C．D．3．（3分）如图，下列说法正确的是（ ）A．∠1和∠B是同位角B．∠2和∠3是内错角C．∠3和∠4是对顶角D．∠B和∠4是同旁内角4．（3分）下列因式分解正确的是（ ）A．2ax2﹣4ax＝2a（x2﹣2x）B．﹣ax2+4ax﹣4a＝﹣a（x﹣2）2C．x2+2xy+4y2＝（x+2y）2D．﹣m2+n2＝（﹣m+n）（﹣m﹣n）5．（3分）已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，则分式的值也扩大为原来的2倍，则■的内容可能是（ ）A．4B．9x2C．9x D．97．（3分）如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝36°，则∠2的度数为（ ）A．36°B．54°C．82°D．72°8．（3分）北魏数学家张丘建被称“算圣”，他所著的《张丘建算经》中记载了各种计算，其中有一题：今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？译：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，三只小鸡值1钱．现用100钱买100只鸡，请问能买公鸡、母鸡、小鸡各多少只？设公鸡有x只，则下列各值中x不能取的数是（ ）A．4B．8C．12D．169．（3分）观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…．若250＝x用含x的式子表示；250+251+252+…+299+2100，结果是（ ）A．x2﹣2x B．2x2﹣2C．2x2﹣x D．x2﹣210．（3分）如图，AB∥CD，PG平分∠FPE，∠CFP+∠FPH＝180°，下列结论：①CD∥PH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；⑤若∠BEP＞∠DFP，则．其中正确结论的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）用三角尺和直尺按如下4个步骤画出的直线b与已知直线a是平行的依据是： ．12．（3分）计算：＝ ．13．（3分）下表中每一对x，y的值都是二元一次方程ax﹣by＝2的一个解，则t的值为 ．x1﹣23…y02t…14．（3分）已知，则分式的值为 ．15．（3分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝45°，∠BCE＝10°，则∠CEF的度数为 ．16．（3分）如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成A×B（A≥B），其中A与B都是两位数，A 与B的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数M为“幸运数”，并把数M分解成M＝A×B的过程，称为“成功分解”．例如，因为575＝23×25，23和25的十位数字相同，个位数字之和为8；所以575是“幸运数”．（1）最小的“幸运数”是 ；（2）把一个“幸运数”M进行“成功分解”，即M＝A×B，A与B的和记为P（M），A与B的差记为Q（M），若能被9整除，则M的值为 ．三.解答题（共8个小题，共72分）17．（6分）如图，点P是∠ABC内一点．（1）过点P画直线a平行AB，画直线b平行于BC；（2）若∠ABC＝α°，请直接写出直线a，b的夹角度数．18．（6分）先化简，然后从﹣1，1，﹣2，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．19．（8分）把下列各式分解因式：（1）16x2﹣1；（2）4a2+12ab+9b2；（3）﹣ab+2a2b﹣a3b；（4）（x2+4）2﹣16x2．20．（8分）解方程或方程组（1）；（2）．21．（10分）对于任意有理数a、b、c、d，定义一种新运算：．（1）＝ ；（2）对于有理数x、y，若是一个完全平方式，则k＝ ；（3）对于有理数x、y，若x+y＝10，x＝22，求的值．22．（10分）如图，已知CD⊥AB，FH⊥AB，若∠FHC与∠EDC互补．（1）请判断DE与BC的位置关系？并说明理由；（2）若∠ADE＝2∠BHF，求∠DCB的度数．23．（12分）根据信息，完成下列活动任务：素材：商店通常用以下来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设A种糖的单价为a元/千克，B种糖的单价为b元/千克，则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为（平均价）．任务1：若a＝18，b＝30，求10千克A种糖和30千克B种糖混合而成的什锦糖的单价．任务2：在任务1的前提下，商店要使什锦糖的价格降低1元，则需加入哪一种糖，多少千克？任务3：现有甲、乙两种什锦糖，均由A、B两种糖混合而成．其中甲种什锦糖由相同质量的A，B两种糖果混合而成；乙种什锦糖由相同总价的A，B两种糖果混合而成，请选择合适的方法比较甲、乙两种什锦糖哪一种什锦糖的单价较高？24．（12分）如图，直线PQ∥MN，一副三角尺△ABC，△DEF中，∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DEF＝60°，∠DFE＝30°．（1）若将三角尺△DEF如图①摆放，当ED平分∠PEF时，判断∠DFE与∠MFE的数量关系，并说明理由；（2）若将三角尺△DEF和三角尺△ABC如图②摆放，△DEF的顶点D恰好在直线PQ上，三角尺△ABC 的一边在直线MN上，且边EF与边AC在同一直线上，作∠QDF和∠DFA的平分线交于点H，求∠DHF 的度数；（3）若图②中三角尺△EDF固定，将三角尺△ABC绕点B逆时针旋转（如图③），旋转到边BC与直线MN首次重合时停止，在这旋转的过程中，请求出当三角尺△ABC的一边与三角尺△DEF的一边平行时∠ABN的度数．参考答案一.选择题（每小题3分，共30分）1．解：60阿秒＝60×10﹣18＝6×10﹣17（秒），故选：A．2．解：根据二元一次方程的定义，C是二元一次方程．故选：C．3．解：A．∠1和∠B不是同位角，原说法错误，故此选项不符合题意；B．∠2和∠3是内错角，原说法正确，故此选项符合题意；C．∠3和∠4是邻补角，原说法错误，故此选项不符合题意；D．∠B和∠4不是同旁内角，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．4．解：2ax2﹣4ax＝2a（x2﹣2x）＝2ax（x﹣2），x2+2xy+4y2不是完全平方公式，﹣m2+n2＝﹣（m+n）（m﹣n），故选：B．5．解：方程﹣＝5，去分母得：3x﹣2y＝30，移项得：﹣2y＝30﹣3x，解得：y＝x﹣15，故选：B．6．解：当■表示4时，＝，它的值与原分式的值相等，则A不符合题意；当■表示9x2时，＝，它的值是原分式的值的4倍，则B不符合题意；当■表示9x时，＝，它的值是原分式的值的2倍，则C符合题意；当■表示9时，＝，它的值与原分式的值相等，则D不符合题意；故选：C．7．解：∵AB∥CD，∴∠ADC＝∠1＝36°，∠2＝∠BDE，由折叠的性质得到：∠ADB＝∠BDE，∵∠ADE＝180°＝36°＝144°，∴∠BDE＝∠ADE＝72°，∴∠2＝72°．故选：D．8．解：设公鸡x只，母鸡y只，则小鸡（100﹣x﹣y）只，由题意得，5x+3y+＝100，即7x+4y＝100，由于x，y，100﹣x﹣y均为正整数，所以方程7x+4y＝100的正整数解只有或或，故选：D．9．解：∵：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，22+22+23+24＝25﹣2．…．∴2+22+23+24+……+2n＝2n+1﹣2，∴250+251+252+⋯⋯+299+2100＝2+22+……2100﹣（2+22+⋯⋯+249）＝2101﹣2﹣（250﹣2）＝2101﹣250＝2×（250）2﹣250＝2x2﹣x，故选：C．10．解：∵∠A+∠AHP＝180°，∴PH∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥PH，故①正确；∴AB∥CD∥PH，∴∠BEP＝∠EPH，∠DFP＝∠FPH，∴∠BEP+∠DFP＝∠EPF，又∵PG平分∠EPF，∴∠EPF＝2∠EPG，故②正确；∵∠GPH与∠FPH不一定相等，∴∠FPH＝∠GPH不一定成立，故③错误：∵∠AGP＝∠HPG+∠PHG，∠DFP＝∠FPH，∠FPH+∠GPH＝∠HPG，∠FPG＝∠EPG，∴∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝∠A+∠HPG+∠PHG+∠DFP﹣∠FDG＝∠A+∠HPG+∠PHG+∠FPH﹣∠FDG＝∠A+∠FPG+∠PHG﹣∠EPG＝∠A+∠PHG，∵AB∥PH，∴∠A+∠PHG＝180°，即∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°，故④正确；∵∠BEP﹣∠DFP＝∠EPH﹣∠FPH＝（EPG+∠GPH）﹣∠FPH＝∠FPG+∠GPH﹣∠FPH＝∠GPH+∠GPH＝2∠GPH，∴＝2为定值，故⑤正确．综上所述，正确的选项①②④⑤共4个，故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．解：用三角尺和直尺画出的直线b与已知直线a是平行的依据是：同位角相等，两直线平行．故答案为：同位角相等，两直线平行．12．解：原式＝1﹣＝，故答案为：．13．解：将x＝1，y＝0和x＝﹣2，y＝2分别代入ax﹣by＝2，得，解得，∴该二元一次方程是2x+3y＝2，将x＝3，y＝t代入2x+3y＝2，得6+3t＝2，解得t＝﹣．故答案为：﹣．14．解：∵＝＝3，∴x+y＝3xy，∴＝＝＝＝﹣，故答案为：﹣．15．解：∵AB∥EF∥CD，∴∠BCD＝∠ABC＝45°，∠CEF+∠DCE＝180°，∵∠BCE＝10°，∴∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE＝35°，∴∠CEF＝145°．故答案为：145°．16．解：（1）∵自然数M的个位数字不为0，12×16＝192，13×15＝195，14×14＝196，当两个数的和一定时，差越大积越小，所以根据“幸运数”的定义，可得最小的“幸运数”为M＝11×17＝187，故答案为：187．（2）由题意，设两位数A和B的十位数字均为m，A的个位数字为n，则B的个位数字为（8﹣n），且m为1至9的自然数，∴A＝10m+n，B＝10m+8﹣n，∴P（M）＝A+B＝20m+8，Q（M）＝A﹣B＝2n﹣8，∵A≥B，自然数M的个位数字不为0，∴n为7、6、5或者4．∵Q（M）＝A﹣B＝2n﹣8≠0，∴n为7或6或5，∴，∵能被9整除．∴当n＝7时，＝，即能被9整除，因为m为1至9的自然数，满足条件的整数m只能是5．此时A＝57，B＝51，M＝57×51＝2907；当n＝6时，，即5m+2能被9整除，因为m为1至9的自然数，满足条件的整数m只能是5．此时A＝56，B＝52，M＝56×52＝2912；当n＝5时，，即10m+4能被9整除，因为m为1至9的自然数，满足条件的整数m只能是5．此时A＝55，B＝53，M＝55×53＝2915；故答案为：2907或2912或2915．三.解答题（共8个小题，共72分）17．解：（1）如图，直线a、b为所作；（2）直线b交BA于E点，如图，∵BC∥b，∴∠AEP＝∠ABC＝α°，∵BA∥a，∴∠NPM＝∠AEP＝α°，即直线a，b的夹角度数为α°．18．解：原式＝•＝•＝，∵x﹣2≠0且x+2≠0且x﹣1≠0，∴在﹣1，1，﹣2，2中x只能取﹣1，当x＝﹣1时，原式＝＝﹣．19．解：（1）原式＝（4x+1）（4x﹣1）；（2）原式＝（2a+3b）2；（3）原式＝﹣ab（1﹣2a+a2）＝﹣ab（1﹣a）2；（4）原式＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）＝（x+2）2（x﹣2）2．20．解：（1）方程组整理得：，②﹣①×2得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得：﹣6+5y＝0，解得：y＝，则方程组的解为；（2）去分母得：x﹣2（x﹣3）＝3，解得：x＝3，检验：把x＝3代入得：x﹣3＝0，∴x＝3是增根，分式方程无解．21．解：（1）根据新运算法则，可得：＝12+（﹣1）2﹣2×3＝1+1﹣6＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）＝x2+（4y）2﹣kxy＝x2﹣kxy+16y2，∵是一个完全平方式，∴（x﹣4y）2＝x2﹣8xy+16y2，或（x+4y）2＝x2+8xy+16y2，∴k＝8，或k＝﹣8故答案为：8或﹣8；（3）∵x+y＝10，x＝22，∴y＝﹣12，∴＝（2x﹣y）2+y2﹣（3x﹣y）（x﹣y）＝4x2﹣4xy+y2+y2﹣（3x2﹣4xy+y2）＝4x2﹣4xy+y2+y2﹣3x2+4xy﹣y2＝x2+y2＝222+（﹣12）2＝628．22．解：（1）DE∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，FH⊥AB，∴∠CDB＝∠HFB＝90°，∴CD∥FH，∴∠FHC+∠HCD＝180°，∵∠FHC与∠EDC互补，即∠FHC+∠EDC＝180°，∴∠EDC＝∠HCD，∴DE∥BC；（2）∵CD∥FH，DE∥BC，∴∠BHF＝∠DCB，∠ADE＝∠B，∵∠ADE＝2∠BHF，∴∠B＝2∠DCB，∵∠CDB＝90°，∴∠B+∠DCB＝90°，∴∠DCB＝30°．23．解：任务1：＝27（元/千克），答：10千克A种糖和30千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为27元/千克；（2）若加A种糖x千克，则＝27﹣1，解得：x＝5，经检验：x＝5是这个方程的解；若加B种y千克，则＝27﹣1，解得：y＝﹣10，经检验：y＝﹣10是原分式方程的解，当时y＝﹣10不合题意，舍去；答：加5千克A糖，可以使什锦糖的价格降低1元；（3）甲糖的价格为：，乙糖果的价格为：＝，∴﹣＝≥0，只有当a＝b时取等号，∴当a≠b时，甲种糖果的价格高，当a＝b时，两种糖果的价格一样．24．解：（1）∠DFE与∠MFE的数量关系是：∠DFE＝∠MFE，理由如下：∵ED平分∠PEF，∴∠PED＝∠DEF＝60°，∴∠PEF＝∠PED+∠DEF＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°﹣∠PEF＝180°﹣120°＝60°，∵∠DFE＝30°，∴∠DFE＝∠MFE；（2）过点H作HR∥PQ交DF于R，过点F作FL∥MN，如图2所示：设∠QDH＝α，∠HFL＝β，∵DH平分∠QDF，∴∠QDH＝∠FDH＝α，∠QDF＝2∠QDH＝2α，∵PQ∥MN，HR∥PQ，FL∥MN，∴PQ∥HR∥FL∥MN，∴∠DHR＝∠QDH＝α，∠RHF＝∠HFL＝β，∠LFA＝∠BAC＝45°，∠QDF+∠DFL＝180°，∴∠HFA＝∠HFL+∠LFA＝β+45°，∴∠DHF＝∠DHR+∠RHF＝α+β，∵FH平分∠DFA，∴∠DFH＝∠HFA＝β+45°，∴∠DFL＝∠DFH+∠HFL＝β+45°+β＝2β+45°，∴2α+2β+45°＝180°，∴α+β＝67.5°，∴∠DHF＝α+β＝67.5°；（3）设EF的延长线交MN于K，∵在原始状态下，边EF与边AC在同一直线上，∴∠EKB＝∠BAC＝45°，依题意，在旋转的过程中，△ABC的一边与三角尺△DEF的一边平行时，有以下四种情况：①AC∥DE时，设AB交EF于点J，AC交EF于S，如图3①所示：则∠ASJ＝∠DEF＝60°，又∵∠BAC＝45°，∴∠BJK＝∠AJS＝180°﹣（∠ASJ+∠BAC）＝180°﹣（60°+45°）＝75°，∴∠ABN＝180°﹣（∠BJK+∠EKB）＝180°﹣（75°+45°）＝60°；②当BC∥EF时，如图3②所示：则∠CBN+∠EKB＝180°，∵∠EKB＝45°，∴∠CBN＝180°﹣∠EKB＝180°﹣45°＝135°，∵∠ABC＝45°，∴∠ABN＝∠CBN﹣∠ABC＝135°﹣45°＝90°；③当AB∥DF时，沿DF交MN于T，如图3③所示：则∠ABN＝∠FTK，∵∠EKB＝45°，∠TFK＝∠DFE＝30°，∴∠FTK＝180°﹣（∠EKB+∠TFK）＝180°﹣（45°+30°）＝105°，∴∠ABN＝∠FTK＝105°；④当AB∥EF时，如图3④所示：则∠ABN+∠EKB＝180°，∴∠ABN＝180°﹣∠EKB＝180°﹣45°＝135°，综上所述：∠ABN的度数为60°或90°或105°或135°．。
最新版初中七级数学题库 杭州启正中学年5月七年级数学月考试卷
启正中学2016学年第二学期 5月份教学质量检测七年级数学试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．已知某种植物花粉的直径为0.00025米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ） A ．42.510⨯ 米 B ．42.510-⨯ 米 C ．52.510-⨯米 D ．62.510-⨯米 2．下列各式的计算中，正确的是（ ） A ．﹣3﹣2=﹣9B ．()()561333-÷-=C ．（﹣a 2）3= a 6D ．（m 2+1）0=1 3．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A ．调查九年级全体学生 B ．调查七、八、九年级各30名学生 C ．调查全体女生 D ．调查全体男生 4．如图，能判定A B ∥CD 的条件是（ ）A ．∠C =∠D BCB ．∠D=∠D BAC ．∠C =∠ABD D ．∠D =∠ABE5．方程()()()1012x x x x +=++的根是（ ）A ．﹣1B ． 2C ． ﹣1或2D ． 06．下列代数式变形中，是因式分解的是（ ） A ．3ab （b ﹣2）=3ab 2﹣6ab B ．4x 2﹣12x +3=4x （x ﹣3）+3C ．3x ﹣6y +6=3（x ﹣2y ）D ．﹣4x 2+4x ﹣1=﹣（2x ﹣1）27．若分式方程344x ax x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ．08．计算212(1)1mm m+÷⋅--的结果是（ ） A ．﹣m 2﹣2m ﹣1 B ．2(m ﹣1)2 C ．2m 2﹣4m ﹣2 D ．﹣2m 2+4m ﹣29.已知 ，则f 2017化简的结果是（ ）DAE122017111,,11111121111f f f x x ===⎧⎧--⎪⎪--⎨⎪⎪⎪-…,层A ．1x x - B ．1x -+ C ．1xD ．无法确定 10 .桌上A ，B 两个大小相同的量杯内分别装有21mL ，23mL 的水.现在同时对A ，B 两个量杯注水，注入的水量之比为2：3,接着又同时倒水，倒出的水量之比为2：3，此时A ，B 两个量杯的水位高度相等，则B 量杯注水前与倒水后相差（ ）A ．2mL B.4mL C.6mL D.8mL二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．分解因式：（1）41x -= ；（2） 18x 3+24x 2+8 x = ． 12．如果x 2﹣4（m ﹣1）x +16是一个完全平方式，则m = ．13.（1）已知甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为 _____ _；（2）已知1s rlf r-=-，则r =________. 14．四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有 组 15．两个一模一样的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD 沿上底AD 方向向右平移得到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A ′B ′CD 的面积的13 ，则图（2）中平移距离A ′A=__________．16.已知三个数，x ，y ，z ，满足333,,44xy yz zx x y y z z x =-==-+++,则xyzxy yz zx++的值为__________。
七年级数学5月月考试题试题_1_1
集美七年级5月月考数学试题 新人教版一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕 1.以下各式中,正确的选项是( )A.16＝±4B.±16＝4C.327-＝－3D.2(4)-＝－4 2.以下说法正确的选项是〔 〕A.同位角相等B.在同一平面内，假如a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ⊥cC.相等的角是对顶角D.在同一平面内，假如a ∥b,b ∥c ，那么a ∥c3．在平面直角坐标系中，线段AB 的两端点的坐标分别为A 〔1，0〕，B 〔3，2〕，将线段AB 平移后，A 、B 的对应点的坐标可以是〔 〕A ．〔1，－1〕，〔－1，－3〕B ．〔1，1〕，〔3，3〕C ．〔－1，3〕，〔3，1〕D ．〔3，2〕，〔1，4〕 4．如图：DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中与∠1相等的角〔不包括∠1〕的个数是〔 〕 A.6个 B.5个 C.4个 D.2个的解为，那么被遮盖的两个数分别为〔 〕5．方程组 A ．4，1 B ．5，1 C ．3，-1 D ．5，26．假设关于x 的不等式组⎩⎨⎧<+>-a x x x 5335无解，那么a 的取值范围为〔 〕A ．a ＜4B ．a=4C ． a≤4D ．a≥47．一学员在上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向一样，这两次拐弯的角度可能是〔 〕A ．第一次向左拐500，第二次向左拐1300B ．第一次向右拐500，第二次向左拐1300 C ．第一次向右拐500，第二次向右拐130D ． 第一次向左拐300，第二次向右拐3008．假设方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解x ，y 满足01x y <+<，那么k 的取值范围是〔 〕 Ａ．40k -<< Ｂ．10k -<< Ｃ．08k << Ｄ．4k >-二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕9. 如图，AB ∥CD ，∠A=60°，∠C =25°，那么∠E= ．〔第9题图〕 (第13题图) 〔第14题图〕 10．假设点〔m-4，1-2m 〕在第三象限内，那么m 的取值范围是 ． │x 2-25│3y -那么x-y= ．12．满足方程组⎩⎨⎧=+=+12324y x my x 的一对未知数x 、y 的值互为相反数，那么m= .13．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →〔1，0〕→…]，且每秒跳动一个单位，那么第48秒时跳蚤所在位置的坐标是 ．14．如图，AB 、CD 、EF 互相平行，且∠ABE =70°，∠ECD = 150°，那么∠BEC =________. 15．对于等式2y ax bx c =++，有三对x ，y 的值12x y =⎧⎨=-⎩；24x y =-⎧⎨=⎩；34x y =⎧⎨=⎩能使等式两ABCD E60° FED CBA边值相等，那么=-+c b a ________.16．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点〔m ，n 〕，规定以下两种变换①f〔m ，n 〕=〔m ，﹣n 〕，如f 〔2，1〕=〔2，﹣1〕；②g〔m ，n 〕=〔﹣m ，﹣n 〕，如g 〔2，1〕=〔﹣2，﹣1〕．按照以上变换有：f[g 〔3，4〕]=f 〔﹣3，﹣4〕=〔﹣3，4〕，那么g[f 〔﹣3，2〕]＝________. 三、解答题〔8大题，一共72分〕17.〔此题5分〕解方程组443(1)23211x y y x y -=-+⎧⎨+=⎩18． 〔此题8分〕如下图，己知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：ED ∥FB ．19. 〔此题7分〕解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧<--≤--x x x x 3521713，并把它的解集在数轴上表示出来.20．〔此题8分〕如图, 射线AB 与直线CD 交于点O , OF 平分∠BOC ，OG ⊥ OF 于O , AE //OF ,且∠A =30︒.〔1〕求∠DOF 的度数；B DCA EG3 15 42 F 第18题图A DEO〔2〕试说明OD 平分∠AOG .21．〔此题8分〕关于x 的不等式组⎩⎨⎧-><+503x m x 的所有整数解的和为－9，求m 的取值范围.22. 〔此题12分〕求值：〔1〕假设一个数x 的平方根是33-a 和a 21-，数y 的立方根为-2，求y x 3-的值； 〔2〕假如A=323+-+b a b a 为3a b +的算数平方根，B=1221---b a a 为21a -的立方根，求A+B 的平方根.23．〔此题10分〕如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 、C 的坐标分别为A 〔3，0〕、C 〔0，2〕，点B 在第一象限． 〔1〕写出点B 的坐标；〔2〕假设过点C 的直线交长方形的OA 边于点D ，且把长方形OABC 的周长分成2：3的两局部，求点D 的坐标；〔3〕假如将〔2〕中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．24．〔此题14分〕今年入夏以来，由于持续暴雨，我县某镇遭受严重水涝灾害，群众失去家园。
杭州启正中学2021年5月七年级数学月考试卷
杭州启正中学2021年5月七年级数学月考试卷七年级数学试题卷一、认真选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意能够用多种不同的方法来选取正确答案．1．已知某种植物花粉的直径为0.00025米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ） A ．42.510⨯ 米 B ．42.510-⨯ 米 C ．52.510-⨯米 D ．62.510-⨯米 2．下列各式的运算中，正确的是（ ）A ．﹣3﹣2=﹣9B ．()()561333-÷-=C ．（﹣a 2）3= a 6D ．（m 2+1）0=13．要了解全校学生的课外作业负担情形，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A ．调查九年级全体学生 B ．调查七、八、九年级各30名学生C ．调查全体女生D ．调查全体男生4．如图，能判定A B ∥CD 的条件是（ ） A ．∠C =∠D BC B ．∠D=∠D BA C ．∠C =∠ABD D ．∠D =∠ABE5．方程()()()1012x x x x +=++的根是（ ）A ．﹣1B ． 2C ． ﹣1或2D ． 06．下列代数式变形中，是因式分解的是（ ）A ．3ab （b ﹣2）=3ab 2﹣6abB ．4x 2﹣12x +3=4x （x ﹣3）+3C ．3x ﹣6y +6=3（x ﹣2y ）D ．﹣4x 2+4x ﹣1=﹣（2x ﹣1）27．若分式方程344xax x =+--有增根，则a 的值为（ ）A ．4B ．2C ．1D ．08．运算212(1)1mm m +÷⋅--的结果是（ ）A ．﹣m 2﹣2m ﹣1B ．2(m ﹣1)2C ．2m 2﹣4m ﹣2D ．﹣2m 2+4m ﹣29.已知 ，则f 2021化简的结果是（ ）DA E122017111,,1111112111111f f f x xx x ===⎧⎧--⎪⎪--⎨⎪⎪⎪-⎪⎩⎨⎪⎪-…,层2017层 ```A ．1x x -B ．1x -+C ．1xD ．无法确定 10 .桌上A ，B 两个大小相同的量杯内分别装有21mL ，23mL 的水.现在同时对A ，B 两个量杯注水，注入的水量之比为2：3,接着又同时倒水，倒出的水量之比为2：3，现在A ，B 两个量杯的水位高度相等，则B 量杯注水前与倒水后相差（ ）A ．2mL B.4mL C.6mL D.8mL二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．分解因式：（1）41x -= ；（2） 18x 3+24x 2+8 x = ． 12．假如x 2﹣4（m ﹣1）x +16是一个完全平方式，则m = ．13.（1）已知甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为 _____ _；（2）已知1s rl f r-=-，则r =________. 14．四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有 组 15．两个一模一样的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD 沿上底AD 方向向右平移得到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A ′B ′CD 的面积的13 ，则图（2）中平移距离A ′A= __________．16.已知三个数，x ，y ，z ，满足333,,44xy yz zx x y y z z x =-==-+++,则xyz xy yz zx++的值为__________。
浙江省杭州市余杭区2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题
七年级数学独立作业一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1.某细菌的直径为0.000000072毫米，用科学记数法表示0.000000072为（ ） A.77.210-⨯B.87.210-⨯C.97.210-⨯D.90.7210-⨯2.对于任意的实数x ，总有意义的分式是（ ）A.251x x --B.231x x -+ C.218x x+D.21x x -- 3.下列各个多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A.22m n -+B.22m n --C.241m -D.2()9m n +-4.下列各式，计算正确的是（ ） A.()32626x x -=- B.32x x x -=C.422x x x ÷=D.339x x x ⋅=5.如图，AB CD ，点E 在直线CD 上，若57A ∠=︒，38BED ∠=︒，则AEB ∠的度数为（ ）A.38︒B.57︒C.85︒D.95︒6.若A 与12ab -的积为33221432a b a b ab -+-，则A 为（ ）A.22861a b ab -+- B.2231224a b ab -++C.22861a b ab -+ D.223212a b ab -+7.如果a ，b 是长方形的长和宽，且2()16a b +=，2()4a b -=，则长方形面积是（ ） A.3B.4C.5D.68.小明计划用寒假时间翻译一部600页的外文资料，第一周按原计划的速度翻译，一周后以原来1.5倍的速度翻译，结果比原计划提前一周完成翻译工作.若设原计划一周翻译x 页，则可列方程为（ ）A.60060021.5x x =+B.60060021.5x x =-C.60060011.5x x x x --=+D.60060011.5x x x x--=-9.已知1a a +=1a a-的值为（ ）A.±B. C.10.在关于x ，y 的二元一次方程组2632x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩，有下列说法：①当3a =时，方程的两根互为相反数；②当且仅当4a =-时，解得x 与y 相等；③x ，y 满足关系式512x y +=-；④若92781x y ⋅=，则10a =.其中正确的是（ ）A.①③B.①②C.①②③D.①②③④二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11.多项式2236x y xy -应提取的公因式是________. 12.已知23x=，25y=，则22x y +=________. 13.当m =________时，解分式方程544x mx x-=--会出现增根. 14.定义新运算：()a b a a b ⊕=-.例如：()323323⊕=⨯-=，()141145-⊕=-⨯--=.若M ab b =⊕，N b ab =⊕，且1a >，则M ，N 的大小关系为M ________N .15.某班同学假日活动去博物馆参观，博物馆距离学校10千米.一部分同学骑自行车先出发，其余同学20分钟后乘汽车出发，两批同学同时到达.已知乘车速度是骑车速度的2倍，设骑车速度为km /h x ，则可列方程________.16.小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上（如图阴影部分），则甲、乙两块地的撒播密度比为________.（撒播密度=花种数量撒播面积）三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分6分）因式分解： （1）229x y -； （2）2288ax ax a -+； （3）()222224x y x y +-.18.（本题满分8分）解下列方程组：（1）23322x y x y -=⎧⎨+=-⎩（2）32101123x y x y +=⎧⎪+⎨=+⎪⎩19.（本题满分8分） 解下列方程： （1）572x x =- （2）2124111x x x +=+-- 20.（本题满分10分）计算：（1）2422m m m+-- （2）322242x x x -⎛⎫÷- ⎪--⎝⎭21.（本题满分10分）据研究，地面上空()m h 处的气温t （℃）与地面气温T （℃）有如下关系：t T kh =-.现用气象气球测得某时离地面150m 处的气温为8.8℃，离地面400m 处的气温为6.8℃. （1）求T ，k 的值.（2）求地面上空1000m 处的气温. 22.（本题满分12分）观察下列方程的特征及其解的特点.①23x x +=-的解为11x =-，22x =-； ②65x x +=-的解为12x =-，23x =-；③127x x+=-的解为13x =-，24x -.解答下列问题：（1）请你写出一个符合上述特征的方程，其解为14x =-，25x =-. （2）根据这类方程特征，写出第n 个方程，其解为1x n =-，21x n =--；（3）利用（2）的结论，求关于x 的方程()232233n n x n x +++=-++（其中n 为正整数）的解. 23.（本题满分12分）如图，已知直线EF 与直线AB ，直线CD 分别交于点E ，F ，EM 平分AEF ∠交直线CD 于点M ，且FEM FME ∠=∠.（1）求证：AB CD ；（2）点G 是射线MD 上的一个动点（不与点M ，F 重合），EH 平分FEG ∠交直线CD 于点H ，过点H 作HNEM 交直线AB 于点N ，设EHN α∠=，EGF β∠=.①点G 在点F 右侧，且70β=︒，求α的度数，②点G 在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出结论.七年级数学独立作业参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．3xy ； 12．45； 13．1； 14．≥；15．1010123x x -=； 16．44a b a b-+．三、解答题：本大题有7个小题，共66分．17．（本题满分6分） 解：（1）()()33x y x y +-； ......2分（2）222()a x -；......2分（3）()22()x y x y +-． ......2分18．（本题满分8分）解：（1）01x y =⎧⎨=-⎩． ......4分（2）31y 2x =⎧⎪⎨=⎪⎩．......4分19．（本题满分8分）解：（1）去分母得：5107x x -=， 解得：5x =-，经检验5x =-是分式方程的解； ......4分（2）去分母得：1224x x -++=， 解得：1x =，经检验1x =是增根，分式方程无解． ......4分 20．（本题满分10分） 解：（1）2m +；......5分（2）14． ......5分21．（本题满分10分） 解：（1）根据题意列方程组8.81506.8400? T kT k =-⎧⎨=-⎩解得10T =，1125k =. ......6分（2）110125t h =-. 当1000h =时，2t =℃．......4分22．（本题满分12分）解：（1）∵()()4520-⨯-=，()()459-+-=-， ∴符合上述特征的方程为：209x x+=- 故答案为：209x x+=-． ......3分（2）∵2()()1n n n n ---=+，12()1()n n n -+--=--，∴第n 个方程为：221n nx n x ++=--，故答案为：221n nx n x++=--．......3分（3）将原方程变形为：()()()()123123n n x n n x ++⎡⎤++=-++-+⎣⎦+，∴根据题意直接写出解为：()131x n +=-+，()232x n +=-+， ∴14x n =--，25x n =--． ......6分23．（本题满分12分）（1）证明：∵EM 平分AEF ∠， ∴AEM FEM ∠=∠， ∵FEM FME ∠=∠， ∴AEM FME ∠=∠， ∴ABCD ；......4分（2）解：①如图1，∵EH 平分FEH ∠， ∴HEF HEG ∠=∠， ∵HNEM ，∴EHN HEM HEF FEM ∠=∠=∠+∠， ∵FEM FME ∠=∠，∴EHN HEF FME α∠=∠+∠=， ∵180EGF FME GEM ∠=︒-∠-∠1802FME FEM HEF =︒-∠-∠-∠1802()FME HEF =︒-∠+∠，∴1802βα=︒-， ∵70β=︒， ∴701802α︒=︒- 解得55α=︒．......4分②α和β之间的数量关系为2βα=或1802βα=︒-． 理由如下：当点G 在点F 的右侧，由（2）得1802αβ=︒-， 当点G 在点F 的左侧时，如图2，∵EH 平分FEH ∠， ∴HEF HEG ∠=∠，∵HN EM ，∴EHN HEM ∠=∠， ∵FEM FME ∠=∠，∴EGF FME GEM FEM GEM ∠=∠+∠=∠+∠22(2)GEM HEG GEM GEM HEG HEM =∠+∠+∠=∠+∠=∠，∴2EGF EHN ∠=∠， 即2βα=，综上所述，α和β之间的数量关系为2βα=或1802βα=︒-．......4分。
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5月七年级数学月考试卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项
中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．已知某种植物花粉的直径为0.00025米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ） A ．42.510⨯米B ．42.510-⨯米 C ．52.510-⨯米 D ．62.510-⨯米
2．下列各式的计算中，正确的是（ ）
A ．﹣3﹣2=﹣9
B ．()()561
333-÷-=C ．（﹣a 2）3= a 6D ．（m 2+1）0=1
3．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A ．调查九年级全体学生B ．调查七、八、九年级各30名学生
C ．调查全体女生
D ．调查全体男生
4．如图，能判定A B ∥CD 的条件是（ ）
A ．∠C =∠D BC
B ．∠D=∠D BA
C ．∠C =∠AB
D D ．∠D =∠ABE
5．方程()
()()10
12x x x x +=++的根是（ ）
A ．﹣1
B ． 2
C ．﹣1或2
D ．0
6．下列代数式变形中，是因式分解的是（ ）
A ．3ab （b ﹣2）=3ab 2﹣6ab
B ．4x 2﹣12x +3=4x （x ﹣3）+3
C ．3x ﹣6y +6=3（x ﹣2y ）
D ．﹣4x 2+4x ﹣1=﹣（2x ﹣1）2
7．若分式方程344x
a
x x =+--有增根，则a 的值为（ ）
A ．4
B ．2
C ．1
D ．0
8．计算212(1)1m
m m +÷⋅--的结果是（ ）
A ．﹣m 2﹣2m ﹣1
B ．2(m ﹣1)2
C ．2m 2﹣4m ﹣2
D ．﹣2m 2+4m ﹣2
9.已知 ，则f 2017化简的结果是（ ）
A ．1x x -
B ．1x -+
C ．1x
D ．无法确定 10 .桌上A ，B 两个大小相同的量杯内分别装有21mL ，23mL 的水.现在同时对A ，B 两个量杯注水，注入的水量之比为2：3,接着又同时倒水，倒出的水量之比为2：3，此时A ，B 两个量杯的水位高度相等，则B 量杯注水前与倒水后相差（ ）A ．2mL B.4mL C.6mL D.8mL 二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．分解因式：（1）41x -=；（2） 18x 3+24x 2+8 x =．
12．如果x 2﹣4（m ﹣1）x +16是一个完全平方式，则m =．
13.（1）已知甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为 ______；（2）已知1s rl f r -=-，则r =________.14．四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有组 15．两个一模一样的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD 沿上底AD 方向向右平移得
到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A ′B ′CD 的面积的13，则图（2）中平移距离A ′A= __________．16.已知三个数，x ，y ，z ，满足
333,,44xy yz zx x y y z z x =-==-+++,则xyz xy yz zx
++的值为__________。