RLC串联电路教案
电工基础教案12RLC串联电路
RLC串联电路授课教案课题模块三正弦交流电路课题四RLC串联电路授课班级授课时间教学目的1．会计算RLC串联电路的电压、电流及功率2．会计算功率因数教学重点及难点重点：RLC串联电路的电压、电流及功率的计算难点：提高功率因数的方法教学内容纲要教学方法一、RLC串联电路的分析与计算1.推导：如图 3-1 所示 R 、 L 、 C 串联电路。
根据 KVL 可得：由R、L、C三元件的伏安关系图 3-1。
可得即图 3-2式中称为复阻抗。
以电流相量为参考相量，作相量图如图3-2 所示。
从相量图可见，三者组成一个直角三角形，称为电压三角形，三者之间满足2．复阻抗的计算1 ）直接计算式中图 3-3之间符合阻抗三角形关系，见图 3-32 ）间接计算阻抗三角形即阻抗模是电压有效值与电流有效值的比，它的幅角等于电压与电流的相位差。
3 ．阻抗角与电路性质①当时，电压超前电流，电路呈感性；②当时，电流超前电压，电路呈容性；③ 当时，电压与电流同相，电路呈电阻性；注：特例1 ． R-L 串联2 ． R-C 串联例1 ：R 、 L 、 C 串联电路中，已知电源频率。
试求电路复阻抗 Z 。
若电源频率，重求复阻抗 Z 。
解：①当时②当时图 3-4例2 ：电路如图 3-4(a) 所示，，电源频率，求：①电流及总复阻抗 Z ；②总电压、电感及电容电压的有效值；③ 画相量图。
解：①求总电流及复阻抗；②求各电压；③ 画相量图，见图 3-4(b) 。
例3 ：移相电路如图 3-5 所示，，欲使输入电压滞后输出电压，求电感量 L 及输出电压。
图3-5解：设电流相量为，电路为 RL 串联电路，电压超前电流。
因此作相量图如图 3-5（ b ）所示。
根据题意则电路的复阻抗阻抗角因此由构成的直角三角形可知二、功率因数1、有功功率（平均功率）瞬时功率的平均值称为平均功率，也称有功功率，用 P 表示，单位为瓦（ W ）。
2、无功功率正弦稳态二端网络电路内部与外部能量交换的最大速率定义为无功功率，用字母Q 表示，单位为乏。
RLC串联电路教案(可打印修改)
《RLC串联交流电路》教案一、教学目的1、理解并掌握RLC串联交流电路中电压与电流的数值、相位关系2、理解电压三角形和阻抗三角形的组成3、熟练运用相量图计算RLC串联电路中的电流和电压二、教学重点1、掌握RLC串联电路的相量图2、理解并掌握RLC串联电路端电压与电流的大小关系三、教学难点1、RLC串联电路电压与电流的大小和相位关系四、教学课时五、教学过程（一）复习旧课，引入新课：1、复习单一参数交流电路2、引出问题正弦交流电路一定是单一参数特性吗？分析：1、实际电路往往由多种元件构成，不同元件性质不同。
例如，荧光灯电路2、交流电路中的实际元件往往有多重性质，如电感线圈存在一定的电阻， 匝与匝之间还有电容效应因此，单一参数交流电路知识一种理想情况，具有多元件、多参数的电路模型更接近于实际应用的电路。
3、新的学习任务研究多元件、多参数的交流电路（二）新课讲授图1 RLC 串联交流电路1、电压与电流的关系以电流作为参考，设表达式为则由基尔霍夫第二定律可知，CL R u u u u ++=)90sin()90sin(sin ︒︒-+++=t X I t X I t R I u C m L m m ωωω同频率正弦量的和仍为同频率的正弦量，因此电路总电压u 也是频率为的正弦量。
正弦量可以用矢量表示，则(1)式为：CL R U U U U &&&&++=[]Z I I jX R I X X j R U CL &&&&=+=-+=)()(这是RLC 串联电路中总电压和总电流的关系，形式和欧姆定律类似，所以也称 相量形式的欧姆定律。
RLC 串联电路中总电压和总电流的数值关系：22)(C L R U U U U -+=22)(C L X X R I -+=Z I =RLC 串联电路中电压电流的相位关系RX X U U U C LR C L -=-=arctan arctan ϕ上述分析过程，我们用矢量表示正弦量，根据复数运算的相关知识进行分析得出了结论。
RLC串联电路谐振条件和谐振频率
平山县职业教育中心教案首页编号：＿10＿号授课教师：＿＿＿宋翠平＿＿＿＿＿授课时间：＿5＿月＿＿＿＿步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配明确目标一、明确目标：教师解读学习目标二、引入任务1：在无线电技术中常应用串联谐振的选频特性来选择信号。
收音机通过接收天线，接收到各种频率的电磁波，每一种频率的电磁波都要在天线回路中产生相应的微弱的感应电流。
为了达到选择信号的目的，通常在收音机里采用如图1所示的谐振电路。
讲授(口述)演示启发提问讨论展示实物展示课件板书个别回答小组讨论代表发言7分钟操作示范一、教师讲解RLC串联电路谐振条件和谐振频率1、谐振条件——电阻、电感、电容串联电路发生谐振的条件是电路的电抗为零，即：0=-=CLXXX。
则电路的阻抗角为：。
φ=0说明电压与电流同相。
我们把RLC串联电路中出现的阻抗角φ=0，电流和电压同相的情况，称作串联谐振。
2、谐振频率——RLC串联电路发生谐振时，必须满足条件：教师示范课件演示教师提问课件板书演示学生抢答小组抢答10分钟分析上式，要满足谐振条件，一种方法是改变电路中的参数L或C，另一种方法是改变电源频率。
则，对于电感、电容为定值的电路，要产生谐振，电源角频率必须满足下式：谐振时的电压频率为：谐振频率f0仅由电路参数L和C决定，与电阻R的大小无关，它反映了电路本身的固有特性，f0叫做电路的固有频率。
合作学习任务2学生分析讨论试做下面习题：在电阻、电感、电容串联谐振电路中，L=0.05mH，C=200pF，品质因素Q=100，交流电压的有效值U=1mV，试求：（1）电路的谐振频率f0；（2）谐振时电路中的电流I0；（3）电容上的电压UC。
解：（1）电路的谐振频率为：f0=1/〔2π(LC)1/2〕= 1/〔2×3.14×(0.05×10-3×200×10-12)1/2〕≈1.59MHz（2）由于品质因素Q=(L/C)1/2/R 则R=(L/C)1/2/Q=(5×10-5/2×10-10)1/2/100=5Ω谐振时，电路中的电流为：I0=U/R=1×10-3/5=0.2mA(3)电容两端的电压是电源电压的Q倍：UC=QU=100×1×10-3=0.1V启发诱导重点讲解个别指导课件板书个人操作小组操作20分钟任务3学生分析讨论串联谐振电路的通频带实际应用中，既要考虑到回路选择性的优劣，又要考虑到一定范围内回路允许信号通过的能力，规定在谐振曲线上，所包含的频率范围叫做电路的通频带，用字BW表示，如图2所示。
实验十__RLC串联谐振电路PPT教案
360
4、RLC串联电路幅频特性
Z R j(L 1 ) c
（1）谐振条件
当XL=XC时电路谐振.1
谐振频率:
f0
2 LC
(2)电路串联谐振的特点:
①阻抗最小. Z = R. (输入端电压最小) Q测量值和计算值不同
②电流最大. I0 = U/R. (UR上电压最大)
③Φωi(相位) = 0.
Q：回路品质因数，一般情况下
R 0CR R
Q>>1
RLC串联谐振电路 R=0 和 R=20欧姆测两次
（3）UC~f曲线和UL~f曲线 （L、C上电压随频率变化的关系）
当保持信号电压U不
变而改变信号频率时 UL UC
1
因，此L、我C们上可电使压用随点频测率
UC
UL
法改测变量。输出电压幅频
特要性求的信方号法源测是量恒其压频源 0 率，特所性以。在测量过程中
实验日期
班级 姓名 学号
数据处理 f 0
1
2 LC
Q0 = UC/U = ? Q20= UC/U = ?
实验考核: RLC串联谐振电路 实验日期
班级 姓名 学号
绘图:
绘图:
数据处理
1
标
标
f0
2 LC
注
注
Q0 = UC/U = ?
Q20= UC/U = ?
四、回答问题(不作)
（1）谐振时，电阻R两端电压为 什么与电源电压不相等？电容两 端的电压是否等于电感两端的电 压？ （2）为什么做串联谐振电路实 验时，在谐振频率附近信号源输 出电压显著下降？ （3）用一只标准电容器，应用 谐振原理，设计测量未知电感的
f 2 1 ~ 相频特性
RLC串联谐振电路
RLC串联谐振电路（1）实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。
2.掌握谐振频率的测量方法。
3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。
4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
(2)实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。
该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC) 当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。
谐振角频率ω0 =1/LC，谐振频率f0=1/2πLC。
谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω0时，电路呈感性，阻抗角φ>0。
1、电路处于谐振状态时的特性。
（1）、回路阻抗Z0=R,| Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。
（2）、回路电流I0的数值最大，I0=U S/R。
（3）、电阻上的电压U R的数值最大，U R =U S。
（4）、电感上的电压U L与电容上的电压U C数值相等，相位相差180°，U L=U C=QU S。
2、电路的品质因数Q电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即：L/Q=U L（ω0）/ U S= U C（ω0）/ U S=ω0L/R=1/R*C（3）谐振曲线。
电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。
在U S 、R 、L 、C 固定的条件下，有I=U S /22)C 1/-L (ωω+RU R =RI=RU S /22)C 1/-L (ωω+R U C =I/ωC=U S /ωC 22)C 1/-L (ωω+R U L =ωLI=ωLU S /22)C 1/-L (ωω+R改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。
交流电路RLC串联教案
课内试验项目：RLC串联电路试验
提示注意事项，并重点讲解本次双踪示波器的使用方法。做好电
学生回答共同分析
第1页
教学
过程
教师活动
学生活动
导学达标
路图的连接示范，按照试验操作单对试验项目进行连接测试并作好记录。
二、结果分析与结论：（先提问1~2人）
为什么U≠UR+UL+ UC？
指导学生在示波器测出 的基础上画出电压相量三角形（假设：XL>XC）：
电压相量三角形的画图步骤：
设以电流相量为基准
已知电阻上的电压与电流同相位，满足欧姆定律即
观察电感上的电压波形，得其波形超前电流波形约90O，其数值大小应为 ，相量关系为 。
观察电容上的电压波形，其波形落后电流约90O，其数值大小应为 ，相量关系为 。
进行相量合成，得如下图所示的相量图
理解掌握共同分析
共同分析
第3页
教学
过程
教师活动
学生活动
达标导学
2、RLC串联电路电流和电压相位关系：从双踪示波器上明显可以看出：在电阻R上，UR与i同相；在电感L上UL与i相差90度（超前）；在电容C上Uc与i也相差90度（滞后）
3、从阻抗Z看电路性质：
由式：
可作出一个阻抗三角形。它与电压三角形相似，电压三角形的每边乘以电流即可得功率三角形。从阻抗三角形可得出：
三、R、L串联电路的功率关系和功率因数
将电压三角形的三边乘上I，就可得到各功率之间的关系，称“功率三角形”如下图所示：
从功率三角形可以得到三个功率之间的关系式：
S为视在功率，其单位为V· A（伏安）
其中：
从功率三角形还可以得到：
P=UIcosΦ
2020RLC串联电路教案
课时教案科目电工电子技术与技能第 1 周第课时 2020 年 2 月日课题复习3.3RLC串联电路授课班级教学目标知识与技能目标1、了解RLC串联电路。
2、掌握RL、RLC串联电路电压和阻抗的计算。
3、掌握RL,RLC串联电路功率的计算。
4、掌握RLC串联谐振电路产生的条件4过程与方法目标1.培养学生的理解能力。
2.培养学生解决实际问题的能力。
情感态度与价值观培养学生温故知新的学习习惯，学习适应网络教学模式，培养学生勇于面对挫折的精神重点RL,RLC串联电路的电压和电流的关系以及电路中的功率问题。
难点理解掌握RL,RLC串联电路的功率的计算。
教学方法网络直播，讲授，练习课型复习课教具资源笔记本电脑，手机，腾讯课堂，问卷星，云班课教学实施（仿此格式填写）内容安排时间安排教师活动学生活动设计意图复习导入5min ◆利用腾讯课堂播放PPT回顾总结纯电阻、纯电感和纯电容电路。
◆利用大学慕课播放RLC串联电路的授课视频。
【设备】腾讯课堂通过手机或者是电脑登入腾讯课堂熟悉上课软件一、RLC 串联电路的电压关系由电阻、电感、电容相串联构成的电路称为 RLC 串联电路。
各电压之间的大小关系为：22)(C L R U U U U -+=ZI X X R I U U U U C L C L R =-+=-+=2222)()(R-L-C 串联电路的欧姆定律表达式ZU I =2222)(X R X X R I UZ C L +=-+==阻抗：|Z |称为电路的阻抗，单位:欧姆 电抗：X = XL - XC 叫做电抗二、 R-L-C 串联电路的电压与电流的相位关系阻抗角：Φ 叫做阻抗角，体现了总电压与总电流之间的相位关系R X X R XC L arctan arctan-==ϕ（1）当C L X X >时，X > 0，0>ϕ，电路呈感性。
（2）当C L X X <时，X < 0，0<ϕ，电路呈容性。
电工电子教案2.5 RLC串联电路
C=32μF，电源电压为 u 220 2 sin(314t π)V
试求：
3
（1）电路中的电流；
（2）电压与电流的相位差；
（3）电阻、电感和电容的电压。
二、串联谐振
1.串联谐振
➢在RLC串联电路中，发生总电压和电流同相的现 象称为串联谐振；
➢串联谐振的条件为：X L X C
➢串联谐振频率（固有频率）为： 1
f0 2π LC
[动画演示]：串联谐振电路
二、串联谐振
2.串联谐振特点
（1）阻抗最小，且为纯电阻，即 Z =R； （2）电路中的电流最大，且与电压同相，即：
U I0 R
（3）电感与电容两端的电压相等，其大小为
总电压的Q倍，即：
UL
U C
QU
XL R
U
XC RU来自Q称为串联谐振电路的品质因数
➢电压和电流有效值之间仍符合欧姆定律，即：
IU Z
➢ Z 体现了电路对电流的阻碍作用，称为阻抗， 其单位仍为欧姆（Ω）。
Z R2 (XL XC )2
[动画演示]：RLC串联电路的特点
一、电流与电压的关系
1.数值关系
各电压之间关系为：
u uR uL uC
U UR UL UC
S P2 (QL QC )2
第五节 RLC串联电路
【课后作业】 1．教材中复习思考题第6、8题； 2．《电工电子技术及应用学习指导与练习》 第二章 填空题：17、18、19、20、21； 单项选择题：13、14、19、21、23、24、 25、26； 判断题：14、17、18、20； 计算题：2、3、4、7
三、电路的功率
3. 无功功率
第 章 正弦交流电路教案
•
I 2 = 10╱-45ºA=[10cos(- 45º)+10jsin(- 45º)]A=（7.07–j7.07 ）A
合成电流的相量为
•
•
•
I = I 1 + I 2 =（5╱30º+10╱-45º）A=[(4.33+7.07)+j(2.5–7.07)]A
= 11.42 + 4.532 ╱arctan - 4.53 A=12.27╱-21.65ºA 11.4
正弦交流电的三个特征量——三要素。
波形图如图 2-1 所示。
30
图 2-1 正弦交流电的波形图
1．正弦交流电的周期、频率和角频率——表示交流电变化快慢 周期：正弦交流电量重复变化一次所需的时间，单位是秒（s），或者是毫秒（ms）和 微秒（µs）。1ms=10-3s，1µs=10-6s。 频率：正弦交流电在每秒钟内变化的周期数，用 f 表示，单位是赫[兹]（Hz），1Hz 表示 每秒变化一个周期，周期和频率的关系是
±1800 之间，故采用后一角度。
•
•
方法 2。用相量图求合成电流的幅值和幅角，作图如图 2-6 所示，合成电流是 I 1 和 I 2 ，
两相量所作平行四边形的对角线，它与横轴正方向的夹角即为初相位。
第二次课：
图 2-6 例 2-4 相量图
2.2 单一参数交流电路
2.2.1 纯电阻电路
如果电路中电阻作用突出，其他参数的影响可忽略不计，则此电路称为纯电阻电路。 1． 电压和电流的关系 将纯电阻接入交流电源，并设电流和电压的正方向相同，如图 2-7 所示。为方便起见， 现选择电流为参考量，即设
U1m = 2U1 = (1.41× 220) V ≈ 311V
RLC串联电路的谐振教学设计
目前，“每页只有一两句话或者一两幅画”的、文科类标题式显示方式，很流行，这种方式看起来很“清爽”。但在理工科教学的时候，每页显示的信息量过少，难以完整展示公式的推导、现象或者结果的来龙去脉。本微课，采用的是类似传统教学的大白板，分区显示的方式。这样可以保证在一页中保留紧接着还“用得着的”电路图、数据等有用信息。
5、熟悉RLC串联电路品质因数的概念
6、掌握RLC串联电路带宽、品质因数以及频率选择性好坏的关系；
7、了解收音机输入回路调谐的工作原理；
8、掌握RLC串联谐振相关的定量分析方法。
三、教学方法与手段
1、问题的引入(用时：23”)
（1）方法：通过一个应用引入话题。
（2）具体做法：动画+提问题。
（3）问题的内容：面对不同频率的电台，收音机是如何实现电台选择的呢？
然后，直接告诉学生，要知道答案，必须学谐振的基础知识。
（(用时：1’31”)
（1）介绍什么是谐振（定义）
（2）推导RLC串联电路谐振条件
注意，这里将引出：电路的固有频率概念、及求解公式。
（3）RLC串联电路谐振时的现象
这里显示RLC串联电路的频率特性，从特性中看到：谐振时，电路电流出现最大值的现象。
（这句话很重要，承上启下，话题转入对收音机输入回路的研究）
4、谐振应用——收音机选台(用时：2’56”)
介绍收音机的输入回路（展示实物图片），及其等效电路。特别说明RLC等效电路中R的组成，以及电路的信号源的来源。
介绍选台的方法——调谐。（什么是“调”、什么是“谐”）
用动画（从频率域）再次展示输入回路，如何利用谐振进行频率选择的。（第二个台用音乐，这样可以释放前面学习带来的紧张情绪）
RLC串联电路课程教案
课题： R-L-C 串联电路科目：《电工基础》课型：新课课时：45分钟授课教师：王志庆授课地点：多媒体教室授课班级：电子信息074授课时间：2008年5月7日下午第一节芜湖市职教中心步骤教师活动学生活动设计意图复习提问引入新课主题展开教师引导观察在纯电阻电路中：在纯电感电路中：在纯电容电路中：【板书】R-L-C 串联电路定义：由电阻、电感和电容相串联所组成的电路，叫做R-L-C串联电路【投影】学生思考回答学生观看投影内容学生观察思考教师设问，为引入后续新课内容铺垫利用多媒体营造氛围，创设情境，激发学生的学习兴趣启发提问师生共同讨论教师设疑引入新知教师小结得出结论引入新知【投影】ULURIUC【板书】1、当XL>XC时，则UL>UC,端电压应为三个分电压的相量和，如图：【投影】【讲析】由图知：端电压比电流超前一个小于900的角，电路呈感性，叫做电感性电路。
端电压与电流的相位差为：>0【板书】2、当XL<XC时，则UL<UC,则相量关系如图：投影加深印象学生观看投影观察思考学生观看投影观察思考提示学生，注意重点通过投影有更加直观的理解通过提示，引出下一步新的知识点RXXarctgUUUarctg CLRCL-=-=ϕ教师小结得出结论引入新知教师小结得出结论引入新知【讲析】由图知：端电压比电流滞后一个小于900的角，电路呈容性，叫做电容性电路。
<0【板书】3、当XL＝XC时，则UL＝UC, 则相量关系如图：【讲析】由图知：电感两端电压和电容两端电压大小相等，相位相反，所以端电压等于电阻两端电压，U=UR，电路呈阻性，这种状态又叫做串联谐振。
=0【板书】二.端电压与电流的大小关系【讲析】由图知，电路的端电压与各分电压构成一个直角三角形，称为电压三角形。
由几何关系知，斜边为端电压，两个直角边：一个电阻两端的电压UR，一个是电感与电容两端电压之差∣ UL—UC∣。
【公式推导】式中：ZXXRCL=-+22)(学生观看投影观察思考配合教师完成归纳小结，同时巩固新知识提示学生，注意重点帮助学生巩固知识RXXarctgUUUarctg CLRCL-=-=ϕRXXarctgUUUarctg CLRCL-=-=ϕ步骤教师活动学生活动设计意图讲解分析讲解分析IZU=此式为R-L-C串联电路欧姆定律的表达式| Z | 也具有对电流起阻碍作用的性质，其单位是欧姆（Ω），称之为电路的阻抗。
RLC串联谐振电路教学设计
《电工基础》RLC串联谐振电路教学设计课例名称：RLC串联谐振电路作者单位：佛山市三水区技工学校、工业中专学校设计者姓名：郑辉一、教材概述RLC串联谐振电路是全国中等职业技术学校电工类专业通用教材《电工基础》第五章单相交流电路的第7节内容。
前面3～6节介绍了纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路、RLC串联电路中的感抗、容抗和阻抗的概念；电路中电压和电流的关系、功率及其计算。
本课教学前面几节的延续和拓展,又是RLC混联电路的基础,起着承上启下的作用。
更是后面要学习的交流电动机、变压器和电子技术的重要基础。
通过本节的教学，要求学生掌握RLC串联电路的条件、特点和应用。
二、教学内容分析本节课分为两课时,这是第一课时。
为了知识的理解和掌握增加了一个演示实验,将演示实验放在新课导入中,来激发学生的学习兴趣:为了突破难点设计了例题和不同层次的练习题,使不同层次的学生都能学到相应的知识。
教学重点：RLC串联电路的条件、特点和应用。
教学难点：RLC串联电路的应用。
三、学习者分析第一，要考虑学生基础较为薄弱，遗忘现象较重，因此在教学过程中采用知识回顾，录像、课件形象演示，学生直观易懂，建立对学习知识的信心。
其次，采用问题引导使学生对问题产生启发，更能激发学生通过自己学习、小组讨论、或其他多种学习工具来分析问题、解决问题，在解决问题的工程中又学到了解决许多新问题的方法，促进了人际交往，小组建立更加完善。
第三，鉴于学生对本课程有一定的学习兴趣，给学生更多的学习权利和学习空间，因此提供了很多可参考的学习资源，给学生自主学习。
本节课的内容目的在于给学生启发和兴趣，起到抛砖引玉的作用。
第四，通过生活中收音机的实例，让学生体会到学有所用。
让学生用自己学到的知识去了解这个世界，同时使学生之间产生不同的理解和意见，产生质疑、争论、思想火花的碰撞，能力得到更好的发展和提高。
这种自主学习的过程，是一个知识和技能的建构过程，产生体验的过程。
rlc串、并联电路及荧光灯电路 教案
rlc串、并联电路及荧光灯电路教案文章标题：深入理解RLC串、并联电路及荧光灯电路的教案目录：1. 引言2. RLC串、并联电路的基本概念3. RLC串、并联电路的特性分析4. 荧光灯电路的工作原理5. RLC串、并联电路及荧光灯电路的教学案例6. 总结与回顾7. 个人观点和理解引言在本文中，我们将深入探讨RLC串、并联电路以及荧光灯电路相关的概念和特性，旨在帮助读者更全面、深入地理解这些电路的工作原理和应用场景。
通过结合教学案例，我们将从简到繁，由浅入深地向读者介绍这些电路的相关知识。
希望本文能够对读者有所帮助。
RLC串、并联电路的基本概念让我们来了解一下RLC串、并联电路的基本概念。
RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的电路。
在串联电路中，这三个元件依次连接在一起，而在并联电路中，这三个元件是并联连接的。
RLC 电路在电路理论和实际应用中具有重要的地位，它们能够稳定电流和电压，同时也具有频率选择和信号滤波的功能。
RLC串、并联电路的特性分析在RLC电路中，电阻产生的耗散效应会影响电路的频率特性和幅频特性。
当电路中存在电感和电容时，它们会产生感抗和容抗，从而影响电路的频率响应。
通过对RLC电路的特性分析，我们能够更好地理解电路的工作原理和性能表现，为电路的设计和应用提供有效的参考依据。
荧光灯电路的工作原理接下来，让我们来了解一下荧光灯电路的工作原理。
荧光灯电路是一种常见的照明电路，它通过放电和荧光粉发光的原理来实现照明效果。
在荧光灯电路中，电子通过电阻和电感产生的高压放电，激发荧光粉发出可见光。
荧光灯电路的工作原理涉及到许多电磁场和频率特性的知识，它也是RLC电路的一个典型应用案例。
RLC串、并联电路及荧光灯电路的教学案例通过以上的介绍，我们可以将RLC串、并联电路及荧光灯电路的相关知识应用到教学案例中。
我们可以结合实际电路，设计一些简单的RLC串、并联电路，并通过实验测量和分析电路的频率特性、幅频特性等，来加深学生对电路的理解。
电工基础(机工版)授课教案：RC串联电路
电工基础（机工版）授课教案5.7 RC 串联电路一、RC 串联电路电压间的关系以电流为参考正弦量，令t I i m ωsin =则电阻两端电压为 t U u Rm R ωsin =电容器两端的电压为 )2sin(πω-=t U u Cm C电路的总电压u 为 R C u u u +=作出电压的旋转矢量图，如图2所示。
U 、U R 和U C 构成直角三角形，可以得到电压间的数量关系为22R C U U U +=以上分析表明：UU C图2 RC 串联电路旋转式量图和电压三角形+_Ru L u Cu 图3 RLC 串联电路总电压u 滞后于电流iRCU U arctan=ϕ 二、RC 串联电路的阻抗对（式5-33）进行处理，得ZU XR U I C=+=22式中 U ——电路总电压的有效值，单位是伏[特]，符号为V ； I ——电路中电流的有效值，单位是安[培]，符号为A ；|Z |——电路的阻抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。
其中22C X R Z +=（式5-36）|Z |是电阻、电容串联电路的阻抗，它表示电阻和电容串联电路对交流电呈现阻碍作用。
阻抗的大小决定于电路参数（R 、C ）和电源频率。
阻抗三角形与电压三角形是相似三角形，阻抗角ϕ，也就是电压与电流的相位差的大小为RX Carctan=ϕ ϕ的大小只与电路参数R 、C 和电源频率有关，与电压、电流大小无关。
三、RC 串联电路的功率将电压三角形三边同时乘以I ，就可以得到功率三角形，如图4所示。
X CU C图3 RC 串联电路阻抗三角形Q CU C图4 RC 串联电路功率三角形在电阻和电容串联的电路中，既有耗能元件电阻，又有储能元件电容。
因此，电源所提供的功率一部分为有功功率，一部分为无功功率。
且，ϕϕsin cosS Q S P C == 视在功率S 与有功功率P 、无功功率Q 的关系遵从下式，22CQ P S +=电压与电流间的相位差ϕ是S 和P 之间的夹角，即PQCarctan=ϕ III.例题讲解，巩固练习IV .小结ϕ为阻抗角，其大小为：PQR X U U C C R C ===arctan arctanϕ。
第六节RLC并联电路教案
第六节RLC并联电路教案第六节 RLC 并联电路（3课时）重点及难点：1．掌握RLC 并联电路总电流和电压的相位关系、⼤⼩关系，会⽤相量图分析。
2．掌握RLC 并联电路的两个特例。
回忆：1．RLC 串联电路的相量图。
2．RLC 串联电路中，端电压和电流之间的关系。
课堂任务：1、阅读课本P127-P30。
2、感纳，容纳，电导。
三者的单位都是。
3、完成表格4．总电流和电压关系从分析相量图得出结论（1）总电流和电压的⼤⼩关系①电流三⾓形：叫电流三⾓形。
即I = 。
②欧姆定律表达式I = ZU ；|Z | =22)11()1(1CL X X R -+→导纳三⾓形|Z|=||1Y =22)(1C L B B G -+(其中感纳B L =LX 1；容纳B C =C X 1；电导G =R1，单位：西门⼦（S ）)电纳B=C L B B -（2①当X L > X C 时，总电流超前端电压 ? ⾓，电路呈。
②当X L < X C 时，总电流滞后端电压 ? ⾓，电路呈。
③当X L = X C 时，则I L = I C ，端电压与总电流同相，电路呈，电路的这种状态叫并联谐振。
其中：总电流与端电压的相位差为：= i - u = - arctan RC L I I I -= - arctan R U X U X U CL ///-= - arctanGB B CL - < 0 5、四、RLC 并联电路的⼆个特例①．当X C → ∞ 则I C = 0，此电路为RL 并联电路（1）相量图：以电压为参考相量（2）总电流与电压的⼤⼩关系I =22L R I I + →电流三⾓形I =ZU| Z |=22)1()1(1LX R +→导纳三⾓形（3）总电流与电压的相位关系电压超前总电流 ? ⾓，电路呈电感性= - arctan RL I I = - arctan RXL 11②．当X L →∞则I L = 0，此电路为RC 并联电路（1）相量图：以电压为参考相量（2）总电流与电压的⼤⼩关系I = 22C R I I +→电流三⾓形I = ZU|Z | =22)1()1(1CX R +→导纳三⾓形（3）总电流与电压的相位关系总电流超前电压 ? ⾓，电路呈电容性= arctan RC I I = arctan RXC 11课堂练习⼀、填绝题1 、 RLC 并联电路中，由 I R ,I L ,I C ,I 组成的直⾓三⾓形是，瞬时值关系为，它们的有效值关系为。
第八节 R、L、C串联电路频率特性
第八节 R 、L 、C 串联电路频率特性一、实验目的1、学会用实验方法测定R 、L 、C 串联电路的频率特性以及学会绘制谐振曲线。
2、观测谐振电路的特点，及品质因数对谐振曲线的影响。
3、进一步熟悉信号发生器与交流毫伏表的使用。
二、实验原理1．在R 、L 、C 串联电路中，当外加正弦交流电压的频率可变时，电路中的感抗、容抗和电抗都随着外加电源频率的改变而变化，因而电路中的电流也随着频率而变化。
这些物理量随频率而变的特性绘成曲线，就是它们的频率特性曲线。
由于X L = ω L X C =C ω1 X=X L -X C = ω L-Cω1 Z=(22)1C L R ωω-+ φ=arctg RC L ωω1- 电路中当X L =X C 时的频率被称为串联谐振角频率ω0，这时电路呈谐振状态，谐振角频率为：ω =ω0=LC1谐振频率: f 0=LCπ21L r L C图2-8-1可见谐振频率决定于电路参数L及C。
随着频率的变化，电路的性质在ω＜ω0时呈容性，ω>ω0时电路呈感性，ω=ω0即在谐振点电路呈现纯电阻性。
电路的品质因数Q为：Q=ω0L/R当电路的L及C维持不变，只改变R的大小时，可以作出不同Q值的谐振曲线，Q值越大，曲线越尖锐.实验中所用的信号源为低频信号发生器，利用晶体管毫伏表测量电阻元件R上的电压，可求出电路中的电流。
电路图如图1-8-1所示。
在实验中应该注意要始终维持信号发生器的输出电压不变。
另外，为了能得到一个比较光滑的电流谐振曲线，在谐振点附近可以多取几个读数。
所以最好粗测谐振频率为多少，方法是调节信号发生器的频率，使R上出现的电压为最大，这时的频率就是谐振频率。
2．用双踪示波器测量阻抗角元件的阻抗角（即被测信号ｕ和ｉ的相位差φ）随输入信号的频率变化而改变，阻抗角的频率特性曲线可以用双踪示波器来测量，如图2-8-2所示。
阻抗角（即相位差φ）的测量方法如下：1）在“交替”状态下，先将两个“Ｙ轴输入方式”开关置于“⊥”位置，使之显示两条直线，调ＹＡ和ＹＢ移位，使二直线重合，再将两个Ｙ轴输入方式置于“AC”或“DC”位置，然后再进行相位差的观测。
RLC串联电路教案
R-L-C 串联电路
《电工基础》 新 课 45分钟
王志庆 多媒体教室 电子信息074 2008年5月7日下午第一节
芜湖市职教中心
课 题: 科 目: 课 型: 课 时:
授课教师: 授课地点: 授课班级: 授课时间:
【教学反思】：
本节课为市级公开课，就这节课而言，从打算到完成共历时一个多月。
在这段时间里，我或是在电脑前修改课件，或是与同事们共议课程。
我真实地感受到上好一节课的不简单，更加对教师这个行业倍加酷爱。
通过这节课我觉得学生在语言表达、协作实力、探究实力、应变实力上都有了很大的进步。
课完成的那刻看着学生们脸上学有所成的笑容，我真的觉得他们好得意。
我也深深领悟到今后的教学必需从学生开展动身更贴近学生。
那种一味的教师教、学生听的教学形式肯定要变更，把学生被动地学习转变为主动地探究、沟通，最大限度的让课堂“活”起来。
本节课教学中我认为也存在如下缺乏之处：
1、课堂教学中有肯定的师生互动，但是缺乏深厚的课堂气氛;
2、在教学方法上受客观条件的限制，还没有较大的创新与打破来调
动学生的留意力。
在平常的教学中，要培育学生“问题提出”的意识及实力，我认为要留意做到：营造合适“问题提出”的民主环境，留足开展“问题提出”实力的时空，激励大胆发问。
让学生带着问题走进课堂，带着更深入、甚至更多的问题走出课堂，这样才能更好地培育学生的创新实力，而不把学生培育成为征服的工具。
今后的教学中，我认为在发扬特长之外，缺乏之处有待于留意改
良，从而提升自己的教学程度，进入更优化的教学状态。
我想学生的进步才是教师最情愿看到的。
RLC串联谐振电路教学设计
RLC串联谐振电路教学设计一、实验原理二、实验目的1.了解并掌握RLC串联谐振电路的基本原理；2.学习使用频率信号发生器测量电路的谐振频率；3.观察不同电阻值对谐振频率的影响。
三、实验器材1.频率信号发生器；2.电阻箱；3.电感线圈；4.电容器；5.交流电压表；6.直流电压表；7.万用表；8.示波器。
四、实验步骤1.按照实验电路连接图连接线路，并注意正确接线；2.调节信号发生器的频率为50Hz；3.调节电阻箱的电阻值为100Ω；4.观察并记录示波器上波形的振幅；5.将频率信号发生器的频率逐渐增加，直到读数最大；6.记录此时示波器上波形的振幅，并记录频率值；7.通过电感和电容的数值计算得到理论值，并与实际测量值进行比较。
五、实验结果及分析1.测量各种不同电阻值下的电路谐振频率和振幅，分析不同电阻值与谐振现象的关系；2.比较实际测量值与理论计算值的差异，分析可能的原因。
六、实验注意事项1.实验过程需谨慎操作电路设备，切勿短路或接错线；2.频率信号发生器的操作需注意频率范围的设定，避免过大或过小的频率值；3.注意实验过程中示波器、电阻箱、电感线圈和电容器的选择和操作；4.实验完成后，关闭电源和设备，清理实验现场。
七、实验拓展1.改变电感线圈和电容器的数值，观察谐振现象的变化；2.利用示波器观察并记录电压波形；3.根据测量结果绘制电流-频率曲线和电压-频率曲线。
八、实验总结通过本次实验，我对RLC串联谐振电路的工作原理和实验操作过程有了更深入的了解。
通过测量和计算，我掌握了测量电路谐振频率的方法。
另外，我也意识到了电阻对谐振频率的影响。
实验中，我认为电路连接的准确性和设备的选择和操作非常重要，我会更加注重这些细节。
通过这次实验，我对电路的理论和实验操作有了更全面的认识，为我今后深入学习电路相关知识奠定了坚实的基础。
RLC串联电路学案设计
**县职业中专20**----20**学年度第一学期学案科目：电工电子课题：RLC串联电路主备人*** 日期20**年**月**日审核人*** 导学目标1.理解多个元件串联电路电压与电流关系及各种功率的分析计算，会判断电路性质；2.了解功率因数的含义及提高功率因数的方法；导学过程教学过程教师提示课前预习：RLC串联电路及特点RL串联电路RC串联电路RLC串联电路相量图阻抗电流与电压大小相位关系有功功率无功功率视在功率练习部分：一、填空题1．已知某交流电路，电源电压1002sin(31430)V u t =-︒，电路中电流2sin(31490)A i t =-︒，则电流与电压的相位差为_________，电路的功率因数为________，电路的有功功率为__________，电源的视在功率为_________。
2．在RLC 串联电路中，已知R=6Ω，X L =10Ω，X C =2Ω，则电路的性质为__________，总电压比总电流_______。
3．将RL 串联电路接在电压为m sin u U t ω=的电源上，当电压的角频率ω=0时，电路中的电流I=_________，电路性质为_________；当ω不等于0时，电路性质为_________。
4．RLC 发生串联谐振时，总电压与总电流的相位____，总阻抗_____，总电流________。
5．提高功率因数的方法是在感性负载两端_____________________。
二、计算题1．把30Ω的电阻和79.6µF 的电容器串联接入2202sin(10045)V u t π=+︒的交流电源上。
试求： （1）电流I ； （2）有功功率P2．如图所示，已知：电流表的读数为4A ，R =30Ω，X L =40Ω，X C =80Ω。
试求：电压表V1和V2的读数。
RL CV1V2u A～3．如图所示工频电路及相量图，已知R =10Ω，X C =10Ω，U R =10V ，试求： （1）电路的阻抗Z 、电流I 、电压U ； （2）写出电压u 、电流i 的解析式。
RLC串联电路
例题2:已知某负载的电压u=120sin(314t+30o)v,通过的电 流i=10sin(314t-30o)A。试计算该电路中的电阻及电抗分 别为多少?并判断该负载的性质。
分析：根据已知条件可知，要求电阻、电抗，可以利用欧姆定律先求阻抗值， 再根据阻抗三角形求出电阻与电抗。
解：依题得
U m 120 I m 10 U V,I A 2 2 2 2
在上式中，|Z|称为电路的阻抗，单位为欧姆（ ），
其中X = XL XC叫做电抗
阻抗三角形
二、 R-L-C串联电路的电压与电流的相位关系
由电压三角形、阻抗三角形可以看出总电压与电流的相 位差为
U L UC XL XC X arctan arctan arctan UR R R
3．白炽灯与线圈组成的电路如图3-7所示，由交流电源供 电，如果交流电的频率增大，则线圈的（ C ）。 A．电感增大 C．感抗增大 B．电感减小 D．感抗减小
作出相量图
设UL>UC
UL
.
.
. .
U UL+UC
.
UC
UR
.
I
.
电压三角形
由相量图可得各电压间的大小关系为
U I
U R
2
2 R
(U L U C )
2
2
(X L X C )
I Z
将上式进行转换可得到R-L-C串联电路的欧姆定律表 达式，即 U
I
Z
U Z R2 ( X L X C )2 R2 X 2 I
讲授新课
第八章第六节 RLC的串联电路
由电阻、电感、电容相串联所组成的电路，叫做R—L— C串联电路。
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《RLC串联交流电路》教案
一、教学目的
1、理解并掌握RLC串联交流电路中电压与电流的数值、相位关系
2、理解电压三角形和阻抗三角形的组成
3、熟练运用相量图计算RLC串联电路中的电流和电压
二、教学重点
1、掌握RLC串联电路的相量图
2、理解并掌握RLC串联电路端电压与电流的大小关系
三、教学难点
1、RLC串联电路电压与电流的大小和相位关系
四、教学课时
五、教学过程
（一）复习旧课，引入新课：
1、复习单一参数交流电路
2、引出问题
正弦交流电路一定是单一参数特性吗？
分析：
1、实际电路往往由多种元件构成，不同元件性质不同。
例如，荧光灯电路
2、交流电路中的实际元件往往有多重性质，如电感线圈存在一定的电阻， 匝与匝之间还有电容效应
因此，单一参数交流电路知识一种理想情况，具有多元件、多参数的电路模型更接近于实际应用的电路。
3、新的学习任务
研究多元件、多参数的交流电路
（二）新课讲授
图1 RLC 串联交流电路
1、电压与电流的关系
以电流作为参考，设表达式为
则
由基尔霍夫第二定律可知，C L R u u u u ++=
)90sin()90sin(sin ︒︒-+++=t X I t X I t R I u C m L m m ωωω
同频率正弦量的和仍为同频率的正弦量，因此电路总电压u 也是频率为 的正弦量。
＋ u Ｒ － ＋ u Ｌ － ＋ u Ｃ－ R Ｌ Ｃ Ｂ Ａ ＋ －
u i i
正弦量可以用矢量表示，则(1)式为：
C
L R U U U U ++=
[]Z I I jX R I X X j R U C
L =+=-+=)()( 这是RLC 串联电路中总电压和总电流的关系，形式和欧姆定律类似，所以也称 相量形式的欧姆定律。
RLC 串联电路中总电压和总电流的数值关系： 22)(C L R U U U U -+=
22)(C L X X R I -+=
Z I =
RLC 串联电路中电压电流的相位关系
R
X X U U U C L R C L -=-=arctan arctan ϕ 上述分析过程，我们用矢量表示正弦量，根据复数运算的相关知识进行分析得出了结
论。
由于相量图可以更直观地描述正弦交流电中的数值和相位关系，我们来尝试画出。
图2 RLC 串联电路的相量图 (C)
ＸＬ＞ＸＣ ＸＬ＜ＸＣ ＸＬ＝ＸＣ
电压三角形
22)(C L R U U U U -+=
22)(C L X X R I -+=
R
C L U U U -=arctan ϕ
电压三角形各条边同除以电流有效值I ，
可得到一个阻抗三角形：
阻抗三角形
2222)(X R I X X R I Z C L +=-+=
R
X X C L -=arctan ϕ
2、RLC 串联电路的性质
a 、X L >X C ，则U L >U C ,电压比电流超前Φ，电路呈电感性，称电感性电路。
b 、X L <X C , 则U L <U C ,电压比电流滞后Φ，电路呈电容性，称电容性电路。
c 、X L =X C , 则U L =U C ,电压和电流同相，电路呈电阻性，称电阻性电路。
3、课堂练习
例 1 在图1所示RLC 串联电路中，已知V t u )60314sin(2220︒+=，F C mH L R μ40,12730==Ω=，。
求：
（1）电路中的总电流 i
（2）各元件两端的电压C L R u u u 、、
4、课堂小结
到现在为止，我们通过层层的分析，探索出了RLC 交流电路分析计算方法，明确了RLC 串联电路中总电压、总电流之间的关系，会通过电抗来判断电路的
性质。
在这个过程中，我们灵活运用了正弦交流电的三种表示方法瞬时值表达式、矢量、相量图，扬长避短，避免复杂的计算，能较直观地得出结论。
这启发我们，在进行研究和学习的时候，要注意根据研究对象的特点，合理地选取恰当的方法和工具。
善于思考的同学可能会发现新的问题：如果RLC三种元件不是串联而是并联，电路中的电压电流关系和电路性质又如何？下次课我们一起来讨论这个问题，请同学们课下做好预习。
5、作业布置：
课后习题。