非等温过程中熵的变化值
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(Q1 Q1' ) > 0
Q1'W Tc 低温热源
(b)
上一内容
Q1 W
高温热源得到热
(Q1 Q1' )
Leabharlann Baidu
这违反了Clausius说法，只有
下一内容
I R
回主目录
返回
三、意义
（1）引入了一个不等号 I R，原则上解决了化学反应
的方向问题；
（2）原则上解决了热机效率的极限值问题，指出了提高热 机效率的方法是增大温差。
➢ 热力学定律是自然界的原定律。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
§ 3.3 Carnot定理
一、内容
➢ Carnot定理： 所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机，其效率都
不能超过可逆机，即可逆机的效率最大。
➢ Carnot定理推论： 所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆热机，其热
机效率都相等，即与热机的工作物质无关。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
任意可逆循环分为小Carnot循环
Q2 Q1 0
T2
T1
Q4 Q3 0
T4
T3
Q6 Q5 0
L
T6
T5
Q1 Q2 Q3 Q4 L 0
T1
T2
T3
T4
i
( Qi
Ti
)R
0
(Q
T
)
R
0
任意可逆循环的热温商的加和等于零，或它的环 程积分等于零。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
§ 3.3 Carnot定理
二、证明
Th 高温热源
Q1'
Q1
IW
RW
Q1'W
Q1 W
Tc 低温热源
(a)
W W
I
W Q1'
R
W Q1
假设
I > R
W>W Q1' Q1
Q1 > Q1'
上一内容
下一内容
回主目录
返回
Th 高温热源
Q1'
Q1
WW
I
R
从低温热源吸热
(Q1 W ) (Q1' W )
任意可逆过程
上一内容
下一内容
回主目录
返回
Clausius根据可逆过程的热温商值决定于始终态而与可逆 过程无关这一事实定义了“熵”（entropy）这个函数，用符 号“S”表示，单位为J ：K1
设始、终态A，B的熵分别为 SA和 SB，则：
SB SA S
i
( Qi )
Ti R
或
S
B Q
()
(4) 锌片与硫酸铜的置换反应等，
它们的逆过程都不能自动进行。当借助外力，系统恢复原状 后，会给环境留下不可磨灭的影响。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
§3.2 热力学第二定律
一、热力学第二定律的经典表述
➢ Clausius 的说法：
“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其 他
➢ K变el化vin”的说法：
§3.13 §3.14
Helmholtz和Gibbs自由能 变化的方向与平衡条件 G 的计算示例 几个热力学函数间的关系 热力学第三定律及规定熵
上一内容
下一内容
回主目录
返回
基本要求
1、了解自发变化的共同特征，明确热力学第二定律的意义。 2、了解热力学第二定律与Carnot定理的联系。理解Clausius不等式的重
“不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发 生
其他的变化” 也可表述为：“第二类永动机是不可能造成的”。
第二类永动机：从单一热源吸热使之完全变为功而不留
下任何影响。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
二、两种说法的等同性
说明：
➢ 这里的“不可能”不是说自发过程的逆过程 不可能发生，而是有条件的，添加就是不引起 其它的变化。若允许其它变化，则相应过程也 可能发生。
要性。注意在导出熵函数的过程中，公式推导的逻辑推理。
3、熟记热力学函数S的含意及A，G的定义，了解其物理意义。 4、能熟练地计算一些简单过程中的S，H，A和G，学会如何设
计可逆过程。 5、会运用Gibbs-Helmholtz公式。 6、了解熵的统计意义。
7、了解热力学第三定律的内容，知道规定熵值的意义、计算及其应用。
A TR
对微小变化
dS
(
Q T
)
R
这几个熵变的计算式习惯上称为熵的定义式，即熵的变 化值可用可逆过程的热温商值来衡量。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
§2.5 Clausius 不等式与熵增加原理
（3）为寻找过程不可逆性的判据提供了一个依据。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
§3.4 熵的概念
从Carnot循环得到的结论：
即Carnot循环中，热效应与温度商值的加和等于零。
Qc Qh 0
Tc Th
p
任意的可逆循环：
上一内容
下一内容
V
任意可逆循环
回主目录
返回
p
(1) 在任意可逆循环的曲线上 取很靠近的PQ过程。
R T
V PO
Q
W
(2)通过P，Q点分别作RS和TU
两条可逆绝热膨胀线。
X N
(3)在P，Q之间通过O点作等温
可逆膨胀线VW，使两个三角
M O' S
形PVO和OWQ的面积相等，
任意可逆循环
这样使PQ过程与PVOWQ过程所作的功相同。
Y
U
V
同理，对MN过程作相同处理，使MXO’YN折线所经过程作功 与MN过程相同。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
主要内容
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 §3.5 §3.7 §3.9
自发变化的共同特征 热力学第二定律 Carnot定理 熵的概念 Clausius不等式与熵增加原理 熵变的计算 热力学第二定律的本质和熵的统计意义
上一内容
下一内容
回主目录
返回
主要内容
§3.10 §3.11 §3.12
上一内容
下一内容
回主目录
返回
根据任意可逆循环热温商的公式：
δ Q
T R
0
将上式分成两项的加和
B Q
A Q
(
AT
)R1
( BT
)R2
0
上一内容
下一内容
回主目录
返回
移项得：
B A
(
Q T
)R1
B A
(
Q T
)R2
说明任意可逆过程的热 温商的值决定于始终状态， 而与可逆途径无关，这个热 温商具有状态函数的性质。
8、初步了解不可逆过程热力学关于熵产生等基本内容。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
§3.1 自发变化的共同特征——不可逆性
自发变化 能够自动发生的变化，即无需依靠外力作用就可发 生的变化，或者说不需要消耗环境做的功就能发生的变化。
自发变化的共同特征—总是单向地趋于平衡，不能自动逆转。
例如： (1) 气体向真空膨胀； (2) 热量从高温物体传入低温物体； (3) 浓度不等的溶液混合均匀；
VWYX就构成了一个Carnot循环。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
用相同的方法把任意可逆循环分成许多首尾连接的小卡诺循环。
前一循环的等温可逆膨胀线 就是下一循环的绝热可逆压缩线 (如图所示的虚线部分)，这样两 个绝热过程的功恰好抵消。
从而使众多小Carnot循环的总效应与任意可逆循环的封 闭曲线相当。
Q1'W Tc 低温热源
(b)
上一内容
Q1 W
高温热源得到热
(Q1 Q1' )
Leabharlann Baidu
这违反了Clausius说法，只有
下一内容
I R
回主目录
返回
三、意义
（1）引入了一个不等号 I R，原则上解决了化学反应
的方向问题；
（2）原则上解决了热机效率的极限值问题，指出了提高热 机效率的方法是增大温差。
➢ 热力学定律是自然界的原定律。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
§ 3.3 Carnot定理
一、内容
➢ Carnot定理： 所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机，其效率都
不能超过可逆机，即可逆机的效率最大。
➢ Carnot定理推论： 所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆热机，其热
机效率都相等，即与热机的工作物质无关。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
任意可逆循环分为小Carnot循环
Q2 Q1 0
T2
T1
Q4 Q3 0
T4
T3
Q6 Q5 0
L
T6
T5
Q1 Q2 Q3 Q4 L 0
T1
T2
T3
T4
i
( Qi
Ti
)R
0
(Q
T
)
R
0
任意可逆循环的热温商的加和等于零，或它的环 程积分等于零。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
§ 3.3 Carnot定理
二、证明
Th 高温热源
Q1'
Q1
IW
RW
Q1'W
Q1 W
Tc 低温热源
(a)
W W
I
W Q1'
R
W Q1
假设
I > R
W>W Q1' Q1
Q1 > Q1'
上一内容
下一内容
回主目录
返回
Th 高温热源
Q1'
Q1
WW
I
R
从低温热源吸热
(Q1 W ) (Q1' W )
任意可逆过程
上一内容
下一内容
回主目录
返回
Clausius根据可逆过程的热温商值决定于始终态而与可逆 过程无关这一事实定义了“熵”（entropy）这个函数，用符 号“S”表示，单位为J ：K1
设始、终态A，B的熵分别为 SA和 SB，则：
SB SA S
i
( Qi )
Ti R
或
S
B Q
()
(4) 锌片与硫酸铜的置换反应等，
它们的逆过程都不能自动进行。当借助外力，系统恢复原状 后，会给环境留下不可磨灭的影响。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
§3.2 热力学第二定律
一、热力学第二定律的经典表述
➢ Clausius 的说法：
“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其 他
➢ K变el化vin”的说法：
§3.13 §3.14
Helmholtz和Gibbs自由能 变化的方向与平衡条件 G 的计算示例 几个热力学函数间的关系 热力学第三定律及规定熵
上一内容
下一内容
回主目录
返回
基本要求
1、了解自发变化的共同特征，明确热力学第二定律的意义。 2、了解热力学第二定律与Carnot定理的联系。理解Clausius不等式的重
“不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发 生
其他的变化” 也可表述为：“第二类永动机是不可能造成的”。
第二类永动机：从单一热源吸热使之完全变为功而不留
下任何影响。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
二、两种说法的等同性
说明：
➢ 这里的“不可能”不是说自发过程的逆过程 不可能发生，而是有条件的，添加就是不引起 其它的变化。若允许其它变化，则相应过程也 可能发生。
要性。注意在导出熵函数的过程中，公式推导的逻辑推理。
3、熟记热力学函数S的含意及A，G的定义，了解其物理意义。 4、能熟练地计算一些简单过程中的S，H，A和G，学会如何设
计可逆过程。 5、会运用Gibbs-Helmholtz公式。 6、了解熵的统计意义。
7、了解热力学第三定律的内容，知道规定熵值的意义、计算及其应用。
A TR
对微小变化
dS
(
Q T
)
R
这几个熵变的计算式习惯上称为熵的定义式，即熵的变 化值可用可逆过程的热温商值来衡量。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
§2.5 Clausius 不等式与熵增加原理
（3）为寻找过程不可逆性的判据提供了一个依据。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
§3.4 熵的概念
从Carnot循环得到的结论：
即Carnot循环中，热效应与温度商值的加和等于零。
Qc Qh 0
Tc Th
p
任意的可逆循环：
上一内容
下一内容
V
任意可逆循环
回主目录
返回
p
(1) 在任意可逆循环的曲线上 取很靠近的PQ过程。
R T
V PO
Q
W
(2)通过P，Q点分别作RS和TU
两条可逆绝热膨胀线。
X N
(3)在P，Q之间通过O点作等温
可逆膨胀线VW，使两个三角
M O' S
形PVO和OWQ的面积相等，
任意可逆循环
这样使PQ过程与PVOWQ过程所作的功相同。
Y
U
V
同理，对MN过程作相同处理，使MXO’YN折线所经过程作功 与MN过程相同。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
主要内容
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 §3.5 §3.7 §3.9
自发变化的共同特征 热力学第二定律 Carnot定理 熵的概念 Clausius不等式与熵增加原理 熵变的计算 热力学第二定律的本质和熵的统计意义
上一内容
下一内容
回主目录
返回
主要内容
§3.10 §3.11 §3.12
上一内容
下一内容
回主目录
返回
根据任意可逆循环热温商的公式：
δ Q
T R
0
将上式分成两项的加和
B Q
A Q
(
AT
)R1
( BT
)R2
0
上一内容
下一内容
回主目录
返回
移项得：
B A
(
Q T
)R1
B A
(
Q T
)R2
说明任意可逆过程的热 温商的值决定于始终状态， 而与可逆途径无关，这个热 温商具有状态函数的性质。
8、初步了解不可逆过程热力学关于熵产生等基本内容。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
§3.1 自发变化的共同特征——不可逆性
自发变化 能够自动发生的变化，即无需依靠外力作用就可发 生的变化，或者说不需要消耗环境做的功就能发生的变化。
自发变化的共同特征—总是单向地趋于平衡，不能自动逆转。
例如： (1) 气体向真空膨胀； (2) 热量从高温物体传入低温物体； (3) 浓度不等的溶液混合均匀；
VWYX就构成了一个Carnot循环。
上一内容
下一内容
回主目录
返回
用相同的方法把任意可逆循环分成许多首尾连接的小卡诺循环。
前一循环的等温可逆膨胀线 就是下一循环的绝热可逆压缩线 (如图所示的虚线部分)，这样两 个绝热过程的功恰好抵消。
从而使众多小Carnot循环的总效应与任意可逆循环的封 闭曲线相当。