共振吸声结构

第2章 吸声和隔声材料

2.3 共振吸声结构

在室内声源所发出的声波的激励下，房间壁、顶、地面等围护结构以及房间中的其他物体都将发生振动。结构或物体有各自的固有频率，当声波频率与它们的固有频率相同时，就会发生共振。这时，结构或物体的振动最强烈，振幅和振动速度都达到最大值，从而引起的能量损耗也最多，因此，吸声系数在共振频率处为最大。利用这一特点，可以设计出各种共振吸声结构，以更多地吸收噪声能量，降低噪声。

一、 薄膜与薄板共振吸声结构

皮革、人造革、塑料薄膜等材料具有不透气、柔软、受张拉时有弹性等特性。这些薄膜材料可与其背后封闭的空气形成共振系统。共振频率由单位面积膜的质量、膜后空气层厚度及膜的张力大小决定。实际工程中，膜的张力很难控制，而且长时间使用后膜会松驰，张力会随时间变化。因此考虑不受张拉或张力很小的膜，其共振频率可按下式计算：

L M L M c f 0020060021≈=ρπ （3）

式中，M 0为膜的单位面积质量(kg/m 2)；L 为膜与刚性壁之间空气膜的厚度(cm)。薄膜吸声结构的共振频率通常在200～1000Hz 范围，最大吸声系数约为0.3～0.4，一般把它作为中频范围的吸声材料。

当薄膜作为多孔材料的面层时，结构的吸声特性取决于膜和多孔材料的种类

以及安装方法。一般说来，在整个频率范围内吸声系数比没有多孔材料只用薄膜时普遍提高。

把胶合板、硬质纤维板、石膏板、石棉水泥板、金属板等板材周边固定在框上，连同板后的封闭空气层，也构成振动系统。这种结构的共振频率可用下式计算：

020021M K L M c f +=ρπ （4） 式中，ρ0为空气密度，c 为空气中声速(m/s)，M 0为膜的单位面积质量(kg/m 2)；

L 为膜与刚性壁之间空气膜的厚度(m)。 K 为结构的刚度因素(kg/m 2s 2)。K 与板的弹性、骨架构造、安装情况有关。对于边长为a 和b ，厚度为h 的矩形筒支薄板，

22222)1(12⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=b a a Eh K ππ （5） 其中E 为板材料的动态弹性模量(N/m 2)，σ为泊松比，对于一般板材在一般

构造条件下，K =1×106 ～3×106。 当板的刚度因素K 和空气层厚度L 都比较小时，则（5）式与(4)式相同，这时的薄板结构可以看成薄膜结构。但是当L 较大，超过100cm ，(5)式根号内第一项比第二项小得多，共振频率就几乎与空气层厚度无关了。

由式(4)和式(5)式可见，薄膜和薄板共振结构的共振频率主要取决于板的面密度和背后空气层的厚度，增大M 0和L 均可以使f 0下降，实用中薄板厚度常取3～6mm ，空气层厚度一般取3～10cm ，共振频率约在80～300Hz ，故通常用于低频率吸声。常用的薄膜、薄板结构的吸声系数见表2。

表2 薄膜共振结构的吸声系数(αo)

二、穿孔板共振吸声结构

穿孔板共振器是噪声控制中使用非常广泛的一种共振吸声结构。为了阐述穿孔板共振吸声结构的原理，先看如下的单腔共振吸声结构。

图1 空腔共振吸声结构

单腔共振吸声结构是一个中间封闭有一定体积的空腔。并通过有一定深度的小孔和声场空间相连。见图1(a)。当孔的深度t和孔径d比声波波长小得多时，孔中的空气柱的弹性形变很小，可以看作一个无形变的质量块(质点)，而封闭空腔V 的体积比孔颈大得多，随声波作弹性振动，起着空气弹簧的作用。于是整个系统

类似于图2(b)中的弹簧振子，称为亥姆霍兹共振器。当外界入射声波频率f和系统的固有频率f0相等时，孔颈中的空气柱就由于共振而产生剧烈振动。在振动中，空气柱和孔颈侧壁摩擦而消耗声能，从而起到了吸声的效果。

表3 薄板共振结构的吸声系数(αs)

单腔共振器的共振频率f0可用下式计算：

)

(

2

0δ

π+

=

t

V

S

c

f（6）

式中，c为声速，一般取340m/s，S为孔颈开口面积(m2)，V为空腔容积(m3)，t为孔颈深度(m)，δ为开口末端修正量(m)。因为颈部空气柱两端附近的空气也参加振动，所以对t加以修正，(t+δ)为小孔有效颈长。对于直径d的圆孔，

d

d8.0

4/≈

=π

δ。

亥姆霍兹共振器的特点是吸收低频噪声并且频率选择性强。因此多用在有明显音调的低频噪声场合。若在口颈处加一些诸如玻璃棉之类的多孔材料，或加贴一层尼龙布等透声织物，可以增加颈口部分的摩擦阻力，增宽吸声频带。

图2 穿孔板结构

在板材上，以一定的孔径和穿孔率打上孔，背后留有一定厚度的空气层，就成为穿孔板共振吸声结构，见图2。这种吸声结构实际上可以看作是由单腔共振吸声结构的并联而成。穿孔板吸声结构的共振频率是：

)

8.0

(

2

0d

t

L

P

c

f

+

=

π(7) 式中，c为声速(m/s)，L为板后空气层厚度(m)，t为板厚(m)，d为孔径(m)。

P 为穿孔率，即穿孔面积与总面积之比。圆孔正方形排列时, 224/B d P π=，

圆孔等边三角形排列时，2232/B d P π=。其中d 为孔径，B 为孔中心距。

由(6)、(7)式可知，板的穿孔面积越大，吸声的频率越高。空腔越深或板越厚，吸声的频率越低。一般穿孔板吸声结构主要用于吸收低中频噪声的峰值。吸声系数约为0.4～0.7。

工程上一般取板厚2～5mm ，孔径2～4mm ，穿孔率1%～10%，空腔深(即板后空气层厚度)以10～25cm 为宜。尺寸超以上范围，多有不良影响，例如穿孔率在20%以上时，几乎没有共振吸声作用，而仅仅成为护面板了。

在确定穿孔板共振吸声结构的主要尺寸后，可制作模型在实验室测定其吸声系数，或根据主要尺寸查阅手册，选择近似或相近结构的吸声系数，再按实际需要的减噪量，计算应铺设吸声结构的面积。

图3是填充多孔材料前后吸声特性的比较。填充多孔材料后，不仅提高了穿孔板的吸声系数。而且展宽了有效吸声频带宽度。为展宽吸声频带，还可以采用不同穿孔率、不同腔深的多层穿孔板吸声结构的组合。

图3 穿孔板共振结构的吸声特性

（1）背后空气层内不填多孔吸声材料

（2）背后空气层内填25-50mm 厚玻璃棉吸声材料