西方经济学考试计算题

xinzi

1．Q=6750 – 50P ，总成本函数为TC=12000+0．025Q 2。

求（1）利润最大的产量和价格？

（2）最大利润是多少？

解：（1）因为：TC=12000+0．025Q 2 ，所以MC = 0.05 Q

又因为：Q=6750 – 50P ，所以TR=P ·Q=135Q - (1/50)Q 2

MR=135- (1/25)Q

因为利润最大化原则是MR=MC

所以0.05 Q=135- (1/25)Q

Q=1500

P=105

（2）最大利润=TR-TC=89250

2．已知生产函数Q=LK ，当Q=10时，P L = 4，P K = 1

求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？

（2）最小成本是多少？

解：（1）因为Q=LK, 所以MP K = L MP L =K

又因为；生产者均衡的条件是MP K / MP L =P K /P L

将Q=10 ，P L = 4，P K = 1 代入MP K / MP L =P K /P L

可得：K=4L 和10=KL

所以：L = 1.6，K=6.4

（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8

4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L ，产出一种产品Q ，固定成本为既定，短期生产函数Q= -0．1L 3+6L 2+12L ，求：

（1） 劳动的平均产量AP 为最大值时的劳动人数

（2） 劳动的边际产量MP 为最大值时的劳动人数

（3） 平均可变成本极小值时的产量

解：（1）因为：生产函数Q= -0．1L 3+6L 2+12L

所以：平均产量AP=Q/L= - 0．1L 2+6L+12

对平均产量求导，得：- 0．2L+6

令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30

（2）因为：生产函数Q= -0．1L 3+6L 2+12L

所以：边际产量MP= - 0．3L 2+12L+12

对边际产量求导，得：- 0．6L+12

令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20

（3）因为： 平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q= -0．1L 3+6L 2+12L ，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.

1．假定：目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下，求应增加多少政府支出。

解：

1406.355006000,

6.3)2.01(9.011)1(11=-=∆=∆∆=∆=-⨯-=--=

k Y G G k Y t b k

3

（1）计算并填表中空格

（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线

（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？

（1） 划分劳动投入的三个阶段

（3）符合边际报酬递减规律。

1．已知：某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，银行的存款准备金为700亿美元，试求：基础货币和货币供应量（M1）

解：

34200570065700

700500010=⨯=⋅==+=+=h m h M K M RE M M

2．已知：中行规定法定存款准备率为8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金，求： 解：

（1）存款乘数和派生存款。

625005.125000,5.1208.01=⨯=⋅===

e R e K M D K （2）如中行把法定存款准备率提高为12%，假定专业银行的存款总量不变，计算存款乘数和派生存款 430006.85000,6.812

.01=⨯=⋅===e R e K M D K （3）假定存款准备金仍为8%，原始存款减少4000亿美元，求存款乘数和派生存款 50000

5.124000,5.12=⨯==D K e

3．某国流通的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：

解：

（1）基础货币、货币供给（M1）和货币乘数。

27000

2300040004500

5004000010=+=+==+=+=d h D M M RE M M （2）其他条件不变，商行活期存款为18500亿美元，求货币供给（M1）和货币乘数

54500225002250018500400011====+=h m M M K M

（3）其他条件不变存款准备金为1000亿美元，求基础货币和货币乘数。

4.55000270005000

10004000===+=m h K M

2．已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿无。求：政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额/转移支付增加引起的国民收入增加额。

解：

1250

5.250015501.35005.2)

15.01(8.018.0)1(11.3)15.01(8.011)1(11=⨯=⋅∆=∆=⨯=⋅∆=∆=-⨯-=--==-⨯-=--=

TR TR G G TR G K TR Y K G Y t b b K t b K 总供给函数：AS=2300+400P ，总需求函数：AD=2000+4500/P 。求均衡的收入和均衡价格。

解：

均衡收入和均衡价格分别为：

3500

,3/450020004002300==+=+=Y P P P AD

AS

1、假设：投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2。求乘数、收入的变化量与消费的变化量。

解：

乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为：

320400)2.01(400

80552

.0111=⨯-=∆⋅=∆=⨯=∆⋅=∆==-=

Y b C I K Y b K