小学数学知识框架图
小学数学知识框架
第一单元 生活中的负数
第二单元 方向与路线（北偏东30.） 第三单元 方程 第四单元 分数乘法 第五单元 长方体和正方体一
统计与可能性（不太可能分数表示） 小数除法
混合运算（相遇问题） 土地面积（公顷平方千米）
第六单元 分数除法 第七单元 体积二
第七单元分数的再认识（加减） 第八单元 多边形面积（平、三、梯）
第七单元生活中的大数（千万） 第八单元 吨的认识 第九单元 乘法（数式）
第八单元 面积（长方形正方形）
第九单元分数的初步认识
三年级上册
三年级下册
Contents第四单元 第五单元 第六单元 七单元第一单元 升和毫升
第一单元 观察物体（组合）
第二单元 用字母表示数
第二单元 除法 （除数两位） 第三单元 认识图形线和角 计算器 认识更大的数 垂线和平行线 倍数和因数
第八单元 统计（折线、双折线）
五年级上册
五年级下册
Contents
第四单元 第五单元 第六单元
第一单元 圆和扇形 第二单元比和比例 第三单元 百分数 比例尺 百分数的应用 圆的周长和面积
第一单元 方向与位置（数对）
第二单元 正比例反比例
第三单元 圆柱与圆锥
第四单元 统计（众数、中位数平均数 三种统计图）
第一单元 对称 第二单元 加减法（进位退位） 第三单元 可能性（一定不一定） 乘除有余数（整数乘以一位） 第五单元 第六单元 混合运算
第一单元 旋转与平移
第二单元 除法（竖式）
第三单元 时间年月日 第四单元 乘法（2*2） 第五单元 统计（平均数）
周长（理解含义）
第六单元 测量（路程公式） 第七单元 生活中的小数（小数加法）
小学数学知识框架（上）
北师大版小学一年级数学下册知识点整理汇总及复习要点
北师大版小学一年级数学下册知识点整理汇总及复习要点北师大版一年级数学（下册）知识点一年级下册知识领域及结构图一、生活中的数三、加减法（一）数与代数五、加与减（二）六、购物七、加与减（三）二、观察与测量空间与图形四、有趣的图形1、数铅笔---（100以内数的认识）2、数豆子---（100以内数的读写）3、动物餐厅---（100以内数的比较）4、小小养殖场---（在具体情境中描述数的相对大小关系1、小兔请客---（整十数加减法计算）2、采松果---（两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法。
）3、青蛙吃害虫---（两位数加整十数。
）4（两位数加两位数不进位加法1、拔萝卜、图书馆------（两位数加一位数进位加法）和两位数减两位数不退位减法。
）2、发新书---（两位数加两位数进位加法）5、回收废品---（理解比多比少的实际问3、小小图书馆---（两位数减一位数退位减题。
）法）4、跳绳---（两位数减两位数退位减法）1、买文具---（小面额的人民币）5、小小运动会---（用100之内加减法办理2、买衣服---（大面额的人民币）实际问题）3、小小市肆---（举行有关钱款的简单计算）1、套圈游戏---（连加运算）2、乘船---（连减运算）3、乘车---（加减混合运算）1、观察物体---（两个方向观察单一物体的形状）2、桌子有多长---（厘米的认识）3、去游乐园1、认识图形------（认识米）（长方形、正方形、三角4、估一估，形和圆）量一量---（简单的估测和测量）2、动手做（一）3、动手做（二）4、动手做（三）1、组织比赛---（认识简单的纵向条形统计图）2、买气球---（认识简单的横向条形统计图）统计与概率八、统计我和小树一起成长实践活动小小运动会牢固100之内数的认识。
加与减的意义和计算方法。
从不同偏向观察物体。
利用100以内加减法解决实际问题。
加强对图形的认识。
能利用图形设计美丽的图案。
小学数学知识框架整理完整版
万以内的加法与减法（二）：笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算。
有余数的除法：表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除数的关系。
多位数乘一位数：口算乘法，整十整百数乘一位数口算，估算，笔算多位数乘一位数（不进位和连续进位，因数中间和末尾有0的乘法）。
分类：按不同标准对具体事物进行简单分类。
渗透简单的统计表、统计图（实物条形）统计图
重点和难点：分类标准的多样性
认识钟表简单构造认读整时几时半
一下册
20以内数退位减法：（想加算减）
100以内数的认识：数数、写数、数位（个、十、百）、数的组成（几个十和几）、大小比较。
100以内加减法：两位数加、减一位数（进、退位）、两位数加、减整十数。（口算）
四上册
大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算。
三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算
除数是两位数除法（整数除法结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算
重点：体验事件发生的确定性和不确定性，学会用“一定”“可能”“不可能”描述生活中一些事件。体验事件发生可能性大小，作出判断推理。
难点：不确定性的体验和规律性及逆向思考的推理。
长度单位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，简单的单位换算。
质量单位：吨的认识，1吨=1000千克，简单的单位换算。
统计：横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图；数据分析，求平均数。
(完整)小学数学知识框架图
小学数学知识结构图（人教版）he i rngs(读数、写数；比较大小；近似数）混合运算rso(数的读写、比较大小；用将整亿、整万数改写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近似数；数的产生、自然数、十进制计数法）(加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律）分数的产生、分数与除法的关系；分数的比较大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；数整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中s（整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几是多少的实际问题)(负数的认识、比较大小；负数在日常生活及数学中的应用)解比例df 空间与图形位置认识上下、左右、前后Allt图形的运动（二）轴对称；平移(根据方向和距离确定物体的位置；描述简单的路线图。
统计与概率数据收集整理(画正字统计数据，根据统计图回答问题、提问题；学生初步完成统计的全过程) ——二下复式统计表(用统计图表来表示在某个区间内的数据；出现复式统计表；学生开始实际进行完整的统计；在统计图中一个格表示多个数据；根据统计结果提出建议)——（二下）复式统计表——三下条形统计图(纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图；运用数据进行推理判断)——四上平均数与条形统计图(平均数；复式条形统计图) —— 四下简单事件的可能性(等可能性事件及游戏规则的公平性；求简单事件发生的可能性；中位数及求法；根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
)——五上折线统计图和复式折线统计图（根据需要，选择条形或折线统计图表示数据；对数据进行简单的分析和预测。
) —— 五下扇形统计图——六上l lt综合与实践一上认识时间。
小学数学总复习内容框架图
小学数学总复习内容（四大板块）数与代数图形与几何统计与概率综合与实践基本知识整数—→数的整除性（自然数、奇数……）小数分数百分数负数意义、分类、读法、写法、计数单位、大小比较、基本性质数的认识数的运算四则运算意义整数、小数、分数四则运算法则估算四则混合运算顺序顺序运算定律及性质、简便计算量的计算解决问题方程用字母表示数解方程用方程解决问题比和比例意义、区别写比、求比值、化简比、比例尺、按比例分配判断能否组成比例、比例基本性质、解比例判断正比例、反比例关系用比例方法解决问题联系分数、除法、比的区别与联系小数、分数、比、商的基本性质反比例本性质分数、百分数的区别与联系整数、小数、分数、百分数之间的联系（互化）图形与几何直线、射线、和线段、垂线与平行线、点到直线的距离、角平面图形的特征三角形：分类、内角和、三边长度关系四边形——长方形、正方形、平行四边形、梯形圆、扇形平面图形的周长和面积长度、面积单位及进率画图：平移与旋转、放大与缩小、轴对称图形位置确定数对（横行竖列，先列后行）路线图立体图行的特征画：三视图立体图行的表面积立体图行的体积容积和体积问题容积和体积单位名称及化聚填统计表统计与概率求平均数完善统计图根据统计图、表分析问题可能性的大小综合与实践交通中的数学问题出租车费用租车、租船费用行程问题计费中的数学问题生活中的水、电、气计算问题电话费的计算及电话资费方式选择分摊运费、合租房屋费用计算等利息、税费计算购物中的数学问题生活中的购物策略旅游中的费用策略图形中的数学问题平面图形中的数学问题立体图形中的数学问题统计中的数学问题分数、百分数、比和比例等相关解决问题。
小学数学五年级上册知识框架总结
4.无限小数:小数部分的位数是无限的小数。
用计算器探索规律
探索规律的步骤:(1)用计算器计算；(2)发现规律；(3)根据规律计算。
解决问题
1.进一法
2.去尾法
第四单元：可能性的知识点
章节/知识模块/课文
具体内容/重难点
可能性
1.可能性:事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述,不确定的事件用“可能”来描述。
商的近似数
计算时，一般要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照“四舍五人”法截取商的近似数。也可以直接除到需要保留的小数位数,再通过比较余数与除数的大小来截取商的近似数。
循环小数
1.循环小数:一.个数的小数部分,从某一位起， 个 数字或者 几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
2.循环节:一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
2.事件发生的可能性是有大小的。
第五单元：简易方程的知识点
章节/知识模块/课文
具体内容/重难点
用字母表示数
1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。
2.用字母表示运算定律。
加法交换律:a+b==b+a 加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c);
乘法交换律:a×b=b×a; 乘法结合律:(a×b) ×c= a×(b×c);
乘加、乘减
没有括号的小数乘加、乘减，要先算乘法后算加减法。
第二、三单元：位置、小数除法的知识点
章节/知识模块/课文
具体内容/重难点
位置
1.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
小学数学知识框架
第一册1、数一数：数1~10 2、比一比：长短、高矮3、1~5的认识和加减法：比大小、第几、几和几、加法、减法、零的认识4、认识物体和图形：长方形、正方形、三角形、圆5、分类：在识别图形的基础上，以及生活中的分类6、6~10的认识和加减法：6和7,8和9,10，连加连减，加减混合7、11~20各数的认识8、钟表的认识9、20以内的进位加法：9加几，7、8、6加几，5、4、3、2加几第二册1、位置：上下、前后、左右、位置（座位，第几行第几个）2、20以内的退位减法3、图形的拼组（用正方形做风车。
用圆形做正方形）4、100以内数的认识：数数，数的组成，读数和写数，数的顺序，比较大小，整十数加一位数，相应的减法5、认识人民币：简单的计算6、100以内的加法和减法（一）：整十数加、减整十数，两位数加一位数和整十数，两位数减一位数和整十数7、认识时间：在第一册的基础上，更加精确分清时、分，以及时与分之间的进率是公式：1时＝60分（教会小学生合理安排时间）8、找规律：根据规律将图画分组，根据规律将没有颜色的图画进行涂色，，根据规律画出未完成的图形，根据规律填补数据9、统计：摆花盆，花的颜色有几种，哪种颜色的花最多，哪种最少？你喜欢哪种？最多得比最少的多多少盆？根据所给格子，做简单统计图第三册1、长度单位：尺子的用法，测量课本的长和宽，认识基本长度概念厘米、米2、100以内的加法和减法（二）：两位数加两位数，不进位加，进位加；两位数减两位数，不退位减，退位减；连加连减和加减混合，加减法估算3、角的初步认识：角的组成（边、定点、边），在实际生活中寻找角的存在，学会画角，认识特殊的角：直角4、表内乘法（一）：乘法的初步认识，2~6的乘法口诀5、观察物体：从不同角度看同一事物，认识轴对称图形6、表内乘法（二）：7、8、9的乘法口诀7、统计：简单只作统计图8、数学广角：对本册所学的重点知识进行拓展应用第四册1、解决问题：两位数的加减混合运算应用2、表内除法（一）：除法的初步认识，用2~6的乘法口诀求商3、图形与变换：锐角和钝角，平移和旋转4、表内除法（二）：用7~9的乘法口诀求商，解决问题（应用题）5、万以内数的认识：1000以内数的认识，1万以内数的认识，整百、整千的加减法6、克和千克：认识单位换算1千克=1000克，并能够进行比较大小7、万以内数的加法和减法（一）学会运用竖式进行千以内的加减运算，并学会对大数的估算8、统计：不再拘泥于具体的数据，举例是以开学时的体检情况为例，学会对数据进行分组，并绘制简单的统计图第五册1、测量：毫米、分米、千米的认识，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，千米也叫公里，1千米（公里）=1000米，重量单位吨的认识，与千克之间的进率，1吨=1000千克2、万以内的加法和减法（二）用过两位数的进位加法引入三位数的进位加法，减法同样的道理，加减法的验算将减法变成加法验算，将加法变成减法验算。
人教版小学数学知识框架、知识点梳理
人教版小学数学知识框架、知识点梳理板块一：数与代数知识框架数的认识加减法数乘除法与数的运算代数解决问题用字母表示数方程的定义式与方程通过列方程和解方程解决实际问题1.理解四则运算的意义和掌握四则运算计算方法；熟悉四则运算定律和运算性质（简便运算）分析计算简单应用2.掌握应用题的方法和步骤；掌握简单应用题的类型（加减乘除应用题）；掌握复合应用题的类型及解法数的乘除运算，口算，列竖式计算、验算运算性质：乘法交换率、乘法结合律、乘法分配律数的加减运算，口算，列竖式计算运算性质：加法交换律、加法结合律数的意义，数包括整数、小数、分数、百分数和正负数掌握数的读写法、数的改写及数的大小比较。
数的性质：掌握小数和分数的根本性质。
数的定义：奇数、偶数、质数、合数分清因数与倍数、质数和合数的干系；会求最大公因数与最小公倍数常见的量比和比例数学思考：找纪律和数学广角比和比例的联系与区别；掌握比和分数、除法的联系；比和比例的基本性质求比值和化简比；正反比例的意义和判断方法；用比例知识解决问题（按比分配问题、正反比例应用题）。
掌握长度、面积、体积、质量、时间等单位。
单位之间的进率；各数之间的互化数与代数具体内容：1.1数的认识：整数：1.1—20的认识一年级上2.100之内数的认识（读和写都从高位起）一年级下3.万之内数的认识：认识计数单元“千”及相邻计数的进率；之内数的读、写和组成大小比力；中间、末尾有的万之内数的读、写；近似数的含义及利用。
读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。
二年级下4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。
省略尾数求近似数。
四年级上分数：1.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。
三年级上2.分数的再认识：五年级下1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
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小学数学知识结构图（人教版）
数与代数
(数的读写、比较大小；用将整亿、整万数改写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近似数；数的产生、自然数、十进制计数法）
分数的产生、分数与除法的
关系；分数的比较大小；公
因数与最大公因数、公倍数
与最小公倍数；
数整数加减法运算定律推
广到分数加减法运算中
（整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几
是多少的实际问题)
(负数的认识、比较大小；负数在日常生活及数学中的应用)
解比例
空间与图形
位置
认识上下、左右、前后
圆柱、球）
图形的运动（二）轴对称；平移
(
根据方向和距离确定物体
的位置；描述简单的路线
图。
统计与概率
数据收集整理(画正字统计数据，根据统计图回答问题、提问题；学生初步完成统计的全过程) ——二下
复式统计表(用统计图表来表示在某个区间内的数据；出现复式统计表；学生开始实际进行完整的统计；在统计图中一个格表示多个数据；根据统计结果提出建议)——（二下）
复式统计表——三下
条形统计图(纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图；运用数据进行推理判断)
——四上平均数与条形统计图(平均数；复式条形统计图) ——四下
简单事件的可能性(等可能性事件及游戏规则的公平性；求简单事件发生的可能性；中
位数及求法；根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
)
——五上
折线统计图和复式折线统计图（根据需要，选择条形或折线统计图表示数据；对数据进行简单的分析和预测。
) ——五下
扇形统计图——六上
综合与实践
一上认识时间。