小升初圆与组合图形面积专题(含解析)
六年级奥数题-圆及组合图形(含分析答案解析)
圆和组合图形（后面有答案分析）一、填空题1.算出圆内正方形的面积为 .2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是平方厘米.3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 .4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28长 厘米.为2平方厘米,等腰直角三角形的面积7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是度.8.图中扇形的半径OA=OB=6厘米.45=∠AOB, AC垂直OB于C,那么图中阴π影部分的面积是平方厘米.).314(=459.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是平方厘米.10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.二、解答题11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π)12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?———————————————答 案——————————————————————1. 18平方厘米.由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的三角形构成.三角形底为6厘米,高为3厘米,故正方形面积为1822136=⨯⨯⨯(平方厘米).2. 1.14平方厘米.由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的面积.即14.12122236045214.32=⨯⨯-⨯⨯⨯(平方厘米).3. 125.6平方厘米.由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为6.12536012012014.3=⨯⨯(平方厘米).4. 3.09厘米.边结BE 、CE ,则BE=CE=BC=1(厘米),故三角形BCE 为等边三角形.于是⌒⌒60=∠=∠BCE EBC .BE=CE=045.136060214.3=⨯⨯(厘米).于是阴影部分周长为09.312045.1=+⨯(厘米).5. 32.8厘米.从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积,阴影部分②加上空白部分的面积是三角形ABC 的面积.又已知①的面积比②的面积小28平方厘米,故半圆面积比三角形ABC 的面积小28平方厘米. 半圆面积为6282124014.32=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯(平方厘米),三角形ABC 的面积为628+28=656(平方厘米).BC 的长为8.32402656=÷⨯(厘米).6. 13937平方厘米. 将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为x 厘米,则圆的半径为2x 厘米.图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的81,于是有282114.322⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-x x ,解得1332002=x .故等腰直角三角形的面积为1393721133200=⨯(平方厘米). 7. 72.扇形面积是圆面积的511574.31=÷,故扇形圆心角为360的51即72.8. 5.13.三角形ACO 是一个等腰直角三角形,将AO 看作底边,AO 边上的高为3262=÷=÷AO (厘米),故三角形ACO 的面积为93621=⨯⨯(平方厘米).而扇形面积为13.1436045614.32=⨯⨯(平方厘米),从而阴影部分面积为14.13-9=5.13(平方厘米).9. 142.75.由正方形周长是20厘米,可得正方形边长也就是圆的半径为5420=÷(厘米).图形总面积为两个43圆面积加上正方形的面积,即 75.1425243514.322=+⨯⨯⨯(平方厘米).10. 90平方厘米.图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的面积即()902114.3)220(2115122114.3)216(2114.3212222=⨯⨯÷-⨯⨯+⨯⨯÷+⨯⨯÷ (平方厘米).11. 如图作出辅助线,则阴影部分的面积为三角形AED 减去正方形BEDO 的面积再加上圆面积的41. 三角形AED 的面积是21)210()21010(⨯÷⨯÷+;正方形面积是2)210(÷,圆面积的41是2)210(14.341÷⨯⨯,故阴影部分面积为: 22)210(14.341)210(21)210()21010(÷⨯⨯+÷-⨯÷⨯÷+ 125.32625.19255.37=+-=（平方厘米）.12. 由已知半圆S 1的面积是14.13平方厘米得半径的平方为914.3213.14=÷⨯(平方厘米),故半径为3厘米,直径为6厘米.又因圆S 2的面积为19.625平方厘米,所以S 2半径的平方为25.614.3625.19=÷(平方厘米),于是它的半径为2.5厘米,直径为5厘米. 阴影部分面积为55)56(=⨯-(平方厘米).13. 因OA=OB ,故三角形OAB 为等腰三角形,即 150215180,151=⨯-=∠=∠=∠AOB OBA ,同理150=∠AOC ,于是602150360=⨯-=∠BOC .扇形面积为:39.42914.3360602=⨯⨯(平方厘米).14. 正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形,其面积为 221221=⨯⨯⨯(平方厘米). 正方形内空白部分面积为4个41圆即一个圆的面积与正方形面积之差,即 2212-=-⨯ππ(平方厘米),所有空白部分面积为)2(2-π平方厘米. 故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,即为 8)2(22412=-⨯-⨯⨯ππ(平方厘米).。
小升初专项练习几何图形圆与立体图形
第三讲小升初专项训练几何二：圆和立体引言：立体图形是近两年来小生初的考察新热点，由于立体图形考察学生的空间想象能力，更反映学生的本身潜能，所以越来越受到学校的欢迎；而另一方面，初中很多知识点都是建立在空间问题上，所以可以说学校考察立体也是为初中选拔知识链接性好的学生。
【典型题目解析】：一、圆与扇形阴影部分的面积【例1】．（★★★）在图中，一个圆的圆心是O，半径r＝9厘米，∠1＝∠2＝15º。
那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14.）【例2】、（★★★★）如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径都是1。
求阴影部分的面积。
【例3】（★★★）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。
问：这只羊能够活动的范围有多大？【例4】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例5】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）【例6】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABOO的面积。
1【分析】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。
所以 3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）【例7】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。
半径：4÷2＝2（厘米）扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度）扇形的面积：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）三角形BOC的面积：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）【例8】如图所示，求图中阴影部分的面积。
圆的组合图形面积及答案
圆的拉拢图形里积之阳早格格创做姓名：【知识取要领】要办理取圆有闭的题目，需要注意以下几面：1、流利掌握有闭圆的观念战里试公式：圆的里积= 圆的周少=扇形的里积= 扇形的弧少=（n是圆心角的度数）2、掌握解题本领妥协题要领：加减法、分隔沉组法、转动仄移法、对于合法、对消法、等积变形法、等量代换法、加辅帮线法.例1.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：那是最基原的要领：圆里积减去等腰曲角三角形的里积，×-2×1=1.14（仄圆厘米）例2.正圆形里积是7仄圆厘米，供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：那也是一种最基原的要领用正圆形的里积减去圆的里积.设圆的半径为r，果为正圆形的里积为7仄圆厘米，所以=7，所以阳影部分的里积为：7-=7-×7=1.505仄圆厘米例3.供图中阳影部分的里积.(单位:厘米)解：最基原的要领之一.用四个圆组成一个圆，用正圆形的里积减去圆的里积，所以阳影部分的里积：2×2-π＝0.86仄圆厘米.例4.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：共上，正圆形里积减去圆里积，16-π()=16-4π=3.44仄圆厘米例5.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：那是一个用最时常使用的要领解最罕睹的题，为便当起睹，咱们把阳影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用二个圆减去一个正圆形，π()×2-16=8π-16=9.12仄圆厘米其余：此题还不妨瞅成是1题中阳影部分的8倍.例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空黑部分甲比乙的里积多几厘米？解：二个空黑部分里积之好便是二圆里积之好（齐加上阳影部分）π-π()=100.48仄圆厘米（注：那战二个圆是可相接、接的情况怎么样无闭）例7.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：正圆形里积可用(对于角线少×对于角线少÷2，供) 正圆形里积为：5×5÷2=12.5所以阳影里积为：π÷4-12.5=7.125仄圆厘米(注:以上几个题皆不妨间接用图形的好去供,无需割、补、删、减变形) 例8.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：左里正圆形上部阳影部分的里积，等于左里正圆形下部空黑部分里积，割补以去为圆，所以阳影部分里积为：π()=3.14仄圆厘米例9.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：把左里的正圆形仄移至左边的正圆形部分，则阳影部分合成一个少圆形，所以阳影部分里积为：2×3=6仄圆厘米例10.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：共上，仄移安排二部分至中间部分，则合成一个少圆形，所以阳影部分里积为2×1=2仄圆厘米(注: 8、9、10三题是简朴割、补或者仄移)11、例13.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解: 连对于角线后将"叶形"剪启移到左上头的空黑部分,凑成正圆形的一半.所以阳影部分里积为：8×8÷2=32仄圆厘米12、例14.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：梯形里积减去圆里积，(4+10)×4-π=28-4π=15.44仄圆厘米 . 13、例16.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：［π＋π－π］=π(116-36)=40π=125.6仄圆厘米14、例17.图中圆的半径为5厘米,供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：上头的阳影部分以AB为轴翻转后，所有阳影部分成为梯形减去曲角三角形，或者二个小曲角三角形AED、BCD里积战.所以阳影部分里积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5仄圆厘米16、例19.正圆形边少为2厘米，供阳影部分的里积.解：左半部分上头部分顺时针，底下部分顺时针转动到左半部分，组成一个矩形.所以里积为：1×2=2仄圆厘米17、例25.如图，四个扇形的半径相等，供阳影部分的里积.(单位:厘米)分解：四个空黑部分不妨拼成一个以２为半径的圆．所以阳影部分的里积为梯形里积减去圆的里积，4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44仄圆厘米18、例27.如图，正圆形ABCD的对于角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为曲径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，供阳影部分的里积.解: 果为2==4，所以=2以AC为曲径的圆里积减去三角形ABC里积加上弓形AC里积，π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)=π-2=1.14仄圆厘米19、例28.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解法一：设AC中面为B,阳影里积为三角形ABD里积加弓形BD的里积,三角形ABD的里积为:5×5÷2=12.5弓形里积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125所以阳影里积为:12.5+7.125=19.625仄圆厘米20、例30.如图，三角形ABC是曲角三角形，阳影部分甲比阳影部分乙里积大28仄圆厘米，AB=40厘米.供BC的少度. 解：二部分共补上空黑部分后为曲角三角形ABC，一个为半圆，设BC少为X，则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=32.8厘米21、例33.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解:用大圆的里积减去少圆形里积再加上一个以2为半径的圆ABE里积，为(π+π)-6=×13π-6=4.205仄圆厘米22、例34.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：二个弓形里积为：π-3×4÷2=π-6 阳影部分为二个半圆里积减去二个弓形里积，截止为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6仄圆厘米。
小升初数学总复习专题分类训练卷 圆、组合图形的面积
小升初数学总复习专题分类训练卷圆、组合图形的面积第一部分知识梳理字母意义：O 圆心，r 半径，d 直径，π 圆周率,C 周长，S 面积特征：同一圆内，所有的半径、直径都分别相等，直径等于半径的2倍对称性：圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线是圆的对称轴1.圆圆的周长计算公式：C=πd=2πr ，半圆周长计算公式：C半圆=πr+2r=(π+2)r圆的面积计算公式推导过程：将圆沿着直径等分成若干个扇形（偶数份），再拼成一个近似的长方形（分成的扇形越多，越接近长方形），长方形的长相当于圆的周长一半（πr），宽相当与圆的半径，圆的面积等于长方形的面积。
所以：S圆=S长方形=πr×r=πr2概念：两个半径不等的同心圆之间的部分称之为圆环。
各部分名称：①外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，其半径通常用R表示。
2.圆环②内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，其半径通常用r表示。
③环宽：外圆到内圆的距离叫做环宽环宽=R—r圆环的面积计算方法：外圆的面积与内圆的面积之差是圆环的面积。
即：S圆环=S外圆—S内圆,S圆环=π(R2 —r2)弧：圆上任意两点间的部分叫做弧3.扇形圆心角：弧的两个端点与圆心连结，所得两条半径的夹角叫圆心角扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形叫扇形割补（平移）法组合图形的面积加减法计算策略1 旋转、对称法4.组合图形的要求阴影先求空白面积计算包含与排除组合图形的面积总面积=两部分面积和-重叠部分面积计算策略2 巧添辅助线等积转化（代换）第二部分精讲点拨例1判断下列各题是否正确：（1）圆的周长是直径的3.14倍。
（）（2）圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴。
（）（3）世界上第一位把圆周率精确到七位小数的人物是祖冲之。
（）举一反三：1.填空题：（1）经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的（），圆有（）条直径。
（2）圆的面积推导公式是：将圆分成若干个扇形，再拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（），所以圆的面积公式为（）。
六年级奥数题：圆和组合图形(含分析答案)
圆和组合图形（后面有答案分析）一、填空题1.算出圆内正方形的面积为 .2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是平方厘米.3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 .4.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是厘米.(保留两位小数)5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28长厘米.6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度.8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(=π9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.45二、解答题11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π)12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?———————————————答 案——————————————————————1. 18平方厘米.由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的三角形构成.三角形底为6厘米,高为3厘米,故正方形面积为1822136=⨯⨯⨯(平方厘米).2. 1.14平方厘米.由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的面积.即14.12122236045214.32=⨯⨯-⨯⨯⨯(平方厘米).3. 125.6平方厘米.由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为6.12536012012014.3=⨯⨯(平方厘米).4. 3.09厘米.边结BE 、CE ,则BE=CE=BC=1(厘米),故三角形BCE 为等边三角形.于是60=∠=∠BCE EBC .BE=CE=045.136060214.3=⨯⨯(厘米).于是阴影部分周长为09.312045.1=+⨯(厘米).5. 32.8厘米.从图中能够看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积,阴影部分②加上空白部分的面积是三角形ABC 的面积.又已知①的面积比②的面积小28平方厘米,故半圆面积比三角形ABC 的面积小28平方厘米. 半圆面积为6282124014.32=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯(平方厘米),三角形ABC 的面积为628+28=656(平方厘米).BC 的长为8.32402656=÷⨯(厘米).6. 13937平方厘米. 将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为x 厘米,则圆的半径为2x 厘米.图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的81,于是有282114.322⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-x x ,解得1332002=x .故等腰直角三角形的面积为1393721133200=⨯(平方厘米). ⌒ ⌒7. 72. 扇形面积是圆面积的511574.31=÷,故扇形圆心角为360的51即72.8. 5.13.三角形ACO 是一个等腰直角三角形,将AO 看作底边,AO 边上的高为3262=÷=÷AO (厘米),故三角形ACO 的面积为93621=⨯⨯(平方厘米).而扇形面积为13.1436045614.32=⨯⨯(平方厘米),从而阴影部分面积为14.13-9=5.13(平方厘米).9. 142.75.由正方形周长是20厘米,可得正方形边长也就是圆的半径为5420=÷(厘米).图形总面积为两个43圆面积加上正方形的面积,即 75.1425243514.322=+⨯⨯⨯(平方厘米).10. 90平方厘米.图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的面积即()902114.3)220(2115122114.3)216(2114.3212222=⨯⨯÷-⨯⨯+⨯⨯÷+⨯⨯÷ (平方厘米). 11. 如图作出辅助线,则阴影部分的面积为三角形AED 的面积减去正方形BEDO 三角形AED 的面积是21)210()21010(⨯÷⨯÷+;积是2)210(÷,圆面积的41是2)210(14.341÷⨯⨯,故阴影部分面积为: 22)210(14.341)210(21)210()21010(÷⨯⨯+÷-⨯÷⨯÷+ 125.32625.19255.37=+-=（平方厘米）.12. 由已知半圆S 1的面积是14.13平方厘米得半径的平方为914.3213.14=÷⨯(平方厘米),故半径为3厘米,直径为6厘米.又因圆S 2的面积为19.625平方厘米,所以S 2半径的平方为25.614.3625.19=÷(平方厘米),于是它的半径为2.5厘米,直径为5厘米. 阴影部分面积为55)56(=⨯-(平方厘米).13. 因OA=OB ,故三角形OAB 为等腰三角形,即 150215180,151=⨯-=∠=∠=∠AOB OBA ,同理150=∠AOC ,于是602150360=⨯-=∠BOC .扇形面积为:39.42914.3360602=⨯⨯(平方厘米).14. 正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形,其面积为 221221=⨯⨯⨯(平方厘米). 正方形内空白部分面积为4个41圆即一个圆的面积与正方形面积之差,即 2212-=-⨯ππ(平方厘米),所有空白部分面积为)2(2-π平方厘米. 故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,即为 8)2(22412=-⨯-⨯⨯ππ(平方厘米).。
小升初专题之组合图形面积
一、几种常用求组合图形面积的方法： 1、旋转的思想方法。
将所给图形中的某一部分绕一个固定点旋转一定（或适当）的角度，变为较明显的简单而又直观的图形。
2．移动的思想方法。
A ．点的移动：将图中的某一点看作一个“动点”沿直线移动，使原来分着的空白部分合并在一起变成一个简单明了的图形。
B ．面的移动：将所给图形中的某个图形沿直线上下左右移动，把复杂的图形转化成简单的图形，使原来面积不等变成相等。
3．翻折的思想方法。
将所给图形的某一部分以某一直线为对称轴翻折，使原来复杂的图形变为直观图形。
【例题讲解】例1、如图，长方形的长是8厘米、宽是6厘米、A 和B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。
例2、下面的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道。
求植草的面积。
BB例3、下图是一块长方形草地。
长方形长16米、宽10米，中间有两条宽2米的道路，两条都是平行四边形。
求有草部分的面积。
【知识反馈】1、求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）2、梯形草坪(如下图),有一平形四边形人行道,求人行道的面积是多少平方米?80米50米16102203、一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如下图阴影所示部分，红条宽都是2厘米。
问：这条手帕白色部分的面积是多少？7、下图是一块长方形草地。
长方形长30米、宽15米，中间有两条宽3米的道路，一条是长方形，另一条是平行四边形。
求有草部分的面积。
8、如图，ABCD 是直角梯形，AD=4cm,BC=6cm,AB=3cm 求阴影部分的面积和。
（单位：厘米）3033DA 439、下图中，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形ABC （阴影部分）的面积。
六年级奥数题-圆及组合图形(含分析答案解析)
圆和组合图形（后面有答案分析）一、填空题1.算出圆内正方形的面积为 .2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是平方厘米.3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 .4.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是厘米.(保留两位小数)5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28长厘米.6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度.8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(=π9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.45二、解答题11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知:AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π)12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?———————————————答 案——————————————————————1. 18平方厘米.由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的三角形构成.三角形底为6厘米,高为3厘米,故正方形面积为1822136=⨯⨯⨯(平方厘米).2. 1.14平方厘米.由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的面积.即14.12122236045214.32=⨯⨯-⨯⨯⨯(平方厘米).3. 125.6平方厘米.由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为6.12536012012014.3=⨯⨯(平方厘米).4. 3.09厘米.边结BE 、CE ,则BE=CE=BC=1(厘米),故三角形BCE 为等边三角形.于是60=∠=∠BCE EBC .BE=CE=045.136060214.3=⨯⨯(厘米).于是阴影部分周长为09.312045.1=+⨯(厘米).5. 32.8厘米.从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积,阴影部分②加上空白部分的面积是三角形ABC 的面积.又已知①的面积比②的面积小28平方⌒ ⌒厘米,故半圆面积比三角形ABC 的面积小28平方厘米.半圆面积为6282124014.32=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯(平方厘米),三角形ABC 的面积为628+28=656(平方厘米).BC 的长为8.32402656=÷⨯(厘米).6. 13937平方厘米. 将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为x 厘米,则圆的半径为2x 厘米.图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的81,于是有282114.322⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-x x ,解得1332002=x .故等腰直角三角形的面积为1393721133200=⨯(平方厘米).7. 72.扇形面积是圆面积的511574.31=÷,故扇形圆心角为360的51即72.8. 5.13.三角形ACO 是一个等腰直角三角形,将AO 看作底边,AO 边上的高为3262=÷=÷AO (厘米),故三角形ACO 的面积为93621=⨯⨯(平方厘米).而扇形面积为13.1436045614.32=⨯⨯(平方厘米),从而阴影部分面积为14.13-9=5.13(平方厘米).9. 142.75.由正方形周长是20厘米,可得正方形边长也就是圆的半径为5420=÷(厘米).图形总面积为两个43圆面积加上正方形的面积,即 75.1425243514.322=+⨯⨯⨯(平方厘米).10. 90平方厘米.图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的面积即()902114.3)220(2115122114.3)216(2114.3212222=⨯⨯÷-⨯⨯+⨯⨯÷+⨯⨯÷ (平方厘米).11. 如图作出辅助线,则阴影部分的面积为三角形AED 的面积减去正方形BEDO 的面积再加上圆面积的41. 三角形AED 的面积是21)210()21010(⨯÷⨯÷+;正方形面积是2)210(÷,圆面积的41是2)210(14.341÷⨯⨯,故阴影部分面积为: 22)210(14.341)210(21)210()21010(÷⨯⨯+÷-⨯÷⨯÷+ 125.32625.19255.37=+-=（平方厘米）.12. 由已知半圆S 1的面积是14.13平方厘米得半径的平方为914.3213.14=÷⨯(平方厘米),故半径为3厘米,直径为6厘米.又因圆S 2的面积为19.625平方厘米,所以S 2半径的平方为25.614.3625.19=÷(平方厘米),于是它的半径为2.5厘米,直径为5厘米.阴影部分面积为55)56(=⨯-(平方厘米).13. 因OA=OB ,故三角形OAB 为等腰三角形,即 150215180,151=⨯-=∠=∠=∠AOB OBA ,同理150=∠AOC ,于是602150360=⨯-=∠BOC .扇形面积为:39.42914.3360602=⨯⨯(平方厘米).14. 正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形,其面积为 221221=⨯⨯⨯(平方厘米). 正方形内空白部分面积为4个41圆即一个圆的面积与正方形面积之差,即 2212-=-⨯ππ(平方厘米),所有空白部分面积为)2(2-π平方厘米.故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,即为8)2(22412=-⨯-⨯⨯ππ(平方厘米).---精心整理，希望对您有所帮助。
第15讲 圆的认识、周长与面积—小升初复习讲义(通用版 含详解)13页
2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第15讲圆的认识、周长与面积知识点一：圆的认识1.在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。
2.圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。
知识点二：圆的周长和面积1.圆的周长(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。
圆周率用希腊字母“π”表示,它是一个无限不循环小数。
经过精密计算:π=3.1415926…在小学数学中,我们常常取圆周率的近似值3.14(2)圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2 用字母表示为:C=πd或2πr 2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形,如果分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径 ,由此圆的面积S=πr23.圆环的面积(1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作圆环(2)面积公式: S=πR2-πr2知识点三：组合图形的面积1.求组合图形面积的方法。
(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的和求出阴影部分的面积。
(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出这个基本图形的面积后减去补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面积。
一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．下列图形中，只有4条对称轴的是（）。
A．长方形B．等腰三角形C．正方形D．圆2．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（）。
A．圆形B．扇形C．三角形D．梯形3．两个圆的直径之比是1∶2，那么它们的面积比是（）。
A．1∶2B．1∶4C．2∶4D．无法确定4．把一个圆沿直径剪成两半，一个半圆的周长（）原来的圆周长的半。
A．大于B．等于C．小于5．下列说法中，正确的是（）。
A．半圆的周长是圆周长的一半B．已知两个圆的面积相等，则两个圆的半径，直径不一定相等C．两端都在圆上的线段一定是圆的直径D．同一个圆的周长和半径的比是2π：1二、判断正误(共6题；每题2分，共12分)6．直径等于半径的2倍。
六年级奥数题-圆及组合图形(含分析答案解析)
圆和组合图形（后面有答案分析）一、填空题1.算出圆内正方形的面积为 .2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是平方厘米.3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 .4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28长 厘米.为2平方厘米,等腰直角三角形的面积7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是度.8.图中扇形的半径OA=OB=6厘米.45=∠AOB, AC垂直OB于C,那么图中阴π影部分的面积是平方厘米.).314(=459.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是平方厘米.10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.二、解答题11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π)12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?———————————————答 案——————————————————————1. 18平方厘米.由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的三角形构成.三角形底为6厘米,高为3厘米,故正方形面积为1822136=⨯⨯⨯(平方厘米).2. 1.14平方厘米.由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的面积.即14.12122236045214.32=⨯⨯-⨯⨯⨯(平方厘米).3. 125.6平方厘米.由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为6.12536012012014.3=⨯⨯(平方厘米).4. 3.09厘米.边结BE 、CE ,则BE=CE=BC=1(厘米),故三角形BCE 为等边三角形.于是⌒⌒60=∠=∠BCE EBC .BE=CE=045.136060214.3=⨯⨯(厘米).于是阴影部分周长为09.312045.1=+⨯(厘米).5. 32.8厘米.从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积,阴影部分②加上空白部分的面积是三角形ABC 的面积.又已知①的面积比②的面积小28平方厘米,故半圆面积比三角形ABC 的面积小28平方厘米. 半圆面积为6282124014.32=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯(平方厘米),三角形ABC 的面积为628+28=656(平方厘米).BC 的长为8.32402656=÷⨯(厘米).6. 13937平方厘米. 将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为x 厘米,则圆的半径为2x 厘米.图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的81,于是有282114.322⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-x x ,解得1332002=x .故等腰直角三角形的面积为1393721133200=⨯(平方厘米). 7. 72.扇形面积是圆面积的511574.31=÷,故扇形圆心角为360的51即72.8. 5.13.三角形ACO 是一个等腰直角三角形,将AO 看作底边,AO 边上的高为3262=÷=÷AO (厘米),故三角形ACO 的面积为93621=⨯⨯(平方厘米).而扇形面积为13.1436045614.32=⨯⨯(平方厘米),从而阴影部分面积为14.13-9=5.13(平方厘米).9. 142.75.由正方形周长是20厘米,可得正方形边长也就是圆的半径为5420=÷(厘米).图形总面积为两个43圆面积加上正方形的面积,即 75.1425243514.322=+⨯⨯⨯(平方厘米).10. 90平方厘米.图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的面积即()902114.3)220(2115122114.3)216(2114.3212222=⨯⨯÷-⨯⨯+⨯⨯÷+⨯⨯÷ (平方厘米).11. 如图作出辅助线,则阴影部分的面积为三角形AED 减去正方形BEDO 的面积再加上圆面积的41. 三角形AED 的面积是21)210()21010(⨯÷⨯÷+;正方形面积是2)210(÷,圆面积的41是2)210(14.341÷⨯⨯,故阴影部分面积为: 22)210(14.341)210(21)210()21010(÷⨯⨯+÷-⨯÷⨯÷+ 125.32625.19255.37=+-=（平方厘米）.12. 由已知半圆S 1的面积是14.13平方厘米得半径的平方为914.3213.14=÷⨯(平方厘米),故半径为3厘米,直径为6厘米.又因圆S 2的面积为19.625平方厘米,所以S 2半径的平方为25.614.3625.19=÷(平方厘米),于是它的半径为2.5厘米,直径为5厘米. 阴影部分面积为55)56(=⨯-(平方厘米).13. 因OA=OB ,故三角形OAB 为等腰三角形,即 150215180,151=⨯-=∠=∠=∠AOB OBA ,同理150=∠AOC ,于是602150360=⨯-=∠BOC .扇形面积为:39.42914.3360602=⨯⨯(平方厘米).14. 正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形,其面积为 221221=⨯⨯⨯(平方厘米). 正方形内空白部分面积为4个41圆即一个圆的面积与正方形面积之差,即 2212-=-⨯ππ(平方厘米),所有空白部分面积为)2(2-π平方厘米. 故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,即为 8)2(22412=-⨯-⨯⨯ππ(平方厘米).。
六年级奥数题-圆及组合图形(含分析答案解析)
圆和组合图形（后面有答案分析）一、填空题1.算出圆内正方形的面积为 .2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是平方厘米.3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 .4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28长 厘米.为2平方厘米,等腰直角三角形的面积7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是度.8.图中扇形的半径OA=OB=6厘米.45=∠AOB, AC垂直OB于C,那么图中阴π影部分的面积是平方厘米.).314(=459.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是平方厘米.10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.二、解答题11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π)12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?———————————————答 案——————————————————————1. 18平方厘米.由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的三角形构成.三角形底为6厘米,高为3厘米,故正方形面积为1822136=⨯⨯⨯(平方厘米).2. 1.14平方厘米.由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的面积.即14.12122236045214.32=⨯⨯-⨯⨯⨯(平方厘米).3. 125.6平方厘米.由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为6.12536012012014.3=⨯⨯(平方厘米).4. 3.09厘米.边结BE 、CE ,则BE=CE=BC=1(厘米),故三角形BCE 为等边三角形.于是⌒⌒60=∠=∠BCE EBC .BE=CE=045.136060214.3=⨯⨯(厘米).于是阴影部分周长为09.312045.1=+⨯(厘米).5. 32.8厘米.从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积,阴影部分②加上空白部分的面积是三角形ABC 的面积.又已知①的面积比②的面积小28平方厘米,故半圆面积比三角形ABC 的面积小28平方厘米. 半圆面积为6282124014.32=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯(平方厘米),三角形ABC 的面积为628+28=656(平方厘米).BC 的长为8.32402656=÷⨯(厘米).6. 13937平方厘米. 将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为x 厘米,则圆的半径为2x 厘米.图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的81,于是有282114.322⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-x x ,解得1332002=x .故等腰直角三角形的面积为1393721133200=⨯(平方厘米). 7. 72.扇形面积是圆面积的511574.31=÷,故扇形圆心角为360的51即72.8. 5.13.三角形ACO 是一个等腰直角三角形,将AO 看作底边,AO 边上的高为3262=÷=÷AO (厘米),故三角形ACO 的面积为93621=⨯⨯(平方厘米).而扇形面积为13.1436045614.32=⨯⨯(平方厘米),从而阴影部分面积为14.13-9=5.13(平方厘米).9. 142.75.由正方形周长是20厘米,可得正方形边长也就是圆的半径为5420=÷(厘米).图形总面积为两个43圆面积加上正方形的面积,即 75.1425243514.322=+⨯⨯⨯(平方厘米).10. 90平方厘米.图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的面积即()902114.3)220(2115122114.3)216(2114.3212222=⨯⨯÷-⨯⨯+⨯⨯÷+⨯⨯÷ (平方厘米).11. 如图作出辅助线,则阴影部分的面积为三角形AED 减去正方形BEDO 的面积再加上圆面积的41. 三角形AED 的面积是21)210()21010(⨯÷⨯÷+;正方形面积是2)210(÷,圆面积的41是2)210(14.341÷⨯⨯,故阴影部分面积为: 22)210(14.341)210(21)210()21010(÷⨯⨯+÷-⨯÷⨯÷+ 125.32625.19255.37=+-=（平方厘米）.12. 由已知半圆S 1的面积是14.13平方厘米得半径的平方为914.3213.14=÷⨯(平方厘米),故半径为3厘米,直径为6厘米.又因圆S 2的面积为19.625平方厘米,所以S 2半径的平方为25.614.3625.19=÷(平方厘米),于是它的半径为2.5厘米,直径为5厘米. 阴影部分面积为55)56(=⨯-(平方厘米).13. 因OA=OB ,故三角形OAB 为等腰三角形,即 150215180,151=⨯-=∠=∠=∠AOB OBA ,同理150=∠AOC ,于是602150360=⨯-=∠BOC .扇形面积为:39.42914.3360602=⨯⨯(平方厘米).14. 正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形,其面积为 221221=⨯⨯⨯(平方厘米). 正方形内空白部分面积为4个41圆即一个圆的面积与正方形面积之差,即 2212-=-⨯ππ(平方厘米),所有空白部分面积为)2(2-π平方厘米. 故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,即为 8)2(22412=-⨯-⨯⨯ππ(平方厘米).。
小升初圆与组合图形面积专题(含解析)
小学数学圆与组合图形面积专题1．如图所示，大正方形与小正方形的面积之差为50平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米．A ．33.5πB ．37.5πC ．40πD ．47.5π2．如图中，三角形ABC 是等腰直角三角形，图中阴影部分和空白部分的面积相比较，()A ．阴影部分的面积大B ．空白部分的面积大C ．面积一样大D ．无法判断3．计算如图阴影部分面积，正确的列式是( )A ．266 3.14() 3.142⨯-⨯B ．22166 3.14() 3.1422⨯⨯-⨯C ．2216[6 3.14() 3.14]22⨯⨯-⨯D ．1(62 3.146 3.14)2⨯⨯⨯-⨯4．下面是两张同样大小的正方形纸，分别剪出不同规格的圆片，剩下的面积( )A ．第一张纸剩下的面积大B ．第二张纸剩下的面积大C ．两张纸剩下的面积一样大5．如图，长方形ABCD 的面积是26m ，圆的面积是 2m6．如图两个圆的半径都是4厘米，涂色部分的面积之和是 平方厘米．7．长方形里有两个圆（如图），阴影部分的面积是27cm ，那么一个圆的面积是 平方厘米．8．如图，这个图形的周长是 厘米．9．如图阴影部分的面积是25cm ，环形的面积是 2cm ．三．计算题（共7小题）10．如图中正方形的边长为4cm ，求阴影部分的面积．11．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．计算如图图形中阴影部分的面积．13．求如图阴影部分的面积．14．求图中阴影部分面积．15．如图中，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？cm16．求阴影部分的面积．（单位：)17．求如图阴影部分的面积和周长．面积：．周长：．18．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，8C∠=︒，求：==，45AB AC cm（1）弧AD的长度；（2）图中阴影部分的面积．19．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是圆周的中点，BC是半圆的直径，已知==厘米，求阴影部分的面积．AB BC1020．如图，ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求小路的面积．21．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？22．如图所示的多边形是由一个三角形和三个长方形组成的．已知三个长方形的面积分别是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米．三角形面积是多少平方厘米？23．公园里有一块长方形的草坪，为方便游客，在草坪中间开辟了两条小路（如图）．现在m草坪的面积是多少？（单位：)24．如图，已知大圆半径为6cm，四个小圆的面积相等．阴影部分面积是多少平方厘米？（分合割补法）25．一个容积为550mL的水瓶，里面装了一些水，正放时，水面高20cm，倒放时，空气高7.5cm．求水有多少升？26．如图是直角三角形中有一个内接正方形，求图中阴影部分的面积．单位：厘米．提示：分拆图形时常用“分割、填补、组合、旋转”等方法．27．如图四边形ABCD中，角DAB和角DCB都是直角，边CD和边BC的长度相等，从点C 到边AB的垂线CE长为10厘米，求四边形ABCD的面积．28．图形计算（1）求下图阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）（2）三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形．将它的最短边对折到斜边相重合，（如图）图中阴影部分面积是 平方厘米．29．如图，1S 的面积比2S 的面积大多少？30．图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB 的长．圆与组合图形面积专题参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．如图所示，大正方形与小正方形的面积之差为50平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米．A ．33.5πB ．37.5πC ．40πD ．47.5π【解答】解：235037.5()4cm ππ⨯⨯= 答：阴影部分的面积是37.5π平方厘米． 故选：B ．2．如图中，三角形ABC 是等腰直角三角形，图中阴影部分和空白部分的面积相比较，()A ．阴影部分的面积大B ．空白部分的面积大C ．面积一样大D ．无法判断【解答】解：根据分析可得，②=③+④=三角形ABC 面积的一半，①=③那么，空白部分的面积=②+③=三角形ABC 面积的一半+③ 阴影部分的面积=①+④=③+④=三角形ABC 面积的一半 所以，空白部分的面积大； 故选：B ．3．计算如图阴影部分面积，正确的列式是( )A ．266 3.14() 3.142⨯-⨯B ．22166 3.14() 3.1422⨯⨯-⨯C ．2216[6 3.14() 3.14]22⨯⨯-⨯D ．1(62 3.146 3.14)2⨯⨯⨯-⨯【解答】解：2216[6 3.14() 3.14]22⨯⨯-⨯127 3.142=⨯⨯ 42.39=（平方厘米）答：阴影部分面积是42.39平方厘米； 故选：C ．4．下面是两张同样大小的正方形纸，分别剪出不同规格的圆片，剩下的面积( )A ．第一张纸剩下的面积大B ．第二张纸剩下的面积大C ．两张纸剩下的面积一样大 【解答】解：第一张纸剩下的面积是：244 3.14(42)⨯-⨯÷ 16 3.144=-⨯ 1612.56=- 3.44=第二张纸剩下的面积是：244 3.14(422)4⨯-⨯÷÷⨯ 16 3.1414=-⨯⨯ 1612.56=- 3.44=所以两张纸剩下的一样多．答：剪完圆后，两张纸剩下的一样多． 故选：C ．二．填空题（共5小题）5．如图，长方形ABCD 的面积是26m ，圆的面积是 9.42 2m【解答】解：623÷=（平方米） 3.1439.42⨯=（平方米）答：圆的面积是9.42平方米． 故答案为：9.42．6．如图两个圆的半径都是4厘米，涂色部分的面积之和是 12.56 平方厘米．【解答】解：23.1444⨯÷ 50.244=÷12.56=（平方厘米）答：阴影部分的面积是12.56平方厘米． 故答案为：12.56．7．长方形里有两个圆（如图），阴影部分的面积是27cm ，那么一个圆的面积是 21.98 平方厘米．【解答】解：设圆的半径为r 厘米， 227r r ⨯÷=27r =3.14721.98⨯=（平方厘米）答：一个圆的面积是 21.98平方厘米．故答案为：21.98．8．如图，这个图形的周长是 23.98 厘米．【解答】解：3.1462 3.1482(86)⨯÷+⨯÷+-9.4212.562=++23.98=（厘米）答：这个图形的周长是 23.98厘米．故答案为：23.98．9．如图阴影部分的面积是25cm ，环形的面积是 31.4 2cm ．【解答】解：设大圆的半径为R ，小圆的半径为r ，因为2211522R r -=， 则2210R r -=，环形的面积：223.14()R r ⨯-3.1410=⨯31.4=（平方厘米）答：环形的面积是31.4平方厘米．故答案为：31.4．三．计算题（共7小题）10．如图中正方形的边长为4cm ，求阴影部分的面积．【解答】解：244 3.14(42)⨯-⨯÷16 3.144=-⨯1612.56=-23.44()cm =答：阴影部分的面积是23.44cm ．11．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）【解答】解：633-=（厘米）(63)32+⨯÷272=÷13.5=（平方厘米）答：阴影部分的面积是13.5平方厘米．12．计算如图图形中阴影部分的面积．【解答】解：222020 3.14204 3.14(202)2⨯-⨯÷+⨯÷÷400314157=-+243=（平方厘米）答：阴影部分的面积是243平方厘米．13．求如图阴影部分的面积．【解答】解：26226()cm ⨯÷=答：阴影部分的面积是26cm ．14．求图中阴影部分面积．【解答】解：8822⨯÷÷6422=÷÷16=（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是16平方厘米．15．如图中，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？【解答】解：半径：25.12 3.1424÷÷=（厘米）233.1444⨯⨯3.1412=⨯37.68=（平方厘米）答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．16．求阴影部分的面积．（单位：)cm【解答】解：(47)42+⨯÷112=⨯22=（平方厘米）答：阴影部分的面积是22平方厘米．四．解答题（共14小题）17．求如图阴影部分的面积和周长．面积：9平方厘米．周长：．【解答】解：面积：6(62)2⨯÷÷632=⨯÷9=（平方厘米）周长：3.14626⨯÷+9.426=+15.42=（厘米）故答案为：9平方厘米，15.42厘米．18．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，8AB AC cm==，45C∠=︒，求：（1）弧AD的长度；（2）图中阴影部分的面积．【解答】解：（1）因为45n=︒，8r=厘米所以弧AD的长为：45 3.148180⨯⨯2 3.14=⨯6.28=（厘米）答：弧AD的长度6.28厘米．（2）22 180 3.144145 3.148(88)3602360⨯⨯⨯⨯-⨯⨯-8 3.14(328 3.14)=⨯--⨯16 3.1432=⨯-18.24=（平方厘米）答：阴影部分的面积是18.24平方厘米．19．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是圆周的中点，BC是半圆的直径，已知10AB BC==厘米，求阴影部分的面积．【解答】解：连接BD 、OD 、OA ，由于DO BC ⊥，AB BC ⊥，所以//DO AB ， 则AOD BOD S S ∆∆=，而阴影部分的面积AOB AOD BOD S S S ∆∆=+-扇形，AOB BOD BOD S S S ∆∆=+-扇形， 211101*********()242222π=⨯⨯÷+⨯⨯-⨯⨯ 2519.62512.5=+-，32.125=（平方厘米）．20．如图，ABCD 是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求小路的面积．+⨯-⨯=（平方米），【解答】解：小路面积为：(2014)22264答：小路的面积是64平方米．21．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？【解答】解：如图，，阴影部分A的面积等于空白部分B的面积，阴影部分C的面积等于空白部分D的面积，所以阴影部分的面积和等于正方形面积的一半，⨯÷=（平方厘米）4428答：图中阴影部分的面积为8平方厘米．22．如图所示的多边形是由一个三角形和三个长方形组成的．已知三个长方形的面积分别是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米．三角形面积是多少平方厘米？【解答】解：如图，设三角形面积为x平方厘米，则2:126:4x=x⨯=⨯42126x=872x÷=÷887289x=答：三角形面积是9平方厘米．23．公园里有一块长方形的草坪，为方便游客，在草坪中间开辟了两条小路（如图）．现在m草坪的面积是多少？（单位：)⨯-⨯+⨯+⨯，【解答】解：2012(212220)22240(2440)4=-++，=-+，240644=（平方米）；180答：现在草坪的面积是180平方米．24．如图，已知大圆半径为6cm，四个小圆的面积相等．阴影部分面积是多少平方厘米？（分合割补法）【解答】解：阴影部分的面积：(62)(62)2⨯⨯⨯÷，12122=⨯÷，1442=÷，272()cm =．答：阴影部分的面积是72平方厘米．25． 一个容积为550mL 的水瓶，里面装了一些水，正放时，水面高20cm ，倒放时，空气高7.5cm ．求水有多少升？【解答】解：因为水的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的， 所以水体积是空余部分体积的8207.53÷=倍， 885505504008311⨯=⨯=+毫升0.4=升， 答：水有0.4升．26．如图是直角三角形中有一个内接正方形，求图中阴影部分的面积．单位：厘米．提示：分拆图形时常用“分割、填补、组合、旋转”等方法．【解答】解：根据题干分析可得：18122108⨯÷=（平方厘米）， 答：图中阴影部分的面积是108平方厘米．故答案为：108平方厘米．27．如图四边形ABCD 中，角DAB 和角DCB 都是直角，边CD 和边BC 的长度相等，从点C到边AB 的垂线CE 长为10厘米，求四边形ABCD 的面积．【解答】解：将三角形CEB 以C 点为中心顺时针旋转90度，如下图，四边形ABCD 的面积与新得到的正方形相等，所以面积为：1010100⨯=（平方厘米）． 答：四边形ABCD 的面积是100平方厘米．28．图形计算（1）求下图阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）（2）三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形．将它的最短边对折到斜边相重合，（如图）图中阴影部分面积是 6 平方厘米．【解答】解：（1）如图，阴影部分的周长：903.141022 3.1410231.415.747.1360︒⨯÷⨯+⨯⨯⨯=+=︒（厘米）； 两个直角等腰三角形的面积：（直角边2+直角边22)210÷=（斜边2)2100250÷=÷=（平方厘米）；阴影部分的面积：2903.141078.55028.5360︒⨯⨯-=-=︒（平方厘米）． 答：阴影部分的周长是47.1厘米，面积是28.5平方厘米．（2）阴影部分大直角边长：1064-=（厘米）；阴影部分小直角边长：623÷=（厘米）；阴影部分面积：4326⨯÷=（平方厘米）．答：图中阴影部分面积是6平方厘米．故答案为：（1）47.1厘米，28.5平方厘米；（2）629．如图，1S 的面积比2S 的面积大多少？【解答】解：如图：12S S -12()()BCGF BCGF S S S S =+-+ABC BCGE S S =-10(68)2106=⨯+÷-⨯7060=-10=（平方厘米）答：1S 的面积比2S 的面积大10平方厘米．30．图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB 的长．【解答】解：三角形甲的面积比三角形乙的面积小20平方厘米；根据图形可得：三角形DCB的面积比正方形CDEA的面积大20平方厘米，所以三角形DCB的面积为：10102010020120⨯+=+=（平方厘米）又因为正方形的边长10CD=厘米所以CB的长度是：12021024⨯÷=（厘米）所以AB的长度为：241014-=（厘米）答：AB的长度是14厘米．。
2022小升初专题练 第16讲 组合图形的周长与面积(通用版,含详解) (1)
第16讲组合图形的周长与面积一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（）A.一样大B.第一幅图最大C.第二幅图最大D.第三幅图最大2. 如下图，甲部分的周长和乙部分相比（）A.甲大B.乙大C.一样大3. （2021六上·海安期末）一个木匠用32米木围栏材料把一块花园围起来，花园有四种可能的设计，其中不能用32米的木围栏围起来的是（）。
A. B.C. D.4. （2021六上·温江期末）如图，大圆内有3个大小不等的小圆，这四个圆的圆心都在同一直线上，若大圆的直径是5厘米，则三个小圆的周长之和是（）厘米.A.7.85B.15.7C.31.4D.78.55. （2020六上·福田月考）如图：这两个图形中涂色的部分周长和面积的大小关系是（）A.周长相等，面积不相等B.周长和面积都相等C.周长不相等，面积相等二、判断正误（共3题；每题2分，共6分）6. 用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．（）7. （2012·广州）右图中的阴影部分面积占长方形的。
（）8. 右图的阴影部分的周长是圆的周长+长方形的周长。
（）三、填空题（共10题；每空1，共12分）9. 求下面图中阴影部分的面积．面积是________ ．10. 一张长方形纸片，长10厘米，宽8厘米．在这张纸片上剪去一个最大的圆后，剩下部分的面积是________平方厘米？（保留两位小数）11. 一座隧道的入口上部是半圆，下部是个长方形(如下图)．已知长方形的长是10米，宽是5米．这个隧道横截面的周长是________米？面积是________平方米？（保留一位小数）12. 用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，剪一个尽可能大的圆后，剩下部分的面积是________平方厘米？(用一张纸剪一剪，再算一算)13. 小玲要在一个长6厘米、宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的圆．（1）圆的面积是________平方厘米？(结果用小数表示)（2）剩下部分的面积是________平方厘米？(结果用小数表示)14. （2020六上·福田月考）如图，半圆的半径是2分米，则封闭图形的周长为________分米。
六年级数学小升初重点题型组合图形面积带答案
如下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中 点，求三角形AEF的面积。
16÷2=8（平方厘米）
16÷4÷2=2（平方厘米） 8-2=6（平方厘米）
三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别 是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？
24÷6=4（平方厘米）
求阴影部分的面积。
6×6÷2=18（平方厘米） （6-4）×4÷2=4（平方厘米）
18-4=14（平方厘米）
差不变原理
图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分 的面积。（单位：厘米）
12-4=8（厘米） （8+12）×2÷2=20（平方厘米）
差不变原理
平行四边形ABCD的边长BC长为8厘米，直角三角形BCE的 直角边CE长为6厘米。已知两块阴影部分的面积和比三角形 EFG的面积大8平方厘米，求CF的长度？
S△BDE=8×6÷2=24（平方厘米）
S平行四边形ABCD=24+8=32（平方厘米）
CF=32÷8=4（厘米）
三角形ABC的面积是56平方米，BD=CD.求阴影部分的面 积.
56÷2=28（平方米）
如图阴影部分的面积是6平方厘米，OC=2AO，求梯形的面积。
6×2=12（平方厘米） 12×2=24（平方厘米） 6+12+12+24=54平方厘米）
2.5×4=10（平方厘米）
蝴蝶定理：梯形两翼三角形面积相等。
S△ABC=BC×h÷2 S△BCD=பைடு நூலகம்C×h÷2 S△ABC=S△BCD
B S△ABC-S△OBC=S△BCD-S△OBC
即 S△ABO=S△CDO
A
D
O
小升初数学组合图形的面积+数学趣题+分数计算技巧+奥数题训练及答案解析
小升初数学组合图形的面积+数学趣题+分数计算技巧+奥数题训练及答案解析组合图形的面积一、 知识要点：1. 我们学过的常见多边形的周长和面积求法:2.计算不规则图形的面积，常用到哪些方法？二、知识运用典型例题。
例题1：如图，两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，（1） 请写出图中面积相等的三角形？（2） 已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？ （3） 求梯形ABCD 的面积？B C例2：长方形ABCD 的面积是24平方厘米，三角形EBC 的面积是30平方厘米，两块阴影部分的面积相差多少?例3：如下图，长方形ABCD 的面积是20平方厘米，三角形ADF 的面积为5平方厘米，三角形ABE 的面积为7平方厘米，求三角形AEF 的面积。
例4：如下图，已知四条线段长分别是AB=2，CE=6，CD=5，AF=4，并有两个直角，求四边形ABCD 的面积。
D BCA D三、知识运用课堂练习。
1、三角形EBC的面积是40平方厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。
求平行四边形ABCD的面积？2、如下图，长方形的长和宽分别是12和9，把三角形的三条边分别平均分成三段，得到A，B，C，D，E，F六个点，连接AF、BC、DE，得到一个六边形。
这个六边形的面积是多少？3、在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD 的面积大18厘米2。
求ED的长。
4、下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。
课后练习 等级1、下图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
2、下图中，矩形ABCD 的边AB 为4厘米，BC 为6厘米，三角形ABF 比三角形E DF 的面积大9厘米2，求ED 的长。
3、（动手操作题）右图是一个4×4的方格纸，请在保持每个小方格完整的情况下，将它分割成大小、形状完全相同的两部分。
（至少要有4种不同的方法）甲乙生活中的数学趣题一、知识要点。
六年级奥数圆的组合图形的面积3整理版
例3. 一个直圆柱体，它的底面积不 变，高增加2厘米，这个直圆柱体的 表面积就增加了62.8平方厘米，这个 直圆柱体的底面积是多少平方厘米？
5 厘米
分析与解：一瓶饮料，无论正放还是倒放，饮料的体积是不变 的。空余部分的体积也不变。正放时，饮料的高是20厘米（圆 柱形的），倒放时空余部分的高是5厘米（圆柱形），把左瓶空 余部分转化为高5厘米的圆柱，就变成了一个高25厘米的圆柱， 饮料的高是20厘米，占瓶子容积的。
20Biblioteka 厘 米考考你1.一个长方体的玻璃容器，从里面 量底面长6分米，宽4分米，如果向 这个容器中注水，使容器中所形成 的长方体第二次出现了一组相对的 面是正方形时，水的体积是多少立 方分米？
4 6 6 144( 立方分米)
考考你
2.一个长方体的宽和高相等， 并且都等于长的一半。现在把这 个长方体切成12个小长方体（如 图），这些小长方体的表面积之 和是600平方分米，求原来大长 方体的体积？
2
分析与解： 分析与解：圆柱体的高增加2厘米， 表面积增加62.8平方厘米。增加的62.8平方厘米 是增加的那个圆柱体的侧面积。即下图中阴影部 分的面积。
例4. 把一个高10厘米的直圆柱体沿 底面直径切成两个半圆柱，它的表面 积增加240平方厘米，这个直圆柱体 的体积是多少立方厘米？
分析与解答：
要求圆柱的体积除了知道高是10厘米外，还 要知道圆柱体的底面半径或直径。 把一个圆柱切成两个半圆柱，会增加两个面， 这是两个长方形，它的长和宽分别是圆柱的底 面直径和高。表面积增加的240平方厘米是两 个长方形的面积，除以2就是一个长方形的面积， 用一个长方形的面积除以高就是圆柱的底面直 径。已知圆柱的底面直径和高就能求出圆柱体 的体积。
小升初真题专练组合图形的面积小学数学六年级下册人教版(含答案)
小升初真题特训：组合图形的面积-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1A．（1）号面积最大B．（2）号面积最大二、填空题7．（2020·江苏南通·统考小升初真题）如图，大正方形被分成了4个相同的三角形和一个小正方形。
大正a b ，则小正方形的面积是()平方厘米。
方形的周长为24厘米，已知:2:18．（2021·全国·小升初真题）（汉阳区）如图，将两个正三角形重叠作出一个星形，在重叠的图形中再作出一个小星形，即阴影部分，已知大星形的面积是40cm2，那么小星形的面积是_____．9．（2020·北京海淀·小升初真题）如图，已知大正方形的面积是a，则小正方形的面积是___________。
10．（2020·北京海淀的面积的面积＝的面积＝，由此发现，，15．（2020·全国·小升初真题）5平方分米．三、图形计算20．（2022·湖北十堰·统考小升初真题）如图，两个正方形的边长分别是10cm和4cm，求阴影部分的面积。
21．（2022·山东临沂·统考小升初真题）求如图阴影部分的面积。
四、解答题22．（2022·湖南长沙·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考小升初真题）如图，大小正方形的边长分别是5厘米、3厘米，求三角形DBF的面积。
23．（2020·江苏常州·校考小升初真题）如下图所示，把三角形DBE沿线段AC折叠，得到一个多边形27．（2021·浙江宁波·小升初真题）28．（2020春·辽宁·六年级统考小升初模拟）如下图，一张边长为4cm的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩余部分面积是多少？29．（2021春·江苏·六年级统考小升初模拟）如图，一块长方形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪．草坪的面积是多少平方米？（单位：米）30．（2020·河北·小升初真题）李大爷家承包了如图所示的一块地，请你帮他计算一下这块地的面积（单位，米）。
(完整版)圆的组合图形面积及答案
圆的组合图形面积姓名：【知识与方法】要解决与圆有关的题目，需要注意以下几点：1、熟练掌握有关圆的概念和面试公式：圆的面积= 圆的周长=扇形的面积= 扇形的弧长=（n是圆心角的度数）2、掌握解题技巧和解题方法：加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。
例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
小升初专题平面组合图形面积计算
平面图形面积————圆的面积专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要认真察看，认真思虑，看清组合图形是由几个基本单位构成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
而且同学们应当切记几个常有的圆与正方形的关系量：在正方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的3.14, 而在圆内的最大正方形占所在圆42的面积的3.14 , 这些知识点都应当常记于心，并紧紧掌握！.例题 1。
求图中暗影部分的面积（单位：厘米）。
【剖析】如下图的特色，暗影部分的面积能够拼成1/4 圆的面积。
62×3.14× 1/4＝ 28.26（平方厘米）.练习 11.求下边各个图形中暗影部分的面积（单位：厘米）。
2.求下边各个图形中暗影部分的面积（单位：厘米）。
答例题 2。
求图中暗影部分的面积（单位：厘米）。
【剖析】暗影部分经过翻折挪动地点后，构成了一个新的图形（如下图）。
从图中能够看出暗影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14× 42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）练习 21、计算下边图形中暗影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
答2、计算下边图形中暗影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
答1 2. 1 11例题 3。
如图 19－10 所示，两圆半径都是 1 厘米，且图中两个暗影部分的面积相等。
求长方形 ABO 1O 的面积。
【剖析】由于两圆的半径相等，因此两个扇形中的空白部分相等。
又由于图中两个暗影部分的面积相等，因此扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－ 10 右图所示）。
因此3.14× 12×1/4×2.练习 31、如下图，圆的周长为两点把圆分红相等的两段弧，暗影部分（）的面积与暗影部分（2）的面积相等，求平行四边形 ABCD 的面积。
答2、如下图，AB＝BC＝8厘米，求暗影部分的面积。
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小学数学圆与组合图形面积专题
1．如图所示，大正方形与小正方形的面积之差为50平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米．
A ．33.5π
B ．37.5π
C ．40π
D ．47.5π
2．如图中，三角形ABC 是等腰直角三角形，图中阴影部分和空白部分的面积相比较，( )
A ．阴影部分的面积大
B ．空白部分的面积大
C ．面积一样大
D ．无法判断 3．计算如图阴影部分面积，正确的列式是( )
A ．266 3.14() 3.142
⨯-⨯ B ．22166 3.14() 3.1422⨯⨯-⨯ C ．2216[6 3.14() 3.14]22⨯⨯-⨯ D ．1(62 3.146 3.14)2
⨯⨯⨯-⨯ 4．下面是两张同样大小的正方形纸，分别剪出不同规格的圆片，剩下的面积( )
A ．第一张纸剩下的面积大
B ．第二张纸剩下的面积大
C ．两张纸剩下的面积一样大
5．如图，长方形ABCD 的面积是26m ，圆的面积是 2m
6．如图两个圆的半径都是4厘米，涂色部分的面积之和是 平方厘米．
7．长方形里有两个圆（如图），阴影部分的面积是27cm ，那么一个圆的面积是 平方厘米．
8．如图，这个图形的周长是 厘米．
9．如图阴影部分的面积是25cm ，环形的面积是 2cm ．
三．计算题（共7小题）
10．如图中正方形的边长为4cm ，求阴影部分的面积．
11．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
12．计算如图图形中阴影部分的面积．
13．求如图阴影部分的面积．
14．求图中阴影部分面积．
15．如图中，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
cm
16．求阴影部分的面积．（单位：)
17．求如图阴影部分的面积和周长．
面积：．
周长：．
18．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，8
C
∠=︒，求：
==，45
AB AC cm
（1）弧AD的长度；
（2）图中阴影部分的面积．
19．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是圆周的中点，BC是半圆的直径，已知==厘米，求阴影部分的面积．
AB BC
10
20．如图，ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求小路的面积．
21．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？
22．如图所示的多边形是由一个三角形和三个长方形组成的．已知三个长方形的面积分别是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米．三角形面积是多少平方厘米？
23．公园里有一块长方形的草坪，为方便游客，在草坪中间开辟了两条小路（如图）．现在
m
草坪的面积是多少？（单位：)
24．如图，已知大圆半径为6cm，四个小圆的面积相等．阴影部分面积是多少平方厘米？（分合割补法）
25．一个容积为550mL的水瓶，里面装了一些水，正放时，水面高20cm，倒放时，空气高7.5cm．求水有多少升？
26．如图是直角三角形中有一个内接正方形，求图中阴影部分的面积．单位：厘米．提示：分拆图形时常用“分割、填补、组合、旋转”等方法．
27．如图四边形ABCD中，角DAB和角DCB都是直角，边CD和边BC的长度相等，从点C 到边AB的垂线CE长为10厘米，求四边形ABCD的面积．
28．图形计算
（1）求下图阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
（2）三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形．将它的最短边对折到斜边相
重合，（如图）图中阴影部分面积是 平方厘米．
29．如图，1S 的面积比2S 的面积大多少？
30．图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线
段AB 的长．。