后张法预应力钢绞线理论伸长量的计算

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预应力钢绞线理论伸长值计算方法1

ΔL4——其他需扣除的压缩值。
二、后张法预应力筋理论伸长值计算
预应力筋理论伸长值应根据预应力筋受力状态分段计算。预应力筋理论伸长值ΔLB可按下式精确计算：
ΔLB=ΔL5+ΔL6
式中：
ΔL5——工作锚间预应力筋理论伸长值；
ΔL6——工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值；
注：设计图纸中给出理论伸长值仅为ΔL5。
（3）注意Xi的单位，公式二中以m为单位，公式一中以㎜为单位。
2、工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值 L6时应采用实测预应力筋弹性模量，分别计算预应力筋的两端。
计算公式为：
式中：
F——预应力筋锚外张拉力；
L0——张拉前工作锚至工具锚的预应力筋实测长度，包含千斤顶、限位板等的长度总和。其余符号同前述。
e——常数，取2.718281828计算；
K——实测管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
——实测预应力筋与管道壁间的摩擦系数。
K及值当设计提供取值时可采用设计提供数值，设计未进行实际测定时，可参照附表1中取值计算。
附表1系数K及值表
孔道成型方式
K
值
钢丝束、钢绞线、光面钢筋
带肋钢筋
精轧螺纹钢筋
预埋铁皮管道
（2）计算时Pi，Pi（平均值）按如下方式计算：
1）P1=张拉端张拉力，按“公式二”求得P1平均值；
2）P2=P1—2×（P1—P1平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P2平均值；
3）P3=P2—2×（P2—P2平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P3平均值；
4）P4、P5参照P2、P3计算方法类推。
1、工作锚间预应力筋理论伸长值
对于任意直线预应力筋或由多段曲线和直线组合的预应力筋，工作锚与工作锚之间预应力筋理论伸长值可根据预应力筋布置形式，分段计算出各段理论伸长值，然后各段叠加得出总理论伸长值，分段方法详见图1，各段理论伸长值（单位：㎜）按“公式一”计算：

后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算

后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算预应力钢绞线是现代建筑中常用的一种材料，它通过施加张拉力来提供建筑物的强度和稳定性。

在实际的工程中，了解钢绞线的张拉伸长值是非常重要的，可以帮助工程师正确设计和施工建筑物。

钢绞线的张拉伸长值是指在施加一定的加载力后，钢绞线在长度方向上产生的伸长量。

这个伸长量可以用公式来计算：△L=P*L/AE其中，△L是钢绞线的伸长量，P是施加在钢绞线上的加载力，L是钢绞线的原始长度，A是钢绞线的截面积，E是钢绞线的弹性模量。

在计算钢绞线的伸长量时，需要提供一些已知的参数，包括钢绞线的截面积、弹性模量和施加在钢绞线上的加载力。

这些参数可以通过实验室测试和工程设计手册来获得。

在实际的工程中，通常使用预应力法来施加加载力。

预应力法是通过预先施加一定的张拉力来使钢绞线产生预应力，然后再施加混凝土以形成一个整体结构。

这种方法可以提高建筑物的强度和承载能力。

在预应力钢绞线的计算中，首先需要确定所需的预应力量。

这个预应力量可以根据工程设计要求来确定。

例如，在桥梁工程中，根据桥梁的跨度和荷载要求，可以确定所需的预应力量。

然后，根据预应力量和钢绞线的截面积，可以计算出所需的加载力。

在实际的施工中，通常使用专门的张拉设备来施加加载力。

这个设备可以通过应用力学原理将加载力转移到钢绞线上。

施加加载力后，需要测量钢绞线的伸长量，可以使用测量仪器来进行测量。

测量完钢绞线的伸长量后，可以计算出钢绞线的应力值。

计算钢绞线的应力值非常重要，可以用来评估钢绞线的性能并确保工程的安全性。

根据钢绞线的应力值，可以进行进一步的设计和分析，确保建筑物的结构稳定和可靠。

总之，预应力钢绞线的张拉伸长值计算是建筑工程中的一项重要任务。

通过正确计算钢绞线的伸长量和应力值，可以确保建筑物的结构安全和可靠。

在实际的施工中，需要根据工程设计要求和测量设备来进行计算和测量。

这些计算和测量可以帮助工程师正确设计和施工预应力结构。

后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算(全文)

后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算(全文)1、后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算1. 引言本章介绍后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算方法，并给出详细步骤和计算公式。

2. 绞距计算2.1 基本概念绞距是指一根预应力钢绞线上相邻两个绞股之间的距离。

2.2 绞距计算公式绞距计算公式为：绞距 = (绞股数-1) * 绞股间距。

3. 绞股长度计算3.1 基本概念绞股长度是指一根预应力钢绞线上一个绞股的长度。

3.2 绞股长度计算公式绞股长度计算公式为：绞股长度 = (绞股所包括的钢丝束数量 * 每束钢丝的长度) + (绞股所包括的钢帘束数量 * 每束钢帘的长度)。

4. 张拉伸长量计算4.1 基本概念张拉伸长量是指预应力钢绞线在张拉过程中的长度变化量。

4.2 张拉伸长量计算公式张拉伸长量计算公式为：张拉伸长量 = (绞股数-1) * 绞股长度。

5. 结论本文介绍了后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算方法，包括绞距计算、绞股长度计算和张拉伸长量计算。

通过本文提供的计算方法可以准确计算预应力钢绞线的张拉伸长量。

附件：无法律名词及注释：无2、材料验收标准范本1. 引言本章介绍材料验收标准的制定方法和内容，以及相关的验收标准范本。

2. 制定方法2.1 材料分类将需要验收的材料按照材料类型、性能等分类，确定验收标准的范围。

2.2 参考标准根据相关的国家标准、行业标准和企业标准，确定可供参考的验收标准。

2.3 制定标准根据实际需要和参考标准，制定具体的材料验收标准。

3. 验收标准内容3.1 外观要求材料的外观应符合相关标准要求，包括表面平整度、色泽、瑕疵等。

3.2 尺寸要求材料的尺寸应符合相关标准要求，包括长度、宽度、厚度等。

3.3 性能要求材料的性能应符合相关标准要求，包括强度、硬度、耐久性等。

4. 示例标准范本4.1 钢材验收标准范本根据国家标准GB/T 700-2006《碳素结构钢》，制定钢材验收标准范本。

4.2 混凝土验收标准范本根据行业标准JGJ 55-2011《建筑施工用细石混凝土及制品验收规程》，制定混凝土验收标准范本。

后张法预应力钢绞线伸长量的计算方法与控制

后张法预应力钢绞线伸长量的计算方法与控制预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。

预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。

一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。

对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。

本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，fpk ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。

1 施工准备：1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为fpk＝1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 fpk Mpa。

1.2 根据施工方法确定计算参数：预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值：表1表1注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测；锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测；钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测2 理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

后张法钢绞线理论伸长值计算

后张法钢绞线理论伸长值计算说明一、计算依据Ｋ1+450东环路滨水大桥钢束布置图：钢束张拉顺序为：左N1-----右N2-----右N1------左N 2。

预制空心板预应力钢束必须待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的90%，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉。

二、计算参数孔道摩阻系数μ=0.17，孔道偏差系数K=0.0015/m，弹性模量E=1.95×105MPa，单根钢绞线截面面积A=140mm2。

锚下控制应力δ=1395MPa。

锚口应力损失采用1.6%（数据由生产厂家提供）故锚下最大拉制应力1372MPa。

，工作端钢绞线长度，60×2=120cm三、计算符号A：曲线角度L XY：分段钢绞线长度（mm）Px：各点张拉力（N）P XY：各段平均张拉力F XY：各段摩阻力（N）△ＬXY：各段的理论伸长值△L：钢绞线总长值Y：为区段划分A——Z英文字母K1+450东环桥N1#钢束伸长值一、计算区段划分AB段为工作段：L AB＝600mm、 K＝0；μ=0，θ=0BC段为直线段：L BC＝878mm、 K＝0.0015/m；μ=0，θ=0CD段为曲线段：L CD＝1396mm、K＝0.0015/m；μ=0.17，θ=0.06981317radDE为直线段：L DE＝7528.5mm、K＝0.0015/m；μ=0，θ=0二、各区段摩阻力ƒ及各点P张拉力AB段：ƒAB=0 P A=P B=1372×5×140=960400NBC段：ƒBC=P B×（1-e-（KX+μθ））=1264N； P C=P B-ƒBC=959136NCD段：ƒCD=P C×（1-e-（KX+μθ））=13643.4N P D=P C-ƒCD=945492.6NDE段：ƒDE=P D×（1-e-（KX+μθ））=10617.1N P E=P D-ƒEF=934875.5N三、各段平均张拉力计算AB段：P AB=960400NBC段：P BC=（PB+PC）/2=959768NCD段：P CD=（PC+PD）/2=952314.3NDE段：P DE=（PD+PE）/2=940184.05N四、各段伸长值计算AB段：△L AB=(P AB×L AB)/(E×A)= 960400×600/(1.95×105×140×5)=4.22mmBC段：△L BC=(P BC×L BC)/(E×A)= 959768×878/(1.95×105×140×5)=6.17mmCD段：△L CD=(P CD×L CD)/(E×A)= 952314.3×1396/(1.95×105×140×5)=9.73mmDE段：△L DE=(P DE×L DE)/(E×A)= 940184.05×7528.5/(1.95×105×140×5)=51.85mm五、N1#钢束总伸长量：计算△L=67.7mm理论：△L=61.2mmK1+450东环桥N2#钢束伸长值一、计算区段划分AB段为工作段：L AB＝600mm、 K＝0；μ=0，θ=0BC段为直线段：L BC＝2665mm、 K＝0.0015/m；μ=0，θ=0CD段为曲线段：L CD＝1571mm、 K＝0.0015/m；μ=0.17，θ=0.1570796radDE为直线段：L DE＝5603.5mm、 K＝0.0015/m；μ=0，θ=0二、各区段摩阻力ƒ及各点P张拉力AB段：ƒAB=0 P A=P B=1372×4×140=768320NBC段：ƒBC=P B×（1-e-（KX+μθ））=3065N； P C=P B-ƒBC=765255NCD段：ƒCD=P C×（1-e-（KX+μθ））=21918.3N P D=P C-ƒCD=743336.7NDE段：ƒDE=P D×（1-e-（KX+μθ））=6221.7N P E=P D-ƒEF=737115N三、各段平均张拉力计算AB段：P AB=768320NBC段：P BC=（PB+PC）/2=766787.5NCD段：P CD=（PC+PD）/2=754295.85NDE段：P DE=（PD+PE）/2=740225.85N四、各段伸长值计算AB段：△L AB=(P AB×L AB)/(E×A)= 768320×600/(1.95×105×140×4)=4.22mmBC段：△L BC=(P BC×L BC)/(E×A)= 766787.5×2665/(1.95×105×140×4)=18.71mmCD段：△L CD=(P CD×L CD)/(E×A)= 754295.85×1571/(1.95×105×140×4)=10.85mmDE段：△L DE=(P DE×L DE)/(E×A)= 740225.85×5603.5/(1.95×105×140×4)=37.98mm五、N1#钢束总伸长量：计算△L=67.54mm理论：△L=60.3mm福建蓝海市政园林建筑有限公司桦甸市分公司2011年9月19日星期一。

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长（一）量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =∆①()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式； L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21P P ip i E A L P L i=∆ P p值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下： ()()()()111--+--⨯=i i kx i i e μθσσ各点平均应力公式为： ()()ii kx i pi kx e i i μθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=∆2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。

箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。

后张法预应力钢绞线伸长量的计算与张拉时常见问题分析及预防和处理措施

后张法预应力钢绞线伸长量的计算张拉时常见问题分析及预防和处理措施一、后张法预应力钢绞线伸长量的计算和传统的张拉程序1、钢绞线理论伸长量计算钢绞线理论伸长值直线段采用公式:△L=P0×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线直线段理论伸长值(mm);P0:计算截面处钢绞线张拉力(N);L:预应力钢绞线长度(mm);Ay:预应力钢材截面面积(mm2);Eg:预应力钢材弹性模量(N/mm2).钢绞线理论伸长值曲线段采用公式:△L = P×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线曲线段理论伸长值(mm);P:预应力钢材平均张拉力(N);其余符号同直线段.关于P0,P的计算:P0 = P[1-(1-e-(kx+uθ))]P = P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ):P:张拉端钢绞线张拉力X:从张拉端至计算截面的孔道长度(m);θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和(rad);K:孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数;U:预应力钢材与孔道壁的摩擦系数;式中，Ay=钢绞线根数×单根钢绞线横截面积，单根钢绞线横截面积取实验值，一般为140mm2。

K规范取值为，U规范取值为。

2、传统张拉程序和实测伸长量计算后张法预应力钢绞线张拉采用分级张拉，传统张拉方式为：0→бk → бk→бk（要求超张拉时）→бk持荷5分钟→回油бk为控制应力。

实测伸长量计算：L0=（l3- l2）+2*（l2- l1）l3：张拉至бk时活塞伸出量；l 2：张拉至бk时活塞伸出量；l 1：张拉至бk时活塞伸出量。

二、张拉时常见问题分析及预防和处理措施1、钢绞线伸长率超出规范允许偏差范围规范要求张拉时钢绞线理论伸长量与实际伸长量偏差不超过±6%，但实际施工时，往往会出现实测伸长值与理论伸长值的偏差超过规范允许的范围的情况。

出现这种情况的原因有：（1）管道位置引起的偏差。

波纹管安装时，管道定位不准确，或定位卡子数量不足，混凝土振捣时碰触波纹管导致其偏位。

后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算

后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算作者：赵臣江来源：《科技创新导报》2012年第26期摘要：预应力钢绞线的张拉伸长值和张拉力是控制预应力构件应力变化的关键指标，张拉力是控制预应力构件预施应力的必备指标，而理论伸长值的控制则是校核张拉力施加程度的必然办法。

本文结合沈吉高速公路中寨子红河大桥后张法30米T梁的张拉施工办法，对后张法预应力施工中理论伸长量计算方法，以及在量测实际伸长量过程中的计算方法进行详细介绍。

关键词：预应力张拉伸长量理论计算实际测定中图分类号：U445 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）09（b）-0118-02随着桥梁施工工艺标准化、生产过程工厂化流水作业的发展趋势和要求，装配式桥梁的施工技术也得到了不断的发展。

从最早的普通钢筋混凝土梁、板预制，到近年的预应力高性能混凝土梁预制；从原始的滚筒支垫移梁、运输，到现在的龙门吊机、运梁台车的应用；从简陋的自拼架桥机架梁，到自行式履式纵横移全功能架桥机架梁；混凝土梁板的生产、运输、安装取得了飞速的发展。

梁板预制工艺根据预应力的施加时间分为先张法和后张法预制两种。

目前，先张法施工在较小的预应力梁、板（跨度一般不超过25m）中应用较多，而较大的预制构件一般采用后张法预制。

在这两种预制工艺中，预应力张拉作为影响梁板结构的重要因素，更应值得我们注意，为了保证施工中预施应力的质量，施工规范均要求采用双控的标准，即除应力控制外还要进行伸长量的效核。

才能有效的保证梁板预制过程中的应力施加。

本文主要结合珲乌高速公路沈阳—吉林联络线抚顺草市（辽吉界）至南杂木段第四合同段中寨子红河大桥30mT梁生产施工过程中预应力张拉伸长量的计算来举例说明具体计算方法。

中寨子红河大桥为23孔30m预应力混凝土T梁连续结构，桥梁左幅中心桩号为K44+879.987，桥长704.938m；桥梁右幅中心桩号为K44+882.569，桥长706.137m，交角为90°；全桥共制作230片预应力混凝土T梁。

如何理解现浇箱梁后张法预应力张拉计算公式

教你如何后张法预应力张拉计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

1、计算公式（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。

设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。

x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。

k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

注：a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。

b、k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。

2、划分计算分段2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。

后张法预应力钢绞线理论伸长量计算原理

后张法预应力钢绞线理论伸长量计算原理一般情况下后张法预应力结构中的钢束是存在平弯曲线及竖弯曲线，同样，在设计图纸中也会相应的给出钢束的竖弯及平弯曲线要素表，但是由于平弯曲线变化比较小，对钢绞线理论伸长量计算影响不大，故在计算钢绞线理论伸长量时只需要计算钢绞线在竖弯情况下的理论伸长量（忽略平弯对其伸长量的影响）。

在后张法预应力结构中，钢绞线（预应力筋）的布置多采用由直线、曲线混合的形式组成，所以在计算钢绞线理论伸长量时，是需要分段进行计算，计算出每段钢绞线的理论伸长量，然后将每段计算所得的理论伸长量叠加起来，即为钢绞线的总伸长量。

二、理论伸长量计算原理（此图为1/2梁长钢绞线简图）上图所示钢绞线分为AB段、BC段、CD段等，需分别计算AB段、BC段、CD段…的理论伸长量，再求和计算此段钢绞线的理论伸长量。

由《公路桥涵施工技术规范》JTG/TF50-2011计算出每段预应力筋的理论伸长值△LL（mm）得：△LL=PP•L/(AP•EP)式中：PP—预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的长度（mm）；AP—预应力筋的截面面积（mm2）；EP—预应力筋的弹性模量（N/mm2）。

其中预应力筋的平均张拉力PP由下式计算得出：注：对于直线段中，θ值为零。

三、案例分析下面以XX高速公路XX合同段后张法现浇箱梁为例，讲解下在实际工作中如何计算预应力筋的理论伸长量。

下面以B31、B32号钢束为例详细讲解下理论伸长量的计算过程：1、在CAD中画出B31、B32号钢束中的交点坐标（X：水平方向，Z：竖直方向），（由于为两端对称张拉，故此图取梁长的一半进行计算）2、将各交点坐标连成直线，画出每个交点所对应的圆曲线，从而画出钢束的布置图。

量取各分段长度x（m）及对应的切线的夹角之和θ（rad），得：第1段，x=2.261m，θ=0；第2段，x=3.093m，θ=0.1237r；第3段，x=8.474m，θ=0；第4段，x=1.954m，θ=0.0977r；第5段，x=3.069m，θ=0；第6段，x=1.954m，θ=0.0977r；第7段，x=1.807m，θ=0；第8段，x=2.428m，θ=0.1214r；第9段，x=2.606m，θ=0；第10段，x=2.428m，θ=0.1214r；第11段，x=9.899m，θ=0；第12段，x=3.763m，θ=0.1505r；第13段，x=2.299m，θ=0；第14段，x=3.763m，θ=0.1505r；第15段，x=0.1150m，θ=0；由采用预埋塑料波纹管，故查桥规得：K取0.0015，μ取0.17。

后张法预应力钢绞线伸长量计算示例

后张法预应力钢绞线伸长量的计算与现场测量控制预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。

预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。

一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。

对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。

本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，f pk＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。

1 施工准备：熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk＝1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk= f pk Mpa。

根据施工方法确定计算参数：注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为～×105Mpa）材料检测：金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测；锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T ）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T ）之要求检测；钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测2 理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

后张法预应力张拉计算书最终

成贵铁路CGZQSG-4标段犍为制梁场后张法预应力张拉计算书编制：复核：审核：目录1、计算公式 (2)2、划分计算分段 (3)3、计算钢绞线理论伸长量 (3)4、伸长量的测量 (4)后张法预应力张拉计算书后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

1、计算公式1.1预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：（1）ΔL＝ Pp×L /Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；1.2《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。

设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。

x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。

注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。

b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，橡胶抽拔棒的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。

后张法预应力钢绞线理论伸长量计算

μ
P As（mm） Ep
0.0015 0.25 193900 139
195000
Hale Waihona Puke 分段 x（mm）θ
θ （rad） kx+μ θ e-(kx+μ θ ) P1
P2
Pp
工作段
400
0
0
0.0006 0.99940018 193905 193788.69 193846.8401
直线段1 1840
0
0
0.00276 0.99724381 193788.7 193254.57 193521.5094
计算环境：将锚圈口摩阻损失考虑为3%，未考虑自锚类锚件回缩量，θ 为圆曲线段起点与终点切线连线的夹角。由于钢绞线为非直线布置，所以必须分断计算伸长量计算原理：由于钢绞线为对称布置，所以计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二即可得出总伸长量，分断截面为钢绞线长度一半的位置。
边跨
边梁
参数 N1 N2
K
7 0.122173 0.03237626 0.96814224 193251.7 187095.11 190156.7806
直线段2 3245
0
0
0.0048675 0.99514433 187095.1 186186.64 186640.5032
合计
6717 一端伸长量：
94.1
△L（MM） 2.86 13.16 3.71 27.70 47.42
θ
θ （rad） kx+μ θ e-(kx+μ θ ) P1
P2
Pp
工作段
400
0
0
0.0006 0.99940018 193905 193788.69 193846.8401

后张法预应力钢绞线张拉理论伸长值计算现场控制

后张法预应力钢绞线张拉理论伸长值的计算及现场控制摘要：预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力混凝土结构的关键工序，施工质量关系到桥梁运行的安全和交通人员安全，因此必须严谨对待整个施工控制过程。

本文通过实际施工过程，总结出一套预制箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算方法及现场测量。

关键词：后张法；箱梁；预应力钢绞线；理论伸长值；测量控制；。

tu757.1+41、工程概况cjtj-i标段施家村大桥左、右幅孔跨布置为：（4×20）+（4×20）+（4×20）m，起止桩号：k1+365.0～k1+611.0全长246.0m，位于2×12.25m的分离式路基段内，桥宽2×12.25m。

上部结构采用装配式预应力混凝土连续箱梁；下部桥墩采用双柱式墩，桥台采用肋板式；基础采用桩孔桩。

2、箱梁设计结构形式施家村大桥箱梁梁高1.2m，混凝土设计强度标号为c50，预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线，其标准强度fpk=1860mpa，设计锚下张拉控制力为0.75fpk=1395mpa。

纵向预应力钢束配合m15a-3、m15a-4型锚具，负弯矩区钢绞线配合bm15-4、bm15-5型锚具。

3、后张法预应力钢绞线理论伸长值计算公式《公路桥涵施工技术规范》（jtj041-2000）中关于预应力筋的理论伸长值△l（mm）可按此公式进行计算：△l=ppl/apep （公式1）针对预应力筋的平均张拉力pp的计算方法见附录公式如下：pp=p（1-e-（kx+uθ））/ kx+uθ（公式2）式中：△l－各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；p－各分段预应力筋的平均张拉力（kn）；l－各预应力筋的分段长度（mm）；ap－预应力筋的截面面积（mm2）；ep－预应力筋的弹性模量（mpa）；p－预应力筋张拉端的张拉力（kn）；x－从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ－从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k－孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（可查附录）；u－预应力筋与孔道壁的摩擦系数（可查附录）。

后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算

后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算发布时间：2022-01-06T02:03:24.290Z 来源：《工程建设标准化》2021年21期作者：刘佳鑫吕欢[导读] 本文依托缙云县金谷至方溪道路工程土建Ⅱ标项目，对后坑桥、深坑桥的施工进行分析刘佳鑫吕欢（中国水利水电第十二工程局有限公司浙江杭州 310004）摘要：本文依托缙云县金谷至方溪道路工程土建Ⅱ标项目，对后坑桥、深坑桥的施工进行分析，总结出了在对称张拉、单端张拉情况下钢绞线在预应力管道中的伸长量计算方法。

摘要：预应力；伸长值；后张法；计算1.工程简介1.1工程简介缙云县金谷至方溪道路工程土建Ⅱ标项目，位于浙江省丽水地区缙云县，本标段工程范围为桩号K11+576.21～K14+030，全长2453.79m，含深坑隧道(长1445m) 1座隧道和深坑桥（4×30+35m预应力现浇混凝土箱梁桥)、后坑桥(9×40m预应力混凝土T梁桥)共2座桥梁，以及明线段。

后坑桥为9×40m预应力混凝土T梁桥，全长374.77m，全桥40mT梁合计为45片，T梁采用C50混凝土，预制 T 梁正弯矩钢束、预制梁在墩顶处的负弯矩钢束均为中心对称张拉。

预制 T 梁正弯矩钢束采用 YM15-8 型、 YM15-9 型和 15-10 型系列锚具及其配件，预应力管道采用圆形金属波纹管；预制梁在墩顶处的负弯矩钢束采用 BM15-4 型扁锚及其配件，管道采用扁形金属波纹管。

深坑桥为4×30+35m预应力等截面连续箱梁，全长166.16m，箱梁采用C50混凝土现浇，箱梁体纵向预应力钢绞线张拉采用了单端张拉、中心对称张拉。

单端张拉采用YM15-7P型系列锚具及其配件，中心对称张拉采用YM15-8 型、YM15-12 型系列锚具及其配件，预应力管道采用SBG塑料波纹管。

后坑桥、深坑桥预应力管道在灌注混凝土时采用 PVC 管临时支撑，防止漏浆和预应力管道变形。

后张法预应力钢绞线理论伸长量分段精确计算

每米孔道局部偏差对张拉力的影响系数
Ａｄ／：．ｃｒＬ１．
＿＿
ｄ
Ｅ
则对于长为Ｌ的直线段钢绞线的理论伸长量为
考虑
Ｋ一
２．确定起点张拉力由《结构设计原理》可知，对于预应力管道内的预应力钢绞线，钢绞线上任意距离张拉端ａ处所对应的张拉力为：
器向室内消火栓供水，或者直接由消防车供水扑灭火灾。本人认为这种情况下的干式消火栓可以取消，因为发生火灾的前ｌＯ分钟内消防车尚员可以直接从消防车接水龙带取水灭火，随着消防设备的更新，对于七
６．１可以在一层设置独立对外开门的水表房，将水表集中设置，每未到达，消火栓内无水无法由居民展开自救，等消防车到达后，消防队
部分设置减压装置（减压阀、减压孔板、节流塞等）。
结水容易引起上下楼层居民纠纷，设计时应充分考虑多数住户的生活习惯，预留空调板并设计凝结水排水管。排水管应设专用管道并散流至附内雨水沿凝结水管倒灌进入底层住户的事情。６．水表出户的问墨随着居民对私密性和安全性的重视，水表出户甚至出楼势在必行，
段与曲线段进行分段，再依据推导出的公式，分段计算并求和，才能获得精确结果。
【关键词】理论伸长量；分段；精确计算
中圈分类号：ＴＵ３７８．１文献标识号：Ａ
设为Ｐ则对应的起点张拉应力为：
文章编号：２３０６ — １４９９（２０１３）０５ — ００６８ — ２

后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例

后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

《公路桥梁施工技术规范》(JTJ041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）=（2）式中：ΔL —各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（r ad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

Ep 的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

后张法预应力钢绞线伸长量的计算与智能张拉控制

左侧路缘带宽２ｍｘ０．７５ｍ，右侧硬２理论伸长量计算间的长度，工作段长度＝６５０Ｉｎｉｎ，计算路肩宽２ｍ ×３．５ｍ（含右侧路缘带时不考虑 “、ｅ，计算力为张拉应力，采用后张法预应力钢绞线在张拉过程中，２ｍ ×０．５ｍ），土路肩２ｍｘ０．７５ｍ；路主要受到以下两方面的因素影响：直接进行计算，ＰＰ＝千斤顶张拉力一是管公式１面枷坡为２％，土路肩横坡４％，路基边坡坡道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影率１：１．５，两侧设边沟。主线跨ｓ２０９省道桥响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张设计为４×３５先简支后连续桥梁，桥面横坡拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减
各段的起终点力可以根据公式（３）从张拉端开始进行逐步的计算。
（Ｉ）
３．３根据每一段起点力Ｐｑ代入公式（２）中求出每一段平均张拉力Ｐｐ。
３．４根据Ｐｐ代入公式（１）计算出每一段的伸长值 △Ｌ，相加后得出全长钢绞线伸长
＝
１３９５ＭＰａ；
３．２波纹管内长度：计算时要考虑ｕ、
０，计算一段的起点和终点力。每一・４７ｍ，桥面宽度小，每段的终点力与因而每一段的钢绞线的伸长值也是不点力就是下一段的起点力。１３．５＋１８．９５ｍ，净空５．５ｍ，交角１３５。，相同的。起点力的关系如下式：错幅布置，灌注桩基础，下部结构为柱式２．１计算公式

后张法预应力钢绞线张拉(平弯计算)

后张法预应力钢绞线张拉伸长值（平弯）计算（经验之谈，如有不足之处，望请指正）一、前言根据现行规范预施应力值以油压表读数为主，以预应力筋伸长值作校核，按预应力筋实际弹性模量计算的伸长值与实测伸长值相差不应大于±6％。

因此，在预应力张拉施工中，必然遇到预应力筋的张拉理论伸长值的计算和实际实际伸长值的量测，而理论伸长值的计算必然牵扯出预应力筋的有效计算长度。

本文以苏州市中环快速路北段工程ZH-LQ04标现浇箱梁为例进行叙述。

二、概况苏州市中环快速路北段工程ZH-LQ04标全线均为单箱多室后张法预应力混凝土现浇箱梁，其预应力筋全部采用规格φ15.2的钢绞线。

三、平弯计算分段法钢绞线在梁长度方向的分布是立体的，其在梁的高度方向和梁的宽度方向都有弯折，我们称其为平弯和竖弯，对于直线段与曲线段组成的曲线预应力筋，张拉伸长值要分开计算，现在我们以F3为例，讨论有效计算长度的计算。

根据下图我们对分段长度进行计算：根据F3预应力筋平弯大样图与F3预应力筋立面大样图（见图1），我们先将图示的分为5段，计算如下：首先对计算所需的未知数据进行计算：分段方法：①、直线与直线取较长段直线参数计算；②、曲线与曲线取较长段曲线参数进行计算；③、直线与曲线取曲线参数进行计算。

1、平弯处参数计算θ角=（1.09-0.305）/2.5=0.304（运用反正切值进行计算）cosθ角=0.954（此处cos值为弧度，而不是角度）切线长=8/tan（θ角/2）=1.226（此处tan值为弧度，而不是角度）2、竖弯处参数计算：θ角=（1.571-1.099）/2.401=0.194（运用反正切值进行计算）cosθ角=0.981（此处cos值为弧度，而不是角度）tanθ角=0.197（此处tan值为弧度，而不是角度）3、分段长度计算计算方法：计算出分段斜线或弧线的水平长度。

E段为平弯终点的第一段直线长度。

从图一可以看出A段为直线、B段为曲线、C段为曲线、D段为曲线、E段为直线。

后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例

后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

公式（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。