最小拍控制系统

实验三：最小拍控制系统

一、实验目的：

1．建立计算机最小拍控制系统的一般概念；

2．掌握有纹波最小拍控制器的设计方法

3．观察无纹波最小拍控制器的设计方法；

4．了解最小拍控制器的优缺点；

5．掌握最小拍控制系统的改进方法。

二、实验内容：

图1

采样周期为T=0.1s

1.针对图一所示的计算机控制系统,考虑输入为单位速度信号时，进行计算机

控制算法D(Z)设计，编程实现最小拍有纹波系统；

num=[5];

den=[1,1,5];

Gs=tf(num,den)

Gz=c2d(Gs,0.1,'zoh')

[num1,den1]=c2dm(num,den,1,'zoh')

tf2zpk(den1)

运行结果：

Transfer function:

5

-----------

s^2 + s + 5

Transfer function:

0.02409 z + 0.0233

----------------------

z^2 - 1.857 z + 0.9048 Sampling time: 0.1

num1 =

0 1.2326 0.8288 den1 =

1.0000 0.6936 0.3679 ans =

-0.3468 + 0.4976i

-0.3468 - 0.4976i

2.讨论纹波的生成原因，编程实现最小拍有纹波系统；Ts=0.1;Q=2; a=0.5;

num=[5];

den=[1,1,5];

Gs=tf(num,den)

Gz=c2d(Gs,0.1,'zoh')

z1=tf([1],[1,0],0.1);

Qz=1.267*z1*(1+0.9669*z1)*(1-0.598*z1)/(1-a*z1); Qe=1-Qz;

Dz=Qz/[Qe*Gz];

Qz1=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz));

t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');

hold on

yt=lsim(Qz1,u,t,0);

plot(0:0.1:Q,yt);

3.讨论最小拍系统的特点，采取惯性因子法对最小拍控制器加以改进，并研究

惯性因子对系统性能的影响。

Ts=0.1;Q=2;

num=[5];

den=[1,1,5];

Gs=tf(num,den)

Gz=c2d(Gs,0.1,'zoh')

z1=tf([1],[1,0],0.1);

[num1,den1]=c2dm(num,den,1,'zoh');

[Z,P,K] = tf2zpk(num1,den1);

for c=0:0.1:1

Qz=(1.5*z1-z1^2)/(1-c*z1);

Qe=1-Qz;

disp(['c=',num2str(c),'ʱµÄDz'])

Dz=Qz/[Qe*Gz]

Qz1=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz));

t=0:0.1:Q;

figure

u(1:length(t))=1;plot(0:0.1:Q,u,'g*');hold on

yt=dstep(Qz.num{1},Qz.den{1},length(t));plot(0:0.1:Q,yt,'g-');hold o n

t=0:0.1:Q;u=t;

plot(0:0.1:Q,u,'r*');

hold on

yt=lsim(Qz1,u,t,0);

plot(0:0.1:Q,yt,'r-');

t=0:0.1:Q;u=0.5*t.^2;plot(0:0.1:Q,u,'k*');hold on

yt=lsim(Qz,u,t);plot(0:0.1:Q,yt,'k-');hold on

str=['c=',num2str(c)];

title(str);

end

图1 图2

图3 图4

图5 图6

图7 图8

图9 图10

图11