正数负数以及0的意义
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章 有Hale Waihona Puke Baidu数
1.1 正数和负数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的 . 2.理解正数、负数及 0的意义，掌握正数、负数的 表示方法 . 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量 .（重点、 难点）
情景引入1
观看下面的视频，体会数的产生过程 .
导入新课
情景引入2
珠
穆
朗
玛
峰
155米
吐鲁番盆地
记为－ 155米
高度看作 0
海平面
思考： 0只表示没有吗 ?
0是正负数的分界点 .它不再简简单单的只表示没有， 它具有丰富的意义，如
1.空罐中的金币数量 ; 2.温度中的 0℃; 3.海平面的高度 ; 4.标准水位 ; 5.身高比较的基准 ; ……
0可以用来表示基准，一 般地，高于基准的量用 正数表示，低于基准的 量用负数表示
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家 2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%.
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进 行表示.一般情况下，把向北 (东)、上升、增加、收 入等规定为 正，把它们的相反意义规定为 负.
_1_9_7__、__1_8_2_、___1_8_7_、___1_9_4_、__1__8_5__.
方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原 数据.
当堂练习
1.下列说法，正确的是
（ C）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是 0
注意
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加 上“+”（正）号，如 +3，+1.8％，+0.5，….不 过一般情况下我们省略“ +”不写.
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7，? 3 ，4.8，? 7 .
6
4
12
正 数
1 6
，＋73，4.8，?
7 12
向西运动4米，那么+2米表示 向东运动2米 .物体原 地不动记为 0米 . （3）某仓库运进面粉 7.5吨记作+7.5吨，那么运出 3.8 吨应记作-3.8吨 .
（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位 1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的 -0.9米表示 低于标准水位 0.9米.
4.下列各数 －2，0，－ 1,－10,3.5中，是正数的
练一练
1.下列语句正确的是
（C）
A.0℃表示没有温度
B.0表示什么也没有
C.0是非正数
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
2.你能举出实际生活中 0表示的实际意义吗？请举两例 .
解答：案不唯一，如：收支为 0元，表示收入和支出平衡； 水位变化0m，表示水位不上升也不下降 .
典例精析
例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如 果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数， 有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增 长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是 0？减 少 －1又是什么意思呢？
三 0的意义及用正负数表示相对基准量 情景： 下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表 述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8844.43 米 8844.43 米
例3（1）一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重 减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重 增长值；
解：这个月小明体重增长 2kg，小华体重增长 -1kg， 小强体重增长 0kg.
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
D.任意一个数，不是正数就是负数
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物3吨与运出货物 2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物 2000吨 D.胜 3局与亏本 400元
3.填一填 （1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 －3℃ . （2）东、西为两个相反方向，如果 -4米表示一个物体
2
有 3.5 .
5.把下列各数填入相应的括号内 ：
－28，20，0，5，0.23，－ 3 ，－3 1 ，－3.2%，25%，3.14， 42
0.62.
正数集合 ：{ 20，5，0.23，25%，3.14，0….6}2；
观察下列图片，体会数的产生和发展过程 .
结绳计数
由表示“没
由记数、排序，产
有”“空位”，
？
生数1,2,3...
产生数0
思考： 根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你
知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试
举例.
电 梯 楼 层 按 钮
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长 1.8%，
油菜籽产量比上年增长 -2.7%.
讲授新课
一 正、负数的认识
问题1：说一说上面用到的各数的含义 .
（1）天气预报中的 3，电梯按钮中的 1-10，新闻报 道中的 1.8% ； （2）天气预报中的 -3，电梯按钮中的 -1，-2， 新闻报道中的 -2.7%. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
概念归纳
像1,2,3，1.8％这样大于 0的数叫做正数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符 号“-”（负）的数叫做 负数.
它们都表示相反的意义 . 你会用正、负数来表示它们吗？
典例精析
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时， 可以用正、负数表示它们的运动．
（1）如果向东运动 4m记作+4m，那么向西
运动5m记作_-__5_m_.
（2）如果－ 7m表示物体向西运动 7m，那么 +6m表明物体 _向__东__运__动___6_m_.
负 数
-11，-2.7，?
3 4
思考 ：
(1)负数有什么特点？ (2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“ -”.
(2)不对.0既不是正数，也不是负数 .
二 用正、负数表示具有相反意义的量
西
东
甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
1.1 正数和负数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的 . 2.理解正数、负数及 0的意义，掌握正数、负数的 表示方法 . 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量 .（重点、 难点）
情景引入1
观看下面的视频，体会数的产生过程 .
导入新课
情景引入2
珠
穆
朗
玛
峰
155米
吐鲁番盆地
记为－ 155米
高度看作 0
海平面
思考： 0只表示没有吗 ?
0是正负数的分界点 .它不再简简单单的只表示没有， 它具有丰富的意义，如
1.空罐中的金币数量 ; 2.温度中的 0℃; 3.海平面的高度 ; 4.标准水位 ; 5.身高比较的基准 ; ……
0可以用来表示基准，一 般地，高于基准的量用 正数表示，低于基准的 量用负数表示
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家 2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%.
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进 行表示.一般情况下，把向北 (东)、上升、增加、收 入等规定为 正，把它们的相反意义规定为 负.
_1_9_7__、__1_8_2_、___1_8_7_、___1_9_4_、__1__8_5__.
方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原 数据.
当堂练习
1.下列说法，正确的是
（ C）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是 0
注意
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加 上“+”（正）号，如 +3，+1.8％，+0.5，….不 过一般情况下我们省略“ +”不写.
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7，? 3 ，4.8，? 7 .
6
4
12
正 数
1 6
，＋73，4.8，?
7 12
向西运动4米，那么+2米表示 向东运动2米 .物体原 地不动记为 0米 . （3）某仓库运进面粉 7.5吨记作+7.5吨，那么运出 3.8 吨应记作-3.8吨 .
（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位 1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的 -0.9米表示 低于标准水位 0.9米.
4.下列各数 －2，0，－ 1,－10,3.5中，是正数的
练一练
1.下列语句正确的是
（C）
A.0℃表示没有温度
B.0表示什么也没有
C.0是非正数
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
2.你能举出实际生活中 0表示的实际意义吗？请举两例 .
解答：案不唯一，如：收支为 0元，表示收入和支出平衡； 水位变化0m，表示水位不上升也不下降 .
典例精析
例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如 果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数， 有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增 长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是 0？减 少 －1又是什么意思呢？
三 0的意义及用正负数表示相对基准量 情景： 下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表 述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8844.43 米 8844.43 米
例3（1）一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重 减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重 增长值；
解：这个月小明体重增长 2kg，小华体重增长 -1kg， 小强体重增长 0kg.
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
D.任意一个数，不是正数就是负数
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物3吨与运出货物 2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物 2000吨 D.胜 3局与亏本 400元
3.填一填 （1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 －3℃ . （2）东、西为两个相反方向，如果 -4米表示一个物体
2
有 3.5 .
5.把下列各数填入相应的括号内 ：
－28，20，0，5，0.23，－ 3 ，－3 1 ，－3.2%，25%，3.14， 42
0.62.
正数集合 ：{ 20，5，0.23，25%，3.14，0….6}2；
观察下列图片，体会数的产生和发展过程 .
结绳计数
由表示“没
由记数、排序，产
有”“空位”，
？
生数1,2,3...
产生数0
思考： 根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你
知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试
举例.
电 梯 楼 层 按 钮
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长 1.8%，
油菜籽产量比上年增长 -2.7%.
讲授新课
一 正、负数的认识
问题1：说一说上面用到的各数的含义 .
（1）天气预报中的 3，电梯按钮中的 1-10，新闻报 道中的 1.8% ； （2）天气预报中的 -3，电梯按钮中的 -1，-2， 新闻报道中的 -2.7%. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
概念归纳
像1,2,3，1.8％这样大于 0的数叫做正数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符 号“-”（负）的数叫做 负数.
它们都表示相反的意义 . 你会用正、负数来表示它们吗？
典例精析
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时， 可以用正、负数表示它们的运动．
（1）如果向东运动 4m记作+4m，那么向西
运动5m记作_-__5_m_.
（2）如果－ 7m表示物体向西运动 7m，那么 +6m表明物体 _向__东__运__动___6_m_.
负 数
-11，-2.7，?
3 4
思考 ：
(1)负数有什么特点？ (2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“ -”.
(2)不对.0既不是正数，也不是负数 .
二 用正、负数表示具有相反意义的量
西
东
甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.