2011.4第一节：沉降分离原理及设备

图3- 3 ξRet2----Ret ξRet –1---Ret的 关系曲线 P137
2013-11-2
B：已知沉降速度求颗粒直径 使等式的一边消去d

1 t
4dg s 3 ut 2
R
1 et
dut
4 ( s ) g Re 3 2ut2
干扰沉降
2013-11-2
一：颗粒相对于流体的运动
球形颗粒 非球形颗粒
1：单颗粒的特性参数（形状、大小、比表面积） 球形颗粒——粒径d 体积 比表面积
V

6
d3
表面积
S d2
S 6 a V d
球形颗粒的各有关特性均可用单一的参数表示
2013-11-2
非球形颗粒 ①：颗粒的球形度Φs：颗粒形状与球形的差异程度
3
沉降在层流区。用斯托克斯公式计算沉降速度。
ut g
7.786 10 m / s
分析②
1 t
知ut，求粒径用无因次数群法
4 ( s ) g 4 0.8973 103 (1600 996.9) 9.81 Re 2 2 3 ut 996.92 (7.786 103 ) 2
2013-11-2
分散相 分散(物)质 连续相 分散(相)介质 处于分散状态的物质 如： 包围着分散相物质且处于
连续状态的流体
如：
连续相与分散相 分离 不同的物理性质
机械分离
发生相对运
沉降 过滤
动的方式
2013-11-2
沉降：在力场中利用分散相和连续相之间的密度 差异，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。 重力 沉降 作用力 离心力沉降 自由沉降 是否受干扰
2013-11-2
例3-1：直径为80μm，密度为3000kg/m3的球球形颗
粒在25℃的水中自由沉降；①：计算其沉降速度？
②：如密度为1600kg/m3的球球形颗粒在25℃的水中
以相同速度自由沉降，颗粒的直径应是多少？ 25℃ 水ρ=996.9kg/m3，µ =0.8973×10-3Pas 分析① 三种方法均可计算ut，无因此判据法简便
4dg ( s ) ut 3

6
d 3 ( s ) g

4
d2
ut2
2
0
——自由沉降速度表达式
思考：沉降速度的方向和什么因素有关
ρ、ρs 的相对大小决定了初始加速度的方向
，即沉降速度的方向
2013-11-2
3：阻力系数（曳力系数）ξ 因次分析知
f ( Ret , s )
2013-11-2
如降尘室设 臵n层水平隔板，
清洁气流
隔板 含尘气流
则多层降尘室的生
产能力变为
挡板
VV (n 1)blut
多层降沉室
说明：设计时，以所需分离的最小颗粒为基准 气体速度的选取：
一般，u 3m /（多为层流区） s
2013-11-2
例3－2： 用降尘室回收20℃空气中所含的球形固体 颗粒。空气的流量为1m3/s，降尘室底面积为10m2， 宽和高均为2m。已知固体的密度为1800kg/m3，
计算无因次数群K值，判别颗粒沉降的流型
s g K d3 2
2013-11-2
80 10
6

996.9 3000 996.9 9.81
3
0.8973 10
3 2
k 2.32
d 2 s 18
2.62
(80 106 )2 3000 996.9 9.81 18 0.8973 103
K 2.62
ut
d 2 s 18
g ——斯托克斯公式
2.62 K 69.1 ut 0.269
gd s R e t 0.6

——艾伦公式
K 69.1
ut 1.74
d s g

——牛顿公式
可根据K值选用相应的公式计算ut，避免用试差法
与颗粒等体积的球形颗粒的表面积 球形度 s 颗粒的表面积
S s Sp
球形颗粒Φs=1
非球形颗粒Φs＜1； Φs ↑，则颗粒越接近于球形
②：颗粒的当量直径：
体积当量直径de
比表面积当量直径da
2013-11-2
A：体积当量直径de 与该颗粒体积相等的球体的直径 B：比表面积当量直径da
de (
沉降体系一定，数群ξRet-1只和沉降速度一一对应 ξRet-1～Ret 关系绘成曲线 ， 由ξRet-1值查得Ret的值， 再根据沉 降速度ut的值计算d。
2013-11-2
R et d ut
3）：沉降速度的计算——无因次判据法 滞流区沉降速度
ut
3
d 2 s g 18
2013-11-2
影响因素分析及强化措施，降尘室的设计，旋风分 离器的选型。 3：过滤操作的原理，影响因素分析及强化措施，
恒压过滤及其生产能力的计算、过滤常数的测定。
三：学习方法 本章运用流体力学原理解决实际生产中的沉降 、过滤和流态化问题。学习时要注意学会如何对复 杂的工程问题进行简化，使之变成用理论可以解决
6Vp

)
1
3
与该颗粒比表面积相等的球体的直径
6 da a
Sp
③：颗粒的体积、表面积、比表面积：
3 Vp d 6
e
d e2 Sp s
6 a V p s d e
非球形颗粒必须有两个参数才能确定其特征
2013-11-2
2：颗粒的自由沉降 1）：固体球形颗粒在静止流体
中的受力分析
de
3
6

VP
颗粒的 φs 愈小，对应于同一 Ret 值的阻力系 数 ξ 愈大（思考：？）；但 φs 值对 ξ 的影响在滞 流区并不显著（思考：？） ，随着Ret的增大，这
种影响变大（思考：？） 。
2013-11-2
二：重力沉降
1：沉降速度的计算
1）：沉降速度的计算——试差法 假设沉降属 于层流区
ut d 2 s 18
g
dut Ret
ut为所求
公 式 适 用 判断流 型 为止
2013-11-2
Ret＜1
艾伦公 式求ut
Ret＞1
2）：沉降速度的计算——摩擦数群法
ut 4 gd s 3

4dg s 3 ut 2
qV H b u
颗粒的停留时间
L LHb u qV
含尘气体
净化气体
ut
u
H 颗粒的沉降时间 t ut ②：颗粒分离(沉降)条件
L H 即： u ut
停留时间 沉降时间t
qV blut
LHb H qV ut
③：生产能力：由底面积、沉降速度决定，与降尘 室高度无关；多用扁平形状或多层降尘室(层高40100mm)
2 et
沉降体系一定ξRet2和粒径一一对应
因ξ是Ret的函数，ξRet2必然也是 Ret的函数，ξ
～Ret曲线便可转化成 ξRet2～Ret 曲线。
计算ut时，先由已知数据算出
ξRet2 的值，再由 ξRet2——Ret 曲线
查得Ret值，最后由Ret反算ut
2013-11-2
R et ut d

——艾伦公式
2013-11-2
3）： 湍流区或牛顿定律区（Nuton）（103＜Ret ＜ 2×105） ；只有形体阻力，无表面阻力
0.44
ut 1.74
阻力和沉降速度的二次方成正比
d s g

——牛顿公式
3：影响沉降速度的因素
1）： 颗粒直径
d s ，则ut
20℃空气ρ=1.205kg/m3，µ =1.81×10-5Pa.s；。
求：（1）理论上能完全除去的最小颗粒直径？ （2）粒径为40m的颗粒的回收百分率？ （3）在原降尘室内设臵20层水平隔板后， 可分离的最小颗粒直径？； （4）如欲完全回收直径为10m的尘粒，在原降 尘室内需设臵多少层水平隔板？
一：沉降
第 三 章 非均相物系分离
二：过滤
三：固体流态化
2013-11-2
一：学习要求 应重点掌握沉降、过滤过程的基本原理、计算 方法、典型设备的结构特性，并且能根据生产工艺
要求，合理选择设备
二：应重点掌握的内容
1：应用流体力学原理分析颗粒相对于流体以及
流体相对于颗粒床层的流动规律。 2：沉降（重力、离心沉降）过程的基本原理、
dut R et

d
s g
18
2
令 k d 3 s g 2

——沉降体系一定k只 和粒径有关
K3 R et 18
2013-11-2
————无因次数群K也可以判别流型
当Ret =1时，K=2.62，即滞流区的上限 同理，可得湍流区的下限是，K=69.1
A：已知颗粒直径求沉降速度 使等式的一边消去ut
R
2 et
d ut
2 2
2
2
R
2 et
4d s g
3
3
2
沉降体系一定数群ξRet2只和粒径有关
2013-11-2
令 k d 3 s g 2

——沉降体系一定k只和粒径有关
4 3 R k 3
2013-11-2
阻力和沉降速度的一次方成正比
ut
d 2 s 18
g
——斯托克斯公式
2）： 过渡区或艾伦定律区（Allen）（1Fra Baidu bibliotekRet<103
） ；形体阻力和表面阻力均不可忽略
18.5 0.6 Ret
ut 0.269
阻力和沉降速度的1.4次方成正比
gd s Ret 0.6
2013-11-2
5）：器壁效应 当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100 倍以上）容器效应可忽略，否则需加以考虑。
ut
'
ut d 1 2.1 D
6）：颗粒形状的影响
S 球形度 s Sp
2013-11-2
对于非球形颗粒，雷诺准数 Ret 中的直径要
用体积当量直径de代替 。
其关系见图。
2013-11-2
dut Ret
d——颗粒的粒径； ρ、µ——流体的密度、黏度 ut——颗粒和流体间的相对运动（三种情况）速度
对于球形颗粒，按 Ret 值大致分为三个区： 1) ：滞流区或斯托克斯(stokes)定律区（10-4＜ Ret<1） ；无形体阻力，只有表面阻力
24 R et
的问题。
2013-11-2
第 三 章 非均相物系分离
一：颗粒相对于流
体的流动
二：重力沉降
第 一 节 沉降分离原理及设备
三：离心沉降
2013-11-2
混 合 物
均相混合物
不存在相界面的混合物系。 例如：互溶溶液及混合气体
非均相混合物 存在相界面的混合物系。 例如：悬浮液及含尘气体
非 均 相 混 合 物
15.09
2013-11-2
球形颗粒Φs=1
由
R
1 et
查得 R et 1.26
R e t 1.26 0.8973 103 d 1.457 104 m 0.146mm 996.9 7.786 103 ut
2：重力沉降设备 1）：降尘室
气体入口
3

2）：颗粒的运动情况 开始沉降的瞬间，u=0， Fd=0，
a→max ；
开始沉降后，u ↑ →Fd ↑（加速，但a逐渐减小） ——加速阶段（加速阶段很短，在整个沉降过 程中可忽略）
a=0 时， u →ut （max)——匀速阶段
2013-11-2
匀速阶段中颗粒相对于流体的运动速度ut 称 为沉降速度。 3）：自由沉降速度
重力↓ 浮力↑
Fg Fb

6
d 3 s g d g
3

6
阻力（曳力）↑ 合力
2013-11-2
Fd A
g
u
2
2

d 2 u 2
4 2
F F
Fb Fd ma
du m d

6
d ( s ) g
3

4
d
2
u 2
du d s 2 6 d
气体出口
①：降尘室结构及 工作原理 入口截面：矩形
2013-11-2
集尘斗
降尘室
降尘室底面积（沉降面积）：
l
b
A b L
含尘气流通截面积：
含 尘 气 体
净 化 气 体
H
颗粒
S b H
颗粒运动速度分解：
降尘室操作示意图
随气体的水平流速u 颗粒沉降速度ut 含尘气体积流量（生产能力）：
2013-11-2
其它条件相同时，小颗粒后沉降。
2013-11-2
2）： 流体密度
，则ut
其它条件相同时，颗粒在空气较在水中易沉降。 3）： 颗粒密度
s ，则ut
其它条件相同时，密度大的颗粒先沉降。 4）：颗粒的体积浓度 上述各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓度小 于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒 浓度较高时，便发生干扰沉降，自由沉降的公式不 再适用。