1植树问题例1PPT课件

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《植树问题_第1课时》公开课PPT课件

摆花篮装路灯摆椅子挂灯笼
栏杆队列楼层彩旗
电线杆防盗网垃圾桶斑马线公交站点……
5厘米 5厘米我们用一条线段来代表10厘米长的小路再用几个点或短竖线来代表小树苗这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。
在路的一侧栽树，（两端都栽）
总长（米）间隔探究方法（线段图）（米）（用图上1厘米代表5米的实际距离）间隔数（个）植树棵数（棵）
1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 2、在花园小区一条320米的小路的一边上栽树，从起点到终点每隔16米栽一棵，可以栽多少棵？ 3、兰兰家住在七楼，芳芳到她家玩耍，从底楼爬到三楼用了18分钟，她从底楼到兰兰家需要多长时间？ 4、有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米？
身边处处有数学！
让我们一起留意一下身边的数学吧！
3个手指间有几 4 5 个手指间有 6 几个间隔？个间隔呢？
5个手指间有 3 4 2个间隔。 3 4
1、什么是间隔？生活中哪些地方有间隔？
2、同学们在全长10厘米的小路一边栽小一边栽
树苗，每隔5厘米栽一棵（两端要栽），一共需要栽多少棵树苗？用线段图表示
10 15 20 ......
5
......
.....
......
完成上表，并认真思考下面两个问题： 1、你能发现总长、间距、间隔棵树三者之间有什么关 2、间隔数与棵树之间又有什么规律？
“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
线路长、间距、间隔数三者之间有什么关系？

《植树问题》ppt课件

在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金，但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策支持力度，推动生态文明建设。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水土流失，保护土壤资源。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林，防止沙漠化扩张，改善生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物提供栖息地，维护生物多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场所。

五年级上册数学《植树问题例1》(两头种)人教版课件PPT

例1 一根钢管长10 m，要把它锯成5段，每锯下一段平均需要6分钟，锯完一共需要多少分钟？
错误解答：5×6＝30（分钟）答：锯完一共需要30分钟。错因分析：此题错在没弄清段数和锯的次数之间的关系。
它可以看成不封闭路线两端都不植树的问题。
正确解答：（5－1）×6＝24（分钟）答：锯完一共需要24分钟。
25－1＝24(棵) 答：一共要栽24棵银杏树。
（选自教材P109练习二十四第1题）
7、5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。
（选自教材P109练习二十四第2题）
8、工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？（选自教材P109练习二十四第3题）
人教版五年级数学上册第七单元
第1课时植树问题（例1）
1、从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。（重点）
2、理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。（难点）
是线段的打“√”，不是的打“×”。
（ × ）（ √ ）（× ）（ × ）
旧知回顾：线段的认识：线段有两个端点，可以测量长度。
答一共要准备26棵树苗。
1、乐乐家门口到学校有一条小路，长240 m。乐乐的爸爸要在小路的一旁每隔4 m种一棵树（两端都要栽），一共要种多少棵树？
240÷4＋1＝61（棵）
答：一共要种61棵树。
2、小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
2000÷50+1=41（盏） 41×2=82（盏）答：一共要安41盏路灯。

植树问题课件ppt课件

应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问题。需要考虑的因素包括区域边长、树木间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需要考虑的因素包括三角形的边长、高和树木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的树木、不同生长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树木的养护管理问题，以确保树木能够长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可少的环节之一。合理的树木排列能够提高土地利用率和产出率，增加农业经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要的环节之一。合理的树木布局能够营造出优美的园林景观，提高园林的艺术价值和使用价值。

《植树问题》PPT课件 (1)

化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻
两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵
树？
60÷3=20（段）
1 ）=（ 20○（）棵 19
（ 19）×2= （ 38 ）棵
想一想：减1 答：一共要栽38棵树。表示什么？为什么又乘2？
2千米=2000米 2000÷50=40（段）
40+1=41（座）
41×2=82（座）答：一共要安装82座路灯。
20÷2=10（段）10－1=9（棵）
观察图
同学们在全长10 米的小路一边植树，
每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？
5米 5米
线段图：
间隔数：2 树的棵数：3
例1：为了美化环境，学校准备在操场
边上的一条100米长的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端要栽），需要准备多少
棵树苗呢？
一根绳子长20米，要把它平均分成4段。每剪下一段需要2秒钟，剪完一共要花多少
秒钟？
5米 5米 5米
5米
4-1=3（下）
3×8=24（分）答：锯完一共要花32分钟。
ห้องสมุดไป่ตู้
间隔数=全长÷间隔距离两端都栽
总结归纳
树的棵数=间隔数+1 间隔数=树的棵数-1
两端都不栽
树的棵数=间隔数-1
只栽一端
树的棵数=间隔数
义务教育课程标准人教版教材五年级上册
植树问题
认真听，说你呢
植树
一条路全长20米,每隔5米栽一棵, 可以怎样栽?栽几棵?
5米 20米
植树问题
一条路全长20米,每隔5米栽一棵,可以怎样栽? 栽几棵?
两端都栽只栽一端两端不栽
小组合作交流完成下表

《植树问题》PPT课件

种的方法间隔数棵树
1
2
2
3
两端都种 3
4
4
5
5
6
你发现了什么？两端都种时，种
的棵树比间隔个数（多1 ）。
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少
棵？
在这条100米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把
达标训练
1，工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是 200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都要架设）？
3000÷200=15（个） 15+1 =16（根）答：一共要架设16根电线杆。
达标训练
2，在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2km =2000m 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
小树苗，栽一栽两端都栽问题来间隔数多1是棵树棵树少1是间隔数怎样求出间隔数？全长除以间隔长
•
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学习目标
1，我能发现“两端要栽”的植树问题中，种树棵树与间隔数之间的关系。
2，我会用这一知识解决生活中类似的“植树问题”
自主学习
1，在一条公路的一旁栽树，两端都栽，
认真观察下图，把规律填在表格里
（--表示间隔）
2棵树：— 3棵树：—— 4棵树：——— 5棵树：———— 6棵树：—————
100米平均分成了（）段，一段看成一个间隔，那
么4段就是（）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，

人教版五年级上册数学《植树问题》课件(共20张PPT)

1000÷5－1 ＝200－1 ＝199（棵)
答：需要种199棵小树。
验证猜想
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都栽）需要种多少棵小树呢?
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（只栽一端）需要种多少棵小树呢?
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端不栽）需要种多少棵小树呢?
60 ÷3＝20
20+1＝21（棵）
(2)如果一端不植，需要( 20 )棵树苗。
60 ÷3＝20（棵）
(3)如果两端不植，需要（ 19 ）棵树苗。
60 ÷3＝20
20-1＝19（棵）
一栋5层教学楼，每层有20个台阶，肖老师从1楼走到5楼，一共要走多少个台阶？
5-1=4 20×4=80（个）
答：一共要走80个台阶。
1000÷5＋1 ＝200＋1 ＝201（棵)
答：需要种201棵小树。
验证猜想同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（，只猜栽一一端猜）:需要种多少棵小树呢?
1000÷5＝200（棵）
答：需要种200棵小树。
验证猜想同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（，两猜端一不栽猜）:需要种多少棵小树呢?
一条道路全长320米，在一边每隔4米安装一盏路灯（两端都要安装）。一共要安装多少盏路灯？（ B ）
A. 320÷4=80（盏） B. 320÷4+1=81（盏） C. （32÷4+1）× 2=162（盏）
同学们在全长60米的小路一边植树，每隔3米植一棵。
(1)如果两端都植，需要( 21 )棵树苗。
20米
讨论：棵数和间隔数有什么关系？

植树问题例1(两头种) 公开课一等奖课件

三、巩固练习，提升认识
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 还有不同的想法吗？
曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员
高考志愿：北京大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分英语146分历史134分综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
问题：1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
二、交流辨析，探究新知
（二）择法验证，交流辨析
问题：1. 到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？ 2. 这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？ 3. 你同意他的想法吗？ 4. 这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？ 5. 我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？它们之间有什么关系呢？ 6. 谁能结合验证的过程说说你的想法。
四、布置作业