正数负数以及的意义
正数负数基本概念与性质
正数负数基本概念与性质正数和负数是我们在数学中经常遇到的基本概念，它们在数轴上有着特定的位置和性质。
正数和负数的存在与运用在我们的日常生活中起着重要的作用。
本文将重点介绍正数和负数的基本概念、性质以及它们在实际应用中的意义。
一、正数的概念与性质正数定义为大于零的实数。
在数轴上，正数位于零的右侧。
正数具有以下性质：1. 正数与正数相加，结果仍为正数。
例如，2 + 3 = 5。
2. 正数与正数相乘，结果仍为正数。
例如，4 × 5 = 20。
3. 正数与正数相除，结果仍为正数。
例如，10 ÷ 2 = 5。
正数的概念和性质在各个领域都有广泛应用。
例如，在金融领域中，正数代表着盈利，企业追求正数来体现业绩的增长。
在物理学中，正数表示物体的位移方向与力的方向一致。
正数也常用于描述正向的进步、成绩提升等。
二、负数的概念与性质负数定义为小于零的实数。
在数轴上，负数位于零的左侧。
负数具有以下性质：1. 负数与负数相加，结果仍为负数。
例如，-2 + (-3) = -5。
2. 负数与负数相乘，结果为正数。
例如，-4 × (-5) = 20。
3. 负数与负数相除，结果为正数。
例如，-10 ÷ (-2) = 5。
负数在实际生活中也有其特殊的意义。
例如，温度的正负值就是基于负数的概念而来。
负数也用于描述债务、亏损等。
三、零的概念与性质零是数值上的一个特殊点，定义为整数部分等于零的实数。
零既不是正数也不是负数，它位于数轴的原点上。
下面是零的性质：1. 零与任何正数相加，结果为正数。
例如，0 + 3 = 3。
2. 零与任何负数相加，结果为负数。
例如，0 + (-3) = -3。
3. 零与任何数相乘，结果都为零。
例如，0 × 5 = 0。
零是数学运算中的重要元素，也具有独特的意义。
在科学测量中，零点起到基准的作用，帮助我们标定度量的起始点。
在计算机编程中，零常用于表示空值或停止的状态。
正数、负数以及0的意义
正数、负数以及0得意义一、教学目标:知识与技能:借助生活中得实例理解有理数得意义,会判断一个数就是正数还就是负数,能应用负数表示生活中具有相反意义得量。
过程与方法:1、体会负数引入得必要性,感受有理数应用得广泛性,并领悟数学知识来源生活,体会数学知识与现实世界得联系。
2、能结合具体情境出现并提出数学问题,并解释结果得合理性。
情感态度与价值观:结合负数得历史,对学生渗透数学传统文化得教育与爱国主义得教育,培养学生良好得数学情感。
二、学情分析:学生刚上初中,对初中得新鲜事物都不熟悉,因此会对初中学习得内容比较感兴趣,就是老师培养学生对数学得兴趣得关键时刻。
巧用课本素材,渗透传统文化,利用多媒体形象、直观得特点为学生构建思维想象得平台,营造良好得学习氛围,充分调动学生学习得积极性、自觉性,用以达到以快乐得形式去追求知识得目得。
三、教学重、难点:重点:体会负数引入得必要性与有理数应用得广泛性, 能应用正负数表示生活中得具有相反得意义得量。
难点:能应用正负数表示生活中得具有相反得意义得量,养成把数学应用于生活实际问题得习惯。
四、教学过程教学活动:讲授(一)温故知新1、出示图片。
师:同学们,瞧图片珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地,大家想想高于水平面数字与低于水平面得数字该怎么写？前面一节课我们学习了正数与负数,那么大家知道什么样得数叫做正数,什么样得数叫做负数?生:正数就就是我们小学里学过得自然数,而在正数前带有“﹣”号得数叫做负数。
师:哦,大家认为她说得对吗？生:不对,0就不就是正数。
师:她回答得就是对得,不过我想问大家0、2这个数就是什么数？生:就是正数。
师 (追问)那您认为什么样得数就是正数？生:我们以前学过得数,有自然数,分数与小数,但0除外。
师:那0就是什么数？生:既不就是正数,也不就是负数。
师:回答得很好,我们要记住0既不就是正数,也不就是负数,出示:0得其她实际意义:1.温度中得0℃;2.海平面得高度;3.标准水位;4.正数与负数得界点。
正数、负数以及0的意义
练习：
1、气温上升3度，记作+3度，下降5度记作-5度，那么 下列各量分别表示什么意义：
（1）+5度；（2）-6度；（3）0度 2、向东走-8米的意义是（ ） A.向东走8米；B.向西走8米；C.向西走-8米；D.以上都
不对 3、某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品
的合格净含量范围是___________.
正数负数及零的意义
复习提问：
1、什么是正数？请举例说明。 2、什么是负数？请举例说明。 3、那么零是什么数呢？
从物体的温度来说明零的意义； 从山的高度来说明零的意义；
例题：
(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强 体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；
2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化 情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；
零既不是正数也不是负数 零是一个具有一定意义的量
布置作业
正数负数以及的意义
正数负数以及的意义 Revised at 2 pm on December 25, 2020.《正数、负数以及0的意义》教学设计教学目标1、了解负数产生的背景是从实际需要出发的。
2、会判断一个数是正数还是负数。
3、会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
4、了解“0”在有理数分类中的作用。
5、培养学生数学应用意识,渗透对立统一的辨证思想。
学情分析本班学生基础较差,因此在课堂设计中多从最基础的知识出发,从易到难,步步深入,启发学生思维。
重点难点1、了解正数与负数是有实际需要产生的以及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
2、应用正负数解决生活中的实际问题。
教学过程【导入】引入新课引入新课:数学是离不开数的,请同学们回答:小学学过哪些数?学生回答:【讲授】新课导入讲解：正数、负数以及0的意义教师展示课件:由计数、排序、产生数1、2、3......由表示"空位"、“没有”产生0由分物、测量产生分数。
问题1、实际生活中仅仅有正数和分数能够满足需要吗?【讲授】进行新课(一)、教师展示课件:1、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔图。
2、温度计。
(二)、教师讲解正数和负数的概念。
1、把以前学过的大于零的数叫正数。
有时在前面加上“+”号。
如+;+3;+1/2......+号可以省略。
2、我们把在以前学过的数(0除外)前面加上(—)号的数叫负数。
如—3;—;—2/3......3、一个数前面的“+”“—”号叫他的符号,“—”读作“负”,“+”读作“正”。
如“—5”读作“负5”,“+3”读作“正3”。
4、学生思考:“一个数不是正数就是负数,对吗”5、教师讲解“0”的含义:“0”不仅仅表示没有,有时也表示正数和负数的分界。
6、负数小史。
7、范例解析,加深理解。
8、怎样理解相反意义的量?(1)、相反意义的量具有两个要素:一是意义相反,二是都具有数量。
(2)、与一个量成相反意义的量不止一个。
(3)、对于两个具有相反意义的量,把哪一个规定为正带有任意性。
六年级下册数学第一单元《负数》知识点归纳
六年级下册数学第一单元《负数》知识点归纳第一单元《负数》知识点一、正、负数的意义1、正数:像+1、+2、3、300、+2/7、+6.3、+26% 这样的数都是正数。
2、负数:像-1、-2、-300、-3/5、-0.68、-5%这样的数都是负数。
3、正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。
例如:零上温度和零下温度、向东行和向西行、上车人数与下车人数、收入与支出、增加与减少等,都是互为相反意义的两个量,其中一个用正数表示,另一个就用负数表示。
4、0既不是正数,也不是负数。
它是正数与负数的分界点。
注意:除0外,整数、小数、分数、百分数都有正数和负数两种形式。
二、正、负数的读写1、正、负数的读法:“+”读作正,“-”读作负;按照从左往右的顺序读数,先读“正”或“负”,再读符号后面的数字。
读正数时,若数字前面有“+”号,读数时一定要读出“正”字,若数字前面的正号省略不写,则读数时也不读。
2、正、负数的写法:先在数的左侧写上“+”或“-”,再写数字。
写正数时,数左侧的“+”可以省略不写。
例如:+87.25读作：正八十七点二五;-20%读作：负百分之二十。
例如:正三十二写作：+32,也可写作32。
负四十八写作：-48。
三、用直线上的点表示正、负数1、正数、0、负数都可以用直线的上点表示出来。
直线上的每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。
例如:2、用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并用箭头表示出正数的方向。
3、用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
4、在直线上的点,位置越往左,表示的数就越小;位置越往右,表示的数就越大。
所有的负数都比0小,所有的正数都比0大,正数都比负数大。
提示:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线就叫做数轴。
提示:最小的正整数是1,最大的负整数是-1,没有最大的正整数,也没有最小的负整数。
例如:-3℃和-18℃，温度越低就越冷，也说明那个数就越小。
正数负数以及0的意义
正数负数以及0的意义首先，让我们来讨论正数的意义。
正数是大于0的数，表达了一种积极的概念。
它可以表示许多不同的事物，如物体的长度、重量、时间、金钱等。
正数是我们在日常生活中最常见的数值类型之一、我们用正数来表示增长、盈利、收入等正面的事物。
例如，正数可以用来表示银行账户的存款金额，电器使用的电量，国家的人口增长率等等。
正数在数学和科学中也有广泛的应用。
例如，正数是一种标志着方向的度量，表示向右、向上、顺时针旋转等。
与正数相对应的是负数。
负数是小于0的数，表示了一种相反的概念。
它可以表示亏损、减少、欠款等负面的事物。
负数在我们的生活中也很常见。
例如，负数可以用来表示借款金额、体温的下降、股票的跌幅等等。
负数在数学和科学中也有广泛的应用。
例如，负数可以用来表示方向的相反，比如向左、向下、逆时针旋转等。
负数还可以用来表示温度的下降，在数学中用来表示一次函数的下降趋势，以及在物理学中表示力的方向和大小等等。
接下来，我们来讨论0的意义。
0是一个特殊的数，既不是正数也不是负数。
0代表着一个不存在、空集或者无效的概念。
在数学中，0是一个非常重要的数字，它在代数、几何、计算等方面都有广泛的应用。
在代数中，0是加法和乘法的单位元素，它与任何数相加或相乘都不改变原来的数。
在几何中，0可以表示一条线的起点和终点重合，或者表示平面上一个点的位置。
在计算中，0可以表示一个数的缺失或者不存在，比如在除法中被除数为0。
此外，0还在统计学中具有重要的作用，用来表示一些变量的平均值或者总和为0。
总结起来，正数、负数和0是数学中非常重要的概念。
它们通过表示正面和负面的概念，帮助我们理解和描述世界的各个方面。
正数可以用来表示增长和盈利，负数可以表示减少和亏损，0则表示不存在或者空集。
这三个概念在数学、科学、经济、统计等领域都有广泛的应用。
正数、负数和0的意义涉及到人们生活和工作中的方方面面，对我们的认知和理解都具有重要的影响。
正数、负数以及0的意义
(3) 如果顺时针转 3 圈记作－3，则逆时针转 5 圈
记作_+__5_.
3．一袋面粉的质量标记为 “25±0. 25”, 则下列
面粉中合格的有
(D )
A 24.70千克 B 25.30千克
C 25.51千克 D 24.80千克
其含义是：该面粉标准质量是25千克； 但在24.75千克至25.25之间才合格。
网点号 操作
图中正负数表示: 存入2300元，支 出1800元
生活中的实例
• 气温零上5℃和零下5 ℃ • 汽车向东行驶2.5千米
和向西行驶1.5千米 • 收入500元和支出150元
实际问题 中用正数 和负数来 表示具有 相反意义
• 买进100部车和卖出20部车 的量
• 增加2千克和减少3千克
如何表示？
－11， 4%， ＋7.3， 0， －80%，－
－8.12， ， 7 ， －0.6
12
7
正数： 4%， ＋7.3
12 负数： －11 ， －80% － 1 －8.12 －0.6
6
结论：0 既不是正数，也不是负数。
0 是正数与负数的分界.
不是正数就是负数； 不是负数就是正数。
不是正数=非正数3;0
0就是表示没有？
0℃是一个确定的温度，
基
准 海拔 0 是海平面的平均高度。
0 的意义已不仅仅表示“没有”。
生活中你见过 带有“－”号的 数吗?
记录支出、存入信息的本地某银行的存折
日期
注释 支出（－）或存入（＋） 结余
2002 1204 2003 0103
￥2300.00 ￥－1800.00
今天我还有什么疑问
正数负数和零的意义
正数负数和零的意义正数、负数和零是基本的数学概念，它们在日常生活、科学研究和经济活动中都扮演着重要的角色。
它们的意义不仅体现在数值大小上，还反映了一系列抽象概念和真实世界中的实际问题。
本文将探讨正数、负数和零的意义，并探讨它们在不同领域中的应用。
一、正数的意义正数是大于零的数，它们代表着一种积极的态度和有价值的事物。
在日常生活中，正数常常与增长、进步和成功联系在一起。
比如我们常说的“利润增长率为正”、“体重减少了5公斤”等。
在数学领域，正数也代表了一种绝对值较大的数，它们被用于表示温度、长度、面积等物理量的正值。
在经济学中，正数表示盈利、收入和资产增长等经济指标的正面效果。
二、负数的意义负数是小于零的数，它们代表着一种消极的态度和缺失的事物。
负数在日常生活中常与借贷、亏损和损失联系在一起。
比如我们常说的“银行贷款金额为-5000元”、“股票下跌了10%”等。
在数学领域，负数被用于表示温度、海拔等物理量的负值。
在经济学中，负数表示负债、亏损和欠款等经济指标的不利影响。
三、零的意义零是一个特殊的数，它既不是正数也不是负数。
零的意义在于它与不存在、平衡和中性有关。
在数学领域，零是加法和减法的中性元素，它与任何数相加或相减都不改变原数的值。
在经济学中，零表示不存在趋势、平衡和持平，比如“经济增长率为零”、“价格没有变化”。
此外，零还在科学研究中常常用于标记起点或参考点，比如温度的零度、坐标的原点等。
四、正数、负数和零的应用正数、负数和零在不同领域中具有各自的应用。
在数学中，正数和负数被用于表示数轴上的位置和方向，有助于解决实际问题和进行精确计算。
在物理学中，正数和负数可用于表示物体的位移、加速度等。
在经济学中，正数和负数用于表示公司的盈利与亏损、国家的财政收支等重要经济指标。
在心理学中，正数和负数用于表示积极和消极情绪的程度。
在生活中，我们可以用正数表示收入、增长、温暖等积极事物，用负数表示支出、赴约、降温等消极事物。
数字的正负数认识
数字的正负数认识数学中的数字分为正数、负数和零。
在日常生活和学习中，我们经常会接触到这些数字。
正负数认识是数学的基础知识，也是解决实际问题和进行进一步数学运算的重要前提。
本文将介绍正负数的定义、表示方法以及在数学和实际应用中的意义。
一、正数和负数的定义1. 正数：指大于零的数，可以是整数或小数，用“+”表示。
例如：2, 3.14。
2. 负数：指小于零的数，可以是整数或小数，用“-”表示。
例如：-5, -0.8。
二、正负数的表示方法1. 数轴表示法：数轴是一个水平直线，上面的点对应于数字。
其中，0位于数轴的中央，正数在0的右侧，负数在0的左侧。
例如，在数轴上表示正数2和负数-5可以如下所示：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5◇◇2. 符号表示法：在数学运算中，我们使用一个符号来表示正负数。
正数不加符号，负数在数值前加一个负号“-”。
例如：表示正数2和负数-5可以写成2和-5。
三、正负数的意义和应用1. 温度计：温度的正负数表示了相对于绝对零度的高低，负数表示低于绝对零度的温度，正数表示高于绝对零度的温度。
例如：水的冰点为0摄氏度，用0来表示；而冰点以下的温度则为负数，如冰点以下10摄氏度可以表示为-10℃。
2. 财务表示：正数表示收入、盈利或资产增加的情况，负数表示支出、亏损或资产减少的情况。
例如：收入1000元可以表示为+1000，支出200元可以表示为-200。
3. 坐标表示：在平面直角坐标系中，用正负数表示一个点的位置。
如横坐标为正表示点在纵轴右侧，为负表示点在纵轴左侧；纵坐标为正表示点在横轴上方，为负表示点在横轴下方。
4. 数学运算：正负数在加法、减法、乘法和除法中都有特殊的规律和性质。
例如，两个正数相加的结果仍然是正数；两个负数相加的结果仍然是负数；正数与负数相乘的结果是负数；正数除以负数的结果是负数等。
总结：正负数是数学中的基本概念，对数学运算和实际应用有着重要意义。
1.1.2正数负数以及0的意义
过标准尺寸__0_.0_5__毫米，最小不低于标准尺寸_0_._0_5__毫米
．
2、拓展提升：
（1）、 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作
（5）、体育课上，对七年级男生进行引体向上的测试，以 能做6次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负 数表示，其中8名男生的成绩分别为：2，―1，0，3，―2
，―3，1，0，则这8名男生的达标率是：___6__2_._5_℅____。
5/8ⅹ100℅=62.5℅
五、课堂总结
说一说今天你有什么收获？
1、巩固练习：
(1)．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作
___-_8_米______．
(2) ．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作
___-_5__℃______．
(3) ．海拔高度是+1356m，表示_高__于__海__平___面__1_3_5_6_米___， 海拔高度是-254m，表示__低__于__海__平__面__2_5__4_米_____．
一、知识回顾
1、说一说： （1）、什么是正数？什么是负数？ （2）、你能列举几个正数和负数吗？
2、0是正数还是负数？
0是既不是正数也不是负数
二、创设情境，引入新课
正数和负数
三、探究新知
探究1、举例说明正、负数表示 一对相反意义的量。
探究1：
（1）、正数、负数以及0可以表示温度
0℃表示一个确定的温度 -20℃表示的温度是零下20℃ 30℃表示的温度是零上30℃
正数与负数的概念与运算
正数与负数的概念与运算一、正数与负数的概念正数和负数是数学中基本的概念，它们代表了不同的数值和方向。
1. 正数正数是指大于零的实数，用正号 (+) 表示。
正数表示具有增长或增加的意义，例如：1、2、3等。
2. 负数负数是指小于零的实数，用负号 (-) 表示。
负数表示具有减少或减少的意义，例如：-1、-2、-3等。
二、正数与负数的运算1. 加法运算正数与正数相加，结果仍为正数。
例如：2 + 3 = 5。
负数与负数相加，结果仍为负数。
例如：-2 + (-3) = -5。
正数与负数相加，结果的符号跟随数值较大的数。
例如：3 + (-2) = 1。
2. 减法运算正数减去正数，结果的符号可能为正数或负数，取决于相减的两个数的大小关系。
例如：5 - 2 = 3。
负数减去负数，结果的符号可能为正数或负数，取决于相减的两个数的大小关系。
例如：-5 - (-2) = -3。
正数减去负数，相当于正数与负数相加，结果的符号跟随数值较大的数。
例如：5 - (-2) = 7。
3. 乘法运算正数与正数相乘，结果仍为正数。
例如：2 × 3 = 6。
负数与负数相乘，结果仍为正数。
例如：-2 × (-3) = 6。
正数与负数相乘，结果为负数。
例如：2 × (-3) = -6。
4. 除法运算正数除以正数，结果仍为正数。
例如：6 ÷ 2 = 3。
负数除以负数，结果仍为正数。
例如：-6 ÷ (-2) = 3。
正数除以负数，结果为负数。
例如：6 ÷ (-2) = -3。
三、正数与负数的应用1.温度正数和负数在表示温度时有重要应用。
正数表示高于绝对零度的温度，而负数表示低于绝对零度的温度。
例如：摄氏度正数表示高温，负数表示低温。
2.财务正数和负数在财务领域中被广泛使用。
正数表示收入、盈利或存款，而负数表示支出、亏损或负债。
通过正数和负数的运算，可以进行财务分析和决策。
3.坐标系在数学中，坐标系用于表示点的位置。
正数负数相反数与绝对值的数学意义分析
正数负数相反数与绝对值的数学意义分析正数、负数、相反数与绝对值是数学中的基本概念，它们在数学运算和实际问题中扮演着重要角色。
本文将对这些概念进行分析，以展示它们的数学意义。
一、正数与负数在数学中，正数是大于零的实数，用正号表示，例如1、2、3等。
正数代表着具有某种量的增加或积极的意义，如身高、年龄等。
相反地，负数是小于零的实数，用负号表示，例如-1、-2、-3等。
负数表示具有某种量的减少或消极的意义，如温度、债务等。
正数和负数的产生是为了能够在数轴上表示所有的实数，同时满足数的加法和减法运算。
二、相反数相反数是指具有相同绝对值但符号相反的数。
例如，2的相反数是-2，-5的相反数是5。
相反数可以通过改变数的符号得到。
相反数在数学运算中起到了重要作用。
两个数的和为0时，我们称它们互为相反数。
相反数的概念使得减法运算可以转化为加法运算，例如3-2可以转化为3+(-2)。
三、绝对值绝对值是一个实数的非负值。
它表示了一个数与零之间的距离，而不考虑其正负号。
绝对值用两个竖线表示，例如|3|=3，|-5|=5。
绝对值具有一些重要的性质。
首先，绝对值大于等于零，即对于任意实数a，|a|≥0。
其次，如果一个数的绝对值为零，那么这个数必须为零。
另外，绝对值满足数的乘法运算的特性，即|ab|=|a||b|。
绝对值在数学中经常用于表示距离、误差和模量等。
例如，在几何学中，两个点的坐标之差的绝对值表示它们在数轴上的距离。
四、数学意义分析正数、负数、相反数与绝对值在数学中具有重要的意义。
它们不仅仅是数学概念，更是数学运算和问题求解的基础。
首先，正数和负数反映了实际世界中事物的增减和积极消极的特点。
在实际问题中，我们经常需要使用正数和负数来表示各种量。
其次，相反数使得减法运算可以简化为加法运算。
这在数学中经常被使用，同时也有助于我们理解和推广数学运算的规律。
最后，绝对值在数学中广泛应用于距离、误差和模量等概念中。
它的引入使得我们能够更好地描述和衡量实际问题中的量和差异。
正数与负数的认识与运用
正数与负数的认识与运用正数和负数是数学中最基本的概念之一，也是我们日常生活中经常使用到的数值。
了解正数和负数的含义以及运用方法，对我们的数学学习和实际问题的解决都具有重要意义。
一、正数和负数的定义正数是指大于零的数值，用正号“+”表示，如1、2、3等。
正数可以表示数量、长度、时间等概念。
负数是指小于零的数值，用负号“-”表示，如-1、-2、-3等。
负数可以表示欠款、亏损、温度低于冰点等概念。
正数和负数可统称为有理数，它们可以在数轴上表示出来。
数轴上，正数位于原点右侧，负数位于原点左侧。
二、正数和负数的关系正数和负数之间有以下关系：1. 正数加正数等于正数，如2+1=3；2. 负数加负数等于负数，如(-2)+(-3)=-5；3. 正数加负数可能等于正数、零或负数，如2+(-3)=-1；4. 负数加正数可能等于正数、零或负数，如(-2)+3=1；5. 正数乘以正数等于正数，如2×3=6；6. 负数乘以负数等于正数，如(-2)×(-3)=6；7. 正数乘以负数等于负数，如2×(-3)=-6；8. 负数乘以正数等于负数，如(-2)×3=-6。
正数和负数的加减乘除计算规则可以通过实际问题和数学公式等不同方法来理解和运用。
三、正数和负数的运用正数和负数在日常生活中有广泛的应用。
以下是一些常见的例子：1. 温度计：温度计上的正数表示摄氏度，负数表示摄氏度以下的温度，通过温度计我们可以了解当前的气温情况。
2. 资产负债表：负数表示负债，正数表示资产，通过资产负债表我们可以了解一个企业的经济状况。
3. 财务报表：正数表示盈利，负数表示亏损，通过财务报表我们可以了解一个企业的经营状况。
4. 银行存款：正数表示存款余额，负数表示透支金额，通过银行存款账户我们可以管理个人或企业的财务状况。
5. GPS导航：正数表示前进方向，负数表示后退方向，通过GPS导航我们可以准确地确定行车方向。
数学正数与负数
数学正数与负数数学中的正数与负数是我们学习数学的基础概念之一，它们在数轴上具有不同的位置和意义。
正数表示大于零的数，而负数表示小于零的数。
本文将详细介绍数学正数与负数的概念、运算规则以及在实际生活中的应用。
一、正数和负数的定义及表示方法1. 正数：正数是大于零的数，用正号“+”表示。
我们常常用正数来表示物体的数量、距离、温度等。
2. 负数：负数是小于零的数，用负号“-”表示。
负数常常用来表示欠债、亏损、倒数等。
3. 数轴：数轴是一条直线上的标尺，用来表示数的大小和位置。
数轴上的零点将正数和负数分隔开。
二、正数与负数的比较和大小关系1. 比较大小：正数比负数大，而负数比正数小。
例如，2大于-2，而-5小于5。
2. 大小关系：正数和负数之间的大小关系可以用绝对值来衡量。
绝对值是数的非负值，表示该数到零的距离。
例如，|-5|等于5，|3|等于3。
三、正数与负数的加法与减法运算1. 加法运算：正数与正数相加、负数与负数相加，结果仍然是正数或负数，符号由加数决定。
正数与负数相加，结果的符号由绝对值较大的数决定。
例如，5+3=8，-4+(-2)=-6，8+(-3)=5。
2. 减法运算：正数减去正数、负数减去负数，结果符号由被减数决定。
正数减去负数，转化为加法运算，结果符号由被减数和减数的绝对值大小关系决定。
例如，5-3=2，-4-(-2)=-2，8-(-3)=11。
四、正数与负数的乘法与除法运算1. 乘法运算：同号相乘得正，异号相乘得负。
例如，3×2=6，-4×(-2)=8，5×(-3)=-15。
2. 除法运算：同号相除得正，异号相除得负。
例如，6÷2=3，-9÷(-3)=3，8÷(-4)=-2。
五、正数与负数在实际生活中的应用1. 温度计：温度计上的正数表示高温，负数表示低温。
例如，30℃表示炎热的天气，-10℃表示寒冷的天气。
2. 银行账户：正数表示存款，负数表示欠款。
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正数负数以及的意义 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
正数、负数以及0的意义
一、教学目标：
知识与技能：
借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是
正数还是负数，能应用负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：
1、体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，
并领悟数学知识来源生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2、能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果
的合理性。
情感态度与价值观：
结合负数的历史，对学生渗透数学传统文化的教
育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。
二、学情分析：
学生刚上初中，对初中的新鲜事物都不熟悉，因此会对初中学习的内容比较感兴趣，是老师培养学生对数学的兴趣的关键时刻。
巧用课本素材，渗透传统文化，利用多媒体形象、直观的特点为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的。
三、教学重、难点：
重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
四、教学过程
教学活动：讲授
（一）温故知新
1、PPT出示图片。
师：同学们，看图片珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，大家想想高于水平面数字和低于水平面的数字该怎么写前面一节课我们学习了正数和负数,那么大家知道什么样的数叫做正数，什么样的数叫做负数生：正数就是我们小学里学过的自然数，而在正数前带有“﹣”号的数叫做负数。
师：哦，大家认为他说得对吗
生：不对，0就不是正数。
师：他回答的是对的，不过我想问大家这个数是什么数
生：是正数。
师（追问）那你认为什么样的数是正数
生：我们以前学过的数，有自然数，分数和小数，但0除外。
师：那0是什么数
生：既不是正数，也不是负数。
师：回答的很好，我们要记住0既不是正数，也不是负数，
PPT出示：0的其他实际意义：
1．温度中的0℃；2．海平面的高度；
3．标准水位； 4．正数和负数的界点。
强调： 0既不是正数，也不是负数。
2、PPT出示复习题。
师：下面有一组数，请同学们按照要求进行分类。
生：读题，下列各数中，哪些是正数，哪些是负数
师：哪个同学先来说说看，哪些是正数，哪些又是负数
生：10，，54，＋80%是正数，
-8，-3 ，，，-600，是负数。
师：同学们说,他回答得对不对
生：(齐声回答)对。
师：回答得不错,我希望所有同学能将上面提到的数理清,这样我们做题就不会发生混乱了。
小结并板书
正负数
大于0的数叫正数，例如：10，54，
小于0的数叫负数，例如：-8，-3, -600，
正数＞0，负数＜0，正数＞0＞负数
【设计意图】提醒同学们理清数的分类，有利于下一节课有理数的学习。
（二）形成新知
师：在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
请举出一些具有相反意义的量的实际例子，并分别用正、负数表示。
【提示】表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”……
师：那在我们的生活当中有没有像这样的相反的两个量可以分别用正数和负数来表示呢
（1）四人小组讨论
（2）全班交流
师：谁来说说
生：商店收入增加了100元，商店节后减少了100元。
师：商店收入增加了100元就是+100，商店节后减少了100元就是-100元，对吗还有吗
生：小组里调进5人，调出6人。
师：他说小组里调进5人，调出6人，怎么表示
生：+5，-6。
师：调进2人+2，调出3人-3。
对不对
师：谁再来说说
生：学校新来8名学生，转出10名学生。
师：新来8名学生，转出10名学生，怎么表示谁来说
生：转出的是表示-10。
新来的是+8。
师：可以吗谁还有吗继续说。
生：卖出两件物品，一件赚了40元，一件赔了 30元。
师：那怎么表示呢
生：+40，-30。
师：+40表示什么（赚了40元）-30表示什么（亏本30元）好的，请坐。
还有吗
生：温度上升2度，下降2度。
就是+2和-2。
师：(赞许的目光)非常好!请坐。
师（总结)：好的，刚才我们举了好多好多例子。
其实在我们生活当中，用正负数表示的量有很多很多。
用正数和负数表示实际问
题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。
板书：正负数表示相反意义的量，比如：收入与支出，增加与减少
（三）巩固新知测评练习
师:这节课同学们都听得非常的认真和仔细，下面检验一下我们学习的成果，请同学们完成下面的习题。
（幻灯片展示）
1 、在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：
（1）收入1300元， 800元；
（2） 80米，下降64米；
（3）向东前进30米， 50米。
生：收入1300元，支出800元；上升80米，下降64米；向东前进30米，向西后退50米。
师:请哪个同学说说你是怎样思考的
生:我们可以利用数形结合的方法进行解题。
师：(点评)同学们都做的非常好，数形结合是一种很好的解题方法，希望我们同学在以后的学习中能够灵活运用。
【设计意图】提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，我们应当主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个个的问题。
2、演示课件：幻灯片（出示图片）
师：看图。
中国地形图，注意弄清珠穆朗玛峰海拔高度8844米与吐鲁番盆地海拔高度-155米的含义。
生：珠穆朗玛峰海拔高度8844米，表示珠穆朗玛峰高出水平面8844米；吐鲁番盆地海拔高度-155米，表示吐鲁番盆地低于水平面155米。
看思考题图
师：教师介绍地图上表示某地的高度时，需要已海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。
通常用正数表示高于海平面的某地高度，负数表示低于海平面的某地高度。
生： A地+4600米表示高出海平面4600米，B地-100米表示低于海平面100米。
?
看思考题图，记录收入支出的某地银行存折图片
生：记录账目时，用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。
记录收入支出图片中的正负数分别表示，存入2300元，支出1800元。
?
【设计意图】用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。
教师先从不同的情景来让学生理解相反意义的两个量，在正负数的应用中，再让学生举出自己所熟悉的相反意义的量，并用正数负数表示，这时学生基本能轻松地回答出来，很快懂得了原来正数、负数是用来表示这样的量的。
3、完成PPT的习题。
生：读题“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。
”这是____词人______写下的被人们广为传诵的佳句，其中，_____、_____ 、_____ 、_____，都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘。
生：（惊讶)这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，“阴”与“晴”、“圆”与“缺”、“悲”与“欢”、“离”与“合”，都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘。
师：非常好，我们同学都已经能够活学活用了。
【设计意图】这道题结合传统文化使用诗句，给学生心灵的享受，文化的熏陶，人格的锤炼，同时考查学生用正负数与相反意义量的表示能力。
(四)学习负数的历史
师：我们认识了负数，今天老师自豪地告诉你们，咱们中国是最早使用负数的国家，比国外早了700多年呢。
生：看教材第27页的“阅读与思考”。
师：早在2000多年前，中国人就有了“正、负”的思想，最早明确提出正数和负数的是我国古代数学家刘徽，在《九章算术》里以红色算筹为正数，以黑色的为负数。
由于记录是换色不方便，数学家还创造出在数字上面画斜杠的方法。
《九章算术》对分数、正负数的记载是世界上早而有系统的论述。
这不仅早于欧洲，也比印度的有关记载早五、六世纪。
师：看了这段资料，你有什么感想负数的产生和发展凝聚了无数人的思索和努力，是吗你们在生活中见过负数吗?
生：我们都很自豪，原来中国使用负数的历史比国外早了700多年。
小结：生活中的很多事物都是因为人们的需要而产生、发展起来的，人们用智慧创造了数，也创造了整个世界。
【设计意图】结合负数的历史，对学生渗透数学传统文化的教育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。
（五）课后提升
作业：教科书第5页习题第2，4，8题。
师：关于正数和负数同学们掌握的非常好，希望在以后的学习中能再接再厉，有更好的收获，课后请同学们完成布置的作业。
下课，谢谢大家!?
板书设计：
正负数
大于0的数叫正数，例如：10，54，
小于0的数叫负数，例如：－8，－3, －600，
正数＞0，负数＜0，正数＞0＞负数
正负数表示相反意义的量，比如：收入与支出，增加与减少。