《11.2.2三角形的外角》教学设计
八年级数学人教版上册11.2.2三角形的外角优秀教学案例
1.情境创设：通过设计有趣的实际问题，引导学生思考三角形外角的应用，激发了学生的学习兴趣和求知欲，提高了课堂的参与度。
2.问题导向：通过提出一系列问题，引导学生思考和探究，激发了学生的思维小组合作：组织学生进行小组合作，让学生在讨论和交流中共同解决问题，培养了学生的合作能力和沟通能力，提高了学生的团队协作意识。
4.反思与评价：通过引导学生进行反思和评价，让学生总结自己的学习收获和困惑，及时进行针对性的指导和解答，提高了学生的学习效果。
5.教学策略：在教学过程中，运用了情景创设、问题导向、小组合作等教学策略，使教学内容更加生动有趣，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性和主动性。同时，注重培养学生的观察能力、思考能力、合作能力和解题能力，提高了学生的综合素质。
在教学过程中，我还会设计一些有趣的数学问题，如“一个三角形的三个外角分别是120°、135°和105°，求这个三角形的内角分别是多少度？”等问题，让学生在解决问题的过程中深入理解三角形外角的性质。
（二）问题导向
在教学过程中，我会提出一系列问题，引导学生思考和探究。例如，在介绍三角形外角的性质时，我会问：“三角形的外角与相邻的内角有什么关系？它们之间是如何相互补充的？”等问题，激发学生的思考兴趣。
3.学生能够理解数学与现实生活的紧密联系，认识到数学在解决问题中的重要作用。
4.学生学会尊重他人，乐于合作，培养良好的团队精神和人际交往能力。
5.学生学会在面对困难和挫折时，保持积极的心态，勇于克服困难，培养坚持不懈的精神。
三、教学策略
（一）情景创设
在教学开始时，我创设了一个实际情景：一幅地图上的两个城市A和B之间有两条路线，一条是直接连接的直线路线，另一条是通过一个第三方城市C的曲线路线。我引导学生思考：如何判断哪条路线更短？通过这个问题，学生能够自然地联想到三角形的外角性质，从而引发对三角形外角的学习兴趣。
人教版八年级上册11.2.2三角形的外角教学设计
人教版八年级上册11.2.2三角形的外角教学设计一、教学目标1.了解三角形的外角定义和性质；2.掌握如何求解三角形的外角；3.发现并探究三角形的内角和外角之间的关系；4.培养学生的观察、分析和推理能力。
二、教学重点难点1.熟练掌握求解三角形外角的方法；2.理解并掌握三角形内角和外角之间的关系。
三、教学准备1.大黑板；2.教师课件；3.讲解板书；4.三角板块。
四、教学步骤1. 导入教师通过引入“三角形内角和为180度”的性质，带领学生思考“三角形外角”的概念和性质。
2. 探究教师通过引导学生用直线求角的方法，构造三角形ABC。
在三角形ABC的三个顶点A、B、C处分别作一条直线，分别交BC、AC、AB于点D、E、F。
并引导学生发现如下现象：1.以角A为例，角ADF = ∠ABC + ∠ACB；2.∠ADF + ∠ABC + ∠ACB = 180度；3.∠ADF = 180度 - ∠A。
因此，角ADF称为三角形ABC的外角，记作∠A。
3. 示范教师通过投影仪向学生呈现三角形图形，并结合讲解板书，为学生讲解求解三角形外角的方法。
教师要通过多个案例演示，让学生能够灵活运用方法。
4. 练习提供一些练习题，让学生自主完成。
鼓励学生进行自我评估，查漏补缺，提高求解外角的能力。
5. 总结总结今天所学的知识点：三角形ABC的某个外角等于其余两个内角之和，并结合案例解释。
最后教师可以提出一些思考题，帮助学生深入思考和探究三角形内角和外角之间的关系。
五、教学反思通过本节教学，我们能够发现学生们对于三角形的基本概念理解比较深刻，但对于三角形外角的概念和性质理解还需要深入挖掘。
在教学中，我们更加注重启发学生的思维，提倡独立学习和思考能力，希望学生们日益掌握求解三角形外角的方法，并且对三角形内角和外角之间的关系有所认识和探究。
人教版八年级上册11.2.2三角形的外角教学设计
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有层次性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.教师对练习题进行讲解，强调解题方法和技巧，提醒学生注意易错点。
3.学生在规定时间内完成练习题，教师对学生的解答进行批改，及时反馈给学生。
4.学生思考并回答，教师给予肯定和鼓励，从而引出本节课的主题——三角形的外角。
（二）讲授新知，500字
1.教师通过PPT展示，讲解三角形外角的定义，强调外角与内角的邻补关系。
2.教师引导学生通过画图、测量、计算等方法，探索三角形外角的大小与相邻内角的关系。
3.教师提供例题，讲解如何运用三角形外角的性质解决问题，如计算角的度数、证明线段平行等。
-对于难度较大的题目，鼓励学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.知识拓展，提升能力
-引导学生思考三角形外角性质在其他几何问题中的应用，如多边形内角和的计算、平行线的判定等。
-通过拓展性问题，激发学生的思维，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
5.反思总结，提高认知
-在课堂结束时，让学生回顾本节课的学习内容，总结三角形外角的主要性质和应用。
2.家长要关注学生的学习进度，协助学生完成作业，并及时反馈给教师。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，给予针对性的指导和鼓励。
4.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、主动探究，提高解决问题的能力。
1.培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生对数学学科的认识和信心。
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，让学生在解决问题的过程中，体会数学的乐趣和价值。
3.培养学生严谨、踏实的科学态度，使学生认识到几何知识在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
人教版八年级上册11.2.2三角形的外角课程设计
人教版八年级上册11.2.2三角形的外角课程设计一、教学目标•知道什么是三角形的外角。
•能够根据三角形的外角性质判断图形是否为三角形。
•掌握计算三角形外角大小的方法。
•在实际问题中运用外角定理解决问题。
二、教学重点和难点教学重点：•计算三角形的外角大小。
•运用外角定理解题。
教学难点：•运用外角定理解决复杂问题。
三、教学内容及顺序1.三角形的外角概念•引入三角形的外角概念。
•探究三角形内角和外角之间的关系。
•认识三角形外角与内角和的关系。
2.外角定理的应用•引导学生探究外角定理的性质。
•让学生发现用外角定理判断图形是否为三角形的方法。
•指导学生如何求解三角形的外角大小。
3.练习和应用•设计一些实际问题，让学生运用外角定理解决问题。
•教师进行知识巩固和拓展，练习巩固学生的知识。
四、教学方法1.情境法教学方法让学生通过生活中的实例和情境来感知外角定理的性质，从而更好地掌握其概念。
2.讨论式教学方法引导学生自主探究，掌握解决问题的方法和策略。
3.演示法教学方法例如，用物理实验的方法让学生观察和验证外角定理的性质，从而更好地理解概念。
五、教学手段1.教师讲解2.教学演示3.电子白板或教学软件4.视频教学六、教学评价1.观察学生的课堂表现，包括认真听讲、积极参与讨论、运用所学知识解决问题等情况。
2.给予学生实际问题，检验学生的掌握情况。
3.涉及学生思维发展、实际问题解决能力以及知识运用能力等方面的评价。
七、教学反思1.确保教学过程中环节的衔接、逻辑性的合理性以及问题的能够引导学生思考。
2.注意理论知识和实际问题之间的衔接，注意与学生的交流和互动。
3.关注个体差异，应根据实际情况调整教学内容和方法，以确保学生达成教学目标，培养科学思维和实际问题解决能力。
八年级数学人教版上册11.2.2三角形的外角教学设计
2.应用提高题：布置一些需要运用外角性质解决实际问题的题目，旨在训练学生将理论知识应用于解决具体问题的能力。
-例如：“在三角形DEF中，已知∠D=40°，∠E的外角为100°，求∠F的度数，并说明∠F是锐角还是钝角。”
（四）课堂练习
课堂练习是检验学生对知识掌握程度的重要环节。我会设计一些有针对性的题目，让学生当堂完成。这些题目包括基本概念题、应用题和拓展题。
在学生做题的过程中，我会巡回指导，关注学生的解题方法、思维过程和遇到的困难。对于普遍存在的问题，我会进行集中讲解，帮助学生纠正错误，巩固知识。
（五）总结归纳
在课程的最后阶段，我会引导学生对所学知识进行总结归纳。首先，我会请几位学生分享他们在课堂中学到的三角形外角的知识，以及如何运用这些知识解决问题。然后，我会对学生的分享进行点评和补充，确保他们掌握本节课的重点内容。
（二）过程与方法
1.通过直观感知和操作活动，引导学生探究三角形外角性质。
-利用几何模型或动态软件，让学生观察和探索三角形外角与内角之间的关系，培养他们的观察力和动手能力。
2.采用小组合作和问题驱动的教学方法，激发学生的思维和讨论。
-将学生分组，每组通过解决问题来发现并证明三角形外角的性质，促使学生在合作中交流想法，发展解决问题的策略。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握三角形外角的概念及其性质，特别是外角与相邻内角的关系。
-这一部分是本章节的核心内容，学生需要通过直观感知、操作活动以及逻辑推理来深入理解外角性质，并将其内化为自己的知识结构。
2.能够将三角形外角的性质灵活应用于解决实际问题，包括计算角度和边长。
11.2.2 三角形的外角教案
11．2.2三角形的外角一、教学目标1．理解三角形外角的概念，会进行简单的说理．2．经历探索三角形外角的有关知识的过程，感受三角形一个外角和它不相邻的两个内角间的关系．二、教学重难点重点：探究三角形外角与它不相邻的内角的关系．难点：运用三角形外角的性质进行计算和说理．教学过程一、情境引入前一节课，我们已经学习了三角形的内角，知道三角形三个内角的和等于180°.如教材图11.2－8，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．【思考】如教材图11.2－8，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°.∠ACD是△ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？任意一个三角形的外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？学生活动：小组交流、讨论．教师总结：因为∠A＝70°，∠B＝60°，∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(三角形内角和定理)，所以∠ACB＝180°－70°－60°＝50°，则∠ACD＝180°－∠ACB＝130°(平角定义)，所以，∠ACD＝∠A＋∠B.一般地，由三角形内角和定理可以推出下面的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．二、互动新授【例4】如教材图11.2－9，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？学生活动：小组交流、讨论．【解】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2.所以，∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.例4还有其他解法吗？请试一试．学生独自思考后，小组为单位进行交流、讨论，并派一个代表解答．教师总结：给出另一种解法：因为∠1＋∠BAE＝180°，∠2＋∠CBF＝180°，∠3＋∠ACD＝180°，所以，∠1＋∠BAE＋∠2＋∠CBF＋∠3＋∠ACD＝180°＋180°＋180°.即(∠1＋∠2＋∠3)＋(∠BAE＋∠CBF＋∠ACD)＝720°.又因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.【拓展】如右图，已知在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B＝∠C，试说明：AD∥BC.学生活动：小组交流、讨论．师生合作探究：要得到AD∥BC，只需推出与这两条线段有关的同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补即可．教师总结：(多媒体给出解答过程)【解】 ∵∠EAC＝∠B＋∠C(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)，∠B ＝∠C，∴∠C ＝12∠EAC. ∵AD 平分∠EAC，∴∠DAC ＝12∠EAC ，∴∠DAC ＝∠C， ∴AD ∥BC(内错角相等，两直线平行)．提示：本题还可以通过证明“同位角相等”或“同旁内角互补”来解决．三角形的一个外角与它不相邻的任何一个内角有什么关系？学生活动：小组交流、讨论．教师总结：由“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”可以推出：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．三、课堂小结四、板书设计五、教学反思本节课主要是在学习了三角形内角和定理的基础上，推导出三角形外角与内角的关系．学生在理解三角形外角的概念时，往往误认为顶点在三角形的顶点上，且在三角形外部的角或者由延长线组成的角就是三角形的外角．而没有理解三角形外角的特点：(1)顶点在三角形的一个顶点上；(2)一条边是三角形的一边；(3)另一条边是相邻边的延长线．对三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，有的学生容易错误地理解成三角形的一个外角等于两个内角和，三角形一个外角大于和它相邻的内角等．这些易错点，教师在教学中，应反复强调说明，最好能多举一些例子，加以巩固．另外，教学中教师要多培养学生思维的发散性，做到一题多解，培养学生的创新能力．导学方案一、学法点津学生利用三角形内角和定理可推导出其推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据．二、学点归纳总结（一）知识要点总结1．三角形外角的概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．2．三角形外角的性质：(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．(2)三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．（二）规律方法总结1．三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角，所以三角形共有六个外角．通常每个顶点处取一个外角．2．三角形内角和定理与三角形外角的性质是求角度及与角有关的推理论证时经常使用的理论依据．另外，在证角的不等关系时也常想到外角的性质．课时作业设计一、选择题1．如图，AB∥CD，∠1＝110°，∠ECD＝70°，则∠E的大小为( )．A．30° B．40°C．50°D．60°2．如图，在Rt△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，则x可能是( )．A．10° B．20° C．30° D．40°3．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E等于( )．A．70° B．80° C．90° D．100°二、填空题4．已知△ABC的高AD，CE相交于点M，若∠BAC＝22.5°，∠BCA＝75°，则∠AMC＝________．5．如图，∠1＝________，∠2＝________．6．如图，D是等腰△ABC的腰AC上一点，DE⊥BC于点E，EF⊥AB于点F，若∠ADE＝158°，则∠DEF＝________．三、解答题7．如右图，试探究∠BDC与∠A，∠B，∠C之间的关系．【参考答案】1.B2.B3.C4.97.5°5.40°130°6.68°7.解：延长BD交AC于点E，因为∠BDC是△CED的外角，所以∠BDC＝∠C＋∠CED，又因为∠DEC是△ABE的外角，所以∠CED＝∠A＋∠B，所以∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C.。
人教版数学八年级上册11.2.2三角形的外角教学设计
（一）教学重难点
1.理解三角形外角的概念，掌握外角与相邻内角的补角关系。
2.学会计算三角形外角的度数，并能运用外角性质解决实际问题。
3.培养学生的几何直观和逻辑推理能力，提高解决问题的策略和方法。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
例如：在建筑设计中，为什么设计师要考虑三角形的外角？外角在建筑设计中有什么作用？
2.自主探究，合作交流：鼓励学生自主探究三角形外角的性质，通过小组合作、交流讨论，共同解决问题。
教学环节：
a.让学生观察几何画板中三角形外角与相邻内角的关系，引导学生发现补角关系。
b.学生尝试运用外角性质计算三角形外角的度数，并与同伴交流讨论，共同总结计算方法。
c.针对不同学生的掌握情况，给予个别辅导，确保每位学生都能掌握重点知识。
4.拓展延伸，提升能力：通过拓展性问题，引导学生深入思考，提高学生的几何直观和逻辑推理能力。
教学环节：
a.提出拓展性问题，如：“在三角形中，如何利用外角性质求出内角的度数？”
b.学生独立思考，尝试解决问题，教师给予适当指导。
c.组织学生分享解题思路和方法，互相学习，共同提高。
五、作业布置
为了巩固学生对三角形外角性质的理解，提高解决问题的能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a.根据本节课所学，计算以下给定三角形外角的度数：
- ∠ABC = 70°，∠ABD = 50°，求∠ACD的度数。
- ∠PQR = 100°，∠PSR = 30°，求∠QSR的度数。
b.利用三角形外角性质，解决以下实际问题：
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成独立思考、勇于探索的良好习惯。
11.2.2：三角形的外角(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形外角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示三角形外角随内角变化的原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形外角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对三角形外角的概念和性质的理解程度参差不齐。在导入新课的时候，通过日常生活中的例子来引发学生的兴趣，这个方法似乎效果不错，大家都很积极地参与到课堂讨论中来。但在讲授理论知识时，我注意到有些学生对外角的定义和性质还是感到有些困惑。
在讲解重点难点时，我尽量通过图示和演示比单纯的语言解释更能帮助学生理解。在实践活动中，分组讨论和实验操作让学生们有了亲身体验，这种互动式学习让学生们更加投入，也更容易理解和记住知识点。
11.2.2：三角形的外角（教案）
一、教学内容
11.2.2：三角形的外角
1.三角形外角的定义及其性质；
2.三角形外角与相邻内角的关系；
3.利用三角形外角性质解决问题；
4.三角形外角的应用案例分析。
二、核心素养目标
1.培养学生空间观念和几何直观能力，通过观察和操作，理解三角形外角的概念及其与内角的关系；
人教版八年级数学上册11.2.2《三角形的外角》教学设计
人教版八年级数学上册11.2.2《三角形的外角》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册11.2.2《三角形的外角》是学生在学习了三角形的内角和定理、角的性质等知识的基础上进行学习的。
本节内容主要介绍了三角形的外角的定义、性质和应用。
通过本节内容的学习，使学生能进一步理解和掌握三角形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的内角和定理、角的性质等知识，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但部分学生对概念的理解不够深入，对性质的运用不够熟练，需要老师在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.理解三角形的外角的定义，掌握外角的性质。
2.能够运用外角的性质解决一些简单的问题。
3.提高观察、分析和推理能力。
四. 教学重难点1.三角形的外角的定义。
2.三角形外角的性质。
3.运用外角的性质解决问题。
五. 教学方法采用讲授法、引导发现法、实践操作法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教学课件。
2.三角板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用三角板，让学生观察三角形的角度，引出三角形的外角。
提问：三角形有几个外角？外角与内角有什么关系？2.呈现（10分钟）讲解三角形的外角的定义，通过示例让学生理解外角的性质。
引导学生发现外角的性质，如外角等于不相邻的两个内角之和，外角大于任何一个不相邻的内角。
3.操练（10分钟）让学生用三角板测量外角，并记录下来。
然后让学生用直尺和圆规作一个三角形的外角平分线，观察外角平分线的性质。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用外角的性质解决问题。
如：已知一个三角形的两个内角分别为45度和45度，求第三个内角和外角。
5.拓展（10分钟）让学生思考：外角的性质在实际生活中有哪些应用？引导学生联系生活实际，发现外角在解决一些几何问题中的作用。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，老师进行补充和讲解。
人教版初中数学八年级上册 11.2.2三角形的外角 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
《11.2.2三角形的外角》教学设计如皋市经济技术开发区袁桥初中 陆海燕学情分析：学生已经掌握了三角形的内角和等于180度，并且已了解了三角形外角的定义。
具备简单的动手操作能力和初步的逻辑推理能力。
但是就这节课的内容，我认为学困点还是在用逻辑推理探索三角形的性质及三角形的外角和。
教学内容分析：本节课是在认识三角形之后，进一步探索三角形关于角的性质，同时也为后面探究多边形的内角和与外角和作方法铺垫。
本节课要求学生经历探究三角形外角性质与外角和的过程，并能运用其解决相关问题，培养学生逻辑推理的能力。
探究外角性质要注意学生动手操作能力的培养和逻辑推理能力的培养，探究外角和时，利用两种推理方法进行证明，让学生认识到一个结论的得出有时会有多种方法，进行培养学生的发散性思维。
教学目标：（1）引导学生利用动手操作与逻辑推理两种方法进行探究三角形的外角性质与外角和，并能利用其解决相关问题。
（2）通过把三角形的两个内角剪下拼到与不相邻的外角上，培养学生的动手操作能力；通过推理验证外角和与外角性质。
使学生认识到数学推理的重要，以及养成“言必有据”的习惯。
（3）通过数学活动，使学生感受到探索数学的乐趣，并培养学生热爱学习，热爱生活的情感。
重。
难点分析：重点：探究外角性质与外角和的过程。
难点：外角性质与外角和的应用。
解决策略：给学生提前提前预习，把本节的重点内容以填空的形式点拨给学生，降低预习难度。
课上因势利导引领学生在探索新知后，通过幻灯片出示相关习题，由易到难，由简到繁。
教学方法：启发式、讨论式、实践式、探究式教学过程：导入新课：上一节课我们已经学习了三角形的内角和定理，那么你能解决这些问题吗？（展示：知识回顾，学生口答），今天我们一起来学习三角形的外角及其有关知识。
讲授新课：活动一 认识三角形的外角1． 阅读课本并思考: 把ABC ∆的一边BC 延长到D 得ACD ∠，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？三角形的外角的定义：___________________________．2． 已知ABC ∆，画出它所有的外角。
人教版数学八年级上册《11.2.2三角形外角》优秀教学案例
在学生对三角形外角有了初步认识后，我提出了一系列问题，引导学生深入思考。例如：“三角形的外角与相邻的内角有什么关系？”，“如何证明三角形的外角等于不相邻的两个内角之和？”，“在解决几何问题时，如何运用三角形的外角性质？”等问题。通过问题导向，让学生在思考中逐渐发现三角形外角的性质，提高学生的问题解决能力。
人教版数学八年级上册《11.2.2三角形外角》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为人教版数学八年级上册《11.2.2三角形外角》。在学习了三角形的内角和定理后，学生已经掌握了三角形内角的基本概念和性质。而三角形外角的概念和性质是三角形内角的自然延伸，是学生进一步认识三角形的重要环节。
本节课的主要内容包括：三角形外角的定义、性质和应用。学生需要通过观察、思考、探究，理解并掌握三角形外角与相邻内角的关系，以及三角形外角在几何证明和问题解决中的作用。
（二）讲授新知
我通过讲解和示例，向学生介绍三角形外角的定义和性质。我解释道：“三角形的外角是指从三角形的一个顶点出发，到达三角形的外部的一个角。它等于不相邻的两个内角之和，而且外角大于不相邻的内角。”我通过展示一些几何图形，让学生观察和理解外角的性质。
（三）学生小组讨论
我让学生分成小组，讨论如何运用三角形外角的性质解决问题。我给出一些实际问题，如：“在一个三角形中，如果知道两个内角的大小，如何求出第三个内角的大小？”学生通过小组讨论，运用外角性质进行解答。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高学生的问题解决能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，感受数学的趣味性和魅力，激发学生学习数学的内在动力。
2.通过对三角形外角的探究，培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，提高学生的自主学习能力。
11.2.2三角形的外角教学设计 2022-2023学年人教版八年级上册数学
11.2.2 三角形的外角教学设计一、教学目标1.理解三角形的外角的概念和性质；2.掌握计算三角形外角大小的方法；3.能够解决与三角形外角相关的问题。
二、教学准备1.教材：2022-2023学年人教版八年级上册数学教材；2.板书工具：白板、黑板、彩色粉笔；3.实例材料：三角形的示意图、题目练习。
三、教学过程1. 导入新知•引导学生回顾并总结三角形的内角和为180°的性质。
2. 学习三角形的外角1.展示一个三角形的示意图，标出三个顶点 A、B、C。
2.引导学生观察并发现三角形的外角：∠DAB、∠EBC、∠FCA。
3.引导学生发现三角形的外角的特点：每个外角等于其对角的两个内角之和。
4.配合示意图，板书外角的性质：∠D = ∠BAC、∠E = ∠ABC、∠F = ∠BCA。
3. 计算三角形的外角1.给出一个三角形 ABC，已知∠A = 50°，∠B = 70°，要求计算∠C 的大小。
2.引导学生思考解决该问题的方法，并给予提示。
3.学生尝试用外角的性质计算∠C 的大小，通过讨论和思考，找出正确的方法。
4.学生回答问题，得出∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 50° - 70° = 60°。
4. 解决与三角形外角相关的问题1.给出一个图形，其中有一个顶点是一个已知的三角形的外角，要求计算图中其他角度的大小。
2.引导学生思考解决该问题的方法，并给予提示。
3.学生通过观察并利用三角形外角的性质，计算出其他角度的大小。
4.学生回答问题，解决该问题。
5. 练习与巩固1.分发练习题，并让学生独立完成。
2.学生互相交流、讨论答案，并教师进行评价和讲解。
四、教学总结1.教师对本节课的学习要点进行总结，并强调三角形外角的计算方法和相关问题的解决方法；2.学生对三角形外角的概念、性质和计算方法有了更深入的理解；3.学生对解决与三角形外角相关的问题具备一定的能力。
人教版八年级数学上册11.2.2《三角形的外角》 教 案
第十一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.2三角形的外角一、教学目标1．三角形外角的概念．2．通过探索三角形的外角的性质及其应用，培养学生主动探索.勇于发现及合作交流的习惯二、教学重点及难点重点：三角形的外角及其性质.难点：运用三角形外角的性质进行有关计算时能准确地表达推理过程和方法.三、教学用具电脑、多媒体课件、直尺四、相关资源《三角形的外角》微课五、教学过程（一）新课导入如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？三个内角分别是：∠A、∠B、∠C，它们的和是180°．若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？设计意图：通过提出问题，既巩固了上一节课所学知识，又为本节课提供探究的内容．（二）探究新知1．三角形外角的概念上图中∠ACD叫做△ABC的外角．也就是，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．想一想，三角形的外角共有几个？共有六个．注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角．设计意图：通过自主学习实例说明，使学生掌握三角形外角的概念，培养学生的图形变换能力和空间观察能力．2．三角形外角的性质观察图形容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，它与另外两个角有怎样的数量关系呢？（1）如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线（延长BC到D，过C作CE ∥BA），你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？∵CE∥AB，∴∠A＝∠1，∠B＝∠2．又∠ACD＝∠1＋∠2，∴∠ACD＝∠A＋∠B．你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．（2）选择．∠ACD∠A（＞，＜）；∠ACD∠B（＞，＜）．答案（＞；＞）结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．小结归纳：三角形的外角与内角的关系：（1）三角形的一个外角与它相邻的内角互补；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．设计意图：通过观察.交流.讨论.归纳得出三角形外角的有关性质，并让学生用证明的方法去说明，培养学生的推理论证能力，同时更严谨地说明三角形外角的性质．（三）例题解析【例】如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？解法1：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2．∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°．解法2：由∠BAE＋∠1＝∠CBF＋∠2＝∠ACD＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝3×180°－(∠1＋∠2＋∠3)＝540°－180°＝360°．解法3：过A作AG平行于BC，∴∠CBF＝∠BAG，∠ACD＝∠EAG（两直线平行，同位角相等）．∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝∠BAE＋∠BAG＋∠EAG＝360°．你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于360°．设计意图：在学生体验一题多解的过程中，既强化了课本的基础知识，又提高了学生的空间想象能力和发散性思维．（四）课堂练习1．判断正误：（1）三角形的外角和是指三角形所有外角的和．（）（2）三角形的外角和等于它内角和的2倍．（）（3）三角形的一个外角等于两个内角的和．（）（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．（）（5）三角形的一个外角大于任何一个内角．（）（6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角．（）2．如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )．A．30°B．60°C．90°D．120°答案：1（1）×，（2）√，（3）×，（4）√，（5）×，（6）√．2 C六、课堂小结1．三角形外角的概念三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．2．三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．3．三角形的外角和是360°．设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，理解三角形外角的概念及有关性质，培养学生的归纳能力和语言表达能力，鼓励学生从数学知识和数学情感等方面进行自我评价．七、板书设计11.2.2三角形的外角三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.三角形的外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.。
11.2.2与三角形有关的外角(教学设计)
《三角形的外角》教学设计课题：三角形的外角课型：新授课课时：第一课时【教学目标】（1）了解三角形的外角；（2）探索并理解三角形外角定理及其推论的推导。
（3）会用三角形外角定理及其推论解决一些实际问题。
【教学重点】掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．【教学难点】运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理．【教学过程】一、新课导入在绿茵场上，梅西在E处受到阻挡需要传球，他要准确的做出选择应传球给球员B还是球员C射门的可能性更大（射门张角越大，射门可能性越大）二、新课探究探究一三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
你能画出ABC的所有外角吗？这些外角与相邻内角又有什么样的关系呢？每个顶点处都有2个外角；每个三角形都有6个外角.位置关系：互为邻补角数量关系：互补探究二在△ABC 中，∠A =70°，∠B =60°，你能求出∠ACD的度数吗？∠ACD 与∠A，∠B 的大小有什么关系？∠ACD =∠A +∠B证明：∵∠ACD +∠ACB =180°∠A +∠B +∠ACB =180°∴∠ACD =∠A +∠B．结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．在△ABC 中，∠A =70°，∠B =60°，你能求出∠ACD的度数吗？∠ACD 与∠A，∠B 的大小有什么关系？符号语言：∵∠ACD 的△ABC 外角∴∠ACD =∠A +∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．三、巩固提升1.下列语句中，正确的是（）A．三角形的外角大于任何一个内角B．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C．三角形的外角中，至少有两个钝角D．三角形的外角中，至少有一个钝角解析：A中，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故错误；B中，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和，故错误；C中，因为三角形的内角和是180°，故三角形的内角中，最多有一个钝角，则至少要有两个锐角，那么和它相邻的外角即为钝角．故C正确，D错误．故选C．2.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是__ __度.解析：三角形的三角的和是180度则外角是：225°-180°=45°．则与这个外角相邻的内角是180-45=135°．3.三角形的三个外角中,最多有_______个锐角.解析：∵三角形的内角最多有1个钝角，∴三角形的三个外角中，锐角最多有1个．故答案为：14.已知：∠ACD 是△ABC的外角。
八年级数学人教版上册11.2.2三角形的外角说课稿
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：引导学生回顾本节课所学内容，对自己的学习过程和成果进行评价。
2.同伴互评：组织学生相互评价，提出改进意见，促进学生之间的交流与反思。
3.教师反馈：针对学生的学习情况，给予针对性的反馈和建议，帮助学生找到自己的不足，明确努力方向。
（五）作业布置
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.引入外角概念：通过动态PPT演示，让学生直观地观察三角形的外角，并解释外角的定义及表示方法。
2.探索外角与相邻内角的关系：组织学生分组讨论，用三角板、量角器等工具动手操作，验证外角与相邻内角的关系，引导学生发现规律。
3.讲解外角定理：在学生探索的基础上，给出外角定理的证明，让学生理解定理的推导过程，加深对定理的理解。
1.师生互动：通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与课堂，关注学生的学习反馈，及时给予指导和鼓励。
2.生生互动：组织学生分组讨论、竞赛等活动，鼓励学生互相交流、分享经验，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
3.课堂小结：邀请学生总结所学知识，加深学生对知识点的理解和记忆。
4.课后作业：布置富有挑战性的几何问题，鼓励学生课后继续探讨，培养学生的学习兴趣和探究精神。
1.创设情境：通过生活中的实例引入外角的概念，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用；
2.操作实践：组织学生动手操作，通过剪拼、测量等方法，直观感受外角与内角的关系；
3.合作交流：鼓励学生分组讨论，分享各自的想法和解决问题的方法，培养学生合作学习能力；
4.竞赛活动：设计几何竞赛，激发学生的竞争意识，提高学习积极性；
（1）通过观察、操作、探索，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力；
11.2.2三角形的外角教案：人教版八年级上册数学
11.2.2三角形的外角教案：人教版八年级上册数学一、教学目标1.知识目标：掌握三角形的外角的概念和性质，能够计算三角形的外角大小。
2.技能目标：能够应用外角的性质解决实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和探究精神。
二、教学重点和难点1.教学重点：三角形的外角的概念和性质。
2.教学难点：能够应用外角的性质解决实际问题。
三、教学准备1.教材：人教版八年级上册数学教材。
2.教具：黑板、白板、教学PPT。
四、教学过程Step 1 导入新课1.引入新知识：“今天我们要学习三角形的外角。
在我们平时的生活中，我们可能遇到一些角比较特殊，它们是三角形的外角。
那么你们知道什么是三角形的外角吗？”Step 2 概念讲解1.通过示意图引导学生理解三角形的外角概念：“在三角形的一个内角的补角的外侧所成的角叫做该三角形的外角。
”2.向学生解释三角形的内角与外角的性质：“三角形的每一个内角的补角之和等于180度，也就是说，三角形的三个外角之和等于180度。
”3.通过示例让学生熟悉三角形外角的计算方法。
Step 3 性质探究1.给学生提供一些三角形的图形，让他们根据外角的性质，推导出外角的计算方法。
2.引导学生发现三角形中外角与对应的内角之间的关系。
3.学生进行小组合作，完成一些外角的计算练习。
Step 4 应用拓展1.引导学生通过运用三角形的外角的性质，解决一些实际问题，如建筑设计、地理相关问题等。
2.学生进行小组合作，完成一些实际问题的解答和分析。
Step 5 总结归纳1.让学生回顾学习内容，总结三角形外角的概念和性质。
2.强调外角的计算方法和应用。
五、课堂作业1.完成课堂练习题。
2.独立解答一道关于三角形外角的实际问题。
六、教学反思本节课主要介绍了三角形的外角概念和性质。
通过引导学生观察和探究，让他们从实际问题中发现外角的计算方法和应用。
在教学过程中，学生积极参与课堂活动，能够理解和应用外角的概念和性质。
但是，有些学生在计算外角时出现了一些错误，需要进一步加强巩固。
人教版数学八年级上册《11.2.2三角形的外角》教学设计1
人教版数学八年级上册《11.2.2三角形的外角》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级上册《11.2.2三角形的外角》是初中数学的重要内容，主要让学生了解三角形的外角的定义、性质和应用。
通过学习三角形的外角，能够帮助学生更好地理解三角形的结构特征，提高解决几何问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质、四边形的性质等基础知识，同时也具备了一定的观察、操作、推理的能力。
但是，对于三角形的外角的定义和性质，以及如何应用外角解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。
三. 教学目标1.理解三角形的外角的定义，掌握外角的性质。
2.学会用三角形的内角和外角解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.三角形的外角的定义和性质。
2.如何利用三角形的外角解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生观察、操作、推理，从而掌握三角形的外角的定义、性质和应用。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如自行车轮子、自行车转弯等，引导学生观察并思考：为什么自行车在转弯时不会碰到障碍物？从而引出三角形的外角的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示三角形的外角的定义和性质，让学生直观地了解外角的特点。
同时，结合具体的案例，让学生学会如何利用外角解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，运用三角形的外角性质解决问题。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
同时，教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：三角形的外角还有哪些应用场景？如何在生活中发现和利用外角？从而提高学生的观察能力和应用能力。
11.2.2 三角形的外角 人教版数学八年级上册课堂教案
第十一章三角形11.1 与三角形有关的角11.2.2三角形的外角一、教学目标1.理解并掌握三角形的外角的概念，并能够在能够复杂图形中找出外角.2.掌握三角形的外角的性质和三角形外角和，并会用学过的定理证明.3.会运用三角形的外角的性质及外角和定理解决问题.二、教学重难点重点：三角形的外角定义及性质.难点：利用三角形的外角性质解决有关问题.三、教学过程【新课导入】[复习导入]1.三角形三个内角的和等于.2.∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.邻补角的性质：.[学生回答]学生根据老师提出的问题，复习与本节课相关的知识（180°；∠1+∠2=180°）[课件展示][学生回答]学生根据课件展示的习题，练一练（75°；180°）[提出问题]∠ACD还具有什么样的性质呢？【新知探究】知识点1 三角形外角的概念[课件展示]教师利用多媒体展示三角形外角的定义，并出示如下例1例1 （1）如图，延长CB到D,延长AB到E,∠CBE△ABC的一个外角，∠DBE△ABC的外角，∠DBE△ABC 的外角.（填“是”或“不是”）（2）画一画：画出△ABC的所有外角，你一共能画出几个呢?（3）∠ABD与∠CBE是什么关系？[学生回答]学生根据三角形外角的定义回答（是；是；不是；6个；对顶角）[归纳总结]三角形的外角应具备的条件：①顶点是三角形的顶点；②一边是三角形的一条边；③另一边是三角形某条边的延长线.每一个三角形都有6个外角．每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角.[课件展示]跟踪训练如图.（1）∠BED既是△的外角，也是△的内角；（2）∠ACD既是△的外角，也是△的内角；（3）∠EFC既是△的外角，也是△的外角.提醒学生注意：找一个角是哪个三角形外角时，若图形比较复杂，这个角可能是多个三角形的外角．知识点2 三角形的外角的性质[提出问题]知道了三角形外角，那它有什么性质呢？我们一起来看看吧！[课件展示]如图，已知在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD=°，∠A+∠B=°.[小组讨论]小组之间讨论，得到结果，教师点名回答.(130°；130°）[提出问题]我们得到了两者都是130°，所以说明了什么呢?(由此可得，∠ACD=∠A+∠B .)是不是每个三角形的外角都具有这种关系呢？[课件展示]如图 .（1）△ABC的三个内角有什么关系？（2）△ABC的外角∠ACD与其相邻的内角∠ACB有什么关系？（3）△ABC的外角∠ACD与其不相邻的两内角(∠A，∠B)有什么关系？[学生思考]学生根据这三个问题进行思考[课件展示][归纳总结]三角形内角和定理的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.同时展示其几何表达形式：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠A+∠B.[课件展示]跟踪训练1.（2020•湘潭）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，则∠A=（ D ）A．40°B．50°C．55°D．60°[课件展示]跟踪训练【变式】如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B=35°，∠E=25°，则∠ACD的度数为（ C ）A．100°B．110°C．120°D．130°知识点3 三角形的外角和[课件展示][提出问题]你还有其他解法吗？教师提示学生可用邻补角的性质或周角的性质解答[小组讨论]将学生分为两大组，每组分别运用上述不同的方法解答，教师巡视，可提示运用周角性质的学生最辅助线.[课件展示][提出问题]我们可以得到什么结论？[归纳总结]三角形的外角和等于360°.同时提醒学生注意：三角形的每一个顶点处各有两个外角，三角形的外角和不是指六个外角的总和，而是说在三角形的每一个顶点处取一个外角，三个不同顶点处的外角和叫做三角形的外角和.[课件展示]跟踪训练如图，∠1=140°，∠2=100°，则∠3=（ B ）A．100°B．120°C．130°D．140°【课堂小结】【课堂训练】1.如图，点B，C分别在∠EAF的边AE，AF上，点D在线段AC上，则下列是△ABD的外角的是（ D ）A．∠BCF B．∠CBE C．∠DBC D．∠BDF2.如图，已知直线 AB∥CD，∠C=80°，∠A=40°,则∠E=（ C ）A．80°B．30°C．40°D．60°3.已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（ C ）A．90° B．110° C．100° D．120°4．（2021•陕西）如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为（ B ）A．60°B．70°C．75°D．85°【解析】∵∠1＝180°-（∠B+∠ADB），∠ADB＝∠A+∠C，∴∠1＝180°﹣（∠B+∠A+∠C），∴∠1＝180°﹣（25°+35°+50°）＝180°﹣110°＝70°，故选B．5.如图，求y的值为50．6.如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，则∠ADB的度数是100°．7.如图，在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．（1）求证：∠A=2∠E；（2）若∠A=∠ABC，求证：AB∥CE．证明：（1）根据外角性质可知∠ACD=∠ABC+∠A，∠2=∠1+∠E，∴∠A=∠ACD-∠ABC，∠E=∠2-∠1.∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线，∴∠ACD=2∠2，∠ABC=2∠1.∴∠A=2∠2-2∠1=2（∠2-∠1）=2∠E.（2）由（1）可知,∠A=2∠E.∵∠A=∠ABC，∠ABC=2∠ABE，∴2∠E=2∠ABE，即∠E=∠ABE.∴AB∥CE.8.如图，试求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数.解：∵∠1是△ABN的外,∴∠1=∠A+∠B.同理∠2=∠C+∠D,∠3=∠E +∠F.∴∠1+∠2+∠3=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E +∠F.∵∠1、∠2、∠3是△PMN的外角,∴∠1+∠2+∠3=360°.∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E +∠F=360°.【教学反思】上课开始，通过复习引入，为本节课做好铺垫.本节课是在学生学习了与三角形内角和与邻补角基础上，首先了解三角形外角的概念，再通过自主探索，得到“三角形外角的性质”和“外角和的度数”，难度不高，学生易于掌握.。
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《11.2.2三角形的外角》教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能：
了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。
2、过程与方法：
能剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论。
3、情感与态度目标：
通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。
二、教学重点与难点：
重点：三角形的外角及其性质
难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。
三、教材分析：
教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。
采用“问题—探究—发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理才能使我们确信这一数学结论是否正确，当然对于这一点的认识还有待于以后学习。
四、学校与学生情况分析：
大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，不过，上个学期在新的教学理念的指导下，重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。
另外，八年级学生都有好胜、好强的特点，现在班级中，已有一部分学生初步形成了动手操作、自主探索和合作交流的良好气氛。
五、教学准备：
学生：三角尺、纸、小剪刀
六、教学过程：
（一）课前回顾：上节课我们学习了三角形的内角以及它的有关定理，现在为我们来一起回忆一下三角形的内角和定理是什么？三角形三个内角的和等于180°。
那么这节课呢我们将学习三角形的另外一种角，三角形的外角。
（二）新课讲解
问题：图中哪个角是三角形的外角？
这个图形中，将ABC
∠,像这样，三角形的一边与另
∆的一边BC延长，得到ACD
一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
再标几个角，让学生理解三角形外角的定义
1、如图，⊿ABC中，∠A=70，∠B=60，∠ACD是⊿ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？
如图，因为∠ACB+∠A+∠B=180°（三角形三个内角的和等于180°）因为∠ACB+∠ACD=180°（平角的定义）
比较两个式子可得∠ACD=∠A+∠B
由上面可以得到：∠ACB=180°-（70°+60°）=50°
∠ACD=180°-50°=130°
所以有∠ACD=∠A+∠B
三角形的外角性质：
1．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
讲解课本15页的例4
练习
(三) 课堂小结
这节课我们学了什么事三角形的外角，以及三角形外角的性质。
大家一起回忆一下：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
1．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
(四) 布置作业
课本15页练习，习题11.2 1、3、5、8
(五)活动与探究
思考：⊿ABC中，点D在BC上，点F在BA的延长线上，DF交AC于点E，∠B=42，∠C=55，∠DEC=45，求∠F
我留个思考题给大家，回家后看一看，看看你们会不会做？
板书设计
11.2.2三角形的外角
三角形的外角定义例1 例2 练习
三角形的外角的两
个性质
1．
2．。