图形推理-素数量
图形推理中的数量关系
图形推理中的数量关系数量类就是分析构成图形的点、线、角、面等元素的变化。
一般主要是指图形数量增减、图形笔画增减、元素组合变化等情况。
1、点的变化【例 1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）【答案】 B【文都解析】第一组图的三个图形均有三个交点；第二组图的图一、图二也都是三个交点。
根据这个规律可知，B项正确。
【例 2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）【答案】 D【文都解析】仔细观察图形，我们可以发现题目中所给图形前俩个图形的交点数之和等于第三个图形的交点数，依此规律，可知答案为D。
2、笔画的变化【例 1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）【答案】 D【文都解析】本题是典型的汉字题，是考查数量类的。
不难发现题干的图形笔画依次是1、2、3、4，下个必定是5画。
选项中只有D满足题意。
故正确答案选择D。
其实汉字类题目一般主要有三种考法：第一种自然就是考笔画数目；第二种就是封闭区间数目；第三种就是汉字的样式规律，或者说是汉字结构，比如几个汉字有相同的“心”之底，或者具有相同的偏旁等。
【例 2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）【答案】 C【文都解析】这也是一道数笔画的题目，但是题干中两组汉字的笔画数均是依次为：2、4、6，成一组偶数递增变化，因此选择笔画数为6的“式”子。
3、线的变化【例 1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）【答案】 A【文都解析】观察每一个图形露出头的线条个数。
分别是可见以最中间的数字9为中心，其左右相加3+15=18，上下相加7+11=18，右上与左下相加17+1=18，由此可知左上与右下相加也应为18，故右下为18-5=13。
【例 2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）【答案】C【文都解析】若是从图形的封闭、开放性出发，由于四个备选项都是封闭的，故这个角度无法解题。
图形推理之数量类的考法
图形推理之数量类的考法华图公务员考试研究中心李凤近几年图形推理题目时越来越难，图形的元素之间数量关系出现简单的加减法也是很正常的。
在此我们给大家整理一下关于图形推理中数量类运算的题目。
1、单种元素的加/减法【解析】第一组图形的线条数分别为1、3、4。
那么1+3=4。
因此第二组图形也应该遵循这样的规律，所以2+4=6，所以应该选C。
2、两种元素各自算【解析】第一组图形每个图形都是由两种元素组成，五角星的个数分别为2、3、4，四角形的个数为4、2、2。
通过观察数字变化，发现五角星是等差排列，四角形是4-2=2。
故第二组应该遵循这样的规律，因此黑色圆圈是1、2、3，白色小圆圈应该是7-5=2。
正确答案是D。
3、两种元素想加减【解析】从图中可知每个图形都是由直线和黑点组成的，线条的数量分别是3、8、5、4，黑点的个数分别为6、1、4、5，可知线条+黑点=9，故遵循这样的规律应该选择B。
4、两种元素乘/除A. ①②③，④⑤⑥B. ①②⑥，③④⑤C. ①③⑤，②④⑥D.①②⑤，③④⑥【解析】从六组图可看出每个图形是由2种元素组成，第一个图形元素个素分别为2、4；第二个图形是2、4；第三个图形是3、4；第四个图形是2、6；第五个图形是1、8；第六个图形是2、6。
进而我们发现①②⑤的元素乘积是8，③④⑥的元素乘积是12。
故正确答案是D。
5、两种元素替换A B C D【解析】这也是两种元素，但是发现元素的个数之间没有必然的规律。
这个时候发现=3，最后这组图形的规律即为4、5、6、7、8、？，所以应该选择D。
所以大家当碰到图形中两种元素时，从个数上可以从以上五个方面进行考虑。
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公务员常见图形推理规律总结
公务员常见图形推理规律总结一组图（跳着看）、九宫格（竖着看、米字形、S型）元素组成相同-位置规律1.平移方向：上下、左右、斜对角线绕圈：顺逆时针步数：恒定、等差16宫格可以考虑内外圈分开看2.旋转、翻转旋转：顺逆时针45度、90度、180度翻转：左右翻转竖轴对称上下翻转：横轴对称（注意上下翻的横着画）3.从头跑、折返跑元素组成相似-样式规律（线条重复出现）1.加减同异相加相减求同求异2.黑白运算得出黑+白=？这样的运算（相同位置运算）区分：黑块数量相同优先平移，黑块数量不同，优先黑白运算注意：位置和样式的复合考法分类：一个图形里有规律，几个图形规律一样元素组成不相同、不相似-属性规律1.对称性轴对称（对称轴方向、数量、对称轴间关系平行/垂直、对称轴是不是自己带的）；中心对称；轴对称+中心对称2.曲直性全曲全直、半曲半直3.开闭性完整的图形留了个小开口注：五角星轴对称图形，有5条对称轴，不是中心对称图形元素组成不相同、不相似-数量规律考点：点、线、面、素、角1.点数量切点也属于交点，端点不是交点特征：线条交叉明显、乱糟糟一团线交叉、相切较多与圆相交的交点2.线数量2.1直线和曲线直线数特征：多边形、单一直线数量、关系（平行/垂直，比如第一条边与最后一条边，有时还需考虑方向）曲线数特征：曲线图形特殊：曲-直数量、曲+直数量、竖线数量、横线数量2.2一笔画问题特征图、图形出现多端点图形、多三角形图案，考虑数笔画数一笔画：线条之间连通、奇点数=0或2（端点、丁字口）多笔画笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数个）常见：一笔画：五角星、日及其变形、圆相切、相交（圆相切和相交的点均发射出偶数条线，不是奇点）二笔画：田及其变形3.面数量—图形被分割、封闭面明显、生活化图形、粗线条图形中留空白区域面的数量、形状、最大的面、最小的面4.素数量4.1小元素特征-多个独立小图形元素种类、个数（个数组成形式311、221）、替换（一种图形是一个数值或一种图形=几个另一种图形）4.2部分数特征-生活化图形、黑色粗线条图形（线条与线条连在一起叫做一部分）5.角数量（直角、钝角、锐角）扇形、改造图、折线图有直角优先关注直角注意：综合几种性质（如对称轴数量和面数量相等、曲直+面）特殊规律1.功能元素点：观察点对其他图形的标记作用、观察点与点之间的关系箭头：观察箭头的指向性、观察箭头与箭头之间的关系2.图形间关系—每幅图都是两个元素或者几个封闭空间连在一起相离、相压、相交（1）相交于面相交面的形状、面积等（2）相交于点相交点的位置（上下左右和内外）（3）相交于边相交于边的数量、相交边的样式（相交边是长边、短边；包含相交、交错相交；曲直）其他规律汉字、数字、字母：笔画数、线、面、部分、属性空间重构相对面同时出现为错误选项相对面-同行或同列相隔一个面、Z字形两端三视图三视图都是平面图原图有线就有线，原图没线就没线。
数量类图形推理
A
B
C
D
数量类
面
例题11 2012-国考-84
A B CD
数量类
面
面的数量主要包括封闭区域数和连通区域数 在数量上的变化。
封闭区域是指图形中由封闭线条围成的一个 个空白，封闭区域内部任何一点与区域外任 何一点的连线都和区域的边界相交。
例12 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入 问号处，使之呈现一定的规律性。
图形 推理
规律 推理
重构 推理
位置类 样式类 数量类 空间重构 平面重构
数量类规律推理属于规律推理中的一种。数 量是指图形中包含某种元素的多少，比如含 有几条边，含有几种元素等。这类题目中每 个图形仅代表一个或几个数量。
识别方法： 观察题干中的图形组成元素是否凌乱，或者部分相同
元素数量上变化明显。如果某道题目组成元素凌乱， 那么可以判别该题目为数量类规律推理。
数量类
线
笔画数
一般来说，与汉字相关的考点主要有：
笔画数、封闭区域数、部分数、图形结 构、组成元素这5种。
其中笔画数、封闭区域数的考查最为常 见
正本 节 用 术
走凡 入 圣
A
B
C
D
数量类
线
例题9 2005-国考二类-53
例10（2011-北京-86）从所给的四个选项中，选择最合适的 一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
识别方法：
1. 组成元素比较凌乱 2. 部分相同元素数量有明显变化
数什么？
点、线、角、面、素
数量会呈现什么样的规律？
增加、减少、恒定、对称、奇偶、运算、乱序
数量类
点
点的数量主要包括交点、切点和割点在数量上 的变化。
图形推理：规律与预测
图形推理：规律与预测图形推理行测例题分析例题1：相同元素组合【题目】给定一组图形：圆形、正方形、三角形、圆形、正方形、三角形。
请问下一个图形应该是什么？【分析步骤】1.观察图形序列：圆形、正方形、三角形、圆形、正方形、三角形。
2.寻找规律：这个序列呈现出一个清晰的重复模式，即圆形、正方形、三角形这三个图形按顺序循环出现。
3.应用规律：由于序列中已有三个完整的循环（圆形-正方形-三角形），接下来的图形应该是新循环的第一个图形，即圆形。
例题2：元素数量递增【题目】给定一组图形，每个图形包含的黑色小方块数量依次为：1、2、3、4。
请问下一个图形应包含多少个黑色小方块？【分析步骤】1.观察图形和元素数量：图形1包含1个黑色小方块，图形2包含2个，图形3包含3个，图形4包含4个。
2.发现规律：黑色小方块的数量在每个图形中依次递增1。
3.预测下一个图形：根据这个规律，下一个图形应该包含4 + 1 = 5个黑色小方块。
例题3：形状叠加【题目】给定一组图形，每个图形是前两个图形叠加得到的。
请问下一个图形应该是什么样的？【分析步骤】1.观察图形叠加规律：比如第一个图形是圆形，第二个图形是正方形，第三个图形是圆形和正方形的叠加。
2.应用叠加规律：如果已知第四个图形是正方形和三角形的叠加，那么下一个图形应该是圆形、正方形和三角形的叠加。
通过这些例题的分析，我们可以看到图形推理在行测中的重要性和多样性。
对于图形推理题，关键在于仔细观察图形的特征，发现其中的规律，并应用这些规律来预测下一个图形。
这需要考生具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力。
图形推理
黑龙江真题
【答案】C
【解析】
题干中的五个图都能够用连贯而不重复的一笔画出来，选 项中C项也符合这条规律。
例题
【答案】B
【解析】
车名就不再说了。最下面一排中间的那个就是“迈巴赫” 的标志。计算一下每一排标志的封闭区间个数：第一排， 2、4、2；第二排，6、7、1。两边的数字相加得到中间的 数字。第三排是3、9、（）。因此应当选出具有六个封闭 区间的标志B选项——华晨中华。
第二列，上面第一个图形的直线边数等于下面两个图形的 直线边数之和。
由此可知，第三列，上面第一个图形的直线边数也等于下 面两个图形的直线边数之和。所以，正确选项为D。
国考真题
☆ ☆★
◆
♦
◇
★
◇
☆
☆
♦◆
☆◆
♦
◇
☆
★
◆
☆♦
☆
★？
◇
AB
C
D
【答案】D
【解析】
本题考查图形内元素的变化。所给图形规律为： 每排图形中所含的元素都有大、小三个五角星(两 白一黑)与四边形(两黑一白)。依此规律，最后一 排图形总共应包含上述六个元素，那么未知图形 应为D项。
平行位移，上下移动
图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分)
线段间的距离有共性。(如：直线上有几个点，分成几条 线段，上部覆盖有另一个图形，如圆，三角形等，但是上 面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离)
图形外围和内部分别顺时针或逆时针旋转(内外部变化相 反)
特殊位置变化有规律(如当水平时，垂直时图形有规律)
以某幅图为中心进行变化(旋转，走近，相反等)
求共同部分的同时有变化(提出共同部分，然后让共同部 分都变黑等)
图形推理之数量规律
图形推理之数量规律刷过题的同学会发现有一系列题目，它们的元素组成不相同、不相似且观察属性无规律，那么这类题目该如何入手呢？其实归纳后，你们会发现这类题的数量规律明显。
这类题目的考点主要集中在点、线、面、素、角。
考点一：点点是图形中最基本的几何元素，是线的一部分。
点的种类也有很多种，例如端点、交点（切点也是交点）。
考试中考的一般是线条交叉明显的交点。
例：请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。
系统解析，从图形来看，元素组成不相同、不相似且观察属性无规律，但数量关系中的交点很明显，第一组图中图形的交点数都为2，那么第二组图中的图形交点个数与第二组图中的其他图交点相同，交点数为4。
故答案为D。
考点二：线线的考点相比点更多，且更难。
例如考直线、曲线、一笔画、多笔画，甚至是汉字的笔画数。
难度的话，考的更深一点，例如会绕个弯子，考直线，但可能是考的图形中的公共边，图形外部的线、与图形垂直的线等。
篇幅原因我们今天就分享最绕人的一笔画与多笔画问题（其他的大家可以滴滴我们的后台哦）。
例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
（）系统解析，从图形来看，元素组成不相同、不相似且观察属性无规律，但数量关系很明显，第4个图形是常考的一笔画图形“日”字型，所以优先考虑一笔画。
从左到右找规律发现前四个图形均可以一笔画成，所以问号处应选择可一笔画成的图形，只有B项符合。
因此，选择B选项。
考点三：面这类题目的考察往往是和封闭性一起考的，考察封闭面及面积的大小，前面曾经分享过封闭性的相关考点，在这里就不详细分析了，需要的同学可以看前面的分享哦。
考点四：素这类往往是考元素的种类、个数及替换。
例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）系统解析，从图形来看，元素组成不相同、不相似且观察属性无规律，优先考虑数量类或属性类。
图形均由圆形和三角形组成，考虑元素的个数和种类。
图形推理口诀
图形推理口诀图形推理的解题流程是：拿题首先看四性（有没有对称，有没有曲直，有没有封闭，有没有立体），没有四性用数量、位置、样式来解题，解题的过程中注意“内外字母汉字阴影”。
四性和四个需要注意的问题都是基本判断，了解第一部分的题型变化就足够了，数量、位置和样式是三种主要题型，我们在下面分别进行介绍。
一、数量口诀：点线角面素，观察数规律。
（一）用点线角面素，把图中的数字挖掘出来：“点”的意思是：如果图中交点明显，应该数点的数量，如下面这道题：“线”的意思是：如果图中全部为线段，应该数线的数量，如下面这道题：“角”的意思是：如果图中角比较多，应该数角的数量（圆弧在国考里面为0角0边），如下面这道题：“面”的意思是：如果图中全部是封闭的区域，应该数面的数量，如下面这道题：“素”的意思是：如果图中有几种不同的元素，应该数元素种类的数量，如下面这道题：（二）计数之后，观察数字规律。
数字规律有以下几种形式：排列顺序：比如偶数列、奇数列、和数列，跳跃列，现在只有递归列没有考过。
09年的真题考察了跳跃列：解析：题干1、3、5是1种图形元素，2、4是两种图形元素，选A。
本题的数量顺序就是跳跃数列。
结合位置：比如下面这道06年国考题，把位置和数量揉合在一起进行考察，不仅要考虑每一行三个图形的数的变化，而且要考虑在每行中的三个图形的第一列，点数都是相同的。
缺少数字：比如下面这道08年国考题，出头的点数形成规律：3个、5个、1个、2个、0个，在这个自然数列中缺少4这个数字，所以应该选C。
等效计算：比如下面这道真题，第一格是2个白圈，第二格是3个白圈，第三格是1个黑圈＋2个白圈，推断1个黑圈等于2个白圈，在第四和第五格验证，满足推断，所以B 为正确答案。
（摘自郭五林、帅理编著《行测万能模式》）教你如何用WORD文档(2012-06-27 192246)转载▼标签：杂谈1. 问：WORD 里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？答：分节，每节可以设置不同的页眉。
逻辑判断
图形判断：图形推理就三类变化：数量位置样式数字规律推理：特点：乱—数—素—位置—样式的内在属性变化类型：点（交点，断点）;线（线段，笔画）；角（个数，角度）；面（个数，面积）；素（种类，个数）。
整体不行了的时候就分部分：分样式；分位置(上下左右，里外)位置规律推理类特点：各图元素组成基本相同，位置上变化明显变化类型:：静态关系：上下左右里外；相切与外离；平衡位置动态变化：平移：移动距离，移动方向旋转：旋转角度；顺时针和逆时针（使用箭头标识）时针法（三点来确定）翻转样式规律推理:特点：各图元素组成相似；图像部分元素非实质性残缺变化类型：内在属性：封闭；曲直；对称；凹凸；外在形状：形状不变，样式遍历（补全）：形状数目不变，顺序可以变化；形状变化，加减同异空间重构类：折叠图形型：一个面，寻找特殊面；两个面，就看相对关系：看且仅能看到一个面；相邻关系：观察公共边和公共交线三个面，用时针法，答案同构的不是正确答案平面组成型（拼图中间的线还在）：数个数，数时针平面拼合型：平行等长消去线条拼合型：答案比较求异类比推理:本质：二元关系；方法：3个技巧集合概念：全同关系；并列关系；包容关系。
映射关系：必然属性和或然属性；一一对应和非；充分条件和必要条件解题方法：看词性；造句子；想逻辑逻辑判断：显性结论类：有真有假型：首先看矛盾，其次看包容，然后看反对，最后带题中。
矛盾关系：矛盾双方主体要相同，一真一假A ---A ；A且B —（A且B）—A或—B；A或B —(A或B) —A且—B；A→B A且—B；所有有的不；必然可能不；甲、乙、丙和丁是同班同学。
甲说：我班同学都是团员。
”乙说：丁不是团员。
”丙说：我班有人不是团员。
”丁说：乙也不是团员。
”已知只有一个人说假话，则可推出以下判定肯定是真的一项为（）。
A.说假话的是甲，乙不是团员B.说假话的是乙，丙不是团员C.说假话的是丁，乙不是团员D.说假话的是甲，丙不是团员包容关系：一真前假，一假后真（一真假是题型，后面的是箭头位置假真是结果）甲、乙、丙、丁四同学在一起议论本班参加A 活动的情况。
公务员考试 47.图形推理数量类考点“素”
一、打基础素即图形的组成元素，当所给图形含有很多小元素时，可以优先从素的角度考虑。
|示例||解读|图形由○、□、△3种、4个元素构成。
二、学方法素的考查一般有以下几个方面：1.元素种类：形状和颜色相同的图形为一种元素；形状和颜色相同，但大小不同的，也视为同一种元素。
2．元素个数：构成图形的所有元素个数，或某种元素的个数。
|示例||解读|两幅图都有5个元素，但图1的元素种类为5、图2的元素种类为4。
3．部分数：当图形中的几个元素既不共点又不共线（不连通）时，称这几个元素为图形的部分。
图形的各部分可以是相同的元素，也可以是不同的元素。
|示例||解读|图1由一部分构成，图②由两部分构成。
三、真题演练【例1】（2018·北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。
【题目剖析】题干图形均由小元素构成，优先考虑元素数量规律。
观察发现，每个图形均由四种不同的元素组成，故问号处图形也应包含四种不同的元素，只有C项符合。
故正确答案为C。
【例2】（2014·甘肃）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。
【题目剖析】观察发现，第一组图形中含有多个小方形，且个数明显逐渐减少，第二组图形的前两幅图也符合该规律，所以优先考虑元素个数规律。
第一组中，小方形元素的个数分别为5、3、2，第一幅图中的元素个数为后两幅图中元素个数的总和。
第二组给出的两个图形中小圆的个数分别为6和4，按照规律，问号处图形中应含有2个小圆，只有D项符合。
故正确答案为D。
【例3】（2016·国考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。
【题目剖析】图形均由多种元素构成，所以优先考虑它们的种类和个数规律。
判断推理系统课讲义-第一章-图形推理(第四节-数量规律)
判断推理系统课讲义第一章图形推理第四节数量规律题型特征：元素组成不相同、不相似且观察属性无规律；数量规律明显。
考点：点、线、面、素、角一、点数量特征图：线条交叉明显注：切点也属于交点数点图形特征：（1）线条交叉明显（大树杈）（2）乱糟糟一团线交叉（3）相切较多【例1】（2015 江苏）请从所给的四个选项中，选择唯一的一个答案，使之呈现一定的规律性。
（B）【交点数：1、2、3、4、5、6】注意：只要有一个图形不是对称的，那么这个题就不是考对称规律。
【例2】（2016 北京）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（D）。
A.①③⑤，②④⑥B.①②③，④⑤⑥C.①②⑤，③④⑥D.①②⑥，③④⑤例3（2016 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一都有各自共同特征或规律，分类正确的一项是（D）【曲直交点数】A.①②④，③⑤⑥B.①②⑤，③④⑥C.①③④，②⑤⑥D.①③⑥，②④⑤练习【练1】（2015 年河南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：B【曲直交点数】【练2】（2019 河北）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之符合已呈现的规律性：A【交点数】【练3】（2018 国家）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：C 【圆内交点：0、1、2、3、4、5】注意：端点不是交点！二、线数量2.1. 直线和曲线【例 1】（2012 江苏）上边的题干中给出一套图形，其中有五个图，这五个图呈现一定的规律性。
在下边给出一套图形，从中选出唯一的一项作为保持上边五个图规律性的第六个图。
（A ）【直线条数：10、9、8、7、6、5】直线数特征图：多边形、单一直线曲线数特征图：曲线图形（全曲线图、圆、弧）【例2】（2013 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
（C）【均有4条曲线】【例3】（2017 山东）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（B）。
2016国考行测——“素”的考法
2016国考行测——“素”的考法华图教育海南分校陈永俊在行政职业能力测试中，有一类题型是考生们很偏爱的，这类题型题目直观明了，言简意赅，没有冗长的题干，没有复杂的文字信息，有的只是直观、形象的图形，这就是“图形推理”，可以说图形推理是同学们既爱又恨的一类题型，知识点繁多，考点千变万化，有的时候一下捉摸不透究竟是测查哪个知识点。
但是图形推理是国、联考的必考题型，在国考中每年必考10题，2015年海南省省考考查了8题。
如果说我们掌握了该类题型的考查点，就可以在考试中快速得分，建立优势。
在图形推理中，有一知识点考查频率相对较高，这就是考查“数量类”中的“素”的考点，无论是在国、联考还是其他省份的考试中，“素”出现的频率都非常高，是仅次于“线”这个考点的第二大“数量类”考点，因此各位考生必须予以重视。
在这里，海南华图教育公务员考试研究中心的专家结合多年来对海南省公务员考试题型的研究，带领大家来一起总结“素”的常见考查点，看看我们要如何利用这短短的几分钟快速建立我们的基础优势。
所谓“素”，一个明显独立的图形就是一个素，比如：◎、※、＃、☆、○、▲，这些图形都是一个素，在“素”这个考点中，常考的有3个考点，分别是“素个数”、“素种类数”和“部分数”，我们一一来看看这3个考点。
【题型特征】由若干个（通常2-6个）明显独立的图形构成的规律推理题目。
【解题方法】“素个数”、“素种类数”和“部分数”。
考点一：素个数；考查图形中元素的个数规律。
【例1】（2011浙江-108）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：解析：B；首先题型判定上，图形组成有很明显的数量规律，属于一道数量类的题目，并且题目中明显分为白块和黑块两类独立的元素，分别来看这两种图形的数量特征；白块：横着看，第一行2、3、4，不断增加一个；第二行：1、2、3，不断增加一个；同理第三行也是不断增加一个：3、4、5；黑块：横着看，第一行：1、2、3，不断增加一个；第二行：0、1、2，不断增加一个；同理第三行也是不断增加一个：2、3、4。
图形推理--点线面素规律
图形推理--点线面素规律图形推理点线面素规律由于难度较低并且历年国考行测已经考查过多次，所以目前并不是一个考试的热点，但是作为图形推理规律的基础，需要同学掌握。
点线面素规律主要包括：一、点，主要包括直线与直线的交点数、直线与曲线的交点数、某一直线与其他图形的交点数等。
二、线，主要包括线段数、直线数、曲线数、出头线段数等。
三、面，主要包括封闭图形数量、阴影面的数量等。
四、素，即元素，主要是指图形中包含的元素的数量。
验分享：虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。
首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。
公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。
包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。
论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。
其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。
学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。
而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。
图形推理-数量规律-点线面素角
解析： 观察图形，明显的黑色面和白色面，第一反应是数黑色面和白色面的数量；从左
往右，白色面的数量依次为：2、3、2、2、3、2；黑色面的数量依次为：2、3、2、 1、2、2；其中①②③⑥数量上是相同的，从数量上看，没有明显的规律；
再仔细观察图形，会发现①②③⑥虽然黑色面和白色面的数量相同，但是①②⑥ 有一个共同的特征，就是黑色面和白色面的形状和大小是一样的，但③中白色面明 显面积大于黑色面，那会不会涉及到我们所讲的面积大小的规律？看一下④⑤，④ 白色面的面积大于黑色面，⑤白色面的面积大于黑色面。 所以分类就得到结果了，比较白色面和黑色面的面积大小，答案选B。
【图形组成不同，且无属性规 律，考虑数量规律。】 观察图形，图形均时由简单线 条组成，没有面的要素，优先 考虑基本规律线和点。数线条 没有明显规律，数点，发现每 个图形交点的数量都是2，所 以问号处应填入交点数是2的 图形。A的交点数是2，B的交 点数是5，C的交点数是3，D 的交点数是1；只有A符合规律。
5.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【图形组成不同，且属性没有规律，考 虑数量规律。
图形均由一个圆与若干直线组成，且 直线与圆之间存在相切或相交的部分， 考虑直线与圆的点的数量。】
观察题干所给五幅图，直线与圆之间 点（包括交点与切点）的数量均为2， 故所选图形直线与圆的点数量也应为2。 观察选项，A、C、D项点的数量均为2， B项点的数量为3，排除。进一步观察 发现，直线与圆存在相切的部分，即存 在切点，观察题干图形，每幅图中均为 一个切点和一个交点，故所选图形也应 满足此规律。观察选项，A项两个点均 为交点，排除。D项两个点均为切点， 排除。C项为一个切点一个交点。
我们尝试找出其每个图的封闭空间，看看各有几个面。
崔静-图形推理中数量类题型的元素考点
图形推理中数量类题型的元素考点华图教育崔静在公考中，图形推理这类题目包括数量类、样式类、位置类及空间重构类四类题型，而数量类题型主要考查点、线、角、面、素五个考点，素是指元素，这个考点在历年考试中屡次出现，占有较为重要的地位，因此，笔者根据以往授课经验，以及对考情、考务的分析，将对数量类题型中，元素这一考点做出系统总结，希望能够对考生今后解决此类题目，提供帮助。
数量类题型顾名思义，主要考查考生数点、线、角、面、素的个数，因此它的元素考点必然会涉及到元素的数量问题。
数量类中的元素，主要包括三种考查方式：一、元素种类题目主要考查一组或几组图形中所包含的元素种类的数量。
这里所谓的元素种类是一个狭义的概念，要求元素完全相同（外在形态）。
主要考查元素种类的数量变化趋势，包括周期变化、递增、递减变化、常数列等。
【例题1】【答案】A【解析】可以发现一组图形中，每幅图形都仅含有一种元素，元素种类的数量保持一致，因此，要求未知图形也需仅含一种元素，答案是A。
【例题2】【答案】A【解析】一组图形，每幅图元素种类的数量呈现一种依次递增的趋势（1、2、3、4），因此，未知图形需要含有五种元素，答案是A。
【例题3】【答案】A【解析】一组图形，每幅图元素种类的数量呈现一种奇偶的变化趋势（1、2、1、2），因此，未知图形需要含有两种元素，答案是A。
二、元素个数题目主要考察一组或几组图形中所包含的某种元素的数量。
这里所谓某种元素，是一个广义的概念，它并不要求元素完全相同，比如圆，无论半径是否相同，都统称为圆。
我们这里所说的种类是大范畴。
【例题1】【答案】A【解析】一组图形，每幅图都包含三角形这一种元素，但是个数各不相同，个数呈现依次递增的变化趋势（3,4,5,6,7），因此，需要未知图形含有8个三角形，答案是A，仔细观察会发现，A选项所有三角形的个数是8个。
【例题2】【答案】D【解析】可以发现一组图形仅含有两种元素，当遇到这种情况，一般需要把元素统一成一种，用替换。
行测图形推理常见规律及解题技巧(必会)
⚠ 黑黑➕ 白白 不不一一定等于 白白➕ 黑黑
第三节 属性规律律——元素组成不不同、不不相似
一一、对称性（优先考虑）
1、轴对称
• 方方向
• 数量量
• 对称轴与图形线条的关系
（1）重合
（2）垂直
2、中心心对称（平行行行四边形的变形、S、Z、N的变形）
3、既是轴对称又又是中心心对称——存在两条垂直的对称轴
二二、曲直性——多圆圈、弧线
1、全直、全曲
2、曲+直：内外，上下，左右
⚠ 所有图都有外框——内外分开看
三、开闭性
第四节 特殊规律律
• 点、箭头、小小图形（三⻆角、圆圈）
• 位置：线（⻓长线、短线）、⻆角（大大⻆角、小小⻆角）、内外、大大图形小小图形
⚠ 功能元素在哪里里里就看哪里里里
第一一节 位置规律律——元素组成相同 ⚠ 九宫格——先横后竖
一一、平移
（一一）方方向：直线（上下、左右、对⻆角）；顺、逆时针
（二二）步数：恒定、递增
⚠ 元素一一种一一种拆开找规律律
⚠ 两组图只要有样学样；先看选项对比比差别更更高高效
（三）运动轨迹 1、
⚠ 循环考得较多
2、重合位置
内外上下左右所有图都有外框内外分开看三开闭性第四节特殊规律点箭头图形三圆圈第五节数量规律元素组成不同不相似且属性规律点数量3曲直交点点数量特征每个图存在曲直相交4内外交点点数量特征图形都有外框1内部线条交点2内部线与外框交点外框相似内部直线明显且常规没规律线数量四元素数量1种类个数多个独图形第六节空间重构相对同时出现排除2z字形两端紧邻z字中线相邻公共边
（1）大大部分元素完全相同、个别少黑黑块
（2）题干干第一一幅图一一定最多
3、“双胞胎”黑黑块如何分辨
招聘考试图形推理题
招聘考试图形推理题招聘考试图形推理题（一）图形辨析推理1. 图形奇偶项变化规律D 【解析】图形奇偶变化规律。
奇数项图形的元素数量的变化为2、4，所以下一项是奇数项，元素数量应为6，所以答案应为D。
2. 图形逐项变化规律C 【解析】图形逐项变化规律。
每一项与前一项相比都有变化，其规律为圆中间的线条数为0、1、2、3，所以下一项圆中的线条数应为4，只有C 符合。
2. 图形奇偶项变化规律D 【解析】图形奇偶变化规律。
奇数项图形的元素数量的变化为2、4，所以下一项是奇数项，元素数量应为6，所以答案应为D。
3. 图形（种类）数量变化规律A【解析】图形元素种类数量变化规律。
原图形中元素种类分别为1、2、3、4，所以下一项元素种类应为5，只有A符合。
4.图形边角（数量）规律A【解析】图形边角规律。
原图形中元素边角分别为3、4、5、6，所以下一项应该为7，只有A符合。
5.以第三图为基准左右对称规律（循环回归规律）D【解析】以第三图为基准，左右元素数量对称，所以下一项的元素个数应为8，应选D。
6.局部不变，其他恒变规律B【解析】局部不变，其他恒变规律。
原图中第二条线永远是最长的，只有B符合。
7.图形叠加规律C 【解析】原图中两个图形叠加，其中重叠部分显示为上面的图形，应选C。
，8. 图形位置分布规律。
A 【解析】每增加一个图形（增加的图形中为2个点），与增加的图形相邻的图形中的点就要减去1，只有A符合。
9. 图形互减问题（镂空、不镂空）C【解析】原图规律为第一个图形为，后两个图形叠加组合而成，即第一个图形减去第二个图形等于第三个图形。
所以答案为C。
10、图形寻同问题（同组寻同、异组寻同）D【解析】两组相对位置，有共同图形。
第一个图为锐角，第二个图为方形，第三个应是圆。
11、图形去同加异问题C【解析】图形中相同的部分去点，保留不同的部门，且中间的图形在下面，第一个图形翻转后在上面，选C。
12、图形交叉（个数）问题B【解析】原图中线条的交叉分别为3、2、1，3、2而根据规律最后一个图形的交叉应该为1，所以只有B正确。
图形推理--蕴含数量关系的图形推理题解题技巧word版本
图形推理题在国家公务员考试中经常出现，也是难度比较大的一种题目。
在近几年国家公务员考试行测试题中，图形推理题一般有10道，考查规律繁多，很多考生在解这种题时往往不知道该从何下手，便自动将其划为固定失分点。
经过多年对国家公务员考试行测测试真题的的分析，专家发现，在近几年的图形推理题中，蕴含的数量关系成为了图形推理的主要测查内容之一。
现总结六类蕴含数量关系的图形推理题的解答方法，相信考生在学习了本篇文章之后，会大大增加解答图形推理题的自信度。
一、图形中特殊元素的个数通常包括图形中的比较明显的图形，如图形中的角（直角）、交点、对称轴、三角形等。
例题：【解析】题面都是汉字，但是本题不是笔画的规律。
这些汉字的共同点是都含有“口”，观察第一组图形，“口”的数量为：1，2，3;第二组图形为：2，?，4。
故应该选择有三个“口”的。
应该选择D答案。
二、图形中的笔画数与线条数例题：【解析】题干中每个汉字的笔画数分别为1、2、3、4，选项中只有D项是5笔。
三、图形中小图形的移动格数或者旋转度数例题：【解析】观察图形，容易发现是旋转的规律。
外围的阴影逆时针旋转，每次移动两格;内圈的扇形阴影顺时针旋转，每次移动一格。
按照此规律，应该选择C答案。
四、图形中阴影部分占所在图形的比例例题：【解析】观察图形，含有阴影部分。
考虑面积的规律。
发现每排前两幅图阴影面积相加，结果等于第三幅图的阴影面积。
第一排阴影面积所占比例为：1/8，3/8，1/2;第二排是2/6，1/6，1/2;所以第三排图形中，将前两幅图的阴影组合在一起，通过观察就可以直接选择D答案。
五、图形中的封闭区域数例题：【解析】题干中各图有且只有一个封闭区域，选项中只有A符合。
六、组成图形部分数例题：【解析】各图形分别由1、2、3、4部分组成，选项中只有B项有5部分。
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图形推理-素数量
图形推理是判断推理中的一个重点模块，以图形为载体考察我们的逻辑思维能力。
在图形推理中数量类题目因为其考查形式的多样性，经常出现在历年公务员考试当中。
数量类主要考察5方面内容，点、线、角、面、素，素是一个高频考点，主要考察素的个数和种类，这类考点涉及的越来越多，而且考法相当灵活。
图形特征：小图形。
如图形中出现几个小○。
有些题目中，每幅图都是大圆+小圆，此时将大小不同的两个圆看做2种元素。
有些题目中，每幅图都是方框+圆，但是方框和圆的大小不同，此时将大小不同的圆/方框看做 1 种元素。
例题1.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A①②⑥，③④⑤ B①②⑤，③④⑥
C①③④，②⑤⑥ D①②③，④⑤⑥
解析：B。
①②③④⑤⑥中两种元素的数目为4-2，2-4，4-3，6-2，8-1，2-6，发现上述两种不同元素的乘积出现两种结果，即8和12，据此规律，①②⑤乘积8为一组，③④⑥乘积12为一组。
故本题正确答案为B。
例题2.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A①③⑤，②④⑥B①②④，③⑤⑥
C①④⑥，②③⑤D①④⑤，②③⑥
解析：C。
从立体图形角度考虑无规律，从平面角度考虑。
观察发现，图形①④⑥均含有一个正方形，而图形②③⑤中均不含有正方形，符合此规律的分组为C项。
故正确答案为C。
例题3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
解析：B。
元素组成不同，优先考虑属性规律。
九宫格优先横向思考，观察发现，第一横行均由直线组成，第二横行均由曲线组成，第三横行给出的两幅图形中有曲线和直线，？处填入的图形也应同时包含直线和曲线，据此排除选项A、C选项。
比较B、D的不同，发现B 选项由一部分组成，D选项由两部分组成，题干中每幅图形均为一部分。
故正确答案为B。
例题4.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现出一定的规律性：
解析：B。
观察发现，每幅图形都是由两个相同的元素组成，第一幅图是两个四角形，第二幅图是两个三角形，第三幅图是两个六边形，第四幅图是两个长方形，？是也应是由两个相同的元素组成，即B选项，由两个带有直线的三角形组成。
故正确答案为B。
例题5.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
解析：A。
元素组成不同，优先考虑属性规律。
观察题干图形，所有图形都是轴对称图形，排除C、D 两项。
A、B 两项区别在于元素种类不一样，A 项有两种元素，B 项有三种元素，而题干中都是由两种元素构成，排除B 项。
故正确答案为A。
例题6.请从所给的四个选项中，选择最合适的一项填在问号处，使之呈现一定的规律性：
解析：B。
观察题干可知，每一个图片均由相同的图形组成，根据此种规律，“？”处应该是元素种类唯一。
故正确答案为B。
资料来源：贵州大树旺旺教育咨询有限公司（简称“大树教育”）老师整理所编。