高二数学基本算法单元测试卷

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(完整word版)高二数学排列组合二项式定理单元测试题带答案

摆列、组合、二项式定理与概率测试题（理）一、选择题 (本大题共 12 小题，每题5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．)1、如所示的是 2008 年北京奥运会的会徽，此中的 “中国印 ”的外是由四个色构成，能够用段在不穿越另两个色的条件下将此中随意两个色接起来 (好像架 )，假如用三条段将四个色接起来，不一样的接方法共有 ()A. 8 种B. 12 种C. 16 种D. 20 种2、从 6 名志愿者中选出 4 个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不一样的工作，此中甲乙两名志愿者不可以从事翻译工作，则不一样的选排方法共有（）A ． 96 种B ．180 种C ．240 种D ． 280 种3、五种不一样的商品在货架上排成一排，此中a 、b 两种一定排在一同，而c 、d 两种不可以排在一同，则不一样的选排方法共有（）A ． 12 种B ． 20 种C ． 24 种D ． 48 种4、号 1、 2、 3、4、 5 的五个人分去坐号1、 2、 3、 4、 5 的五个座位，此中有且只有两个的号与座位号一致的坐法是（）A . 10 种B. 20 种C. 30 种 D . 60 种 5、 a 、b 、m 整数（ m>0),若 a 和 b 被 m 除得的余数同样，称 a 和 b 模 m 同余 . a ≡b(modm)。

已知 a=1+C 120 +C 202 ·2+C 203 ·22+⋯ +C 2020·219， b ≡a(mod 10) ， b 的能够是（）A.2015B.2011C.2008D.20066、在一次足球预选赛中，某小组共有 5 个球队进行双循环赛 (每两队之间赛两场 )，已知胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．积分多的前两名可出线 (积分相等则要比净胜球数或进球总数 )．赛完后一个队的积分可出现的不一样状况种数为（）A ． 22 种B ． 23 种C ．24 种D ． 25 种7、令 a n 为(1 x)n 1的睁开式中含 xn1的系数，数列{ 1} 的前 n 和（）a nn(n 3)n( n 1)n 2nA ．B ．C ．D ．22n 1n 18、若 ( x 1)5 a 0 a 1( x 1) a 2 (x 1)2 ... a 5( x 1)5 ， a 0 =（）A ． 32B ． 1C ． -1D ．-32n9、二项式 3x 22(n N * ) 睁开式中含有常数项，则n 的最小取值是（）3xA 5B 6C 7D 810、四周体的点和各棱中点共 10 个点，在此中取 4 个不共面的点，不一样的取法共有（）A ． 150 种B ． 147 种C ． 144 种D ． 141 种11、两位到北京旅行的外国旅客要与2008 奥运会的祥瑞物福娃（5 个）合影纪念，要求排成一排，两位旅客相邻且不排在两头，则不一样的排法共有（）A ． 1440B ． 960C ． 720D ．48012、若 x ∈A 则1∈A ，就称 A 是伙伴关系会合，会合M={ － 1， 0， 1 ， 1， 1， 2， 3，4}x32的全部非空子集中，拥有伙伴关系的会合的个数为（）A ． 15B ． 16C ． 28D ． 25号 123456789101112答案二、填空 (每小 4 分，共 16 分，把答案填在中横上)13．四封信投入 3 个不一样的信箱，其不一样的投信方法有 _________种．14、在 ( x 21)( x 2) 7 的睁开式中 x 3 的系数是．15、已知数列 { a n } 的通项公式为 a n2 n 1 1，则 a 1C n 0 + a 2C n 1 + a 3C n3 + a n 1C n n =16、于随意正整数，定 “n 的双乘 n!! ”以下：于 n 是偶数，n!!=n ·(n － 2) ·(n － 4) ⋯⋯ 6× 4×2；于 n 是奇数， n!!=n ·(n －2) ·(n － 4) ⋯⋯ 5× 3×1．有以下四个命： ① (2005!!) (2006!!)=2006!· ；②2006!!=2 1003·1003! ；③ 2006!!的个位数是0；④ 2005!!的个位数是 5．正确的命是 ________．三、解答 (本大共 6 小，前 5 小每小12 分，最后 1 小 14 分，共 74 分．解答写出必需的文字明、明程或演算步．)17、某学习小组有8 个同学，从男生中选 2 人，女生中选 1 人参加数学、物理、化学三种比赛，要求每科均有 1 人参加，共有 180 种不一样的选法．那么该小组中男、女同学各有多少人？18、设 m，n∈ Z＋，m、n≥1， f(x)=(1 ＋ x) m＋ (1＋x) n的睁开式中， x 的系数为 19．（1）求 f(x) 睁开式中 x2的系数的最值；（2）关于使 f(x) 中 x2的系数取最小值时的 m、n 的值，求 x7的系数．19、7 位同学站成一排．问：(1) 甲、乙两同学一定相邻的排法共有多少种?(2) 甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种?(3) 甲、乙两同学一定相邻，并且丙不可以站在排头和排尾的排法有多少种?(4) 甲、乙、丙三个同学一定站在一同，此外四个人也一定站在一同的排法有多少种?20、已知(x1)n的睁开式中前三项的系数成等差数列．2 x（Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）求睁开式中系数最大的项．21、由0，1，2，3，4，5这六个数字。

高中算术测试题及答案

高中算术测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 两个数的和是52，其中一个数是25，另一个数是多少？A. 27B. 26C. 25D. 24答案：A3. 以下哪个运算是正确的？A. 3 + 4 = 7B. 5 - 2 = 2C. 6 × 3 = 18D. 8 ÷ 2 = 5答案：C4. 一个数的平方是25，这个数是多少？A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 25答案：C5. 以下哪个数是5的倍数？A. 10B. 15C. 17D. 21答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

答案：5 或 -57. 两个数的最大公约数是12，这两个数可以是______。

答案：24 和 368. 一个数的立方是-27，这个数是______。

答案：-39. 如果一个数的1/4等于5，那么这个数是______。

答案：2010. 一个数的平方根是4，这个数是______。

答案：16 或 -16（但负数没有实数平方根）三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(3 + 4) × (5 - 2)答案：7 × 3 = 2112. 解下列方程：2x + 5 = 13答案：2x = 8，x = 413. 计算下列分数的和：1/2 + 1/3答案：3/6 + 2/6 = 5/614. 解下列不等式：3x - 7 < 5x + 9答案：3x - 5x < 9 + 7，-2x < 16，x > -8四、解答题（每题10分，共20分）15. 如果一个班级有40名学生，每个学生需要支付50元的学费，那么这个班级总共需要支付多少学费？答案：40名学生× 50元/学生 = 2000元16. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的面积和周长。

高二数学算法初步试题

此时，程序结束，所以输出的5.数据，，…，平均数为6，标准差为2，则数据，，…，的方差为________.【答案】16【解析】由题意知，，则，，而，所以所求方差为．故正确答案为16．【考点】两组线性数据间的特征数的运算．【方法点晴】此题主要考查两组俱有线性关系的数据的特征数关系，当数据与中若有时，那么它们之间的平均数与方差（标准差）之间的关系是：，或是，掌握此关系会给我们计算带来很大方便．6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为()A．7B．6C．5D．4【答案】D【解析】程序执行中的数据变化为：成立，输出【考点】程序框图7.如图2所示，程序框图的输出结果是( )A．3B．4C．5D．8【答案】B【解析】由框图可知，①，满足条件，则；②，满足条件，则；③，满足条件，则；④，不满足条件，输出；选B。

高二数学第一章算法初步单元检测题(必修)

高二数学第一章算法初步单元检测题（必修）数学是研究现实世界空间形式和数目关系的一门科学。

小编准备了高二数学第一章算法初步单元检测题，希望你喜欢。

一、选择题1.以下对算法的理解不正确的选项是()A. 算法有一个共同特色就是对一类问题都有效(而不是个别问题 )B.算法要求是一步步履行，每一步都能获取独一的结果C.算法一般是机械的，有时要进行大批重复的计算，它们的长处是一种通法D.任何问题都能够用算法来解决【分析】其实不是全部的问题都能够用算法来解决，只有步骤明确，且是有限运算等才能够用算法解决.【答案】D2.计算以下各式中的s 值，能设计算法求解的是()(1)s=1+2+3++100;(2)s=1+2+3++100+(3)s=1+2+3++n(n1 且 nN).A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)【分析】(1)(3) 能设计算法求解.但 (2)不可以设计算法求解.原因是 s 是无穷多个正整数相加，步骤无穷步，不切合算法的特色 .【答案】B3.想沏茶喝，当时的状况是：火已经生起了，凉水和茶叶也有了，开水没有，开水壶要洗，茶壶和茶杯要洗，下边给出了四种不一样形式的算法过程，你以为最好的一种算法是()A.洗开水壶，注水，烧水，在等候水开时，洗茶壶、茶杯、拿茶叶，等水开了后沏茶喝B.洗开水壶，洗茶壶和茶杯，拿茶叶，全部就绪后，注水，烧水，坐等水开后沏茶喝C.洗开水壶，注水，烧水，坐等水开，等水开后，再拿茶叶，洗茶壶、茶杯，沏茶喝D.洗开水壶，注水，烧水，再拿茶叶，坐等水开，洗茶壶、茶杯，沏茶喝【分析】解决一个问题能够有多种算法，能够选择此中最优、最简单、步骤尽可能少的算法.选项中的四种算法中都符合题意 .但算法 A 运用了兼顾法原理，所以这个算法要比其余的三种算法科学.【答案】A4.给下边一个算法：(1)给出三个数x 、y、 z;(2)计算 M=x+y+z;(3)计算 N=13M;(4)得出每次计算结果.则上述算法是 ()A. 乞降B.求余数C.求均匀数D.先乞降再求均匀数【分析】由算法过程可知，M 为三数之和， N 为这三数的均匀数，应选 D.【答案】D5.下边是某个问题的算法过程：1.比较 a 与 b 的大小，若a2.比较 a 与 c 的大小，若a3.比较 b 与 c 的大小，若b4.输出 a， b， c.该算法结束后解决的问题是()A. 输入 a，b， c 三个数，按从小到大的次序输出B.输入 a，b， c 三个数，按从大到小的次序输出C.输入 a，b， c 三个数，按输入次序输出D.输入 a，b， c 三个数，无规律地输出【分析】经过第1步和第2步能够发现，a为最大值，经过第 3 步能够看出， c 为最小值，可知输出的三个数是按从大到小的次序输出 .【答案】B二、填空题6.在下边求 15 和 18 的最小公倍数的算法中，此中不适合的一步是 ________.(1)先将 15 分解素因数： 15=3(2)而后将 18 分解素因数： 18=32(3)确立它们的全部素因数：2,3,5;(4)计算出它们的最小公倍数：235=30.【分析】正确的应当是：先确立素因数的指数：2,3,5 的指数分别为 1,2,1;而后计算出它们的最小公倍数：2325=90.【答案】 (4)7.以下是用二分法求方程x2-5=0 的近似解的算法，请增补完整.1.令 f(x)=x2-5 ，给定精度 d.2.确立区间 (a， b)，知足 f(a)f(b)0.3.取区间中点m=________.4.若 f(a)f(m)0 ，则含零点的区间为(a， m); 不然，含零点的区间为 (m，b).将新获取的含零点的区间仍记为(a， b).5.判断 (a，b)的长度能否小于 d 或 f(m) 能否等于 0.假如，则 m 是方程的近似解 ;不然，返回第三步 .【分析】区间(a，b)的中点，就是a 与 b 的均匀数 a+b2.【答案】a+b28.给出以下算法：1.输入 x 的值 .2.当 x4 时，计算y=x+2; 不然履行下一步.3.计算 y=4-x.4.输出 y.当输入 x=0 时，输出y=________.【答案】2三、解答题9.解对于 x 的方程 ax+2=0(aR) ，写出算法 .【解】算法以下：(1)移项，得ax=-2.(2)当 a0 时， x=-2a，输出 x，结束算法 ;当 a=0 时，输出方程无实根，结束算法.10.写出求 a、 b、c 三个数中最小的数的算法.【解】(1)比较 a、 b 的大小，若a(2)比较 m 与 c 的大小，若m(3)输出结果 .与现在“教师”一称最靠近的“老师”观点，最早也要追忆至宋元期间。

高中数学算法初步综合检测考试试题含答案解析A

算法初步本章达标测评(总分:150分;时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下面对算法的描述正确的一项是( )A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形语言来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同2.执行如图所示的框图,输入N=5,则输出S的值为( )A.54B.45C.65D.563.下面一段程序执行后的结果是( )A.6B.4C.8D.104.算式1 010(2)+10(2)的值是( )A.1 011(2)B.1 100(2)C.1 101(2)D.1 000(2)5.执行如图所示的程序框图,当输入的值为3时,输出的结果是( )A.3B.8C.12D.206.若如图所示的程序框图的功能是计算1×12×13×14×15的结果,则在空白的执行框中应该填入( )A.T=T·(i+1)B.T=T·iC.T=T·1i+1D.T=T·1i7.已知7 163=209×34+57,209=57×3+38,57=38×1+19,38=19×2.根据上述一系列等式,可确定7 163和209的最大公约数是( )A.57B.3C.19D.348.已知44(k)=36,则把67(k)转化成十进制数为( )A.8B.55C.56D.629.执行如图所示的程序框图,若输出的k=5,则输入的整数p的最大值为( )A.7B.15C.31D.6310.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,其中v4的值为( )A.-57B.124C.-845D.22011.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是9,则( )5A.a=4B.a=5C.a=6D.a=712.执行如图所示的程序框图,则输出的n的值是( )A.29B.31C.61D.63二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)13.输入8,则下列程序运行后输出的结果是.化成十进制数,结果为,再将该结果化成七进制数,结14.将二进制数110 101(2)果为.15.执行如图所示的程序框图,则输出结果S= .16.阅读下面程序,当输入x的值为3时,输出y的值为.(其中e为自然对数的底数)三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(12分)下面给出一个用循环语句编写的程序:(1)指出程序所用的是何种循环语句,并指出该程序的算法功能;(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来.18.(12分)输入10个数,找出其中最大的数并输出,画出程序框图,并写出程序.19.(12分)如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动(不与A、B重合).设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,求y与x之间的函数关系式,画出程序框图,写出程序.20.(12分)把区间[0,1]10等分,求函数y=√2x+1+|x-2|在各分点(包括区间端点)的函数值,写出程序.21.(12分)设计一个程序求11×4+13×6+15×8+…+199×102的值.22.(14分)“角谷猜想”是由日本学者角谷静夫首先提出的,所以称为“角谷猜想”.猜想的内容是:对于任意一个大于1的整数n,如果n 为偶数就除以2,如果n 是奇数,就将其乘3再加1,然后将得到的结果再进行以上处理,则最后结果总是1.试设计一个算法的程序框图,对任意输入的整数n(n≥2)进行检验,要求输出每一步的结果,直到结果为1时结束.附加题1.(2015河北石家庄一模,★★☆)执行下面的程序框图,如果输入的依次是1,2,4,8,则输出的S 为( )A.2B.2√2C.4D.62.(2015山西四校联考三,★★☆)执行如图的程序框图,则输出S 的值为( )D.-1 A.2 016 B.2 C.12一、选择题1.C 算法可以用自然语言、图形语言和程序语言来描述;同一个问题可以有不同的算法,但算法的结果相同.2.D 第一次循环,S=0+11×2=12,k=2;第二次循环,S=12+12×3=23,k=3;第三次循环,S=23+13×4=34,k=4;第四次循环,S=34+14×5=45,k=5;第五次循环,S=45+15×6=56,此时k=5不满足判断框内的条件,跳出循环,输出S=56,选D.3.A 由程序知a=2,2×2=4,4+2=6,故最后输出a 的值为6,故选A.4.B 1 010(2)+10(2)=(1×23+0×22+1×21+0×20)+(1×21+0×20)=12=1 100(2).5.B 3<5,执行y=x 2-1,所以输出结果为8.故选B.6.C 程序框图的功能是计算1×12×13×14×15的结果,依次验证选项可得选项C 正确. 7.C 由辗转相除法的思想可得结果. 8.B 由题意得,36=4×k 1+4×k 0,所以k=8. 则67(k)=67(8)=6×81+7×80=55.9.B 由程序框图可知:①S=0,k=1;②S=1,k=2;③S=3,k=3;④S=7,k=4;⑤S=15,k=5,输出k,此时S=15≥p,则p 的最大值为15,故选B. 10.D由已知,得a 0=12,a 1=35,a 2=-8,a 3=79,a 4=6,a 5=5,a 6=3,所以v 0=3,v 1=3×(-4)+5=-7,v 2=(-7)×(-4)+6=34,v 3=34×(-4)+79=-57,v 4=(-57)×(-4)-8=220.11.A 此程序框图的作用是计算S=1+11×2+12×3+…+1a (a+1)的值,由已知得S=95,即S=1+1-12+12-13+…+1a -1a+1=2-1a+1=95,解得a=4.12.D 开始:p=5,n=1;p=9,n=3;p=15,n=7;p=23,n=15;p=31,n=31;p=31,n=63,此时log 3163>1,结束循环,输出n=63. 二、填空题 13.答案 0.7解析这是一个用条件语句编写的程序,由于输入的数据为8,8<-4不成立,所以c=0.2+0.1×(8-3)=0.7. 14.答案 53;104(7)解析 110 101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53,然后用除7取余法得53=104.(7)15.答案 1 007解析根据程序框图知,S=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2 013+2 014)=1 007,故输出的S的值为1 007.16.答案 1.5解析当输入x=3时,由于3>e,故执行y=0.5x,即y=0.5×3=1.5.三、解答题17.解析(1)本程序所用的循环语句是WHILE循环语句,其功能是计算12+22+32+…+92的值.(2)用UNTIL语句改写程序如下:18.解析程序框图如图.程序:19.解析函数关系式为 y={2x (0<x ≤4),8(4<x ≤8),2(12-x )(8<x <12).程序框图如图所示:程序:20.解析把区间[0,1]10等分,故步长为0.1,∴用“x=x+0.1”表达,y=√2x+1+|x-2|,用“y=SQR(2*x+1)+ABS(x-2)”表达,循环控制条件x≤1.程序如下:21.解析程序:22.解析程序框图如图:附加题1.B 由程序框图可知,S=1,i=1;S=1,i=2;S=√2,i=3;S=2,i=4;S=2√2,i=5,此时跳出循环,输出S=2√2.故选B.2.B 循环前S=2,k=0,第一次循环,得S=11-2=-1,k=1;第二次循环,得S=11-(-1)=12,k=2;第三次循环,得S=11-12=2,k=3;……,由此可知S 的值的变化周期为3,又2 016=672×3,所以输出S 的值为2,故选B.。

高二数学《算法初步》单元测试

高二数学《算法初步》单元测试【小编寄语】查词典数学网小编给大家整理了高二数学《算法初步》单元测试，希望能给大家带来帮助！1.以下图程序框图，能判断随意输入的数x 的奇偶性：此中判断框内的条件是( )A.m=0B.x=0C.x=1D.m=12.算法的过程称为“数学机械化”，数学机械化的最大长处是能够让计算机来达成，中国今世数学家在这方面研究处于世界当先地位，为此而获取首届自然科学500 万大奖的是 ( )A.袁隆平B.华罗庚C.苏步青D.吴文俊3.算法S1 m=aS2 若 bS3 若 cS4 若 dS5 输出 m，则输出 m 表示( )A.a， b，c， d 中最大值B.a， b，c， d 中最小值C.将 a， b， c， d 由小到大排序D.将 a， b， c，d 由大到小排序第1页/共9页4.如图程序运转后输出的结果为( )5.计算机履行下边的程序段后，输出的结果是( )A.1， 3B.4， 1C.0，0D.6， 06.用“展转相除法”求得 459 和 357 的最大条约数是( )A.3B.9C.17D.517.算法的三种基本构造是( )A. 次序构造、模块构造、条件构造B. 次序构造、循环构造、模块构造C. 次序构造、条件构造、循环构造D. 模块构造、条件构造、循环构造8.下边为一个求20 个数的均匀数的程序,在横线上应填补的语句为( )A.i>20B.i<20C.i>=20D.i<=209.用秦九韶算法计算多项式当时的值时 ,需要做乘法和加法的次数分别是( )A.6,6B.5,6C.5,5D.6,510.给出以下一个算法的程序框图(以下图 )，该程序框图的功能是 ( )A.求输出 a,b,c 三数的最大数第2页/共9页B.求输出 a,b,c 三数的最小数C.将 a,b,c 按从小到大摆列D.将 a,b,c 按从大到小摆列11.若输入 8 时，则以下程序履行后输出的结果是.12.下左程序运转后输出的结果为_________.x=5y=-20IF x<0 THENx=y-3ELSEy=y+3END IFPRINT x-y ; y-xEND(第 12 题)13.用直接插入排序法对:7,1,3,12,8,4,9,10 进行从小到大排序时 ,第四步获取的一组数为: _ _ .14.求方程的近似根，要先将它近似地放在某两个连续整数之间，则应该在区间上 .15.学了算法你的收获有两点，一方面认识我国古代数学家的优秀成就，另一方面，数学的机械化，能做很多我们用第3页/共9页笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的.16.上右程序输出的n 的值是 ____________.j=1n=0WHILE j<=11j=j+1IF j MOD 4=0 THENn=n+1END IFj=j+117.函数 y=请设计算法流程图，要求输入自变量，输出函数值.18.某电信部门规定：拨打市内电话时，假如通话时间不超出 3 分钟，则收取通话费0.2 元，假如通话时间超出 3 分钟，则超出部分以每分钟0.1 元收取通话费 (通话不足 1 分钟时按 1 分钟计 )，试设计一个计算通话花费的算法.要求写出算法，画出程序框图，编写程序.19.把“五进制”数转变为“十进制”数，再把它转变为“八进制”数.20.给定一个年份，写出该年是否是闰年的算法，程序框图和程序 .第4页/共9页21.已知正四棱锥的底面边长为3，高为 4，求正四棱锥的体积和表面积，写出算法的伪代码，并画出相应图.参照答案：1.A;2.D;3.B;4.D;5.B;6.D;7.C;8.A;9.A; 10.B; 11. 0.7; 12. 22，-22; 13. [ 1 3 7 12 ] 8 4 9 10; 14. (1 ，2); 15. 循环语句 ; 16. 3;17.18.解我们用 c(单位：元 )表示通话费， t(单位：分钟 )表示通话时间，则依题意有算法步骤以下：第一步，输入通话时间t;第二步，假如t≤3,那么 c = 0.2 ;不然令 c = 0.2+0.1 (t-3);第三步，输出通话花费 c ;程序框图以下图INPUT tIF t<= 3 THENc=0.2ELSEc=0.2+0.1(t-3)END IFPRINT c第5页/共9页END(第 18 题程序 )19.解 :①20.S1：输入一个年份xS2：若 z 能被 100 整除，则履行S3 不然履行S4S3：若 x 能被 400 整除，则 x 为闰年，不然x 不为闰年S4：若 x 能被 4 整除，则 x 为闰年，不然x 不为闰年INPUT xIF x=100k(k 是正整数 )THENIF x=400k(k 是正整数 )THENPRINT“x是闰年”ELSE“x不是闰年”ENDELSE IF x=4k(k是正整数)THENPRINT“x是闰年”ELSE“x不是闰年”END教师范读的是阅读教课中不行缺乏的部分，我常采纳范读，让少儿学习、模拟。

高中数学第九章算法初步、统计、统计案例单元评估检测

单元评估检测第九章算法初步、统计、统计案例(90分钟120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015·宿州模拟)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A.6B.8C.10D.12【解析】选B.设样本容量为N,则N×=6,所以N=14,所以高二年级所抽人数为14×=8.2.(2015·赣州模拟)在某次测量中得到的A样本数据如下:42,43,46,52,42,50,若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是( )A.平均数B.标准差C.众数D.中位数【解析】选B.由A组数据为42,43,46,52,42,50,B组数据为37,38,41,47,37,45.可知平均数、众数、中位数都发生了变化,比原来A组数据对应量都减小了5,但标准差不发生变化,故选B.3.在如图所示的计算1+3+5+…+2 015的程序框图中,判断框内应填入( )A.i≤1 008B.i≤2 013C.i<2 015D.i≤2 015【解析】选D.由程序框图知,S=1+3+5+…+2 015,i初始值为1,每次增加2,S中加上的最后一项为2 015,故判断框中的条件应为i≤2 015.4.(2015·景德镇模拟)在样本频率分布直方图中,共有五个小长方形,这五个小长方形的面积由小到大成等差数列{a n}.已知a2=2a1,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( )A.100B.120C.150D.200【解析】选A.设公差为d,则a1+d=2a1,所以a1=d,所以d+2d+3d+4d+5d=1,所以d=,所以面积最大的一组的频率等于×5=.所以小长方形面积最大的一组的频数为300×=100.5.(2015·淮北模拟)为规范学校办学,省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应为( )A.13B.19C.20D.51【解析】选C.抽样间隔为46-33=13,故另一位同学的编号为7+13=20,选C.6.(2015·太原模拟)已知x,y的取值如表所示:x 0 1 3 4y 0.9 1.9 3.2 4.4从散点图分析,y与x线性相关,且y=0.8x+a,则a= ( )A.0.8B.1C.1.2D.1.5【解析】选B.==2,==2.6,又因为回归直线y=0.8x+a过样本点中心(2,2.6),所以2.6=0.8×2+a,解得a=1.7.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:分数段[60,65) [65,70) [70,75) [75,80) [80,85) [85,90) 人数 2 3 4 9 5 1据此估计允许参加面试的分数线大约是( )A.75B.80C.85D.90【解析】选B.由题可知,在24名笔试者中应选出6人参加面试,由表可得面试分数线大约为80.8.样本(x 1,x2,…,x m)的平均数为,样本(y1,y2,…,y n)的平均数为(≠).若样本(x 1,x2,…,x m,y1,y2,…,y n)的平均数=α+(1-α),其中0<α≤,则m,n的大小关系为( )A.m<nB.m≤nC.m>nD.m≥n【解析】选B.由题意可得=,=,===+,则0<α=≤,解得m≤n.9.(2015·南昌模拟)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好40 20 60不爱好20 30 50总计60 50 110计算可得χ2=≈7.8.附表:P(χ2≥k) 0.050 0.010k 3.841 6.635参照附表,得到的正确结论是( )A.有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”【解析】选A.根据独立性检验的定义,由χ2≈7.8>6.635可知我们有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,故选A.10.执行如图所示的程序框图,则输出S的值为( )A.3B.-6C.10D.-15【解析】选D.程序运行过程为:i=1,S=0→S=0-12=-1,i=2→S=-1+22,i=3,由于判断条件i<6,所以当i=5时,执行最后一次后输出S的值,所以S=-1+22-32+42-52=-15.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.(2015·萍乡模拟)将某班的60名学生编号为01,02,…,60,采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本,且随机抽得的一个号码为04,则剩下的四个号码依次是.【解析】依据系统抽样方法的定义得知,将这60名学生依次按编号每12人作为一组,即01～12,13～24,…,49～60,当第一组抽得的号码是04时,剩下的四个号码依次是16,28,40,52(即其余每一小组所抽出来的号码都是相应的组中的第四个号码).答案:16,28,40,5212.如图所示,程序框图(算法框图)的输出结果是 .【解析】由T=T+k可知T是一个累加变量,题目实质为求1+2+3+…+k的和,其和为.令≤105,得k≤14.故当k=15时,T=1+2+3+…+15=120>105,此时输出k=15.答案:1513.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元) 4 5 6 7 8 9销量y(件) 90 84 83 80 75 68由表中数据,求得线性回归方程为y=-4x+a.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为.【解析】==,==80,因为回归直线过点,所以a=106,所以y=-4x+106,所以点(5,84),(9,68)在回归直线左下方,故所求概率P==. 答案:14.某单位为了制定节能减排的计划,随机统计了某4天的用电量y(单位:度)与当天气温x(单位:℃),并制作了对照表(如表所示).由表中数据,得线性回归方程y=-2x+a,当某天的气温为-5℃时,预测当天的用电量约为度.x 18 13 10 -1y 24 34 38 64【解析】气温的平均值=×(18+13+10-1)=10,用电量的平均值=×(24+34+38+64)=40,因为回归直线必经过点(,),将其代入线性回归方程得40=-2×10+a,解得a=60,故回归方程为y=-2x+60.当x=-5时,y=-2×(-5)+60=70.所以当某天的气温为-5℃时,预测当天的用电量约为70度.答案:7015.若执行如图所示的框图,输入x1=1,x2=2,x3=4,x4=8,则输出的数等于.【解析】由循环结构知本题实质是求输入的4个数x1,x2,x3,x4的平均数x==,所以输出x=.答案:三、解答题(本大题共4小题,共45分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(10分)(2015·安康模拟)在某市今年的公务员考试成绩中随机抽取500名考生的笔试成绩,按成绩分组,得到频率分布表如下:组号分组频数频率第1组[160,165) 25 0.050第2组[165,170) 0.350第3组[170,175) 150第4组[175,180)第5组[180,185] 50 0.100合计500 1.000为了选拔出最优秀的公务员,政府决定在第3,4,5组中用分层抽样法抽取12名考生进行第二轮选拔,分别求第3,4,5组每组进入第二轮选拔的考生人数. 【解析】由题意可知,第2组的频数为500×0.350=175,所以第3,4,5组共有考生500-25-175=300(名),则第4组有100名考生,所以第3组抽取的人数为:×12=6,第4组抽取的人数为:×12=4,第5组抽取的人数为:×12=2.17.(10分)某个团购网站为了更好地满足消费者需求,对在其网站发布的团购产品展开了用户调查,每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分,最高分是10分.上个月该网站共卖出了100份团购产品,所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值,将这些产品按照得分分成以下几组:第一组[0,2),第二组[2,4),第三组[4,6),第四组[6,8),第五组[8,10],得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第三、四、五组的频率.(2)该网站在得分较高的第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取了6个产品作为下个月团购的特惠产品,某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买,求他抽到的两个产品均来自第三组的概率.【解析】(1)第三组的频率是0.150×2=0.3;第四组的频率是0.100×2=0.2;第五组的频率是0.050×2=0.1.(2)设“抽到的两个产品均来自第三组”为事件A,由题意可知,从第三、四、五组中分别抽取3个,2个,1个.不妨设第三组抽到的是A1,A2,A3;第四组抽到的是B1,B2;第五组抽到的是C1,所含基本事件总数为:{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A1,C1},{A2,B1},{A2,B2},{A2,C1},{A3,B1},{ A3,B2},{A3,C1},{B1,B2},{B1,C1},{B2,C1},所以P(A)==.18.(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲82 81 79 78 95 88 93 84乙92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据.(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.【解析】(1)作出茎叶图如图:(2)派甲参赛比较合适,理由如下:=(70×2+80×4+90×2+8+9+1+2+4+8+3+5)=85,=(70×1+80×4+90×3+5+0+0+3+5+0+2+5)=85,=[(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2 +(95-85)2]=35.5,=[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2 +(95-85)2]=41,因为=,<,所以甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适.注:本小题的结论及理由均不唯一,如果考生能从统计学的角度分析,给出其他合理回答,同样给分,如:从统计的角度看,甲获得85分以上(含85分)的概率P1=,乙获得85分以上(含85分)的概率P2==.因为P2>P1,所以派乙参赛比较合适.19.(13分)(2015·渭南模拟)甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人,1 000人,为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:甲校:分组[70,80) [80,90) [90,100) [100,110)频数 3 4 8 15分组[110,120) [120,130) [130,140) [140,150]频数15 x 3 2乙校:分组[70,80) [80,90) [90,100) [100,110)频数 1 2 8 9分组[110,120) [120,130) [130,140) [140,150]频数10 10 y 3(1)计算x,y的值.(2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两所学校数学成绩的优秀率.(3)由以上统计数据填写2×2列联表,并判断两所学校的数学成绩有差异吗?甲校乙校总计优秀非优秀总计【解析】(1)从甲校抽取110×=60(人),从乙校抽取110×=50(人),故x=10,y=7.(2)估计甲校数学成绩的优秀率为×100%=25%,乙校数学成绩的优秀率为×100%=40%.(3)表格填写如下,甲校乙校总计优秀15 20 35非优秀45 30 75总计60 50 110χ2=≈2.829>2.706,故有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.【加固训练】1.某网站于2014年10月18日至24日,在全国范围内进行了持续一周的在线调查,随机抽取其中200名大中小学生的调查情况,就每天的睡眠时间分组整理如表所示:序号(i)每天睡眠时间(小时) 组中值(m i)频数频率(f i)1 [4,5) 4.5 8 0.042 [5,6) 5.5 52 0.263 [6,7) 6.5 60 0.304 [7,8) 7.5 56 0.285 [8,9) 8.5 20 0.106 [9,10) 9.5 4 0.02(1)估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少?(2)该网站利用下边的算法框图,对样本数据作进一步统计分析,求输出的S的值,并说明S的统计意义.【解析】(1)由样本数据可知,每天睡眠时间小于8小时的频率是P=1-(0.10+0.02)=0.88.由此估计每天睡眠时间小于8小时的学生约占88%.(2)输入m1,f1的值后,由赋值语句S=S+m i·f i可知,流程图进入一个求和状态.设a i=m i·f i(i=1,2,…,6),数列{a i}的前i项和为T i,则T6=4.5×0.04+5.5×0.26+6.5×0.30+7.5×0.28+8.5×0.10+9.5×0.02=6.7. 故输出的S值为6.7.S的统计意义是指被调查者每天的平均睡眠时间估计为6.7小时.2.一次考试中,5名学生的数学、物理成绩如表所示:学生A1A2A3A4A5数学x(分) 89 91 93 95 97物理y(分) 87 89 89 92 93(1)要从5名学生中选2名参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率.(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程y=bx+a.【解析】(1)从5名学生中任取2名学生的所有情况为(A4,A5),(A4,A1),(A4,A2), (A4,A3),(A5,A1),(A5,A2),(A5,A3),(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),共10种情况.其中至少有一人物理成绩高于90分的情况有:(A4,A5),(A4,A1),(A4,A2),(A4,A3),(A5,A1),(A5,A2),(A5,A3),共7种情况,故选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率为P=.(2)散点图如图所示.可求得:==93,==90,(x i-)(y i-)=30,(x i-)2=(-4)2+(-2)2+02+22+42=40,b==0.75,a=-b=90-0.75×93=20.25,故所求的线性回归方程是y=0.75x+20.25.。

高二数学基本算法单元测试卷

高二数学基本算法单元测试卷（必修3 1.2 基本算法语句）班别姓名学号成绩1. 在程序语言中：下列符号分别表示什么运算 * ：＼：∧：SQR（）：ABS（）？2.下列程序运行后：a：b：c的值各等于什么？（1）a=3 （2）a=3b=－5 b=－5c=8 c=8a=b a=bb=c b=cPRINT a：b：c c=aEND PRINT a：b：cEND3. 写出下列程序运行的结果.（1）a=2 （2）x=100i=1 i=1WHILE i＜=6 DOa=a+1 x=x+10PRINT i ：a PRINT i ：xi=i+1 i=i+1WEND LOOP UNTIL x=200END END4. 指出下列语句的错误：并改正：（1）A=B=50（2）x=1 ：y=2 ：z=3（3）INPUT “How old are you”x（4）INPUT ：x（5）PRINT A+B= ：C（6）PRINT Good-bye!5. 已知f （x ）=x 3－3x 2+2x +1 ：写出任意一个x 的值对应的函数值f （x ）的求法程序.6. 计算 236312222+++++ ：写出算法的程序.7. 写出已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=).0(1),0(0),0(1x x x y 输入x 的值：求y 的值程序.8. 2000年我国人口为13亿：如果人口每年的自然增长率为7‰ ：那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.9. 儿童乘坐火车时：若身高不超过1.1 m ：则不需买票：若身高超过1.1 m但不超过1.4 m ：则需买半票：若身高超过1.4 m ：并画出相应的程序框图及程序。

参考答案1. 乘、除、乘方、求平方根、绝对值2.（1）a=－5 ：b=8 ：c=8 ：（2）a=－5 ：b=8 ：c=－5.3. （1）1 ：3 ：2 ：4 ：3 ：5 ：4 ：6 ：5 ：7 ：6 ：8.（2）1 ：110 ：2 ：120 ：3 ：130 ：4 ：140 ：5 ：150 ：6 ：160 ：7 ：170 ：8 ：180 ：9 ：190 ：10 ：200.4.A=50B=Ax=1y=2z=3（3）INPUT语句“提示内容”后面有个分号（：）.改为INPUT “How old are you?”：x（4）INPUT语句可以省略“提示内容”INPUT x（5）PRINT语句“提示内容”部分要加引号（“”）.改为PRINT “A+B=”：C（6）PRINT语句可以没有表达式部分：但提示内容必须加引号（“”）.改为PRINT “Good-bye！”5. 解：（方法一）INPUT “请输入自变量x的值：”：xA=x∧3B=3*x∧2C=2*xD=A－B+C+1PRINT “x=”：xPRINT “f（x）=”：DEND（方法二）INPUT “请输入自变量x的值：”：xm=x*（x－3）n=x*（m+2）y=n+1PRINT “x=”：xPRINT “f（x）=”：yEND6. 解：s=1n=2i=1WHILE i＜=63s=s+n∧ii=i+1WENDPRINT “1+2+2∧2+2∧3+…+2∧63=”：sEND7. 解：INPUT “请输入x的值：”：xIF x>0 THENy=1ELSEIF x=0 THENy=0ELSEy=－1END IFEND IFPRINT “y的值为：”：yEND8. 解：A=13i=1DOA=A*（1+R）i=i+1LOOP UNTIL A＞=15i=i－1PRINT “达到或超过15亿人口需要的年数为：”：iEND9. 解：是否买票：买何种票：都是以身高作为条件进行判断的：此处形成条件结构嵌套. 程序框图是：开始程序是：INPUT “请输入身高h（米）：”：hIF h<=1.1 THENPRINT “免票”ELSEIF h<=1.4 THENPRINT “买半票”ELSEPRINT “买全票”END IFEND IFEND。

高二数学算法初步试题

高二数学算法初步试题1.在如图所示的程序框图中，输入A=192，B=22，则输出的结果是( ).A．0B．2C．4D．6【答案】B【解析】本题要注意的是C是A除以B所得的余数，按程序框图可知有如下过程：原来：,第一次：C=16,A=22,B=16；第二次：C=6,A=16,B=6；第三次：C=4,A=6,B=4；第四次：C=2,A=4,B=2；第五次：C=0,A=2,B=0，此时B=0，则输出A=2，故选B.【考点】读懂程序框图的流程，赋值语句（如A=B，是把B的值赋值给A）.2.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是A．4B．C．D．1【答案】D【解析】初始：S=4，i=1第一次循环：1<6,第二次循环：2<6,第三次循环：3<6,第四次循环：4<6,第五次循环：5<6,6<6不成立，此时跳出循环，输出S的值，S值为-1，故选D.考点定位：本题考查程序框图，意在考查考生对循环结构框图的理解应用能力3.在如图所示的程序框图中，若，则输出的( ) A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，由程序框图知：算法的功能是求三个数中的最大数，由于，可得：，则输出的值是，故选C.考点:程序框图.4.将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是()A．B．C．D．【答案】B【解析】略5.用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是()A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】由辗转相除法可知：，所以需要做除法的次数是2.【考点】算法的应用.6.按照如图的程序框图执行，若输出结果为31，则处条件可以是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知，，，，，，，符合条件输出，故选C.【考点】直到型循环结构程序框图运算.【名师】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】该程序表示的和，所以，故选B.【考点】程序框.8.按照如图的程序框图执行，若输出结果为31，则处条件可以是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知，，，，，，，符合条件输出，故选C.【考点】直到型循环结构程序框图运算.【名师】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9.右图的程序框图输出结果S= _____________【答案】20【解析】略10.若下面框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是A．B．C．D．【答案】C【解析】当时进入循环可得，此时进入循环可得到.依题意此时要退出循环，故选（D）.【考点】1.程序框图.2.递推的思想.。

山东省邹平双语学校高二数学第一章算法测试题

1山东省邹平双语学校高二数学第一章算法测试题一、选择题：1．(09天津文)阅读下面的程序框图，则输出的S =A ．14B ．20C ．30D ．552．(09福建)阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．1 B. 2 C. 3 D. 43．(09福建)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．2B ．4C ．8D ．164．(09浙江)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．75．执行右面的程序框图，输出的S 是 A ．378- B ．378 C ．418- D ．4186．如图的程序框图表示的算法的功能是A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.开始11S S =- 2S =输出n是 2,1S n == 1n n =+否结束开始 11S S =- 2S =输出n 是 2,1S n == 2n n = 结束 0,0k S ==2S S S =+ 开始 100?S < 输出k否结束是 1k k =+3题 2题1题开始输出S0,1S i ==4?i > 1i i +=2S S i =+ 是结束否27．右图是把二进制数)2(11111化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是 A ．4i > B ．4i ≤ C ．5i > D ．5i ≤8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．63 9．(09海南)如果执行右边的程序框图，输入x =-于A ．3B ．3.5C ．4D ．4.5开始输出s1,1s i ==12s s +⨯=1i i =+是结束否开始输出B2,1A B ==21B B =+1A A =+是结束否 5A ≤7题8题开始输出S 否1,0S k ==2SS k =-是开始1k k =-20k ≥-5题6题否y x =是否开始 0x <0y =x x h += 是结束1x <输入,x h否是1y =输出y2x ≥是开始1,0,0k S T ===i A a =输出,S V 1k k =+否结束输入12,,,,N N a a a ⋅⋅⋅ T T A =+S S A =+N k <是否 10题9题10．(09辽宁)某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ⋅⋅⋅，其中收入记为正数，支出记为负数。

高二数学算法案例能力形成单元测试卷[最新版]

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高中数学算法案例能力形成单元测试卷（必修3 1.3 算法案例）班别姓名学号成绩1. （1）将101111011（2）转化为十进制的数；（2）将53（8）转化为二进制的数.2. 用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.3. 用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=－0.2时的值的过程.4. 我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？答曰：二十三.”你能用程序解决这个问题吗？5. 我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？6. 写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.参考答案1. 解：（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379.（2）53（8）=5×81+3=43.余数4321105212222220110101∴53（8）=101011（2）.2. 每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.解：第一趟的结果是：6 3 8 18 21 54 67完成3次交换.第二趟的结果是：3 6 8 18 21 54 67完成1次交换.第三趟交换次数为0，说明已排好次序，即3 6 8 18 21 54 67.3. 先把函数整理成f （x ）=（（（（0.00833x +0.04167）x +0.16667）x +0.5）x +1）x +1，按照从内向外的顺序依次进行.x =－0.2a 5=0.00833 V 0=a 5=0.008333a 4=0.04167 V 1=V 0x +a 4=0.04a 3=0.016667 V 2=V 1x +a 3=0.15867a 2=0.5 V 3=V 2x +a 2=0.46827a 1=1 V 4=V 3x +a 1=0.90635a 0=1 V 5=V 4x +a 0=0.81873∴f （－0.2）=0.81873.4. 设物共m 个，被3，5，7除所得的商分别为x 、y 、z ，则这个问题相当于求不定方程⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=27,35,23z m y m x m 的正整数解.m 应同时满足下列三个条件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；（3）m MOD 7=2.因此，可以让m 从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m 递增1，一直到m 同时满足三个条件为止.程序：m =2f =0WHILE f =0IF m MOD 3=2 AND m MOD 5=3AND m MOD 7=2 THENPRINT “物体的个数为：”；mf =1ELSEm =m +1END IFWENDEND5.设鸡翁、母、雏各x 、y 、z 只，则⎪⎩⎪⎨⎧=++=++②，①，100100335z y x zy x 由②，得z =100－x －y ，③ ③代入①，得5x +3y +3100yx --=100，7x +4y =100. ④求方程④的解，可由程序解之.程序：x =1y =1WHILE x ＜=14WHILE y ＜=25IF 7*x +4*y =100 THENz =100－x －yPRINT “鸡翁、母、雏的个数别为：”；x ，y ，zEND IFy =y +1WENDx=x+1y=1WENDEND（法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.由①、②可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数.程序如下：x=1y=1z=3WHILE x＜=20WHILE y＜=33WHILE z＜=100IF 5*x+3*y+z/3=100 ANDx+y+z=100 THENPRINT “鸡翁、母、雏的个数分别为：”；x、y、zEND IFz=z+3WENDy=y+1z=3WENDx=x+1y=1WENDEND6. 用二分法求方程的近似值一般取区间［a，b］具有以下特征：f（a）＜0，f（b）＞0. 由于f（1）=13－1－1=－1＜0，f（1.5）=1.53－1.5－1=0.875＞0，所以取［1，1.5］中点25.11=1.25研究，以下同求x2－2=0的根的方法. 相应的程序框图是：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）/2f（a）=a∧3－a－1f（x）=x∧3－x－1IF f（x）=0 THENPRINT “x=”；xELSEIF f（a）*f（x）＜0 THENb=xELSEa=xEND IFEND IFLOOP UNTIL ABS（a－b）＜=cPRINT “方程的一个近似解x=”；xEND注：尊敬的各位读者，本文是笔者教育资料系列文章的一篇，由于时间关系，如有相关问题，望各位雅正。

高二数学必修3整套精品练习

第一章算法初步算法与程序框图班次姓名算法的概念[自我认知]:1．下面的结论正确的是( ).A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2．下面对算法描述正确的一项是( ).A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同；结果必然不同3．下面哪个不是算法的特征( )A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性4．算法的有穷性是指( )A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤；从下列选项中选最好的一种算法 ( ) 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话；其中不是解决问题的算法是 ( )A.从济南到北京旅游；先坐火车；再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程210x-=有两个实根D.求1+2+3+4+5的值；先计算1+2=3；再计算3+3=6；6+4=10；10+5=15；最终结果为157.已知直角三角形两直角边长为a；b；求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c=a；b的值；③输出斜边长c的值；其中正确的顺序是 ( )A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③[课后练习]:8.若()f x 在区间[],a b 内单调；且()()0f a f b <；则()f x 在区间[],a b 内 ( ) A.至多有一个根 B.至少有一个根 C.恰好有一个根 D.不确定9.已知一个学生的语文成绩为89；数学成绩为96；外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89 ；B=96 ；C=99；第二步：____①______；第三步：_____②_____；第四步：输出计算的结果.10．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n =(1)2n n +直接计算. 第一步______①_______；第二步_______②________；第三步输出计算的结果.11.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.12.写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z 三个数值的算法.．2程序框图班次姓名[自我认知]: １．算法的三种基本结构是（）Ａ．顺序结构、条件结构、循环结构Ｂ．顺序结构、流程结构、循环结构Ｃ．顺序结构、分支结构、流程结构Ｄ．流程结构、循环结构、分支结构２．程序框图中表示判断框的是（）Ａ．矩形框Ｂ．菱形框 D.圆形框 D.椭圆形框3.如图(1)、(2)；它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图；那么应分别补充的条件为 ( )A.⑴3n ≥1000 ? ⑵3n ＜1000 ?B. ⑴3n ≤1000 ? ⑵3n ≥1000 ? C. ⑴3n ＜1000 ? ⑵3n ≥1000 ? D. ⑴3n ＜1000 ? ⑵3n ＜1000 ?4.算法共有三种逻辑结构；即顺序逻辑结构；条件逻辑结构和循环逻辑结构；下列说法正确的是 ( )A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合⑴⑵[课后练习]:5.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示)；该程序框图的功能是 ( ) A.求输出,,a b c 三数的最大数 B.求输出,,a b c 三数的最小数 C.将,,a b c 按从小到大排列 D.将,,a b c 按从大到小排列6.右边的程序框图(如上图所示)；能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是( )A.0m =?B.0x = ?C.1x = ?D.1m =?7.在算法的逻辑结构中；要求进行逻辑判断；并根据结果进行不同处理的是哪种结构 ( ) A.顺序结构 B.条件结构和循环结构 C.顺序结构和条件结构 D.没有任何结构8.已知函数()2121x f x x ⎧-=⎨-⎩ (0)(0)x x ≥<；设计一个求函数值的算法；并画出其程序框图第5题图第6题图程序框图(第二课时)[课后练习]:1．如图⑴的算法的功能是____________________________.输出结果i=___；i+2=_____. 2．如图⑵程序框图箭头a 指向①处时；输出 s=__________. 箭头a 指向②处时；输出 s=__________.3.如图⑷所示程序的输出结果为s=132；则判断中应填 . A 、i ≥10？ B 、i ≥11？ C 、i ≤11？ D 、i ≥12？4.如图(3)程序框图箭头b 指向①处时；输出 s=__________. 箭头b 指向②处时；输出 s=__________5、如图(5)是为求1~1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图；将空白处补上。

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第一章算法初步算法与程序框图班次姓名算法的概念[自我认知]:1．下面的结论正确的是( ).A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2．下面对算法描述正确的一项是( ).A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同：结果必然不同3．下面哪个不是算法的特征( )A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性4．算法的有穷性是指( )A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤：从下列选项中选最好的一种算法 ( ) 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播吃饭同时听广播、S2泡面：S3烧水同时洗脸刷牙：S4刷水壶6.看下面的四段话：其中不是解决问题的算法是 ( )A.从济南到北京旅游：先坐火车：再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程210x-=有两个实根D.求1+2+3+4+5的值：先计算1+2=3 ：再计算3+3=6 ：6+4=10 ：10+5=15 ：最终结果为157.已知直角三角形两直角边长为a：b：求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c=：②输入直角三角形两直角边长a：b的值：③输出斜边长c的值：其中正确的顺序是( )A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③[课后练习]:8.若()f x 在区间[],a b 内单调：且()()0f a f b < ：则()f x 在区间[],a b 内 ( )A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定9.已知一个学生的语文成绩为89 ：数学成绩为96 ：外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89 ：B=96 ：C=99 ：第二步：____①______ ：第三步：_____②_____ ：第四步：输出计算的结果.10．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n =(1)2n n +直接计算. 第一步______①_______ ：第二步_______②________ ：第三步输出计算的结果.11.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.12.写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z 三个数值的算法.．2程序框图[自我认知]: １．算法的三种基本结构是（）Ａ．顺序结构、条件结构、循环结构Ｂ．顺序结构、流程结构、循环结构Ｃ．顺序结构、分支结构、流程结构Ｄ．流程结构、循环结构、分支结构２．程序框图中表示判断框的是（）Ａ．矩形框Ｂ．菱形框 D.圆形框 D.椭圆形框3.如图(1)、(2) ：它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图：那么应分别补充的条件为 ( )A.⑴3n ≥1000 ? ⑵3n ＜1000 ?B. ⑴3n ≤1000 ? ⑵3n ≥1000 ? C. ⑴3n ＜1000 ? ⑵3n ≥1000 ? D. ⑴3n ＜1000 ? ⑵3n ＜1000 ?4.算法共有三种逻辑结构：即顺序逻辑结构：条件逻辑结构和循环逻辑结构：下列说法正确的是 ( )⑴⑵班次姓名A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 [课后练习]:5.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示) ：该程序框图的功能是 ( )A.求输出,,a b c 三数的最大数B.求输出,,a b c 三数的最小数C.将,,a b c 按从小到大排列D.将,,a b c 按从大到小排列6.右边的程序框图(如上图所示) ：能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是( )A.0m =?B.0x = ?C.1x = ?D.1m =?7.在算法的逻辑结构中：要求进行逻辑判断：并根据结果进行不同处理的是哪种结构 ( )A.顺序结构B.条件结构和循环结构C.顺序结构和条件结构D.没有任何结构8.已知函数()2121x f x x ⎧-=⎨-⎩ (0)(0)x x ≥< ：设计一个求函数值的算法：并画出其程序框图第5题图第6题图程序框图(第二课时)[课后练习]:1．如图⑴的算法的功能是____________________________.输出结果i=___ ：i+2=_____. 2．如图⑵程序框图箭头a 指向①处时：输出 s=__________. 箭头a 指向②处时：输出 s=__________.3.如图⑷所示程序的输出结果为s=132 ：则判断中应填 . A 、i ≥10？ B 、i ≥11？ C 、i ≤11？ D 、i ≥12？4.如图(3)程序框图箭头b 指向①处时：输出 s=__________. 箭头b 指向②处时：输出 s=__________5、如图(5)是为求1~1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图：将空白处补上。

高二数学单元练习(算法)

高二数学单元练习（算法）一、选择题1.我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是（） A ．割圆术 B ．更相减损术 C ．秦九韶算法 D ．孙子乘余定理2.学习算法，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，通过算法设计，利用计算机能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，通常我们可以利用的基本算法算法语句是（） A ．输出语句 B ．赋值语句 C ．条件语句 D ．循环语句3.下列程序框中，出口可以有两个流向的是（）A ．起止框B ．输入输出框C ．处理框D ．判断框4.下列给出的赋值语句中正确的是（）A ．3←AB ．M ← —MC ．B ←A ←2D ．x+y ←05.A=15,A=-A+5,最后A 的值为（） A ．-10 B ．20 C ．15 D ．无意义6.此算法的功能是（） A ．a ，b ，c 中最大值．a ，b，c 中最小值．将a ，b ，c 由小到大排序．将a ，b ，c 由大到小排序7.下列伪代码的输出结果是（） A ．1，1 B ．2，1 C ．1，2 D ．2，28.所给是一个算法的伪代码.如果输入的x 的值是20，则输出的y 的值是（）A ．100B ．50C ．25D ．1509.所给算法输出的结果是（）A ．1+3+5+…+2005B ．1×3×5×…×2005C ．求方程1×3×5×…×n=2005中的n 值D ．满足1×3×5×…×n ＞2005的最小整数n10.给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数⎩⎨⎧<+≥-=021)(x x x x x f 的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.阅读下面的两个伪代码对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（） A ．程序不同，结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同12.在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个S 值，则输出结果S （） A．甲大乙小 B ．甲乙相同 C ．甲小乙大 D ．不能判断13.下列程序执行后输出的结果是（） A.20 B. 7 C. 6 D. 514.如果以下程序运行后输出的结果是315，那么在程序中While 后面的条件应为（）A. 5>iB. 5≥iC. 5<iD. 5≤i 二、填空题 15.下图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 .16.下边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是 .17.用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时,需要做乘法和加法的次数共次. 18.读程序，完成下面各题(1)输出结果是 . (2)输出结果是 .三、解答题19.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-<≤-<=10113101121x x x x x xy ,输入x 的值,计算y 的值.画出流程图，并写出伪代码.j ←1 s ←0While s ≤10 s ←s+j j ←j+1 End While Print j 第18题（2）x ←1 y ←2 z ←3x ←yy ←z z ←xPrint x, y,z 第18题（1）20.将下列问题的算法用伪代码中的“for ”语句表示（写在下面的框中），并画出流程图.21.设计算法求100991431321211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.答案：1～14 BDDBA BBDDB BCBB15.i ＞10（或n ＞20） 16.M=0 17. 12次 18. (1)2，3，2 (2) 6 19.Read xIf x<1 then y ←xElse If x<10 then y ←2x-1Elsey ←3x-11 End If Print y 20. 21S=0 K=1While k<=99 s=s+1/k(k+1) k=k+1 end while PRINT s END(第21题程序)。

【高二】高二数学基本算法语句检测试题(有参考答案与点拨)

【高二】高二数学基本算法语句检测试题（有参考答案与点拨）基本算法语句同步练习学力测评双基备考稳固1．下列赋值语句正确的是（）a．4←xb．p+q←8c．m=n←2d．s←s2+12．下列程序运行的结果为（）a．55b．110c．45d．903．得出以下问题：①求面积为1的正三角形的周长；②谋键盘所输出的三个数的算术平均数；③求键盘所输入的两个数的最小数；④求函数当自变量挑x0时的函数值．其中不需要用条件语句来描述算法的问题有（）a．1个b．2个c．3个d．4个4．下列问题所描述出来的算法，其中不包含条件语句的为（）a．初始化三个则表示三条边长的数，排序三角形的面积b．给出两点的坐标，计算直线的斜率c．得出一个数x，排序它的常用对数的值d．给出三棱锥的底面积与高，求其体积5．下面程序的运转结果不为4的（）6．设计一个计算1×3×5×7×9的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的那一个数？答：（）a．9b．9.5c．10d．10.57．已知a(x1，y1)，b(x2，y2)是平面上的两点，试设计一个程序，输入a、b两点的坐标，输出其中点的坐标．现已给出程序的一部分，试在横线上填上适当的语句，把程序补充完整．8．设计一个求解关于x的方程：ax+b=0的程序．图中得出了程序的一部分，恳请在横线陈民上适度的语句，并使程序完备．9．请设计一个问题，使得该问题的算法如已知的伪代码所示．综合拓广积极探索10．由键盘任意输入一个实数x，试设计一个计算x的算术平方根的算法．（提示：可利用函数sqr(x)，它表示对非负数求算术平方根的运算，如sqr(9)=3．）11．某班45个学生，其中90分的存有a人，80分的存有b人，70分的存有c人，60分的存有d人．若全班的平均值成绩低于80（含80萨兰勒班县）为优，低于70为荣，低于65为中，低于60为不及格．先行设计一个算法，能够通过数据表明全班的成绩状况．12．定义一种运算：n!=1×2×3×…×n，例如5!=1×2×3×4×5=120．试设计一个算法并写出其伪代码，使它能计算：1！+2！+3！+…+n！，其中正整数n由键盘输入．13．菲波拉契数列就是这样的一列数：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，其特点就是后一项等同于前两项的和，并且表示8为该数列的第7项，34为该数列的第10项，余相同．先行设计一个算法并写下其所谓代码，输入这个数列的前n项以及前n项的和．（n为整数，n≥3）14．求π的近似值可以用以下公式．现给定一个很小的正数a（例如，a＜10-100），当＜a时，取，，…，这些项的和为的近似值，然后可求出π的近似值.请设计一个算法并写出其伪代码，求出π的近似值.自学延展用算法解决实际问题所列就是自2021年1月1日继续执行的国内快递包覆（1000克以内）资费表中（单位：元）运距资费500公里及500公里以内5.00500公里以上至1000公里6.001000公里以上至1500公里7.001500公里以上至2000公里8.002000公里以上至2500公里9.002500公里以上至3000公里10.00这里的邮资资费就是运距的函数关系，其中运距为自变量，邮资资费就是因变量．请你设计一个算法（用伪代码表示），求邮资资费y（设运距为x≤3000公理，包裹重量小于1000克）．参考答案与指点1．d（点拨：根据赋值语句的格式进行判断）2．b（指点：即为议和s=2+4+6+ (20)3．b（点拨：①②可不用条件语句）4．d（指点：a须推论三边若想形成三角形；b须推论两点的横坐标与否成正比；c须推论x与否为也已）5．c（点拨：c中的运行结果为7）6．a（指点：当i＜9设立时，就可以运算1×3×5×7）7．①：x1+x2；②：8．①：x=-；②：“方程难解”；③：“意指一切实数”9．已知圆o内有一个边长为a的圆的内接正方形，试问圆的面积比正方形的面积大多少？10．见答图．11．见答图．12．见答图．13．见答图．14．见答图．学习延伸。

高二数学基本算法单元测试卷

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