统计学问题

！1:统计的三种含义：
答：
a:统计工作（统计工作是为了管理或认识的需要，对社会经济现象和自然现象进行数量收集的活动。）
b:统计学（统计学是在统计工作的经验积累到一定程度时自然产生的，它是收集、整理、描述分析统计数据的方法和技术，为我们的决策提供“量”方面的依据。 ）
c:统计资料（ 统计资料是统计工作过程中所取得的各项数字资料以及与之相关信息的总称。统计资料是统计工作取得的能够说明所研究对象的数据。）
！2：变量值按获取方式分为哪两种？
答：变量值按是否连续可分为连续变量与离散变量两种.
a:在一定区间内可任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得.
b:可按一定顺序一一列举其数值的变量叫离散变量,其数值表现为断开的.例如,企业个数,职工人数,设备台数,学校数,医院数等,都只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用计数方法取得.
！3:什么是分类数据，顺序数据和数值型数据?
答：
a:分类数据：分类数据是对事物进行分类的结果，数据的主要特征是采用文字、数字的代码和其他符号对事物进行简单的分类和分组。分类数据以定类尺度（nominal scale）来衡量。
b:顺序数据：是对事物进行分类的结果，只是这些分类在语义上表现出明显的等级或顺序关系，例如，学生的成绩可以分为优秀、良好、中等、及格和不及格。 顺序数据以定序尺度（ordinal scale）来衡量。
c: 数值型数据 ：数值型数据是使用自然或度量衡单位对事物进行测量的结果，其结果表现为具体数值。 数值型数据有两种衡量尺度： 一是定距尺度（interval scale） 二是定比尺度（ratio scale） 区别：“零点”
！4:普查、抽样调查、重点调查定义？
答：a、普查是对调查对象的全部调查单位逐一进行的调查。
b、抽样调查是一种非全面调查，它是在全部调查单位中抽取一部分单位作为样本进行调查，再根据调查结果推断总体的一种调查方法。
c、重点调查是指在调查对象中，选择一部分重点调查单位收集统计资料的一种非全面调查。
！5：总体与总体单位的定义，标志、标志值的定义与区别，品质标志与数量标志的定义与区别？
解：a、总体是统计所要研究的事物或现象的全体，即由客观存在的，具有某种共同特征的许多个别事物构成的整体。
b、总体单位是构成总体的各个个别单位，它是组成总体的基本单位，也是调查项目的直接承担者。如：对工业企业

进行调查，全国工业企业是总体，每一个工业企业就是单位。
c、标志是指每个个体所共同具有的属性或特征，它是说明个体的属性或特征的具体名称。
d、标志值是标志的具体表现
区别：
e、品 质标志是表明个体属性方面的特征。
f、数量标志是表明个体数量特征的。
区别：品质标志的标志表现只能用文字说明，不能用数量表示，即得到分类数据和顺序数据；数量标志的标志表现只能用数字表示，即得到数值型数据。
#6：开口组的组中值的计算方法？
解：a、缺下限的开口组中值=上限—邻组组距/2
b、缺上限的开口组中值=下限+邻组组距/2
#7：组距数列中组数与组距的关系如何？
解：组距数列是用变量值变动的一定范围代表一个组，每个组的最大值为组的上限，最小值为组的下限。每个组的上限与下限的距离称为组距。编制时，先要找全距（R），即全局变量的最大值与最小值的距离；然后确定组数（m），根据“斯透奇斯规则”，m=1+3.322 lgN，（N为总次数）。组数于组距（i）的关系是：i=R/m，两者成反比关系。
#8：标准差、方差、平均差、极差、标准差系数、标准化值、偏态系数、峰度系数的定义？
解：a、标准差又称均方差，它是各单位变量值与其平均数离差平方的平均数的方根，通常用 表示。它是测度数据离散程度的最主要方法。
b、方差是各变量值与其算术平均数离差平方和的平均数，即是标准差的平方，用 表示总体的（方差）标准差；用s2表示样本的（方差）标准差。
c、平均差也称平均离差，是各变量值与其平均数离差绝对值的平均数，通常用MD表示
d、极差也叫全距，是一组数据的最大值与最小值之离差，通常用R表示
e、标准差系数又均方差系数,反映标志变动程度的相对指标。
f、标准化数值是变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，也称为z分数或标准分数。
g、偏态系数是描述频率分布不对称性的统计参数，通常采用三阶中心矩与标准差立方之比表示。
h、峰度系数是利用四阶中心矩与σ4的比值作为衡量峰度的指标
#9：算术平均数的两个数学性质？
答：一是各单位标志值与其算术平均数离差之和等于0；二是各单位标志值与其算术平均数离差平方之和最小
#10：哪些平均数不受极端值影响？
答：众数和中位数
#11：加权算术平均数中的权数指的是什么？
答：指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。
#12：数量指标与质量指标的区别？
答：数量指标是反映社会经济现象发展总规模、总水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。质量指标

是反映社会经济现象发展相对水平或工作总量的统计指标，用平均数或相对数表示。两者的关系表现为：它们从不同角度反映总体的综合数量特征。数量指标是计算质量指标的基础，而质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。
#13：连续变量与离散变量的定义？
答：见2
#14：时期数与时点数的区别是什么？
答：时期指标又称时期数，它反映的是现象在一段时期内的总量，如产品产量、能源生产总量、财政收入、商品零售额等。时期数通常可以累积，从而得到更长时期内的总量。时点指标又称时点数，它反映的是现象在某一时刻上的总量，如年末人口数，科技机构数，公司员工数，股票价格等。时点数通常不能累积，各时点数累计后没有实际意义
#15：单项数列分组的条件是什么？
答：单项数列就是每一个组只有一个变量的数列，它是按数量值大小顺序排列的。单项数列是在变量值不多以及变量值变动幅度不大时运用，一般是有多少个不同的变量值就分为多少个组。
#16：用组中值代替每组变量的假设前提是什么？
答：当各组标志值均匀分布时或者接近正态分布时。
#17：数据分布左偏或右偏情况下，算术平均数、众数、中位数之间的数量关系如何？
答：左偏时众数大于中位数大于平均数，右偏反之.
#18:登记性误差与代表性误差存在的条件？
答：a:代表性误差主要是指在用样本数据向总体进行推断时所产生的随机误差。从理论上讲，这种误差是不可避免的，但是它是可以计算并且加以控制的。其产生的原因主要有：1、抽取样本时没有遵循随机原则；2、样本结构与总体结构存在差异。 3、样本容量不足等等。
b:　登记性误差是是调查过程中由于调查者或被调查者的人为因素所造成的误差;1、由于计量手段的局限性所带来的难以绝对符合实际而出现的误差。 2、由于登录、计算、抄报、汇总错误及被调查者所报不实或调查者有意虚报满报等所带来的误差。 3、被调查者因人为因索干扰形成的有意虚报或瞒报调查数据，这种误差在统计调查中应予以特别重视。
#19:实际工资与名义工资的关系？
答：实际工资等于名义工资除以价格指数
#20：拉氏公式和派氏公式的同度量因素各是什么？
答：质量指标指数应当以报告期的数量指标作为同度量因素，即使用派氏公式；而数量指标指数则应以基期的质量指标作为同度量因素，即使用拉氏公式
#21：指数体系中销售额指数与销售量指数、销售价格指数之间的关系？
答：销售额指数=销售量指数×销售价格指数；
#22：参数估计有哪两种估计方法？
答：区间估计和点估计.
#23:原假设

和备择假设的定义？
答：a:原假设又称为零假设，是对未知总体参数作出的，正待检验的假设。
b：备择假设是对立假设，其含义是，一旦否定原假设H0，这个假设H1供你选择。
#24：假设检验的双侧、左侧、右侧的假设条件是什么？
答：双侧：u不等于u0;右侧：u大于u0；左侧：u小于u0
#25;相关系数涵义是什么？按相关系数绝对值的大小，线性相关可分为几种程度？
答：相关系数是度量两个变量间线性关系强度的数量指标。3种。1：完全相关,r的绝对值等于1.2：不完全相关，r的绝对值小于0.3是微弱相关；大于等于0.3小于0.5是低度相关：大于等于0.5小雨0.8是显著相关;大于等于0.8小于1是高度相关；3：不相关是等于0
#26：逐期增长量与累积增长量的关系，环比发展速度与定基发展速度的关系？
答：
a:1、逐期增长量与累积增长量分别构成的新的时间数列，首项相等。
2、累计增长量是相应的逐期增长量之和。
3、相邻两项的累计增长量之差等于相应的逐期增长量
环比发展速度是时间序列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某种客观现象的逐期发展方向和速度。即报告期是上一期的多少倍或百分之多少。不难看出，定基发展速度与环比发展速度存在一定的数量关系；
b:1、相邻若干个环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度。
2、相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度。
#27:方差分析中的“水平”指的是什么？
答：水平指因素的具体表现；因素是指所要研究的变量，它可能对因变量产生影响
#28：时间序列中长期趋势、循环变动、季节变动、不规则变动指的是什么？
答：a:长期趋势是指现象在一段时期内持续上升或下降的发展趋势：
#29：单因素方差分析备择假设条件是什么？
答：a、原假设：u1=u2=u3=…=ur。b、备择假设：u1,u2，…，Ur不全相等。
#30:抽样平均误差与抽样平均数的标准差的关系？
答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。
#31:判断点估计优良性的三个准则是什么？
答：无偏性，一致性，有效性
#32：假设检验中的两类错误是什么？
答：弃真错误（第一类），取伪错误（第二类）
#33：直线回归中总偏差可分解为哪两个偏差？
答：回归偏差和剩余偏差
#34：大样本条件下对总体均值进行双侧检验，当一定时，如何检验？
解：a、大样本情形下，对于正态总体，总体方差未知时的假设可以近似采用Z检验。
b、大样本情形下，对于非正态总体，在对总体均值检验时

，也可以采用Z检验，选择检验统计量为公式，如果未知，可以用S替代。
#35：双因素方差分析分为哪两种？
答：无交互作用的双因素方差分析和有交互作用的方差分析
#36：相关系数与回归系数之间的关系？
答：相关系数是两个回归系数的几何平均数。
#37：显著性水平的大小与拒绝或接受原假设H0 有无关系？
答：有，显著性水平表示假设H0为真时拒绝原假设的概率，也就是拒绝原假设所冒的风险。