2010年全国自考概率论与数理……6
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答案：0
8. 设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=时，成功次数的标准差的值最
大，其最大值为.___ 答案：12,5
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
9. 从1,2,…,10这十个自然数中任取三个数，则这三个数中最大的为3的概率是.___
答案：
10. 一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
答案：3
4. 设随机变量X与Y的联合分布为（如下图）则α+β=___.
答案：0.6
5. 设X的分布列为（如下图）则D(1-2X)=___.
答案：
6. 某人射击的一次命中率为0.7，则他在10次射击中恰好命中7次的概率为___.
答案：
7. 若二维随机变量（X，Y）~N（μ1,μ2;σ21,σ22;ρ），且X与Y相互独立，则ρ=.___
站等车时间不超过3分钟的概率. 答案：
2.
答来自百度文库：
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
1. .袋中有四个球，分别标有数字1，2，2，3，从袋中任取一球后，不放回，再取第二次，分
别以X、Y记为第一次、第二次取得球上标有的数字. 求：(1)X，Y的联合概率分布. (2)X，Y的边缘分布. (3)X与Y是否独立? 答案：(1) Y X123101611221616163112160 (2)X123P141214Y123P141214(3)由P11=0≠14×14=P1j×Pi1 故X与Y不相互独立.
答案：B
10. 题目内容如下图所示：
A. A B. B C. C D. D
答案：B
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答 案。错填、不填均无分。
1. 图中空白处答案应为：___
答案：
2. 图中空白处答案应为：___
答案：1/4
3. 图中空白处答案应为：___
A. A B. B C. C D. D
答案：A
2.
A. A B. B C. C D. D
答案：B
3. 设X~N（-1，2），Y~N（1，3），且X与Y相互独立，则X+2Y~() A. N（1，8） B. N（1，14） C. N（1，22） D. N（1，40）
答案：B
4.
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
2. 设(X,Y)的概率密度为
f(x,y)=Ae-(x+2y),x＞0,y＞0, 0,其他. 求:(1)常数A;(2)(X,Y)的分布函数;(3)P{0＜X≤1,0＜Y≤2}. 答案：解:(1)∫+∞-∞∫+∞-∞f(x,y)dxdy=∫+∞0∫+∞0Ae-(x+2y)dxdy=A∫+∞0exdx∫+∞0e-2ydy =A(-e-x)+∞0·-12e-2y+∞0 =A2=1 所以A=2 (2)F(x,y)=∫x-∞∫y-∞f(s,t)dsdt 当x＜0或y＜0时, F(x,y)=0 当x≥0且y≥0时, F(x,y)=∫x0∫y02e-(s+2t)dsdt=2∫x0e-sds∫y0e-2tdt=(1-e-x)(1-e-2y) F(x,y)=(1-e-x)(1-e-2y),x≥0,y≥0, 0,其他. (3)P{0＜X≤1,0＜Y≤2}=∫10∫20f(x,y)dxdy=(1-e-1)(1-e-4)
答案：6
14. (X,Y)服从矩形区域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}上的均匀分布,则
P{0≤X≤1,1≤Y≤2}=.___ 答案：
15. ___
答案：46
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 1. 某乘客在一车站等车去M地，已知公共汽车每隔5分钟有一趟车经过该站，求乘客在这个车
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
2010年全国自考概率论与数理统计（二）模拟试卷(十)
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项 中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均 无分。
1. 若随机变量X的方差存在,由切比雪夫不等式可得P{|X-E(X)|＞1}≤()
.___ 答案：0.6
11. 设F(x)是离散型随机变量X的分布函数，若P{a<X<b}=F(b)-F(a)，则P{X=b}=.___
答案：0
12. 设(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x,y)|0＜x＜1,0＜y＜1},则(X,Y)的密度函数
f(x,y)=.___ 答案：
13. 已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，E（X2）=.___
答案：C
8. 若P(A∪B)=［1-P(A)］［1-P(B)］，则A与B应满足条件() A. A与B互斥 B. AB C. 与互斥
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
D. A与B独立
答案：D
9. 已知随机变量X满足E(X2)=8,D(X)=4,则E(X)=() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
五、应用题（10分）
1.
答案：
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
A. A B. B C. C D. D
答案：A
5.
A. A B. B C. C D. D
答案：B
6. 设随机变量X的密度函数为f(x)=Cx4,x∈［0，1］0,其他，则常数C=() A. 15 B. 14 C. 4 D. 5
答案：D
7. 极大似然估计必然是() A. 矩估计 B. 相合估计 C. 似然方程的根 D. 无偏估计
8. 设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=时，成功次数的标准差的值最
大，其最大值为.___ 答案：12,5
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
9. 从1,2,…,10这十个自然数中任取三个数，则这三个数中最大的为3的概率是.___
答案：
10. 一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
答案：3
4. 设随机变量X与Y的联合分布为（如下图）则α+β=___.
答案：0.6
5. 设X的分布列为（如下图）则D(1-2X)=___.
答案：
6. 某人射击的一次命中率为0.7，则他在10次射击中恰好命中7次的概率为___.
答案：
7. 若二维随机变量（X，Y）~N（μ1,μ2;σ21,σ22;ρ），且X与Y相互独立，则ρ=.___
站等车时间不超过3分钟的概率. 答案：
2.
答来自百度文库：
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
1. .袋中有四个球，分别标有数字1，2，2，3，从袋中任取一球后，不放回，再取第二次，分
别以X、Y记为第一次、第二次取得球上标有的数字. 求：(1)X，Y的联合概率分布. (2)X，Y的边缘分布. (3)X与Y是否独立? 答案：(1) Y X123101611221616163112160 (2)X123P141214Y123P141214(3)由P11=0≠14×14=P1j×Pi1 故X与Y不相互独立.
答案：B
10. 题目内容如下图所示：
A. A B. B C. C D. D
答案：B
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答 案。错填、不填均无分。
1. 图中空白处答案应为：___
答案：
2. 图中空白处答案应为：___
答案：1/4
3. 图中空白处答案应为：___
A. A B. B C. C D. D
答案：A
2.
A. A B. B C. C D. D
答案：B
3. 设X~N（-1，2），Y~N（1，3），且X与Y相互独立，则X+2Y~() A. N（1，8） B. N（1，14） C. N（1，22） D. N（1，40）
答案：B
4.
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
2. 设(X,Y)的概率密度为
f(x,y)=Ae-(x+2y),x＞0,y＞0, 0,其他. 求:(1)常数A;(2)(X,Y)的分布函数;(3)P{0＜X≤1,0＜Y≤2}. 答案：解:(1)∫+∞-∞∫+∞-∞f(x,y)dxdy=∫+∞0∫+∞0Ae-(x+2y)dxdy=A∫+∞0exdx∫+∞0e-2ydy =A(-e-x)+∞0·-12e-2y+∞0 =A2=1 所以A=2 (2)F(x,y)=∫x-∞∫y-∞f(s,t)dsdt 当x＜0或y＜0时, F(x,y)=0 当x≥0且y≥0时, F(x,y)=∫x0∫y02e-(s+2t)dsdt=2∫x0e-sds∫y0e-2tdt=(1-e-x)(1-e-2y) F(x,y)=(1-e-x)(1-e-2y),x≥0,y≥0, 0,其他. (3)P{0＜X≤1,0＜Y≤2}=∫10∫20f(x,y)dxdy=(1-e-1)(1-e-4)
答案：6
14. (X,Y)服从矩形区域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}上的均匀分布,则
P{0≤X≤1,1≤Y≤2}=.___ 答案：
15. ___
答案：46
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 1. 某乘客在一车站等车去M地，已知公共汽车每隔5分钟有一趟车经过该站，求乘客在这个车
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
2010年全国自考概率论与数理统计（二）模拟试卷(十)
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项 中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均 无分。
1. 若随机变量X的方差存在,由切比雪夫不等式可得P{|X-E(X)|＞1}≤()
.___ 答案：0.6
11. 设F(x)是离散型随机变量X的分布函数，若P{a<X<b}=F(b)-F(a)，则P{X=b}=.___
答案：0
12. 设(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x,y)|0＜x＜1,0＜y＜1},则(X,Y)的密度函数
f(x,y)=.___ 答案：
13. 已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，E（X2）=.___
答案：C
8. 若P(A∪B)=［1-P(A)］［1-P(B)］，则A与B应满足条件() A. A与B互斥 B. AB C. 与互斥
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
D. A与B独立
答案：D
9. 已知随机变量X满足E(X2)=8,D(X)=4,则E(X)=() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
五、应用题（10分）
1.
答案：
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)
A. A B. B C. C D. D
答案：A
5.
A. A B. B C. C D. D
答案：B
6. 设随机变量X的密度函数为f(x)=Cx4,x∈［0，1］0,其他，则常数C=() A. 15 B. 14 C. 4 D. 5
答案：D
7. 极大似然估计必然是() A. 矩估计 B. 相合估计 C. 似然方程的根 D. 无偏估计