数据结构形成性考核册第1次作业参考答案

《数据结构》形成性考核册第1次作业参考答案第一章绪论一、填空题1、数据操作2、集合结构线性结构树型结构图形结构3、引用类型4、1：1 1：n n：m5、不对6、多个7、O（m*n）8、时间复杂度空间复杂度9、顺序链接索引散列10、O（n2）11、O（n）12、O（n）O（m*n）二、选择题1~8：DBABADDD三、应用题（1）功能：判断n是否是一个素数，若是则返回数值1，否则返回0。

时间复杂度：O（n）。

（2）功能：计算S=1！+2！+…+n!的值。

时间复杂度：O（n）。

（3）功能：计算S=1！+2！+…+n!的值。

时间复杂度：O（n2）。

（4）求出满足不等式1+2+…+i≥n的最小i值。

O（n）。

第二章线性表四、填空题1、A[P-1]2、1083、前驱后继4、最后一个表头5、p->next=q->nextq->next=p6、HL->next=NULLHL->next=HL7、P->next8、Q->next9、P->next s10、从前向后前移n-i11、O（1）O（n）12、（n+1）/213、O（n）O（1）14、A[P].next15、a[j].next=a[i].nexta[i].next=j16、数据值指针五、选择题1~5：BDDBC六、应用题1、（1）、（79，62，34，57，26，48）（2）、（26，34，48，57，62，79）（3）、（48，56，57，62，79，34）（4）、（56，57，79，34）（5）、（26，34，39，48，57，62）2、（1）将类型为List的线性表L中第i个元素移至表尾位置的算法，L中的元素类型为ElemType，假定不需要对i的值进行有效性检查。

void move (List& L, int i){ElemType x=L.list[ i-1];for(int j=i; j<L.size; j++)L.list[ j-1]=L.list[ j ];L.list[L.size-1]=x;}·将线性表L中的第i个元素移入表头的算法与上类似。

（2）在单链表HL中计算数值域为x的结点个数的算法。

ElemType num( LNode *HL, ElemType x ) {int k = 0;LNode *P=HLwhile (P != NULL) {if (P->data= =x)k++;P=P->next;}return k;}（3）单链表的逆置算法；void inverse(LNode * & HL){LNode *q, * p=HL;HL=NULL;while (p!=NULL){q=p ;p=p->next ;q->next=HL;HL=q ;}}（4）删除一个有序的单链表中其值重复的元素，使链表中所有元素的值均不同的算法。

void del(LNode * &HL){LNode *p=HL,q;if (HL!=NULL)While (p->next!=NULL)if (p->data!=p->next->data) p=p->next;else{q=p->next ;p->next=q->next;delete q;}}（5）查找单链表中第i个元素的值的算法，如果给定的i值不合法或链表为空等异常情况返回空值NULL；ElemType GetANode ( Lnode *HL, int i ){if ( i < 1 ) return NULL;int k = 1;while (HL != NULL && k < i ){HL =HL->next; k++; }if (HL!=NULL)return HL->data;elsereturn NULL;}《数据结构》形成性考核册第2次作业参考答案第三章稀疏矩阵和广义表1、行号2、行号列号元素值3、3 34、（a,(b,( ),c),((d),e)）( )5、单表6、（（1，3，2），（2，1，3），（3，3，-1），（3，4，5））7、行列8、4 59、括号10、错误二、选择题1~6：BCDBCB三、应用题1、（1）三元组线性表为：（（1，2，4），（2，4，-3），（2，7，1），（3，1，8），（4，4，5），（5，2，-7），（5，6，2），（6，4，6））（3）转置矩阵的三元组线性表为：（（1，3，8），（2，1，4），（2，5，-7），（4，2，-3），（4，4，5），（4，6，6），（6，5，2），（7，2，1））2、链接存储结构图略。

第四章栈和队列一、填空题1、后进先出先进先出2、顺序链接3、（rear-front+N）%N4、n-15、front==rear(rear+1)%QueueMaxSize==front 6、top++7、abc+*d-8、HS==NULL9、栈顶指针top==010、1二、选择题1~5：CDACA1、假定类型为Stack的栈S中元素为整型，编写一个算法，要求将栈S中所有偶数删除，奇数在栈中先后位置不变，假定栈中至少有一个奇数，并假定不需要检查存储空间是否用完。

2、利用堆栈编写将十进制数转化为二进制数的算法；1、void DelEven(Stack& S){int a[ S.top-1], temp,i=0;while (S.top!=-1){temp=Pop(S);if (temp%2==1)a[i++]=temp;}for(int j=i-1; j>-1; j- - )Push(S,a[ j]);}2、void Transform (long num){Stack a;InitStack(a);while (num!=0){ int k=num%2;Push(a,k);num/=2;}while (!StackEmpty(a) )cout<<Pop (a);cout<<endl;}3、如果一个循环队列Q中只设一个头指针front，不设队尾指针rear，而改置计数器count 用以记录队列中元素的个数，试编写一个函数，完成元素item入队的运算。

struct Queue{ElemType queue[QueueMaxSize];int front,count;}void Qinsert（Queue &Q,const ElemType &item）{int position;if (Q.count= =QueueMaxSize){cout<<”Queue is Full!”<<endl;exit(1);}else{Q.count++;position=(Q.front+Q.count)%QueueMaxSize;Q.queue[position]=item;}}4、假设在一个链队列中（结点类型为LNode）只设置队尾指针，不设置队首指针，并且让队尾结点的指针域指向队首结点（称此为循环链队），则在该循环链队上进行插入及删除操作的算法（假设不用判断内存空间是否用完且链队列非空，删除操作需返回被删结点的值）。

插入算法：void Qinsert ( LNode *& rear ,const ElemType & item ){LNode * newptr=new LNode ;newptr->data=item ;if (rear==NULL)rear=newptr->next=newptr ;else {newptr->next=rear->next ;rear->next=newptr ;rear=newptr ;}}删除算法：ElemType Qdelete ( LNode *&rear){LNode * p=rear->next ;if (p= =rear)rear=NULL ;elserear->next=p->next;ElemType temp=p->data ;delete p ;return temp ;}《数据结构》形成性考核册第3次作业参考答案第五章树和二叉树一、填空题1、N-12、5 50或483、(4h-1)/34、65、10 4 36、2 1 1 67、B I和J8、8 159、610、5 1811、a[2i] a[2i+1] a[i/2]12、2n n-1 n+113、514、第一个孩子右兄弟15、9二、选择题1~5：BCCBB三、应用题1、前序：ABCDE中序：BDCEA后序：DECBA层次：ABCDE 2、先根：ABEFCGKLDHIJM 后根：EFBKLGCHIMJDA 层次：ABCDEFGHIJKLM3、已知一棵树的广义表表示为：A（B（E，F），C（G（K，L）），D（H，I，J（M））），请将其转换为对应的二叉树表示形式。

解：其对应的二叉树表示为：4、已知一棵度为m 的树中有n 1个度为1的结点，n 2个度为2的结点，…，n m 个度为m 的结点，问树中有多少个叶子结点。

解：设叶子结点数为n 0，则树中结点数和总度数分别为：结点数=n 0+n 1+n 2+…+n m 总度数=n 1+2n 2+…+m ×n m根据树的性质1可知，结点数等于总度数之和加1，所以得到))1((120∑=⨯-+=mi i n i n第六章 二叉树的应用 一、填空题1、 小于 大于2、 升序的有序序列3、 查找成功 左子树 右子树4、 2i+1 2i+25、 最小值 最大值6、 向上 根结点7、 向上 根结点8、 带权路径长度WPL9、 最后（堆尾） 10、堆顶 堆尾 堆顶11、根 左子树 右子树二、应用题1、给定权值集合 {3，7，8，2，6，10，14}, 构造相应的Huffman 树，并计算它的带权外部路径长度。

解：根据Huffman 树的构造规则构造的树为：WPL=(2+3)*4+(6+7+8)*3+(10+14)*2=20+63+48=1312、已知一组元素为：（26，18，79，62，12，50，70，22），画出按元素排列顺序输入生成的一棵二叉搜索树。

解：其二叉搜索树的形式为：3、从空堆开始依次向最小堆中插入线性表（28，12，49，16，34，72，30，25，13）中的每一个元素，要求以线性表的形式给出每插入一个元素后堆的状态。

再从堆中依次删除元素二个元素后堆的线性表表示。

解：每插入一个元素后堆的状态用线性表表示如下：（28）（12，28）（12，28，49）（12，16，49，28）（12，16，49，28，34）（12，16，49，28，34，72）（12，16，30，28，34，72，49）（12，16，30，25，34，72，49，28）（12，13，30，16，34，72，49，28，25）从堆中删除元素堆顶元素12后的线性表表示为：（13，16，30，25，34，72，49，28）再从堆中删除堆顶元素13后堆的线性表表示为：（16，25，30，28，34，72，49）《数据结构》形成性考核册第4次作业参考答案第七章图一、填空题1、22、n(n+1)/2 n(n+1)3、n-1 邻接矩阵邻接表边集数组4、n*n5、e 2e6、出边邻接结点入边邻接7、e e8、O(n) O(e/n) O(e)9、O(n*n) O(n+e) O(e) 10、O(n2) O(e)11、n n-112、链栈13、结点结点间的关系14、i j15、任意多任意多16、深度优先广度优先17、有向无环二、应用题1、按照教材上图的dfs1算法得到的从V0出发的深度优先遍历的顶点序列为：V0，V1，V2，V5，V3，V7，V8，V4，V6按照教材上图的bfs1算法得到的从V0出发的广度优先遍历的顶点序列为：V0，V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7，V82、按照教材上图的dfs2算法得到的从V2出发的深度优先遍历的顶点序列为：V2，V6，V1，V5，V4，V0，V3按照教材上图的bfs2算法得到的从V2出发的广度优先遍历的顶点序列为：V2，V6，V0，V1，V3，V5，V43、解：（1）、按照普里姆算法从0开始依次得到的各条边：（0，4）4 ，（0，1）18，（1，2）5，（1，3）8，（1，5）12（2）、按照克鲁斯卡尔算法依次得到的各条边：（0，4）4 ，（1，2）5，（1，3）8，（1，5）12，（0，1）184、(1)按照普里姆算法从顶点V1出发得到的最小生成树各边如下表所示：1 2 3 4 5 6(2)按照克鲁斯卡尔算法并入最小生成树中各边的次序如下表所示：1 2 3 4 5 65V 1，V 4，V 0，V 2，V 3，V 6，V 5，V 8，V 7，V 9《数据结构》形成性考核册第5次作业参考答案第八章 查找 一、填空题1、 （n+1）/2 O(n)2、 ┌log 2(n+1)┐ O(log 2n)3、 37/124、 顺序存储 有序5、 1 36、 二叉搜索树 理想平衡树7、 6 31 198、 索引值 子表开始 9、 （12，63，36）（55，40，82）（23，74） 10、稠密 稀疏 11、下限值（low ） 12、11 O(n )13、500 25 14、散列 15、链接 16、2 7/517、5 18、开放定址法 链接法 19、⎡⎤)1(log +N m ⎣⎦⎥⎦⎥⎢⎣⎢++)21(l o g 12/N m 20、4 5 21、4 8 22、12-⎥⎥⎤⎢⎢⎡mm-1 ⎥⎥⎤⎢⎢⎡2m m 23、同一层 关键字 24、关键码 哈希 25、索引二、应用题1、设有序顺序表中的元素依次为12，23，26，37，54，60，68，75，82，96。