数学知识框架
数学知识框架
第二章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数(2)有理数的分类: ①按有理数的定义分类：正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数②按有理数的性质分类：正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
(2)相反数的和为0 ，若a+b=0 ，则a、b互为相反数。
4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：a或-a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. a , 当a＞0时，︱a ︳= 0，当a=0时，-a, 当a＜0时，（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 .有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.第三章整式的加减一、知识框架二、知识概念1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
数学初一知识点框架总结
数学初一知识点框架总结一、数与代数1.1 整数1.1.1 整数的概念1.1.2 整数的加法和减法1.1.3 整数的乘法和除法1.1.4 整数的应用1.2 分数1.2.1 分数的概念1.2.2 分数的加法和减法1.2.3 分数的乘法和除法1.2.4 分数的应用1.3 整式与方程1.3.1 整式的概念1.3.2 整式的加法和减法1.3.3 整式的乘法1.3.4 一元一次方程1.4 数学建模1.4.1 实际问题与代数关系1.4.2 代数式和方程的建模二、几何2.1 图形与尺规2.1.1 点、线、面的基本概念2.1.2 角的概念和性质2.1.3 三角形的分类和性质2.1.4 四边形的性质2.1.5 圆的基本性质2.2 几何图形的计算2.2.1 长方形、正方形、三角形和圆的计算2.2.2 图形的相似2.3 空间与体积2.3.1 点、直线、平面的位置关系2.3.2 空间图形的计算2.3.3 空间几何体的体积计算三、数据与概率3.1 数据的收集和整理3.1.1 调查和统计3.1.2 数据的整理和处理3.1.3 数据的图示3.2 概率的基本概念3.2.1 随机事件和概率3.2.2 概率的计算3.2.3 概率的应用四、函数4.1 函数的概念和性质4.1.1 函数的代数模型4.1.2 函数的图像和性质4.1.3 函数的应用4.2 线性函数4.2.1 线性函数的概念和性质4.2.2 线性函数的图像和性质4.2.3 线性函数的应用四、思考题1. 小明有一条长为5米、宽为3米的长方形地毯，现在要铺在一个长为7米、宽为4米的房间里，问这条地毯是否能够完全铺开？2. 一块图画出一长方形地铺地毯的平面图，知道长方形地面积是42平方米，长是8米，请你算出宽是多少？3. 小明的三角形玩具房子图经放大80倍后才能够计算出三角形的两条边与桌面的夹角分别是57度和48度，请你算算原三角形的两边之和是多少？4. 有一个球形水库，已知水库中水的深度为18米，请依据所知的条件计算水库的半径。
初中数学知识框架(人教版)
七年级上册第一章有理数正数和负数正数和负数有理数1、有理数2、数轴3、相反数4、绝对值有理数加减法有理数加减法及其混合运算有理数乘除法1、有理数乘法2、倒数3、有理数的除法有理数的乘力1、乘力2、科学记数法与近似数第一早整式的加减整式1、整式〔单项式、多项式〕整式的加减1、同类项、合并同类项2、去括号与添括号3、整式的加减与化简求值平间向量应用举例1、平向几何中的向量方法2、向量在物理中的应用举例第三章•兀-次方程方程1、•兀-次方程2、等式的性质解•兀-次方程一7^^次方程的解法实际应用•兀 -次方程的应用第四章几何图形立体图形与平向图形立体图形与平向图形点、线、面、体点、线、面、体直线、射线、线段1、直线、射线、线段2、直线的性质：两点确千条直线3、线段的性质：两点之间线段最短4、两点间的距离5、比拟线段的长短角1、角的概念〔钟面角、方向角〕2、度分秒的换算3、作图角的比拟与运算1、角平风险的定义2、角的计算3、角的大小比拟余角和补角余角和补角七年级下册第一章相交线与平行线相父线1、相交线〔对顶角、邻补角〕2、垂线〔垂线段最短〕、点到直线距离3、同位角、内错角、同旁内角平行线及其判定1、平行线2、平行线的判定3、平行公里及推论平行线的性质1、平行线的性质2、平行线的判定与性质3、平行线之间的距离4、名图定理、推论证实平移1、生活中的平移现象2、平移的性质3、作图-平移的变换第一早实数平方根1、平方根与算数平方根2、非负数的性质立方根立方根实数1、无理数2、实数的性质、实数与数轴3、实数大小比拟4、估算无理数的大小5、实数的运算第三章平面直角坐标系平面直角坐标系1、点的坐标2、规律型：点的坐标坐标方法的简单应用1、坐标确定位置2、坐标与图形性质3、两点间的距离公式4、坐标与图形的变化-平移第四章二A次方程组二L次方程组二L次方程组的定义、解二L次方程组解法代入消元法、加减消元法实际应用二L次方程组实际应用三L次方程组三L次方程组的解法第五章不等式与不等式组不等式1、不等式的定义、性质2、不等式的解集3、在数轴上表示不等式的解集4、一一次不等式的定义一7^次不等式1、一一次不等式的应用2、解一一次不等式〔整数解〕3、实际应用一7^次不等式〔组〕1、一一次不等式组的定义、解法、整数解2、实际应用第五章数据的收集、整理与描述统计调查1、调查收集数据的过程与方法2、全面调查与抽样调查3、总体、个体、样本、样本容量4、用样本估计总体直力图1、频数与频率2、分布表、分布直方图、分布折线图从数据谈节水1、统计表、扇形、条形、折线统计图2、统计图的选择八年级上册第一章三角形与三角形有美的线段1、三角形的角平分线、中线和垂线2、三角形的稳定性3、三角形的三边关系匕二角形启美的角1、三角形内角和定理2、三角形的外角性质3、直角三角形的性质多边形及其内献口1、多边形2、多边形内角和外角第一早全等三角形全等三角形1、全等图形2、全等三角形的性质三角形全等的判定1、全等三角形的判定2、直角三角形全等的判定3、判定与性质4、全等三角形的应用角平分线的性质1、角平分线的性质2、尺规作图-角平分线代'K-------- *弟二早轴对称轴对称1、线段垂直平分线的性质2、轴对称的性子3、轴对称图形画轴对称图形1、关于x轴、y轴对称点的坐标2、作图等腰二角形1、等腰二角形的性质2、等腰三角形的判定3、等边三角形的性质4、等边三角形的判定最短路径问题最短路径问题第四章整式的乘法1、同底数幕的乘法整式的乘法与因式分解2、号的乘力与积的乘力3、单项式乘单项式4、单项式乘多项式5、多项式乘多项式乘法公式1、完全平方公式2、平方差公式因式分解1、因式分解概念2、公因式3、提公因式法4、公式法5、分组分解法6、十字相乘法7、实数范围内分解因式第五章分式分式1、分式的定义2、分式后意义的条件3、分式的值为零的条件4、分式的值5、分式的根本性质6、约分7、通分8、最简分式、最简公分母分式的运算1、分式的乘除法2、分式的加减法3、分式的混合运算4、分式的化简求值5、零指数幕6、负整数指数幕7、列代数式分式方程1、分式方程的定义、解2、解分式方程3、换元法解分式方程4、分式方程的增根5、分式方程的应用八年级下册第一章二次根式二次根式1、二次根式的定义2、二次根式后意义的条件二次根式的乘除1、二次根式的性质与化简2、最简二次根式3、二次根式的乘除法4、分母有理化二次根式的加减1、同类二次根式2、二次根式的加减法3、二次根式的混合运算4、二次根式的化简求值5、二次根式的应用第一早勾股定理勾股定理勾股定理及其证实勾股定理逆定理1、勾股定理逆定理及其应用2、勾股数平间向量应用举例3、平闻儿何中的向量方法4、向量在物理中的应用举例第三章平行四边形平行四边形1、三角形中位线定理2、平行四边形的性质3、平行四边形的判定特殊的平行四边形1、直角三角形斜边上的中线2、菱形的性质与判定3、矩形的性质与判定4、止方形性质与判定第四章一次函数函数1、常量与变量2、函数的概念、关系式3、自变量的取值范围、函数值、图像4、动点问题的函数图像5、函数的表示方法一次函数1、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数、正比例函数的图像3、一次函数、正比例函数的性质4、一次函数图像与系数的关系5、一次函数图像上点的坐标特征6、一次函数与几何变换7、彳寺定系数法求一次函数与正比例函数解析式数据的集中趋势1、算数平均数、加权平均数2、中位数、众数数据的波动程度极差、方差、标准差九年级上册第一章,兀一次方程,兀一次方程一元二次方程的定义、一般是、解解一九一次方程1、直接开平方法2、配方法3、公式法4、因式分解法5、根的判别式6、根与系数的关系实际应用F二次方程的实际应用第一早二次函数二次函数的图像和性质1、待定系数法求二次函数的解析式2、二次函数的三种形式3、二次函数的最值4、二次函数的图像与性质5、二次函数图像与系数的关系6、二次函数图像上点的坐标特征实际问题与二次函数实际问题与二次函数第三章旋转图形的旋转1、生活中的旋转现象2、旋转的性质中央对称1、中央对称〔图形〕2、关于原点对称的点的坐标第四章圆圆的肩关性质1、圆的熟悉2、垂径定理及其应用弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角圆周角定理圆周角定理点和圆、直线和圆的位置关系1、点和圆的位置关系2、直线和圆的位置关系正多边形和圆正多边形和圆弧长和扇形卸积1、弧长的计算2、扇形面积的计算3、圆锥的计算第五章概率初步随机事件和概率随机事件和概率用列举法求概率1、列表法与树状图法2、游戏公平性用频率估计概率用频率估计概率九年级下册第一章反比例函数反比例函数1、反比例函数的定义、图像、图像对称性2、反比例函数的性质3、反比例函数系数k的几何意义4、反比例函数图像上点的坐标5、待定系数法求反比例函数解析式6、反比例函数与一次函数交点问题实际问题实际问题与反比例函数第一早相似图形的相似1、比例的性质2、比例线段〔黄金分割〕3、平行线分线段成比例4、相似图形相似三角形1、相似多边形的性质2、相似三角形的性质与判定3、相似三角形的应用4、射影定理位似位似变换第三章锐角三角函数锐角三角函数1、锐角三角函数的定义、增减性2、同角三角函数关系3、互余两角三角函数关系4、特殊角的三角函数值解直角二角形及其应用1、解直角二角形及其应用2、坡度坡脚问题、仰角俯角问题、方向角为题第四章投影与视图投影1、平行投影、中央投影2、视点、视角和盲区三视图1、简单几何体的三视图2、简单组合体的三视图3、由三视图判断几何体。
初中数学知识点框架
初中数学知识点框架一、整数的运算与性质1.整数的定义与表示方法2.整数的相加、相减运算法则3.整数的乘法与除法运算法则4.整数的混合运算5.整数的性质（封闭性、交换律、结合律等）6.整数的应用（温度计算、负数的解释等）二、分数的运算与性质1.分数的定义与表示方法2.分数的相加、相减运算法则3.分数的乘法与除法运算法则4.分数的混合运算5.分数的比较与排序6.分数的化简与增加7.分数的应用（比例、百分比等）三、平方根与立方根1.平方根的定义与性质2.求解平方根的方法3.平方根的应用（面积、边长等）4.立方根的定义与性质5.求解立方根的方法6.立方根的应用（体积、边长等）四、代数运算1.代数式的定义与基本性质2.代数式的加减法则3.代数式的乘法运算法则4.代数式的混合运算5.代数式的因式分解与求值五、一次函数与二次函数1.一次函数的定义与性质2.一次函数的图像与表示3.一次函数的斜率与截距4.一次函数的方程与不等式5.一次函数的应用（速度与距离问题等）6.二次函数的定义与性质7.二次函数的图像与表示8.二次函数的顶点与轴对称9.二次函数的方程与不等式10.二次函数的应用（抛物线、最值问题等）六、几何图形的性质1.直角三角形、等腰三角形、等边三角形2.钝角三角形、锐角三角形3.同位角、内错角、镜面角等角的性质4.平行线与转角线的性质5.等腰梯形、等边梯形、矩形、正方形的性质6.圆的周长与面积的计算7.角平分线、垂直平分线的性质七、概率与统计1.事件的概念与表示2.概率的计算方法3.事件的相互关系（互斥事件、独立事件等）4.统计与表格的读取5.统计图的绘制与分析八、平面坐标系1.平面坐标系的概念与表示2.座标点的确定与表示3.直角坐标系与极坐标系的转换4.坐标系中的距离与中点5.斜率的计算与性质九、数列与函数1.数列的定义与性质2.等差数列的通项与前n项和3.等比数列的通项与前n项和4.函数的概念与表示5.函数的性质与分类6.函数的图像与变化规律以上为初中数学的知识点框架，涵盖了整数、分数、代数运算、几何图形、概率统计、函数等多个知识领域。
小学数学知识框架整理完整版
万以内的加法与减法（二）：笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算。
有余数的除法：表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除数的关系。
多位数乘一位数：口算乘法，整十整百数乘一位数口算，估算，笔算多位数乘一位数（不进位和连续进位，因数中间和末尾有0的乘法）。
分类：按不同标准对具体事物进行简单分类。
渗透简单的统计表、统计图（实物条形）统计图
重点和难点：分类标准的多样性
认识钟表简单构造认读整时几时半
一下册
20以内数退位减法：（想加算减）
100以内数的认识：数数、写数、数位（个、十、百）、数的组成（几个十和几）、大小比较。
100以内加减法：两位数加、减一位数（进、退位）、两位数加、减整十数。（口算）
四上册
大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算。
三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算
除数是两位数除法（整数除法结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算
重点：体验事件发生的确定性和不确定性，学会用“一定”“可能”“不可能”描述生活中一些事件。体验事件发生可能性大小，作出判断推理。
难点：不确定性的体验和规律性及逆向思考的推理。
长度单位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，简单的单位换算。
质量单位：吨的认识，1吨=1000千克，简单的单位换算。
统计：横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图；数据分析，求平均数。
数学知识点总结框架
数学知识点总结框架一、数的基本概念和运算法则1.1 数的分类1.1.1 自然数、整数、有理数和实数的概念及性质1.1.2 负数和正数的概念1.1.3 分数和小数的概念及性质1.1.4 无理数的概念及性质1.2 加法和减法运算1.2.1 加法和减法的定义及性质1.2.2 加法和减法的计算方法1.2.3 加减混合运算1.3 乘法和除法运算1.3.1 乘法和除法的定义及性质1.3.2 乘法和除法的计算方法1.3.3 乘法和除法混合运算1.4 整数的混合运算1.4.1 整数的加减乘除混合运算1.4.2 带有括号的整数混合运算1.4.3 整数运算的应用题二、代数式与方程式2.1 代数式的概念2.1.1 代数式的定义及性质2.1.2 代数式的简化与合并2.1.3 代数式的展开与因式分解2.2 方程式的基本概念2.2.1 方程的定义及性质2.2.2 一元一次方程的解的概念2.2.3 一元一次方程的解法2.3 一元一次方程的应用2.3.1 列方程和解决问题2.3.2 用方程解决实际问题2.3.3 实际问题与方程的联系2.4 二元一次方程组2.4.1 二元一次方程组的概念2.4.2 二元一次方程组的解法2.4.3 用方程组解决实际问题三、函数与图像3.1 函数的概念3.1.1 函数的定义及性质3.1.2 一元二次函数的概念3.1.3 一元二次函数的图像3.2 函数的运算3.2.1 函数的加减乘除运算3.2.2 复合函数的概念3.2.3 复合函数的运算3.3 函数的应用3.3.1 函数的应用题3.3.2 函数的应用实例3.3.3 实际问题与函数的联系四、平面几何4.1 图形的基本概念4.1.1 点、直线、线段、射线的概念4.1.2 角的概念及性质4.1.3 平行线、垂直线、相交线4.2 三角形的性质4.2.1 三角形的分类4.2.2 三角形的内角和4.2.3 三角形的外角和4.3 四边形的性质4.3.1 平行四边形的性质4.3.2 矩形、正方形、菱形的性质4.3.3 梯形的性质五、立体几何5.1 立体图形的基本概念5.1.1 立体图形的概念及分类5.1.2 立体图形的面积和体积5.2 三棱锥和四棱锥5.2.1 三棱锥和四棱锥的性质5.2.2 三棱锥和四棱锥的面积和体积5.3 圆柱、圆锥和球5.3.1 圆柱、圆锥和球的性质5.3.2 圆柱、圆锥和球的表面积和体积六、统计与概率6.1 统计学的基本概念6.1.1 数据的收集和整理6.1.2 数据的分析和表示6.1.3 数据的应用6.2 概率的基本概念6.2.1 随机事件的概念6.2.2 概率的概念及性质6.2.3 概率的计算方法6.3 事件的组合概率6.3.1 事件的交集和并集6.3.2 复合事件的概率6.3.3 条件概率的概念以上是数学知识点总结的框架，希望对你有所帮助。
数学知识框架
数学知识框架数学是一门基础学科，它以逻辑性强、抽象性较高的特点被广泛应用于各个领域。
为了更好地理解和运用数学，我们需要建立起一个完整的数学知识框架。
本文将从基础概念、代数、几何、数论和概率统计五个方面来探讨数学知识的框架。
一、基础概念基础概念是数学知识框架的根基，它们为后续的学习和应用打下了坚实的基础。
在基础概念中，我们需要掌握数的概念、数学符号、运算法则、数列和函数等基本概念。
数的概念包括自然数、整数、有理数和实数等，数学符号如加减乘除、等号、大于小于号等则被广泛应用于各种数学运算中。
二、代数代数是数学中的一个重要分支，它研究了数的运算和代数方程等内容。
在代数中，我们需要掌握一元二次方程及其解法、指数和对数的运算、因式分解与质因数分解、多项式运算和分式运算等内容。
这些基础知识在解决实际问题中起到了重要的作用。
三、几何几何是研究图形、空间及其性质的数学分支。
在几何学中，我们需要了解点、线、面、体等基本概念，学会用几何的方法测量、判断和证明问题。
此外，几何还包括平面几何、立体几何和投影几何等不同的分支，它们各有各的特点和应用领域。
四、数论数论是研究整数性质及其间的关系的数学分支。
在数论中，我们需要了解素数和合数的概念，掌握素因子分解、最大公约数和最小公倍数等基本概念和运算法则。
此外，数论还研究了数的奇偶性、同余关系和离散对换等内容，对于密码学和计算机科学也有重要的应用。
五、概率统计概率统计是研究随机事件的发生规律和对数据进行分析的数学分支。
在概率统计中，我们需要了解概率的基本概念和运算法则，学会用概率的方法解决实际问题。
统计学则是统计和分析数据的学科，包括数据收集方法、数据处理和数据分析等内容。
概率统计在数据科学、金融和生物统计等领域有广泛的应用。
综上所述，数学知识框架主要包括基础概念、代数、几何、数论和概率统计等五个方面。
只有建立起一个完整的数学知识框架，我们才能更好地理解和应用数学，在实际问题中灵活运用数学方法，提高解决问题的能力和效率。
数学知识框架
数学知识框架
数学是一门涉及多个分支领域的学科，其知识体系非常庞大。
在学习数学的过程中，掌握一个清晰的知识框架，可以帮助我们更好地理解和掌握数学知识。
以下是数学知识框架的主要内容：
1.数学基础知识：包括数学符号、数学公式、数学运算、数学原理等方面的知识。
2.数学分支领域：包括数学分析、代数学、几何学、概率论和数论等方面的知识。
3.数学应用领域：包括物理学、工程学、经济学、计算机科学等方面的应用知识。
4.数学思维方式：包括逻辑思维、抽象思维、创新思维等方面的思维方式。
以上内容构成了数学知识框架的主要内容，每个分支领域都有自己的知识体系，掌握这些知识可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
在学习数学的过程中，我们可以根据这个框架，有目的地去学习每个分支领域的知识，并且将其应用到不同的领域中，从而加深对数学知识的理解和掌握。
同时，我们还可以通过不同的数学思维方式，培养自己的数学思维能力，提高解决问题的能力。
总之，数学知识框架是数学学习中非常重要的一部分，只有掌握了这个框架，才能更好地开展数学学习和应用。
大学高等数学知识点框架
大学高等数学知识点框架
一、微积分
1.导数与微分
2.积分与不定积分
3.定积分与曲线下面积
4.微分方程
二、级数
1.数列与级数的概念
2.收敛与发散
3.数项级数
4.幂级数
三、微分方程
1.一阶微分方程
2.二阶线性齐次微分方程
3.二阶线性非齐次微分方程
4.变量分离法与齐次微分方程
四、空间解析几何
1.三维空间直角坐标系
2.平面与直线的方程
3.空间曲面与二次曲线
4.空间直线与平面的位置关系
五、多元函数微分学
1.多元函数的极限
2.偏导数与全微分
3.多元复合函数的求导法则
4.隐函数与参数方程的求导
六、重积分与曲线曲面积分
1.重积分的概念与性质
2.二重积分的计算
3.三重积分的计算
4.曲线曲面积分的计算
七、常微分方程
1.一阶常微分方程
2.二阶常微分方程
3.高阶常微分方程
4.常微分方程的解析解与数值解
八、线性代数
1.线性方程组与矩阵
2.矩阵的运算与性质
3.矩阵的秩与逆
4.特征值与特征向量
九、概率论与数理统计
1.基本概念与概率空间
2.随机变量及其分布律
3.多维随机变量与联合分布
4.参数估计与假设检验
以上是大学高等数学的主要知识点框架，涵盖了微积分、级数、微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、重积分与曲线曲面积分、常微分方程、线性代数以及概率论与数理统计等内容。
通过深入学习这些知识点，可以建立起扎实的数学基础，为进一步学习相关学科打下坚实的基础。
小学数学知识框架
第一册1、数一数：数1~10 2、比一比：长短、高矮3、1~5的认识和加减法：比大小、第几、几和几、加法、减法、零的认识4、认识物体和图形：长方形、正方形、三角形、圆5、分类：在识别图形的基础上，以及生活中的分类6、6~10的认识和加减法：6和7,8和9,10，连加连减，加减混合7、11~20各数的认识8、钟表的认识9、20以内的进位加法：9加几，7、8、6加几，5、4、3、2加几第二册1、位置：上下、前后、左右、位置（座位，第几行第几个）2、20以内的退位减法3、图形的拼组（用正方形做风车。
用圆形做正方形）4、100以内数的认识：数数，数的组成，读数和写数，数的顺序，比较大小，整十数加一位数，相应的减法5、认识人民币：简单的计算6、100以内的加法和减法（一）：整十数加、减整十数，两位数加一位数和整十数，两位数减一位数和整十数7、认识时间：在第一册的基础上，更加精确分清时、分，以及时与分之间的进率是公式：1时＝60分（教会小学生合理安排时间）8、找规律：根据规律将图画分组，根据规律将没有颜色的图画进行涂色，，根据规律画出未完成的图形，根据规律填补数据9、统计：摆花盆，花的颜色有几种，哪种颜色的花最多，哪种最少？你喜欢哪种？最多得比最少的多多少盆？根据所给格子，做简单统计图第三册1、长度单位：尺子的用法，测量课本的长和宽，认识基本长度概念厘米、米2、100以内的加法和减法（二）：两位数加两位数，不进位加，进位加；两位数减两位数，不退位减，退位减；连加连减和加减混合，加减法估算3、角的初步认识：角的组成（边、定点、边），在实际生活中寻找角的存在，学会画角，认识特殊的角：直角4、表内乘法（一）：乘法的初步认识，2~6的乘法口诀5、观察物体：从不同角度看同一事物，认识轴对称图形6、表内乘法（二）：7、8、9的乘法口诀7、统计：简单只作统计图8、数学广角：对本册所学的重点知识进行拓展应用第四册1、解决问题：两位数的加减混合运算应用2、表内除法（一）：除法的初步认识，用2~6的乘法口诀求商3、图形与变换：锐角和钝角，平移和旋转4、表内除法（二）：用7~9的乘法口诀求商，解决问题（应用题）5、万以内数的认识：1000以内数的认识，1万以内数的认识，整百、整千的加减法6、克和千克：认识单位换算1千克=1000克，并能够进行比较大小7、万以内数的加法和减法（一）学会运用竖式进行千以内的加减运算，并学会对大数的估算8、统计：不再拘泥于具体的数据，举例是以开学时的体检情况为例，学会对数据进行分组，并绘制简单的统计图第五册1、测量：毫米、分米、千米的认识，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，千米也叫公里，1千米（公里）=1000米，重量单位吨的认识，与千克之间的进率，1吨=1000千克2、万以内的加法和减法（二）用过两位数的进位加法引入三位数的进位加法，减法同样的道理，加减法的验算将减法变成加法验算，将加法变成减法验算。
初中数学知识点框架
初中数学知识点框架
一、数与式
1.自然数、整数、有理数和无理数的概念
2.分数与小数的相互转化
3.整数运算（加、减、乘、除）
4.有理数运算（加、减、乘、除）
5.代数式与算式的关系
6.一元一次方程与算术问题的关系
二、代数与函数
1.代数式的基本性质（合并同类项、移项、化简）
2.解一元一次方程及其应用
3.线性函数的概念与表示
4.二元一次方程组与算术问题的关系
5.比例与比例方程
三、图形与变换
1.点、线、面的基本概念
2.二维图形的性质与分类（三角形、四边形、多边形、圆）
3.二维图形的周长与面积计算
4.二维图形的相似与全等
5.二维图形的对称与轴对称变换
6.二维图形的平移、旋转与翻转变换
7.空间图形的性质与分类
8.空间图形的表面积与体积计算
四、数据与概率
1.数据的收集与整理（频数表、频率表、直方图、折线图）
2.平均数、中位数、众数的概念与计算
3.数据的变异程度（极差、方差、标准差）
4.概率的基本概念（试验、样本空间、事件、概率值）
5.基本概率规则（加法原理、乘法原理）
6.用排列组合计算概率
以上是初中数学的基本知识点框架，每个知识点都有具体的学习内容和方法，可以根据学习进度逐步深入了解和掌握。
在学习过程中，也可以通过做题加深理解和应用。
希望对你的数学学习有所帮助！。
数学知识框架
数学知识框架数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，主要通过逻辑推理和严密的推导来研究各种数学问题和现象。
数学知识框架包括数论、代数、几何、概率与统计等主要分支，并且这些分支之间有着紧密的联系和相互渗透。
数论是数学的一个基础分支，研究整数的性质和规律。
其中包括素数的研究，如素数定理、哥德巴赫猜想等问题。
同时，数论还研究了数的因子、除法、余数等基本概念和运算规则，以及最大公约数和最小公倍数等概念的应用。
数论是数学中的基础，对其他分支的发展和应用具有重要意义。
代数是研究各种数学结构和运算规则的分支，主要包括线性代数、群论、环论等。
线性代数是代数学中的一个基础部分，用于研究向量空间和线性变换等概念。
群论研究了集合上的一种二元运算，满足封闭性、结合律、单位元和逆元等公理。
环论则研究了带运算的集合，满足封闭性、结合律、分配律等公理。
代数在数学中的应用广泛，并在计算机科学、物理学、经济学等领域中有重要的应用。
几何是研究空间与形状的分支，主要包括欧几里得几何、非欧几里得几何和射影几何等。
欧几里得几何是研究平面和空间中点、直线、圆等基本元素的性质和关系的几何学，是学校教育中常见的几何课程。
非欧几里得几何则是在点、直线、平面等基本元素上引入了不同于欧几里得几何的公理和定理，研究了非欧几里得的性质和规律。
射影几何则是研究了射影（即投影）的基本性质和相关问题，广泛应用于透视图、计算机图形学等领域。
概率与统计是研究随机事件和数据规律的分支，包括概率论和统计学。
概率论研究随机事件发生的可能性和规律，主要包括概率的定义、计算和分布等内容。
统计学则研究如何收集、分析和解释数据，推断总体特征和做出决策。
概率与统计广泛应用于风险评估、投资决策、市场调研等领域，对于现代社会的发展和决策具有重要意义。
对这些数学分支的学习和理解有助于我们提高逻辑思维能力、分析问题的能力，并培养创新和解决问题的能力。
同时，数学知识也是其他学科的基础和支撑，如物理学、工程学、经济学等。
小学数学知识框架
小学数学知识框架一、知识框架（纵向）数的计算加法和减法乘法除法一年级上册20 之内的加减法二年级上册乘法的初步认识（表内乘法）二年级下册除法初步认识（表内除法）一年级下册100 之内的加减法（一）三年级上册多位数乘一位数三年级上册有余数的除法二年级上册100 之内的加减法（二）三年级下册两位数乘两位数三年级下册除数是一位数的除法二年级下册万之内的加减法（一）四年级上册三位数乘两位数四年级上册除数是两位数的除法三年级上册万之内的加减法（二）五年级上册小数乘法五年级上册小数除法四年级下册小数的加减法六年级上册分数乘法六年级上册分数除法五年级下册分数的加减法空间与图形平面图形立体图形关闭的图形开放的图形一年级上册认识物体一年级上册认识图形（特别的图形）二年级上册长度单位（线段的初步认识）五年级下册长方体和正方体三年级上册四边形的认识（周长）二年级上册角的初步认识（直角）六年级下册圆柱和圆锥四年级上册平行四边形和梯形的认识二年级下册图形与变换（锐角、直角、钝角的认识）四年级下册三角形的认识四年射线、直线级上册角的胸怀（的认识）五年级上册多边形的面积六年级上册圆的认识、周长、面积二年级上册察看物体（从不一样角度察看物体、轴对称、镜面对称）统计一年级下册统计的初步认识（采集和整理数据、统计表的初步认识）二年级上册条形统计图和统计表的初步认识二年级下册单式条形统计图和复式统计表三年级下册统计（简单的数据剖析和均匀数）四年级上册复式条形统计图四年级下册单式折线统计图五年级上册统计与可能性五年级下册复式折线统计图和统计量众数和中位数六年级上册扇形统计图六年级下册统计（综合应用）二、知识框架（横向）册认数与计算空间与图形解决问题代数初统计与概其余序步率20 之内数的认认识长方体、情况式加减应用识正方体、圆柱、题：求总数、求分三段体现球：直观认识、节余、（一图四1—5和0的认初步感知物体式）、情况性连识：读写数、基特色。
高中数学知识框架
高中数学知识框架一、代数基础加减法：实数、有理数、整式的加减法，结合律、交换律、分配律的应用。
乘法：实数、有理数、整式的乘法，乘法交换律、结合律、分配律的应用。
除法：实数、有理数、整式的除法，除法交换律、结合律、分配律的应用。
二、平面几何点：坐标、对称、轨迹。
线：平行、垂直、相交、角平分线、中垂线、等角对等边等概念。
面：三角形、四边形、圆形等基本几何形体的性质与判定定理。
距离：两点间距离、点到直线距离、直线间距离等概念的计算和应用。
角：锐角、直角、钝角、平角、周角等概念，以及相关的性质与判定定理。
三、立体几何体：立方体、长方体、圆柱体等基本几何体的性质与判定定理。
线：直线、平面、直角坐标系等概念，以及相关的性质与判定定理。
面：三角形、四边形、圆形等基本几何形体的性质与判定定理。
体积：立方体、长方体等基本几何体的体积计算方法。
表面积：立方体、长方体等基本几何体的表面积计算方法。
四、解析几何坐标系：二维坐标系和三维坐标系的建立与表示方法。
直线：斜率、截距、两点式方程等概念，以及直线的性质与判定定理。
圆：圆心、半径、标准方程等概念，以及圆的相关性质与判定定理。
椭圆：焦点、长轴、短轴等概念，以及椭圆的相关性质与判定定理。
抛物线：焦点、准线等概念，以及抛物线的相关性质与判定定理。
双曲线：焦点、实轴、虚轴等概念，以及双曲线的相关性质与判定定理。
五、概率与统计概率：事件概率、独立事件概率、互斥事件概率等概念的计算和应用。
样本空间：样本空间的概念和表示方法。
概率分布：离散型概率分布和连续型概率分布的概念和计算方法。
超几何分布：超几何分布的概念和计算方法。
二项分布：二项分布的概念和计算方法。
正态分布：正态分布的概念和计算方法，以及正态分布曲线族的特点和应用。
六、函数与方程函数：函数的概念和表示方法，函数的单调性、奇偶性等性质。
方程：方程的概念和表示方法，以及方程的解法。
根：根的概念和表示方法，以及根与系数的关系。
高等数学知识结构框架
高等数学知识结构框架高等数学是大学数学的一门基础课程，它主要包括微积分和数学分析两个部分。
微积分主要研究函数、极限、导数、积分、微分方程等概念和方法；数学分析主要研究实数集、极限、连续性、一致连续性、可导性、不定积分、定积分、级数等概念和问题。
以下是高等数学中比较重要的知识结构框架及相关参考内容：一、函数与极限1. 函数的概念、基本初等函数以及函数的性质：韦达定理、复合函数、反函数等。
2. 极限的概念和性质：数列极限、函数极限、极限存在准则等。
3. 极限的计算方法：夹逼准则、单调有界数列的极限、洛必达法则等。
4. 无穷小量与无穷大量的定义与比较：无穷小量的阶、无穷大量的比较等。
二、导数与微分1. 导数的定义、性质和计算方法：导数的定义、导数的四则运算、高阶导数、隐函数与参数方程的导数等。
2. 函数的几何意义与微分中值定理：函数的单调性与极值点、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等。
3. 函数的图形与曲率：函数的图形、曲率、凹凸性与拐点。
三、不定积分与定积分1. 不定积分的定义与性质：原函数与不定积分的概念、基本积分表、换元积分法、分部积分法等。
2. 定积分的概念与性质：黎曼和与定积分的定义、定积分的性质、牛顿-莱布尼茨公式等。
3. 定积分的计算方法：变上限积分法、变量替换法、分段函数积分法等。
四、微分方程1. 常微分方程的基本概念与解法：一阶微分方程的基本概念、可分离变量方程、齐次方程、一阶线性非齐次方程等。
2. 高阶线性常微分方程的解法：二阶常系数齐次线性方程、二阶常系数非齐次线性方程、欧拉方程等。
五、级数1. 数列与级数：数列的极限、数列极限收敛性的准则、常数项级数、幂级数等。
2. 一致收敛性与函数级数：一致收敛性的概念、一致收敛级数的性质、Weierstrass判别法、Abel判别法、幂级数的收敛半径等。
以上是高等数学中较为重要的知识结构框架及相关参考内容，希望能为学习者提供一定的参考和指导。
高一数学所有知识点归纳框架
高一数学所有知识点归纳框架一、函数与方程A. 函数的概念及表示方法1. 自变量和因变量的关系2. 数学函数的定义和符号表示3. 函数的图像、定义域和值域B. 一元一次方程与一元一次不等式1. 一元一次方程的解法及应用2. 一元一次不等式的解法及应用3. 抽象化解题与实际问题的联系C. 二元一次方程组与不等式组1. 二元一次方程组的解法及应用2. 二元一次不等式组的解法及应用3. 图像解析法在解题中的应用二、平面向量与解析几何A. 平面向量的定义与运算1. 平面向量的表示方法2. 平面向量的加法、减法和数乘3. 向量的数量积和向量积B. 线段与向量的关系1. 向量的模与方向角2. 向量的共线与垂直关系3. 平面向量的坐标表示C. 平面几何中的应用1. 三角形的面积与向量2. 四边形的内角和与向量3. 直线与平面的性质与判定三、三角函数与解三角形A. 三角函数的定义与性质1. 正弦、余弦、正切的定义及其关系2. 倍角、半角等三角函数恒等式3. 三角函数图像的性质与应用B. 解三角形的方法1. 平面内任意三角形的边与角关系2. 三角形的面积与边与角的关系3. 三角形的解法应用举例四、概率与统计A. 随机事件与概率1. 随机事件及其概念2. 概率的定义与性质3. 必然事件与不可能事件的概率B. 统计与统计图表1. 数据的收集与整理2. 统计图表的绘制与分析3. 数据的均值、中位数及众数五、导数与微分A. 函数的导数与微分1. 导数的定义2. 基本导数公式与求导法则3. 微分的概念及应用B. 导数与函数的关系1. 导函数与原函数的关系2. 函数的增减性与极值点3. 函数曲线的拐点与凹凸性C. 高阶导数与微分应用1. 高阶导数的定义与性质2. 高阶导数在函数图像分析中的应用3. 微分的局部线性化与近似计算六、数列与数学归纳法A. 等差数列与等比数列1. 等差数列的通项与求和公式2. 等比数列的通项与求和公式3. 数列应用实际问题的解决B. 数学归纳法1. 数学归纳法的基本原理2. 利用归纳法求证数学结论3. 数列问题与数学归纳法的联系七、解析几何与立体几何A. 空间直角坐标系与坐标表示1. 空间直角坐标系的建立2. 点、线、面的坐标表示3. 空间几何问题的解决B. 空间几何图形的相交与平面的位置关系1. 直线与平面的相交关系2. 平面与平面的相交关系3. 空间几何问题的实际应用总结：高一数学涵盖了函数与方程、平面向量与解析几何、三角函数与解三角形、概率与统计、导数与微分、数列与数学归纳法、解析几何与立体几何等多个知识点。
初中数学知识框架总结pdf
以下是初中数学的主要知识框架总结：
1.数与代数
-有理数：正数、负数、数轴、相反数、绝对值、有理数的运算。
-整式：单项式、多项式、整式的加减乘除运算。
-分式：分式的定义、基本性质、约分、通分、分式的加减乘除运算。
-二次根式：二次根式的化简、运算。
-方程与不等式：一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、不等式及其解法。
2.几何
-几何基础：线段、射线、直线、角、平行线、三角形、四边形。
-三角形：三角形的性质、全等三角形、相似三角形。
-四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。
-圆：圆的定义、圆的性质、圆周角、弧长和扇形面积。
3.函数
-函数基础：变量、函数的概念、函数的表示方法。
-一次函数：一次函数的图像、性质及其应用。
-反比例函数：反比例函数的图像、性质及其应用。
-二次函数：二次函数的图像、性质及其应用。
以上是初中数学的主要知识框架，每个知识点都有相应的公式、定理和概念需要掌握。
在学习过程中，要注重理解和应用，通过练习题和实际
问题来巩固所学知识。
同时，数学学科的逻辑性较强，需要逐步建立起知识之间的联系和推导过程，这样才能更好地掌握初中数学的整体知识框架。