吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

A．
B．
C．
D．
【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
12. 设函数 A．
是奇函数
的导函数， B．
，当
时， C．
，则使得
成立的的取值范围是（ ） D．
二、填空题
13. 在
的展开式中 的系数为_____.
14. 设随机变量 的分布列
,则
18. 甲乙两名射击运动员分别对一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求： （1）2人都射中目标的概率；
（2）2人中恰有1人射中目标的概率； （3）2人至少有1人射中目标的概率．
【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
A．20
B．30
C．60
D．120
6. 6人站成一排，甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为 ( )
A．18
B．72
C．36
D．144
7. 若复数
，则z的共轭复数 （ ）
A．
B．
C．
D．
8. 设袋中有大小相同的80个红球、20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
21. 已知
展开式前三项的二项式系数和为22．
（1）求 的值； （2）求展开式中的常数项； （3）求展开式中二项式系数最大的项．
22. 已知函数
（1）当 时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求 的单调区间；
（3）若
在区间 上恒成立，求实数a的取值范围．
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【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二下学期期中考试数学
一、单选题
1. 下列导数运算正确的是（ ） A． C．
吉林
高二
ห้องสมุดไป่ตู้
期中
2019-06-12
290次
B． D．
2.
（）
A．
B．
C．2
D．1
3. “指数函数 A．大前提错误
是减函数，
是指数函数，所以
B．小前提错误
是减函数”上述推理（ ） C．推理形式错误
D．
9. 点 的直角坐标为
，则点 的极坐标可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
10. 若圆的方程为 A．相离
(θ为参数)，直线的方程为 B．相交
(t为参数)，则直线与圆的位置关系是( )
C．相切
D．不能确定
11. 袋中有大小相同的 个红球， 个白球，从中不放回地依次摸取 球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是 ( )
D．以上都不是
4. 用反证法证明命题“若 A． , 至少有一个为0 C． , 全不为0
,则 , 全为0（
）”其反设正确的是（ ） B． , 至少有一个不为0 D． , 中只有一个为0
【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
5. 由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为（ ）
_______
15. 参数方程
（ 是参数）对应的普通方程是_____________.
16. 从 个.
七个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数，其中两个偶数不相邻、三个奇数也不相邻的五位数有____________
三、解答题
17. 已知 （1）求复数 ； （2）若复数
和 都是实数． 在复平面上对应的点在第四象限,求实数 的取值范围．
19. 在直角坐标系 中，直线的参数方程为
极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程及曲线 的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线 交于 两点，
，求
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 的 .
20. 有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：（写出必要的解题步骤） （1）有女生但人数必须少于男生； （2）某女生一定担任语文科代表； （3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表； （4）某女生一定担任语文课代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．